Bewehrungsverankerung

Transkript

1 5 Bewehrungsverankerung Daia Zwicky, Fribourg Verweise auf Ziffern der Norm SIA 269/2 [1] werden in Kursivschrift ohne wiederholte Quelleangabe dargestellt. 1 Einführung Die Tragwerksanalyse von Betontragwerken im Grenzzustand der Tragsicherheit soll gemäss Norm SIA 262 [2] im Allgemeinen nach dem unteren Grenzwertsatz der Plastizitätstheorie erfolgen, d.h. nach der sogenannten statischen Methode. Da die Norm SIA 269/2 bekanntermassen lediglich die Abweichungen gegenüber [2] regelt (siehe Vorwort ) und sich somit nicht zur statischen Methode äussert, gilt dieser Grundsatz auch in der Überprüfung bestehender Betontragwerke. Die korrekte Anwendung der statischen Methode der Plastizitätstheorie verlangt, dass ein Gleichgewichtszustand gefunden wird, der die statischen Randbedingungen erfüllt und die Fliessbedingungen in keinem Punkt des Tragwerks verletzt. Dies bedeutet für den Nachweis der Tragsicherheit eines bestehenden Betontragwerks, dass der Kraftfluss im Detail überprüft werden muss. Die detaillierte Überprüfung des Kraftflusses betrifft auch die Verankerungen und Stösse der Bewehrungen, da sichergestellt werden muss, dass auch in diesen Tragwerksbereichen die Fliessbedingungen nicht verletzt werden, d.h. die Tragwerkswiderstände nicht überschritten werden. Der vorliegende Beitrag erläutert deshalb die entsprechenden Vorgaben der Norm SIA 269/ Verbundwirkung Weisen Bewehrungen keine speziellen Verankerungsvorrichtungen wie Ankerplatten, Querstäbe o.ä. auf, muss die Bewehrung durch Verbundspannungen entlang des Bewehrungsstabs im umgebenden Beton verankert werden. Die erforderlichen Verankerungs- und Stosslängen der Bewehrung hängen vom Wert und der Verteilung der Verbundspannung sowie natürlich von der zu verankernden Kraft ab. I.d.R. werden die Verankerungs- und Stosslängen für die Fliesskraft der Bewehrungen bestimmt. Der erreichbare Wert der Verbundspannung hängt von vielen Faktoren ab: Rippenbild des Betonstahls (Form und Abstand) Lage des Bewehrungsstabs beim Betonieren (stehend oder liegend, oben oder unten im Querschnitt) Dicke und Qualität der Bewehrungsüberdeckung aus Beton sowie in unmittelbarer Umgebung des Bewehrungsstabs Abstände der Bewehrungsstäbe untereinander Dehnungszustand der Bewehrung (elastisch oder plastisch verformt) Umschnürungsbewehrung (falls vorhanden) Von aussen aufgebrachter Querdruck, etc. Ausführliche Überblicke zu diesen Faktoren und damit zur Geschichte der Erforschung der Verbundtragwirkung finden sich z.b. in [3],[4]. Die Verbundwirkung zwischen Bewehrung und Beton beeinflusst Rissbreiten, mögliche Intervalle der Rissabstände sowie das Mass der Mitwirkung des Betons auf Zug zwischen den Rissen. Damit einher geht die Beeinflussung der Verteilung der Stahldehnungen entlang der Bewehrungen durch die Verbundwirkung und somit der Krümmungen resp. globalen Verformungen eines Tragwerks und somit auch des plastischen Verformungsvermögens von Stahl- und Spannbeton. Die nachstehenden Angaben können daher teilweise auch in der Beurteilung des Verformungsvermögens verwendet werden, bei dem u.a. mittlere Stahldehnungen beurteilt werden müssen. 