Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Anmerkungen/ Klassenarbeit. Funktionen

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1 Mathematik Klasse 5 Fokus Mathematik 5 Kapitel 1 Zahlen und Daten Projekt: Deine neue Klasse und Schule 1.1 Daten analysieren 1.2 Große natürliche Zahlen 1.3 Festlegen der Achseneinteilung Projekt: Römische Zahlen und Dualsystem (7.3, S. 215) Projekt: Diagramme mit dem Computer zeichnen Check up Auf einen Blick Argumentieren/Kommunizieren Lesen: Die Schüler(innen) entnehmen mathematische Informationen aus einfachen Texten, Bildern, Diagrammen und Tabellen, strukturieren und bewerten sie. Im Abschnitt Auf einem Blick (Seite 40) werden diese Erkenntnisse zusammengefasst. Verbalisieren: Die Schüler(innen) werden in den Aufgaben stetig zu schriftlichen Stellungnahmen aufgefordert. Diese sollen formuliert und ggf. vorgetragen werden. Kommunizieren: In den Übungsaufgaben sollen die Schüler(innen) oft in Partner- oder Teamarbeit zusammenarbeiten. Durch Aufgaben mit unterschiedlichen Lösungswegen und Fehlern werden sie aufgefordert sich über Mathematik auszutauschen. Präsentieren: Die Schüler(innen) stellen ihren Mitschülern die eigenen Ergebnisse, Präsentationen, Diagramme oder Plakate vor. Vernetzen: Die Schüler(innen) erstellen Beziehungen zwischen Daten und Diagrammen (Seite 36). Begründen: Die Schüler(innen) erläutern mathematische Beobachtungen, finden Unterschiede bei der Datenaufbereitung und Probleme die sich daraus ergeben. In einigen Aufgaben wird nach ihrer eigenen Meinung und Begründungen gefragt. Problemlösen Arithmetik/Algebra Darstellen: Die Schüler(innen) stellen Diagramme/Schaubilder mithilfe von Daten dar. Ordnen: Die Schüler(innen) vergleichen, ordnen und runden Zahlen und Ergebnisse von Aufgaben. Operieren: Die Schüler(innen) verwenden Grundrechenarten zum Berechnen von Datenzusammenhängen und Aufgaben, sowohl schriftlich als auch im Kopf. Anwenden: Die Schüler(innen) benutzen Strichlisten, Stellenwerttafeln, Zehnersysteme, Tabellenformen zur Datenaufbereitung. Check up dient zudem zur Selbstkontrolle. Systematisieren: Die Schüler(innen) bestimmen Anzahlen durch Strichlisten. Funktionen Darstellen: Die Schüler(innen) veranschaulichen Zahlen und Daten durch Stellenwerttafeln, Maßstäbe und Diagramme. Interpretieren: Die Schüler(innen) entnehmen benötigte Informationen aus Tabellen, Diagrammen und Aufgabenstellungen und stellen einen Zusammenhang her. Anwenden: Die Schüler(innen) wählen den geeigneten Maßstab zur Darstellung ihrer Daten und Informationen. 1: Diagramme, große natürliche Zahlen, ggf. Größen Erkunden: Ein Bezug zum Alltagswissen wird durch eine Vielzahl von Erkundungsaufgaben hergestellt. Mathematik FvS Gymnasium Rösrath Kernlehrplan NRW Klasse 5 und 6 - verändert nach Fokus Mathematik Cornelsen Verlag GmbH, Berlin /30

2 Fokus Mathematik 5 Offene Fragestellungen regen dazu an, eigene mathematische Fragen zu formulieren. Lösen: Die Schüler(innen) lösen Probleme durch eigene Diagrammentwürfe. Durch das Suchen von verschiedenen Beispielen im Alltag werden die Probleme zudem näher beleuchtet. Reflektieren: In den Aufgaben werden die Schüler(innen) aufgefordert, ihre Ergebnisse in Bezug auf die Problemstellung zu untersuchen und wiederzugeben. Modellieren Mathematisieren: Die Schüler(innen) fertigen Tabellen und Diagramme zur Darstellung und Verwendung von Daten in Sachsituationen an. Validieren: Die Schüler(innen) überprüfen ihre erzielten Ergebnisse anhand der bearbeiteten Realsituation. Realisieren: Die Schüler(innen) finden in ihrer Umwelt geeignete Daten zur Realisierung passender Datenschaubilder. Erfassen: Die Schüler(innen) ziehen ihre Informationen aus geometrischen Formen. Konstruieren: Die Schüler(innen) stellen einfache Datenabbildungen in Form von Säulen/Balken im Diagramm zeichnerisch dar. Messen: Die Schüler(innen) schätzen und bestimmen Längen und Mengen. Stochastik Erheben: Die Schüler(innen) erheben Daten, z.b. Fragebogen in der neuen Schule (Seite 8f.), und notieren sie mittels Strichlisten. Darstellen: Die Schüler(innen) erstellen Diagramme basierend auf Häufigkeitstabellen/ Strichlisten. Beurteilen: Die Schüler(innen) ziehen Rückschlüsse und Informationen aus statistischen Darstellungen. Werkzeuge Konstruieren: Die Schüler(innen) fertigen Diagramme und Schaubilder mit Geodreieck, Lineal und Tabellenkalkulationsprogrammen an. Darstellen: Die Schüler(innen) stellen ihre Ergebnisse im Heft, an der Tafel, in Präsentationen, am Computer oder auf Plakaten dar. Recherchieren: Die Schüler(innen) setzen das Schulbuch, ihr eigenes Heft und Zeitungen/Zeitschriften für die Recherche ein. Mathematik FvS Gymnasium Rösrath Kernlehrplan NRW Klasse 5 und 6 - verändert nach Fokus Mathematik Cornelsen Verlag GmbH, Berlin /30

3 Fokus Mathematik 5 Exkurs: Online-Diagnose Kapitel 2 Größen messen 2.1 Schätzen und Messen 2.2 Währungen und Massen 2.3 Längen 2.4 Zeit Methode Mindmaps 2.5 Messen unter null negative Zahlen Check up Auf einen Blick Argumentieren/Kommunizieren Lesen: Die Schüler(innen) entnehmen mathematische Informationen aus einfachen Texten, Bildern, Diagrammen und Tabellen, strukturieren und bewerten sie. Im Abschnitt Auf einem Blick (Seite 70) werden diese Erkenntnisse zusammengefasst. Verbalisieren: Die Schüler(innen) werden in den Aufgaben stets zu schriftlichen Stellungnahmen aufgefordert, z.b. Was meinst du dazu?. Diese sollen formuliert und ggf. vorgetragen werden. Kommunizieren: In den Übungsaufgaben sollen die Schüler(innen) oft in Partner- oder Teamarbeit zusammenarbeiten. Durch Aufgaben mit unterschiedlichen Lösungswegen und Fehlern werden sie aufgefordert sich über Mathematik auszutauschen. Präsentieren: Die Schüler(innen) stellen ihren Mitschülern die eigenen Ergebnisse oder Plakate vor. Vernetzen: Die Schüler(innen) erstellen verschiedene Zahlenanordnungen und setzen sie in Beziehung zueinander. Begründen: Die Schüler(innen) erläutern mathematische Beobachtungen, finden Beispiele und Gegenbeispiele. In einigen Aufgaben wird nach ihrer eigenen Meinung und Begründungen gefragt. Arithmetik/Algebra Darstellen: Die Schüler(innen) stellen Größen und Ergebnisse aus Sachsituationen mit geeigneten Einheiten dar. Sie nutzen dazu Stellenwerttafeln. Ordnen: Die Schüler(innen) vergleichen, ordnen und runden Zahlen und Ergebnisse. Operieren: Die Schüler(innen) verwenden Grundrechenarten zum Berechnen von Aufgaben, sowohl schriftlich als auch im Kopf. Anwenden: Die Schüler(innen) benutzen Mindmaps, Stellenwerttafeln, Zahlengeraden, Tabellenformen und Diagramme zur Datenaufbereitung. Check up dient zudem zur Selbstkontrolle. Systematisieren: Die Schüler(innen) bestimmen Größen durch systematisches Rechnen. Funktionen Darstellen: Die Schüler(innen) stellen Beziehungen zwischen Größen in Stellenwerttafeln, Diagrammen und Zahlengeraden her. Interpretieren: Die Schüler(innen) entnehmen benötigte Informationen aus Tabellen, Diagrammen und Aufgabenstellungen und stellen einen Zusammenhang her. Anwenden: Die Schüler(innen) wählen den geeigneten Maßstab zur Darstellung ihrer Daten und Informationen. 2: Größen messen, ggf. schriftliche Rechenverfahren Mathematik FvS Gymnasium Rösrath Kernlehrplan NRW Klasse 5 und 6 - verändert nach Fokus Mathematik Cornelsen Verlag GmbH, Berlin /30

