SINUS Weiterbildungsinitiative für bayerische Schulen

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1 SINUS Weiterbildungsinitiative für bayerische Schulen

2 Schwerpunkte der Veranstaltungen - Veränderte Aufgabenkultur - Kumulatives Lernen - Eigenverantwortliches Arbeiten - Aus Fehlern lernen (Räumliches) Vorstellungsvermögen als Grundvoraussetzung für alle mathematischen Denkprozesse 2

3 Vorstellungsvermögen - Sich Sachverhalte vorstellen können -> mathematische Probleme erkennen - Sich Größen (Längen, Flächen, Raum, Gewicht, Geld, Zahlen, ) vorstellen können - Räumliches Vorstellungsvermögen -> Körperberechnung -> flexibleres Denken -> verschiedene Lösungsansätze -> Ausdauer, Konzentration, Durchhaltevermögen 3

4 Das BLK-Programm SINUS Andere Aufgaben Die Weiterbildungsinitiative Aufgabenkultur Aufgabenkultur Kumulatives Lernen Aufgaben verändern -Aufgaben aus Schulbüchern öffnen -Über- und unterbestimmte Aufgaben -Umkehrung und Variation -> An Aufgaben verweilen Die etwas andere Aufgabe - Abschätzaufgaben -Aufgaben aus der Zeitung -Knobelaufgaben -Kopfgeometrie -Aufgaben austimss PISA - Andere Lernorte Eigenverantwortliches Lernen Aufgabenkultur 1 4

5 Das BLK-Programm SINUS Einsatz im Unterricht Die Weiterbildungsinitiative Aufgabenkultur Aufgabenkultur Umgang mit Aufgaben Verschiedene Lösungswege Experimentieren Strategietraining Aufgaben selbst erstellen Fehler Modellbildung Kumulatives Lernen Eigenverantwortliches Lernen Verbalisieren als Prinzip des Mathematikunterrichts Verbalisieren trainieren Geschichten zu Aufgaben erfinden Stellung nehmen Kumulative Aufgaben Aufgabenkultur 2 5

6 Schulbuchaufgabe öffnen Lernstufen 5: Beim 1000m Lauf hast du ¾ der Strecke hinter dir, da bekommst du Seitenstechen. a) Welchen Bruchteil der Strecke hast du noch vor dir? b) Wie viele Meter hast du schon geschafft? Was machen wir daraus? -Fragen weglassen/ Schüler formulieren die Fragen selbst -Wie lange ist der Läufer schon unterwegs? -Wie schnell ist unser Schulsieger gelaufen? - Wie viele Runden auf unserem Sportplatz sind 1000m? ->Streckenskizze zeichnen lassen 6

7 Über- und unterbestimmte Aufgaben (5.) 1. Katrin hat sich für 22,95 einen Füller und drei Hefte gekauft. Der Füller kostete 19,70. Ihr blieben noch 12 übrig. 2. Johannes kauft sich von seinem gesparten Geld Inline-Skates. Es bleiben ihm noch 21 übrig. Wie viel hatte er gespart? 3. Ein Lieferwagen transportiert Güter von München nach Würzburg. In einer Stunde legt er durchschnittlich 85 Kilometer Zurück. Wie lange ist er unterwegs? 7

8 Variation einer üblichen Aufgabenstellung Zeitlupen-Kriechen Goldmedaillengewinner in dieser neuen Disziplin sind die Schnecken. Die große rote Wegschnecke bewältigt 2 m in der Stunde, die Gartenschnecke schafft in dieser Zeit etwa 5m. a) Welche Strecke könnten beide Schnecken am Tag, in der Woche, in einem Monat, in einem Jahr,. bewältigen? b) Wie lange bräuchten die beiden Schnecken für eine Strecke von 500m, um unser Klassenzimmer zu durchqueren, um in die nächste Stadt zu kommen,? 8

