Operationen auf Entitäten

Transkript

1 GEO FS 2016 Einführung in die Raumanalyse mit GIS Vorlesung 4 Operationen auf Entitäten Robert Weibel 1 Geographisches Institut robert.weibel@geo.uzh.ch 1 mit Inputs von Ross Purves und Patrick Laube

2 Gemeinden Auswahl Bauzonen Digitales Geländemodell Letzte Woche Exposition berechnen Sicht berechnen Haltestellen S-Bahn Distanzen berechnen steuergünst. Gemeinden geometr. Verschneidung Südlagen Gebiete mit Alpensicht? Diese Woche Distanzzonen Auswahl mögliche Baugebiete geometr. Verschneidung Zonen nahe bei S-Bahn mögliche Standorte NB: Stark vereinfachtes Flussdiagramm

3 3 Letzte Woche Wie modellieren wir die Realität in einem GIS? Zwei grundverschiedene Ansichten des Raums ein Raum bevölkert mit Entitäten ein Raum gefüllt mit einem Feld Wie können Entitäten georeferenziert werden? Skalenniveaus für Attribute um Dinge zu be-/umschreiben Zwei verschiedene Datenstrukturen und ihre Beziehung zu den obigen konzeptuellen Datenmodellen Vektor-Datenstruktur Raster-Datenstruktur und am Ende standen drei Denk(haus)aufgaben

4 4 Zusammenfassung Letzte Woche: Folie 72 Vector geeignet für diskrete Objekte (sog. Entitäten) Mehrere Attribute können zu Punkten, Linien, Polygonen gespeichert werden Erlaubt auf einfache Weise versch. Abstraktionsebenen Topologie erlaubt die Codierung räumlicher Beziehungen Eher komplizierte Datenstruktur (z.b. ist die Berechnung von Topologie nicht trivial) Meist kleine File-Grössen Raster geeignet für Felder Nicht jeder Ort muss explizit mit Koordinate gespeichert werden Sehr einfache Datenstruktur Einfach mit Fernerkundungs- Daten zu verbinden Auflösung ist konstant: Muss überall erhöht werden, auch wenn dadurch grosse homogene Areale entstehen Schnell grosse File-Grössen Ein Raster ein Attribut Einfach Veränderung abzubilden Einfach diese Listen runterbeten ist keine gute Antwort in einer Prüfung.

5 V4 Operationen auf Entitäten 5 Beispiele Überlegen Sie sich zu den folgenden Beispielen Welches konzeptuelle Datenmodell ist angebracht: Entität oder Feld? Welche semantische Information und Skalenniveaus brauchen wir für die Attributdaten? Wie würden wir die Daten georeferenzieren? Welche Datenstrukturen können wir verwenden um die entsprechenden Geodaten zu speichern? Letzigrund?!

6 6 Beispiele Überlegen Sie sich zu den folgenden Beispielen Welches konzeptuelle Datenmodell ist angebracht: Entität oder Feld? Welche semantische Information und Skalenniveaus brauchen wir für die Attributdaten? Wie würden wir die Daten georeferenzieren? Welche Datenstrukturen können wir verwenden um die entsprechenden Geodaten zu speichern? Geländemodell des Schweizerischen Nationalparks?!

7 7 Beispiele Überlegen Sie sich zu den folgenden Beispielen Welches konzeptuelle Datenmodell ist angebracht: Entität oder Feld? Welche semantische Information und Skalenniveaus brauchen wir für die Attributdaten? Wie würden wir die Daten georeferenzieren? Welche Datenstrukturen können wir verwenden um die entsprechenden Geodaten zu speichern? Bevölkerungsdichte im Grossraum Zürich!