4 Fokus Mathematik 5 Problemlösen Erkunden: Ein Bezug zum Alltagswissen wird durch eine Vielzahl von Erkundungsaufgaben hergestellt. Offene Fragestellungen regen dazu an, eigene mathematische Fragen zu formulieren. Lösen: Die Schüler(innen) lösen Probleme durch Messen. Durch das Suchen von verschiedenen Beispielen im Alltag werden die Probleme zudem näher beleuchtet. Reflektieren: In den Aufgaben werden die Schüler(innen) aufgefordert, ihre Ergebnisse in Bezug auf die Problemstellung zu untersuchen und wiederzugeben. Modellieren Mathematisieren: Die Schüler(innen) übertragen Problemstellungen aus Sachsituationen in mathematische Modelle wie Terme. Validieren: Die Schüler(innen) überprüfen ihre erzielten Ergebnisse anhand der bearbeiteten Realsituation. Realisieren: Die Schüler(innen) erfinden Rechengeschichten als Realsituationen zu vorgegebenen Termen. Erfassen: Die Schüler(innen) ziehen ihre Informationen aus geometrischen Formen. Konstruieren: Die Schüler(innen) stellen einfache Datenabbildungen in Form von Säulen/Balken im Diagramm zeichnerisch dar. Messen: Die Schüler(innen) schätzen und bestimmen Längen und Mengen. Stochastik Erheben: Die Schüler(innen) erheben Daten und notieren sie z.b. mithilfe von Strichlisten. Darstellen: Die Schüler(innen) erstellen Diagramme basierend auf Häufigkeitstabellen/Strichlisten. Beurteilen: Die Schüler(innen) ziehen Rückschlüsse und Informationen aus statistischen Darstellungen. Werkzeuge Darstellen: Die Schüler(innen) stellen ihre Ergebnisse im Heft, an der Tafel oder auf Plakaten dar. Recherchieren: Die Schüler(innen) setzen das Schulbuch und ihr eigenes für die Recherche ein. Mathematik FvS Gymnasium Rösrath Kernlehrplan NRW Klasse 5 und 6 - verändert nach Fokus Mathematik Cornelsen Verlag GmbH, Berlin /30

5 Fokus Mathematik 5 Wiederholung schriftlicher Rechenverfahren aus der Grundschule Kapitel 3 Addition und Subtraktion 3.1 Vorteilhaftes Addieren und Subtrahieren 3.2 Schriftliches Rechnen und Überschlag 3.3 Addition und Subtraktion ganzer Zahlen Projekt: Kilometersteine mit negativen Zahlen Check up Auf einen Blick Argumentieren/Kommunizieren Lesen: Die Schüler(innen) wenden ihre bisher erworbenen Fähigkeiten an, um aus einfachen Texten, Bildern und Tabellen Informationen zu ziehen. Verbalisieren: Die Schüler(innen) werden in den Aufgaben stets zu schriftlichen Stellungnahmen aufgefordert, z.b. Was meinst du dazu?. Diese sollen formuliert und ggf. vorgetragen werden. Kommunizieren: In den Übungsaufgaben sollen die Schüler(innen) häufig in Partner- oder Teamarbeit zusammenarbeiten. Durch Aufgaben mit unterschiedlichen Lösungswegen und Fehlern werden sie aufgefordert sich über Mathematik auszutauschen. Präsentieren: Die Schüler(innen) stellen ihren Mitschülern die eigenen Ergebnisse oder Plakate vor. Arithmetik/Algebra Darstellen: Die Schüler(innen) stellen Rechnungen und Ergebnisse mit geeigneten Einheiten dar. Sie nutzen dazu Stellenwerttafeln, Rechenpfeile und Zahlengeraden. Ordnen: Die Schüler(innen) vergleichen, ordnen und runden Zahlen und Ergebnisse. Operieren: Die Schüler(innen) verwenden Grundrechenarten zum Berechnen von Aufgaben, sowohl schriftlich als auch im Kopf. Grundlegende Rechengesetze (z.b. Vertauschen der Summanden) werden angewendet. Anwenden: Die Schüler(innen) benutzen Rechenvorteile, Überschlag und Proben zur Durchführung und Kontrolle der Aufgaben. Die Rubrik Check up dient zudem zur Selbstkontrolle. 3: schriftliche Rechenverfahren I, Terme I Vernetzen: Die Schüler(innen) setzen mathematische Begriffe anhand von Beispielen in Beziehung. Begründen: Die Schüler(innen) erläutern mathematische Beobachtungen, finden Beispiele und Gegenbeispiele. In einigen Aufgaben wird nach ihrer eigenen Meinung und Begründungen gefragt. Problemlösen Funktionen Interpretieren: Die Schüler(innen) entnehmen benötigte Informationen aus Tabellen, Diagrammen und Aufgabenstellungen und stellen einen Zusammenhang her. Anwenden: Die Schüler(innen) wählen den geeigneten Maßstab zur Darstellung ihrer Daten und Informationen. Erkunden: Ein Bezug zum Alltagswissen wird durch eine Vielzahl von Erkundungsaufgaben hergestellt. Offene Fragestellungen regen dazu an, eigene mathematische Fragen zu formulieren. Lösen: Die Schüler(innen) lösen Probleme durch Erfassen: Die Schüler(innen) ziehen ihre Informationen aus geometrischen Formen, Maßstäben und Diagrammen. Mathematik FvS Gymnasium Rösrath Kernlehrplan NRW Klasse 5 und 6 - verändert nach Fokus Mathematik Cornelsen Verlag GmbH, Berlin /30

6 Fokus Mathematik 5 Messen und Rechnen. Außerdem wenden Sie die Problemlösestrategien Beispiele finden und Überprüfen durch Probieren an. Reflektieren: In den Aufgaben werden die Schüler(innen) aufgefordert, ihre Ergebnisse in Bezug auf die Problemstellung zu untersuchen und wiederzugeben. Modellieren Mathematisieren: Die Schüler(innen) übertragen Problemstellungen aus Sachsituationen in mathematische Modelle wie Terme. Validieren: Die Schüler(innen) überprüfen ihre erzielten Ergebnisse anhand der bearbeiteten Realsituation. Realisieren: Die Schüler(innen) erfinden Rechengeschichten als Realsituationen zu vorgegebenen Termen. Konstruieren: Die Schüler(innen) stellen einfache Datenabbildungen in Form von Rechenmauern, Zahlenstrahlen und geometrischen Figuren zeichnerisch dar. Messen: Die Schüler(innen) schätzen und bestimmen Längen und Mengen. Stochastik Erheben: Die Schüler(innen) erheben Daten mittels Überschlag und genau. Beurteilen: Die Schüler(innen) ziehen Rückschlüsse und Informationen aus statistischen Darstellungen (z.b. Fahrzeittabelle). Werkzeuge Darstellen: Die Schüler(innen) stellen ihre Ergebnisse im Heft, an der Tafel oder auf Plakaten dar. Recherchieren: Die Schüler(innen) setzen das Schulbuch für die Recherche ein. Mathematik FvS Gymnasium Rösrath Kernlehrplan NRW Klasse 5 und 6 - verändert nach Fokus Mathematik Cornelsen Verlag GmbH, Berlin /30

