Tragwerksplan für Hochbauprojekte

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1 Tragwerksplan für Hochbauprojekte Dr. Sinan Korjenic September 2014

2 Inhalt 1 Einleitung... 4 Einheiten, Symbole, Indizes... 4 Tragwerkskonzept Tragwerkspläne... 5 Eurocode und OIB Richtlinie Unterlagen für Vorbemessung... 8 Sicherheitskonzepte Sicherheitsphilosophie Einwirkungen und Lastableitung Oft vorkommende lastableitende Bauteile Decke, Unterzug, Stütze und Wand Rahmen Aussteifungselemente Gründung (Fundamente) Lasteinflussflächen Umrechnung für Lasten auf schräge Flächen Nutzlasten Windlasten Windkräfte auf Dächern Winddruck auf Oberflächen Schneelasten Mustertabelle für Lastaufstellung Decken Allgemeines Darstellung Statisches Modell Holzdecken Holzbalkendecken Decken in Tafelbauweise Massivholzdecken Stahlbetondecken Ortbetondecken Einachsig gespannte Decke Zweiachsig gespannte Decke Flach und Pilzdecken Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 1

3 3.4.5 Plattenbalkendecken Rippendecken Kassettendecke Hohldielen Elementdecken (Teilmontagendecke) Vollmontagedecken Verbunddecken Trapezblechverbunddecken Slim Floor Decken Füllkörperdecke Holz Beton Verbunddecken Treppen Treppen aus Ortbeton und Fertigteiltreppen Holztreppen Stahltreppen Fahrtreppen (Rolltreppen) Träger Unterzug Balken Stahlbetonträger Geschoßhoher Stahlbetonträger Stahlbeton Fertigteilträger Spannbetonträger Stahl Beton Verbundträger Holzträger Holzträger aus Vollholz VH Holzträger aus Brettschichtholz BSH Holz Fachwerkkonstruktionen Stahlträger Stützen Schlankheit und Knicklänge von Einzeldruckgliedern (Stütze) Holzstützen Stahlstützen Stahlbetonstützen Schleuderstützen Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 2

4 Verbundstützen Wände Wände aus Mauerwerk Betonwände Steildächer Zu berücksichtigende Einwirkungen Holzdächer Sparrendächer Kehlbalkendach Pfettendach Fundamente Einzelfundamente Streifenfundamente Plattenfundamente Hallentragwerke Materialwahl Übersicht zur Vorbemessung Bauteil und Gebäudeaussteifungen Horizontale Einwirkungen Aufnahme von Horizontalkräften Anordnung der aussteifenden Elemente im Grundriss Aussteifung bei Hallen Quellenverzeichnis Musterbeispiele Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 3

5 1 Einleitung Die vorliegende Zusammenstellung von ausgewählten Tragwerksdarstellungen und Angaben zu Einwirkungen soll der groben Vorbemessung von Bauteilen (Bauteilliste) und Konstruktionselementen im Hochbau dienen und ersetzt keinesfalls die für eine statische Bemessung im Sinne der Bauvorschriften notwendigen Nachweise. Durch das Institut für Architekturwissenschaften ITI und Institut für Hochbau und Technologie bi.ht kann keine Gewährleistung für die Vollständigkeit und Richtigkeit der Angaben übernommen werden. Einheiten, Symbole, Indizes Folgende Symbole werden in den folgenden Zusammenfassungen häufig verwendet und werden daher an dieser Stelle zusammengefasst. Symbole Indizes Bez Bedeutung Einheit a Baustahl A Querschnittfläche mm², cm², m² c Beton; Druck E Elastizitätsmodul N/mm² cr kritisch, F Einwirkung, Kraft N, kn, MN eff effektiv, wirksam G ständige Einwirkung kn, kn/m² f Flansch G Schubmodul N/mm² G, g ständige Einwirkung I Trägheitsmoment cm 4, mm 4, int innen L, l Länge, Spannweite, Systemlänge mm, cm, m k charakteristisch M Moment, Biegemoment knm, kncm m Biegung; Baustoff; durchschnittl. N Normalkraft N, kn M Werkstoff/Material P Vorspannkraft N, kn max Maximalwert Q veränderliche Einwirkung kn, kn/m² min Minimalwert R Widerstand, Tragfähigkeit kn, kn/m nom Nominalwert T Temperatur K, C P, p Vorspannkraft V Querkraft N, kn pl Plastisch/plastischer Wert W Widerstandsmoment cm 3, mm³ Q, q veränderliche Einwirkung e Ausmitte, Exzentrizität mm, cm, m s Betonstahl f Festigkeit N/mm² t Zug; Torsion h Höhe (Gesamthöhe) mm, cm, m u Zugfestigkeit i Trägheitsradius mm, cm v Querkraft α Wärmeausdehnungskoeffizient 10 6.K 1 w Steg(blech) γ Teilsicherheitsbeiwert y Fließ, Streck ε Dehnung λ Schlankheitsverhältnis σ Normalspannung N/mm² τ Schubspannung N/mm² Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 4