1.2 Unterschiede Neubau Überprüfung Wie Forschungsarbeiten zum Verbundverhalten von Bewehrungsstählen zeigen, hängen die Verbundspannungen hauptsächlich von folgenden, Kenngrössen ab: Betonqualität in der unmittelbaren Umgebung des Bewehrungsstabs, berücksichtigt über die Zugfestigkeit des Beton Rippenbild der Bewehrung, ausgedrückt durch die bezogene Rippenfläche f R Dicke der Bewehrungsüberdeckung aus Beton Achs- und Randabstände bei verteilten Bewehrungen In Neubauten können diese Merkmale der konstruktiven Durchbildung des Betonquerschnitts und der Bewehrung so gewählt resp. in Normanforderungen so definiert

2 6 Erhaltung von Tragwerken Betonbau: Einführung in die Norm SIA 269/2 werden, dass sich die vorausgesetzten Verbundspannungen einstellen können. Bei bestehenden Betontragwerken sind diese konstruktiven Abmessungen nicht immer gegeben, und daher stellt die Norm SIA 269/2 in ihrer Ziffer detaillierte Angaben zu deren Berücksichtigung zur Verfügung. Bild 1 Zuggurtmodell (Bild aus [8]). 2 Verbundmodell der Norm SIA 262 [2] 2.1 Verbundverhalten gerippter Betonstähle Nach Überschreiten eines anfänglichen Adhäsionsverbunds zwischen Stahl und Beton wird die Verbundwirkung bei gerippten Betonstählen im Wesentlichen durch Scherverbund erbracht. Als Kenngrösse für die Verzahnung der Rippen der Betonstahloberfläche mit dem umgebenden Beton verwendet die Norm SIA 262 [2] die in [5] vorgeschlagene bezogene Rippenfläche f R. Diese beschreibt das Verhältnis der projizierten Rippenfläche zur Mantelfläche zwischen den Rippen, macht damit unterschiedliche Rippengeometrien vergleichbar und erlaubt prinzipiell auch die Behandlung glatter Stähle (mit f R = 0). Die Verwendung der Kennwerte von Tabelle 8 verlangt gemäss Ziffer 3.3.1, dass die Stahlsorte aufgrund des Rippenbilds anhand von Aufschlüssen eindeutig identifiziert wird. Diese Aufschlüsse liefern somit u.u. auch die nötigen Informationen zur Rippengeometrie und damit zur Bestimmung der bezogenen Rippenfläche f R. Weitere Angaben hierzu finden sich auch im Beitrag Aktualisierung von Baustoffkennwerten resp. in [6]. 2.2 Zuggurtmodell Das Verbundmodell der Norm SIA 262 [2] berücksichtigt die einfachst mögliche Verteilung der Verbundspannung, nämlich konstante Verbundspannungen entlang der Verankerungslänge. Der vorausgesetzte Bemessungswert der Verbundspannung stellt direkt auf dem an der ETH Zürich für gerippte Betonstähle entwickelten Zuggurtmodell [7] ab. Darin wird eine zweistufige, starrplastische Verbundspannungs-Schlupf-Beziehung angesetzt, deren Abstufung sich bei Erreichen der Fliessdehnung im Betonstahl vollzieht (Bild 1). Die Kennwerte der Abstufungen wurden an Versuchsresultaten geeicht [8] und es hat sich gezeigt, dass im elastischen Zustand des Betonstahls die Verbundspannung der doppelten Betonzugfestigkeit entspricht. Nach Überschreiten der Fliessdehnung des Betonstahls sinkt die übertragbare Verbundspannung auf die Hälfte ab. Für die Überprüfung der Verankerung von Bewehrungsstäben ist die Verbundspannung bis zum Erreichen der Fliesskraft relevant, da die Verfestigung des Betonstahls i.d.r. nicht berücksichtigt wird. Als Bemessungswert der = δ Verbundspannung muss aufgrund des Bemessungskonzepts der Normenreihe SIA 260 der charakteristische Wert der Betonzugfestigkeit (5%-Fraktilwert) verwendet werden; daraus resultiert Gleichung (88), zusammen mit den Angaben in Ziffer der Norm SIA 262 [2]. Zu beachten ist, dass diese Verbundspannung implizit an Anforderungen ans Rippenbild, an die Achs- und Randabstände sowie die Dicke der Bewehrungsüberdeckung geknüpft ist (vgl. Abschnitt 1.2). 