8 8 Beispiele Konzeptuelles Datenmodell Semantik Skalenniveau Georeferenz Datenstruktur Letzigrund Gelände SNP Bev.dichte ZH

9 9 Beispiele Konzeptuelles Datenmodell Semantik Skalenniveau Georeferenz Datenstruktur Letzigrund Entität Max. Zuschauer Ratio Pt. Koordinaten Vektor (Punkt, Fläche) Punkt? Baujahr Intervall Präzision? (cm?, Raster (Dichteober- Fläche? m?, km?) fläche bei Zuschauern Gelände SNP Feld Entitäten m.ü.m Gipfel, Kämme Ratio Ursprung, Auflös. Raster Vektor Bev.dichte ZH Feld (Bild) Entitäten Einwohnerzahl Entweder: Ordninal (tief, mittel, hoch) Ursprung, Auflös. Raster Vektor (Choroplethenkarte) Oder: Ratio bei absoluten Werten

10 10 Diese Woche Ich gebe einen Überblick über Operationen auf Entitäten. Ich verwende eine Taxonomie von Burrough et al. (2015) " Heywood et al. (2011) verwenden eine ähnliche Taxonomie Ich unternehme einen Exkurs in die theoretische GIScience: Ich führe ein Modell ein, mittels dessen topologische Beziehungen von räumlichen Entitäten formal beschrieben werden können.

11 11 Einführung Lernziele Sie können Beispiele nennen für folgende Operationen: Operationen auf Attribute von Entitäten Distanz- / Lageoperationen auf Topologie basierende Operationen Sie können für gegebenen Operationen auf Entitäten die resultierenden Attribute und Entitäten beschreiben Sie kennen die Grundprinzipien des 9-intersection Modells Sie kennen den Unterschied zwischen Grenzlinie, Innenraum und Aussenraum Sie können die binären Matrizen des 9-Intersection-Modells für zwei einfache Flächen herleiten Sie können erklären, weshalb das 9-intersection Modell wichtig ist für GIS-Operationen

12 12 Operationen klassieren Das GIS-Lehrbuch von Burrough et al. (2015) führt eine Taxonomie für Operationen ein, welche auf den konzeptuellen Datenmodellen (Entität oder Feld) und Skalenniveaus basiert Die Taxonomie basiert auf den Fragen, die wir mit einem GIS untersuchen wollen Sie erinnern sich: Entitäten sind definiert durch Attribute (Semantik) Lage Räumliche Beziehungen (z.b. Nachbarschaft, topologische Bez.) Die Fragen, die wir an unser GIS stellen, können nun alle diese Elemente betreffen

13 13 Beispiele zu möglichen Fragen an ein GIS Fragen, die wir untersuchen wollten, könnten in etwa so aussehen... Wie viele Leute wohnen in Zürich? Wo ist Zürich? Ist Zürich in der Nähe von Winterthur? Wie viele Fussball-Felder gibt es in Zürich? Wie viele Berge gibt es in der Schweiz? Wie viele Berge gibt es in Australien? Grenzt die Schweiz an Deutschland? An welche Länder grenzt Deutschland? All diese Fragen betreffen das was und das wo (d.h. Attribute und Lage). Derlei Fragen können wie folgt klassiert werden...

14 14 Operationen auf Entitäten (nach Burrough et al., 2015) 1. Attribute operations Operationen operations on one or more attributes of an entity Beispiele BEVDICHT = EINW/FLÄ 2. Distance/ location operations 3. Operations using built-in spatial topology operations on one or more attributes of multiple entities that overlap in space operations on the attributes of entities that are contained by other entities (point-in-polygon) operations to locate entities with respect to simple Euclidean distance or location criteria operations to create buffer zones around an entity operations to model spatial interactions over a connected net Bestimme die Anzahl Sportanlagen im Kreis 7 (contain) Finde die bewaldete Fläche pro Kreis in der Stadt Zürich (intersection) Berechne den durchschnittlichen Umsatz aller Restaurants im Kreis 3 Selektiere alle Sportanlagen innerhalb 500m vom Wald Bestimme alle Flächen innerhalb 200m zu einer Tramlinie Finde die kürzeste Route vom HB zum Bellevue durch das Strassennetz von Zürich! Burrough et al. (2015), Kapitel 7, pp. 128ff.

