BREMERHAVEN. Reflexion des Lichtes an unterschiedlichen Materialen. ZfP-Sonderpreis der DGZfP beim Regionalwettbewerb Jugend forscht.

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1 ZfP-Sonderpreis der DGZfP beim Regionalwettbewerb Jugend forscht BREMERHAVEN Reflexion des Lichtes an unterschiedlichen Materialen Hendrik Hellmer Schule: Lloyd Gymnasium Wiener Straße Bremerhaven Jugend forscht 2011

2 1 Reflexion des Lichtes an unterschiedlichen Materialen Hendrik Hellmer Lloyd Gymnasium Bremerhaven Klasse 7C Schüler Experimentieren 2011 Bremen

3 2 Kurzfassung Mit meinen Experimenten wollte ich die Frage beantworten, ob man mit dem Lichtstrahl einer künstlichen Lichtquelle und geschickt angeordneten Spiegeln Räume ausreichend beleuchten kann. Ich habe herausgefunden, dass dies nur mit großen Helligkeitsverlusten möglich ist. Jedoch können an den Wänden angebrachte Spiegel die Helligkeit des Raumes insgesamt erhöhen Für die Praxis haben meine Experimente auch gezeigt, dass die Kolben der Glühbirnen und Lampenschirme möglichst aus einfachem Glas bestehen sollten, um Helligkeitsverluste zu vermeiden. Außerdem sollten die Fenster in Badezimmern nicht aus trübem Glas bestehen, da sonst das Licht gerade im Winter viel früher eingeschaltet werden muss. Und, durch das Sicherheitsglas im Auto, vergleichbar mit meinem Doppelglas, fällt genau so viel Licht wie durch das Einfachglas; die Sicherheit beeinträchtigt also nicht die Sicht besonders bei Dunkelheit.

4 3 1. Einleitung Mir ist eines Abends aufgefallen, dass an der Decke des Schlafzimmers meiner Eltern im Vergleich zur Umgebung zwei hellere Lichtflächen waren, die ungefähr der Form der Spiegel am Wandschrank entsprachen, nur etwas länger, was wohl durch die Reflexion des Lichts an den Spiegeln hervorgerufen wurde. Damals habe ich mich gefragt, ob man die Helligkeit in einem Raum durch Spiegel erhöhen kann und welche Spiegel für solch eine Beleuchtung wohl am besten geeignet sind, denn durch die Spieglung an der Decke wirkte der gesamte Raum heller. Ein paar Tage später fiel mir auf, dass in unserem Wohnzimmer viele unterschiedliche Lichtquellen gleichzeitig brannten und der gesamte Raum deswegen überall sehr hell erleuchtet war. Wieder dachte ich an die hellen Flecken an der Schlafzimmerdecke meiner Eltern. Die hatten nämlich nur ihre beiden (Halogen) Nachttischlampen an und doch war der Raum hell genug, dass man auch außerhalb der direkten Lichtkegel hätte lesen können. Somit stellte sich mir die Frage, ob bei der Beleuchtung von Räumen Energie gespart werden kann, indem die Helligkeit weniger Lichtquellen (oder auch nur einer) durch die Verwendung von Spiegelflächen so erhöht wird, dass im ganzen Raum z. B. gelesen werden kann. Deswegen hatte ich mir anfangs vorgenommen, in Abhängigkeit von verschiedenen Lichtquellen die Eigenschaften von Spiegeln und deren Reflexion zu erforschen. Bald musste ich jedoch feststellen, dass es allein mit der Glühbirne so viele Fragen und Experimente gibt, dass ich mich auf wenige Experimente mit der Glühbirne als Lichtquelle beschränken musste. Da Glühbirnen einen Kolben aus Glas besitzen, Lampen oft einen gläsernen Schirm haben und ein Spiegel zum größten Teil aus Glas besteht, wollte ich auch herausfinden, ob die Art des Glases einen Einfluss auf die Helligkeit der Lichtquelle und auf die Reflexion des Spiegels hat. Die Messungen führte ich in dem ehemaligen Fotolabor des Lloyd Gymnasiums durch. Diesen Raum kann man vollständig verdunkeln. 2. Näheres zum Licht 2.1. Was ist Licht? Das für den Menschen sichtbare Licht repräsentiert einen Bereich der elektromagnetischen Strahlung mit einer Wellenlänge von etwa 380 bis 780 nm. Eine genaue Grenze lässt sich jedoch nicht angeben, da die Empfindlichkeit des menschlichen Auges an den Wahrnehmungsgrenzen nicht abrupt, sondern allmählich abnimmt. Die an das sichtbare Licht angrenzenden Bereiche der Infrarotstrahlung (> 780 nm) und Ultraviolettstrahlung (< 380 nm) werden häufig ebenfalls als Licht bezeichnet (Referenz 2, 3 und 4). Die Hauptquelle des Lichtes auf der Erde ist die Sonne (Sonnenlicht). Künstliche Lichtquellen sind beispielsweise Glühlampen, Leuchtdioden und Laser. Allgemein kann man unterscheiden zwischen thermischem Licht, das aufgrund hoher Temperatur entsteht und Licht aus Quantenübergängen, das ein Linien- oder Bandenspektrum aufweist. Von den oben genannten Strahlungsquellen sind nur die

5 4 Sonne und die Glühlampe thermische Lichtquellen. Leuchtdioden und Laser liefern näherungsweise monochromatisches (= einfarbiges) Licht, also Licht nur einer Frequenz (Referenz 2, 3, 4). 2.2 Helligkeit (Beleuchtungsstärke) Die Beleuchtungsstärke E ist der Lichtstrom, der auf eine bestimmte Fläche auftrifft. Die Einheit der Beleuchtungsstärke mit der Einheit Lux (lx) ist der Lichtstrom (lm) dividiert durch die Fläche (m 2 ). Der Lichtstrom Φ ist ein Maß für die von einer Lichtquelle abgegebene Lichtleistung. Die Einheit der Lichtleistung wird in Lumen (lm) angegeben. Die Beleuchtungsstärke ist damit eine reine Empfängergröße. Die vollkommen analoge Größe für Lichtquellen, in meinem Fall Glühbirne, wird spezifische Lichtausstrahlung genannt. Gemessen wird die Beleuchtungsstärke auf horizontalen und vertikalen Flächen mit einem Luxmeter (Referenz 1). Die Beleuchtungsstärke hat großen Einfluss darauf, wie leicht zum Beispiel das Lesen eines Buches oder die Arbeit am Computer von den Augen bewältigt werden kann. Die Beleuchtungsstärke ist ebenso wie die Helligkeitsverteilung wichtig für die Sehleistung. Je nach Aufgabe werden von den Normengremien verschiedene Beleuchtungsstärken empfohlen. Bei einfachen Arbeiten reichen Beleuchtungsstärken um 100 bis 250 Lux, bei Präzisionsarbeiten werden 1000 Lux und mehr gefordert (Referenz 1). Bei gleicher Beleuchtungsstärke wirkt ein weißer Raum heller als ein dunkler; er reflektiert das Licht besser. Daraus folgt, dass je geringer der Grad der Reflektion und je schwieriger die Sehaufgabe, umso höher muss die Beleuchtungsstärke sein. Beleuchtungsstärken von unterschiedlichen Quellen sind im Anhang A2 gelistet. 2.3 Lichtquelle Abb.1: Glühlampe mit Glühfaden (links) und die für die Experimente benutzte 6 V Lichtquelle (rechts). In einer Glühlampe wird ein elektrischer Leiter als Glühfaden durch einen Strom so stark erhitzt, dass er glüht. Die aufgenommene elektrische Leistung wird nur zum geringeren Teil in Form von sichtbarem Licht abgestrahlt. Der größte Teil wird als Wärme an das Füllgas, den Glaskolben sowie