7 Fokus Mathematik 5 Kapitel 5 Multiplikation und Division Projekt: Abschätzen 5.1 Eigenschaften von Multiplikation und Division 5.2 Verbindung der Grundrechenarten 5.3 Schriftliche Multiplikation und Division Projekt: Mathematik in den Medien 5.4 Multiplikation und Division ganzer Zahlen Check up Auf einen Blick Argumentieren/Kommunizieren Lesen: Die Schüler(innen) wenden ihre bisher erworbenen Fähigkeiten an, um aus einfachen Texten, Bildern und Tabellen Informationen zu ziehen. Verbalisieren: Die Schüler(innen) werden in den Aufgaben stets zu schriftlichen Stellungnahmen aufgefordert, z.b. Was meinst du dazu?. Diese sollen formuliert und ggf. vorgetragen werden. Kommunizieren: In den Übungsaufgaben sollen die Schüler(innen) häufig in Partner- oder Teamarbeit zusammenarbeiten. Durch Aufgaben mit unterschiedlichen Lösungswegen und Fehlern werden sie aufgefordert sich über Mathematik auszutauschen. Präsentieren: Die Schüler(innen) stellen ihren Mitschülern die eigenen Ergebnisse oder Plakate vor. Vernetzen: Die Schüler(innen) setzen mathematische Begriffe anhand von Beispielen in Beziehung. Begründen: Die Schüler(innen) erläutern mathematische Beobachtungen, finden Beispiele und Gegenbeispiele. In einigen Aufgaben wird nach ihrer eigenen Meinung und Begründungen gefragt. Problemlösen Erkunden: Ein Bezug zum Alltagswissen wird durch eine Vielzahl von Erkundungsaufgaben hergestellt. Offene Fragestellungen regen dazu an, eigene mathematische Fragen zu formulieren. Lösen: Die Schüler(innen) lösen Probleme durch Messen und Rechnen. Außerdem wenden Sie die Problemlösestrategien Beispiele finden und Überprüfen durch Probieren an. Arithmetik/Algebra Darstellen: Die Schüler(innen) stellen Rechnungen und Ergebnisse mit geeigneten Einheiten dar. Sie nutzen dazu Multiplikationstabellen, Rechenmauern und Rechenquadrate. Ordnen: Die Schüler(innen) vergleichen, ordnen und runden Zahlen und Ergebnisse. Operieren: Die Schüler(innen) verwenden Grundrechenarten zum Berechnen von Aufgaben, sowohl schriftlich als auch im Kopf. Grundlegende Rechengesetze (z.b. Punkt- vor Strichrechnung) werden angewendet. Anwenden: Die Schüler(innen) benutzen Rechenvorteile, Überschlag und Proben zur Durchführung und Kontrolle der Aufgaben. Die Rubrik Check up dient zudem zur Selbstkontrolle. Funktionen Interpretieren: Die Schüler(innen) entnehmen benötigte Informationen aus Tabellen, Diagrammen und Aufgabenstellungen und stellen einen Zusammenhang her. Anwenden: Die Schüler(innen) wählen den geeigneten Maßstab zur Darstellung ihrer Daten und Informationen. Erfassen: Die Schüler(innen) ziehen ihre Informationen aus geometrischen Formen, Maßstäben und Diagrammen. Konstruieren: Die Schüler(innen) stellen einfache Datenabbildungen in Form von Rechenmauern, 4: Schriftliche Rechenverfahren II, Terme II Mathematik FvS Gymnasium Rösrath Kernlehrplan NRW Klasse 5 und 6 - verändert nach Fokus Mathematik Cornelsen Verlag GmbH, Berlin /30

8 Fokus Mathematik 5 Reflektieren: In den Aufgaben werden die Schüler(innen) aufgefordert, ihre Ergebnisse in Bezug auf die Problemstellung zu untersuchen und wiederzugeben. Zahlenstrahlen und geometrischen Figuren zeichnerisch dar. Messen: Die Schüler(innen) schätzen und bestimmen Längen und Mengen. Modellieren Mathematisieren: Die Schüler(innen) übertragen Problemstellungen aus Sachsituationen in mathematische Modelle wie Terme. Validieren: Die Schüler(innen) überprüfen ihre erzielten Ergebnisse anhand der bearbeiteten Realsituation. Realisieren: Die Schüler(innen) erfinden Rechengeschichten als Realsituationen zu vorgegebenen Termen. Stochastik Erheben: Die Schüler(innen) erheben Daten mittels Überschlag und genau. Beurteilen: Die Schüler(innen) ziehen Rückschlüsse und Informationen aus statistischen Darstellungen (z.b. Kontoauszug). Werkzeuge Darstellen: Die Schüler(innen) stellen ihre Ergebnisse im Heft, an der Tafel oder auf Plakaten dar. Recherchieren: Die Schüler(innen) setzen das Schulbuch und ihr eigenes für die Recherche ein. Mathematik FvS Gymnasium Rösrath Kernlehrplan NRW Klasse 5 und 6 - verändert nach Fokus Mathematik Cornelsen Verlag GmbH, Berlin /30

9 Fokus Mathematik 5 Kapitel Konstruktionen mit dem Geodreieck 4.2 Ebene Figuren Projekt: Haus der Vierecke 4.3 Achsen- und Punktsymmetrie 4.4 Koordinatensystem Check up Auf einen Blick Argumentieren/Kommunizieren Lesen: Die Schüler(innen) entnehmen mathematische Informationen aus einfachen geometrischen Bildern und Texten. Im Abschnitt Auf einem Blick (Seite 140) werden diese Erkenntnisse zusammengefasst. Verbalisieren: Die Schüler(innen) werden in den Aufgaben stetig zu schriftlichen Stellungnahmen aufgefordert. Diese sollen formuliert und ggf. vorgetragen werden. Kommunizieren: In den Übungsaufgaben sollen die Schüler(innen) oft in Partner- oder Teamarbeit zusammenarbeiten. Durch Aufgaben mit unterschiedlichen Lösungswegen und Fehlern werden sie aufgefordert sich über Mathematik auszutauschen. Präsentieren: Die Schüler(innen) stellen ihren Mitschülern die eigenen Ergebnisse oder Plakate vor. Vernetzen: Die Schüler(innen) setzen mathematische Begriffe anhand von Beispielen in Beziehung. Begründen: Die Schüler(innen) erläutern mathematische Beobachtungen, finden Beispiele und Gegenbeispiele. In einigen Aufgaben wird nach ihrer eigenen Meinung und Begründungen gefragt. Problemlösen Erkunden: Ein Bezug zum Alltagswissen wird durch eine Vielzahl von Erkundungsaufgaben und geometrischen Figuren hergestellt. Offene Fragestellungen regen dazu an, eigene mathematische Fragen zu formulieren. Lösen: Die Schüler(innen) lösen Probleme durch Arithmetik/Algebra Darstellen: Die Schüler(innen) stellen geometrische Figuren mittels Maßen und Koordinaten dar. Ordnen: Die Schüler(innen) vergleichen, ordnen und runden Zahlen und Ergebnisse von Aufgaben. Operieren: Die Schüler(innen) verwenden Grundrechenarten zum Berechnen von Datenzusammenhängen und Aufgaben an, sowohl schriftlich als auch im Kopf. Anwenden: Die Schüler(innen) benutzen Rechenvorteile, Überschlag und Proben zur Durchführung und Kontrolle der Aufgaben. Die Rubrik Check up dient zudem zur Selbstkontrolle. Systematisieren: Die Schüler(innen) bestimmen Anzahlen von Strecken, sowie von Kanten bei Objekten. Funktionen Darstellen: Die Schüler(innen) veranschaulichen Werte in einfachen geometrischen Figuren. Interpretieren: Die Schüler(innen) entnehmen benötigte Informationen aus Tabellen, Diagrammen und Aufgabenstellungen und stellen einen Zusammenhang her. Anwenden: Die Schüler(innen) arbeiten zur Darstellung mit einfachen Maßstäben. Erfassen: Die Schüler(innen) benutzen zur Beschreibung von Realsituationen einfache geometrische Grundbegriffe. 5: Mathematik FvS Gymnasium Rösrath Kernlehrplan NRW Klasse 5 und 6 - verändert nach Fokus Mathematik Cornelsen Verlag GmbH, Berlin /30

