Messverfahren, Skalierung, Indexbildung

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1 Philosophische Fakultät Institut für Soziologie, Lehrstuhl für Methoden der empirischen Sozialforschung Ringvorlesung Einführung in die Methoden der empirischen Sozialforschung Messverfahren, Skalierung, Indexbildung Dresden, 19. Januar 2010 Messverfahren Problem: Messungen bei nicht direkt beobachtbaren Sachverhalten Vorbild: Messungen in der Naturwissenschaft 1) Kaufkraftindex 2) Human-Development-Index 3) Einschaltquoten beim Fernsehen 4) Klausurnoten usw. TU Dresden, Messverfahren, Skalierung, Indexbildung Folie 2 1

2 Messungen in den Sozialwissenschaften: Zumeist mehrere Items / Fragestellungen, um einen Sachverhalt zu messen. Latente = verborgene (Meinungen, Werte usw.) und komplexe Sachverhalte (z.b. Wohlfahrt) werden aufgezeigt. Zufallsmessfehler und systematische Messfehler sollen so reduziert werden. TU Dresden, Messverfahren, Skalierung, Indexbildung Folie 3 Messung, Indexbildung und Skalierung als Spezialfälle der Operationalisierung Operationalisierung: Anweisungen angeben, um Sachverhalte empirisch erhebbar zu machen Messen: Skalierung: Unbekanntes wird mit normiertem Bekannten verglichen: Ziffern erhalten die Aufgabe, Eigenschaften zu bedeuten (Stevens 1951) Messung aufgrund eines Skalenmodells, unterstellt eine bestimmte Struktur der Beobachtung Index: Variable, die sich aus der Rechenoperation mehrerer anderer Variablen ergeben (z.b. Zensur bei einer Klausur) TU Dresden, Messverfahren, Skalierung, Indexbildung Folie 4 2

3 Operationalisierung von WOHLFAHRT Zufriedenheit mit dem eigenen Leben Lebensglück Besorgnis Anomie = umfassende Bewertung der persönlichen = emotionales = mentale = Zukunfts- Lebensverhältnisse (Gewünschtes und Wohlfühlen Belastungen erwartungen Erhofftes) Erschöpfungen Gefühle von Ängste Machtlosigkeit Zufriedenheit mit Wichtigkeit der Depressionen Sinnlosigkeit Lebensbereichen Lebensbereiche Aufregung Orientierungs- Nervosität losigkeit Wohnung Wohnung Arbeit Arbeit Freizeit Freizeit Bildungsangebot Bildungsangebot Umwelt Umwelt Gesundheit Gesundheit Warenangebot Warenangebot Tätigkeit im Haushalt Tätigkeit im Haushalt Betreuung der Kinder Betreuung der Kinder TU Dresden, Messverfahren, Skalierung, Indexbildung Folie 5 Beispiel für eine sozialwissenschaftliche Messung: Die Inglehart-Frage Auch in der Politik kann man nicht alles auf einmal haben. Auf dieser Liste finden Sie einige Ziele, die man in der Politik verfolgen kann. Wenn Sie zwischen diesen verschiedenen Zielen wählen müssten, welches Ziel erschiene Ihnen persönlich am wichtigsten? A Aufrechterhaltung von Ruhe und Ordnung in diesem Land B Mehr Einfluss der Bürger auf die Entscheidungen der Regierung C Kampf gegen die steigenden Preise D Schutz des Rechtes auf freie Meinungsäußerung A Materialistisches Item B Postmaterialistisches Item C Materialistisches Item D Postmaterialistisches Item Quelle: Inglehart, R. (1977): The Silent Revolution. Changing Values and Political Styles Among Western Publics. TU Dresden, Messverfahren, Skalierung, Indexbildung Folie 6 3

4 Inglehartindex Erhebungszeit punkt Materialisten Postmaterialisten Quelle: ALLBUS, nur Westdeutschland TU Dresden, Messverfahren, Skalierung, Indexbildung Folie 7 Messung des Wertewandels Dif f erenz Erhebungszeit punkt Dif f erenz TU Dresden, Messverfahren, Skalierung, Indexbildung Folie 8 4

5 Testtheorie X = T + E Wahrer Wert true score : Messfehler: Beobachteter Wert: T E X Idee: Messfehler streuen um den wahren Wert bei vielen Messungen. μ (E) = 0 Erwartungswert des Testfehlers T = μ(x) TU Dresden, Messverfahren, Skalierung, Indexbildung Folie 9 Empirisches und numerisches Relativ Menge von Objekten, über die eine Relation definiert wird Menge von Zahlen, über die eine Relation definiert wird Messen = die im empirischen Relativ vorhandene Ordnung im numerischen Relativ ausdrücken TU Dresden, Messverfahren, Skalierung, Indexbildung Folie 10 5

