Der Fröhlich-Faktor. Referent: Stefan Fröhlich

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1 Der Fröhlich-Faktor Referent: Stefan Fröhlich

2 Entstehung des Fröhlich-Faktor Wenn man sich mit der Entwicklung und dem Backtesting von Handelssystemen beschäftigt wird der Fröhlich-Faktor immer dann wichtig wenn es darum geht, die in der Testphase erzeugten Signale und Trades im sog. Tradereport zu bewerten. Dies erfolgt gewöhnlich mit mehreren Kennzahlen. Ziel war es, die wichtigsten Standard Kennzahlen aus dem Report zur Vereinfachung für den Anwender im Fröhlich-Faktor zusammenzufassen.

3 Definition des Fröhlich-Faktor Der Fröhlich-Faktor enthält 2 Hauptbestandteile: - Rentabilitätsfaktoren (+) - Destabilisierungs-/Verlustfaktoren (-)

4 Definition des Fröhlich-Faktor Rentabilitätsfaktoren: - Netto-Performance (inkl. Gebühren und Slippage) - Trefferquote in % (Anzahl der Gewinner) - Profit-Faktor - Verhältnis aus ø Gewinn und ø Verlust

5 Definition des Fröhlich-Faktor Risk-of-Ruin Kennzahl: Risk-of-Ruin Matrix mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. 12 %* Durschn. Gewinn/Verlust Trefferquote 4,5 25% 3,5 30% 2,5 35% 2,0 40% 1,5 45% 1,0 55% 0,7 65% *Quelle: nach LeBeau/Lucas, 1992, S.179

6 Definition des Fröhlich-Faktor Destabilisierungs-/oder Verlustfaktoren: - max. Einbruch - höchster Verlusttrade - höchster Gewinntrade

7 Definition des Fröhlich-Faktor

8 Definition des Fröhlich-Faktor

9 Formel des Fröhlich-Faktor Rentabilitätsfaktoren Chance = Destabilisierungs-/ Risiko Verlustfaktoren

10 Formel des Fröhlich-Faktor Der Fröhlich-Faktor (FF) lautet: Netto- Anzahl Gewinner in % mittl. Gewinn Performance x ( 100 ) x (Profit Faktor + mittl. Verlust ) max. Einbruch + größter Verlust-Trade + größter Gewinn-Trade

11 Formel des Fröhlich-Faktor Je grösser der FF, desto günstiger ist das Chance/Risiko Verhältnis Als Anhaltspunkt gilt: Für EOD System ein FF >= 10 bzw. Intraday >= 5

12 Formel des Fröhlich-Faktor Aber: Letztendlich ist die individuelle Risikobereitschaft, durch den Ausdruck des persönlich bevorzugten Chance/Risiko Verhältnisses im FF des einzelnen Traders, entscheidend!!!

13 Beispiel (Idealtypisch) Exkurs: Unterscheidung des FF beim Optimieren FF 3 >= 5 od. 10 Ab hier fixe Parameter FF 1 FF 2

14 Beispiel (Idealtypisch) Welches System ist besser?

15 Vorteile Nutzen des Fröhlich-Faktors: Güte eines Handelssystems kommt in einer Kennzahl zum Ausdruck Bewertung beliebiger Tradehistorien wird mit einer Kennzahl leicht möglich Verschiedene Handelssysteme mit verschiedenen Underlyings werden durch die Kennzahl direkt miteinander vergleichbar Kein Rätselraten für den Anleger welche Kennzahlen aus gängigen Systemreportings auf welchem Niveau anzeigen ob ein System gut oder schlecht ist Kennzahl kann als Optimierungsziel zur Rentabilitätsoptimierung eines Systems oder zum Risk-Management eingesetzt werden.

16 Formel des Fröhlich-Faktor Problem: Die Opportunität ist in der FF-Formel direkt nicht berücksichtigt. Opportunität = Anzahl der Chancen (Tradepotenzial des Handelssystems) die zur Realisierung des Chance/Risiko Verhältnisses aus dem FF zur Verfügung stehen. Chancenanzahl = Tradeanzahl

17 Formel des Fröhlich-Faktor Aussage: Je mehr Chancen (Quantität) der Trader hat mit seinem System das Chance/Risiko Verhältnis (Qualität) aus dem FF zu realisieren, desto besser ist das System! Anmerkungen: - Allgemein wird bei der Betrachtung von einem System darauf geachtet, dass die Tradeanzahl signifikant ist, also genügend hoch, um dem Zufall keinen Raum zu lassen. - Das hängt ab vom zugrundeliegenden System und der Aggregation der zugrundeliegenden Kursdaten. - Wann ist die Tradeanzahl signifikant? - Heißt Signifikanz nicht vielmehr Robustheit?