15 15 Operationen auf Entitäten (nach Burrough et al., 2015) 1. Attribute operations operations on one or more attributes of an entity BEVDICHT = EINW/FLÄ 2. Distance/ location operations operations on one or more attributes of multiple entities that overlap in space operations on the attributes of entities that are contained by other entities (point-in-polygon) operations to locate entities with respect to simple Euclidean distance or location criteria operations to create buffer zones around an entity Bestimme die Anzahl Sportanlagen im Kreis 7 (contain) Finde die bewaldete Fläche pro Kreis in der Stadt Zürich (intersection) Berechne den durchschnittlichen Umsatz aller Restaurants im Kreis 3 Selektiere alle Sportanlagen innerhalb 500m vom Wald Bestimme alle Flächen innerhalb 200m zu einer Tramlinie All diese Operationen können neue Attribute ergeben TRUE/ FALSE ist auch neues Attr. manchmal auch neue Entitäten 3. Operations using built-in spatial topology operations to model spatial interactions over a connected net Finde die kürzeste Route vom HB zum Bellevue durch das Strassennetz von Zürich! Burrough et al. (2015), Kapitel 7, pp. 128ff.

16 16 Operationen auf Entitäten 1. Attribute operations 2. Distance/ location operations operations on one or more attributes of an entity operations on one or more attributes of multiple entities that overlap in space operations on the attributes of entities that are contained by other entities (point-in-polygon) operations to locate entities with respect to simple Euclidean distance or location criteria BEVDICHT = EINW/FLÄ Bestimme die Anzahl Sportanlagen im Kreis 7 (contain) Finde die bewaldete Fläche pro Kreis in der Stadt Zürich (intersection) Berechne den durchschnittlichen Umsatz aller Restaurants im Kreis 3 Selektiere alle Sportanlagen innerhalb 500m vom Wald 3. Operations using built-in spatial topology operations to create buffer zones around an entity operations to model spatial interactions over a connected net Bestimme alle Flächen innerhalb 200m zu einer Tramlinie Finde die kürzeste Route vom HB zum Bellevue durch das Strassennetz von Zürich! Burrough et al. (2015), Kapitel 7, pp. 128ff.

17 17 1. Operations on one or more attributes of an entity Attribute beziehen sich auf Eigenschaften der Entitäten (z.b. Einwohnerzahl, Name, ). Attribute können aber auch von räumlichen Eigenschaften der Entitäten abgeleitet sein (Fläche, Umfang, Breite). Neue Attribute können so zur Beschreibung der Entitäten zugefügt werden. So können wir für jede Entität ein neues Attribut U i zufügen, für das gilt U i = f(a, B, C,D, ), wobei A, B, C, D, bereits bestehende Attribute sind. Welche Operationen möglich und sinnvoll sind, hängt vom Skalenniveau der Attribute ab.

18 18 1. Operations on one or more attributes of an entity Logische Operation: Waldflächen? Selektion TRUE/FALSE Arithmetische Operation: Bevölkerungsdichte = Einwohnerzahl / Fläche Wechsel des Skalenniveaus: IF Bevölkerungsdichte > 5000, THEN BevölkerungsdichteOrdinal = HIGH z.b. Welche Attribute werden neu hinzugefügt? Mit welchen Skalenniveaus arbeiten wir? Welches Skalenniveau hat das Resultat?

19 19 1. Ops on one or more attributes of entities that overlap Operationen auf Attribute von Entitäten, die eine räumliche Beziehung haben, z. B. A enthält B B enthält A A schneidet B Einschluss (contains) Überlappung und Schnittmenge (overlap, intersection) A überlagert B Für welche geometrischen Primitiven (Punkte, Linien, Flächen) sind diese Operationen sinnvoll/möglich?

20 20 1. Ops on one or more attributes of entities that overlap Bestimme die Anzahl Sportanlagen im Kreis 7 (contains) Neue Attribute: (z.b.) die gefundene Anzahl wird neues Attribut jedes Kreis-Polygons oder, es gibt noch ein neues Attribut ANZ_SPORTANL_PRO_EINW z.b. Welche Attribute werden neu hinzugefügt? Mit welchen Skalenniveaus arbeiten wir? Welches Skalenniveau hat das Resultat?