6 Isomorphe und homomorphe Abbildungen Umkehrbar eindeutig: Jeder Zahl ist nur ein empirisches Relativ zugeordnet worden Zahl sind mehrere Objekte zugeordnet, nicht umkehrbar A 1 A B 2 B 2 C 3 C 3 D 4 D 4 empirisches numerisches empirisches numerisches Relativ Relativ Relativ Relativ TU Dresden, Messverfahren, Skalierung, Indexbildung Folie 11 Strukturtreue Abbildungen Wichtiges Prinzip der Messung: Beziehungen der Objekte werden durch die Beziehungen der zugeordneten Zahlen wiedergegeben. Merke: Bestimmte Objekte (z.b. Familienstand) können damit nicht gemessen werden! TU Dresden, Messverfahren, Skalierung, Indexbildung Folie 12 6

7 Unterschiedliche Mess-(Skalen-)niveaus 1. Nominalskala: Ziffern der Messskala lassen sich nur als Gleichheit/ Ungleichheit interpretieren, einfache Klassifikation, gleich und nicht gleich ALLBUS 1980: Die nächste Frage bezieht sich auf die Wohnung, in der Sie bzw. Ihre Familie hier wohnen. Sagen Sie mir bitte, was von dieser Liste auf Sie bzw. Ihre Familie zutrifft. (Int.: Liste vorlegen. Nur eine Angabe möglich) A zur Untermiete % 02. B - in einer Dienst-/ Werkswohnung % 03. C - in einer Mietwohnung des sozialen Wohnungsbaus % 04. D - in einer Mietwohnung (nicht sozialer Wohnungsbau), in gemieteter Eigentumswohnung % 05. E - in einem gemieteten Haus % 06. F - in einer Eigentumswohnung (Eigen- oder Familienbesitz) % 07. G - im eigenen Haus (oder dem Haus der Familie % 08. Andere Wohnform, welche? % 97. Verweigert 99. Keine Angabe n= Auch bei Familienstand, Freizeitaktivitäten, Geschlecht usw. Bildung des arithmetischen Mittels ist nicht zulässig Modalwert (= größte Häufigkeit) kann festgestellt werden TU Dresden, Messverfahren, Skalierung, Indexbildung Folie Ordinalskala: zusätzlich ist eine Rangordnung empirisch interpretierbar ALLBUS 1980: Es wird heute viel über die verschiedenen Bevölkerungsschichten gesprochen. Welcher Schicht rechnen Sie sich selbst eher zu: Der Unterschicht, der Arbeiterschicht, der Mittelschicht, der oberen Mittelschicht oder der Oberschicht? 1. Unterschicht 1.3% 2. Arbeiterschicht 29.3% 3. Mittelschicht 58.7% 4. Obere Mittelschicht 9.4% 5. Oberschicht 0.6% 6. Keiner dieser Schichten 0.9% (Int.: Nicht vorlesen) 7. Einstufung abgelehnt 8. Weiß nicht 9. Keine Angabe n = Median als zulässiger Mittelwert, trennt die unteren und die oberen 50% die Abstände zwischen usw. sind nicht interpretierbar TU Dresden, Messverfahren, Skalierung, Indexbildung Folie 14 7

8 3. Intervallskala: zusätzlich sind Abstände zw. den Messwerten interpretierbar ALLBUS 1980: Auf dieser Liste stehen einige Sätze, die man schon irgendwann einmal gehört hat, wenn es um Gastarbeiter ging. Sagen Sie mir bitte zu jedem Satz, inwieweit Sie ihm zustimmen. Mit Hilfe der Skala unten auf der Liste können Sie wieder Ihre Meinung abstufen. (Int.: Liste überreichen - bitte Skalenwert notieren) Gastarbeiter sollten ihren Lebensstil ein bisschen besser an den der Deutschen anpassen. 01. Stimme überhaupt nicht zu 7.6% % % % % % 07. Stimme voll und ganz zu 29.8% 97. Verweigert 98. Weiß nicht. 99. Keine Angabe. n = Arithmetische Mittel ist zulässig, man kann Differenzen vergleichen usw. (wird in den Sozialwissenschaften zumindest behauptet) vergleiche Schulnoten Voraussetzung: alle Abstände sind gleich groß TU Dresden, Messverfahren, Skalierung, Indexbildung Folie Ratioskala (auch Verhältnisskalen): Nullpunkt ALLBUS 1980: DISTANZ ZUM LETZTEN WOHNORT (Falls Befragter nicht von Geburt an dort wohnt) Wie viele Kilometer ungefähr wohnen Sie von Ihrem vorigen Wohnort entfernt? (Int.: Bei Rückfragen erläutern: also der Ort, in dem Sie gewohnt haben, bevor Sie nach hier zogen) zulässig sind prozentuale Vergleiche (doppelt so weit weg wie...) auch bei Schuljahren, Ehedauer, Verdienst insgesamt jedoch in den Sozialwissenschaften sehr selten TU Dresden, Messverfahren, Skalierung, Indexbildung Folie 16 8