10 Fokus Mathematik 5 Messen und Rechnen. Außerdem wenden Sie die Problemlösestrategien Beispiele finden und Überprüfen durch Probieren an. Reflektieren: In den Aufgaben werden die Schüler(innen) aufgefordert, ihre Ergebnisse in Bezug auf die Problemstellung zu untersuchen und wiederzugeben. Konstruieren: Die Schüler(innen) erstellen einfache geometrische, ebene Figuren, Schrägbilder und Koordinatensysteme. Messen: Die Schüler(innen) schätzen und bestimmen Längen und Umfänge von verschiedenen geometrischen Figuren. Modellieren Mathematisieren: Die Schüler(innen) fertigen geometrische Figuren nach Realsituationen/- objekten an. Validieren: Die Schüler(innen) überprüfen ihre erzielten Ergebnisse anhand der bearbeiteten Realsituation. Realisieren: Die Schüler(innen) finden in ihrer Umwelt geeignete Objekte zu den geometrischen Figuren. Werkzeuge Konstruieren: Die Schüler(innen) erstellen Zeichnungen mit Geodreieck und Lineal. Darstellen: Die Schüler(innen) stellen ihre Ergebnisse im Heft, an der Tafel oder auf Plakaten dar. Recherchieren: Die Schüler(innen) setzen das Schulbuch und ihr eigenes Heft für die Recherche ein. Mathematik FvS Gymnasium Rösrath Kernlehrplan NRW Klasse 5 und 6 - verändert nach Fokus Mathematik Cornelsen Verlag GmbH, Berlin /30

11 Fokus Mathematik 5 Kapitel 6 Flächenberechnung Projekt: Escher-Figuren 6.1 Flächenmaße 6.2 Flächeninhalt und Umfang des Rechtecks 6.3 Flächeninhalt von Parallelogramm und Dreieck Projekt: Pentominos Check up Auf einen Blick Argumentieren/Kommunizieren Lesen: Die Schüler(innen) entnehmen mathematische Informationen aus einfachen geometrischen Bildern und Texten. Im Abschnitt Auf einem Blick (Seite 208) werden diese Erkenntnisse zusammengefasst. Verbalisieren: Die Schüler(innen) werden in den Aufgaben stetig zu schriftlichen Stellungnahmen aufgefordert. Diese sollen formuliert und ggf. vorgetragen werden. Kommunizieren: In den Übungsaufgaben sollen die Schüler(innen) oft in Partner- oder Teamarbeit zusammenarbeiten. Durch Aufgaben mit unterschiedlichen Lösungswegen und Fehlern werden sie aufgefordert sich über Mathematik auszutauschen. Präsentieren: Die Schüler(innen) stellen ihren Mitschülern die eigenen Ergebnisse oder Plakate vor. Vernetzen: Die Schüler(innen) setzen mathematische Begriffe anhand von Beispielen in Beziehung. Begründen: Die Schüler(innen) erläutern mathematische Beobachtungen, finden Beispiele und Gegenbeispiele. In einigen Aufgaben wird nach ihrer eigenen Meinung und Begründungen gefragt. Problemlösen Erkunden: Ein Bezug zum Alltagswissen wird durch eine Vielzahl von Erkundungsaufgaben und geometrischen Figuren hergestellt. Offene Fragestellungen regen dazu an, eigene mathematische Fragen zu formulieren. Lösen: Die Schüler(innen) lösen Probleme durch Arithmetik/Algebra Darstellen: Die Schüler(innen) stellen geometrische Figuren mittels Maßen und Koordinaten dar. Ordnen: Die Schüler(innen) vergleichen, ordnen und runden Zahlen und Flächeninhalte von Aufgaben. Operieren: Die Schüler(innen) verwenden Grundrechenarten zum Berechnen von Flächeninhalten und Maßen. Anwenden: Die Schüler(innen) benutzen Rechenvorteile, Überschlag und Proben zur Durchführung und Kontrolle der Aufgaben. Die Rubrik Check up dient zudem zur Selbstkontrolle. Systematisieren: Die Schüler(innen) bestimmen Anzahlen von Einheitsquadraten durch systematisches Zählen. Funktionen Darstellen: Die Schüler(innen) veranschaulichen Werte in einfachen geometrischen Figuren. Interpretieren: Die Schüler(innen) entnehmen benötigte Informationen aus Tabellen, Diagrammen und Aufgabenstellungen und stellen einen Zusammenhang her. Anwenden: Die Schüler(innen) arbeiten zur Darstellung mit einfachen Maßstäben. Erfassen: Die Schüler(innen) benutzen zur Beschreibung von Realsituationen einfache geometrische Grundbegriffe. 6: Flächenberechnung Mathematik FvS Gymnasium Rösrath Kernlehrplan NRW Klasse 5 und 6 - verändert nach Fokus Mathematik Cornelsen Verlag GmbH, Berlin /30

12 Fokus Mathematik 5 Messen und Rechnen. Außerdem wenden Sie die Problemlösestrategien Beispiele finden und Überprüfen durch Probieren an. Reflektieren: In den Aufgaben werden die Schüler(innen) aufgefordert, ihre Ergebnisse in Bezug auf die Problemstellung zu untersuchen und wiederzugeben. Konstruieren: Die Schüler(innen) erstellen einfache Körper und Vielecke anhand von Berechnungen. Messen: Die Schüler(innen) schätzen und bestimmen Längen, Umfänge und Flächeninhalte von verschiedenen geometrischen Figuren. Modellieren Mathematisieren: Die Schüler(innen) fertigen geometrische Figuren nach Realsituationen/- objekten an. Sie bestimmen anhand von Aufgabenstellungen den Lösungsweg. Validieren: Die Schüler(innen) überprüfen ihre erzielten Ergebnisse anhand der bearbeiteten Realsituation. Realisieren: Die Schüler(innen) finden in ihrer Umwelt geeignete Objekte zu den geometrischen Figuren und Flächeninhalten, um ein Gespür für Verhältnisse zu erlangen. Werkzeuge Konstruieren: Die Schüler(innen) erstellen Zeichnungen mit Geodreieck und Lineal. Darstellen: Die Schüler(innen) stellen ihre Ergebnisse im Heft, an der Tafel oder auf Plakaten dar. Recherchieren: Die Schüler(innen) setzen das Schulbuch und ihr eigenes Heft für die Recherche ein. Mathematik FvS Gymnasium Rösrath Kernlehrplan NRW Klasse 5 und 6 - verändert nach Fokus Mathematik Cornelsen Verlag GmbH, Berlin /30

