Fachcurriculum Mathematik Klasse 9/10

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1 Stromberg-Gymnasium Vaihingen an der Enz Fachcurriculum Mathematik Klasse 9/10 Klasse 9

2 Vernetzung In allen Lerneinheiten sollten die folgenden Kompetenzen an geeigneten Beispielen weiterentwickelt werden: - Hilfsmittel sinnvoll und effizient einsetzen; - mathematisches Denken und Modellieren in außermathematischen Gebieten wie Kunst, Naturwissenschaft und Gesellschaft anwenden. - Umgang mit Hilfsmitteln wie elsammlung, grafikfähigem Taschenrechner, Rechner mit elektronische Medien, Internet - Figuren zentrisch strecken; Eigenschaften der zentrischen Streckung kennen und anwenden; - grundlegende Sätze zur Berechnung von Streckenlängen kennen und anwenden; - zentrische Streckung; Strahlensätze - Seitenlängen und Winkelweiten am rechwinkligen Dreieck berechnen; - Satz des Pythagoras - sin(α), cos(α), tan(α) Zahl Variable - besondere Darstellungsformen von reellen Zahlen kennen und sinnvoll anwenden; - einfache Terme umformen - elementare Gleichungen lösen - Potenzen mit rationalen Hochzahlen - Rechenregeln für Potenzen und Logarithmen (soweit sie zum Lösen von einfachen Gleichungen notwendig sind) Modellieren - einen Sachverhalt auf angemessene - Proportionalität; lineares, natürliches, beschränktes Wachstum

3 Variable Algorithmus die Ausgangssituation übertragen, prüfen; - Wachstumsvorgänge durch diskrete Modelle beschreiben und simulieren; - das Änderungsverhalten von Größen analytisch beschreiben und interpretieren. - elementare Gleichungen lösen - Rechenregeln für Potenzen und Logarithmen - Werte iterativ berechnen - Iteration Daten und Zufall Modellieren - Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen berechnen; - Erwartungswert einer Zufallsvariablen verstehen und berechnen - einen Sachverhalt auf angemessene die Ausgangssituation übertragen, prüfen; - Unabhängigkeit von Ereignissen, Binomialverteilung, Erwartungswert - Messen - grundlegende Sätze zur Berechnung von Streckenlängen kennen und anwenden; - Inhaltsformeln einfacher Körper kennen und mithilfe der Ideen Zerlegung und Annäherung einsichtig machen - Maße von Figuren und Körpern abschätzen und mithilfe der elsammlung berechnen. - Berechnung von Streckenlängen und Inhalten bei Körpern - Rauminhalt und Oberflächeninhalt von Prisma und Zylinder - Umfang und Inhalt von Figuren, die auch von Kreisen und Kreisbögen begrenzt sind - Zusammengesetzte Körper Vernetzung - Hilfsmittel sinnvoll und effizient - Umgang mit Hilfsmitteln wie elsammlung, grafikfähigem Taschenrechner, Rechner mit

4 Zusammenhang Leitgedanken zum Kompetenzerwerb: Problemlösen einsetzen - grundlegende Problemlösetechniken kennen und anwenden - geometrische Objekte im Raum analytisch beschreiben und ihre Lagebeziehungen analysieren mit Funktionen verfügen - Problemhaltige Aspekte in inner- und außermathematischen Situationen erkennen und beschreiben - Problemlösetechniken, -strategien und Heurismen kennen, anwenden und neuen Situationen anpassen - Das eigene Denken beim Problemlösen kontrollieren, reflektieren und bewerten elektronische Medien, Internet - Problemlösetechniken - Berechnung von Streckenlängen und Inhalten bei Körpern - Eigenschaften von Funktionen: Nullstellen, Extremstellen, Monotonie Vernetzung In den Sachthemen kommen in vielfältiger die Kompetenzen und Inhalte aller Leitideen zum Zuge. Außerdem werden die in den Leitgedanken zum Kompetenzerwerb beschriebenen vier überfachlichen Kompetenzbereiche (Lernen, Begründen, Problemlösen, Kommunizieren) gefördert Klasse 10 Vernetzung In allen Lerneinheiten sollte die folgende Kompetenz an geeigneten Beispielen weiterentwickelt werden: - Hilfsmittel sinnvoll und effizient einsetzen; - mathematisches Denken und Modellieren in außermathematischen Gebieten wie Kunst, Wirtschaft, Naturwissenschaft und Gesellschaft anwenden. - Umgang mit Hilfsmitteln wie elsammlung, grafikfähigem Taschenrechner, Rechner mit elektronische Medien, Internet

5 Modellieren Zusammenhang - das Änderungsverhalten von Größen analytisch beschreiben und interpretieren mit Funktionen verfügen; - das Änderungsverhalten von Funktionen quantitativ beschreiben - Momentanänderung von Größen - Änderungsrate und Ableitung, Ableitungsfunktion Zusammenhang mit Funktionen verfügen; - Funktionen auf lokale und globale Eigenschaften untersuchen - Eigenschaften von Funktionen: Nullstellen, Extremstellen, Monotonie Algorithmus (zu den beiden obigen Abschnitten) - einfache Funktionen ableiten - Ableitungsregeln für Potenz, Summe und konstanter Faktor - Werte iterativ berechnen - Iteration Zahl - Vektor; Linearkombination - Objekte und Verknüpfungen zur rechnerischen Behandlung geometrischer Fragestellungen kennen und einsetzen Algorithmus - lineare Gleichungssysteme manuell und mithilfe des GTR lösen - lineare Gleichungssysteme (3x2) - geometrische Objekte im Raum analytisch beschreiben und ihre Lagebeziehungen analysieren. - Ortsvektor, Geradengleichung Zusammen- - ganzrationale Funktionen

6 hang mit Funktionen verfügen - Funktionen auf lokale und globale Eigenschaften untersuchen - Wirkungen von Parametern in Funktionstermen verstehen - x -> x k ; (k = -1; -2) - x -> a x - x -> sin(x) - x -> cos(x) - verschobene und gestreckte Graphen Daten und Zufall Modellieren - Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen berechnen; - Erwartungswert einer Zufallsvariablen verstehen und berechnen. - Einen Sachverhalt auf angemessene die Ausgangssituationen übertragen, prüfen - Binomialverteilung, Erwartungswert Modellieren - einen Sachverhalt auf angemessene die Ausgangssituation übertragen, prüfen; - Wachstumsvorgänge durch diskrete Modelle beschreiben und simulieren; - Proportionalität; lineares, natürliches, beschränktes Wachstum - Simulation dynamischer Vorgänge; Vernetzung In den Sachthemen kommen in vielfältiger die Kompetenzen und Inhalte aller Leitideen zum Zuge. Außerdem werden die in den Leitgedanken zum Kompetenzerwerb beschriebenen vier überfachlichen Kompetenzbereiche (Lernen, Begründen, Problemlösen, Kommunizieren) gefördert