Universität Paderborn Fakultät für Wirtschaftswissenschaften Prof. Dr.-Ing. habil. W. Dangelmaier

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1 Universität Paderborn Fakultät für Wirtschaftswissenschaften Prof. Dr.-Ing. habil. W. Dangelmaier W1332 Grundlagen der computergestützten Produktion und Logistik 6. Februar 2012 Bitte in DRUCKBUCHSTABEN ausfüllen: Vorname: Name: Matr.-Nr.: Studiengang: Die Klausur besteht aus 6 Aufgaben, die alle zu bearbeiten sind. Punkteschema (vom Korrektor auszufüllen): Aufgabe Punkte erreichbar Punkte erreicht , , Klausurhinweise: Die Bearbeitungszeit beträgt 120 Minuten. Jeder Täuschungsversuch führt automatisch zum Nichtbestehen der Klausur! Es sind keine Hilfsmittel zugelassen. Behalten Sie nur Dinge am Tisch, die Sie während der Klausur benötigen. Schreiben Sie Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer auf jedes Blatt der Klausur. Markieren Sie Ihre Lösungen eindeutig. Doppelte Lösungen werden nicht gewertet. Trennen Sie keine Klausurblätter heraus. Benutzen Sie keinen roten Stift. Beantworten Sie die Fragen nicht mit Bleistift! Schalten Sie Ihr Mobiltelefon aus. Halten Sie Ihren Studierendenausweis bereit. Die Klausur besteht aus 19 Seiten. VIEL ERFOLG! Wintersemester 2011/2012 Seite 1 von 19

2 Aufgabe 1: Produktion (40,5 Punkte) a) (3 Punkte) Grenzen Sie die Begriffe Produktion und Fertigung anhand der in der Vorlesung vorgestellten Definitionen voneinander ab. b) (6 Punkte) Nennen Sie die 6 Hauptgruppen von Fertigungsverfahren nach DIN 8580 und geben Sie für jede Gruppe ein konkretes Beispiel eines Fertigungsverfahrens an. Wintersemester 2011/2012 Seite 2 von 19

3 c) (5 Punkte) Ein Automobilhersteller bezieht pro Monat durchschnittlich 6.666,67 Kurbelwellen des Typs V6 zu einem Stückpreis von 20 von einem Zulieferer. Für jede Bestellung fallen Rüstkosten in Höhe von an. Die Lagerkosten belaufen sich bei durchschnittlichem Lagerbestand auf 10 pro Stück. Berechnen Sie mithilfe der Losgrößenformel nach Andler die optimale Bestellmenge. = d) (1,5 Punkte) Die Kurbelwelle aus Teilaufgabe c) soll zukünftig nur noch in Cabrios verbaut werden. Saisonal bedingt schwankt daher die monatliche Nachfrage stark. Ist die Losgrößenformel nach Andler weiterhin zur Ermittlung der optimalen Bestellmenge geeignet? Begründen Sie Ihre Antwort. Wintersemester 2011/2012 Seite 3 von 19

4 e) (9 Punkte) Stellen Sie für das nachfolgende Produktionsproblem die gewinnmaximierende Zielfunktion und die dazugehörigen Randbedingungen auf. Maschinenart Drehmaschine Schleifmaschine D1 D2 S1 S2 S3 Max. Kapazität Erzeugnis E1 Mindestmenge: 211 Erzeugnis E2 Mindestmenge: 344 Erzeugnis E3 Mindestmenge: 181 Fertigungsprozess Deckungsbeitrag I II III IV V VI VII VIII IX X Wintersemester 2011/2012 Seite 4 von 19

5 f) (6 Punkte) Nennen Sie den Zweck von NC-Programmen und erläutern Sie, welche Größen dabei in Beziehung gesetzt werden. Beschreiben Sie außerdem den grundsätzlichen Aufbau und Ablauf solcher Programme und erläutern Sie die Unterschiede zwischen NC- und CNC-Maschinen. g) (10 Punkte) Erstellen Sie ein NC-Programm, um folgendes Werkstück durch Fräsen aus einem massiven Aluminiumblock mit den Maßen (L x T x H) 60 x 40 x 10 mm zu fertigen. Hinweise: - Die Skizze ist nicht maßstäblich - Verdeckte Kanten sind gestrichelt dargestellt - Der Nullpunkt (0, 0, 0) ist in jeder Ansicht durch einen schwarzen Punkt gekennzeichnet - Die Koordinatensysteme jeder Ansicht beziehen sich auf den Nullpunkt (0, 0, 0) - Alle Bearbeitungsschritte erfolgen mit demselben Fräswerkzeug - Das Fräswerkzeug hat einen Durchmesser von 10 mm und eine Länge von 20 mm Wintersemester 2011/2012 Seite 5 von 19

