4. Operatoren, Ausdrücke und einfache Anweisungen

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1 4. Operatoren, Ausdrücke und einfache Anweisungen Ein Programm besteht aus einer Folge von Anweisungen, die festlegen, welche Aktionen der Rechner auszuführen hat. Einfache Anweisungen sind entsprechen im Wesentlichen den Aufbau eines Maschinenbefehls: Grobe Einteilung: 1. Den nächsten Maschinenbefehl aus dem Arbeitsspeicher holen. 2. Die im Maschinenbefehl zu verarbeitenden Operanden WOMIT aus dem Arbeitsspeicher holen und im Rechenwerk bereitstellen. 3. Das Rechenwerk zur Ausführung der Operation WAS starten. 4. Das Ergebnis der Operation in den Arbeitsspeicher WOHIN schreiben. Durch die Einführung von Variablen und der Folge von Anweisungen kommt man im Programm selber ohne die umständlichen Maschinenbefehle aus. 1

2 Eine einfache Anweisung mit den Variablen a, b, c der Form a = b + c entspräche dann folgender Abfolge: 1. Hole den Drei-Adress-Befehl Addiere b und c und lege Ergebnis in a ab 2. Hole den Inhalt von b ins Rechenwerk 3. Hole den Operator + (den der Drei-Adress-Befehl angibt) 4. Hole den Inhalt von c und verknüpfe ihn gemäß des bereitgestellten Operators mit dem Inhalt im Rechenwerk (also den von b) 5. Lege das Ergebnis unter a ab. Einfache Anweisungen mit arithmetischen Operatoren Die Grundrechenarten +, -, *, / und die Modulus-Operation % (Rest bei Integerdivision) sind sog. binäre Operationen, d. h. sie verknüpfen zwei Operanden mittels besagter Grundrechenoperation. Grundsätzlich gilt: die Zu- bzw. Anweisung wird über das Gleichheitszeichen realisiert. Es hat die Funktion weise etwas zu. Links vom Gleichheitszeichen steht die Variable, der etwas zugewiesen wird, rechts die Operation in Form eines Ausdrucks, deren Ergebnis der Variablen zugewiesen wird. Der Aufbau ist also folgender: Variable = einfacher Ausdruck. Ein einfacher Ausdruck ist entweder eine Konstante oder Variable oder besteht aus der der Reihenfolge Variable2/Konstante2 Operator Variable3/Konstante3. Links vom Gleichheitszeichen darf nur eine Variable stehen, NIE eine Anweisung! Eine Zuweisung (die wir schon von der Initialisierung der Variablen her kennen) ist ein Spezialfall einer einfachen Anweisung und hat das Aussehen: Variable1 = Konstante oder Variable1 = Variable2. Der einfache Ausdruck (also der Teil rechts vom Gleichheitszeichen) besteht also nur aus einer Konstanten oder einer Variablen. Dabei sollten Variable1, 2 und die Konstante denselben Datentyp haben. Es gibt zwar Abweichungen, doch sicherer (und fehlerunabhängiger) ist die Zusicherung der Variablenzuweisungen gleichen Typs. Der zweite Fall einer Zuweisung durch Inhalt einer 2