3 Präzisierungen der Norm SIA 269/2 ( σ = ) s f y 3.1 Einfluss der bezogenen Rippenfläche f R In verschiedenen Arbeiten zur Verbundtragwirkung (z.b. [5],[9]) wird gezeigt, dass die Verbundfestigkeit etwa linear von der bezogenen Rippenfläche f R abhängt, und so in Gleichung (11) berücksichtigt wird. Für Bewehrungsstähle, welche die Anforderungen an die bezogene Rippenfläche gemäss SIA 262 [2] nicht erfüllen, fehlte somit insbesondere ein Ansatz für die Verbundspannung glatter Bewehrungsstähle (mit f R = 0). In [10] werden stellvertretend glatte bis schwach profilierte Drähte und Litzen betrachtet. Anhand von Vorschlägen aus der Literatur werden mittlere, auf der Verankerungslänge konstant verteilte Verbundspannungen für verschiedene Profilierungsgrade und Beanspruchungen der Bewehrung ermittelt. Für glatte Bewehrungsstähle kann so die mittlere Verbundspannung zu 55% der Verbundspannung eines üblich gerippten Betonstahls bei Beanspruchungen bis zur Fliessgrenze angegeben werden (vgl. Gleichung (11)). δ 1

3 Bewehrungsverankerung Angerostete Verbundrippen In Ziffer wird gefordert, dass keine den Verbund beeinflussenden Schädigungen vorliegen dürfen, damit der Bemessungswerts der Verbundspannung gemäss SIA 262 [2] berücksichtigt werden darf. Da insbesondere bei glatten Bewehrungsstählen die Verankerung überwiegend durch Reibungsverbund erfolgt, sind Korrosionsprodukte an der Stahloberfläche (welche nach dem Betonieren entstehen) als solche Schädigungen aufzufassen. Sie mindern die Reibungsbeiwerte stark ab, da sie sozusagen als Schmiermittel wirken. Gleichung (11) sollte daher nicht auf stärker korrodierte Bewehrungen (KG 3) angewendet werden. Es ist aber auch anzumerken, dass sich stärker fortgeschrittene Korrosion der Bewehrung aufgrund der entstehenden Volumenvergrösserung aus der Umwandlung von Stahl in Rost oft in Abplatzungen und/oder Längsrissen äussert, so dass eine genügende Verbundwirkung für solche Umstände grundsätzlich in Frage gestellt werden muss. Soll Gleichung (11) auf korrodierte Bewehrungen angewendet werden, bei denen die Bewehrungsüberdeckung instand gesetzt wird, sollte die bezogene Rippenfläche anhand von Aufnahmen am Bauwerk aktualisiert werden (natürlich vor der Instandsetzung). 3.2 Einfluss der Bewehrungsüberdeckung Die Übertragung der Verbundspannungen in den umgebenden Beton bewirkt in letzterem unter anderem einen den Bewehrungsstab umfassenden Zugring. Dieser sogenannt dickwandige Zugring steht infolge der Ausbreitung der Verbundkräfte unter Innendruck und verläuft auch durch die Bewehrungsüberdeckung (Bild 2). Weist die Bewehrungsüberdeckung eine zu geringe Bild 2 Verbundmodell und Abplatzen bei geringer Bewehrungsüberdeckung (Bilder aus [4]). Dicke auf, kann sich der Zugring im Beton nicht vollständig ausbilden, und die übertragbare Verbundspannung wird konsequenterweise reduziert. Mit dem Erreichen einer Längsrissbildung infolge Versagens des Zugrings im Beton ist die Traglast der Verankerung aber i.d.r. noch nicht erreicht, denn es können noch