21 21 1. Ops on one or more attributes of entities that overlap Finde die bewaldete Fläche pro Kreis in der Stadt Zürich (Schnittmenge = intersection) Überlagern (engl. overlay) der Flächen/ Polygone der Ebenen Kreise und Wald/ Nichtwald Neue Entitäten entstehen: Polygone mit den Kreisnamen und Wald/Nichtwald z.b. Welche Attribute werden neu hinzugefügt? Mit welchen Skalenniveaus arbeiten wir? Welches Skalenniveau hat das Resultat?

22 22 Einschub: 9-intersection-Modell Bisher haben wir informell betrachtet, was verschneiden (engl. intersect) bedeutet, aber... Die Alltagssprache ist unscharf... überlagern, überlappen, schneiden, verschneiden,... GIS erlauben es, Ebenen zu überlagern (engl. overlay) Primitiven können wir verschneiden (engl. intersect)... deshalb ist es mit Blick auf die Abbildung in einem Computerprogramm hilfreich, räumliche Beziehungen zu formalisieren " 9-intersection model Dieser Einschub wird auch für die Übungen nützlich sein

23 23 9-intersection-Modell Egenhofer und Kollegen entwickelten Ende 1980er / Anfang 1990er Jahre ein formales Modell zur Beschreibung topologischer räumlicher Beziehungen Das 9-intersection model beschreibt topologische Beziehungen zwischen zwei Entitäten im 2D-Raum mit binären Beziehungen für Innenraum (engl. interior) Umgrenzung (engl. boundary) Aussenraum (engl. exterior) A Aussenraum Die Umgrenzung dieses Objekts trennt seinen Innenraum von seinem Aussenraum (unendlich) Innenraum Umgrenzung! Egenhofer and Franzosa (1991)

24 24 9-intersection-Modell Egenhofer und Kollegen entwickelten Ende 1980er / Anfang 1990er Jahre ein formales Modell zur Beschreibung topologischer räumlicher Beziehungen Das 9-intersection model beschreibt topologische Beziehungen zwischen zwei Entitäten im 2D-Raum mit binären Beziehungen für Innenraum (engl. interior) Umgrenzung (engl. boundary) Aussenraum (engl. exterior) A Aussenraum Die Umgrenzung dieses Objekts trennt seinen Innenraum von seinem Aussenraum (unendlich) Innenraum Umgrenzung! Egenhofer and Franzosa (1991)

25 25 9-intersection-Modell Egenhofer und Kollegen entwickelten Ende 1980er / Anfang 1990er Jahre ein formales Modell zur Beschreibung topologischer räumlicher Beziehungen Das 9-intersection model beschreibt topologische Beziehungen zwischen zwei Entitäten im 2D-Raum mit binären Beziehungen für Innenraum (engl. interior) Umgrenzung (engl. boundary) Aussenraum (engl. exterior) A Aussenraum Die Umgrenzung dieses Objekts trennt seinen Innenraum von seinem Aussenraum (unendlich) Innenraum Umgrenzung! Egenhofer and Franzosa (1991)

26 26 9-intersection-Modell z.b. A touches B Entity A Interior Boundary Exterior Entity B Interior Boundary Exterior A touches B implies that: Interior of A intersects Interior of B? intersect ist hier gemeint in Sinne der Mengenlehre (engl. set theory) intersect meint: A und B sind am gleichen Ort, und dieser kann infinitesimal klein sein

27 27 9-intersection-Modell z.b. A touches B Entity A Interior Boundary Exterior Entity B Interior Boundary Exterior A touches B implies that: Interior of A intersects Interior of B? 0 Interior of A intersects Boundary of B? 0 Interior of A intersects Exterior of B? 1 Boundary of A intersects Interior of B? 0 Boundary of A intersects Boundary of B? 1 Boundary of A intersects Exterior of B? 1 Exterior of A intersects Interior of B? 1 Exterior of A intersects Exterior of B? 1 Exterior of A intersects boundary of B? 1

