1. Allgemeine Hinweise

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1 DEPARTEMENT BILDUNG, KULTUR UND SPORT Abteilung Volksschule Sektion Organisation Februar 2015 Lehrmittel Mathematik Oberstufe; Kurzportraits und Hinweise zum Einsatz der Lehrmittel 1. Allgemeine Hinweise Ab dem Schuljahr 2015/16 kann an der Oberstufe zwischen den beiden Lehrmitteln mathbuch (Schulverlag plus & Klett) und Mathematik Sekundarstufe I (Lehrmittelverlag Zürich) in Form eines Alternativ-Obligatoriums ausgewählt werden. Es wird den Schulen aus organisatorischen und pädagogischen Gründen empfohlen, sich zumindest stufenweise auf ein gemeinsames Lehrmittel festzulegen. Dieser Prozess verlangt nach einer schulinternen Auseinandersetzung mit den beiden Lehrmitteln und der darin umgesetzten Didaktik. Das vorliegende Dokument soll den Einstieg in diesen Prozess unterstützen. Beide Lehrmittel, mathbuch wie auch Mathematik Sekundarstufe I, decken die zentralen Inhalte und Ziele des Aargauer Lehrplans ab (vgl. Synopse im Anhang). Gemäss der Einschätzung der Interkantonalen Lehrmittelzentrale (ilz) lassen sich beide Lehrmittel auch für die Umsetzung des Lehrplan 21 einsetzen, dessen Einführung im Kanton Aargau auf das Schuljahr 2020/21 vorgesehen ist. In beiden Lehrmitteln wird ein aktiv-entdeckender Mathematik-Unterricht verfolgt. Essentielle Unterschiede zeigen sich insbesondere im Aufbau des Lehrwerks und der Gewichtung der Lernprozesse (Zugang zu den Lerninhalten, Übungskonzept). Für die Entscheidungsfindung sowie zum generellen Einsatz der Lehrmittel liefern die nachfolgenden Kapitel die folgenden Informationen: Kapitel 3: Kurzportraits zu den beiden Lehrmittel mathbuch und Mathematik Sekundarstufe I Kapitel 4: Kostenvergleich Kapitel 5: Zuweisung der Lehrwerksteile zu den Leistungszügen der Oberstufe Anhang: Synopse Lehrplan Aargau Lehrmittel 2. Grundlagen zum Mathematik-Unterricht, zu den Lehrmitteln und Links Informationen zu den obligatorischen und empfohlenen Lehrmittel sind im Schulportal zu finden unter > Unterricht & Schulbetrieb > Lehrplan, Lehrmittel & Fächer Volksschule > Lehrmittel Volksschule Wichtige Informationen zum Mathematik-Unterricht finden sich unter > Unterricht & Schulbetrieb > Lehrplan, Lehrmittel & Fächer Volksschule > Mathematik Informationen und Ressourcen zum Lehrmittel mathbuch unter Informationen und Ressourcen zum Lehrmittel Mathematik Sekundarstufe I

2 3. Kurzportraits zu den Lehrmitteln (Auszüge aus den Begleitbänden) mathbuch Die Neuauflage des bereits im Kanton Aargau eingeführten Lehrmittels mathbuch besteht aus einem einheitlichen Schulbuch und zwei niveaudifferenzierten Arbeitsheften. Bei Band 3 wird zusätzlich zum Arbeitsheft auch ein differenziertes Schülerbuch (Version 3+) angeboten. In der umfassenden Neubearbeitung des Lehrmittels wurden die Lernumgebungen neu gruppiert, die Hilfen zur Unterrichtsvorbereitung weiterentwickelt und das Übungsangebot ausgebaut. Tabelle 1: Lehrwerksteile mathbuch Schulbuch mit Lernumgebungen / 3+ Arbeitsheft 1 / 1+ 2 / 2+ 3 / 3+ Begleitband / 3+ Begleitmaterial online mit persönlicher Lizenz (Zugang für Schülerinnen und Schüler und für Lehrpersonen): Übungsmaterialien zur Stützung und Förderung, interaktive Übungen, Computeranwendungen, Beurteilungsinstrumente ebook online A. Strukturierung Die Lernumgebungen in der Neuauflage des mathbuch sind strukturiert nach den folgenden vier Themenbereichen, die je nach Lernniveau der Schülerinnen und Schüler resp. des Leistungszugs der Oberstufe unterschiedlich lange und intensiv bearbeitet werden können. Lernstandserhebung und Wiederholung: Diese Lernumgebungen dienen der Wiederholung und dem Schliessen von Lücken. Grundlegung: Hier