beachtliche Kraftsteigerungen auftreten [4]. Das Versagen der Verankerung erfolgt jedoch im Allgemeinen ohne weitere Vorankündigung durch Abplatzen der Bewehrungsüberdeckung (Ziffer , letzter Absatz). Das Ziffer zugrunde liegende Modell entstammt einer Dissertation [4] der ETH Zürich. Aufgrund von Gleichgewichtsüberlegungen an einem Ausbruchkörper, entsprechend dem Versagen durch Abplatzen der Bewehrungsüberdeckung (Bild 2), wird die übertragbare Verbundspannung in Funktion der Rippengeometrie (d.h. f R ), der Betonzugfestigkeit, der Geometrie des Ausbruchkörpers und insbesondere der Dicke c der Bewehrungsüberdeckung ermittelt. Das vorgeschlagene Modell kann auf der sicheren Seite weiter vereinfacht werden, und führt bei einer Bewehrungsüberdeckung c = 0 zu einer noch übertragbaren Verbundspannung in der Höhe der Betonzugfestigkeit. Dies entspricht der Hälfte der in der Norm SIA 262 [2] resp. dem Zuggurtmodell (Abschnitt 2.2) vorausgesetzten Verbundspannung für die Verankerungslänge und begründet Ziffer Das Modell aus [4] belegt zudem die Erlaubnis zur linearen Interpolation. Für bezogene Rippenflächen gemäss Norm SIA 262 [2] bestimmt sich die Verbundfestigkeit bei Abplatzen der Bewehrungsüberdeckung in erster Linie über deren Dicke. Mit plausiblen Annahmen für den Flankenwinkel γ des Ausbruchkörpers bei Abplatzen (Bild 2) und unter Voraussetzung bezogener Rippenflächen gemäss Norm SIA 262 [2] wird auch die Forderung einer Mindeststärke der Bewehrungsüberdeckung c Ø gemäss Ziffer bestätigt, ab der die Verbundspannung gemäss Norm SIA 262 [2] verwendet werden darf. Übersteigt die Dicke der Bewehrungsüberdeckung einen für das Abplatzen massgebenden Wert, erfolgt das Verbundversagen durch Ausziehen des Bewehrungsstabs aus dem Beton. Gemäss dem Modell aus [4] hängt die Verbundfestigkeit für diesen Versagenszustand von der Kombination von f R und c ab. Die bezogene Rippenfläche f R allein beeinflusst die Verbundfestigkeit für Abplatzen kaum, die Höhe der Verbundspannung für Ausziehen hingegen stark (Gleichung (11)). Mit der Forderung c Ø gemäss Ziffer wird für bezogene Rippenflächen gemäss Norm SIA 262 [2] das Abplatzen nicht massgebend, so dass auch deren Bemessungswert für die Verbundspannung entlang der Verankerungslänge verwendet werden kann.

4 8 Erhaltung von Tragwerken Betonbau: Einführung in die Norm SIA 269/ Verbundschädigende Einflüsse Einfluss des Randabstands Ziffer fordert, dass keine den Verbund beeinflussenden Schädigungen vorhanden sind, damit unter Beachtung verschiedener geometrischer Randbedingungen die Verbundspannung gemäss Norm SIA 262 [2] verwendet werden darf. Für den Einfluss der Bewehrungsüberdeckung auf den Verbund sind als solche Schädigungen u.a. folgende zu erachten: Mikro- und Makrorissbildung im Überdeckungsbeton, z.b. infolge Alkali-Aggregat-Reaktion (AAR) Grössere und v.a. flächig verteilte Lunkern Überdurchschnittliches Ausmass porösen Zementsteins infolge Absetzen des Betons beim Erhärtungsprozess unterhalb des Bewehrungsstabs Mechanische Beschädigungen, etc. Der Einfluss der in Figur 1 mit c lat, bezeichneten Bewehrungsüberdeckung wird ebenfalls in [4] behandelt, ist jedoch nur relevant für Bewehrungsstäbe, die sich nahe einer Querschnittsecke befinden, z.b. Randstäbe in Platten, Eckstäbe in Balken. Das Vorgehen zur Ermittlung der erforderlichen Abmessungen der Bewehrungsüberdeckungen für ein unabhängiges Verbundverhalten ist analog zum zu geringen Stababstand, d.h. wenn der Ausbruchkörper bei Abplatzen durch den Bauteilrand eingeschnitten wird (Bild 4). Bild 4 Abplatzen der Bewehrungsüberdeckung bei randnahen Bewehrungsstäben (Bild aus [4]). 