3 Variablen ist auch (bei gleichem Typ) immer möglich, doch hat der Programmierer sicherzustellen, daß Variable2 bereits über einen definierten Wert verfügt. Eine einfache Anweisung, die keine Zuweisung ist, hat das Aussehen: Variable1 = Variable2 Operator Variable3 Anstelle der Variablen 1 und 2 können auch Konstanten treten. Auch hier gilt zunächst zu beachten, daß alle beteiligten Variablen/Konstanten vom selben Datentyp sind. Variable 2 muß nicht unbedingt von Variable 3 verschieden sein die Anweisung kreisinhalt = 3.14 * radius * radius macht durchaus Sinn - es muß nicht einmal die Variable1 sich von den anderen beiden unterscheiden: die Anweisung i = i + 1 erfüllt in C den Zweck, daß der alte Inhalt von i um 1 erhöht und dann wieder i zugewiesen wird. Anmerkung: Die Operation i = i + 1; kommt insbesondere bei Schleifendurchläufen zur Erhöhung der Indexzahl sehr häufig vor. Es hat sich dafür eine Abkürzung eingebürgert: i++; Zusammengesetzte Anweisungen Eine zusammengesetzte Anweisung ist im Prinzip eine Kombination mehrerer einfacher Ausdrücke mittels (arithmetischer) Operatoren. Sie hat im Prinzip das Aussehen Variable = zusammengesetzter Ausdruck. Dabei gilt: zusammengesetzter Ausdruck = einfacher Ausdruck oder zusammengesetzter Ausdruck = zusammengesetzter Ausdruck Operator einfacher Ausdruck. Im Klartext: Man kann auf der rechten Seite des Gleichheitszeichens beliebig komplexe Ausdrücke verwenden. Wieder gilt: links vom Gleichheitszeichen darf nur der Variablenname stehen! 3

4 Operatoren in C sind: () Klammerung * Multiplikation / Division + Addition - Subtraktion Die Reihenfolge entspricht auch der Priorität der Abarbeitung. Es gilt Punkt- vor Strichrechnung und die üblichen Klammerregeln. Bei Rechenoperationen gleicher Priorität wird von links nach rechts abgearbeitet, doch sollte man sich nicht unbedingt darauf verlassen und die Eindeutigkeit durch geeignete Klammerung sicherstellen. Einige Beispiele mögen erhellend(?) wirken. /* Beisiele einfacher Anweisungen */ #include <stdio.h> void main() { float a = 2.0; float b = 30.0; float h = 10.0; float erg; /* Ergebnis */ } /* erste Anweisung: Punkt vor Strichrechnung */ erg = a + b / * h + 5; printf("\n%g + %g / * %g + 5 = %g\n", a, b, h, erg); /* zweite Anweisung: Klammerung */ erg = ((a + b) / ) * (h + 5); printf("\n((%g + %g) / 2-2.5) * (%g + 5) = %g\n", a,b,h,erg); getchar(); Das Ergebnis erg der ersten Anweisung ist korrekt -3: / 2 2,5 * = = -3. Man sieht deutlich die Ausführung der Operationen: Punkt- vor Strichrechnung, d. h. Multiplikation und Division als Rechenoperationen höherer Priorität werden zuerst ausgeführt. Das Ergebnis erg der zweiten Anweisung ist 202,5: zunächst werden die Klammern ausgewertet, da diese oberste Priorität besitzen. Es ist (a+b)/2 = 16, 4

5 (16-2,5) = 13,5 (h+5) = 15; 13,5*15 = 202,5. Der Vollständigkeit wegen sei noch der letzte Operator % vorgestellt, der sogenannten Restdivision. Man versteht darunter den Rest, der bei ganzzahliger Division zweier ganzer Zahlen verbleibt. Beispielsweise ist bei Division der Zahl 10 durch 4 bekanntlich neben dem ganzzahligen Quotienten 2 der Rest 2 (anstatt das gebrochen rationale Ergebnis 2½). Für diese Rechenoperation im mathematischen Sinne die Modulo-Operation steht der Operator % bereit. Seine Anwendung möge folgendes Beispiel verdeutlichen: /* Restdivision */ #include <stdio.h> void main() { int a = 10; int b = 4; int ergint; /* Integer-Ergebnis */ /* Rest-Division Mod */ ergint = a % b; printf("\n%i MOD %i = %i\n", a,b,ergint); getchar(); } Das Ergebnis ergint ist 2. Tatsächlich ist ja 10 geteilt durch 4: 2 Rest 2, denn 2*4 + 2 = (bzw. 10 mod 4 = 2). Typkonvertierung In all diesen Beispielen sind die Variablen in einer Anweisung alle vom gleichen Typ float bzw. int. Was geschieht, wenn dies nicht der Fall ist? In groben Fällen (char und float zusammengerührt) gibt bereits der Compiler eine Fehlermeldung heraus. Andererseits wissen wir, daß grundsätzlich einer char-variablen ein Integerwert zugewiesen werden kann sofern dieser zwischen 0 und 255 liegt. Dann wird das zugehörige ASCII-Zeichen genommen. 5

