Jährlich sterben zehntausende Menschen als Folge von Erdbeben!

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Jährlich sterben zehntausende Menschen als Folge von Erdbeben!"

Transkript

1 Jährlich sterben zehntausende Menschen als Folge von Erdbeben! 2/18+ 1

2 Wahrscheinlich könnten Erdebebenprognosen die Zahl der Opfer signifikant verringern. Systematische Untersuchungen begannen etwa um 1950 in der Sowjetunion, ab etwa 1965 in Japan und China und ab 1977 auch in den USA. Die ersten Resultate waren sehr erfolgversprechend, jedoch etwa 20 Jahre danach verschwand der urspüngliche Optimismus der Forscher immer mehr. In den 1970 Jahren wurden besonders in China große Anstrengungen unternommen, Erdbeben zu prognostizieren, zum Teil mit überraschenden Erfolgen. So konnte z.b. das Erdbeben von Haicheng (4. Feb. 1975, M=7.3) vorhergesagt werden, jedoch versagten die Wissenschafter bei anderen Beben, etwa dem von Tangshan (28.Juli 1976, M=7.8, Tote) und es ist auch nicht bekannt, wieviele Fehlalarme produziert wurden. Tatsächlich wurde zur Zeit der Kulturrevolution politische Druck auf die Wissenschafter ausgeübt, um die Überlegenheit der chinesischen Wissenschaft (und des chinesischen Systems) über die westliche zu demonstrieren. Später gabe es dann keine Veröffentlichungen von Prognosen mehr. Heute nimmt man an, dass eine Erdbebenprognose wahrscheinlich möglich ist, jedoch nicht in rein deterministischen Weise, sondern eher nach statistischen Prinzipien. 3/18+ Was wird für eine sinnvolle Erdbebenprognose benötigt? Zeitpunkt mit einer kleinen Unsicherheit; Ort mit einer kleinen Unsicherheit; Magnitude mit einer kleinen Unsicherheit; Informationszuwachs gegenüber rein statistischen Überlegungen. (Beispiel: Wenn in einem Gebiet im Mittel jede Woche ein Erdbeben auftritt, ist eine Prognose eines Erdbebens für eine bestimmt Woche keine sinnvolle Prognose). Eine hohe Wahrscheinlichkeit für das tatsächliche Eintreten des vorhergesagten Bebens. Was ist eine kleine Unsicherheit? Hängt von der Art der Prognose ab: Langzeit Prognose (viele Jahre); klein: (wenige) Jahre Mittlere Prognose (Monate bis ein Jahr); klein: (einige) Tage Kurzzeit Prognose (Tage bis Wochen); klein: ein Tag Unmittelbar Prognose (Stunden bis ein Tag); 4/18+ 2

3 Wann soll eine Warnung veröffentlicht werden? Eine Warnung sollte nur dann veröffentlicht werden, wenn die Schäden aufgrund einer Prognose im Mittel geringer sind als jene, die durch die Prognose vermieden werden können. Schäden Kein Erdbeben Erdbeben Keine Warnung 0 L B(eben) Warnung L W(arnung) L R(eduziert) Warnung wenn (1-P)L W < P(L B -L R ) P Wahrscheinlichkeit für Richtigkeit. Eher akademisch da: Schäden können nicht genau vorhergesehen werden (L W und L R hängen auch von der Prognose selbst ab (Qualität und Eintrittsfenster)); P ist nicht bekannt (zumindest in der näheren Zukunft). 5/18+ Radon Anomalien und Erdbeben Die Zunahme der Radonkonzentration in Grundwasser und Quellen vor starken Erdbeben konnte an mehreren Stellen beobachtet werden und löste systematische Untersuchungen aus, um dieses Phänomen zur Erdbebenprognose zu nutzen. Die Radonkonzentration in einem Bohrloch im Gebiet um Taschkent vor dem Hauptbeben und während einiger Nachbeben. Um ein Verständnis für das Auftreten gewisser Effekte vor Erdbeben zu erhalten, muss man die geophysikalischen Prozesse, die zu einem Erdbeben führen, genauer untersuchen. 6/18+ 3

4 Theorie der Erbebenvorläufer 1. Erdbeben treten vorwiegend an Störungszonen auf. (Das ist bereits ein Teile einer Erdbebenprognose.) 2. Die Ursache sind die unterschiedlichen Bewegungen tektonischer Platten. Reibungen blockieren die Relativbewegungen bis eine gewisse Spannung sich aufgebaut hat, die dann durch ein Erdbeben abgebaut wird. => Daher Beobachtung von a) Änderungen in den Plattenbewegungen; b) Effekten aufgrund von Spannungszunahme. 7/18+ Effekte der Plattentektonik und deren Kosequenzen hinsichtlich möglicher Erdbebenprognosen: Deformation als Funktion der Zeit: Rote Linie: Konstante Zunahme der Deformation und ab einer bestimmten Spannung entlädt sich die angesammelte Energie in einem Erdbeben. Blaue Linie: Tatsächliches Verhalten der Deformation als Funktion der Zeit. Die Länge der vertikalen Sprünge in der Deformation repräsentieren die freigesetzte Energie und damit die Stärke eines Bebens. Erdbeben entlang der Nordanatolischen Störungszone (NAFZ): Die bis 1979 durch Erdbeben aufgetretenen Risse an der Erdoberfläche werden als Funktion der Zeit durch gepunktete Linien angezeigt. Man erkennt zwei Gebiete in denen bis dahin keine Versetzungen durch Beben aufgetreten sind. Diese sind mit GAP bezeichnet. Man konnte damals erwarten, dass in diese Gebiete Erdbeben auftreten werden. Diese sind auch tatsächlich später eingetreten (schwarze Linien). Außerdem kann eine Tendenz in der Bewegung der Epizentren beobachtet werden. 8/18+ 4

5 Dilatanz-Theorie Zwei Sub-Theorien : Dilatanz-Diffusion-Theorie Dilatanz-Instabilitäts-Theorie Die Konsequenz von Rissen im Gestein: Vorbeben; Änderungen der Geschwindigkeit seismischer Wellen; Änderungen des Bodenwiderstandes; Änderungen tellurischer Ströme; Änderungen des Magnetfeldes; Änderungen des Schwerefeldes (z.b. Tilt [Neigung]); Lokale Bewegungen; Änderungen unterirdischer Wasser- und Gasströme => diese sind für alle geochemischen Vorläufereffekte, insbesondere für Radon, relevant! 9/18+ a v C 1 exp 2D Radon im Bodengas Die Radonkonzentration im Bodengas wird vor allem durch die Radiumkonzentration im Boden bestimmt. In einem ungestörten Bohrloch ist sie eine Funktion der Tiefe. An der Oberfläche ist die Konzentration nahezu Null, in einer ausreichenden Tiefe entspricht sie der Konzentration im ungestörten Boden. Die Radonkonzentration als Funktion der Tiefe berechnet sich aus einer Kombination von Diffussion und Transport. 2 v x 2 2 4D D D Diffusionkonstante, λ Zerfallskonstante, a Radonabgabe in das Porenvolumen, v vertikale Gasgeschwindigkeit, ε Porosität, x Abstand von der Oberfläche Die Radonkonzentration als Funktion der Tiefe für drei verschiedene vertikale Gasgeschwindigkeiten. Die verwendeten Parameter ε, D und v können für viele Gebiete als typisch angesehen werden. Vertikaler Maßstab in m, horizontaler } Empfindlichste Tiefe Maßstab in Einheiten von C o =a/λ. 10/18+ 5

