Selbsttest - Physik Bachelor/Physik Lehramt. Liebe potentielle Studienfängerinnen und Studienanfänger,

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1 Selbsttest - Physik Bachelor/Physik Lehramt Liebe potentielle Studienfängerinnen und Studienanfänger, der folgende Test ist ohne Verwendung von Hilfsmitteln wie Nachschlagewerke, elektronische Rechner oder Telefonjoker gedacht. Zu den Aufgaben gibt es Tipps und Lösungen in einer extra Datei. Wenn Sie bei einer Aufgabe nicht weiterkommen, lesen Sie bitte zuerst die Tipps und versuchen Sie es danach erneut. Die Lösungen sind in erster Linie zum Überprüfen ihrer Ergebnisse gedacht. Die zur Lösung der Aufgaben notwendigen Begrie und Sachverhalte sollten in der Schule behandelt worden sein. Keine Sorge! Dieser und ähnliche Tests (Viele sind mit wenigen Mausklicks im Internet zu nden.) haben natürlich nur eine begrenzte Aussagefähigkeit über Ihre Studieneignung und über Ihre Erfolgschancen. Die Tatsache, dass Sie sich ausführlich über das potentielle Studienfach informieren und vieles hinterfragen, zeigt allerdings, dass Sie auf einem guten Weg sind. Es gibt nicht nur richtig und falsch - Ehrgeiz und Ausdauer sind wichtige Zutaten für jedes erfolgreiche Studium! Teil von : Mathematische Grundfertigkeiten Aufgabe. Schreiben Sie mittels Summenzeichen n n Aufgabe. Vereinfachen Sie die Ausdrücke. b) a) 3a n+ 6x n+7 9b x+ 3x n b x+ 3a mit a, x 0 b a (a + b)(a b) + a b a + ab a a + b ( ) Aufgabe 3. Berechnen Sie den Grenzwert. lim n n 3 3n + 6n 3 n + 3n

2 Aufgabe. Lösen Sie die Gleichungssysteme. a) b) x + y = 0 x y = a +3b c = 7 a 3b c = 5 a b c = Aufgabe 5. Bestimmen Sie die Ableitungen der Funktionen. a) f(x) = 5x 3 + x + 7x 0 b) g(x) = sin(x)e x c) h(x) = x a x d) j(x) = ln(x ) Aufgabe 6. Bestimmen Sie die Integrale. a) f(x) = x 3 dx, b) g(x) = x x dx (Hinweis: Substitution von x ), c) h(x) = ln(x) dx = ln(x) dx (Hinweis: partielle Integration) d) j(x) = x e x dx (Hinweis: partielle Integration)

3 Aufgabe 7. Gegeben sei die Funktion f(x) = x 3 x 6 a) Geben Sie die den Denitionsbereich und den Wertebereich an. b) Geben Sie etwaige Polstellen an. c) Untersuchen Sie die Funktion auf Extremstellen und geben Sie ggf. an, ob es sich um ein lokales Maximum oder ein lokales Minimum handelt. Hinweis (pq-formel): 0 = x + px + q, x / = p ± (p ) q Aufgabe 8. 0 a = 5, b = 6 a) Addieren Sie die Vektoren. b) Bilden Sie aus a und b das Skalar- und Vektorprodukt. Aufgabe 9. Untersuchen Sie die Vektoren auf lineare Unabhängigkeit. 0 a =, b =, c = 0 8 Aufgabe 0. Berechnen Sie den folgenden Term

4 Teil von : Physikalische Grundfertigkeiten Aufgabe. Geben Sie bitte zu den folgenden physikalischen Gröÿen jeweils das Formelzeichen und die Einheit an! a) Masse b) Länge c) Energie d) Spannung e) Zeit f) Stomenge Welche der physikalischen Gröÿen ist eine Grundgröÿe im SI-Einheitensystem? Aufgabe. Drücken Sie folgende Werte in der jeweils angegebenen Einheit aus. a) 3500 m = km b) 30,0 kw = MW c) 5,3 ns = s (mit Exponentialschreibweise) Aufgabe 3. Ein Igel, ein Mammut und ein Physikstudent springen von einem Schrank. Unter der Annahme, dass wir im folgenden die Reibung vernachlässigen, werden mehrere Aussagen gestellt. Diese beziehen sich dabei auf die Bewegung unmittelbar vor dem Auftreen auf den Boden. Welche der folgenden Aussagen sind wahr/falsch? a) Alle drei haben die gleiche potentielle Energie. b) Alle drei haben die gleiche kinetische Energie. c) Alle drei haben den gleichen Impuls. d) Alle drei haben die gleiche Geschwindigkeit. e) Alle drei werden die gleiche abbremsende Kraft erfahren, wenn sie auf den Boden auftreen.

5 Aufgabe. Zeichen Sie das s-t- und das v-t-diagramm zur geradlinig gleichförmigen Bewegung. Welche der folgenden Aussagen sind wahr/falsch? a) In gleichen Zeitintervallen wird der gleiche Weg zurückgelegt. b) In doppelten Zeiten wird der doppelte Weg zurückgelegt. c) Der zurückgelegte Weg hängt linear von der Zeit ab. d) Der zurückgelegte Weg hängt quadratisch von der Zeit ab. e) Die Geschwindigkeit hängt linear von der Zeit ab. Aufgabe 5. Zeichen Sie das s-t- und das v-t-diagramm zur gleichmäÿig beschleunigten Bewegung. Welche der folgenden Aussagen sind wahr/falsch? a) In doppelten Zeiten wird die gleiche Strecke zurückgelegt. b) In doppelten Zeiten die vierfache Strecke zurückgelegt. c) In doppelten Zeiten wird die doppelte Geschwindigkeit erreicht. d) In gleichen Zeitintervallen die gleiche Strecke zurückgelegt. e) Die Geschwindigkeit wächst in gleichen Zeiten um den gleichen Betrag. f) Der zurückgelegte Weg hängt linear von der Zeit ab. g) Der zurückgelegte Weg hängt quadratisch von der Zeit ab. h) Die Geschwindigkeit hängt linear von der Zeit ab. i) Die Geschwindigkeit ist konstant. j) Die Geschwindigkeit hängt quadratisch von der Zeit ab. 5