9 Schwerpunkte heute: 1. Die etwas andere Aufgabe: - Aufgaben aus der Zeitung - Abschätzaufgaben - Knobelaufgaben 2. Kopfgeometrie 3. Andere Lernorte 9

10 Aufgaben aus der Zeitung/Prospekt: - zum aktuellen Stoff - zur Wiederholung - Schüler erstellen selbst Aufgaben -> Vernetzung von Lerninhalten -> Schüler setzen sich mit Sachsituation auseinander -> Bezug zur Realität Minimaler Aufwand- große Motivation 10

11 Über- und unterbestimmte Aufgaben In folgender Zeitungsmeldung ist dem Journalisten ein Fehler unterlaufen: Frauen in traditionell männlichen Berufen...So steigerte sich die Zahl der weiblichen Auszubildenden von 1975 bis 1990 um 7,9% verdienten in Ostdeutschland immerhin schon mehr als ein Fünftel der berufstätigen Frauen ihr Geld in traditionell männlichen Berufen. In Westdeutschland waren es mit 26,5 % kaum weniger. (aus Herget: Die etwas andere Aufgabe ) 11

12 Abschätzaufgaben: Ziel: Längen-, Flächen- und Raummaßvorstellungen schulen Voraussetzung: grundlegende Längen-, Flächenund Raummaße erfahren und kennen -> messen, schneiden, legen, zeichnen, vergleichen =>Bezug zur Realität (Bekannte Größen werden in anderem Zusammenhang wieder entdeckt, verglichen) 12

13 Wo finde ich Abschätzaufgaben? - Schulbücher - Lehrerhandbücher - Zeitungen/Zeitschriften - Postkarten - Fotos -> Schüler bringen Beispiele selbst mit 13

14 In welchen Maßen würdest du die Länge folgender Gegenstände angeben? Breite eines Daumens Länge eines Fingers Breite und Höhe einer Zimmertür/ Tisches Länge einer Handspanne Schrittlänge Länge unseres Klassenzimmers/ Schulhauses Länge und Breite eines Fußballfeldes Entfernung nach Dingolfing 14

15 Schätzen (6.) Welche Flächenmaße würdest du verwenden: mm 2 ; cm 2 ; dm 2 ; m 2 oder km 2? Buchdeckel Balkonfläche Bayern Europa Bilderrahmenglas Ostsee Fensterscheibe Hausfassade Briefmarke Wasserleitungsquerschnitt Fingernagel 15

16 Schätzen (5.) Gib den ungefähren Flächeninhalt in passender Maßeinheit an: Heftseite Schülertisch Reißnagelkopf Fenster Wandspiegel Schranktür Handfläche Geodreieck Knopf Klassenzimmer Wandtafel Buchseite 16

17 Mit welchen Maßen wird das Volumen folgender Gegen- Stände angegeben? Truhe Container Spielwürfel Schuhkarton Postpaket Arzneispritze Schätzen (6.) Suche zu Hause Gegenstände, deren Volumen ungefähr 1mm³, 1cm³ 17

18 Kopfgeometrie -> Schulung des mathematischen Denk- und Vorstellungsvermögens -> Förderung von Konzentration und Ausdauer -> mehr Spaß im Umgang mit Mathematik deshalb: regelmäßig üben! Möglichkeiten: - Abschätzaufgaben - Gedankliches Abrollen von Körpern - Fehlende Ecken, Kanten,. - springende Bilder - Würfelkombinationen 18

19 Knobelaufgaben - Streichholzaufgaben - verzwickte Sachaufgaben, die dich fast zum Wahnsinn treiben - Aufgaben zur Symbol- und Zahlenkombination -> flexible Denkweise-> verschiedene Lösungswege suchen -> Ausdauerschulung -> Lernerfolg für den Schüler selbst sichtbar 19

20 Andere Lernorte - Längen abschreiten (Laufbahn, Zimmer, Gänge im Schulhaus, ) - Flächen bestimmen (Fußballfeld, ) - Geometrische Formen im Freien suchen (Dachneigungen, Winkel, Verkehrsschilder, ) 20