setzen sich die Schülerinnen und Schüler mit neuem Stoff auseinander. Diese Lernumgebungen decken grundsätzlich die neu zu erarbeitenden Inhalte eines Schuljahres ab. Vertiefung und Weiterführung: Diese Lernumgebungen führen über die Inhalte der Grundlegung hinaus. Projekte: Die sachbezogenen Miniprojekte können während des ganzen Schuljahres zum Einsatz kommen. Sie bringen Abwechslung und Auflockerung. B. Didaktische Leitvorstellungen Das mathbuch-konzept basiert auf fünf zentralen didaktischen Leitvorstellungen: Inhaltliche Konzentration: Die Lerninhalte beschränken sich auf die mathematischen Grundideen. Das Lehrmittel geht davon aus, dass in überschaubaren Gebieten intensiver geübt und mehr Sicherheit erlangt werden kann. Differenzierung erfolgt über eine vertiefte Auseinandersetzung mit vorhandenen Inhalten. 2 von 10

3 Reichhaltige Problemstellungen: Das vielfältige Bild- und Textangebot soll Schülerinnen und Schüler mit verschiedenen Neigungen und Voraussetzungen ansprechen und so zu einer natürlichen Differenzierung führen. Projekt- und Teamarbeit wird angeregt. Nachhaltige Veranschaulichung: Das Lehrmittel stellt eine gezielte Auswahl von Arbeits- und Anschauungsmittel auf die mathematische Grundidee hin zur Verfügung. Die Schülerinnen und Schüler werden zur Visualisierung eigener Ideen angeleitet. Aktiv-entdeckendes Lernen: Die Problemstellungen verlangen von den Schülerinnen und Schülern eigenes Tun und Reflexion. Die Lernumgebungen sind geeignet, eigenständiges Lernen auszulösen und zu unterstützen. Individuelles und dialogisches Lernen: Die Lernenden sollen eigene Lernwege und Lernstrategie verfolgen sowie Lösungswege und Erkenntnisse austauschen. C. Binnendifferenzierung Das mathbuch bietet die folgenden Möglichkeiten für eine organisatorische Differenzierung: Vier Themenblöcke, die unterschiedlich gewichtet werden können Differenzierte Arbeitshefte: (Grundansprüche erweiterte Ansprüche) Differenzierte Materialien im Abschlussjahr: Zu Band 3 sind auch niveaudifferenzierte Schülerbücher verfügbar Online-Übungsangebot: Je nach Erfüllung der Anforderungen gibt es online weitere Aufgaben, welche helfen, noch nicht Erfülltes nachzuholen oder sich zusätzlichen Herausforderungen zu stellen. Selbstbeurteilung und Lösungserwartung: Die Binnendifferenzierung findet neben den differenzierten Lehrwerksteilen mithilfe verschiedener Lösungserwartungen sowohl für Grundanforderungen («Ich kann») als auch für erweiterte Anforderungen («Zusätzlich kann ich») statt. Merkheft: Das Merkheft dient der Reflexion und dazu, Gelerntes in eigenen Worten festzuhalten. Es hilft, den Lernprozess zu vervollständigen. D. Übungskonzept Üben im Sinn des matbuch bedeutet "Mathematik betreiben". Das Üben soll sich nicht auf das Einüben von Automatismen und deren Reproduktion beschränken, sondern auch die Reorganisation von Gelerntem in neuen Kontexten ermöglichen. "Während des Lernens wird geübt, während des Übens wird gelernt". Das Üben gestaltet sich in drei Phasen: Phase 1 - Operatives Durcharbeiten: Neue Denkstrukturen und Wissenselemente vernetzen und verankern. Phase 2 - Automatisierendes Üben: Automatisieren von Inhalte, die vorher verstanden worden sind. Das automatisierte Üben soll in der Regel individuell geplant und durchgeführt werden. Phase 3 - Wiederholtes, anwendungsorientiertes Üben: Bekannte Inhalte werden im Sinn des Spiralprinzips nach einem gewissen Zeitabstand wieder aufgegriffen. 3 von 10