18 Formel des Fröhlich-Faktor Deshalb Erweiterung des FF um die Opportunität: - mit Hilfe der Tradeanzahl / Periode - entweder p.a., pro Monat oder pro Tag - errechnet wird der FF Op. = FF/Periode ist abhängig von der Aggregation der Kursdaten, mit der das System entwickelt wurde!

19 FF und Opportunität Beispiel: 5 min. Intraday System 60 min. Intraday System EOD System Fröhlich-Faktor 5,5 7,2 15,0 Opportunitätsfaktor (Trades/Tag) 2,5 1 0,21 FF Op. 13,75 7,2 3,15

20 FF und Opportunität Formel: FF Op. = FF x OF FF Op. = Fröhlich-Faktor mit Opportunität FF = Fröhlich-Faktor OF = Opportunitätsfaktor Trades/Periode Der Einfluss von Geb. und Slippage ist berücksichtigt!

21 Risk-Management mit dem FF Lebenszyklus eines Systems mit fixen Parametern (Idealdarstellung) Entwicklung Handel Destabilisierung

22 Risk-Management mit dem FF Robustheit im Sinne einer positiven Performance in der Zukunft: Frage: Wann ist die Wahrscheinlichkeit entsprechend hoch, damit ein Handelssystem, basierend auf Kursdaten der Vergangenheit, in der Zukunft weiterhin profitabel und damit robust ist?

23 Risk-Management mit dem FF Robustheit im Sinne einer positiven Performance in der Zukunft: Eine häufig vertretende These ist die sog. Plateau-Theorie : Ein System ist dann in der Zukunft robust, wenn der Einfluss auf die Performance bei einer Änderung der Parameter des Systems möglichst gering ist.

24 Risk-Management mit dem FF Messmethode mit dem DySen ist der sog. Schütteltest. Beispiel:

25 Risk-Management mit dem FF

26 Risk-Management mit dem FF

27 Risk-Management mit dem FF Fazit: Die Differenz zwischen der durchschn. Abweichung aller Parameterwerte und der max. Abweichung ist beim FF Schütteltest größer!!! Netto-Performance Fröhlich-Faktor Durchschn. Abweichung 3,97 % 8,10 % Max. Abweichung 17,54 % 26,21 % Standardabweichung 9,18 17,58

28 Risk-Management mit dem FF Hier wird folgende Frage beantwortet: Was erwartet mich an evtl. Extremwerten in der Zukunft? in unserem Beispiel ein FF zwischen 2,84 und 9,44. Wie robust ist mein System? Auf der Basis von echten Kursdaten!

29 Risk-Management mit dem FF Wahrscheinlichkeit Wahrscheinlichkeit für den Eintritt der FF Extremwerte anhand einer Standardnormalverteilung 2,84 5,67 9,44

30 Risk-Management mit dem FF Fazit: Auch bei noch so geringer Wahrscheinlichkeit, kann der FF auf den tiefsten Extremwert fallen. Eine mögliche Lösung: Risk-Management auf Basis des permanent berechneten Fröhlich-Faktor (FF)

31 Risk-Management mit dem FF Idee: Die Vermeidung von großen Drawdowns, durch das Beenden der Umsetzung der vom System generierten Signale auf Basis eines bestimmten Schwellwertes des FF Umsetzung: Integration eines Filters bei Unterschreiten eines bestimmten Wertes des FF - durch Unterdrückung der weiteren Signalgenerierung - durch automatische Deaktivierung des Auto-Tradings

32 Risk-Management mit dem FF Nutzen dieser Vorgehensweise: Verhinderung eines höheren Drawdowns in der echten Tradingphase als beim Backtesting Risiko-Management basiert auf den wichtigsten Leistungskennziffern des Systems mit dem FF als Basis Money-Management Regeln können sehr leicht integriert werden, ohne die Logik des Systems ändern zu müssen.

33 Risk-Management mit dem FF Was passiert nachdem der Risikowert des FF unterschritten wurde? Möglichkeiten: Aufgabe des Handels dieses Systems und Wechsel zu einem anderen System System vor der Aufnahme des erneuten Handels anpassen (z.b. durch Änderung der Parameter) Wiederaufnahme des Handels durch eine Re-Entry Regel

34 Abschluss Der Fröhlich-Faktor ist eine neue aber natürlich nicht die einzige Möglichkeit ein Handelssystem zu bewerten, soll aber das Spektrum der Bewertungskennziffern eines Handelssystems ergänzen und bereichern. Andere bekannte Kennziffern: Sharpe-Ratio Lineare Regression der Equity evtl. auch in Verbindung mit der Standardabweichung

35 Fragen? Sollten Sie Fragen haben, können Sie mich jederzeit per Mail unter erreichen.

36 Wie geht es weiter? Vielen Dank!

37 Der Fröhlich-Faktor Referent: Stefan Fröhlich