Schulcurriculum Mathematik Hauptschule Klasse 10

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1 Schulcurriculum Mathematik Hauptschule Klasse 10 Lehrwerk: Maßstab Band 10 Verlag: Schrödel ISBN: Inhalte Thema 1(11 Stunden) Wiederholungen/ Basiswissen Probetests Basiswissen Grundrechenarten mit Brüchen und Dezimalbrüchen Maßeinheiten umrechnen Schätzen und Runden Eigenschaften von Drei-und Vierecken Flächen- und Körperberechnungen Proportionale und antiproportionale Zuordnungen Maßstab, Seitenverhältnisse, Ähnlichkeit Prozent- und Zinsrechnung Mittelwert, Zentralwert, Spannweite, Klasseneiteilung, Graphische Darstellung von Daten Relative Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit Medien/ Materialien LB S.6-24 AB LB S.6-7 LB S.8-9 LB S.10 LB S.11 LB S.12 LB S LB S LB S.15 LB S.16 LB S LB S LB S.22 Inhaltsbezogene Kompetenzbereiche gemäß Kerncurriculum Zahlen und Operationen Wiederholung grundlegender Inhalte der vorherigen Klassen Größen und Messen Einheiten der Zeit von Dezimalbruchdarstellung in konventionelle Darstellung umwandeln Flächen- und Rauminhalte zusammengesetzter Figuren Raum und Form Ähnliche Figuren durch Streckung konstruieren Maßstab Daten und Zufall Verschiedene Darstellungen derselben Daten vergleichen Themenbereiche für die Abschlussarbeit Schriftliche Rechenverfahren der 4 Grundrechenarten, Überschlag und Schätzen, Plausibilitätsbetrachtung Elementare Aufgaben zur Bruchrechnung Umgang mit Größen Auswerten von Tabellen und Graphiken des täglichen Lebens Termumformung, Formeln umstellen Lösen linearer Gleichungen lineare Funktionszusammenhänge in Tabellenform (Wertetabelle erstellen) Proportionale und antiproportionale Zuordnungen Prozent- und Zinsrechnung Flächen-, Umfangs- (Quadrat, Rechteck, Dreieck, Kreis und Kreisteile) und Körperberechnungen (Würfel, Quader) auch zusammenges. Flächen und Körper Näherungsweises Bestimmen des Flächeninhaltes nicht geradlinig begrenzter Flächen Bemerkungen/ Vorschläge Hausarbeit

2 Terme und Gleichungen LB S.23 LB S.24 Winkel schätzen, zeichnen und Messen) Winkelbeziehungen an Geraden Schrägbilder und Netze von Körpern Eigenschaften geometrischer Flächen und Körper Operationen mit Figuren in der Vorstellung (Kopfgeometrie) Umgang mit Konstruktionszeichnungen, Erkennen von Mustern und Strukturen Erkennen und Benennen von Symmetrien ebener Figuren und einfacher Körper (Rotation) Bestimmen von Wahrscheinlichkeiten einstufiger Zufallsexperimente Bestimmen von arithmetischem Mittel, Median, Modus Beschreiben der Datenverteilung (häufigster Wert, größter Wert, kleinster Wert/ Spannweite, Ausreißer)

3 Thema 2 (22Stunden) Lineare Funktionen und Gleichungssysteme Funktionen und ihre Darstellung Proportionale Funktionen Lineare Funktionen, Gleichungen und Graphen Geradengleichungen betrachten(parameter Steigung und Achsenschnitt, Aufstellen von Geradengleichungen) Lösen von Gleichungen mit zwei Variablen Lineare Gleichungssysteme, Lösungsverfahren (Gleichsetzungs-, Einsetzungs-und Additionsverfahren), Anwendungsaufgaben LB S AB LB S LB S.28 LB S LB S LB S LB S LB S LB S LB S.46 Funktionaler Zusammenhang Lineare Funktionen beschreiben Linearen Gleichungssysteme zur Darstellung von Problemen verwenden Lineare Gleichungen lösen Lineare Gleichungssysteme durch Probieren graphisch und algebraisch lösen und die Anzahl der Lösungen untersuchen Zusammenhänge durch lineare Gleichungssysteme darstellen Die Parameter linearer Funktionen in Funktionsgleichungen und Darstellungen im Koordinatensystem deuten Zwischen Funktionsgleichung, Graph, Tabelle und verbaler Beschreibung von linearen Zusammenhängen wechseln Lineare Funktionen und Wachstumsprozesse graphisch darstellen Den Funktionstyp anhand des Graphen erkennen Die Steigung bei der Beurteilung linearer Zusammenhänge verwenden(konstante Änderungsrate) Lineare Gleichungen und Gleichungssysteme in Anwendungszusammenhängen aufstellen, lösen und auswerten (auch graphisch) Zusammenhänge im Koordinatensystem durch lineare Funktionsgleichungen darstellen und entsprechenden Darstellungen Informationen entnehmen Wechsel von Darstellungen (Gleichung, Graph, Tabelle) Mathearbeit Nr. 1

