Grundlagen der Informatik

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1 Grundlagen der Informatik 3D-Computergrafik Prof. Dr.-Ing. Thomas Wiedemann Fachgebiet Informatik / Mathematik Einführung zur 3-Grafik Kurze Historie Prinzipielle Konzepte Überblick Verfügbare 3-Grafiktechnologien Ältere Technologien OpenGL-Grafikbibliothek Internet-3D-Grafikstandards VRML und SVG Ausblick Grafikprogrammierung Teil - Prof. T.Wiedemann - HTW Dresden - Folie 2

2 Einführung zu grafischen Systemen #### Kurze Historie : Entwicklung analog zu allgemeinen Grafikanwendungen bis Mitte der 80er Jahr nur in Hightech-Bereichen (Militär,Raumfahrt) durch Fa. Silicon Graphics Bereitstellung bezahlbarer (ab ) Workstations ab Ende der 80er Jahre Anfang der 90er Jahre zunehmende Anzahl von 3D-fähigen Workstations 992: erste Ansätze (Drahtmodell) auch auf PC-Basis 995: echte, schattierte 3D-Darstellungen auf PC s nur mit speziellen (->) OpenGL-Grafikkarten für ca. 000 ab Mitte der 90er Jahre starke Verbilligung der 3D-Grafikkarten durch Boom im Spielesektor (PC s heute mit vergleichbarer Grafikleistung wie Workstations von 992) aktuell stark zunehmender Einsatz von 3D-Grafiken für virtuelle Welten, Produktpräsentation und Unterhaltung Grafikprogrammierung Teil - Prof. T.Wiedemann - HTW Dresden - Folie 3 Motivation zum Einsatz von 3D-Grafiken Warum ist 3D (meist) besser als 2D? Menschen sind dreidimensionale Ansichten gewöhnt 3D-Computergrafiken werden zunehmend zum Aufbau virtueller Welten verwendet (siehe Werbung, "Matrix2",...) Komplexe Maschinen oder Bauwerke lassen sich mit 2D-Grafiken (=herkömmlicher technischer Zeichnung) nur schwer veranschaulichen Komplizierte Blechabwicklungen können am 3D-Modell berechnet werden Weiterverarbeitung im Konstruktionsprozeß erfordert "echte" Nachbildung des Objektes als 3D-Modell Crashtests mit 3-dimensionaler Berechnung der Verformungen FEM-Simulation von Schwingungs- und Temperaturverläufen in Teilen Grafikprogrammierung Teil - Prof. T.Wiedemann - HTW Dresden - Folie 4 2

3 Konzepte und Algorithmen der 3D-Computergrafik Grundproblem der 3D-Computergrafik : bis auf wenige Ausnahmen sind die aktuelle Darstellungsmittel für Grafiken (Bildschirm, Papier, Foto, Folie ) nur zweidimensional echte 3D-Grafiktechnologien wie z.b. Holografie oder 3D-Plotter aus dem Rapid-Prototypingbereich sind für den Masseneinsatz noch zu teuer und aufwendig auch Stereoskopische Systeme (siehe 3D-IMAX) bestehen real aus trickreich verknüpften 2D-Ansichten Fazit: Die 3-dimensionalen Objekte müssen auf 2-dimensionale Flächen abgebildet werden! Diese Transformation erfolgt in der Regel erst beim Übergang von der Verarbeitung/Speicherung von 3D-Objekten zur Anzeige. zur Speicherung werden X,Y und Z-Koordinaten verwendet die Koordinate Z muß folglich auf X und Y transformiert werden. Grafikprogrammierung Teil - Prof. T.Wiedemann - HTW Dresden - Folie 5 Projektionen Aus der darstellenden Geometrie sind verschiedene Verfahren im Einsatz : Zentralprojektion Perspektivische Projektion Blickpunkt des Betrachters ist relativ nahe Erlaubt gute Einschätzung von Größenrelationen oft verwendet bei Virtual Reality Parallelprojektion Blickpunkt des Betrachters ist sehr weit entfernt (-> unendlich) wird verwendet für Übersichtsbilder Schräge Parallelproj.-> Kavalierperspektive Stereoskopische Darstellung entstehen durch zweifache Zentralprojektion mit leicht versetztem Blickpunkt die zwei Einzelbilder müssen dann jeweils jedem Auge separat angezeigt werden (z.b. durch Farb- oder Polarisationsfilter) Grafikprogrammierung Teil - Prof. T.Wiedemann - HTW Dresden - Folie 6 3