6 Eigentlich dürften Anweisungen der Form 2*3,5 auch nicht das Problem darstellen, obwohl 2.0 * 3.5 die sicherere Variante ist. In der Tat sind gewisse Typkonvertierungen möglich, d. h. daß kurzfristig der Typ des Wertes der Variablen (also nicht ihr Datentyp allgemein!) sich ändert. Ein Beispiel: /* Typkonvertierung bei Nichtübereinstimmung */ /* der Datentypen der linken und rechten */ /* Seite einer Anweisung */ #include <stdio.h> void main() { int a = 10; int b = 4; int ergint; /* Integer-Ergebnis */ float ergfloat; /* Real-Ergebnis */ ergint = a / b; ergfloat = a / b; printf("\ninteger-division: %i / %i = %i", a,b,ergint); printf("\nreal-division: %i / % i = %f", a,b,ergfloat); } getchar(); Die Ergebnisse sind für ergint = 2, ergfloat = 2,0000 Das heißt, um eine Real- als Integerzahl darzustellen, wird der Nachkommaanteil abgeschnitten. Doch warum ist das Ergebnis für ergfloat nicht 2,5 da schließlich als float-variable deklariert? Weil a und b ganze Zahlen sind. Die Division ganzer Zahlen liefert immer ein ganzzahliges Ergebnis, in diesem Fall 2. Da allerdings ergfloat vom Typ float ist, wird anschließend das Ergebnis in eine Real-Zahl gewandelt, eben 2,0. Also: Wenn die Datentypen der rechten Seite mit dem der linken Seite nicht übereinstimmen, erfolgt Typkonvertierung zum Typ der linken Seite. 6

7 Wie kann man nun den obigen Konflikt vermeiden? Sicherlich durch Einführung neuer Variablen vom Typ float. Es geht auch anders: man kann Typkonvertierung explizit verlangen. /* Typkonvertierung bei Nichtübereinstimmung */ /* der Datentypen der linken und rechten */ /* Seite einer Anweisung */ #include <stdio.h> void main() { int a = 10; int b = 4; int ergint; /* Integer-Ergebnis */ float ergfloat; /* Real-Ergebnis */ } ergint = a / b; ergfloat = (float) a / b; printf("\ninteger-division: %i / %i = %i", a,b,ergint); printf("\nreal-division: %i / % i = %g", a,b,ergfloat); getchar(); Mit Hilfe der expliziten Typumwandlung, cast-operator genannt, kann der Datentyp für einzelne Operationen angepaßt werden, ohne daß die Typdeklaration davon betroffen wäre. (float) macht aus dem Wert von a eine Real-Zahl, d.h. aus 10 wird Die Division a/b liefert damit ein Real-Ergebnis, das ergfloat zugewiesen wird. Die Umkehrung von float zu int ist auch möglich. Doch dazu reicht eine einfache Zuweisung aus, in der links vom Gleichheitszeichen eine Integer-Variable und rechts eine Operation mit reellem Ergebnis steht. Wichtiger ist der Fall der Datenkonvertierung von float nach double: Aus der float-variablen wird durch den Cast (double) ein Wert vom Typ double. Es gilt zu bedenken, daß Typumwandlungen, implizit oder explizit durch Anweisung, Rechenzeit kosten. Deshalb sollte der Programmierer für reinrassige Ausdrücke sorgen. 7

