Richtungseigenschaften von Lichtquellen

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1 Richtungseigenschaften von Lichtquellen Ziel: Wir untersuchen die räumliche Verteilung der Strahlungsleistung einer Lichtquelle. Die räumliche Verteilung des Lichtstromes einer Haushaltsglühbirne wird mit einem einfachen Winkelmesser (Goniometer) untersucht. Sie wird durch rechtwinklige und polare Koordinaten wiedergegeben. Theorie grundlegende Begriffe der Radiometrie und Photometrie. die Winkelstreuung der Lichtstärke bestimmen. Grundlegende Begriffe der Radiometrie und Photometrie. Bei der Beschreibung und Messung der Ausbreitung der Energie elektromagnetischer Wellen, die von Lichtquellen ausgestrahlt werden, werden verschiedene Ansätze benutzt. Der sogenannte radiometrische (physikalische) Ansatz basiert auf der Strahlungsleistung des gesamten Spektrums, die von der Quelle produziert wird, während der photometrische (physiophysikalische) Ansatz sich nur auf den Teil der Lichtleistung bezieht, der vom menschlichen Auge als Licht wahrgenommen wird. Das Spektrum der Strahlungswellen, die wir Licht nennen, ist nicht sehr groß. Es reicht von ungefähr 300 nm bis 750 nm. Wellenlängen, die kürzer (Ultraviolett) oder länger (Infrarot) sind, erzeugen keine visuellen Reaktionen im Auge. Daher haben wir zwei Gruppen von Größen und Einheiten, die bei den Messungen benutzt werden. Die Symbole für radiometrische Mengen sind analog zu den photometrischen Gegenstücken siehe Tabelle 1. Alle photometrischen Mengen können von ihren entsprechenden radiometrischen Mengen aus berechnet werden - auf der Basis der spektralen leuchtenden Wirkungskraft, auf die das menschliche Auge reagiert. Die Beziehung zwischen den (physikalischen) radiometrischen und den (physiophysikalischen) Mengeneinheiten wird festgestellt, indem wir den Wert für spektrale Leuchtkraft für die menschliche Wahrnehmung wählen: 683 Lumen/Watt. In beiden Vorgehen sind die grundlegenden Konzepte ähnlich und beschreiben: Die Energie der Quelle Die Lichtquelle wird durch die gesamte Lichtausgabe der Lichtquelle charakterisiert - die vollständige Energie wird davon abgestrahlt (in Watt). Das wird Strahlungsenergie oder Lichtstrom genannt. In der Radiometrie ist die Einheit von Φ Watt [W]. Wenn wir uns auf die

2 Empfindlichkeit des menschlichen Auges beziehen und sogenannte optische Anteile des Strahlungsspektrums, wird es als Lichtstrom ( oder Strahlungsleistung) bezeichnet. Die photometrische Einheit von Φ ist Lumen [lm] Intensität Der allgemein benutzte Ausdruck für die Intensität von Licht (" Helligkeit") bezieht sich auf die Energie, die von der Quelle in einem räumlichen Winkel innerhalb einer bestimmten Zeit abgestrahlt wird. Diese Energie je Raumwinkeleinheit wird Lichtstärke (in Watt/Steradiant ) genannt. Die photometrische Einheit der Lichtstärke ist Candela [cd]. Die Lichtstärke ermöglicht es, die Charakteristika der räumlichen Verteilung des Lichtstroms einer Quelle zu beschreiben. Im Allgemeinen erhalten wir sie durch Ι(Ω)= dφ/dω. Beleuchtung Im täglichen Leben basiert unsere visuelle Wahrnehmung der Lichtstärke aus der Beleuchtungsstärke, den die Lichtquelle auf der Oberfläche beleuchteter Objekte hervorruft. Das bedeutet, dass wir uns für die Größe der Energie, die von der Oberfläche der beobachteten Elemente in einer bestimmten Zeiteinheit abgestrahlt wird, interessieren. Die Beleuchtungsstärke E drückt die Strahlungsenergie (Lichtstrom) aus, der von dem Bereich der beleuchteten Oberfläche empfangen wird. Die Einheit der Strahlungsstärke ist Watt/m2. Der entsprechende photometrische Ausdruck wird Beleuchtungssärke genannt und in Lux = Lumen/m2 gemessen. Die Beleuchtungsstärke einer Oberfläche, die von einer Lichtquelle angestrahlt wird, ist abhängig von der Lichtstärke, dem Abstand zur Lichtquelle und der Ausrichtung der Oberfläche zur Lichtquelle (Gl.1.): (1) wobei der Fluß in einem definierten festen Winkel so ist: (2) und festem Winkel: : (3)

3 Fig.1. Lichtstrom Φ und Lichtstärke I fester Winkel : Der feste Winkel Ω bezieht sich auf den Kegelabschnitt außerhalb des Bereiches. Der feste Winkel ist in Bezug auf den Bereich A unterbrochen durch den Kegel auf der Oberfläche des Abschnittes mit dem Radius r, der zentriert auf der Kegelspitze liegt: A/r 2. Der feste Winkel ist der "Steradiant" [sr]. Fig.2. fester Winkel Für die Oberfläche, die nicht senkrecht zur Richtung der Lichtausbreitung steht, sollte der Ausdruck der Lichtintensität E modifiziert werden, um den effektiven (projezierten) Bereich der erleuchteten Oberfläche zu erfassen siehe Abbildung (3): (4) wobei φ der Winkel zwischen der Normalen und der Richtung der Lichtenergie- Ausbreitung ist. Fig. 3. Strahlungsintensität E auf einer schrägen Ebene.