4 3D-Transformationen ebenfalls entsprechend der darstellenden Geometrie lassen sich Bewegungen von Objekten im Raum bzw. die räumliche Anordnung von Standardobjekten (Quader, Kreis, Ellipse ) auf Matrixoperationen abbilden zur Vermeidung von Problemen durch den Koordinatenursprung (0,0,0) führt man eine künstliche 4. Dimension ein und homogenisiert damit die Daten (-> Mathemat.) ein Punkt wird danach beschrieben durch x y z T Alle Transformationen lassen sich dann abbilden auf eine Matrixoperation der Form: a a 2 a 3 a 4 x 2 y 2 z 2 a 2 a 22 a 23 a = 24 a 3 a 32 a 33 a 34 * a 4 a 42 a 43 Die Transformationsmatrix A kann für viele Standardtransformationen und auch deren Kombination (z.b. Drehen + Verschieben) relativ einfach bestimmt werden Die einheitliche Berechnungsweise erlaubt in aktuellen 3D-Grafikkarten eine Realisierung dieser Berechnung per Hardware und damit maximale Performance! Diese Vorgehensweise ist bei Weglassen von Z auch für 2D-Operationen gültig! Bei der finalen Anzeige wird die 4. Dimension ignoriert. Grafikprogrammierung Teil - Prof. T.Wiedemann - HTW Dresden - Folie 7 x y z 3D-Transformationen als Matrixoperation Darstellung der Transformationsmatrix A für Standardtransformationen: Verschiebung (engl. Translation) x+a y+b z+c = Skalierung (engl. Zoom ) x*a y*a z*a = a b c a a a Drehung um α (engl. Rotation ) hier um X-Achse (andere Achsen analog) x 2 y 2 z 2 = Grafikprogrammierung Teil - Prof. T.Wiedemann - HTW Dresden - Folie 8 * * x y z x y z cos(α) -sin(α) 0 0 sin(α) cos(α) Spiegelung kann abgeleitet werden aus Drehung um 80 * x y z 4

5 Darstellungsoptionen von geometrischen Objekten. Drahtmodell es werden nur die Kanten oder Höhenlinien dargestellt relativ einfache Realisierung, aber schnell unübersichtlich 2. Flächenmodelldarstellung Zerlegung der Objekte in Flächen bei gekrümmten Flächen Zerlegung in kleine Dreiecke noch relativ effizient realisierbar (Computerspiele) Probleme mit Schnittoperationen oder Durchdringungen 3. Volumenmodell Aufbau der Objekte aus Basisobjekten (Quader, Kugel,...) oder Näherung durch Spline-Volumina (B-Spline / Nurbs) Volumenoperationen (Bohren, Abrunden) möglich und notwendig zur Generierung von komplexen Werkstücken sehr große und aufwendige dynamische Datenstrukturen im Gigabyte-Bereich Grafikprogrammierung Teil - Prof. T.Wiedemann - HTW Dresden - Folie 9 Probleme bei der Anzeige von 3D-Objekten Berechnung der Verdeckung unsichtbarer Objekte und Teile davon (betrifft alle Darstellungsoptionen) Basisalgorithmus "Z-Buffering": Grafikprimitive (Linien, Dreiecke) werden nach ihrer Z- Koordinate sortiert (Z ist i.d.r. immer die Achse vom Nutzer weg) Option A: danach werden beginnend mit den entferntesten Objekt die Objekte gezeichnet und entferntere werden durch nähere Objekte überlagert (überschrieben) Option B: es wird mit den nächsten begonnen und es wird geprüft, ob das folgende Objekt von vorhergehenden Objekten verdeckt wird dann wird nichts oder nur teilweise gezeichnet Bewertung: Option B ist schneller, aber deutlich aufwendiger moderne 3D-Grafikkarten führen den Prozeß der Zerlegung, Sortierung und Zeichnung von Dreiecken autonom, ohne Beteiligung des Prozessors durch Grafikprogrammierung Teil - Prof. T.Wiedemann - HTW Dresden - Folie 0 5