6 5 an die Zuleitungs- und Haltedrähte der Glühwendel abgegeben (Referenz 1,2). Die Glühlampe besteht aus einem Befestigungssockel einschließlich der elektrischen Stromzuführungen und einem Glaskolben, der den Glühfaden und dessen Halterung vor der Außenumgebung abschirmt. Heute sind die Glühlampen mit einem Schutzgas aus Argon und Stickstoff gefüllt. Aus Zeitgründen konnte ich meine Experimente nur mit einer Glühlampe durchführen. 2.4 Reflexion Reflexion (lat. reflectere: zurückbeugen, drehen) bezeichnet in der Physik das Zurückwerfen von Wellen (elektromagnetischen Wellen, Schallwellen, etc.) an einer Grenzfläche. An dieser ändert sich der Wellenwiderstand (oder bei Lichtstrahlen die Brechzahl) des Mediums. Im Physikunterricht habe ich gelernt, dass es ein Reflexionsgesetz gibt welches besagt, dass der Einfallswinkel gleich dem Ausfallwinkel ist (Referenz 2,3). Dabei liegen einfallender Lichtstrahl, Einfallslot und reflektierter Lichtstrahl in einer Ebene. Bei glatten (also gegenüber der Wellenlänge kleinen Rauhigkeitsstrukturen) Oberflächen gilt das Reflexionsgesetz, man spricht hier von einer gerichteten Reflektion. An rauen Oberflächen wird die Strahlung diffus zurückgestreut. Abb.2: Schematische Darstellung des Reflexionsgesetzes an einem Spiegel (Referenz 1). In der Regel wird bei der Reflexion nur ein Teil der einfallenden Welle reflektiert, man spricht in diesem Zusammenhang auch von partieller Reflexion (teilweiser Reflexion). Der restliche Anteil der Welle breitet sich im zweiten Medium weiter aus, durch den geänderten Wellenwiderstand erfährt die Welle dabei eine Richtungs- (Brechung) und Geschwindigkeitsänderung (Referenz 2,3). 2.5 Reflektierende Flächen Ein Spiegel ist eine reflektierende Fläche. Er besteht in der Regel aus einer Aluminiumschicht hinter einer Glasscheibe. Früher verwendete man für Haushaltspiegel Silberschichten, diese neigten jedoch zum Anlaufen und liefern ein leicht gelbstichiges Bild. Außerdem reflektiert eine Silberschicht die kleinen Wellenlängen des sichtbaren Bereichs ( nm) schlechter als eine Aluminiumschicht. Die Oberfläche des Spiegels ist glatt genug, dass reflektiertes Licht nach dem Reflexionsgesetz seine Parallelität behält und somit ein Abbild entstehen kann. Eine rauere weiße Fläche strahlt ebenfalls alles Licht zurück, jedoch wird dieses hierbei ungeordnet in alle Richtungen gestreut.

7 6 Abb.3: Schematische Darstellung der Reflexion an eine rauen Oberfläche(Referenz 1) Planspiegel Die bekanntesten ebenen Spiegel sind die Garderoben- und Badezimmerspiegel im Haushalt. Für sie wird besonders planparalleles Glas verwendet. Optische Planspiegel werden in Versuchsaufbauten und/oder optischen Bänken dazu genutzt, Strahlengänge in andere Richtungen umzuleiten. Abb. 4: Beispiel eines ebenen Spiegels im Badezimmer unseres Hauses Konvexspiegel Ein Konvexspiegel streut je nach Wölbung unterschiedlich stark. Als Verkehrsspiegel im Straßenverkehr an unübersichtlichen Kreuzungen und Ausfahrt, sowie im Auto findet man diese Spiegel, denn ihre zweiachsig-konvexe Form ermöglicht es, die Straße trotz der geringen Spiegelfläche gut zu überblicken. Ihre Wirkungsweise entspricht der einer konkaven Linse, bildet also das Licht von einem weiten Bild auf ein deutlich kleineres Sichtfeld ab. Abb. 5: Beispiel eines Konvexspiegels, wie er im Straßenverkehr an unübersichtlichen Stellen benutzt wird

8 Konkavspiegel Konkave Spiegel bündeln das Licht. Rasier- und Kosmetikspiegel sind konkave Hohlspiegel. Hier befindet sich der Betrachter innerhalb der Brennweite und sieht deshalb von sich selbst ein vergrößertes virtuelles Bild, ähnlich wie bei einer Lupe. Solche Spiegel kann man als Brennglas benutzen, aber auch für Spiegelteleskope verwenden. Sie erzeugen von weit entfernten Objekten in ihrer Brennebene ein reelles Bild, ähnlich wie konvexe Linsen. Abb. 6: Beispiel eines Konkavspiegels, wie er als Kosmetikspiegel im Haushalt benutzt wird. 3. Materialien und Messgeräte 3.1. Materialliste Glühlampe (6V ) Luxmeter (siehe 3.3) Objektständer Lochblende Weiße Metallfläche (30 cm x 30 cm) Planspiegel mit Aluminiumbeschichtung (9 cm x 7.5 cm) Konvex- und Konkavspiegel mit Aluminiumbeschichtung (Durchmesser 10 cm) Einfachglas, Trübes Glas, Beschichtetes Glas und Doppelglas (alle 10 cm x 10 cm, 6 mm dick) Wasserwaage Zollstock Lichtbank (siehe 3.2)

9 Die Lichtbank Meine Lichtbank bestand aus einer 1,2 m langen Metallschiene auf der Ständer angebracht waren, die man auf der Schiene verschieben konnte. Auf jedem Ständer konnte man verschiedene optische Geräte anbringen, wie zum Beispiel Spiegel oder Scheiben, die den Lichtstrahl zentrieren. An einem Ende der Bank befand sich, an einem separaten Ständer befestigt, eine Glühlampe mit 6 Volt. Die Helligkeitsmessungen führte ich meistens hinter der Lochblende durch. Nur bei dem Experiment, in dem direkt an den Spiegel reflektiert wurde, befand sich das Luxmeter vor der Lochblende. Abb.7: Die vollständig aufgebaute Lichtbank mit Wasserwaage und Luxmeter (oben), im Experiment mit dem trüben Glas (Mitte) und der Konkav/Konvexspiegel (links unten) und die Lochblende (rechts unten). und der Konkav/Konvexspiegel (links unten) und die Lochblende (rechts unten).