28 28 9-intersection-Modell z.b. A touches B Entity A Interior Boundary Exterior Entity B Interior Boundary Exterior A touches B implies that: Interior of A intersects Interior of B? 0 Interior of A intersects Boundary of B? 0 Interior of A intersects Exterior of B? 1 Boundary of A intersects Interior of B? 0 Boundary of A intersects Boundary of B? 1 Boundary of A intersects Exterior of B? 1 Exterior of A intersects Interior of B? 1 Exterior of A intersects Exterior of B? 1 Exterior of A intersects boundary of B? 1

29 29 9-intersection-Modell A disjoint B AI ABAE BI BB BE A touches B AI ABAE BI BB BE A inside B AI ABAE BI BB BE A contains B AI ABAE BI BB BE A equals B AI ABAE BI BB BE A covers B AI ABAE BI BB BE A is covered by B AI ABAE BI BB BE A overlaps B AI ABAE BI BB BE

30 30 9-intersection-Modell A disjoint B AI ABAE BI BB BE A touches B AI ABAE BI BB BE A inside B AI ABAE BI BB BE A contains B AI ABAE BI BB BE A equals B AI ABAE BI BB BE A covers B AI ABAE BI BB BE A is covered by B AI ABAE BI BB BE A overlaps B AI ABAE BI BB BE

31 31 9-intersection-Modell A disjoint B AI ABAE BI BB BE A touches B AI ABAE BI BB BE A inside B AI ABAE BI BB 0 0 BE A contains B BI BB BE AI ABAE A equals B BI BB BE AI ABAE A covers B AI ABAE BI BB BE A is covered by B AI ABAE BI BB BE A overlaps B AI ABAE BI BB BE

32 32 9-intersection-Modell Wozu das Ganze? Es gibt 2 9 = 512 mögliche Beziehungen in diesem Modell aber viel weniger für die meisten Entitäten im 2D kartesischen Raum. Wir haben uns nun die möglichen Fälle angeschaut für zwei einfache Flächen (Polygone)......das Gleiche kann man auch für andere Kombinationen von Primitiven tun (Abb.) Mark and Egenhofer (1994) haben dieses Modell verwendet um zu untersuchen, wie wir Menschen räumliche Beziehungen umgangssprachlich beschreiben, und haben gefunden, dass dies dem 9-intersection-Modell sehr ähnlich ist.! Mark and Egenhofer (1994)

33 33 Zusammenfassung: 9-intersection model Wir haben eine formale Definition topologischer Beziehungen angeschaut. Das 9-intersection-Modell ist nützlich, weil es uns erlaubt, alle möglichen Kombinationen und deren Implikationen zu definieren. Dieses Modell funktioniert für jede mögliche topologische Beziehung (beinhalten, berühren, ) für alle geometrischen Primitiven (Punkt, Linien, Flächen) Die Verwendung eines topologischen Modells (und einer topologischen Datenstruktur; siehe letzte Woche) erlaubt die schnelle Beantwortung von Fragen wie Liegt Zürich in der Schweiz?

34 34 Operationen auf Entitäten 1. Attribute operations operations on one or more attributes of an entity BEVDICHT = EINW/FLÄ operations on one or more attributes of multiple entities that overlap in space Bestimme die Anzahl Sportanlagen im Kreis 7 (contain) Finde die bewaldete Fläche pro Kreis in der Stadt Zürich (intersection) operations on the attributes of entities that are contained by other entities (point-in-polygon) Berechne den durchschnittlichen Umsatz aller Restaurants im Kreis 3 2. Distance/ location operations operations to locate entities with respect to simple Euclidean distance or location criteria operations to create buffer zones around an entity Selektiere alle Sportanlagen innerhalb 500m vom Wald Bestimme alle Flächen innerhalb 200m zu einer Tramlinie Nächste Woche ( ) 3. Operations using built-in spatial topology operations to model spatial interactions over a connected net Finde die kürzeste Route vom HB zum Bellevue durch das Strassennetz von Zürich! Burrough et al. (2015), Kapitel 7, pp. 128ff.