6 Gemäß der Dilatanztheorie kommt es zu einer signifikanten Änderung der Gesteinseigenschaften kurz vor einem Beben. Dabei kann Wasser in die Risse eindringen und/oder die Anzahl der Risse wächst exponentiell an. In jedem Fall werden große Massen bewegt, die zu einer Bewegung von unterirdischen Gasen führen. Dies hat natürlich auch Auswirkung auf den den vertikalen Gasfluss nahe der Oberfläche. Man kann diesen leicht nachweisen, vorzugsweise in einer Tiefe von etwa 80 cm. Der größte Nachteil dieser Methode sind die starken Störungen durch die Umwelt, insbesondere durch meteorologische Einflüsse. Luftdruck, Wind und Temperaturänderungen stören die Ausbildung einer konstanten Radonverteilung in einer Bohrung und Niederschläge verändern die Durchlässigkeit des Bodens was natürlich Auswirkungen auf die Radonkonzentration im Bodengas hat. 11/18+ Radon im Grundwasser Grundwasser und Quellwasser sind natürlich wesentlich geringer durch Umwelteinflüsse gestört, da das Wasser ja aus einer entsprechenden Tiefe kommt. Die Ursache von Radonanomalien im Grundwasser ist entweder eine Änderung der Grundwasserströme aufgrund der effektiven Volumszunahme (Dilatanz) von gewissen Gesteinsformationen oder eine erhöhte Ausgasung der Gesteine aufgrund der größeren inneren Oberfläche durch die wachsende Anzahl von Rissen. ÄNDERUNG DER POROSITÄT Gestein/Wasser Kontaktfläche verändert Pegeländerungen im Grundwasser Änderungen Gas- Transport Diffusion Wasser kontaktiert anderen Gesteinstype Änderung des Mischungsverhältnisses ÄNDERUNG DER RADONKONZENTRATION 12/18+ 6

7 Typen von Radonanomalien: A B Langsame Änderung (zumeist eine Zunahme) der Radonkonzentration (<<0.1%/h); Schnelle Änderung der Radonkonzentration (>0.1%/h): B1 Auf den erste Anstieg folgt zumeist ein langsamen Anstieg oder eine eher konstante Radonkonzentration; B2 Spitzenartige Radon Anomalie (auf diese folgt oft ein Beben innerhalb von etwa 10 Tagen); B2+ positive Spitzen; B2- negative Spitzen; Von oben nach unten: Zwei Typ B1 Anomalien (Ninghe Erdbeben und Chienan Erdbeben), Typ B2+ und B2- Anomalien (Sungpan Erdbeben). Typ A Radon Anomalie (Alaijic Erdbeben, ). Die durchgezogene Line zeigt den mittleren Anstieg der Radonkonzentration. 13/18+ Wo kann man Radonanomalien erwarten? a) Entfernung: Vor starken Erdbeben wurden Radonanomalie sogar einigen hundert km vom Hypozentrum entfernt beobachtet. Aus den publizierten Erdbebenvorboten wurde ein Zusammenhang zwischen Entfernung und Magnitude abgeleitet: M 2.4 lg D Ähnliche Formeln fanden verschiedene Autoren, wobei sowohl empirische als auch theoretische Überlegungen herangezogen wurden. Solche Formeln lassen Radonanomalien vor einem M=5 Beben bis in eine Entfernung von 180 km und für ein Beben mit M=8 sogar bis 3000 km erwarten. Diese Abschätzungen beruhen auf Arbeiten, die einen Zusammenhang zwischen beobachteten Anomalien und bestimmten Erdbeben behaupten. In den meisten Fällen ist der Nachweis so eines Zusammenhanges jedoch schwierig. Es wurde versucht, über ein Spannungsausbreitungsmodell aus dem Anstieg der Radonkonzentration einer Typ B Anomalie, eine Entfernungsabschätzung vorzunehmen. Dabei soll die Anstiegsgeschwindigkeit der Radonkonzentration mit der Entfernung abnehmen. Damit lässt sich eine Distanz berechnen und mit obiger Formel auch eine minimale Magnitude. 14/18+ 7

8 b) Messort (Quelle, Brunnen, Bohrloch): Ein möglicher Hinweis auf eine Erdbebensensitivität einer Quelle könnte deren Reaktion auf Erdgezeiten sein. Erdgezeiten führen zu Deformationen bis zu 80 cm, wobei Spannungen auftreten, die die Porosität der Gesteine modifizieren können. Dilatanzeffekte in der Größenordnung von einigen 10-8 können enorme Auswirkungen auf unterirdische Wasserreservoirs haben. So hat man bei erdbebensensitive Quellen tägliche und halbtägliche Schwankungen der Radonkonzentration beobachtet, die möglicherweise auf Erdgezeiten beruhen. Ähnliche Effekt waren auch bei Bodengasmessungen und auch im Grundwasser an verschiedenen Orten nachzuweisen. Generell besteht zwar kein Zusammenhang zwischen Gezeiten und Erdbeben jedoch können vorgespannte Aquifers sehr empfindlich auf geringste Deformationen reagieren, wie man etwa aus dem Einfluss von Erdbebenwellen auf Grundwasserstände gesehen hat. Grundwasserpegelstandsänderungen in einem Bohrloch in Deutschland, ausgelöst durch die Erdbebenwellen eines Bebens nahe Gediz, Türkei ( ). Entfernung zum Epizentrum: 1900 km. 15/18+ Abschließende Bemerkungen Anomaly: a quantitatively measurable change in an environmental parameter that occurs before main-shocks, and that is thought to be linked to the preparation process for this main shock. (AGU, Wyss) Anomalie? Vorläufereffekt? Messergebnis Erdbeben Zeitachse Typische Veröffentlichung eines Erdbebenvorläufers 16/18+ 8

9 Wie definiert man eine Anomalie? Zuerst muss man die Messergebnisse hinsichtlich aller bekannten Einflussparameter korrigieren; Analyse der statistischen Verteilungsdichte; Abweichung vom Mittel um (mehrere) Standardabweichungen Anomalie Kurzfristige Abweichung vom laufendn Mittel um (einige) Standardabweichungen Anomalie Zu berücksichtigen sind in der Statistik: Fehler 1. Art: Falsche Annahme einer Anomalie. Fehler 2. Art: Anomalie als solche nicht erkannt. 17/18+ Zuordnung Anomalie - Erdbeben Prinzipiell nicht möglich => nur statistische Tests. Langfristige Untersuchungen sind an vielen Stellen nötig, wobei die mittlere Zeit zwischen den Erdbeben groß gegen die Dauer von Anomalien sein muss. Untersuchungen an verschiedenen Orten werden wahrscheinlich unterschiedliches Verhalten von Anomalien zeigen. Wichtig wäre die Koinzidenz von Anomalien an verschiedenen Orten zu zeigen aber nur wenige Messstellen werden erdbebensensitiv sein. Korrelationen mit anderen Arten von Erdbebenvorläufereffekten müssen geprüft werden. Signifikanztests jedenfalls notwendig. 18/18+ 9

