Herzlich Willkommen zur Mathematischen Modellierungswoche für Schülerinnen und Schüler in Hamburg 28. Februar - 4. März 2011

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1 Herzlich Willkommen zur Mathematischen Modellierungswoche für Schülerinnen und Schüler in Hamburg 28. Februar - 4. März 2011 Die Fachbereiche Mathematik und Erziehungswissenschaften begrüßen über 250 Schülerinnen und Schüler aus 18 Schulen In Zusammenarbeit mit der Initiative NaT und finanziell unterstützt vom Stifterverband für die Deutsche Wissenschaft

2 1/20 Über 250 Schülerinnen und Schüler aus 18 Schulen Kurs Schule Klassenstufe 1 Thies Julius-Leber-Schule 12 2 Meyer Gymnasium Dörpsweg 11 3 Müller-Sonder Friedrich-Ebert-Gymnasium 11 4 Fischer Stadtteilschule Finkenwerder 11 5 Peters Gymnasium Finkenwerder 11 6 Friedrichs Gymnasium Harksheide 12 7 Andersen Stadtteilschule Lohbrügge 11 8 Sinning Gymnasium Grootmoor 11 9 Koch Gymnasium Grootmoor Hufschmidt Sophie-Barat-Schule Knabe Sachsenwaldschule Reinbek Jabs Heilwig-Gymnasium Flick Gymnasium Alstertal Bartels-von Schlieben Technisches Gymnasium Farmsen Stahl Alexander-von-Humboldt-Gymnasium Leweke Johann-Comenius-Schule Thesdorf Mai Gymnasium Allee Schultz Abendgymnasium Vor dem Holstentor Massong Gymnasium Rahlstedt 11

3 2/20 Modellierungswoche Zeitplan Mo Di Mi Do Begrüßung / Vorstellung der Modellierungsaufgaben Aufwärmphase Wahl einer Modellierungsaufgabe Fr Vorbereitung der Präsentationen Bearbeitung einer der vier Problemstellungen Abschlussveranstaltung/ Präsentation der Ergebnisse

4 3/20 Vier Problemstellungen zur Auswahl: Prozessoptimierung in der Halbleiterindustrie Neue Regeln im Skispringen: Was macht ein längerer Anlauf aus? Optimale Linienfahrpläne für Busse Wir wirken sich Medikamente und Genussmittel während einer Schwangerschaft auf das Kind aus?

5 4/20 Prozessoptimierung in der Halbleiterindustrie

6 5/20 Prozessoptimierung in der Halbleiterindustrie Das Prinzip des Wafersteppers.

7 6/20 Prozessoptimierung in der Halbleiterindustrie Skizze einer Maske mit 10 9 Bauteilen.

8 7/20 Prozessoptimierung in der Halbleiterindustrie Ein fertig belichteter Wafer.

9 8/20 Ziel ist eine maximale Chipausbeute: Wo auf der Maske sollen die Markierungen sitzen? Welche Abmessungen sollte die Maske haben? Auf welchem Weg sollte man den Wafer beim Belichten ablaufen? d c B B A A

10 Neue Regeln im Skispringen: Was bringt ein verlängerter Anlauf? Mathematische Modellierungswoche /20

11 10/20 Neue Regeln im Skispringen: Was bringt ein verlängerter Anlauf? Skizze der Bergisle-Schanze in Innsbruck

12 11/20 Neue Regeln im Skispringen: Was bringt ein verlängerter Anlauf? Bis vor Kurzem: einheitliche Anlauflänge während des gesamten Wettbewerbs Problem: Bestimmung der Anlauflänge über Faktoren, die sich während eines Wettbewerbs ändern können, z.b. die lokalen Windverhältnisse Seit Sommer 2009 kann die Jury die Anlauflänge für jeden Springer einzeln festlegen Verkürzter Anlauf = Bonuspunkte Verlängerter Anlauf = Maluspunkte

13 12/20 Neue Regeln im Skispringen: Was bringt ein verlängerter Anlauf? Doch wie viele Bonus-/Maluspunkte sollte ein Skispringer erhalten? Was bringt ein verlängerter Anlauf gemessen an den gesprungenen Metern? Ein Skispringer in Startposition.

