Ronald M. Kaplan, Martin Kay Regular Models of Phonological Rule Systems

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1 Ronald M. Kaplan, Martin Kay Regular Models of Phonological Rule Systems Kursleitung: Dr. Petra Wagner Referenten: Swetlana Soschnikow, Stefanie Hegele Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn

2 Inhalt Reguläre Sprachen Ersetzungsregeln und Transducer Ersetzungsregelformalismen Mathematische Grundlagen

3 Chomsky-Hierarchie Hierarchie von Klassen formaler Grammatiken diese erzeugen formale Sprachen Es gibt 4 Typen von Grammatiken

4 Chomsky-Hierarchie Grundelemente formaler Sprachen: - Alphabet - Grammatik mit Ersetzungsregeln a b

5 Reguläre Sprachen Unterscheidung zwischen nicht-terminalen und terminalen Symbolen Typ 3 der Chomsky-Hierarchie Nichtterminal auf der linken Seite, auf der rechten Seite ein Terminal, eventuell gefolgt von einem Nichtterminal

6 Reguläre Sprachen Wenn L1 und L2 reguläre Sprachen sind, dann sind auch folgende Operation regulär: Vereinigung Durchschnitt Komplement Konkatenation

7 Reguläre Sprachen können von endlichen Automaten erkannt werden werden häufig genutzt um Suchmuster oder die lexikalische Struktur von Programmiersprachen zu definieren.

8 Ersetzungsregeln Regel 1 N m / [+labial] Regel 2 N n diese Regeln sind obligatorisch und müssen in der Reihenfolge eingehalten werden

9 Ersetzungsregeln Regeln zu ordnen, bedeutet das Output der ersten Regel, Input der zweiten ist Das abstrakte Nasal N wird so in inpractical als m realisiert und in intractable als n.

10 Finite-state Transducer Erstes tape input string, Zweites tape output string.

11 Finite-state Transducer Für jede Regel in der Grammatik wird ein Transducer eingeführt, der das Verhalten steuert Diese individuellen Transducer sollen in einer Maschine zusammen gefasst werden, die die komplette Grammatik modelliert

12 Zusammensetzung der m und n Regel

13 Maschine als Generator

14 Ersetzungsregelformalismus Phonologische Ersetzungsregeln haben vier Teile Ф ψ /λ ρ String Ф wird durch den String ψ ersetzt, immer wenn ein vorstehendes λ und ein nachstehendes ρ da ist

15 Ersetzungsregelformalismus λ und p sind in der Regel reguläre Ausdrücke aus einem bestimmten Alphabet Wenn λ und ρ leer sind wird die Regel reduziert Ф ψ

16 Probleme Regel a b/ab ba wird auf den String abababababa angewendet 3 Outputs sind möglich

17 a b/ab ba abbbabbbaba (left to right strategy) ababbbabbba (right to left strategy) abbbbbbbbba (simultaneous strategy)

18 Beispiel: Australische Sprache Gidabal Lange Vokale einiger Suffixe werden kurz wenn der Vokal, der vorgehenden Silbe lang ist. + markiert wo das Suffix beginnnt, -- zeigt, dass der Vokal lang ist left-to-right strategy notwendig

19 Beispiel: Australische Sprache Gidabal

20 Mathematische Grundlagen Ersetzungsregeln, die vom Umfeld (Kontext) abhängen Wann kann man φ durch ψ ersetzen? Kontext: Leftcontext λ Rightcontext ρ

21 Mathematische Grundlagen: Ersetzungsregeln Allgemeine Form: φ ψ / λ ρ Wobei φ, ψ, λ, ρ = arbiträre, reguläre Ausdrücke Ein natürlichsprachlicher Ausdruck (bzw. String) wird nach dem Ersetzen entweder akzeptiert oder nicht.