Aufbau der Erde und Plattentektonik Vulkane. Erdbeben und Tsunamis Erdrutsche Halbe Probe

Aufbau der Erde und Plattentektonik Vulkane. Erdbeben und Tsunamis Erdrutsche Halbe Probe 23.11. Aufbau der Erde und Plattentektonik 30.11. Vulkane 7.12. Erdbeben und Tsunamis 14.12. Erdrutsche 21.12. Halbe Probe Erdbeben Wo Gesteinsblöcke sich in unterschiedlichen Richtungen bewegen baut

Mehr

Daraus ergibt sich: Eine Steigerung der Lokal-Magnitude um 1 entspricht einer Verzehnfachung des Ausschlags (denn 10 + M

Daraus ergibt sich: Eine Steigerung der Lokal-Magnitude um 1 entspricht einer Verzehnfachung des Ausschlags (denn 10 + M Erdbeben Außermathematische Anwendungen im Mathematikunterricht WS 201/15 Franz Embacher, Universität Wien Entstehung von Erdbeben Wird in der Vorlesung besprochen Das Magnituden-System Das bekannteste

Mehr

Erdbebengefährdung Schweiz. Wann, wo und wie oft ereignen sich bestimmte Erschütterungen in der Schweiz?

Erdbebengefährdung Schweiz. Wann, wo und wie oft ereignen sich bestimmte Erschütterungen in der Schweiz? Erdbebengefährdung Schweiz Wann, wo und wie oft ereignen sich bestimmte Erschütterungen in der Schweiz? Gefährdung Die Gefährdungskarte bildet ab, wo wie häufig gewisse horizontale Beschleunigungen zu

Mehr

Einstiegstext: Erdbeben können zerstören...

Einstiegstext: Erdbeben können zerstören... Einstiegstext: Erdbeben können zerstören... Lies die Texte 1 und 2 für dich durch und diskutiere zusammen mit deiner Nachbarin oder deinem Nachbarn das Gelesene. Zu welchem Schluss kommt ihr? Text 1: Am

Mehr

Pfiffner Engi Schlunegger Mezger Diamond. Erdwissenschaften. 2. Auflage. basics

Pfiffner Engi Schlunegger Mezger Diamond. Erdwissenschaften. 2. Auflage. basics Pfiffner Engi Schlunegger Mezger Diamond Erdwissenschaften 2. Auflage basics 20 U n s e r P l a n e t E r d e Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit seismischer Wellen ist von der Größenordnung km/s sowie von

Mehr

Daraus ergibt sich: Eine Steigerung der Lokal-Magnitude um 1 entspricht einer Verzehnfachung des Ausschlags (denn 10 + M

Daraus ergibt sich: Eine Steigerung der Lokal-Magnitude um 1 entspricht einer Verzehnfachung des Ausschlags (denn 10 + M Erdbeben Außermathematische Anwendungen im Mathematikunterricht WS 2012/13 Franz Embacher, Universität Wien Entstehung von Erdbeben Siehe http://geol3uni-grazat/08w/geo521/seismologiepdf Das Magnituden-System

Mehr

Ausstellung BergeBeben! Erdbeben und Gebirgsbildung Antworten zum Multiple choice Fragebogen markus weidmann, Donnerstag, 12.

Ausstellung BergeBeben! Erdbeben und Gebirgsbildung Antworten zum Multiple choice Fragebogen markus weidmann, Donnerstag, 12. Ausstellung BergeBeben! Erdbeben und Gebirgsbildung Antworten zum Multiple choice Fragebogen markus weidmann, Donnerstag, 12. Oktober 2017 Frage Optionen richtige Antwort auf welchem Ausstellungs-Poster

Mehr

Die Windkraftanlage. Lehrhinweise. Wissenschaft Energiespeicherung Energieumwandlung Wissenschaftliche Untersuchungen

Die Windkraftanlage. Lehrhinweise. Wissenschaft Energiespeicherung Energieumwandlung Wissenschaftliche Untersuchungen Die Windkraftanlage Wissenschaft Energiespeicherung Energieumwandlung Wissenschaftliche Untersuchungen Konstruktion und Technik Verbesserung durch geschicktes Konstruieren Komponenten zusammenbauen Konstruktionen

Mehr

Fracking und seismische Ereignisse

Fracking und seismische Ereignisse Fracking und seismische Ereignisse Ergebnisse des Fachgesprächs am 22. November 2011 in Kassel Teilnehmer des Expertengesprächs Dr. Christian Bönnemann, Leiter des Fachbereichs B 4.3 (Seismologisches Zentralobservatorium,

Mehr

Erdbeben Kontinente in Bewegung

Erdbeben Kontinente in Bewegung Erdbeben Kontinente in Bewegung San Francisco nach dem Erdbeben 1906 (Wikipedia) Stella-Klein-Löw-Weg 15 / Rund Vier B, 2.G / 1020 Wien / Telefon +43-1-5336214 / Fax -4030 / office.wien@bifie.at / www.bifie.at

Mehr

Einflussfaktoren für Konzentrationsänderungen von Tetrachlorethen in der Porenluft eines Betriebsstandorts

Einflussfaktoren für Konzentrationsänderungen von Tetrachlorethen in der Porenluft eines Betriebsstandorts Einflussfaktoren für Konzentrationsänderungen von Tetrachlorethen in der Porenluft eines Betriebsstandorts Projekt TEMPAIR Sylvie Traverse, BURGEAP, Frankreich, Lyon, s.traverse@burgeap.fr Juliette Chastanet

Mehr

Übungen mit dem Applet Vergleich von zwei Mittelwerten

Übungen mit dem Applet Vergleich von zwei Mittelwerten Vergleich von zwei Mittelwerten 1 Übungen mit dem Applet Vergleich von zwei Mittelwerten 1 Statistischer Hintergrund... 2 1.1 Typische Fragestellungen...2 1.2 Fehler 1. und 2. Art...2 1.3 Kurzbeschreibung

Mehr

Methodenlehre. Vorlesung 12. Prof. Dr. Björn Rasch, Cognitive Biopsychology and Methods University of Fribourg

Methodenlehre. Vorlesung 12. Prof. Dr. Björn Rasch, Cognitive Biopsychology and Methods University of Fribourg Methodenlehre Vorlesung 12 Prof. Dr., Cognitive Biopsychology and Methods University of Fribourg 1 Methodenlehre II Woche Datum Thema 1 FQ Einführung, Verteilung der Termine 1 18.2.15 Psychologie als Wissenschaft

Mehr

Einführung Fehlerrechnung

Einführung Fehlerrechnung Einführung Fehlerrechnung Bei jeder Messung, ob Einzelmessung oder Messreihe, muss eine Aussage über die Güte ( Wie groß ist der Fehler? ) des Messergebnisses gemacht werden. Mögliche Fehlerarten 1. Systematische

Mehr

M0 BIO - Reaktionszeit

M0 BIO - Reaktionszeit M0 BIO - Reaktionszeit 1 Ziel des Versuches In diesem Versuch haben Sie die Möglichkeit, sich mit Messunsicherheiten vertraut zu machen. Die Analyse von Messunsicherheiten erfolgt hierbei an zwei Beispielen.