13 Fokus Mathematik 5 Kapitel 7 (optional) Vertiefungsthemen 7.1 Emilie und die Pferde 7.2 Von Zahlen und Mustern Argumentieren/Kommunizieren Lesen: Die Schüler(innen) entnehmen mathematische Informationen aus einfachen Texten, Bildern, Diagrammen und Tabellen, strukturieren und bewerten sie. Verbalisieren: Die Schüler(innen) werden in den Aufgaben stets zu schriftlichen Stellungnahmen aufgefordert, z.b. Was meinst du dazu?. Diese sollen formuliert und ggf. vorgetragen werden. Kommunizieren: In Übungsaufgaben sollen die Schüler(innen) oft in Partner- oder Teamarbeit zusammenarbeiten. Durch Aufgaben mit unterschiedlichen Lösungswegen und Fehlern werden sie aufgefordert sich über Mathematik auszutauschen. Präsentieren: Die Schüler(innen) stellen ihren Mitschülern die eigenen Ergebnisse oder Plakate vor. Vernetzen: Die Schüler(innen) erstellen verschiedene Zahlenanordnungen und setzen sie in Beziehung zueinander. Begründen: Die Schüler(innen) erläutern mathematische Beobachtungen, finden Beispiele und Gegenbeispiele. In einigen Aufgaben wird nach ihrer eigenen Meinung und Begründungen gefragt. Problemlösen Erkunden: Ein Bezug zum Alltagswissen wird durch eine Vielzahl von Erkundungsaufgaben hergestellt. Offene Fragestellungen regen dazu an, eigene mathematische Fragen zu formulieren. Lösen: Die Schüler(innen) lösen Probleme durch Messen und Rechnen. Durch das Suchen von verschiedenen Beispielen im Alltag werden die Probleme zudem näher beleuchtet. Arithmetik/Algebra Darstellen: Die Schüler(innen) stellen Größen und Ergebnisse aus Sachsituationen mit geeigneten Einheiten dar. Ordnen: Die Schüler(innen) vergleichen, ordnen und runden Zahlen und Ergebnisse. Operieren: Die Schüler(innen) verwenden Grundrechenarten zum Berechnen von Aufgaben, sowohl schriftlich als auch im Kopf. Anwenden: Die Schüler(innen) benutzen Stellenwerttafeln, Tabellenformen und Diagramme zur Datenaufbereitung. Systematisieren: Die Schüler(innen) bestimmen Größen durch systematisches Rechnen. Funktionen Darstellen: Die Schüler(innen) stellen Beziehungen zwischen Größen in Stellenwerttafeln, Diagrammen und Grafiken her. Interpretieren: Die Schüler(innen) entnehmen benötigte Informationen aus Tabellen, Diagrammen und Aufgabenstellungen und stellen einen Zusammenhang her. Anwenden: Die Schüler(innen) wählen den geeigneten Maßstab zur Darstellung ihrer Daten und Informationen. Erfassen: Die Schüler(innen) ziehen ihre Informationen aus geometrischen Formen. Konstruieren: Die Schüler(innen) stellen einfache Mathematik FvS Gymnasium Rösrath Kernlehrplan NRW Klasse 5 und 6 - verändert nach Fokus Mathematik Cornelsen Verlag GmbH, Berlin /30

14 Fokus Mathematik 5 Reflektieren: In den Aufgaben werden die Schüler(innen) aufgefordert, ihre Ergebnisse in Bezug auf die Problemstellung zu untersuchen und wiederzugeben. Datenabbildungen in Form von Mustern zeichnerisch dar. Messen: Die Schüler(innen) schätzen und bestimmen Längen und Mengen. Modellieren Mathematisieren: Die Schüler(innen) übertragen Problemstellungen aus Sachsituationen in mathematische Modelle wie Terme. Validieren: Die Schüler(innen) überprüfen ihre erzielten Ergebnisse anhand der bearbeiteten Realsituation. Realisieren: Die Schüler(innen) erfinden Rechengeschichten als Realsituationen zu vorgegebenen Termen. Stochastik Erheben: Die Schüler(innen) erheben Daten und notieren sie z.b. mithilfe von Strichlisten oder Mustern. Darstellen: Die Schüler(innen) erstellen Diagramme basierend auf Häufigkeitstabellen/Strichlisten. Beurteilen: Die Schüler(innen) ziehen Rückschlüsse und Informationen aus statistischen Darstellungen. Werkzeuge Darstellen: Die Schüler(innen) stellen ihre Ergebnisse im Heft, an der Tafel oder auf Plakaten dar. Recherchieren: Die Schüler(innen) setzen das Schulbuch und ihr eigenes für die Recherche ein. Mathematik FvS Gymnasium Rösrath Kernlehrplan NRW Klasse 5 und 6 - verändert nach Fokus Mathematik Cornelsen Verlag GmbH, Berlin /30

15 Kapitel 1 Körper Projekt: Burgen und Schlösser bauen 1.4 Körper und Netze Projekt: Platonische Körper 1.5 Körper darstellen 1.6 Oberflächeninhalt von Körpern Check up Auf einen Blick Argumentieren/Kommunizieren Lesen: Die Schüler(innen) entnehmen mathematische Informationen aus einfachen Texten, Bildern, Diagrammen und Tabellen, strukturieren und bewerten sie. Im Abschnitt Auf einem Blick (Seite 34) werden diese Erkenntnisse zusammengefasst. Verbalisieren: Die Schüler(innen) werden in den Aufgaben stetig zu schriftlichen Stellungnahmen aufgefordert. Diese sollen formuliert und ggf. vorgetragen werden. Kommunizieren: In den Übungsaufgaben sollen die Schüler(innen) oft in Partner- oder Teamarbeit zusammenarbeiten. Durch Aufgaben mit unterschiedlichen Lösungswegen und Fehlern werden sie aufgefordert sich über Mathematik auszutauschen. Präsentieren: Die Schüler(innen) stellen ihren Mitschülern die eigenen Ergebnisse, Präsentationen, Diagramme oder Plakate vor. Begründen: Die Schüler(innen) erläutern mathematische Beobachtungen, finden Unterschiede bei der Datenaufbereitung und Probleme die sich daraus ergeben. In einigen Aufgaben wird nach ihrer eigenen Meinung und Begründungen gefragt. Arithmetik/Algebra Darstellen: Die Schüler(innen) stellen Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten dar. Ordnen: Die Schüler(innen) vergleichen, ordnen und runden Zahlen und Ergebnisse von Aufgaben. Operieren: Die Schüler(innen) verwenden Grundrechenarten zum Berechnen von Oberflächeninhalten von Quadern und Würfeln, sowohl schriftlich als auch im Kopf. Anwenden: Die Schüler(innen) benutzen Rechenvorteile, Überschlag und Proben zur Durchführung und Kontrolle der Aufgaben. Check up dient zudem zur Selbstkontrolle. Funktionen Darstellen: Die Schüler(innen) veranschaulichen Zahlen und Daten durch Stellenwerttafeln, Maßstäbe und Diagramme. Interpretieren: Die Schüler(innen) erkunden Muster in Beziehungen zwischen Zahlen und stellen Vermutungen auf. Anwenden: Die Schüler(innen) nutzen gängige Maßstabsverhältnisse. 1: Körper, ggf. Teilbarkeit Problemlösen Erkunden: Ein Bezug zum Alltagswissen wird durch eine Vielzahl von Erkundungsaufgaben hergestellt. Offene Fragestellungen regen dazu an, eigene mathematische Fragen zu formulieren. Erfassen: Die Schüler(innen) benennen und charakterisieren Figuren und Grundkörper (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Rauten, Trapeze, Kreis, Dreieck (rechtwinklige, gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke, Mathematik FvS Gymnasium Rösrath Kernlehrplan NRW Klasse 5 und 6 - verändert nach Fokus Mathematik Cornelsen Verlag GmbH, Berlin /30