9 Schritte bei der Eichung von Skalen 1. Operationalisierung des Problems 2. Sammlung von (100 bis 200) Aussagen (Quellen: Literatur, eigene Konstruktionen, Voruntersuchung) Beispiel: In der Öffentlichkeit wird ja viel über das Problem der Integration von Ausländern gesprochen. Bitte schreiben Sie fünf mögliche Meinungen dazu auf! Antworten: (1.) Ausländer bereichern unser Leben. (2.) Ausländer bedrohen unsere Arbeitsplatze. (3.) Ausländer interessieren mich nicht. usw. 3. Aussonderungen 4. Eichung: Verfahren der gleicherscheinenden Abstände nach Thurestone/Chave: Experteneichung mittels 11-stufiger Skala 5. Finalskala wird konstruiert TU Dresden, Messverfahren, Skalierung, Indexbildung Folie 17 Likert-Skala (auch: Technik der summierten Einschätzungen) 1937 Beliebt, da einfach vgl. 1. bis Subjektive Bewertung der Items mithilfe einer Intensitätsskala (1... 5), Addition der Punktwerte 1. Stimme zu 2. stimme eher zu 3. stimme teilweise zu 4. stimme eher nicht zu 5. stimme nicht zu 5. Analyse der einzelnen Vorgaben, diskriminieren sie Versuchspersonen mit hohem (25%) und niedrigem (25%) Punktwert (t-test)? Trennschärfekoeffizient wird ermittelt, Ziel: geeignete und ungeeigneten Items trennen Annahme: Man irrt sich in der Summe weniger als bei einem Item. 6. Finalskala Einstellungswert: Summe der bei jeder Aussage erzielten Punktwerte TU Dresden, Messverfahren, Skalierung, Indexbildung Folie 18 9

10 Beispiel: Skalogramm-Analyse Aussagensammlung 4. Beurteilung nach ja/nein Beispiel Diekmann S. 237ff., Ja-Antworten: A B C D Haben Sie sich schon einmal in eine Unterschriftenliste eingetragen, bei der es um Umweltschutzprobleme ging? 58% Haben Sie schon einmal oder häufiger Geld für eine Umweltschutzaktion oder eine Umweltorganisation gespendet? 42% Sind Sie aktives oder passives Mitglied einer Umweltschutzorganisation oder einer Vereinigung, die Umweltschutzinteressen verfolgt? 17% Haben Sie schon einmal ein Treffen oder eine Veranstaltung einer Umweltschutzorganisation besucht? 16% Kostenargument: je höher, desto seltener oder: schwieriger TU Dresden, Messverfahren, Skalierung, Indexbildung Folie Anordnung der Personen, nach Zahl der Zustimmungen zu A... D Fragen A B C D Person 1 Ja Ja Ja Ja 2 Ja Ja Ja Nein 3 Ja Ja Nein Nein 4 Ja Nein Nein Nein 5 Nein Nein Nein Nein 6 Ja Nein Ja Nein (???)... Dabei: Annahme einer deterministischen Sprungfunktion TU Dresden, Messverfahren, Skalierung, Indexbildung Folie 20 10