Mehr

Eine zweidimensionale Stichprobe

Eine zweidimensionale Stichprobe Eine zweidimensionale Stichprobe liegt vor, wenn zwei qualitative Merkmale gleichzeitig betrachtet werden. Eine Urliste besteht dann aus Wertepaaren (x i, y i ) R 2 und hat die Form (x 1, y 1 ), (x 2,

Mehr

10 Der statistische Test

10 Der statistische Test 10 Der statistische Test 10.1 Was soll ein statistischer Test? 10.2 Nullhypothese und Alternativen 10.3 Fehler 1. und 2. Art 10.4 Parametrische und nichtparametrische Tests 10.1 Was soll ein statistischer

Mehr

DHM-Basel: Feststellungen 1

DHM-Basel: Feststellungen 1 DHM-Basel: Feststellungen 1 Ausgangslage: Die Injektion von Wasser in den Untergrund und die dadurch ausgelösten Bruchvorgänge sind integraler Bestandteil der Nutzbarmachung eines tiefen geothermischen

Mehr

Zulassungstest zur Physik II für Chemiker

Zulassungstest zur Physik II für Chemiker SoSe 2016 Zulassungstest zur Physik II für Chemiker 03.08.16 Name: Matrikelnummer: T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T TOT.../4.../4.../4.../4.../4.../4.../4.../4.../4.../4.../40 R1 R2 R3 R4 R TOT.../6.../6.../6.../6.../24

Mehr

Doppler-Effekt und Bahngeschwindigkeit der Erde

Doppler-Effekt und Bahngeschwindigkeit der Erde Astronomisches Praktikum Aufgaben für eine Schlechtwetter-Astronomie U. Backhaus, Universität Duisburg-Essen Doppler-Effekt und Bahngeschwindigkeit der Erde 1 Einleitung Nimmt man im Laufe eines Jahres

Mehr

Unterschied zwischen aktiver und passiver Signalleitung:

Unterschied zwischen aktiver und passiver Signalleitung: Unterschied zwischen aktiver und passiver Signalleitung: Passiv: Ein kurzer Stromimpuls wird ohne Zutun der Zellmembran weitergeleitet Nachteil: Signalstärke nimmt schnell ab Aktiv: Die Zellmembran leitet

Mehr

Nutzung des Untergrunds zur Speicherung von Kohlendioxid in tiefen salinaren Aquiferen. Holger Class, Rainer Enzenhöfer

Nutzung des Untergrunds zur Speicherung von Kohlendioxid in tiefen salinaren Aquiferen. Holger Class, Rainer Enzenhöfer Nutzung des Untergrunds zur Speicherung von Kohlendioxid in tiefen salinaren Aquiferen Holger Class, Rainer Enzenhöfer Stuttgart, 25. Februar 2010 24. Trinkwasserkolloquium: Grundwasser und Grundwasserleiter

Mehr

Lernstationen zum Thema Erdbeben

Lernstationen zum Thema Erdbeben Station 1: Der Schalenbau der Erde Infotext: Durch Messungen von Erdbebenwellen hat man herausgefunden, dass die Erde aus verschiedenen Schichten aufgebaut ist. Diese Schichten bestehen aus unterschiedlich

Mehr

Klausur 3 Kurs 11Ph1e Physik

Klausur 3 Kurs 11Ph1e Physik 2011-03-16 Klausur 3 Kurs 11Ph1e Physik Lösung 1 An einem Masse-Feder-Pendel und an einem Fadenpendel hängt jeweils eine magnetisierbare Masse. urch einen mit jeweils konstanter (aber möglicherweise unterschiedlicher)

Mehr

Spezielle Relativität

Spezielle Relativität Spezielle Relativität Gleichzeitigkeit und Bezugssysteme Thomas Schwarz 31. Mai 2007 Inhalt 1 Einführung 2 Raum und Zeit Bezugssysteme 3 Relativitätstheorie Beginn der Entwicklung Relativitätsprinzip Lichtausbreitung

Mehr

2. Klausur in K1 am

2. Klausur in K1 am Name: Punkte: Note: Ø: Physik Kursstufe Abzüge für Darstellung: Rundung:. Klausur in K am 7.. 00 Achte auf die Darstellung und vergiss nicht Geg., Ges., Formeln, Einheiten, Rundung...! Angaben: e =,60

Mehr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Vertretungsstunden in Klassen Das komplette Material finden Sie hier:

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Vertretungsstunden in Klassen Das komplette Material finden Sie hier: Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Vertretungsstunden in Klassen 5-10 Das komplette Material finden Sie hier: Download bei School-Scout.de II Naturfaktoren Beitrag 11

Mehr

3. Experiment 1: Den Graphen treffen (Match It) Hinkelmann: Experimente zur Mechanik mit dem CBR 9

3. Experiment 1: Den Graphen treffen (Match It) Hinkelmann: Experimente zur Mechanik mit dem CBR 9 Hinkelmann: Experimente zur Mechanik mit dem CBR 9 Spätestens an dieser Stelle muss die Verbindung mit dem CBR hergestellt sein, da es sonst zu einer Fehlermeldung kommt. Je nach den getroffenen Voreinstellungen

Mehr

Allgemeines zu Tests. Statistische Hypothesentests

Allgemeines zu Tests. Statistische Hypothesentests Statistische Hypothesentests Allgemeines zu Tests Allgemeines Tests in normalverteilten Grundgesamtheiten Asymptotische Tests Statistischer Test: Verfahren Entscheidungsregel), mit dem auf Basis einer

Mehr

4 V. c) 7 Messgrößen sind E (bzw. U und d), B und r. ebr m= v

4 V. c) 7 Messgrößen sind E (bzw. U und d), B und r. ebr m= v Physik Aufgabe Ph Aufgabe BE Hinweise a) 6 Siehe Lehrbuch, Geschwindigkeitsfilter Die Magnetfeldrichtung ist senkrecht in die Zeichenebene hinein orientiert; die Polung der Platten ist oben positiv und

Mehr

Pumpspeicherkraftwerk Atdorf Erdbebensicherheit

Pumpspeicherkraftwerk Atdorf Erdbebensicherheit Pumpspeicherkraftwerk Atdorf Erdbebensicherheit Inhalt Einwirkung auf Bauwerke Erdbeben Erschütterungen Sicherheitskriterien DIN 19700 Bemessungserdbeben mit Wiederkehrperiode von 2.500 Jahren Restrisikobetrachtung

Mehr

Physik G8-Abitur 2011 Aufgabenteil Ph 11 LÖSUNG

Physik G8-Abitur 2011 Aufgabenteil Ph 11 LÖSUNG 3 G8_Physik_2011_Ph11_Loe Seite 1 von 7 Ph 11-1 Physik G8-Abitur 2011 Aufgabenteil Ph 11 LÖSUNG 1) a) b) - - + + + c) In einem Homogenen elektrischen Feld nimmt das Potential in etwa linear. D.h. Es sinkt

Mehr

Bachelorprüfung: Statistik (1 Stunde)

Bachelorprüfung: Statistik (1 Stunde) Prof. H.R. Künsch D-BIOL, D-CHAB Winter 2010 Bachelorprüfung: Statistik (1 Stunde) Bemerkungen: Es sind alle mitgebrachten schriftlichen Hilfsmittel und der Taschenrechner erlaubt. Natels sind auszuschalten!