10 Das Luxmeter Mit dem Luxmeter wird, unabhängig von Ausdehnung und Richtung der Lichtquelle, die Beleuchtungsstärke (= Helligkeit) auf einer Fläche gemessen. Für meine Messungen benutzte ich ein Luxmeter der Firma Windaus. Luxmeter werden beispielsweise zur Messung der Beleuchtungsstärke an Arbeitsplätzen oder Straßenbeleuchtungen eingesetzt. Abb. 8: Messung der Beleuchtungsstärke mit einem Luxmeter 4. Mein Vorgehen Leider besaß das Fotolabor keine Infra-Rot Lampe mit der ich den Raum, ohne meßbares Licht zu erzeugen, hätte beleuchten können. So mußte ich meine Messungen immer wieder unterbrechen und die Deckenbeleuchtung einschalten, um z.b. die Objektständer auf der Lichtbank zu verschieben und meine Ergebnisse aufzuschreiben. Dies hat sicherlich auch zu einigen Fehlern bei der Messung geführt (siehe Anhang A3). Dennoch habe ich meine Experimente geplant und durchgeführt, um vier für mich wichtige Fragen zu beantworten: Frage 1: Wie groß ist die Beleuchtungsstärke in verschiedenen Abständen zur Lichtquelle? (siehe im Anhang A1.1.) Frage 2: Verliert Licht an Helligkeit, wenn man es durch verschiedene Glaskörper strahlt? (siehe A1.2. im Anhang) Frage 3: Erhöht sich die Helligkeit auf der Zielfläche, wenn sich parallel zum direkten Lichtstrahl reflektierende Flächen (weiße Fläche oder Spiegel) befinden? (siehe A1.3 im Anhang) Frage 4: Wird die Beleuchtungsstärke durch Reflexion an spiegelnden Flächen vergrößert/verringert? (siehe A1.4 im Anhang)

11 10 Weil der Bericht maximal nur 15 Seiten umfassen darf, habe ich alle Ergebnisse meiner Messungen, die ich in Tabellen und Graphen dargestellt habe, als auch die Bemerkungen zu den Experimenten im Anhang A1 nach den Fragen nummeriert untergebracht. 5. Diskussion Die folgende Diskussion beschränkt sich auf den Vergleich der Messungen in den drei Gruppen, in die ich meine Experimente unterteilt habe: D1: Mit und ohne Glaskörper im Lichtstrahl D2: Reflektierende Flächen parallel zum Lichtstrahl - D3: Reflexion an reflektierenden Flächen und auf den Vergleich der Gruppen untereinander. Die folgenden drei Tabellen zeigen die Ergebnisse einer Gruppe. Die Diskussion der Einzelergebnisse, ohne sie groß mit den andern Messungen zu vergleichen, habe ich im Anhang A1 durchgeführt. D1: Mit und ohne Glaskörper im Lichtstrahl Tab. 1: Vergleich der Mittelwerte der Beleuchtungsstärke (lx) der Experimente ohne und mit Glaskörper im Lichtstrahl bei a = 10 cm. Der Abstand des Luxmeters von der Lichtquelle änderte sich. Abstand (cm) Direkter Lichtstrahl Einfach-Glas Doppel-Glas Trübes Glas Beschichtetes Glas ,84 1,98 1,22 1, ,50 1,44 0,2098 1, ,30 1,54 0,0812 1, ,38 1,2 0,0342 1, ,16 1,3 0,027 1,210

12 Beleuchtungsstärke (lx) 11 2,5 2 1,5 1 ohne einfach doppelt trübe beschichtet 0, Abstand zur Lichtquelle (cm) Abb. 9: Einfluss des Abstands zur Lichtquelle auf die Beleuchtungsstärke ohne und mit Glaskörper im Direktstrahl (Einfallswinkel = 0 ). Diskussion: Alle Ergebnisse zeigen, dass die Beleuchtungsstärke mit dem Abstand zur Lichtquelle abnimmt. Dies erkläre ich mir so, dass das Licht sich auf einer Kugelschale ausbreitet, deren Fläche mit dem Abstand zur Lichtquelle immer größer wird wie die Fläche eines Ballons, den ich aufblase. Das Licht wird also auf eine immer größer werdende Fläche verteilt und da kein Licht dazukommt, wird die Helligkeit mit zunehmendem Abstand zur Lichtquelle immer geringer wie auch die Haut des Luftballons immer dünner wird. Da die kleinen Unterschiede zwischen den Messungen bei den großen Abständen sicherlich auch durch Mängel beim Versuchsaufbau verursacht wurden, möchte ich sie nicht diskutieren. Jedoch war ich überrascht wie sehr die Beschaffenheit der Oberfläche die Lichtdurchlässigkeit beeinflusst. Nun kann ich auch verstehen wie schwierig es ist, die richtige Fensteroberfläche zu finden, damit die Lichtstrahlen z.b. in einem Büro nicht blenden, aber noch genug Licht durch das Fenster kommt, damit die Arbeitsplätze gut beleuchtet sind.

13 12 Fazit: - Die Beleuchtungsstärke nimmt mit dem Abstand von der Lichtquelle sehr stark ab. In den ersten cm nehmen die Werte sehr stark ab, und ab cm gibt es wenig Änderung. Bei einem Abstand von 20 cm ist die Beleuchtungsstärke ~15% und bei einem Abstand von 100 cm nur noch ~10% von dem Wert direkt an der Lichtquelle (15 lx). - Der Verlauf der Beleuchtungsstärke-Kurve ist ähnlich für die Fälle ohne und mit Glaskörpern im Lichtstrahl (Glasarten: einfach, doppelt und beschichtet), jedoch sind die Werte für Glaskörper im Lichtstrahl teilweise um 20% niedriger. - Für trübes Glas nimmt die Beleuchtungsstärke sehr dramatisch mit dem Abstand zur Lichtquelle ab. Beim Abstand von 20 cm ist der Wert schon um ~50% geringer als beim Direktstrahl. Dabei ist es egal welche Seite (rau oder glatt) angestrahlt wird. - Die Folie im Doppelglas hat keinen Einfluss auf die Beleuchtungsstärke. Der Verlauf der Kurve und die Werte sind ähnlich wie für Einfachglas. - Für beschichtetes Glas ist der Verlauf der Kurve ähnlich wie für Einfach- und Doppelglas, jedoch sind die Werte fast alle etwas kleiner. D2: Reflektierende Flächen parallel zum Lichtstrahl Tab. 2: Vergleich der Mittelwerte der Beleuchtungsstärke (lx) der Experimente mit reflektierenden Flächen parallel zum Lichtstrahl und Luxmeter einen Meter von der Lichtquelle entfernt. Abstand (cm) Direkter Lichtstrahl Weiße Fläche Planspiegel Konkavspiegel Konvexspiegel 20-1,418 1,535 1,488 1, ,406 1,536 1,491 1, ,504 1,531 1,490 1, ,458 1,508 1,484 1, ,478 1,522 1,456 1,480