14 Boostedt Neumünster Großenaspe Wiemersdorf Neumünster Bad Bramstedt Rickling Bad Bramstedt Kurhaus Lentföhrden Wahlstedt Dauenhof Nützen dodenhof Holstentherme Fahrenkrug Kaltenkirchen Kaltenkirchen Süd Bad Segeberg Bad Oldesloe Henstedt-Ulzburg Barmstedt Kupfermühle Ulzburg Süd Bargteheide Tanneneck Meeschensee Haslohfurth Voßloch Ellerau Quickborner Straße Ohlstedt Friedrichsgabe Quickborn Poppenbüttel Gartenholz Bokholt Moorbekhalle Hoisbüttel (vsl. ab März 2010) Quickborn Süd Ahrensburg Sparrieshoop Norderstedt Mitte Horst Buckhorn Hasloh Richtweg Wellingsbüttel Garstedt Langenmoor Bönningstedt Volksdorf Frohmestr. (Mitte) Ochsenzoll Burgwedel Kiwittsmoor Langenhorn Nord Itzehoe Elmshorn Schnelsen Langenhorn Markt Hoheneichen Berne Schippelsweg Großlohe Fuhlsbüttel Nord Rahlstedt Kornweg Hörgensweg Joachim-Mähl-Straße Fuhlsbüttel Farmsen Steilshoop Tornesch Eidelstedt (Nord) Klein Borstel Trabrennbahn Niendorf Markt Steilsh. Allee Ohlsdorf Prisdorf Hebebrandstraße Hagendeel Alsterdorf Rübenkamp Pinneberg Hagenbecks Siemersplatz Tonndorf Tierpark Thesdorf Volksparkstr. walckerstr. Alter Teichweg Kapstadtring Halstenbek Lutterothstraße Gärtnerstraße Epp. M. Glatzer Straße Krupunder Barmbek Straßburger Straße Osterstraße Elbgaustraße Jenfelder Straße Wandsbek Emilienstraße Jenfeld-Zentrum Dehnhaide Markt Wandsbek Eidelstedt Goldbekplatz Stellingen Christuskirche Hamburger Straße berg Langenfelde Diebsteich Schlump Hallerstraße Mundsburg Kressenweg Ritterstraße Immenbusch Dammtor EEZ Uhlandstraße Schenefelder Holt Trabr. Wartenau Bargstedt Brest-Aspe Kutenholz Bremerhaven Apensen Ruschwedel Harsefeld Altona Königstraße Reeperbahn Teufelsbrück, Fähre Feldstraße St. Pauli Sternbr. Stadthausbrücke Mönckebergstr. Nord Süd/ZOB Neuwiedenthal Heimfeld Harburg Rathaus Hittfeld Eißendorf Klecken Buchholz Sprötze Tostedt Bremen Lübecker Straße Veddel Wilhelmsburg Hammerbrook Landwehr Kirchdorf (Süd) Harburg Meckelfeld Maschen Stelle Sinstorf Ashausen Soltau Rothenburgsort Tiefstack Winsen Billwerder-Moorfleet Mittlerer Landweg Radbruch Korachstraße Geesthacht, ZOB Bardowick Lübeck Oberstadt Lüneburg Ratzeburg Lauenburg Echem Uelzen zeitweiliger Betrieb Bedarfshaltestelle Zug fährt weiter (außerhalb HVV) Mölln Lübeck Büchen Dannenberg Mathematische Modellierungswoche /20 Optimale Linienfahrpläne Neumünster A m z MetroBusse  m t C Í Barmstedt ÎÒ nur Brunnenstraße Í a  L 8 24 Ba 27 4 a b Niendorf Nord Meiendorfer z Weg C > y Großbereich : Sengelmannstr Hamburg Fernbahn L Hamburg Airport Wandsbek- Eidelstedt c Gartenstadt > 5 20 Q Zentrum Lattenkamp Habichtstraße Hudt- Alte 4 20 Wöhr Eidelstedter Sierichstraße Borgweg Saarland O Platz straße Kellinghusenstraße 25 c 6 23 A n 25 8 Eppendorfer 10 Schulweg Baum 9 Hoheluftbrückstern Kloster- Fried richs Wandsbeker Rugenbarg Alsterchaussee 20 5 Chaussee (Nord) Alster Holstenstraße t qo Hasselbrook qí qr Sternschanze Stephans R 3 platz Hauptbahnhof Lohmühlen- 23 straße Neuschönningstedt 6 L Î 3 Berliner Tor 1 Jungfernstieg Í b Großbereich q Î q L Q Sachsenstraße 27 Hamburg 21 Elbe 4 36 Norderelbe Süderelbe 14 Î O u Ò xq n 14 Elbe w K v v Stand: 12/2009 Dieser Plan ist erhältlich unter NimmBus J o Cuxhaven Himmelpforten Hammah Stade Agathenburg Dollern Horneburg Neukloster Buxtehude Langeln Schenefeld (Mitte) Schenefelder Platz Neu Wulmstorf Alveslohe Wedel Rissen Sülldorf Iserbrook Blankenese Hochkamp Klein Flottbek Othmarschen Fischbek Neugraben Bahrenfeld Gänsemarkt Messehallen Landungsbrücken Baumwall Rödingsmarkt Rathaus (-markt) HafenCity Meßberg Steinstraße Suerhop MetroBus mind. 10-Min.-Takt: Mo Fr 6 21 Uhr Sa Uhr So Uhr mind. 10-Min.-Takt in den Hauptverkehrszeiten größere Taktabstände oder nur zeitweiliger Betrieb Holm- Seppensen Schnellbahnen/Regionalverkehr Altengörs Büsenbachtal Handeloh Rolfinckstr. Wakendorf Fresenburg Buchenkamp Burgstraße Elbe Ahrensburg West Hammer Kirche Rauhes Haus Rodigallee (Ost) Horner Rennbahn Legienstr. Ahrensburg Ost Schmalenbeck Allermöhe Billstedt Merkenstraße Nettelnburg Kiekut Reinfeld Großhansdorf Steinfurther Allee!"#*$ Mümmelmannsberg Glinde Bergedorf Reinbek Speckenweg Wohltorf Aumühle Friedrichsruh Schwarzenbek Müssen Wendisch Evern Vastorf Bavendorf Dahlenburg Neetzendorf Göhrde