16 Lösen: Die Schüler(innen) lösen Probleme durch eigene Entwürfe und Basteleien. Durch das Suchen von verschiedenen Beispielen im Alltag werden die Probleme zudem näher beleuchtet. Reflektieren: In den Aufgaben werden die Schüler(innen) aufgefordert, ihre Ergebnisse in Bezug auf die Problemstellung zu untersuchen und wiederzugeben. Quader, Würfel) und identifizieren sie in ihrer Umwelt. Konstruieren: Die Schüler(innen) skizzieren Schrägbilder, entwerfen Netze von Würfeln und Quadern und stellen die Körper her. Messen: Die Schüler(innen) schätzen und bestimmen Oberflächen von Quadern. Modellieren Mathematisieren: Die Schüler(innen) fertigen Tabellen und Diagramme zur Darstellung und Verwendung von Daten in Sachsituationen an. Validieren: Die Schüler(innen) überprüfen ihre erzielten Ergebnisse anhand der bearbeiteten Realsituation. Realisieren: Die Schüler(innen) finden in ihrer Umwelt geeignete Daten zur Realisierung. Werkzeuge Darstellen: Die Schüler(innen) stellen ihre Ergebnisse im Heft, an der Tafel, in Präsentationen, am Computer oder auf Plakaten dar. Recherchieren: Die Schüler(innen) setzen das Schulbuch, ihr eigenes Heft und Zeitungen/Zeitschriften für die Recherche ein. Mathematik FvS Gymnasium Rösrath Kernlehrplan NRW Klasse 5 und 6 - verändert nach Fokus Mathematik Cornelsen Verlag GmbH, Berlin /30

17 Kapitel 2 Brüche 2.1 Teilbarkeit und Primzahlen 2.2 Größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches 2.3 Anteile 2.4 Erweitern, Kürzen und Vergleichen von Brüchen Check up Auf einen Blick Argumentieren/Kommunizieren Lesen: Die Schüler(innen) entnehmen mathematische Informationen aus einfachen Texten, Bildern, Diagrammen und Tabellen, strukturieren und bewerten sie. Im Abschnitt Auf einem Blick (Seite 68) werden diese Erkenntnisse zusammengefasst. Verbalisieren: Die Schüler(innen) erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen. Kommunizieren: In den Übungsaufgaben sollen die Schüler(innen) oft in Partner- oder Teamarbeit zusammenarbeiten. Durch Aufgaben mit unterschiedlichen Lösungswegen und Fehlern werden sie aufgefordert sich über Mathematik auszutauschen. Präsentieren: Die Schüler(innen) stellen ihren Mitschülern die eigenen Ergebnisse oder Plakate vor. Vernetzen: Die Schüler(innen) setzen natürliche Zahlen und Brüche in Beziehung zueinander. Begründen: Die Schüler(innen) erläutern mathematische Beobachtungen, finden Beispiele und Gegenbeispiele. In einigen Aufgaben wird nach ihrer eigenen Meinung und Begründungen gefragt. Problemlösen Erkunden: Ein Bezug zum Alltagswissen wird durch eine Vielzahl von Erkundungsaufgaben hergestellt. Offene Fragestellungen regen dazu an, eigene mathematische Fragen zu formulieren. Lösen: Die Schüler(innen) lösen Probleme durch Messen. Durch das Suchen von verschiedenen Arithmetik/Algebra Darstellen: Die Schüler(innen) stellen einfache Bruchteile auf verschiedene Weise dar: handelnd, zeichnerisch an verschiedenen Objekten, durch Zahlensymbole und als Punkte auf der Zahlengerade; sie deuten sie als Größen, Operatoren und Verhältnisse und nutzen das Grundprinzip des Kürzens und Erweiterns von Brüchen als Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung. Ordnen: Die Schüler(innen) vergleichen und ordnen Brüche. Operieren: Die Schüler(innen) verwenden Grundrechenarten zum Berechnen von Aufgaben, sowohl schriftlich als auch im Kopf. Anwenden: Die Schüler(innen) wenden ihre arithmetischen Kenntnisse von Zahlen und Größen an. Check up dient zudem zur Selbstkontrolle. Systematisieren: Die Schüler(innen) bestimmen Anteile durch systematisches Rechnen. Funktionen Darstellen: Die Schüler(innen) stellen Beziehungen zwischen Anteilen her. Interpretieren: Die Schüler(innen) entnehmen benötigte Informationen aus Tabellen, Diagrammen und Aufgabenstellungen und stellen einen Zusammenhang her. Erfassen: Die Schüler(innen) ziehen ihre 2: ggf. Teilbarkeit, Brüche Mathematik FvS Gymnasium Rösrath Kernlehrplan NRW Klasse 5 und 6 - verändert nach Fokus Mathematik Cornelsen Verlag GmbH, Berlin /30

18 Beispielen im Alltag werden die Probleme zudem näher beleuchtet. Reflektieren: In den Aufgaben werden die Schüler(innen) aufgefordert, ihre Ergebnisse in Bezug auf die Problemstellung zu untersuchen und wiederzugeben. Modellieren Mathematisieren: Die Schüler(innen) übertragen Problemstellungen aus Sachsituationen in mathematische Modelle wie Terme. Validieren: Die Schüler(innen) überprüfen ihre erzielten Ergebnisse anhand der bearbeiteten Realsituation. Realisieren: Die Schüler(innen) erfinden Rechengeschichten als Realsituationen zu vorgegebenen Termen. Informationen aus geometrischen Formen, Maßstäben und Diagrammen. Stochastik Beurteilen: Die Schüler(innen) ziehen Rückschlüsse und Informationen aus statistischen Darstellungen. Werkzeuge Darstellen: Die Schüler(innen) stellen ihre Ergebnisse im Heft, an der Tafel oder auf Plakaten dar. Recherchieren: Die Schüler(innen) setzen das Schulbuch und ihr eigenes für die Recherche ein. Mathematik FvS Gymnasium Rösrath Kernlehrplan NRW Klasse 5 und 6 - verändert nach Fokus Mathematik Cornelsen Verlag GmbH, Berlin /30

19 Kapitel 3 Rechnen mit Brüchen Methode: Lerntagebuch (opt.) 3.1 Addition und Subtraktion von Brüchen 3.2 Multiplikation von Brüchen 3.3 Division von Brüchen Methode: Lernen aus Fehlern Check up Auf einen Blick Argumentieren/Kommunizieren Lesen: Die Schüler(innen) wenden ihre bisher erworbenen Fähigkeiten an, um aus einfachen Texten, Bildern und Tabellen Informationen zu ziehen. Verbalisieren: Die Schüler(innen) werden in den Aufgaben stets zu schriftlichen Stellungnahmen aufgefordert, z.b. Was meinst du dazu?. Diese sollen formuliert und ggf. vorgetragen werden. Kommunizieren: In den Übungsaufgaben sollen die Schüler(innen) häufig in Partner- oder Teamarbeit zusammenarbeiten. Durch Aufgaben mit unterschiedlichen Lösungswegen und Fehlern werden sie aufgefordert sich über Mathematik auszutauschen. Präsentieren: Die Schüler(innen) stellen ihren Mitschülern die eigenen Ergebnisse oder Plakate vor. Vernetzen: Die Schüler(innen) setzen mathematische Begriffe anhand von Beispielen in Beziehung. Begründen: Die Schüler(innen) erläutern mathematische Beobachtungen, finden Beispiele und Gegenbeispiele. In einigen Aufgaben wird nach ihrer eigenen Meinung und Begründungen gefragt. Problemlösen Erkunden: Ein Bezug zum Alltagswissen wird durch eine Vielzahl von Erkundungsaufgaben hergestellt. Offene Fragestellungen regen dazu an, eigene mathematische Fragen zu formulieren. Lösen: Die Schüler(innen) lösen Probleme durch Messen und Rechnen. Außerdem wenden Sie die Problemlösestrategien Beispiele finden und Überprüfen durch Probieren an. Arithmetik/Algebra Darstellen: Die Schüler(innen) stellen einfache Bruchteile auf verschiedene Weise dar. Ordnen: Die Schüler(innen) vergleichen, ordnen und runden Zahlen und Ergebnisse. Operieren: Die Schüler(innen) verwenden Grundrechenarten zum Berechnen von Brüchen, sowohl schriftlich als auch im Kopf. Grundlegende Rechengesetze (z.b. Vertauschen der Summanden) werden angewendet. Anwenden: Die Schüler(innen) benutzen Rechenvorteile, Überschlag und Proben zur Durchführung und Kontrolle der Aufgaben. Die Rubrik Check up dient zudem zur Selbstkontrolle. Funktionen Interpretieren: Die Schüler(innen) lesen Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ab, erkunden Muster in Beziehungen zwischen Zahlen und stellen Vermutungen auf. Anwenden: Die Schüler(innen) wählen den geeigneten Maßstab zur Darstellung ihrer Daten und Informationen. Erfassen: Die Schüler(innen) ziehen ihre Informationen aus geometrischen Formen, Maßstäben und Diagrammen. Konstruieren: Die Schüler(innen) stellen einfache Datenabbildungen in Form von Rechenmauern, 3: Rechnen mit Brüchen Mathematik FvS Gymnasium Rösrath Kernlehrplan NRW Klasse 5 und 6 - verändert nach Fokus Mathematik Cornelsen Verlag GmbH, Berlin /30