6 Durchführung von Animation Lösungsansatz : wiederholtes Neuzeichnen bei sich schrittweise ändernden Bezugspunkten oder Objekteigenschaften (Abmessungen / Farbe / Form ) z.b. Bewegung eines Objektes entlang einer Linie im Raum durch Transformation der Objektpunkte mittels einer Translationsmatrix Auch Zusammenfassung mehrerer Transformationen durch einmalige Multiplikation der Matrizen miteinander und nachfolgender Anwendung auf die Punkte Probleme / Anforderungen gleitende, ruckfreie Bewegungsdarstellung erfordert sehr kleine Bewegungsinkremente und damit sehr häufiges Neuzeichnen Messung der Anzahl von Neu-Zeichnungen in Frames per second (Fps) eine Meßgröße bei 3D-Grafikkarten anhand von Referenzanimationen Ziel ca. 25 Fps Neuaufbau des Bildes würde bei großen Szenen (bzw. kleiner Fps-Wert) zu starken Störungen führen -> Konzept eines doppelten Bildschirmspeichers (Dopple Buffering) : es werden abwechselnd der erste oder zweite Speicher neu gezeichnet nach Abschluß des Zeichens wird nur die Startadresse des Speicherauslesens umgeschaltet und damit das neue Bild gezeigt das nächste Bild wird immer anderen Speicherteil gezeichnet Grafikprogrammierung Teil - Prof. T.Wiedemann - HTW Dresden - Folie Verfügbare 3D-Technologien Die Komplexität aber auch die gute Wiederverwendbarkeit der Basisalgorithmen machen eine Eigenentwicklung von 3D-Basissoftware heute kaum noch notwendig bzw. sinnvoll! auch im Interesse einer Austauschfähigkeit der Grafikdaten sollten einige der nachfolgenden Industriestandards verwendet werden. Highend-3D-Programmierung : in 80er Jahren erste, meist herstellerabhängige Funktionsbibliotheken OpenGL Bibliothek mit allen notwendigen Datenstrukturen und Transformationsfunktionen für 2D- und 3D-Darstellungen wurde ursprünglich von Silicon Graphics (SGI) für eigene Grafik-Workstations als hardware-unabhängige Schnittstelle für 3D-Grafikprogrammierung entwickelt 992 Zusammenschluss von wichtigen Grafikworkstation-Herstellern wie SGI, Sun, Hewlett-Packard, Microsoft und anderen zum OpenGL Architectural Review Board (ARB) zwecks gemeinsamer Weiterentwicklung heute wichtigste, professionelle Schnittstelle für 3D-Programmierung! für die Internetpräsentation wurde 995 von OpenGL ein neues, XML-basiertes Textformat abgeleitet - VRML, konnte sich aber noch nicht breit durchsetzen unter Windows wurde von Microsoft die DirectX-Schnittstelle entwickelt für 2D-Grafiken wurde 2002 das einfache und schnellere SVG-Format definiert Grafikprogrammierung Teil - Prof. T.Wiedemann - HTW Dresden - Folie 2 6