14 Beleuchtungsstärke (lx) 13 1,55 1,5 1,45 1,4 Direktstrahl Fläche Planspiegel Konkav Konvex 1,35 1, Position der refelektierenden Fläche (cm) Abb. 10: Einfluss der Position von reflektieren parallelen Flächen bei Direktstrahl (Einfallswinkel = 0 ) auf die Beleuchtungsstärke in einem Meter Abstand von der Lichtquelle. Diskussion: Da das Luxmeter für das Experiment mit reflektierenden parallelen Flächen immer einen Meter von der Lichtquelle entfernt stand, vergleiche ich meine Ergebnisse nur mit dem Wert beim Abstand von 100 cm des Experiments Direkter Lichtstrahl (rote Zahl in Tab. 2). Es ist erstaunlich, dass selbst eine weiße Fläche, wenn sie nahe genug an der Zielfläche (mein Luxmeter) steht, dort eine größere Helligkeit verursacht als der direkte Lichtstrahl. Der Wert wird jedoch noch vom Planspiegel übertroffen, der die Helligkeit um etwa 4% erhöht. Weniger wundere ich mich darüber, dass es durch einen Spiegel an der Seite auf der Zielfläche noch einmal heller wird und das Konkav- und Konvexspiegel kaum zusätzliches Licht auf die Zielfläche lenken. Dies liegt daran, dass der Konkavspiegel das Licht bündelt und daher kleinere Flächen beleuchtet, die meist außerhalb des Bereichs der Lochblende lagen. Der Konvexspiegel streut das Licht stärker und beleuchtet somit eine größere Fläche mit geringer Helligkeit. Interessant wäre es nun herauszufinden, ob zwei Spiegel die Helligkeit um das Doppelte, drei Spiegel sie um das Dreifache, und so weiter erhöhen. Sicherlich hängen nicht umsonst an den Wänden der Ballsäle in den Schlössern so viele Spiegel

15 14 Fazit: - Die Position der reflektierenden parallelen Fläche beeinflusst kaum die Beleuchtungsstärke. Für alle Spiegel liegen die beobachteten Schwankungen im Bereich der Messungsgenauigkeit meines Luxmeters (+5%). - Ein Planspiegel erhöht die Beleuchtungsstärke am meisten, jedoch sind dies nur ~4% im Vergleich zum Direktstrahl. - Die geringeren Werte für kleine Abstände der weißen Fläche von der Lichtquelle kommen daher, dass die weiße Oberfläche rau war und somit das Licht stark streute (Abb. 10). Je weiter die Fläche vom Luxmeter entfernt, desto weniger Licht erreicht mein Messgerät. D3: Reflexion an reflektierenden Flächen Tab. 3: Vergleich der Mittelwerte der Beleuchtungsstärke (lx) der Experimente mit Reflexion an parallel zur Lichtbank (b = 24 cm) verschiebbaren Flächen (Abstand = Länge der Strecke a; siehe Abbildung). Da der Lichtweg dabei immer einen Meter betragen sollte, änderte sich die Position des Luxmeters auf der Lichtbank (Tab. A2.1). Abstand (cm) Direkter Lichtstrahl Weiße Fläche Planspiegel Konkavspeigel Konvexspiegel 20-0,003 1,17 0,001 0, ,0086 1,174 1,01 0,062 44* - 0,0098 1,198 1,052 0, ,0102 1,02 0,0046 0, * Lichtweg= 100 cm, wobei Einfallswinkel=Ausfallswinkel=61 Diskussion: Da das Luxmeter für das Experiment mit direkter Reflexion immer so auf der Lichtbank angebracht war, dass der Lichtweg einen Meter betrug, vergleiche ich meine Ergebnisse nur mit dem Wert beim Abstand von 100 cm des Experiments Direkter Lichtstrahl (rote Zahl in Tab. 3). Das wichtigste Ergebnis dieser Messung ist, dass durch die Reflexion (mit Einfallswinkel 61 ) an allen von mir benutzten Flächen die Beleuchtungsstärke auf der Zielfläche geringer ist als bei der direkten Beleuchtung (grüne Zeile in Tab. 3). Selbst bei der Reflexion am Planspiegel ist die Beleuchtungsstärke geringer. Ich erkläre mir dies mit der Abhängigkeit zwischen Fläche und Beleuchtungsstärke (Lux = Lumen/Quadratmeter), denn fällt das Licht schräg auf eine Fläche, so ist die ausgeleuchtete Fläche größer und die Intensität (Helligkeit) demzufolge kleiner. Die beiden anderen von mir benutzten Spiegel sind noch viel weniger für die Beleuchtung von Flächen geeignet.

16 15 Fazit: - Für die Erhöhung der Beleuchtungsstärke durch Reflexion sind weiße Flächen und Konvexspiegel nicht geeignet. - Für alle Flächen ist die Beleuchtungsstärke in 1 m Abstand dort am höchsten, wo die Lichtwege, Lichtquelle-Spiegel und Spiegel-Luxmeter, gleich lang sind. In diesem Fall ist der Einfallswinkel = Ausfallswinkel = 61 (grüne Spalte in Tab. 3). - Der Planspiegel reflektiert deutlich mehr Licht als die anderen Flächen. Allerdings ist im Vergleich zum direkten Lichtstrahl (Abstand = 1m) die Beleuchtungsstärke durch Reflexion am Planspiegel (mit 61 als Einfallswinkel) um ~18% verringert. Reflexion vermindert die Beleuchtungsstärke (rote Zahlen in Tab. 3). - Die relativ hohen Werte für die anderen Positionen des Planspiegels (gelbe Spalte in Tab. 1) müssen durch Streuung am Spiegel zustande kommen. 6. Schlussfazit Meine Experimente haben gezeigt, dass meine Idee, mit Spiegeln Lichtstrahlen einer künstlichen Lichtquelle umzulenken und gezielt Wohnräume zu beleuchten, leider nur mit Helligkeitsverlusten möglich ist und damit für die Wohnraumbeleuchtung nur mit Einschränkungen angewendet werden kann. Jedoch können im Raum angebrachte Spiegel die Helligkeit des Raumes, wie es im Schlafzimmer meiner Eltern passiert, insgesamt erhöhen. Die Baumeister der Schlösser von König Ludwig II. wussten eben schon, dass man durch Planspiegel nicht nur die Räume größer sondern auch heller machen kann. Abb. 9: Spiegelsaal im Schloss Linderhof Wenn man bedenkt, dass die Helligkeit der Mittagssonne im Sommer selbst bei bedecktem Himmel Lux (siehe A2) beträgt, dann würden sicherlich 20% weniger (bei einem Einfallswinkel von ca. 60 ) noch ausreichen, um Wohnräume und Arbeitsplätze gut auszuleuchten. Ich vermute, dass durch