20 Reflektieren: In den Aufgaben werden die Schüler(innen) aufgefordert, ihre Ergebnisse in Bezug auf die Problemstellung zu untersuchen und wiederzugeben. Modellieren Mathematisieren: Die Schüler(innen) übertragen Problemstellungen aus Sachsituationen in mathematische Modelle wie Terme. Validieren: Die Schüler(innen) überprüfen ihre erzielten Ergebnisse anhand der bearbeiteten Realsituation. Realisieren: Die Schüler(innen) erfinden Rechengeschichten als Realsituationen zu vorgegebenen Termen. Zahlenstrahlen und geometrischen Figuren zeichnerisch dar. Stochastik Beurteilen: Die Schüler(innen) lesen und interpretieren statistische Darstellungen. Werkzeuge Darstellen: Die Schüler(innen) stellen ihre Ergebnisse im Heft, an der Tafel oder auf Plakaten dar. Recherchieren: Die Schüler(innen) setzen das Schulbuch und ihr eigenes für die Recherche ein. Mathematik FvS Gymnasium Rösrath Kernlehrplan NRW Klasse 5 und 6 - verändert nach Fokus Mathematik Cornelsen Verlag GmbH, Berlin /30

21 Kapitel Winkel 4.2 Zeichnen mit dem Zirkel Projekt: Zeichnen mit dem Computer Check up Auf einen Blick Argumentieren/Kommunizieren Lesen: Die Schüler(innen) entnehmen mathematische Informationen aus einfachen geometrischen Bildern und Texten. Im Abschnitt Auf einem Blick (Seite 122) werden diese Erkenntnisse zusammengefasst. Verbalisieren: Die Schüler(innen) werden in den Aufgaben stetig zu schriftlichen Stellungnahmen aufgefordert. Diese sollen formuliert und ggf. vorgetragen werden. Kommunizieren: In den Übungsaufgaben sollen die Schüler(innen) oft in Partner- oder Teamarbeit zusammenarbeiten. Durch Aufgaben mit unterschiedlichen Lösungswegen und Fehlern werden sie aufgefordert sich über Mathematik auszutauschen. Präsentieren: Die Schüler(innen) stellen ihren Mitschülern die eigenen Ergebnisse oder Plakate vor. Vernetzen: Die Schüler(innen) setzen mathematische Begriffe anhand von Beispielen in Beziehung. Begründen: Die Schüler(innen) erläutern mathematische Beobachtungen, finden Beispiele und Gegenbeispiele. In einigen Aufgaben wird nach ihrer eigenen Meinung und Begründungen gefragt. Arithmetik/Algebra Darstellen: Die Schüler(innen) stellen geometrische Figuren mittels Maßen und Koordinaten dar. Ordnen: Die Schüler(innen) vergleichen, ordnen und runden Zahlen und Ergebnisse von Aufgaben. Operieren: Die Schüler(innen) verwenden Grundrechenarten zum Berechnen von Datenzusammenhängen und Aufgaben an, sowohl schriftlich als auch im Kopf. Anwenden: Die Schüler(innen) benutzen Überschlag und Proben zur Durchführung und Kontrolle der Aufgaben. Die Rubrik Check up dient zudem zur Selbstkontrolle. Systematisieren: Die Schüler(innen) bestimmen die Anzahl von Kreisen in komplexen Figuren. Funktionen Darstellen: Die Schüler(innen) veranschaulichen Werte in einfachen geometrischen Figuren. Interpretieren: Die Schüler(innen) entnehmen benötigte Informationen aus Tabellen, Diagrammen und Aufgabenstellungen und stellen einen Zusammenhang her. Anwenden: Die Schüler(innen) arbeiten zur Darstellung mit einfachen Maßstäben. 4: Winkel und Kreis Problemlösen Erkunden: Ein Bezug zum Alltagswissen wird durch eine Vielzahl von Erkundungsaufgaben und geometrischen Figuren hergestellt. Offene Fragestellungen regen dazu an, eigene mathematische Fragen zu formulieren. Erfassen: Die Schüler(innen) benutzen zur Beschreibung von Realsituationen einfache geometrische Grundbegriffe. Konstruieren: Die Schüler(innen) erstellen Mathematik FvS Gymnasium Rösrath Kernlehrplan NRW Klasse 5 und 6 - verändert nach Fokus Mathematik Cornelsen Verlag GmbH, Berlin /30

22 Lösen: Die Schüler(innen) lösen Probleme durch Messen und Rechnen. Außerdem wenden Sie die Problemlösestrategien Beispiele finden und Überprüfen durch Probieren an. Reflektieren: In den Aufgaben werden die Schüler(innen) aufgefordert, ihre Ergebnisse in Bezug auf die Problemstellung zu untersuchen und wiederzugeben. einfache und komplexe geometrische, ebene Figuren. Messen: Die Schüler(innen) schätzen und bestimmen Längen und Umfänge von verschiedenen geometrischen Figuren. Modellieren Mathematisieren: Die Schüler(innen) fertigen geometrische Figuren nach Realsituationen/- objekten an. Validieren: Die Schüler(innen) überprüfen ihre erzielten Ergebnisse anhand der bearbeiteten Realsituation. Realisieren: Die Schüler(innen) finden in ihrer Umwelt geeignete Objekte zu den geometrischen Figuren. Werkzeuge Konstruieren: Die Schüler(innen) erstellen Zeichnungen mit Geodreieck, Zirkel und Lineal. Darstellen: Die Schüler(innen) stellen ihre Ergebnisse im Heft, an der Tafel oder auf Plakaten dar. Recherchieren: Die Schüler(innen) setzen das Schulbuch und ihr eigenes Heft für die Recherche ein. Mathematik FvS Gymnasium Rösrath Kernlehrplan NRW Klasse 5 und 6 - verändert nach Fokus Mathematik Cornelsen Verlag GmbH, Berlin /30