6 Verwenden Sie bei Ihrem Programm absolute Koordinaten (G90) und benutzen Sie folgende Befehle: G00 Positionieren im Eilgang G01 Geradeninterpolation G02 Kreisinterpolation im Uhrzeigersinn X, Y, Z Weginformation (in Verbindung mit G-Befehlen) I, J Kreisinterpolationsparameter für X- und Y-Achse (relative Position des Kreismittelpunkts zum Startpunkt des Kreisbogens) Satznummern sowie Befehle für Vorschubgeschwindigkeit, Spindeldrehzahl und Kühlschmierstoffe müssen nicht angegeben werden. Der Fräskopf muss bei Programmende wieder in seiner Startposition stehen. Wintersemester 2011/2012 Seite 6 von 19

7 Aufgabe 2: System und Modell (23 Punkte) a) (3,5 Punkte) Geben Sie die in der Vorlesung genannte Definition eines Systems wieder und erläutern Sie folgende Begriffe anhand eines Beispiels: - Subsystem/Element - Eigenschaft - Beziehung - Systemgrenze - Umwelt b) (4 Punkte) Erläutern Sie den Unterschied zwischen statischen und dynamischen Systemen sowie den Unterschied zwischen geschlossenen und offenen Systemen. Wintersemester 2011/2012 Seite 7 von 19

8 c) (4,5 Punkte) Ein Modell sollte stets ein möglichst vollständiges Abbild der Realität darstellen. Ist diese Aussage korrekt? Begründen Sie Ihre Antwort und erläutern Sie die 3 Merkmale, durch welche sich der Modellbegriff beschreiben lässt. d) (8 Punkte) Erstellen Sie ein verbales (Sprache und Grafik) Funktionsmodell einer Windenergieanlage und erläutern Sie Ihre Lösung. Berücksichtigen Sie dabei folgende Elemente: - Rotor inkl. Rotorblattwinkeleinstellung und Windrichtungsnachführung - Generator, Transformator und Stromnetz, in welches eingespeist wird - Sensor für Windgeschwindigkeit und Windrichtung - Sensor für Rotordrehzahl und Drehmoment - Regelsystem Wintersemester 2011/2012 Seite 8 von 19

9 e) (3 Punkte) Sie befinden sich in der Konzeptionsphase für ein neues Produktionssystems. Einer Ihrer Mitarbeiter schlägt vor, ein mathematisches Modell des Produktionssystems zu erstellen und damit rechnerunterstützte Simulationen durchzuführen. Ist dieses Vorgehen sinnvoll? Begründen Sie. Ein weiterer Mitarbeiter schlägt vor, dieses mathematische Modell als Funktions- bzw. Demonstrationsmodell zu benutzen, um die Funktionsweise des neuen Produktionssystems dem Geschäftsführer zu erläutern. Ist das Modell hierzu geeignet? Begründen Sie. Wintersemester 2011/2012 Seite 9 von 19

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11 Aufgabe 3: Modellierung von Inhalten (14,5 Punkte) a) (4 Punkte) Erläutern Sie den Unterschied zwischen den Modellierungsverfahren CSG (Constructive Solid Geometry) und B-rep (Boundary Representation). Nennen Sie für jedes Verfahren einen Vorteil und einen Nachteil. b) (4 Punkte) Zur Modellierung von Gegenständen können sogenannte Zellmodelle zum Einsatz kommen. Erläutern Sie die Grundidee und den Hauptnachteil dieser Modelle. Nennen Sie außerdem die 2 in der Vorlesung vorgestellten Modellvarianten und beschreiben Sie den Unterschied zwischen den beiden Varianten. Wintersemester 2011/2012 Seite 11 von 19

12 c) (6,5 Punkte) Modellieren Sie mit Hilfe der formalen Sprache EXPRESS eine Informationseinheit Fuehrungskraft mit den Attributen Anzahl_Untergebene und Hoehe_Budgetverantwortung. Modellieren Sie außerdem die Informationseinheit Beruf (Supertyp von Fuehrungskraft) mit dem eindeutigen Attribut Berufsbezeichnung sowie den Attributen Gehalt und Einkommenssteuer, wobei sich die Einkommenssteuer durch Multiplikation des Gehalts mit dem Faktor 0,4 ergibt. Sie können dabei alle monetären Attribute als ganzzahlig annehmen. Wintersemester 2011/2012 Seite 12 von 19