17 16 geringere Einfallswinkel und hochwertigere Spiegel sich die Verluste noch verringern lassen, so dass dann sogar eine Reflexion an mehreren Spiegeln möglich wäre. Für die Praxis haben meine Experimente auch gezeigt, dass die Kolben der Glühbirnen und Lampenschirme möglichst aus einfachem Glas bestehen sollten, um Helligkeitsverluste zu vermeiden. Außerdem sollten die Fenster in Badezimmern nicht aus trübem Glas bestehen, da sonst das Licht gerade im Winter viel früher eingeschaltet werden muss. Und, durch das Sicherheitsglas im Auto, vergleichbar mit meinem Doppelglas, fällt genau so viel Licht wie durch das Einfachglas. Insgesamt hat mir die Arbeit viel Spaß gemacht, auch wenn es anfangs einige logistische Probleme, wie die Anschaffung des Luxmeters, gab. Durch die Experimente konnte ich das Wissen, was ich gerade im Physikunterricht zur Optik lerne, in vielen Bereichen erweitern. Ganz nebenbei habe ich sogar schon den Satz des Pythagoras verstehen müssen. Auch ist bei mir das Interesse geweckt worden, andere Experiment zu diesem Thema, z.b. Was passiert, wenn man andere Lichtquellen benutzt?, in einer der nächsten Jugend-Forscht Runden durchzuführen. 7. Danksagung Zum Schluss möchte ich mich ganz herzlich bedanken bei meiner Schule, dem Lloyd Gymnasium Bremerhaven, für die vielfältige logistische Unterstützung, bei Herrn Bartosch für das Besorgen der Gläser, bei Fr. Englert-Thiesen für ihre vielen Ratschläge und bei meinem Vater Hartmut Hellmer für die Hilfe beim Erstellen der Tabellen. 8. Referenzen 1. WIKIPEDIA: Unter anderem: Pythagoras: Luxmeter: Beleuchtungsstärke: 2. Lothar Meyer et al.: Physik Gesamtband Sekundarstufe. L, Duden Paetec Berlin, Gert Boysen et al.: Fokus Physik Gymnasium Band 1, Cornelsen Verlag, Berlin Prof. Dr. K. Liebers: Optische Geräte, Naturwissenschaften, Cornelsen Verlag, Berlin Hendrik Hellmer

18 A1 9. Anhang Inhaltsverzeichnis A1. Experimente: Tabellen, Graphen und Bemerkungen.. A2 A1.1. Die Beleuchtungsstärke abhängig vom Abstand zur Lichtquelle.A2 A1.2 Verschiedene Glasarten im Lichtstrahl..A Einfachglas Doppelglas Trübes Glas Beschichtetes Glas A1.3 Einfluss von reflektierenden parallelen Flächen auf die Beleuchtungsstärke A Weiße Fläche Planspiegel Konkavspiegel Konvexspiegel A1.4 Verhalten der Beleuchtungsstärke durch Reflexion an spiegelnden Flächen A Reflexion an einer weißen Fläche Reflexion an einem Planspiegel Reflexion an einem Konkavspiegel Reflexion an einem Konvexspiegel A2. Sonstige Beleuchtungsstärken.....A16 A3. Fehlerbetrachtung.A17

19 Beleuchtungsstärke (lx) A2 A1. Experimente: Tabellen, Graphen und Bemerkungen A1.1. Die Beleuchtungsstärke in Lux (lx) abhängig vom Abstand zur Lichtquelle Frage: Wie groß ist die Beleuchtungsstärke in verschiedenen Abständen zur Lichtquelle? Versuchaufbau: Lichtquelle ( = Glühbirne), Lichtbank, Lochblende und Luxmeter in verschiedenen Abständen (d) zur Lichtquelle. Tab.A1.1: Messergebnisse zur Abhängigkeit der Beleuchtungsstärke (lx) vom Abstand zur Lichtquelle. Abstand (cm) 1.Messung 2.Messung 3.Messung 4.Messung 5.Messung Mittelwert Abstand (cm) Mittelwert Abb. A 1.1: Die Beleuchtungsstärke (lx) in Abhängigkeit vom Abstand (d) zur Lichtquelle.

20 A3 Bemerkung: Die Kurve zeigt, dass die Beleuchtungsstärke der Glühbirne in den ersten 40 cm um fast 50% abnimmt. Danach ist die Abnahme wesentlich geringer und ab 60 cm gibt es kaum noch eine Änderung. Dieser Verlauf ähnelt also dem bekannten Verhalten, dass die Beleuchtungsstärke mit dem Quadrat des Abstandes von der Lichtquelle (d) abnimmt. Die Beleuchtungsstärke direkt an der Lichtquelle betrug 15 Lux (lx).

21 Beleuchtungsstärke (lx) A4 A1.2. Verschiedene Glasarten im Lichtstrahl Frage: Verliert Licht an Helligkeit, wenn man es durch verschiedene Glaskörper strahlt? Versuchsaufbau: Lichtquelle (Glühbirne), Lichtbank, verschiedene Glasarten im gleichbleibenden Abstand von 10 cm von der Lichtquelle, Luxmeter in verschiedenen Abständen (siehe Tabelle) von der Lichtquelle. A Einfachglas Tab. A1.2.1: Messergebnisse zur Abhängigkeit der Beleuchtungsstärke (lx) vom Abstand zur Lichtquelle mit Einfachglas im Lichtstrahl in einem Abstand zur Lichtquelle von 10 cm. Abstand 1.Messung 2.Messung 3.Messung 4.Messung 5.Messung Mittelwert 20 1,70 1,80 1,90 1,90 1,90 1, ,50 1,50 1,50 1,50 1,50 1, ,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1, ,30 1,40 1,40 1,40 1,40 1, ,20 1,10 1,10 1,20 1,20 1,16 2,0 1,5 1,0 0,5 0, Abstand (cm) Mittelwert Abb. A1.2.1: Die Beleuchtungsstärke (lx) in Abhängigkeit vom Abstand (d) zur Lichtquelle für ein Einfachglas im Lichtstrahl im Abstand von 10 cm zur Lichtquelle. Bemerkung: Die Helligkeit nimmt wie im Experiment ohne Glaskörper im Lichtstrahl mit dem Abstand zur Lichtquelle ab. Jedoch sind alle Wert um 0,4 lx (20 cm) bis 0,3 lx (100 cm) kleiner. Es ist erstaunlich, dass bei 80 cm Abstand die Helligkeit wieder leicht ansteigt. Um zu untersuchen, ob der Abstand des Glaskörpers von der Lichtquelle eine Rolle spielt, habe ich den Glaskörper auf der Lichtbank verschoben, wobei das Luxmeter immer in einem Abstand von