22 Mathematische Grundlagen: Ersetzungsregeln Keine Überschneidung von λ und ρ erlaubt Regel: B b / V V V B V B V V b V B V wird akzeptiert V B V B V V b V b V wird nicht akzeptiert

23 Mathematische Grundlagen: Ersetzungsregeln Regel: B b / V V V B V B V V b V B V V B V B V V b V b V wird akzeptiert wird nicht akzeptiert Das V ist bereits vom vorhergehenden b besetzt

24 Mathematische Grundlagen: Ersetzungsregeln Beispiel: inprobable N m / [+labial] <i<n<>p<r<o>b<a<>b<l<e< Labial, rightcontext

25 Mathematische Grundlagen: Ersetzungsregeln Gegenbeispiel: intractable N m / [+labial] <i<n<t<r<a<c<t<a<>b<l<e Kein Labial

26 Ersetzungsregel in diesem Fall: N m / [+labial] = m kann eingesetzt werden, wenn auf die Variable N ein Labial folgt.

27 Der Replace-transducer Wenn eine Ersetzung akzeptiert ist: Σ = Eingabealphabet m = der Vorgang kann jederzeit abgebrochen werden

28 Der Leftcontext-Operator < -Marker für jede einzelne Anwendung notwendig wenn λ den Ausdruck ab* beinhaltet, wird a<b< akzeptiert, ab< und a<b nicht

29 Der Leftcontext-Operator Wenn man < nicht für jede einzelne Anwendung benutzt: a ϵ / b würde dazu führen, dass baaaa a durch b ersetzt wird ϵ = leerer String

30 Leere Menge 0 bzw. leere Menge kann vor oder nach Ausdrücken stehen: φ ψ / λ 0 φ ψ / 0 ρ Flexibilität bei Ersetzungsregeln, falls nur Links- oder nur Rechtskontextbedingung vorliegt

31 Leftcontext identifier mit 0 Akzeptiert die Sprache Leftcontext (a,<,>)

32 Rightcontext Kann man anhand von Leftcontext definieren, da Rightcontext (ρ) das exakte Gegenteil ist, aber: andere Richtung: > von Leftcontext unberührte Zeichen betreffend

33 Batch rules Regel- Set : Unterregeln φ¹ ψ¹ / λ¹ ρ¹,....,φ n ψ n / λ n ρ n

34 Vokalharmonie im Türkischen A abstrakt für e und a I abstrakt für i und I Pluralsuffix -lar Possessivsuffix -Im

35 Vokalharmonie im Türkischen Pluralsuffix -lar Possessivsuffix Im adreslarim ( my addresses ) alartmanlarim ( my appartments )

36 Vokalharmonie im Türkischen adreslarim ( my addresses ) apartmanlarim ( my appartments ) wird folgendermaßen gelöst: adreslerim apartmanlarim

37 Vokalharmonie im Türkischen Demnach kann man vier Regeln aufstellen: adreslarim adreslerim A e / e C* adreslarim adreslerim I i / e C* apartmanlarim apartmanlarim A a apartmanlarim apartmanlarim I I

38 Vokalharmonie φ ψ / λ Ein silbenbildender Laut, der kein Konsonant ist, kann durch einen Hinterzungenlaut ergänzt werden, wenn der vorhergehende Laut auch ein Hinterzungenlaut ist.

39 Vokalharmonie

40 Vokalharmonie Einfachere Darstellung: [ αhigh ] [ +consonantal ]* [ -αround] α hat den Wert - : {e,i, } {p,t,k,b,d..}* {a,e,i } α hat den Wert + : {a,o, } {p,t,k,b,d..}* {o,u }

41 Zusammenfassung Phonologische Ersetzungsregeln kann man formalisieren Ersetzungsregeln: in diesem Fall kontextabhängig Kontext: λ und ρ (keine Überschneidung) Für jede Regel gibt es einen Transducer Batch rules: Regelset ermöglicht Stapelverarbeitung von individuellen Regeln