Mehr

Physikalisches Anfängerpraktikum Teil 1 Versuch 1 73: Stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld, Halleffekt Protokoll

Physikalisches Anfängerpraktikum Teil 1 Versuch 1 73: Stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld, Halleffekt Protokoll Physikalisches Anfängerpraktikum eil 1 Versuch 1 73: Stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld, Halleffekt Protokoll Gruppe 13: Marc A. Donges , 1060028 Michael Schüssler, 1228119 2004 09

Mehr

Beweise für die Unwirksamkeit von CO2 bei der Klima-Entwicklung

Beweise für die Unwirksamkeit von CO2 bei der Klima-Entwicklung Beweise für die Unwirksamkeit von CO2 bei der Klima-Entwicklung Bild 1 zeigt den Vergleich der Klimamodell-Vorhersagen(rote Kurve) und die Realität (Grün = Satellitendaten, Blau = Ballonmessungen). Bild

Mehr

Übungen mit dem Applet x /s-regelkarte nach Shewhart

Übungen mit dem Applet x /s-regelkarte nach Shewhart x /s-regelkarte nach Shewhart 1 Übungen mit dem Applet x /s-regelkarte nach Shewhart 1 Statistischer Hintergrund... 2 1.1 Ziel und Vorgehensweise der x /s-regelkarte nach Shewhart...2 1.2 Kurzbeschreibung

Mehr

Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I der Humboldt-Universität zu Berlin Institut für Physik Physikalisches Grundpraktikum.

Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I der Humboldt-Universität zu Berlin Institut für Physik Physikalisches Grundpraktikum. Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I der Humboldt-Universität zu Berlin Institut für Physik Physikalisches Grundpraktikum Versuchsprotokoll zur Bestimmung der Brennweiten von dünnen Linsen (O)

Mehr

Testen von Hypothesen

Testen von Hypothesen Elke Warmuth Humboldt-Universität zu Berlin Sommersemster 2010 1 / 46 2 / 46 1 Testen von Hypothesen 3 / 46 Signifikant, signifikant, signifikant,... 4 / 46 Signifikant, signifikant, signifikant,... 5

Mehr

Unterschied zwischen Stackelberg Führern und den Folgern: jeder Stackelberg Führer weiß, dass der Output der Stackelberg Folger durch Y F = n

Unterschied zwischen Stackelberg Führern und den Folgern: jeder Stackelberg Führer weiß, dass der Output der Stackelberg Folger durch Y F = n Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 1 Unterschied zwischen Stackelberg Führern und den Folgern: jeder Stackelberg Führer weiß, dass der Output der Stackelberg Folger durch Y F = n j=l+1 yf j gegeben

Mehr

CHEMISCHES RECHNEN II ANALYT. CHEM. FÜR FORTGS

CHEMISCHES RECHNEN II ANALYT. CHEM. FÜR FORTGS Arbeitsunterlagen zu den VU CHEMISCHES RECHNEN II - 771.119 Einheit 1 ANALYT. CHEM. FÜR FORTGS. - 771.314 Einheit 3a ao. Prof. Dr. Thomas Prohaska (Auflage März 006) Beurteilung von Analysenergebnissen

Mehr

Statistische Tests (Signifikanztests)

Statistische Tests (Signifikanztests) Statistische Tests (Signifikanztests) [testing statistical hypothesis] Prüfen und Bewerten von Hypothesen (Annahmen, Vermutungen) über die Verteilungen von Merkmalen in einer Grundgesamtheit (Population)

Mehr

Arbeitsblatt Mathematik

Arbeitsblatt Mathematik Teste dich! - (/6) Schreibe mithilfe von Potenzen. a) ( 5) ( 5) ( 5) ( 5) b) a a a a a a b b b c) r r r r 0 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Berechne ohne Taschenrechner. a) 9 0 5 b)

Mehr

Übungen mit dem Applet Zentraler Grenzwertsatz

Übungen mit dem Applet Zentraler Grenzwertsatz Zentraler Grenzwertsatz 1 Übungen mit dem Applet Zentraler Grenzwertsatz 1 Statistischer Hintergrund... 1.1 Zentraler Grenzwertsatz... 1. Beispiel Würfeln... 1.3 Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit...3

Mehr

HYDROLOGISCHE EFFEKTE IN DER TERRESTRISCHEN GRAVIMETRIE. Matthias Weigelt

HYDROLOGISCHE EFFEKTE IN DER TERRESTRISCHEN GRAVIMETRIE. Matthias Weigelt HYDROLOGISCHE EFFEKTE IN DER TERRESTRISCHEN GRAVIMETRIE Matthias Weigelt weigelt@gis.uni-stuttgart.de 18.11.2011 oder 2 oder Gravimeter 3 oder Gravimeter Seismologische Station Membach Belgien 4 oder Gravimeter

Mehr

Können Erdbeben vorhergesagt werden?

Können Erdbeben vorhergesagt werden? Können Erdbeben vorhergesagt werden? Stefan Wiemer Schweizerischer Erdbebendienst ETH ZürichZ Wir befinden uns in Zürich im Jahre 2035.... und zum Abschluss unserer Nachrichten, der Erdbeben-Wetterbericht

Mehr

Logarithmische Skalen

Logarithmische Skalen Logarithmische Skalen Arbeitsblatt Logarithmische Skalen ermöglichen dir eine übersichtlichere Darstellung von Kurvenverläufen vor allem dann, wenn sie sich über sehr große Zahlenbereiche erstrecken. 1

Mehr

Leitthema: Klima und Wetter, langfristige Trends und kurzzeitige Fluktuationen

Leitthema: Klima und Wetter, langfristige Trends und kurzzeitige Fluktuationen Leitthema: Klima und Wetter, langfristige Trends und kurzzeitige Fluktuationen Physikalische Übung zu: statistische Verteilungen, Mittelwerte, Fluktuationen, Wahrscheinlichkeiten und Signifikanz Fragen:

Mehr

Methodenlehre. Vorlesung 10. Prof. Dr. Björn Rasch, Cognitive Biopsychology and Methods University of Fribourg

Methodenlehre. Vorlesung 10. Prof. Dr. Björn Rasch, Cognitive Biopsychology and Methods University of Fribourg Methodenlehre Vorlesung 10 Prof. Dr., Cognitive Biopsychology and Methods University of Fribourg 1 Methodenlehre I Woche Datum Thema 1 FQ Einführung, Verteilung der Termine 1 25.9.13 Psychologie als Wissenschaft