4 Thema 3 (20 Stunden) Körperberechnung Volumen, Mantel und Oberfläche von Pyramide und Kegel, auch mit Pythagorasanwendung Anwendungen Zusammengesetzte und ausgehöhlte Körper, Schrägbild, Volumen, Oberfläche Volumen und Oberfläche der Kugel Vermischte Aufgaben Unregelmäßig geformte Körper LB S AB LB S LB S LB S.55-56,60 LB S LB S.61,63 LB S.62 LB S.64 Größen und Messen näherungsweise das Volumen unregelmäßig geformter Körper bestimmen Volumen und Oberfläche der Pyramide, des Kegels, der Kugel sowie von zusammengesetzten Körpern Streckenlängen mit dem Satz des Pythagoras Raum und Form Eigenschaften geometrischer Grundkörper (Pyramide, Kegel, Kugel) erkennen und benennen Zusammengesetzte Körper zerlegen bzw. ergänzen Modelle, Ansichten, Skizzen und Schrägbilder von zusammengesetzten Körpern anfertigen Berechnung von Volumen, Mantel und Oberfläche von Pyramide, Kugel und zusammengesetzten Körpern) Berechnung der Masse Längenberechnungen mit dem Satz des Pythagoras näherungsweise Bestimmung des Volumens unregelmäßig geformter Körper Mathearbeit Nr. 2 Thema 4 (20 Stunden) Quadratische Funktionen und Gleichungen Satz des Pythagoras, geometrische Herleitung Berechnungen mit dem Satz des Pythagoras (ebene Figuren) Formelsammlung (Prüfung) LB S LB S LB S. 52, Größen und Messen Streckenlängen mit dem Satz des Pythagoras Längenberechnung mit dem Satz des Pythagoras Mathearbeit Nr.3

5 Anwendungsaufgaben LB S. 58 Thema 5 (14 Stunden) Vergrößern und Verkleinern Maßstab mit Anwendungen Zeichnerisches Vergrößern und Verkleinern Seitenverhältnisse Ähnliche Dreiecke Anwendungsaufgaben LB S LB S. 62 LB S. 64 LB S. 65 LB S LB S. 70 Größen und Messen Streckenlängen und Winkelgrößen mit Ähnlichkeitsbeziehungen Raum und Form Ähnlichkeiten erkennen Ähnliche Figuren durch Streckung konstruieren Maßstab Umgang mit Maßstäben Thema 6 (20 Stunden) Prozent- und Zinsrechnung Grundbegriffe der Prozentrechnung wiederholen Wachstumsfaktor (Prozentfaktor) Anwendungen (Brutto- und Nettolohn, Rabatt, Preiskalkulation, Preisvergleich) Formelsammlung (Prüfung) LB S LB S.75 LB S Zahlen und Operationen Zinseszinsen Den Zinsfaktor zur Berechnung von Zinseszinsen benutzen Funktionaler Zusammenhang Wachstumsprozesse graphisch darstellen Interpretation von Prozentund Zinsangaben Sachangemessene Verwendung der Prozentrechnung Berechnung von Zinsen(Angaben der Zeit in Monaten und Tagen) Mathearbeit Nr. 4

6 Zinsrechnung, Jahres-, Monats- und Tageszinsen Geldanlage über mehrere Jahre (Zinseszins) Anwendungen (Kredite, Ratenzahlungen) LB S LB S. 84 LB S LB S. 88 Thema 7 (12 Stunden) Flächenberechnungen Wiederholung Flächeninhalt und Umfang geometrischer Grundfiguren sowie von zusammengesetzten Figuren Flächeninhalt und Umfang von Kreisring und Kreisausschnitt Anwendungsaufgaben Zusammengesetzte Flächen Formelsammlung (Prüfung) LB S LB S LB S LB S Größen und Flächen näherungsweise den Flächeninhalt nicht geradlinig begrenzter Flächen bestimmen Flächeninhalt und Umfang zusammengesetzter Figuren Raum und Form è Flächen und Umfangsberechnungen an Quadrat, Rechteck, Parallelogramm, Dreieck, Trapez und Kreis und daraus zusammengesetzten Flächen näherungsweise Bestimmung des Flächeninhaltes nicht geradlinig begrenzter Flächen Konstruktion von Dreiecken (Im Plan Klasse 9 nicht mehr drin, eventuell in dieser Einheit oder am Ende wiederholen)