11 Beispiel Klausur: Alle Fragen so anordnen, dass sie immer schwieriger werden. Bis zum Umschlagpunkt werden dann alle Fragen richtig beantwortet und danach werden alle Fragen falsch beantwortet. Die Lage des Punktes ergibt dann die Note. Voraussetzung ist Eindimensionalität. 6. Analyse der Antwortmuster: Reproduzierbarkeitskoeffizient ermitteln TU Dresden, Messverfahren, Skalierung, Indexbildung Folie 21 Unfolding (Entfaltungstechnik) Coombs-Skalen Beispiel: Parteipräferenzen Idee: Alle Parteien lassen sich auf einer Links-Rechts-Dimension anordnen. Diese Anordnung wird von allen als verbindlich angesehen. Jede Person hat auf dieser Skala ihren Idealpunkt. Sie präferiert jene Partei, welche diesem Idealpunkt am nächsten kommt usw REP FDP CSU SPD Grüne PDS /CDU Person A: I-Skala (individual) PDS, Grüne, SPD, CDU/CSU, PDP, REP Person B: I-Skala (individual) CDU/CSU, SPD, FDP, Grüne, PDS, REP * *---- REP FDP CSU/CDU SPD Gü Grüne PDS Personen A und B: J-Skala (joint) Annahme: Personen nehmen die Elemente (die Anzahl Parteien in Deutschland) gleich wahr, sie haben dazu jedoch jeweils eine andere Präferenz (eigenen Geschmack). Eindimensionalität! TU Dresden, Messverfahren, Skalierung, Indexbildung Folie 22 11

12 Multidimensionale Skalierung Beispiel: Wie ähnlich sind sich jeweils die folgenden Länder? sehr ähnlich sehr unähnlich Brasilien (9) (8) (7) (6) (5) (4) (3) (2) (1) USA Frankreich (9) (8) (7) (6) (5) (4) (3) (2) (1) China USA (9) (8) (7) (6) (5) (4) (3) (2) (1) Frankreich Brasilien (9) (8) (7) (6) (5) (4) (3) (2) (1) Israel Brasilien (9) (8) (7) (6) (5) (4) (3) (2) (1) China Frankreich (9) (8) (7) (6) (5) (4) (3) (2) (1) Israel USA (9) (8) (7) (6) (5) (4) (3) (2) (1) China Brasilien (9) (8) (7) (6) (5) (4) (3) (2) (1) Frankreich USA (9) (8) (7) (6) (5) (4) (3) (2) (1) Israel Israel (9) (8) (7) (6) (5) (4) (3) (2) (1) China TU Dresden, Messverfahren, Skalierung, Indexbildung Folie 23 Mittlere Ähnlichkeitsrankings Brasilien USA Frankreich Israel China Brasilien - USA Frankreich Israel China TU Dresden, Messverfahren, Skalierung, Indexbildung Folie 24 12

13 Chernoff-Gesichter Iconplots sind multidimensionale Symbole, die Fälle oder Beobachtungseinheiten darstellen (Statistica Manuel 2005:1) Die Werte verschiedener Variablen werden bei den Chernoff-Gesichtern ht verschiedenen Elementen eines Gesichts zugewiesen. TU Dresden, Messverfahren, Skalierung, Indexbildung Folie 25 Die Arbeit mit dem ZIS Beispiele: Ärger über zu viel globalen Umweltschutz Akkulturation: Einstellungen zur Allgemeine Arbeitszufriedenheit (Fischer/Lück) Allgemeine Autoritarismus-Kurzform Allgemeiner Autoritarismus Allgemeines Umweltbewusstsein Alltagsästhetische Schemata Ambivalent-sexistische Einstellungen zu Männern Angst im nichtklinischen i h Kontext t Angst in sozialen Situationen usw. TU Dresden, Messverfahren, Skalierung, Indexbildung Folie 26 13

14 Weitere Literatur (Auswahl): Häder, Michael (2008): Scaling. In: Donsbach, W./ Traugott, M.W. (Hrsg.): Handbook of Public Opinion Research. Los Angeles et al.: Sage. Borg, Ingwer/ Staufenbiel, Thomas (1997): Theorien und Methoden der Skalierung. Eine Einführung. Bern Göttingen: Huber. Prüfer, Peter/ Vazansky, Lisa/ Wystup, Darius (2003): Antwortskalen im ALLBUS und ISSP. Eine Sammlung. ZUMA-Methodenbericht 2003/11. Mannheim: ZUMA. Schreiber, Dieter (1975): Skalierungsprobleme. In: Friedrich, Walter /Hennig, Werner (Hrsg.): Der sozialwissenschaftliche Forschungsprozess. Berlin: Deutscher Verlag der Wissenschaften, S Stadtler, Klaus (1983): Die Skalierung in der empirischen Forschung. München: Infratest. TU Dresden, Messverfahren, Skalierung, Indexbildung Folie 27 14