Mehr

2. Musterklausur in K1

2. Musterklausur in K1 Name: Punkte: Note: Ø: Physik Kursstufe Abzüge für Darstellung: Rundung:. Musterklausur in K Die Klausur stellt nur eine kleine Auswahl der möglichen Themen dar. Inhalt der Klausur kann aber der gesamte

Mehr

Digitale Folien T Die Erde: Unser blauer Planet

Digitale Folien T Die Erde: Unser blauer Planet - Lizenz A0111104201134613959592326 vom 26.04.2011. Digitale Folien T 51100 Die Erde: Unser blauer Planet T 51101 Die Erde im Sonnensystem T 51102 Die Entstehung der Jahreszeiten T 51103 Eine Reise zum

Mehr

Zeitreihenanalyse. Zerlegung von Zeitreihen Saisonindex, saisonbereinigte Zeitreihe Trend und zyklische Komponente Prognose Autokorrelation

Zeitreihenanalyse. Zerlegung von Zeitreihen Saisonindex, saisonbereinigte Zeitreihe Trend und zyklische Komponente Prognose Autokorrelation Zeitreihenanalyse Zerlegung von Zeitreihen Saisonindex, saisonbereinigte Zeitreihe Trend und zyklische Komponente Prognose Autokorrelation Beispiel für Zeitreihe Andere Anwendungen Inventarmanagment Produktionsplanung

Mehr

Statistik für Ingenieure Vorlesung 3

Statistik für Ingenieure Vorlesung 3 Statistik für Ingenieure Vorlesung 3 Prof. Dr. Hans-Jörg Starkloff TU Bergakademie Freiberg Institut für Stochastik 14. November 2017 3. Zufallsgrößen 3.1 Zufallsgrößen und ihre Verteilung Häufig sind

Mehr

Statistik I für Betriebswirte Vorlesung 4

Statistik I für Betriebswirte Vorlesung 4 Statistik I für Betriebswirte Vorlesung 4 Prof. Dr. Hans-Jörg Starkloff TU Bergakademie Freiberg Institut für Stochastik 25. April 2016 Prof. Dr. Hans-Jörg Starkloff Statistik I für Betriebswirte Vorlesung

Mehr

Bemerkungen bzgl statistichen Tests. (basierend auf Slides von Lukas Meier)

Bemerkungen bzgl statistichen Tests. (basierend auf Slides von Lukas Meier) Bemerkungen bzgl statistichen Tests (basierend auf Slides von Lukas Meier) Einseitige vs. zweiseitige Tests Die Entscheidung für eine einseitige oder zweiseitige Alternative HH AA hängt von der Fragestellung

Mehr

Versuchsprotokoll A1 Photoeffekt. Johann Förster

Versuchsprotokoll A1 Photoeffekt. Johann Förster Versuchsprotokoll A1 Photoeffekt Johann Förster 519519 Versuchspartner Meikel Sobanski Messplatz 1 Humboldt Universität zu Berlin Institut für Physik 1 Inhaltsverzeichnis Seite 1) Physikalische Grundlagen

Mehr

Überblick über die ProbabilistischeTesttheorie

Überblick über die ProbabilistischeTesttheorie Überblick über die ProbabilistischeTesttheorie Schwächen der Klassischen Testtheorie Axiome Theoretische Festlegungen nicht überprüfbar! Einige sind kontraintuitiv und praktisch nicht haltbar Stichprobenabhängigkeit

Mehr

Kapitel 5: Einfaktorielle Varianzanalyse

Kapitel 5: Einfaktorielle Varianzanalyse Kapitel 5: Einfaktorielle Varianzanalyse Berechnen der Teststärke a priori bzw. Stichprobenumfangsplanung 1 Teststärkebestimmung a posteriori Berechnen der Effektgröße f aus empirischen Daten und Bestimmung

Mehr

Multiple Lineare Regression. Statistik (Biol./Pharm./HST) Herbst 2013

Multiple Lineare Regression. Statistik (Biol./Pharm./HST) Herbst 2013 Multiple Lineare Regression Statistik (Biol./Pharm./HST) Herbst 2013 Wdh: Einfache lineare Regression Modell: Y i = β 0 + β 1 x i + ε i, ε i ~N 0, σ 2 i. i. d Finde β 0, β 1 : Methode der kleinsten Quadrate

Mehr

D-MATH Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik FS18 Prof. J. Teichmann. Serie 12

D-MATH Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik FS18 Prof. J. Teichmann. Serie 12 D-MATH Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik FS18 Prof. J. Teichmann Serie 12 1. Einer Gruppe von 20 Tennisspielern mittleren Niveaus werden je zwei Tennisschläger zum Testen ausgehändigt. Einer der

Mehr

Wie lange wird unsere Warmzeit, das Holozän, noch dauern?

Wie lange wird unsere Warmzeit, das Holozän, noch dauern? Wie lange wird unsere Warmzeit, das Holozän, noch dauern? Das Klima der vergangenen vielen Hunderttausend Jahre ist gekennzeichnet durch die Abwechslung von Warmzeiten und Eiszeiten, wie Bild 1 zeigt.

Mehr

Ausführliche Lösungen zu ausgewählten Aufgaben von ÜB 5 und 6. Streudiagramm

Ausführliche Lösungen zu ausgewählten Aufgaben von ÜB 5 und 6. Streudiagramm y Aufgabe 3 Ausführliche Lösungen zu ausgewählten Aufgaben von ÜB 5 und 6 a) Zur Erstellung des Streudiagramms zeichnet man jeweils einen Punkt für jedes Datenpaar (x i, y i ) aus der zweidimensionalen

Mehr

Seebeben. Ablauf eines Seebebens:

Seebeben. Ablauf eines Seebebens: Seebeben Ablauf eines Seebebens Wie entstehen See- und Erdbeben? Wann und wo gab es Seebeben? Welche Gebiete der Erde sind seebebengefährdet? Messmethoden Ablauf eines Seebebens: Ein Seebeben ist ein unterseeisches

Mehr

Parametrische vs. Non-Parametrische Testverfahren

Parametrische vs. Non-Parametrische Testverfahren Parametrische vs. Non-Parametrische Testverfahren Parametrische Verfahren haben die Besonderheit, dass sie auf Annahmen zur Verteilung der Messwerte in der Population beruhen: die Messwerte sollten einer

Mehr

Methoden der Werkstoffprüfung Kapitel I Grundlagen. WS 2009/2010 Kapitel 1.0

Methoden der Werkstoffprüfung Kapitel I Grundlagen. WS 2009/2010 Kapitel 1.0 Methoden der Werkstoffprüfung Kapitel I Grundlagen WS 2009/2010 Kapitel 1.0 Grundlagen Probenmittelwerte ohne MU Akzeptanzbereich Probe 1 und 2 liegen im Akzeptanzbereich Sie sind damit akzeptiert! Probe