7 3D-Grafikprogrammierung am Beispiel von OpenGL Die OpenGL-Befehle sind für verschiedene Programmiersprachen definiert (u.a. FORTRAN, ADA, C ) OpenGL befindet sich immer in einem definierten Zustand, der durch Zustandsvariablen gegeben ist (auch als State-Machine bezeichnet) Beispiel: die Farbe wird mit dem Befehl glcolor3f(rot, grün, blau) definiert und gilt dann für alle zu zeichnenden Objekte bis zum nächsten glcolor3f(..)-befehl OpenGL verfügt über 0 Primitive, mit welchen alle Grafiken realisiert werden der Befehlssatz der gesamten Bibliothek umfasst etwa 200 Kommandos ( gl...) für 3D-Objekte stehen nur Punkte, Linien und Polygone zur Verfügung alle komplexen Körper müssen durch den 3D-Entwickler aus den einfachen Primitiven aufgebaut werden Zur Vereinfachung wurden weitere Bibliotheken entwickelt : GLU (OpenGL Utility Library) zur Erstellung von Projektionsberechnungen und zum Aufbau komplexer Oberflächen mit Nurbs (Non-uniform-rational B-Splines) GLUT (OpenGL Utility Toolkit) als Betriebssystem-unabhängiges Werkzeug für das einfachere Handling der OpenGL-Fenster und für die Reaktion auf Benutzer- Events von Maus oder Tastatur Grafikprogrammierung Teil - Prof. T.Wiedemann - HTW Dresden - Folie 3 Ein einfaches OpenGL-C-Programm... #include <GL/glut.h> void DrawScene(void) { glclearcolor (0.5, 0.0, 0.0, 0.0); //Hintergrundfarbe setzen (dunkles Rot) glclear(gl_color_buffer_bit); glcolor3f(0.0, 0.,.0); // Farbe des 5-Ecks setzen, (blau) glbegin(gl_polygon); //Polygonzug des 5-Ecks starten glvertex2f(-0.5, -0.5); glvertex2f(-0.5, 0.5); // Polygonpunkte definieren glvertex2f( 0.5, 0.5); glvertex2f( 0.8, 0.0); glvertex2f( 0.5, -0.5); glend(); glflush(); //vorangehende GL-Befehle zeichnen } int main(int argc, char *argv[]) { glutinit(&argc, argv); // initialisiert GLUT glutinitdisplaymode (GLUT_SINGLE GLUT_RGB); // initialisiere Ausgabefenster glutinitwindowposition (00, 00); // Fensterposition und -grösse setzen glutinitwindowsize (500, 500); glutcreatewindow (argv[0]); // Fenster erzeugen glutdisplayfunc(drawscene); // Zeichnen mit obiger Funktion glutmainloop(); // Hauptschleife return EXIT_SUCCESS;} Quelle: Linux-Magazin 04/200 Thomas G. E. Ruge Grafikprogrammierung Teil - Prof. T.Wiedemann - HTW Dresden - Folie 4 7

8 Weitere OpenGL-Funktionalitäten Einstellung der Beleuchtung und des Blickwinkels diffuses Licht, Punktlicht (Glühbirne), Spotlight (wie Taschenlampe) verschiedene Farben und Helligkeiten der Lichtquelle Definition verschiedener Kamerapunkte mit Umschaltmöglichkeit Einstellungen für Transparenz und Reflektion der Objekte Transparenz definiert Lichtdurchlässigkeit (= Glas 0.5 = Milchglas 0=undurchlässig) Reflektion definiert Art der Rückstrahlung bei Lichteinfall (chaotischer Rückstrahlwinkel entspricht matten Oberflächen wie Stoff, einheitlicher Rückstrahlwinkel führt zu Reflexionen wie bei metallischem Glanz) bei Highend-Grafiken erfolgt sogenanntes Raytracing : eine große Anzahl (!!!) von Strahlen einer Lichtquelle wird in seinem Verlauf und den dabei stattfindenden Reflexionen, Abschwächungen und Veränderungen genau berechnet (Rechenzeiten im Minuten bis Stundenbereich) Ergebnisse sind meist sich gegenseitig spiegelnde Objekte und ein fast natürliches Aussehen Probleme bereiten (noch) Objekte mit vielen Einzelteilen wie Haare oder Bäume Nebel und Wasser sind durch Texturen (= projektierte Bitmaps) realisierbar Grafikprogrammierung Teil - Prof. T.Wiedemann - HTW Dresden - Folie 5 8