4 E. Beurteilungskonzept Beurteilen soll das Lernen unterstützen. Hierfür sollen im mathbuch-konzept neben spontanen Beobachtungen diagnostische Erkenntnisse aufgrund von Lernzielkontrollen und Produkten aus dem Unterricht gewonnen werden. Für jede Lernumgebung wird in der Themenplanung eine "mögliche Lernsicherung" vorgeschlagen. Die summativen Lernzielkontrollen werden in zwei Niveaus angeboten, damit sinnvolle Anforderungen an die Schülerinnen und Schüler gestellt werden können. Eine individuelle formative Beurteilung kann u.a. in Form einer Selbstbeurteilung ("Ich kann..." / "Zusätzlich kann ich...") oder über das Format "Teste dich selbst" erfolgen. F: Unterrichts-und Jahresplanung Das mathbuch gibt in den elektronischen Ressourcen zum Lehrmittel eine grobe Jahresplanung vor (Gruppierung der Lernumgebungen). Insbesondere die Gewichtung der Themenblöcke Wiederholung, Grundlegung, Vertiefung, Projekte muss mit Blick auf die Bedürfnisse der jeweiligen Lerngruppe vorgenommen werden. Für die jeweilige Lernumgebung ist eine Doppelseite verfügbar, die Aufschluss gibt über Ziele, Inhalte, Vernetzungen, Hinweise zum Vorgehen und Hilfestellungen für die Binnendifferenzierung. Mathematik Sekundarstufe I Das Lehrmittel Mathematik Sekundarstufe I besteht aus einem einheitlichen Themenbuch und drei niveaudifferenzierten Arbeitsheften (Anforderungsstufen I bis III). Tabelle 2: Lehrwerksteile Mathematik Sekundarstufe I Themenbuch Arbeitsheft 1 I/II/III 2 I/II/III 3 I/II/III Begleitband Begleitheft für SuS: Theorie und Reflexion Webseite mit Unterrichtsmaterialien, Simulationen, Fertigkeiten-Tool, Arbeitsblatt- und Test-Generator, Vorlage intendierte Lernziele A. Strukturierung Die Abfolge der Kapitel ist linear gestaltet. Die einzelnen Kapitel bauen auf den vorangehenden auf. Die Verbindung der verschiedenen Lehrwerkteile erfolgt über ein Nummerierungssystem. Ausgehend von der fortlaufenden Nummerierung der Aufgaben im Themenbuch sind alle weiteren gedruckten und digitalen Angebote entsprechend zugeordnet. 4 von 10

5 B. Didaktische Leitideen EVTA-Modell: Der Lernprozess im Lehrmittel Mathematik Sekundarstufe I gliedert sich in die vier Phasen E Einsteigen (sachbezogene Fragestellung), V Vertiefen (weitergehende Überlegungen), T Trainieren (formale Fertigkeiten), A Anwenden in weiteren Stoffgebieten. Sinnstiftender Kontext: Mathematik soll einen Beitrag zur Lebensbewältigung leisten. Dies soll über Bezüge zum Alltag hergestellt werden. Das Lehrmittel legt einen Schwerpunkt auf Sachaufgaben und "ganze Sachkapitel". Bei "innermathematischen" Themen soll insbesondere die Freude an mentalen Herausforderungen geweckt werden. Handlungsorientierung: Im Lehrmittelkonzept ist vorgesehen, dass Schülerinnen und Schüler wenn immer möglich ihr Wissen selber konstruieren (Recherche vor Sachaufgabe, geometrische Körper selber herstellen etc.). Lassen Lernsituationen dies nicht explizit zu, sollen die Schülerinnen und Schüler die Möglichkeit erhalten, denkerisch aktiv zu sein. Forschendes Lernen: Den Schülerinnen und Schülern werden Gelegenheiten geboten, sich individuell mit den Lerninhalten auseinanderzusetzen und anregende Problemstellungen alleine oder im Team anzugehen und entsprechende Lösungsmöglichkeiten zu erarbeiten. Der Mathematikunterricht leistet in diesem Sinn sowohl einen Beitrag zur individuellen Denkschulung wie auch zu sozialen Interaktionsprozessen. Vollständige Lernprozesse und Grundvorstellungen: Damit Schülerinnen und Schüler das neue Wissen erfolgreich anwenden können, sollen sie Gelegenheit erhalten, dieses sinnvoll einzuüben. C. Binnendifferenzierung Das Lehrmittel Mathematik Sekundarstufe I bietet die folgenden Möglichkeiten für eine organisatorische Differenzierung: Differenzierte Arbeitshefte: Anforderungsstufe I bis III. Die jeweils "parallelen" Aufgaben aus den anderen Arbeitsheften sind im Lehrerhandbuch dargestellt, so dass diese für heterogene Lerngruppen herbeigezogen