22 Beleuchtungsstärke (lx) A5 einem Meter von der Lichtquelle war. Es ergab sich immer ein Wert von 1,2 lx. Daraus schließe ich, dass der Abstand des Glaskörpers von der Lichtquelle keinen Einfluss auf die Helligkeit hat. A Doppelglas Tab. A1.2.2: Messergebnisse zur Abhängigkeit der Beleuchtungsstärke (lx) vom Abstand zur Lichtquelle mit Doppelglas im Lichtstrahl in einem Abstand zur Lichtquelle von 10 cm. Abstand 1.Messung 2.Messung 3.Messung 4.Messung 5.Messung Mittelwert 20 2,0 2,0 2,0 2,0 1,9 1, ,5 1,5 1,4 1,4 1,4 1, ,5 1,6 1,5 1,6 1,5 1, ,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1, ,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 2,0 1,5 1,0 0,5 0, Abstand (cm) Mittelwert Abb. A1.2.2: Die Beleuchtungsstärke (lx) in Abhängigkeit vom Abstand (d) zur Lichtquelle für ein Doppelglas im Lichtstrahl in einem Abstand von 10 cm zur Lichtquelle. Bemerkung: Der Verlauf der Kurve ähnelt dem für Einfachglas (Abb. A1.2.1). Auch die Werte sind ähnlich und nicht immer kleiner für Doppelglas. Außerdem scheint die Folie im Doppelglas keinen eindeutigen Einfluss auf die Helligkeit zu haben, was mich überrascht hat. Die Abhängigkeit der Beleuchtungsstärke von der Dicke des Glases konnte ich leider nicht mehr untersuchen, da der Glaser die unterschiedlich dicken Gläser erst hätte bestellen müssen. A Trübes Glas Tab. A1.2.3: Messergebnisse zur Abhängigkeit der Beleuchtungsstärke (lx) vom Abstand zur Lichtquelle mit trübem Glas im Lichtstrahl in einem Abstand zur Lichtquelle von 10 cm. Abstand 1.Messung 2.Messung 3.Messung 4.Messung 5.Messung Mittelwert 20 1,2 1,3 1,2 1,2 1,2 1, ,209 0,208 0,211 0,209 0,212 0, ,082 0,081 0,082 0,081 0,08 0, ,043 0,042 0,043 0,043 0,043 0, ,027 0,027 0,027 0,027 0,027 0,027

23 Beleuchtungsstärke (lx) A6 2,0 1,5 1,0 0,5 0, Abstand (cm) Mittelwert Abb. A1.2.3: Die Beleuchtungsstärke (lx) in Abhängigkeit vom Abstand (d) zur Lichtquelle für ein trübes Glas im Lichtstrahl im Abstand von 10 cm zur Lichtquelle. Bemerkung: Bei dieser Messung bin ich erstaunt, wie schnell die Helligkeit mit dem Abstand zur Lichtquelle abnimmt, obwohl der Wert bei 20 cm nur um ca. 0,6 lx kleiner ist als beim Versuch mit dem Einfachglas. Aber der Lichtkegel der Glühlampe war auf dem trüben Glas sehr stark sichtbar (Abb. 7), was sicherlich schon ein Anzeichen dafür ist, dass an der Oberfläche des Glases das Licht sehr stark gestreut wurde und somit weniger Licht durch den Glaskörper drang. Das Glas war nur auf der einen Seite angeraut (= trübe), aber ich habe festgestellt, dass die Helligkeit gleich blieb egal welche Seite angestrahlt wurde. A Beschichtetes Glas Tab. A1.2.4: Messergebnisse zur Abhängigkeit der Beleuchtungsstärke (lx) vom Abstand zur Lichtquelle mit beschichtetem Glas im Lichtstrahl in einem Abstand zur Lichtquelle von 10 cm. Abstand 1.Messung 2.Messung 3.Messung 4.Messung 5.Messung Mittelwert 20 1,750 1,810 1,790 1,800 1,810 1, ,480 1,480 1,490 1,500 1,510 1, ,230 1,220 1,249 1,215 1,200 1, ,225 1,210 1,160 1,250 1,199 1, ,190 1,230 1,210 1,210 1,210 1,210

24 Beleuchtungsstärke (lx) A7 2,0 1,5 1,0 0,5 0, Abstand (cm) Mittelwert Abb. A1.2.4: Die Beleuchtungsstärke (lx) in Abhängigkeit vom Abstand (d) zur Lichtquelle für ein beschichtetes Glas im Lichtstrahl im Abstand von 10 cm zur Lichtquelle. Bemerkung: Anhand der Messergebnisse kann ich das beschichtete Glas nur schwer von dem Einfachglas unterscheiden. Nur wenn ich es von der Seite betrachtete sah das beschichtete Glas etwas dunkler aus. Das ist bestimmt auch der Grund dafür, dass der Verlauf der Kurve dem für Einfachglas (Abb. A1.2.1) sehr ähnelt und die Werte fast alle etwas kleiner sind.

25 Beleuchtungsstärke (lx) A8 A1.3. Einfluss von reflektierenden parallelen Flächen auf die Beleuchtungsstärke Frage: Erhöht sich die Helligkeit auf der Zielfläche, wenn sich parallel zum direkten Lichtstrahl reflektierende Flächen (weiße Fläche oder Spiegel) befinden? Versuchsaufbau: Lichtquelle (Glühbirne), Lichtbank, verschiedene reflektierende Flächen parallel (im Abstand von 24 cm) zum Lichtstrahl verschiebbar, Luxmeter immer im Abstand von einem Meter zur Lichtquelle. Abstand in den folgenden Tabellen ist die Position der reflektierenden Fläche von der Lichtquelle, wenn ich sie an die Lichtbank geschoben hätte (b = 0). A Weiße Fläche Tab. A1.3.1: Messergebnisse zur Abhängigkeit der Beleuchtungsstärke (lx) bei einem Meter vom Abstand der parallel zum Lichtstrahl verschobenen weißen Fläche zur Lichtquelle. Abstand 1.Messung 2.Messung 3.Messung 4.Messung 5.Messung Mittelwert 20 1,400 1,420 1,430 1,430 1,410 1, ,420 1,400 1,390 1,400 1,420 1, ,490 1,530 1,520 1,490 1,490 1, ,450 1,450 1,450 1,450 1,490 1, ,400 1,600 1,400 1,500 1,490 1,478 2,0 1,5 1,0 0,5 0, Abstand (cm) Mittelwert Abb. A1.3.1: Die Beleuchtungsstärke (lx) in Abhängigkeit vom Abstand (d) einer weißen Fläche zur Lichtquelle. Das Luxmeter befand sich auf der Lichtbank immer einen Meter von der Lichtquelle entfernt.

26 Beleuchtungsstärke (lx) A9 Bemerkung: Die Helligkeit in einem Meter Abstand von der Lichtquelle wird kaum durch die Position der reflektierenden parallelen Fläche beeinflusst. Die Werte sind etwas höher, wenn sich die reflektierende Fläche näher am Luxmeter befindet, jedoch wurde die größte Helligkeit bei 60 cm gemessen. A Planspiegel Tab. A1.3.2: Messergebnisse zur Abhängigkeit der Beleuchtungsstärke (lx) bei einem Meter vom Abstand des parallel zum Lichtstrahl verschobenen Planspiegels zur Lichtquelle. Abstand 1.Messung 2.Messung 3.Messung 4.Messung 5.Messung Mittelwert 20 1,520 1,550 1,540 1,530 1,535 1, ,540 1,530 1,540 1,530 1,540 1, ,540 1,520 1,535 1,540 1,520 1, ,500 1,510 1,498 1,510 1,520 1, ,480 1,510 1,540 1,550 1,530 1,522 2,0 1,5 1,0 0,5 0, Abstand (cm) Mittelwert Abb. A1.3.2: Die Beleuchtungsstärke (lx) in Abhängigkeit vom Abstand (d) eines Planspiegels zur Lichtquelle. Das Luxmeter befand sich auf der Lichtbank immer einen Meter von der Lichtquelle entfernt. Bemerkung: Wieder hat der Abstand der reflektierenden Fläche zur Lichtquelle nur einen sehr geringen Einfluss auf die Helligkeit im Abstand von einem Meter. Im Gegensatz zur weißen Fläche sind die Werte, wie ich erwartet habe, jedoch um bis zu 10% größer. Hier und auch in den anderen Experimenten mit parallelen Flächen wäre es interessant gewesen zu wissen, wie eine zusätzliche reflektierende Fläche auf der anderen Seite der Lichtbank die Helligkeit beeinflusst hätte. Es war jedoch auf dem Tisch im Fotolabor leider kein Platz mehr. A Konkavspiegel Tab. A1.3.3: Messergebnisse zur Abhängigkeit der Beleuchtungsstärke (lx) bei einem Meter vom Abstand des parallel zum Lichtstrahl verschobenen Konkavspiegels zur Lichtquelle. Abstand 1.Messung 2.Messung 3.Messung 4.Messung 5.Messung Mittelwert 20 1,480 1,490 1,500 1,480 1,490 1, ,490 1,500 1,490 1,480 1,495 1, ,470 1,490 1,500 1,510 1,480 1,490