7 LB S. 100 (zusätzliche Ergänzung, da Prüfungsschwerpunkt) Konstruktion von aus Kreisen/Teilkreisen zusammengesetzten Figuren Thema 8 (22 Stunden) Körper darstellen und Wiederholung Volumen, Mantel- und Oberfläche von Quadern, Prismen und Zylindern Zusammengesetzte Körper: Schrägbild, Vorder- und Seitenansicht, Draufsicht. Skizzen Kegel und Pyramiden: Modelle, Netze Schrägbilder Kegel und Pyramiden: Modelle, Netze Schrägbilder Anwendungen Drehkörper (Rotation) Formelsammlung (Prüfung) LB S , 108 LB S LB S LB S LB S. 117 Größen und Messen näherungsweise das Volumen unregelmäßig geformter Körper bestimmen Volumen und Oberfläche der Pyramide sowie von zusammengesetzten Körpern Raum und Form Eigenschaften geometrischer Grundkörper (Pyramide und Kegel) erkennen und benennen Zusammengesetzte Körper zerlegen/ergänzen Modelle, Ansichten, Skizzen und Schrägbilder von Pyramiden und Berechnung von Volumen, Mantel- und Oberfläche von Prismen mit oben genannten Grundflächen Berechnung von Masse Konstruktion und Interpretation von Netzen und einfachen Schrägbildern Mathearbeit Nr. 5

8 LB S. 118 LB S. 120 zusammengesetzten Körpern anfertigen Pyramidennetze erkennen und erstellen Symmetrien einfacher Körper erkennen und benennen (Rotation) Thema 9 (18 Stunden) Daten und Zufall Listen von Daten bearbeiten, Stichproben, Mittelwert, Median, Modus, Spannweite, Klasseneinteilung Graphische Darstellungen, Fehlerinterpretation bei graphischer Darstellung Daten in Zeitreihen, Indexzahlen, Prognosen Daten aufbereiten, darstellen und präsentieren Wahrscheinlichkeit, auch bei zweistufigen Zufallsversuchen (Baumdiagramm) LB S LB S LB S ,132 LB S LB S LB S. 139 Daten und Zufall Verschiedene Darstellungen derselben Daten vergleichen Die Verteilung von Daten anhand graphischer Darstellungen beurteilen Daten und Graphiken in Medien auf mögliche Fehlschlüsse beurteilen (Stichprobenrepräsentativität, Klassenbildung, graphische Verzerrung, Verteilungsschiefe) Zweistufige Zufallsexperimente durchführen und im Baumdiagramm darstellen Die Wahrscheinlichkeiten zweistufiger Zufallsexperimente bestimmen Darstellen von Daten in Tabellen, Streifen-, Säulenund Kreisdiagrammen und ihre Beurteilung absolute und relative Häufigkeiten arithmetisches Mittel (in den Vorjahren nur für den A-Kurs) Begriff der Wahrscheinlichkeit und Umgehen mit einfachen Wahrscheinlichkeiten)

9 Vorbereitung auf die Abschlussprüfung ( 6 Stunden) Inhalte, die im Stoff Klasse 9 nicht enthalten, jedoch prüfungsrelevant sind Lineare Funktionen Lösen von einfachen linearen Gleichungen Graphische Darstellung von linearen Funktionen Füllgraphen Konstruktion von Dreiecken (Im Plan Klasse 9 nicht mehr drin, eventuell in dieser Einheit oder am Ende wiederholen) Konstruktion von aus Kreisen/Teilkreisen zusammengesetzten Figuren Aufgaben zur Abschlussarbeiten der Vorjahre Hefte zur Prüfungsvorbereitun g Formelsammlung (Prüfung) Siehe Hinweise zu den Abschlussarbeiten für das aktuelle Schuljahr ( nibis )

10 räumlichen Vorstellung (Kopfgeometrie)