werden können. Online-Übungsangebot: Je nach Erfüllung der Anforderungen gibt es online weitere Aufgaben, welche helfen, noch nicht Erfülltes nachzuholen oder sich zusätzlichen Herausforderungen zu stellen. Es besteht insbesondere die Möglichkeit, geometrische Simulationen selbständig anzuschauen, Fertigkeiten online zu trainieren oder individuell zugeschnittene Arbeitsblätter zu kreieren. Intendierte Lernziele: Das Lehrmittel listet für jedes Teilkapitel anforderungsstufenbezogene Lernziele auf. Diese Lernziele können anhand der Vorlage im Online-Angebot auf die Bedürfnisse und Voraussetzungen der Lerngruppe oder auf Schülerinnen und Schüler bezogen angepasst werden. Begleitheft: Das Begleitheft ist ein Instrument, das die Schülerinnen und Schüler zur Reflexion über das eigene Mathematiklernen anregen und den eigenen Lernweg dokumentieren soll. Sprachliche Differenzierung: Handlungsanweisungen und Aufgabestellungen sind für die tieferen Anforderungsstufen vereinfacht formuliert (Verzicht auf längere Sätze, schrittweise aufgelistet, Differenzierung zwischen expliziten und impliziten Anweisungen). D. Übungskonzept Das Lehrmittel Mathematik Sekundarstufe I geht davon aus, dass anspruchsvolle Aufgaben "ohne die Fähigkeit, Standard-Algorithmen schnell und fehlerfrei anwenden zu können, ohne Sicherheit im Kopfrechnen und ohne ein gefestigtes Fachwissen nur selten erfolgreich gelöst werden können". Vertrautheit mit dem eigenen "Wissensnetz" und sachlich korrekte Grundvorstellungen bilden eine 5 von 10

6 wichtige Voraussetzung für das mathematische Verständnis. Repetitive Übungssequenzen sollen insbesondere schwächeren Schülerinnen und Schülern Vertrauen in die eigenen Fähigkeiten vermitteln. E. Beurteilungskonzept Für eine summative Beurteilung steht im Online-Angebot ein Test- und Arbeitsblattgenerator zur Verfügung. Formative Beurteilung kann über Reflexion über das eigene Mathematiklernen im Begleitheft erfolgen sowie über die Auseinandersetzung mit den intendierten Lernzielen. Der Test- und Arbeitsblattgenerator auf der lehrmitteleigenen Webseite gibt den Schülerinnen und Schülern ebenfalls individuell Aufschluss darüber, ob sie die mathematischen Fragestellungen verstanden haben. F: Unterrichts-und Jahresplanung Pro Kapitel gibt eine A4-Seite Aufschluss über Kapitelaufbau, Teilkapitel, Zeitbedarf, Voraussetzungen und Vernetzung mit anderen Kapiteln. Die Aufgabenübersicht zeigt eine parallele Darstellung der Aufgaben aus den drei Arbeitsheften (Binnendifferenzierung). Für die Jahresplanung entlang dem linearen Aufbau des Lehrmittels wird eine Inhalts- und Zeitstruktur mit Jahresplan vorgeschlagen. 4. Kostenvergleich (pro Schuljahr) Tabelle 3: Kostenvergleich mathbuch Mathematik Sekundarstufe I mathbuch Mathematik Sekundarstufe I Einmalige Investitionen Lehrperson Begleitband Handbuch Schulbuch Themenbuch Arbeitsheft Arbeitsheft Begleitheft Lösungen Total Schülermaterialien (Laufzeit 4 Durchgänge) Schulbuch 8.00 Themenbuch 4.40 Arbeitsheft Arbeitsheft Begleitheft Total von 10

7 5. Zuweisung Lehrwerksteile Leistungszüge Sowohl das mathbuch wie auch Mathematik Sekundarstufe I stellen ein einheitliches Schülerbuch sowie niveaudifferenzierte Arbeitshefte für unterschiedliche begabte Schülerinnen und Schüler zur Verfügung (siehe oben). Aus organisatorischen und pädagogischen Gründen wird empfohlen, innerhalb der gleichen Klasse grundsätzlich das selbe Arbeitsheft einzusetzen. Für Schülerinnen und Schülerinnen mit besonderem mathematischem Förderbedarf kann auf das jeweils tiefere oder höhere Arbeitsheft teilweise oder gänzlich ausgewichen werden. Mathbuch Das mathbuch bietet Möglichkeiten zur Differenzierung sowohl über die unterschiedlichen Materialien wie auch über differenzierte Kompetenzerwartungen (siehe Tabelle in Kap. 3). Für die Realschule eignet sich das Arbeitsheft für Grundansprüche. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten mindestens die Grundansprüche ("Ich kann..."-ziele am Ende jeder Lernumgebung) und evtl. eine Auswahl an Zusatzanforderungen ("Zusätzlich kann ich..."). Ganz schwache Lernende konzentrieren sich auf die Grundansprüche. Im begründeten Fall kann eine Reduktion der Grundanforderungen vorgenommen werden. Für die Sekundarschule eignet sich das Arbeitsheft + für erweiterte Ansprüche. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten mindestens die Grundansprüche ("Ich kann..."). Eventuell ist eine Auswahl an Zielen und Inhalten aus den "Zusatzanforderungen" zu definieren. Schülerinnen und Schüler der Bezirksschule arbeiten mit dem Arbeitsheft + und erfüllen grundsätzlich alle "Zusatzanforderungen". Für begabte Schülerinnen und Schüler sind eventuell weiterführende Materialien angezeigt. Mathematik Sekundarstufe I Für alle drei Leistungszüge gilt das selbe Schülerbuch. Eine Differenzierung nach den Leistungszügen wird über die Arbeitshefte wie folgt umgesetzt: Für die Realschule ist das Arbeitsheft Niveau III (tief) einzusetzen Für die Sekundarschule ist das Arbeitsheft Niveau II (mittel) einzusetzen Für die Bezirksschule ist das Arbeitsheft Niveau I (hoch) einzusetzen Werden zur Binnendifferenzierung in der gleichen Lerngruppe unterschiedliche Arbeitshefte eingesetzt, zeigt die parallele Darstellung der Arbeitsheftaufgaben (Hefte I bis III) im Lehrerkommentar, wie Aufgaben von "benachbarten" Anforderungsstufen verwendet werden können. Die sogenannten intendierten Lernziele, welche zu jedem Kapitel mit Verweis auf die drei Anforderungsstufen, aufgeführt sind, erlauben es ausserdem, innerhalb der Klasse differenzierte Zielvorgaben zu formulieren. 7 von 10

8 Anhang I: Synopse Lehrpläne Lehrmittel Mathematik Lehrplan Aargau mathbuch Mathematik Sekundarstufe I Didaktische Konzeption Mathematik soll als Werkzeug zur Bewältigung des Alltags, als wichtiger Teil unserer Kultur sowie als Hilfe zur Darstellung und Vermittlung von Sachverhalten erfahren werden. Sie ist Teil einer aktiven Auseinandersetzung mit der Umwelt. Dabei werden zusätzlich zu Fähigkeiten, Fertigkeiten und Kenntnissen auch Fantasie, Kreativität und Vertrauen in das eigene Denkvermögen ausgebildet. Vorstellungsvermögen Eigenständige Auseinandersetzung mit Situationen und Sachverhalten, Voraussetzung für Aufbau Kenntnisse und Fertigkeiten. Kenntnisse und Fertigkeiten Mathematisierfähigkeit Lösung von Problemen mit mathematischen Methoden Problemlöseverfahren Entdeckendes Lernen Neue Gesetzmässigkeiten und Einsichten aktiv entdeckt, begründet und dargestellt werden. Grundideen der Arithmetik (Algebra) und der Geometrie Konzentration auf die Grundideen der Arithmetik und der Geometrie entlastet lernschwache SuS und schafft zusätzlichen Freiraum. Konstruktivistische Vorstellung von Lernen: Verantwortliche Planung des eigenen Lernens, sich selber Fragen stellen, Reflexion über das eigene Tun, Dialog Aufbau Lernstandserhebung/Wiederholung - Grundlegung - Vertiefung - Projekte Lehren = Lernen begleiten Zur Selbststeuerung anleiten, Eine Frage- und Kommunikationskultur pflegen / Zur Reflexion anleiten, Produktiv mit Fehlern umgehen Inhaltliche Konzentration Mathematische Grundidee Reichhaltige Problemstellungen Vielfältiges Text- und Bildangebot / Lernumgebungen, Natürliche Differenzierung Nachhaltige Veranschaulichung Modelle und Darstellungsformen für die gedankliche Verarbeitung Aktiv-entdeckendes Lernen Eigenes Tun, Reflexion, Zusammenhänge operativ erschliessen