Mehr

Wahrscheinlichkeit 1-α: richtige Entscheidung - wahrer Sachverhalt stimmt mit Testergebnis überein. Wahrscheinlichkeit α: falsche Entscheidung -

Wahrscheinlichkeit 1-α: richtige Entscheidung - wahrer Sachverhalt stimmt mit Testergebnis überein. Wahrscheinlichkeit α: falsche Entscheidung - wahrer Sachverhalt: Palette ist gut Palette ist schlecht Entscheidung des Tests: T K; Annehmen von H0 ("gute Palette") positive T > K; Ablehnen von H0 ("schlechte Palette") negative Wahrscheinlichkeit

Mehr

Auswertung und Lösung

Auswertung und Lösung Residuals vs Fitted Normal Q Q Residuals 2 1 0 1 2 16 18 30 Standardized residuals 2 1 0 1 2 18 30 16 5 10 15 20 25 30 Fitted values 2 1 0 1 2 Theoretical Quantiles Abbildung 1: Dieses Quiz soll Ihnen

Mehr

7. Klausur am

7. Klausur am Name: Punkte: Note: Ø: Profilkurs Physik Abzüge für Darstellung: Rundung: 7. Klausur am 8.. 0 Achte auf die Darstellung und vergiss nicht Geg., Ges., Formeln, Einheiten, Rundung...! Angaben: h = 6,66 0-34

Mehr

Methodenlehre. Vorlesung 11. Prof. Dr. Björn Rasch, Cognitive Biopsychology and Methods University of Fribourg

Methodenlehre. Vorlesung 11. Prof. Dr. Björn Rasch, Cognitive Biopsychology and Methods University of Fribourg Methodenlehre Vorlesung 11 Prof. Dr., Cognitive Biopsychology and Methods University of Fribourg 1 03.12.13 Methodenlehre I Woche Datum Thema 1 FQ Einführung, Verteilung der Termine 1 25.9.13 Psychologie

Mehr

Inhaltsverzeichnis. 1 Einführung Versuchsbeschreibung und Motivation Physikalische Grundlagen... 3

Inhaltsverzeichnis. 1 Einführung Versuchsbeschreibung und Motivation Physikalische Grundlagen... 3 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 3 1.1 Versuchsbeschreibung und Motivation............................... 3 1.2 Physikalische Grundlagen...................................... 3 2 Messwerte und Auswertung

Mehr

Übungen (HS-2010): Urteilsfehler. Autor: Siegfried Macho

Übungen (HS-2010): Urteilsfehler. Autor: Siegfried Macho Übungen (HS-2010): Urteilsfehler Autor: Siegfried Macho Inhaltsverzeichnis i Inhaltsverzeichnis 1. Übungen zu Kapitel 2 1 Übungen zu Kontingenz- und Kausalurteile 1 Übung 1-1: 1. Übungen zu Kapitel 2 Gegeben:

Mehr

ARBEITSBLATT STUDIUM EINFACHER BEWEGUNGEN

ARBEITSBLATT STUDIUM EINFACHER BEWEGUNGEN ARBEITSBLATT STUDIUM EINFACHER BEWEGUNGEN FREIER FALL NAME:.. KLASSE:.. DATUM:. Verwendete die Simulation: http://www.walter-fendt.de/ph14d/wurf.htm Wir untersuchen zum freien Fall folgende Fragestellungen:

Mehr

http://www.wellermanns.de/gerhard/gesellschaftslehre/erdbeben.htm#erdbebenursachen 17.7.07 Erdbeben Einleitung Erdbebenursachen Messverfahren Die Auswirkungen von Erdbeben Erdbebenvoraussage Historische

Mehr

Messung der Driftgeschwindigkeit von Elektronen in Gasen

Messung der Driftgeschwindigkeit von Elektronen in Gasen Messung der Driftgeschwindigkeit von Elektronen in Gasen Versuch Nr. 1 Ausarbeitung -. Oktober 01 Ausgearbeitet von Martin Günther und Nils Braun 1 Durchführung und Rechnung Im Versuch wurde wie in der

Mehr

Statistik I für Betriebswirte Vorlesung 3

Statistik I für Betriebswirte Vorlesung 3 Statistik I für Betriebswirte Vorlesung 3 Dr. Andreas Wünsche TU Bergakademie Freiberg Institut für Stochastik 15. April 2019 Dr. Andreas Wünsche Statistik I für Betriebswirte Vorlesung 3 Version: 1. April

Mehr

Brückenkurs Statistik für Wirtschaftswissenschaften

Brückenkurs Statistik für Wirtschaftswissenschaften Peter von der Lippe Brückenkurs Statistik für Wirtschaftswissenschaften Weitere Übungsfragen UVK Verlagsgesellschaft mbh Konstanz Mit UVK/Lucius München UVK Verlagsgesellschaft mbh Konstanz und München

Mehr

Aktiv wirkender Hilfsrahmen. Beschreibung PGRT

Aktiv wirkender Hilfsrahmen. Beschreibung PGRT Beschreibung Beschreibung Ein aktiv wirkender Hilfsrahmen ist eine Konstruktion, deren Verankerung dazu führt, dass die vorhandenen Rahmen wie ein Fahrgestellrahmen statt wie zwei getrennte Rahmen zusammenwirken.

Mehr

Die Operationscharakteristik von Regelkarten SPC als Hypothesentest Autor: Beat Giger

Die Operationscharakteristik von Regelkarten SPC als Hypothesentest Autor: Beat Giger QUALITY APPs Applikationen für das Qualitätsmanagement Probieren und Studieren Die Operationscharakteristik von Regelkarten SPC als Hypothesentest Autor: Beat Giger Die Regelkartentechnik (Statistical

Mehr

Erdbeben Kontinente in Bewegung

Erdbeben Kontinente in Bewegung Erdbeben Kontinente in Bewegung Zuordnung zum Kompetenzmodell (KM) Aufgabe(n) KM Beschreibung W1 Ich kann Vorgänge und Phänomene in Natur, Umwelt und Technik beschreiben und benennen. 1 N1 Ausgehend von

Mehr

Seismologie und Geodynamik in der Schweiz: Was kann GNSS beitragen?