35 35 2. Distance/location operations Basieren meist auf einer Art Puffer (engl. buffer). Ein Puffer wird berechnet mit der Euklidischen Distanz, und kann dann um die Entität herum aufgezeichnet werden. Point Der Puffer ist immer ein Polygon, das wiederum für räumliche Operationen (contain, touch, ) verwendet werden kann. Line Polygon Puffer sind nützlich zur Untersuchung von Phänomenen oder Prozessen, die etwas mit Distanzbeziehungen zu tun haben.

36 36 2. Beispiele für Distanz-Operationen In der Folge betrachten wir Beispiele für Operationen, die Entitäten aufgrund ihrer Euklidischen Distanz zu anderen Entitäten identifizieren. Auch diese Operationen können neue Entitäten generieren. z.b. Welcher Art sind die Entitäten, von denen wir Distanz betrachten? Selektieren wir Entitäten oder machen wir neue? Neue Entitäten: von welchem Typ sind sie? Wozu verwenden?

37 37 2. Operations to locate entities with respect to Euclidean distance / location Lokalisieren aufgrund der Lage Selektiere WALD- Polygone in der Stadt Zürich z.b. Welcher Art sind Entitäten, von denen wir Distanz/Lage betrachten? Selektieren wir Entitäten oder machen wir neue? Neue Entitäten: von welchem Typ sind sie? Wozu verwenden?

38 38 2. Operations to locate entities with respect to Euclidean distance/ location Lokalisieren aufgrund von Distanz Puffer mit 500 m um einen Wald in der Stadt generiert eine neue Menge von Polygonen Selected forest in the city of Zurich z.b. Welcher Art sind die Entitäten, von denen wir Distanz betrachten? Selektieren wir Entitäten oder machen wir neue? Neue Entitäten: von welchem Typ sind sie? Wozu verwenden?

39 39 2. Operations to locate entities with respect to Euclidean distance/ location Lokalisieren aufgrund von Distanz Sportanlagen innerhalb 500m vom WALD Kann dann selektiert werden mit Operation contain auf vorher generierte Puffer-Polys Selected forest in the city of Zurich z.b. Welcher Art sind die Entitäten, von denen wir Distanz betrachten? Selektieren wir Entitäten oder machen wir neue? Neue Entitäten: von welchem Typ sind sie? Wozu verwenden?

40 40 2. Operations to create buffer zones around an entity Ein Puffer generiert neue Entitäten Flächen in Zürich innerhalb 200 m von den Tram-Geleisen Wenn diese Puffer für eine Erreichbarkeits- Studie verwendet würden, weshalb wäre dies unsinnig? z.b. Welcher Art sind die Entitäten, von denen wir Distanz betrachten? Selektieren wir Entitäten oder machen wir neue? Neue Entitäten: von welchem Typ sind sie? Wozu verwenden?

41 41 Operationen klassifizieren Wieso verwenden wir für die Taxonomie die konzeptuellen Modelle und nicht die Datenstrukturen? Was Sinn macht und was nicht, entscheidet die konzeptuelle Modellierung, und nicht die (daten)strukturelle Umsetzung. Wir können Entitäten sowohl als Raster oder als Vektor aufbereiten (z.b. Bodenbedeckung), aber die konzeptuelle Modellierung bestimmt, ob es nun Sinn macht, gewisse Objekte oder Attribute in einer bestimmten Art zu verrechnen.!