Individuelles und dialogisches Lernen Individuelle Lernstrategien, Selbst- und Partnerkontrollen, Ansprechen der Lerngruppe, persönliche Lernwege und Erkenntnisse austauschen Strukturierung des Lernprozesses in einem 4-Phasenmodell: E:Einsteigen - V:Vertiefen - T:Trainieren - A: Anwenden Einsteigen mit einer zentralen Fragestellung Vorwissen aktivieren - Schlüsselproblem erforschen - Kern erfassen Vertiefen durch weitergehende Überlegungen Fragestellung wird variiert untersucht und in einem grösseren Zusammenhang verstanden Trainieren von mathematischen Fertigkeiten Strukturbewusstes Üben von formalen Fertigkeiten, die sicher und fehlerfrei beherrscht werden müssen Anwenden in weiteren Stoffgebieten Transferleistungen auf weitere Stoffgebiete, mathematische Leitideen Sinnstiftender Kontext: Lebensweltbezug / Realitätsnähe Handlungsorientierung als Ausgangspunkt zur kognitiven Struktur Forschendes Lernen, vollständige Lernprozesse, Aufbau von Grundvorstellungen, Wechsel der Repräsentationsformen, Übungsformate, Individualisierung und Differenzierung, Spiralprinzip 8 von 10

9 Lehrplan Aargau mathbuch Mathematik Sekundarstufe I Gliederung und Struktur Themenschwerpunkte Arithmetik und Algebra Geometrie Sachrechnen und Grössen Stochastik Kompetenzbereiche Zahl und Variable Form und Raum Grössen, Funktionen, Daten und Zufall Inhalte Mathematische Bereiche Arithmetik und Algebra Sachrechnen Geometrie Arithmetik und Algebra Zahl und Variable Arithmetik und Algebra Systematik Zahlenraum Stellenwertprinzip Operationen: Grundrechenarten, Potenzen Prozentrechnen Gleichungen und Ungleichungen Mengenlehre Beweisen und Begründen Zahlen, Zahlbereiche ganzen Zahlen, rationale Zahlen, reelle Zahlen Strukturierter Zahlenraum Zahlengerade, Zehnersystem Arithmetische und algebraische Operationen Operationen, Terme und Gleichungen Arithmetische Gesetzmässigkeiten Funktionen, Gesetze, Formeln, Muster Natürliche Zahlen Welt der ganzen Zahlen Rechnen mit Variablen Die Welt der rationalen Zahlen Funktionale Zusammenhänge Funktionen Potenzen, Wurzeln und Binome Gleichungen Geometrie Form und Raum Geometrie Vierecke, Kreis, Dreieck Körper (Abwicklungen) Grundkonstruktionen mit Massstab, Geodreieck und Zirkel Abbildungen (Achsenspiegelungen), Flächeninhalt und Umfang von Figuren Volumen und Oberfläche von Körpern Koordinatensystem Figuren und Dimensionen Abstände, Längen, Flächeninhalt und Volumen Raumstruktur Koordinatensystem Geometrische Operationen Verstehen von Abbildungen Kongruenzabbildungen Geometrische Gesetzmässigkeiten in Formeln Strukturen und Muster Kongruenzabbildungen Körper und ihr Aufbau Ebene Figuren Würfel und Quader Aussagen am rechtwinkligen Dreieck Prisma und Pyramide Rund und den Kreis Gerundete Körper 9 von 10

10 Lehrplan Aargau mathbuch Mathematik Sekundarstufe I Sachrechnen und Grössen / Stochastik Grössen, Funktionen, Daten und Zufall Sachrechnen Systematik der Masseinheiten Einführung in die Statistik Koordinatensystem, Relationen Sachverhalte mit Zahlen und Zeichen beschreiben Proportionalität, Relationen Problemstellungen aus der Geschichte der Mathematik Problemstellungen aus dem Alltag Beziehungen zwischen Mathematik, Kunst, Natur und Technik Strategien entwickeln und erproben Elektronische Hilfsmittel Zahlen in der Umwelt Zählen, Nummerieren, Codieren etc. Figuren in der Umwelt Anwendungen in Technik, Architektur, Design Grössen in der Umwelt Modelle der Physik, Ökonomie, Technik Ereignisse in der Umwelt Statistische Methoden Wahrscheinlichkeit Soziologie Meteorologie Daten, Grössen und Prozente Wahrscheinlichkeit Kaufen und Bezahlen Wahrscheinlichkeit und Statistik In Bewegung Rund ums Geld Umgang mit Daten 10 von 10