27 Beleuchtungsstärke (lx) A ,500 1,490 1,470 1,480 1,480 1, ,460 1,450 1,440 1,470 1,460 1,456 2,0 1,5 1,0 0,5 0, Abstand (cm) Mittelwert Abb. A1.3.3: Die Beleuchtungsstärke (lx) in Abhängigkeit vom Abstand (d) eines Konkavspiegels zur Lichtquelle. Das Luxmeter befand sich auf der Lichtbank immer einen Meter von der Lichtquelle entfernt. Bemerkung: Der Verlauf dieser Kurve ist genauso wie im Experiment mit einem parallel zum Lichtstrahl verschobenen Planspiegel, d.h. der Abstand der reflektierenden Fläche zur Lichtquelle hat nur einen sehr geringen Einfluss auf die Helligkeit im Abstand von einem Meter. Die Werte sind alle etwas geringer als die für den Planspiegel, aber höher als die für die weiße Fläche. A Konvexspiegel Tab. A1.3.4: Messergebnisse zur Abhängigkeit der Beleuchtungsstärke (lx) bei einem Meter vom Abstand des parallel zum Lichtstrahl verschobenen Konvexspiegels zur Lichtquelle. Abstand 1.Messung 2.Messung 3.Messung 4.Messung 5.Messung Mittelwert 20 1,480 1,470 1,480 1,480 1,470 1, ,500 1,490 1,490 1,500 1,480 1, ,490 1,480 1,500 1,490 1,490 1, ,480 1,490 1,500 1,490 1,500 1, ,500 1,480 1,490 1,470 1,480 1,484

28 Beleuchtungsstärke (lx) A11 2,0 1,5 1,0 0,5 0, Abstand (cm) Mittelwert Abb. A1.3.4: Die Beleuchtungsstärke (lx) in Abhängigkeit vom Abstand (d) eines Konvexspiegels zur Lichtquelle. Das Luxmeter befand sich auf der Lichtbank immer einen Meter von der Lichtquelle entfernt. Bemerkung: Wieder ist der Verlauf dieser Kurve genauso wie im Experiment mit einem parallel zum Lichtstrahl verschobenen Planspiegel, d.h. der Abstand der reflektierenden Fläche zur Lichtquelle hat nur einen sehr geringen Einfluss auf die Helligkeit im Abstand von einem Meter. Die Werte sind auch alle geringer als die für den Planspiegel, jedoch hat mich überrascht, dass für die großen Abstände (80 cm und 100 cm) die Helligkeit hier größer ist als für den Konkavspiegel. Ich denke, es liegt daran, dass der Konvexspiegel das Licht stärker streut und somit größere Flächen beleuchtet. Der Konkavspiegel bündelt das Licht und kann daher nur kleinere Flächen beleuchten.

29 A12 A1.4. Verhalten der Beleuchtungsstärke durch Reflexion an spiegelnden Flächen Frage: Wird die Beleuchtungsstärke durch Reflexion an spiegelnden Flächen vergrößert/verringert? Versuchsaufbau: Lichtquelle (Glühbirne), Lichtbank, parallel zur Lichtbank verschiebbare (im Abstand von 24 cm) reflektierende Flächen im Lichtstrahl, Luxmeter so in einem Abstand von der Lichtquelle, dass der Weg Lichtquelle Fläche Luxmeter ein Meter ist. Bei einem Abstand von 44 cm ist Einfallswinkel = Ausfallswinkel. Bei diesem Experiment sollte der Lichtweg (C + C ) immer einen Meter lang sein, denn die Beleuchtungsstärke sollte nicht vom Abstand zur Lichtquelle abhängen (Experiment A1.1.). Die reflektierenden Flächen sollten in verschiedenen Abständen zur Lichtquelle aufgestellt werden, aber immer im Abstand von b = 24 cm zur Lichtbank. Um also die Position meines Luxmeters auf der Lichtbank zu bestimmen (a + a ), musste ich den Satz des Pythagoras anwenden (Anhang A2), der nur für rechtwinkelige Dreiecke gilt. Außerdem wollte ich auch noch die Position des Spiegels (Abstand a) bestimmen, bei der die Strecken C und C gleich sind, der Einfallswinkel also gleich dem Ausfallswinkel ist. Dies ist bei a = 43,86 cm (ungefähr 44 cm) der Fall. Der Einfallswinkel beträgt 61,31. Tab. A1.4: Berechnung der verschiedenen Strecken im Versuchsaufbau Reflexion an spiegelnden Flächen für ein konstantes b und vorgegebenes a nach dem Satz des Pythagoras (LM = Position des Luxmeters auf der Lichtbank). Abstand a (cm) Länge c (cm) Länge c (cm) Länge a (cm) LM = a + a 20 31,24 68,76 64,43 84, ,65 53,35 47,65 87, ,62 35,

30 Beleuchtungsstärke (lx) A13 A Reflexion an einer weißen Fläche Tab. A1.4.1: Messergebnisse der Beleuchtungsstärke (lx) bei Reflexion an einer parallel zur Lichtbank verschobenen weißen Fläche. Abstand 1.Messung 2.Messung 3.Messung 4.Messung 5.Messung Mittelwert 20 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0, ,008 0,009 0,009 0,008 0,009 0, ,01 0,009 0,01 0,01 0,01 0, ,012 0,012 0,009 0,01 0,008 0,0102 0,1 0,08 0,06 0,04 0, Abstand (cm) Mittelwert Abb. A1.4.1: Die Beleuchtungsstärke (lx) im Abstand LM in Abhängigkeit von der Position der reflektierenden weißen Fläche im Abstand a. Bemerkung: Bei einem Abstand (a) von 80 cm ist der verbleibende Lichtweg kleiner als der Abstand der reflektierenden Fläche zur Lichtbank (b). Da ich die Strecke b nicht verringern wollte, habe ich die Experimente mit dem Abstand 80 cm nicht durchgeführt. In allen Experimenten mit reflektierenden Flächen hatte ich noch nie solch geringe Werte. Die Kurve zeigt, dass sich die Helligkeit etwas erhöht, wenn die weiße Fläche näher am Luxmeter steht. Doch für eine Beleuchtung ist die Reflexion an einer weißen Fläche sicherlich nicht geeignet. A Reflexion an einem Planspiegel Tab. A1.4.2: Messergebnisse der Beleuchtungsstärke (lx) bei Reflexion an einem parallel zur Lichtbank verschobenen Planspiegel. Abstand 1.Messung 2.Messung 3.Messung 4.Messung 5.Messung Mittelwert 20 1,2 1,13 1,17 1,15 1,2 1, ,2 1,15 1,19 1,2 1,13 1, ,17 1,19 1,2 1,15 1,28 1, ,1 1,1 0, ,02