42 42 Operationen auf Entitäten 1. Attribute operations operations on one or more attributes of an entity BEVDICHT = EINW/FLÄ operations on one or more attributes of multiple entities that overlap in space Bestimme die Anzahl Sportanlagen im Kreis 7 (contain) Finde die bewaldete Fläche pro Kreis in der Stadt Zürich (intersection) operations on the attributes of entities that are contained by other entities (point-in-polygon) Berechne den durchschnittlichen Umsatz aller Restaurants im Kreis 3 2. Distance/ location operations operations to locate entities with respect to simple Euclidean distance or location criteria Selektiere alle Sportanlagen innerhalb 500m vom Wald operations to create buffer zones around an entity Bestimme alle Flächen innerhalb 200m zu einer Tramlinie 3. Operations using built-in spatial topology operations to model spatial interactions over a connected net Finde die kürzeste Route vom HB zum Bellevue durch das Strassennetz von Zürich Nächste Woche ( )! Burrough et al. (2015), Kapitel 7, pp. 128ff.

43 43 3. Operations to model spatial interactions over a connected net Topologie wird oft verwendet, um Lieferwege zu optimieren oder Lieferzentren optimal in einem Transportnetz zu positionieren. Knoten (engl. nodes) sind durch Kanten (engl. arcs oder edges) verbunden Pfade können gemäss der Distanz gewichtet werden Pfade können gerichtet sein (Einbahnstrasse) Wo z.b. soll ein neues Feuerwehrhaus gebaut werden Weshalb brauchen wir dazu ein topologisches Modell? Weshalb würden Puffer mit Euklidischer Distanz nicht funktionieren?

44 V4 Operationen auf Entitäten 44 3 Networks z. B. Routen-Planer Welche Information könnte in den Arcs gespeichert werden?!

45 45 3 Networks z. B. Routen-Planer Welche Information könnte in den Arcs gespeichert werden?! maps.google.ch

46 46 Operationen auf Entitäten 1. Attribute operations Operationen Beispiele Resultat operations on one or more BEVDICHT = EINW/FLÄ Neues Attribut attributes of an entity operations on one or more attributes of multiple entities that overlap in space Bestimme die Anzahl Sportanlagen im Kreis 7 (contain) Finde die bewaldete Fläche pro Kreis in der Stadt Zürich (intersection) Neues Attribute pro Kreis Bildung neuer räumlicher Entitäten operations on the attributes of entities that are contained by other entities (point-in-polygon) Berechne den durchschnittlichen Umsatz aller Restaurants im Kreis 3 Neues Attribut 2. Distance/ location operations operations to locate entities with respect to simple Euclidean distance or location criteria Selektiere alle Sportanlagen innerhalb 500m vom Wald Neues Attribut, binär: selektiert = 1, nicht_selektiert =2 operations to create buffer zones around an entity Bestimme alle Flächen innerhalb 200m zu einer Tramlinie Bildung neuer Entitäten 3. Operations using built-in spatial topology operations to model spatial interactions over a connected net Finde die kürzeste Route vom HB zum Bellevue durch das Strassennetz von Zürich Bildung neuer Entitäten (Routen)! Burrough et al. (2015), Kapitel 7, pp. 128ff.

47 47 Zusammenfassung: Operationen auf Entitäten Klassifikation von Burrough et al. (2015) Beachten Sie, dass wir Operationen auf Entitäten und nicht auf Vektordaten untersucht haben. Wir haben viele verschiedene Fragen gesehen, die mit Entitäten untersucht werden können. 3 Kategorien von Operationen 1. attribute operations 2. distance and location operations 3. operations using in-built spatial topology Das 9-Intersection-Modell erlaubt die formale Beschreibung topologischer Beziehungen von räuml. Entitäten. Explizite Repräsentation der Topologie macht Operationen in verschiedener Hinsicht einfacher (vgl. letzte Woche).

48 48 References Egenhofer, M.J. and Franzosa, R Point-set topological spatial relations. Intl. Journal of Geographical Information Systems, 5(2): Mark, D. and Egenhofer, M Modeling spatial relations between lines and regions: Combining formal mathematical models and human subjects testing. Cartography and GIS, 21(3): ( Burrough, McDonnell & Lloyd (2015) Principles of Geographical Information Systems. 3 rd Edition. " Kapitel 7 Die erste Hälfte von Kapitel 6 aus dem Buch von Heywood et al. (An Introduction to GIS)