4 Das umgekehrte quadratische Gesetz. Die Lichtintensität, die von einer Punkt-Lichtquelle erzeugt wird, die in alle Richtungen gleichmäßig strahlt, folgt dem sogenannten umgekehrten quadratischen Gesetz. Damit wird ausgedrückt, dass die Menge der Energie, die pro Flächeneinheit durchstrahlt, mit steigendem Abstand zur Lichtquelle im Quadrat zur Entfernung abnimmt. Die Gesamtenergie, die von der Quelle (Lichtstrom) in alle Richtungen (in den gesamten festen Winkel) abgestrahlt wird, bleibt konstant, während sich die Gesamtfläche des Wirkungsbereichs mit dem Quadrat des Radius erhöht. (5) So fällt die Energie pro Maßeinheit der Fläche vergleiche Abb. 1. Der allgemeine Charakter des umgekehrten quadratischen Gesetzes betrifft auch viele andere Phänomene, die auf einer Punktquelle beruhen, z.b. Gravität von Punktmassen, elektrostatische Felder mit Punktladungen...usw. Table 1. radiometrische und photometrische Mengen. Ermitteln der Winkelstreuung der Lichtstärke Die ideale Punktquelle streut ihre Strahlung gleichmäßig in alle Richtungen, ohne Einschränkung ihres Bereichs folgt sie dem umgekehrten quadratischen Gesetz. Genaues Wissen der winkelabhängigen Verteilung der Strahlung ist für viele Anwendungen der Lichtquellen notwendig: Von Haushaltslampen bis zu Autoscheinwerfern. Das Ziel von Richtungsmessungen ist es, Werte für den Lichtstrom bei bestimmten Winkeln und einem bestimmten Abstand von der Quelle zu bestimmen. Das erfordert eine spezielle Art der graphischen Darstellung von Daten. Polarkoordinaten werden für Richtungsgrafiken benutzt, und zwar so, dass der Wert die Position des Lichtdetektors zur Lichtquelle als dem zentralen Punkt angibt. Das polare Koordinatensystem ist besonders hilfreich in Situationen, wo die Informationen über den Ort am Besten durch den Abstand zum Ursprung ausgedrückt werden. Der einzelne Punkt A hat in dem polaren Koordinatensystem zwei Koordinaten (siehe Abb.4): die Radialkoordinate r und die Winkelkoordinate Θ.

5 Fig.4. Polares Koordinatensystem. Die Radialkoordinate r, von einem Punkt A, stellt seinen Abstand vom Ursprung dar (r=oa>0). Die Winkelkoordinate Θ ist der gegen den Uhrzeigersinn gemessene Winkel von der Polarachse (die positive x-achse im kartesischen System) zu dem Segment OA, die den Punkt mit dem Ursprung verbindet. Übereinstimmend nehmen wir an, dass der Winkelbereich bei π< Θ <π liegt. Zwischen den kartesischen und den polaren Koordinaten umzuformen ist einfach: x = r cosθ y = r sinθ Für echte Lichtquellen hat der ausgesendete Lichtstrom keine einheitliche räumliche Streuung (Abb. 5). Abb.5. Ein Beispiel für die Winkelstreuung der Strahlung, die von einer Haushaltsglühbirne ausgesendet wird. Radiometrische Messungen können mit einem Hilfsmittel (Goniometer) ausgeführt werden, das es uns ermöglicht, die Distanz und den relativen Winkel des Detektor zu wechseln siehe Abb.6. Der Lichtdetektor misst die Beleuchtungsstärke, die sehr einfach zu der Strahlungsintensität in Beziehung gesetzt werden kann.

6 Fig. 6. Das Goniometer. Die Untersuchungen der Winkelstreuung können vervollständigt werden, indem der Detektor um eine feststehende Lichtquelle bewegt wird, oder indem die Lichtquellle geneigt und gekippt wird, während der Detektor in einer fixen Position bleibt ( fester Abstand r). Der Winkel Θ wird eingestellt, indem die Quelle um ihre mechanische Achse oder um eine zu der mechanischen Achse rechtwinklige Achse gedreht wird. Wir benutzen den Detektor, um die Beleuchtungsstärke E als Funktion des rotierenden Winkels zu bestimmen, die als Ergebnis des Strahlungseinfalls auf den Detektor entsteht. Da die Distanz r und die Ausrichtung des Detektors während der Messungen unverändert bleiben, drückt die aufgenommene Beleuchtungsstärke E vs. Winkelabhängigkeit die Strahlungsintensität I vs. Winkelabhängigkeit aus (vergleiche Gleichung 4.).