3.3 Einfluss des Stababstands Ziffer stützt sich ebenfalls auf das Modell für geringe Bewehrungsüberdeckungen [4] ab. Dort wird gezeigt, dass der Stababstand die übertragbare Verbundspannung bei Abplatzen beeinflusst, da sich die Ausbruchkörper bei zu nahe beieinander liegenden Bewehrungsstäben überschneiden können (Bild 3). Wird ein kritischer Stababstand s crit unterschritten, können sich die im Modell vorausgesetzten Ausbruchkörper nicht mehr einstellen, und die Bewehrungsüberdeckung platzt grossflächig als Ganzes ab (Ziffer , letzter Absatz). Das Abplatzen der Bewehrungsüberdeckung bei einem randnahen Stab hängt somit von den Bewehrungsüberdeckungen c (c y in Bild 4) und c lat, (c x in Bild 4) sowie des sich einstellenden Flankenwinkels γ ab. Wird für diesen eine Annahme auf der sicheren Seite getroffen, resultiert Gleichung (10). Bild 3 Zu geringe Stababstände bei Abplatzen der Bewehrungsüberdeckung (Bild aus [4]). 4 Verankerungslängen 4.1 Verbundspannung Zur Ermittlung von Verankerungslängen gemäss Norm SIA 262 [2] ist der Überprüfungswert der Verbundspannung f, zu verwenden (Ziffer ). Dieser muss alle vorgängig besprochenen Einflüsse multiplikativ berücksichtigen (Ziffer ). Einfaches Beispiel: Der für ein unabhängiges Verbundverhalten der einzelnen Bewehrungsstäbe erforderliche Stababstand s crit hängt von der Bewehrungsüberdeckung c und des sich einstellenden Flankenwinkels γ der Ausbruchkörper ab. Für einen plausiblen Wert von γ = ca. 30 und c = Ø resultiert die Forderung s 6Ø gemäss Ziffer Im Modell [4] wird auch gezeigt, dass sich ein zu geringer Stababstand s < s crit linear auf die bis zum Abplatzen übertragbare Verbundspannung auswirkt und bei sich berührenden Stäben keine Übertragung von Verbundkräften mehr erlaubt (Ziffer ). Ist der Stababstand genügend gross (s > s crit ), hängt die Verbundspannung nur von der bezogenen Rippenfläche f R und der Bewehrungsüberdeckung c ab (Abschnitte 3.1 und 3.2). Glatte Bewehrungsstäbe Ø20 / s = 100 mm c = 15 mm und c lat, = 25 mm Randferner Bewehrungsstab f, = ( 0, ) 0,5 + 0,5 f ( ) f = 0,55 0,875 0,80 = 0,385 f, Randnaher Bewehrungsstab f, = 0,385 + f f = 0,289 f, Die Abminderungen infolge f R = 0, c < Ø, s < 6Ø und c lat, < 3c sind somit keinesfalls vernachlässigbar. Den stärksten Einfluss hat erwartungsgemäss die verschwindende bezogene Rippenfläche f R. = 0,385 0,75 f

5 Bewehrungsverankerung Grundwert der Verankerungslänge Der Grundwert der Verankerungslänge von geraden Bewehrungsstäben in der Zugzone wird gemäss Norm SIA 262 [2], Gleichung (89) bestimmt: Ø fsd, l, net, = Min(10Ø;100 mm) (1) 4 f, Die Mindestwerte sollen gewährleisten, dass die Verankerungslängen auch bei hoher Betonqualität (und damit hohem Überprüfungswert der Verbundspannung) nicht unterschätzt werden und werden so auch im Eurocode 2 [11] gefordert. Analoge Vorgaben für Übergreifungsstösse macht Ziffer Endhaken Ziffer fordert