15 14/20 Optimale Linienfahrpläne c Alexander Blum. Busfahren ist umweltfreundlich und billig dauert aber meistens länger als eine Fahrt mit dem Auto

16 15/20 Optimale Linienfahrpläne ÖPNV sollte von möglichst vielen Personen genutzt werden können = ÖPNV muss Erreichbarkeit der Haltestellen und des Reiseziels gewährleisten Wie genau sollten Fahrpläne aussehen? Wo sollten Haltestellen platziert werden? Wo machen Schnellbusse Sinn? Erstellen die den optimalen Linienfahrplan!

17 16/20 Medikamente und Genussmittel in der Schwangerschaft

18 17/20 Medikamente und Genussmittel in der Schwangerschaft Während einer Schwangerschaft sind Mutter und Kind über die Plazenta miteinander verbunden Plazenta gewährleistet Nährstoffaustausch und Sauerstoffversorgung Doch was, wenn die Mutter Medikamente nehmen muss? Auswirkungen auf das Kind sollten natürlich so gering wie möglich gehalten werden.

19 18/20 Medikamente und Genussmittel in der Schwangerschaft Auf viele Wirkstoffe reagiert ein ungeborenes Kind wesentlich empfindlicher als die Mutter Wie aber kann die Mutter behandelt werden, ohne dass das Kind zu stark gefährdet wird? Was ist mit Alkohol, Zigaretten und Kaffee? Erstellen Sie ein mathematisches Modell, das diese Fragen klärt!

20 v Mathematische Modellierungswoche /20 Zum Aufwärmen: Ein kleines Modellierungsproblem Wie lange soll die Gelbphase einer Verkehrsampel beim Übergang von Grün auf Rot dauern?

21 20/20 Aufteilung Kurse - Räume - BetreuerInnen Kurs Schule Raum Betreuung 1 Meyer Gymn. Dörpsweg 838 Sarah Grawe, Nadine Krosanke 2 Fischer Stadtteilschule Finkenwerder ZMAW 022,023 / 240 Claus Götz 3 Peters Gymn. Finkenwerder 435 Alexander Yefremov 4 Friedrichs / Leweke Gymn. Harksheide / Johann-Comenius-Schule Thesdorf 241 Anne Schulz, Philip Bumiller 5 Andersen Stadtteilschule Lohbrügge 740 Michael Deppe, Sarah Mesrogli 6 Sinning Gymn. Grootmoor 531 Fahim Nasery, Philipp Kunde 7 Koch Gymn. Grootmoor ZMAW 133 / 242 Dominik Enseleit 8 Hufschmidt Sophie-Barat-Schule 127 / 1438 Doris Bohnet 9 Knabe Sachsenwaldschule Reinbek 434 Niko von Daniels 10 Jabs Heilwig-Gymn. 432 Martin Rybicki 11 Müller-Sonder / Flick Friedrich-Ebert-Gymn. / Gymn. Alstertal 244 Thorben Vehling 12 Stahl / Bartels-von Schlieben Alexander-von-Humboldt-Gymn. / Techn. Gymn. Farmsen 431 Nico Waack, Christine Kaland 13 Thies / Mai / Schultz Julius-Leber-Schule / Gymn. Allee / Abendgymn. Vor dem Holstentor 1241 Stefan Heitmann 14 Massong Gymnasium Rahlstedt 430 Arne Roggensack