Seismologie und Geodynamik in der Schweiz: Was kann GNSS beitragen? Seismologie und Geodynamik in der Schweiz: Was kann GNSS beitragen? Markus Rothacher und Simon Häberling Institut für Geodäsie und Photogrammetrie, ETH Zürich Motivation: Erdbeben Basel 1356 (Karl Jauslin)

Mehr

Computer Vision: Kalman Filter

Computer Vision: Kalman Filter Computer Vision: Kalman Filter D. Schlesinger TUD/INF/KI/IS D. Schlesinger () Computer Vision: Kalman Filter 1 / 8 Bayesscher Filter Ein Objekt kann sich in einem Zustand x X befinden. Zum Zeitpunkt i

Mehr

Verteilung von Summen

Verteilung von Summen Verteilung von Summen Beispiel: Würfelwurf Frage: Wie verhält sich die Verteilung der Augensumme von -Würfeln bei wachsendem? Zur Beantwortung führen wir ein Simulationseperiment durch. 6 Würfe mit 1 Würfel

Mehr

Die Magnitude. Markus Weidmann, Büro für Erdwissenschaftliche Öffentlichkeitsarbeit, Chur

Die Magnitude. Markus Weidmann, Büro für Erdwissenschaftliche Öffentlichkeitsarbeit, Chur Die Magnitude Nicolas Deichmann, Donat Fäh, Domenico Giardini Schweizerischer Erdbebendienst, ETH-Zürich Markus Weidmann, Büro für Erdwissenschaftliche Öffentlichkeitsarbeit, Chur 1 Faktenblatt zum Thema

Mehr

( ) 3. Lösungsblatt. Potenzrechnung und Potenzfunktionen. Teste dich! - Potenzrechnung und Potenzfunktionen (1/6)

( ) 3. Lösungsblatt. Potenzrechnung und Potenzfunktionen. Teste dich! - Potenzrechnung und Potenzfunktionen (1/6) Teste dich! - (/6) Schreibe mithilfe von Potenzen. a) ( 5) ( 5) ( 5) ( 5) ( 5) = 5 b) a a a a a a b b b a 6 b c) r r r r r ( ) 0 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Berechne ohne Taschenrechner.

Mehr

nicht mehr zwingend nach Lösungen, sondern nach dem medientauglichen Narrativ, einer gut klingenden Geschichte. Wir erleben das Vordringen von

nicht mehr zwingend nach Lösungen, sondern nach dem medientauglichen Narrativ, einer gut klingenden Geschichte. Wir erleben das Vordringen von nicht mehr zwingend nach Lösungen, sondern nach dem medientauglichen Narrativ, einer gut klingenden Geschichte. Wir erleben das Vordringen von Verhaltensforschern, Datenanalysten und Neurologen in die

Mehr

2. Grundbegriffe. Literatur. Skript D. Huhnke S emg GEM. emg GEM

2. Grundbegriffe. Literatur. Skript D. Huhnke S emg GEM. emg GEM . Grundbegriffe Literatur Skript D. Huhnke S. 10-1 Messung Messwert: Wert, der zur Messgröße gehört und der Ausgabe eines Messgerätes eindeutig zugeordnet ist. Messvoraussetzungen Die Messung soll sein

Mehr

Mathematische und statistische Methoden II

Mathematische und statistische Methoden II Prof. Dr. G. Meinhardt 6. Stock, Wallstr. 3 (Raum 06-206) Sprechstunde jederzeit nach Vereinbarung und nach der Vorlesung. Mathematische und statistische Methoden II Dr. Malte Persike persike@uni-mainz.de

Mehr

49 Mathematik für Biologen, Biotechnologen und Biochemiker

49 Mathematik für Biologen, Biotechnologen und Biochemiker 49 Mathematik für Biologen, Biotechnologen und Biochemiker 43 Momentane Wachstumsrate, Zuwachsrate pro Zeiteinheit und die Verdoppelungszeit Jede Exponentialfunktion f(t) = c exp(t) ist durch die beiden

Mehr

simple lineare Regression kurvilineare Regression Bestimmtheitsmaß und Konfidenzintervall

simple lineare Regression kurvilineare Regression Bestimmtheitsmaß und Konfidenzintervall Regression Korrelation simple lineare Regression kurvilineare Regression Bestimmtheitsmaß und Konfidenzintervall Zusammenhänge zw. Variablen Betrachtet man mehr als eine Variable, so besteht immer auch

Mehr

Die Empirische Verhaltensfunktion des Elektrischen Durchschlages bei Blitzspannung

Die Empirische Verhaltensfunktion des Elektrischen Durchschlages bei Blitzspannung Seite 3.1 von 3.19 Die Empirische Verhaltensfunktion des Elektrischen Durchschlages bei Blitzspannung Beispiel: Statistik für Elektrotechniker, Mosch, Hauschild, Seiten 44, 49, 127 Isolieranordnung ist

Mehr

Wie liest man Konfidenzintervalle? Teil I. Premiu m

Wie liest man Konfidenzintervalle? Teil I. Premiu m Wie liest man Konfidenzintervalle? Teil I Premiu m Was sind Konfidenzintervalle? Ein Konfidenzintervall (KI) ist ein Maß für die Unsicherheit bezüglich einer Schätzung eines Effekts. Es ist ein Intervall

Mehr

Moderne Theoretische Physik III (Theorie F Statistische Mechanik) SS 17

Moderne Theoretische Physik III (Theorie F Statistische Mechanik) SS 17 Karlsruher Institut für Technologie Institut für Theorie der Kondensierten Materie Moderne Theoretische Physik III (Theorie F Statistische Mechanik SS 7 Prof. Dr. Alexander Mirlin Musterlösung: Blatt 6

Mehr

Kapitel 5: Einfaktorielle Varianzanalyse

Kapitel 5: Einfaktorielle Varianzanalyse Rasch, Friese, Hofmann & Naumann (010). Quantitative Methoden. Band (3. Auflage). Heidelberg: Springer. Kapitel 5: Einfaktorielle Varianzanalyse Berechnen der Teststärke a priori bzw. Stichprobenumfangsplanung

Mehr

Selbsttest - Physik Bachelor/Physik Lehramt. Liebe potentielle Studienfängerinnen und Studienanfänger,

Selbsttest - Physik Bachelor/Physik Lehramt. Liebe potentielle Studienfängerinnen und Studienanfänger, Selbsttest - Physik Bachelor/Physik Lehramt Liebe potentielle Studienfängerinnen und Studienanfänger, der folgende Test ist ohne Verwendung von Hilfsmitteln wie Nachschlagewerke, elektronische Rechner

Mehr

Aufgabe 1 Kondensatorformel

Aufgabe 1 Kondensatorformel Physikklausur Elektrische Felder Tarmstedt, 02.10.2009 erhöhtes Niveau (Folker Steinkamp) Ph_eN_2011 Name: Punkte: von Notenp. Zensur Aufgabe 1 Kondensatorformel Versuchsbeschreibung: Lädt man einen Kondensator

Mehr

Warum gibt es Erdbeben?

Warum gibt es Erdbeben? Warum gibt es Erdbeben? Renée Heilbronner Folien auf www.earth.unibas.ch/micro/ warum interessieren uns Erdbeben? sind Naturkatastrophen! wie Dürre, Überschwemmungen, Vulkanausbrüche,... kommen ohne Vorwarnung

Mehr

Abbildung 1: Dieses Quiz soll Ihnen helfen, die Residuenplots besser zu verstehen. Am Schluss kommen noch vermischte Aufgaben zur Wiederholung.

Abbildung 1: Dieses Quiz soll Ihnen helfen, die Residuenplots besser zu verstehen. Am Schluss kommen noch vermischte Aufgaben zur Wiederholung. Residuals vs Fitted Normal Q Q Residuals 2 1 0 1 2 16 18 30 Standardized residuals 2 1 0 1 2 18 30 16 5 10 15 20 25 30 Fitted values 2 1 0 1 2 Theoretical Quantiles Abbildung 1: Dieses Quiz soll Ihnen

Mehr