8 Mathematische Funktionen Mit Fließkommazahlen sind eine Vielzahl von mathematischen Operationen möglich. Viele bekannte Funktionen wie Wurzel-, Logarithmus- und trigonometrische Funktionen stehen auch in C zur Verfügung und können daher gnadenlos in Ausdrücke eingebaut werden. Anweisungen der Form y = sin 2 x sind damit möglich. Gibt man sie allerdings direkt als Anweisung ein, wird der Compiler Protest erheben. sin will er einfach nicht erkennen. Der Grund ist derselbe, als der Compiler zu Beginn die printf-funktion nicht kennen wollte. Erst als man ihm über die #include-anweisung die sogenannte Header-Datei Include/stdio.h vermittelte, war er zufrieden. Er fand dort die Funktionsprototypen der Funktion printf. Hingegen ist der von sin nicht in Include/stdio.h. enthalten. Diese muß in math.h gesucht werden. Daher ist der Header um die weitere Datei Include/math.h über eine weitere #include-anweisung zu erweitern. Das nachfolgende Beispielprogramm veranschaulicht dies: /* Winkelberechnung am rechtwinkligen Dreieck */ #include <stdio.h> #include <math.h> #define M_PI 4.0 * atan(1.0) void main() { float katha, kathb; /* Katheten a und b des Dreiecks */ float hyp; /* Hypothenuse des Dreiecks */ float alpha, beta; /* Winkel zwischen Kathete u. Hypothenuse */ /* Eingabe */ printf("\nbitte die Längen der Katheten a und b eingeben.\n"); printf("a = "); scanf("%g", &katha); fflush(stdin); printf("b = "); scanf("%g", &kathb); fflush(stdin); /* Verarbeitung */ hyp = sqrt(katha*katha + kathb* kathb); alpha = asin(katha/hyp); beta = asin(kathb/hyp); /* Umrechnung der Winkel von Bogen- in Gradmaß */ alpha = (180/M_PI) * alpha; beta = (180/M_PI) * beta; /* Ausgabe */ printf("\nkathete a = %g", katha); printf("\nkathete b = %g", kathb); 8

9 printf("\nhypothenuse c = %g", hyp); printf("\nwinkel Alpha = %5.2f Grad", alpha); printf("\nwinkel Beta = %5.2f Grad\n", beta); getchar(); } Im Kopf ist als weitere Datei math.h über eine #include-anweisung eingeschlossen. Sie liefert die Funktionen sqrt ( sqrt - Quadratwurzel) und asin (arcus sinus). Ärgerlicherweise ist in der Entwicklungsumgebung von Visual C++ nicht die Konstante π abgelegt, weswegen wir sie über eine define-definition als Konstante deklarierten. In der Borland - Entwicklungsumgebung ist sie hingegen in math.h abgelegt. Man findet sie unter der Abkürzung M_PI. Die verfügbaren Funktionen lauten: Exponentialfunktionen/Wurzelfunktion: c = a b c = e b c = pow(a,b); c = exp(b) c = a c = sqrt(a) Logarithmus-Funktion: c = ln(a) c = log(a) mit a > 0. trigonometrische Funktionen: das Argument ist im Bogenmaß einzugeben. y = sin(x) y = cos(x) y = tan(x) Arcus-Funktionen: der Funktionswert steht im Bogenmaß y = asin(x) arcus sinus y = acos(x) arcus cosinus y = atan(x) arcus tangens z = atan2(y,x) liefert auch den Arcustangens von (y/x). Um den richtigen Quadranten zu erhalten, müssen y und y vorzeichengerecht eingegeben werden. 9

10 Hyperbolische Funktionen: y = sinh(x) y = cosh(x) y = tanh(x) Betragsfunktionen: j = abs(i) i und j int y = fabs(x) x und y double Auf- und Abrunden y = ceil(x) aufrunden auf nächsthöheren ganzen Zahlenbereich y = floor(x) abrunden auf nächstniedrige ganze Zahl; x und y sind double 10