13 Aufgabe 4: Struktur- und Optimierungsmodelle (16 Punkte) a) (2 Punkte) Geben Sie die in der Vorlesung vorgestellte Definition für formale Strukturmodelle wieder. Wie werden diese meist dargestellt? b) (2 Punkte) Handelt es sich bei Graph A um binäre Arboreszenz? Ist Graph B stark zusammenhängend? Begründen Sie Ihre Antworten. Wintersemester 2011/2012 Seite 13 von 19

14 c) (3 Punkte) Ermitteln Sie für das nachfolgende Transportproblem mit Hilfe der Nordwest-Ecken- Regel eine zulässige Anfangslösung. (c ij = Transportkosten pro Mengeneinheit) von / nach Paderborn (B 1 ) Frankfurt (B 2 ) Hamburg (B 3 ) Dortmund (B 4 ) Angebot Stuttgart (A 1 ) c 11 = 50 c 12 = 110 c 13 = 45 c 14 = München (A 2 ) c 21 = 55 c 22 = 100 c 23 = 50 c 24 = Berlin (A 3 ) c 31 = 15 c 32 = 50 c 33 = 80 c 34 = Bedarf d) (9 Punkte) Gegeben sei folgende zulässige Lösung für das Transportproblem aus Teilaufgabe c): von / nach Paderborn (B 1 ) Frankfurt (B 2 ) Hamburg (B 3 ) Dortmund (B 4 ) Angebot Stuttgart (A 1 ) 45 München (A 2 ) Berlin (A 3 ) Bedarf Die Werte rechts oben in den Zellen sind dabei die jeweiligen Transportmengen. Die Werte links oben in den Zellen sind die jeweiligen Transportkosten pro Mengeneinheit. Bestimmen Sie die kostenoptimale Lösung. Wintersemester 2011/2012 Seite 14 von 19

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16 Aufgabe 5: Petri-Netze (16 Punkte) a) (11 Punkte) Gegeben sei das folgende Petri-Netz inklusive Anfangsmarkierungen. Definieren Sie das Netz in angemessener Weise und berechnen Sie mit Hilfe der Schaltregel, ob Transition T 2 schalten kann. Wintersemester 2011/2012 Seite 16 von 19

17 b) (2 Punkte) Was versteht man bei Petri-Netzen unter einer totalen Verklemmung und wodurch ist ein lebendiges Netz charakterisiert? c) (3 Punkte) Nennen Sie 2 Kennzeichen von Zustandsmaschinen und skizzieren Sie 2 erlaubte Konstruktionen. Wintersemester 2011/2012 Seite 17 von 19

18 Aufgabe 6: Simulation (10 Punkte) a) (10 Punkte) Gegeben ist folgendes Modell einer Fließfertigung mit zwei Fertigungsstufen: Auf der ersten Stufe existieren zwei Maschinen (M 1 und M 2 ) und auf der zweiten Stufe eine Maschine (M 3 ). Vor jeder Fertigungsstufe befindet sich ein Puffer (P 1 bzw. P 2 ), aus dem Aufträge auf die nachfolgenden Maschinen verteilt werden, sobald eine nachfolgende Maschine leer ist. Jeder Auftrag betritt das System in P 1, wird auf der ersten Fertigungsstufe bearbeitet und erreicht dann P 2. Nach Fertigstellung auf der zweiten Fertigungsstufe erreichen die Aufträge P 3. Es werden vier unterschiedliche Produkttypen (A, B, C, D) produziert. Die Bearbeitungszeiten der unterschiedlichen Typen auf den einzelnen Maschinen können nachfolgender Tabelle entnommen werden. [ZE] M 1 M 2 M 3 A B C D Zu den folgenden Zeitpunkten treten neue Aufträge zur Bearbeitung in Puffer P 1 ein: Zeitpunkt [ZE] Neue Aufträge in P 1 0 A, C, D 20 B, D, D 30 C 50 A 60 B 100 D Wintersemester 2011/2012 Seite 18 von 19

19 Vervollständigen Sie das Belegungsdiagramm für die Maschinen M 1 bis M 3 und für die Puffer P 1 und P 2. Befinden sich gleichzeitig mehrere Aufträge in einem Puffer so gilt die FIFO-Regel, d.h. dass derjenige Auftrag als nächstes einer Maschine zugewiesen wird, welcher sich bereits am längsten im Puffer befindet. Kann nicht eindeutig entschieden werden, dann wird Typ A vor Typ B vor Typ C vor Typ D sowie M 1 vor M 2 gewählt. P 1 M 1 M 2 P 2 M Ersatzblatt: P 1 M 1 M 2 P 2 M Wintersemester 2011/2012 Seite 19 von 19