23 Kapitel 5 Dezimalzahlen 5.1 Brüche und Dezimalzahlen Projekt: Zeit messen im Sport 5.2 Brüche, Dezimalzahlen und Prozente Projekt: Mamory (Mathe-Memory) 5.3 Multiplikation von Dezimalzahlen 5.4 Division von Dezimalzahlen Check up Auf einen Blick Argumentieren/Kommunizieren Lesen: Die Schüler(innen) wenden ihre bisher erworbenen Fähigkeiten an, um aus einfachen Texten, Bildern und Tabellen Informationen zu ziehen. Verbalisieren: Die Schüler(innen) werden in den Aufgaben stets zu schriftlichen Stellungnahmen aufgefordert, z.b. Was meinst du dazu?. Diese sollen formuliert und ggf. vorgetragen werden. Kommunizieren: In den Übungsaufgaben sollen die Schüler(innen) häufig in Partner- oder Teamarbeit zusammenarbeiten. Durch Aufgaben mit unterschiedlichen Lösungswegen und Fehlern werden sie aufgefordert sich über Mathematik auszutauschen. Präsentieren: Die Schüler(innen) stellen ihren Mitschülern die eigenen Ergebnisse oder Plakate vor. Vernetzen: Die Schüler(innen) setzen mathematische Begriffe anhand von Beispielen in Beziehung. Begründen: Die Schüler(innen) erläutern mathematische Beobachtungen, finden Beispiele und Gegenbeispiele. In einigen Aufgaben wird nach ihrer eigenen Meinung und Begründungen gefragt. Problemlösen Erkunden: Ein Bezug zum Alltagswissen wird durch eine Vielzahl von Erkundungsaufgaben hergestellt. Offene Fragestellungen regen dazu an, eigene mathematische Fragen zu formulieren. Lösen: Die Schüler(innen) lösen Probleme durch Messen und Rechnen. Außerdem wenden Sie die Problemlösestrategien Beispiele finden und Überprüfen durch Probieren an. Arithmetik/Algebra Darstellen: Die Schüler(innen) stellen Rechnungen und Ergebnisse mit geeigneten Einheiten dar. Sie nutzen dazu Multiplikationstabellen, Rechenmauern und Rechenquadrate. Ferner deuten sie Dezimalzahlen und Prozentzahlen als andere Darstellungsform für Brüche und stellen sie an der Zahlengerade dar; sie führen Umwandlungen zwischen Bruch, Dezimalzahl und Prozentzahl durch. Ordnen: Die Schüler(innen) vergleichen, ordnen und runden Zahlen und Ergebnisse. Operieren: Die Schüler(innen) verwenden Grundrechenarten zum Berechnen von Aufgaben, sowohl schriftlich als auch im Kopf. Grundlegende Rechengesetze (z.b. Punkt- vor Strichrechnung) werden angewendet. Anwenden: Die Schüler(innen) benutzen Rechenvorteile, Überschlag und Proben zur Durchführung und Kontrolle der Aufgaben. Die Rubrik Check up dient zudem zur Selbstkontrolle. Funktionen Interpretieren: Die Schüler(innen) entnehmen benötigte Informationen aus Tabellen, Diagrammen und Aufgabenstellungen und stellen einen Zusammenhang her. Anwenden: Die Schüler(innen) wählen den geeigneten Maßstab zur Darstellung ihrer Daten und Informationen. 5: Dezimalzahlen Mathematik FvS Gymnasium Rösrath Kernlehrplan NRW Klasse 5 und 6 - verändert nach Fokus Mathematik Cornelsen Verlag GmbH, Berlin /30

24 Reflektieren: In den Aufgaben werden die Schüler(innen) aufgefordert, ihre Ergebnisse in Bezug auf die Problemstellung zu untersuchen und wiederzugeben. Erfassen: Die Schüler(innen) ziehen ihre Informationen aus geometrischen Formen, Maßstäben und Diagrammen. Modellieren Mathematisieren: Die Schüler(innen) übertragen Problemstellungen aus Sachsituationen in mathematische Modelle wie Terme. Validieren: Die Schüler(innen) überprüfen ihre erzielten Ergebnisse anhand der bearbeiteten Realsituation. Realisieren: Die Schüler(innen) erfinden Rechengeschichten als Realsituationen zu vorgegebenen Termen. Konstruieren: Die Schüler(innen) stellen einfache Datenabbildungen in Form von Rechenmauern, Zahlenstrahlen und geometrischen Figuren zeichnerisch dar. Stochastik Beurteilen: Die Schüler(innen) ziehen Rückschlüsse und Informationen aus statistischen Darstellungen (Prozentangaben). Werkzeuge Darstellen: Die Schüler(innen) stellen ihre Ergebnisse im Heft, an der Tafel oder auf Plakaten dar. Recherchieren: Die Schüler(innen) setzen das Schulbuch und ihr eigenes für die Recherche ein. Mathematik FvS Gymnasium Rösrath Kernlehrplan NRW Klasse 5 und 6 - verändert nach Fokus Mathematik Cornelsen Verlag GmbH, Berlin /30

25 Kapitel 6 Volumen von Körpern 6.1 Volumeneinheiten 6.2 Volumen eines Quaders Check up Auf einen Blick Argumentieren/Kommunizieren Lesen: Die Schüler(innen) entnehmen mathematische Informationen aus einfachen geometrischen Bildern und Texten. Im Abschnitt Auf einem Blick (Seite 182) werden diese Erkenntnisse zusammengefasst. Verbalisieren: Die Schüler(innen) werden in den Aufgaben stetig zu schriftlichen Stellungnahmen aufgefordert. Diese sollen formuliert und ggf. vorgetragen werden. Kommunizieren: In den Übungsaufgaben sollen die Schüler(innen) oft in Partner- oder Teamarbeit zusammenarbeiten. Durch Aufgaben mit unterschiedlichen Lösungswegen und Fehlern werden sie aufgefordert, sich über Mathematik auszutauschen. Präsentieren: Die Schüler(innen) stellen ihren Mitschülern die eigenen Ergebnisse oder Plakate vor. Vernetzen: Die Schüler(innen) setzen mathematische Begriffe anhand von Beispielen in Beziehung. Begründen: Die Schüler(innen) erläutern mathematische Beobachtungen, finden Beispiele und Gegenbeispiele. In einigen Aufgaben wird nach ihrer eigenen Meinung und Begründungen gefragt. Problemlösen Erkunden: Ein Bezug zum Alltagswissen wird durch eine Vielzahl von Erkundungsaufgaben und geometrischen Figuren hergestellt. Offene Fragestellungen regen dazu an, eigene mathematische Fragen zu formulieren. Lösen: Die Schüler(innen) lösen Probleme durch Arithmetik/Algebra Darstellen: Die Schüler(innen) stellen geometrische Figuren mittels Maßen und Koordinaten dar. Ordnen: Die Schüler(innen) vergleichen, ordnen und runden Zahlen und Volumina. Operieren: Die Schüler(innen) verwenden Grundrechenarten zum Berechnen von Volumina und Maßen. Anwenden: Die Schüler(innen) benutzen Rechenvorteile, Überschlag und Proben zur Durchführung und Kontrolle der Aufgaben. Die Rubrik Check up dient zudem zur Selbstkontrolle. Systematisieren: Die Schüler(innen) bestimmen Anzahlen von Einheitswürfeln durch systematisches Zählen. Funktionen Darstellen: Die Schüler(innen) veranschaulichen Werte in einfachen geometrischen Figuren. Interpretieren: Die Schüler(innen) entnehmen benötigte Informationen aus Tabellen, Diagrammen und Aufgabenstellungen und stellen einen Zusammenhang her. Anwenden: Die Schüler(innen) arbeiten zur Darstellung mit einfachen Maßstäben. Erfassen: Die Schüler(innen) benutzen zur Beschreibung von Realsituationen einfache geometrische Grundbegriffe. 6: Volumen, Diagramme und Mittelwerte Mathematik FvS Gymnasium Rösrath Kernlehrplan NRW Klasse 5 und 6 - verändert nach Fokus Mathematik Cornelsen Verlag GmbH, Berlin /30