im Anschluss an die Krümmung von Endhaken eine gerade Stablänge von mindestens 5Ø. Dies ist mit Figur 34 und Ziffer der Norm SIA 262 [2] verknüpft, nach denen bei Endhaken in deren Scheitel bereits etwa 30% der Fliessspannung verankert sind; dies ist gleichbedeutend mit einer Abminderung der Verankerungslänge gemäss (1) um 30%. Damit vom Stabende bis zum Scheitel des Endhakens etwa 30% der Verankerungslänge vorhanden sind, genügt die Krümmung des Endhakens allein i.d.r. nicht, und es ist im Anschluss an die Krümmung noch ein gerades Stabstück erforderlich. Dessen Länge hängt vom Grundwert der Verankerungslänge (d.h. von f sd, und f, ) und vom Abbiegeradius des Endhakens ab. Für übliche Verhältnisse von Fliessgrenze, Verbundspannung und Abbiegeradius des Endhakens werden erforderliche gerade Stücke im Anschluss an die Krümmung von etwa 5Ø gefunden und begründen damit Ziffer Sind genauere Untersuchungen erforderlich, kann die im Scheitel des Endhakens verankerte Bewehrungskraft mit einer gemäss Norm SIA 262 [2], Ziffer , konstanten Verbundspannung einfach ermittelt werden. Die Verbundspannung kann dabei nach Gleichung (11) angesetzt werden. 5 Verankerung von Spannbettvorspannung Die Vorgaben der Ziffer können sinngemäss auch auf Spannbettvorspannungen übertragen werden, aber mit anderen Anforderungen an Bewehrungsüberdeckung und -abstände (Ziffern und ). aus den Untersuchungen [10] zum Einfluss geringer bezogener Rippenflächen f R hervor (Abschnitt 3.1). Literatur [1] SIA 269/2 (2011). Erhaltung von Tragwerken Betonbau; Schweiz. Ingenieur- und Architektenverein Zürich (SIA), Jan [2] SIA 262 (2003). Betonbau; SIA, Jan [3] Alvarez, M. (1998). Einfluss der Verbundverhaltens auf das Verformungsvermögen von Stahlbeton; Institut für Baustatik und Konstruktion (IBK), Bericht Nr. 236, ETH Zürich (ETHZ). [4] Schenkel, M. (1998). Zum Verbundverhalten von Bewehrung bei kleiner Betondeckung; IBK Nr. 237, ETHZ. [5] Rehm, G. (1961). Über die Grundlagen des Verbunds zwischen Stahl und Beton; Deutscher Ausschuss für Stahlbeton, H. 138, Ernst & Sohn Berlin. [6] Kenel, A. (in Erarbeitung). Zentrale Dokumentation der mechanischen Eigenschaften alter Bewehrungen; Forschungsprojekt AGB 2008/007, ASTRA. [7] Marti, P.; Alvarez, M.; Kaufmann, W.; Sigrist, V. (1998). Tension Chord Model for Structural Concrete ; Structural Engineering International, Vol. 8, No. 4, 1998, pp [8] Sigrist, V. (1995). Zum Verformungsvermögen von Stahlbetonträgern; IBK Nr. 210, ETHZ. [9] Noakowski, P. (1988). Nachweisverfahren für Verankerung, Verformung, Zwangbeanspruchung und Rissbreite Kontinuierliche Theorie der Mitwirkung des Betons auf Zug, Rechenhilfen für die Praxis; Deutscher Ausschuss für Stahlbeton, H. 394, Beuth Berlin. [10] Zwicky, D. (2002). Zur Tragfähigkeit stark vorgespannter Betonbalken; IBK Nr. 275, ETHZ. [11] Eurocode 2 / SN EN (2004). Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Als Alternative zu Norm SIA 262 [2], Gleichungen (91) und (92), können die Verankerungslängen unter den Überprüfungswerten der Einwirkungen resp. nach dem Ablassen der Vorspannkraft nach Ziffer ermittelt werden. Im ersten Fall kann die Verbundspannung gemäss Gleichung (11) verwendet werden, in letzterem muss sie um 10% reduziert werden. Die Reduktion geht