31 Beleuchtungsstärke (lx) A14 2,0 1,5 1,0 0, Mittelwert 0, Abstand (cm) Abb. A1.4.2: Die Beleuchtungsstärke (lx) im Abstand LM in Abhängigkeit von der Position des reflektierenden Planspiegels im Abstand a. Bemerkung: Der Planspiegel reflektiert deutlich mehr Licht als die weiße Fläche. Das Maximum befindet sich bei 44 cm. An dieser Stelle sind die Lichtwege Lichtquelle Spiegel und Spiegel- Luxmeter gleich lang (Tab. A1.4) und damit der Einfallswinkel gleich dem Ausfallswinkel. Erstaunlich ist, dass die Helligkeit bei 60 cm deutlich geringer ist als bei 20 cm und 40 cm. A Reflexion an einem Konkavspiegel Tab. A1.4.3: Messergebnisse der Beleuchtungsstärke (lx) bei Reflexion an einem parallel zur Lichtbank verschobenen Konkavspiegel. Abstand 1.Messung 2.Messung 3.Messung 4.Messung 5.Messung Mittelwert 20 0,001 0,002 0, ,001 0, ,9 1 1,1 1,05 1, ,08 1,08 1 1,06 1,04 1, ,005 0,005 0,004 0,004 0,005 0,0046

32 Beleuchtungsstärke (lx) Beleuchtungsstärke (lx) A15 2,0 1,5 1,0 0, Mittelwert 0, Abstand (cm) Abb. A1.4.3: Die Beleuchtungsstärke (lx) im Abstand LM in Abhängigkeit von der Position des reflektierenden Konkavspiegels im Abstand a. Bemerkung: Die Kurve zeigt hohe Werte in einem engen Fenster in der Nähe von Einfallswinkel = Ausfallswinkel (44 cm) und sehr geringe Werte, fast gar nichts, zu beiden Seiten des Plateaus. Der Konkav- und auch der Konvexspiegel haben aber einen sehr dicken Rand, sodass bei großen Abständen ein Teil des Lichtstrahls auf die Umrandung des Spiegels fiel. Die geringen Werte erkläre ich mir so, dass bei 20 cm Abstand wenig vom gebündelten Licht beim Luxmeter ankam, während bei 60 cm ein Großteil des Lichtstrahls abgeschattet wurde. A Reflexion an einem Konvexspiegel Tab. A1.4.4: Messergebnisse der Beleuchtungsstärke (lx) bei Reflexion an einem parallel zur Lichtbank verschobenen Konvexspiegel. Abstand 1.Messung 2.Messung 3.Messung 4.Messung 5.Messung Mittelwert 20 0,001 0,001 0, ,001 0, ,07 0,05 0,06 0,06 0,07 0, ,05 0,07 0,05 0,06 0,08 0, ,004 0,003 0,002 0,004 0,003 0,003 0,1 0,08 0,06 0,04 0, Mittelwert Abstand (cm) Abb. A1.4.3: Die Beleuchtungsstärke (lx) im Abstand LM in Abhängigkeit von der Position des reflektierenden Konvexspiegels im Abstand a.

33 A16 Bemerkung: Auch hier zeigt der Kurvenverlauf ein deutliches Plateau in der Nähe von Einfallswinkel = Ausfallswinkel (44 cm). Der maximale Wert ist jedoch weniger als 10% von dem der Reflektion mit einem Konkavspiegel. Die geringen Werte erkläre ich mir so, dass der Konvexspiegel, wie schon im Experiment A1.3.4, das Licht sehr stark streut und daher nur wenig Licht beim Luxmeter ankommt. Die großen Unterschiede bei den Kurven kommen daher, dass ich eine viel kleinere Skala bei der Beleuchtungsstärke wählen musste, damit man überhaupt etwas sieht. A2. Sonstige Beleuchtungsstärken Lichtverhältnis Mittagssonnenlicht im Sommer Bedeckter Himmel im Sommer Regenwetter mit dunklen Gewitterwolken Bürobeleuchtung Wohnzimmerbeleuchtung Treppenhausbeleuchtung Glühlampe 6V (mein Experiment) Straßenbeleuchtung Dämmerlicht nach Sonnenuntergang Mitternacht bei Vollmond Beleuchtungsstärke Lux Lux 1000 Lux 500 Lux 200 Lux 100 Lux 15 Lux 10 Lux 1 Lux 0,2 Lux

34 A17 A4. Fehlerbetrachtung Aus verschiedenen Gründen ist jede Messung einer physikalischen Größe mit Fehlern behaftet. Mit anderen Worten, jeder Wert, den ich gemessen habe, weicht vom wahren Wert der betreffenden Größe ab. Die Werte meiner Beleuchtungsstärke und die Abstandsmessungen können fehlerhaft sein. In meinen Experimenten (und allgemein in allen physikalischen Messungen) gibt es 2 Typen von Messfehlern: 1. Systematische Fehler: dies sind Fehler, die vor allem durch die Messgeräte verursacht werden. Der Hersteller gibt an, dass der maximale systematische Fehler des Luxmeters (Genauigkeit) +/- 5% beträgt. 2. Zufällige Fehler: dies sind Fehler, die vor allem durch mich selbst oder durch Umwelteinflüsse zustande kommen. Ein gutes Bespiel wäre bei meinen Experimenten das ungenaue Ablesen des Zollstocks. Obwohl die Messungen in einem Dunkelraum durchgeführt wurden, gibt es dennoch alle Arten von Schattenbildung und Reflexion von Gegenständen und Körpern, die bei der Beleuchtungsstärke Messfehler verursachen können. Um die Fehler so klein wie möglich zu halten, habe ich jede Messung fünfmal wiederholt. Wie man in den Tabellen im Anhang (A1) sieht, sind die Differenzen zwischen den einzelnen Werten der Beleuchtungsstärke nicht sehr groß. Deswegen denke ich, dass meine Messwerte nur sehr wenig vom wahren Wert abweichen. Inwieweit sich Luftfeuchtigkeit oder Temperaturschwankungen auf die Messwerte auswirken, ist mir nicht bekannt. Ich denke jedoch, die größten Fehler bei meinen Messungen ergeben sich aus: - der Position der Objektständer auf der Lichtbank und parallel dazu - der genauen Ausrichtung der reflektierenden Flächen (parallel zum Lichtstrahl) - der Halterung des Konkav- und Konvexspiegels - der genauen Ausrichtung des Luxmeters