6 Umrechnungen für häufig verwendete Einheiten für Spannungen und Festigkeiten N/mm² N/cm² N/m²=Pa kn/mm² kn/cm² kn/m² MN/m²=MPa N/mm² ,001 0, N/cm² 0, , ,01 N/m²=Pa , kn/mm² kn/cm² , kn/m² 0,001 0, ,001 MN/m²=MPa ,001 0, Umrechnungen für häufig verwendete Einheiten für Dichte und Wichte g/cm³ kg/cm³ kg/dm³ kg/m³ kn/m³ N/cm³ N/mm³ g/cm³ 1 0, , kg/cm³ , kg/dm³ 1 0, , kg/m³ 0, , kn/m³ 10 0, , N/cm³ ,001 N/mm³ Baustoff, Material Elastizitätsmodul, Schubmodul, Wichte, ausgewählter Baustoffe Elastizitätsmodul E [N/mm²] Stahl Aluminium Schubmodul G [N/mm²] Beton Holz Mauerwerk Tragwerkskonzept Tragwerkspläne Nach den Entwürfen des Planers/Architekten wird ein Tragwerkskonzept ausgearbeitet. Dessen Darstellung erfolgt in Form einer Tragwerksstudie im Sinne eines Tragwerksplanes. Es gibt keine Norm, kein Regelwerk wie auch kein Gesetz, welche eindeutig vorschreiben wie die Tragwerkspläne aussehen müssen. Darstellung: Tragwerkskonzepte sind im Maßstab 1:200 bzw. wenn es die Genauigkeit oder die Größe des Objektes erfordert auch größer (1:100, 1:50) darzustellen. Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 5

7 Im Gegensatz zu der Einreich und Ausführungsplanung gibt es hierfür keine genormte Darstellungsmethodik. Es wird ausschließlich das Tragwerk, also alle tragenden Bauteile dargestellt, d.h. Wände, Stützen, Unterzüge, Decken, Fundamente, Podeste, Laufplatten etc. und keine nichttragenden Bauteile wie leichte Trennwände, Türblätter und stöcke, Fenster etc. Im Grundriss ist der Schnitt etwa 1,00 m über Fußbodenoberkante anzusetzen, die Blickrichtung weist von der Schnittführung nach oben (Untersicht). D.h. es wird die darüber liegende Konstruktion gezeichnet (z.b. Decke über EG im Grundriss EG). Die Darstellung der geschnittenen Bauteile (Stützen, Wände) erfolgt mit einer dickere Volllinie, jene der über der Schnittebene liegenden Bauteile (Unterzüge, Decken etc.) mit einer strichlierten Linie oder einer dünne Volllinie. Decken sind mit einer diagonalen Linie und mit ihrer Spannrichtung über dem entsprechenden Bereich zu kennzeichnen. Spannrichtung ist durch die charakteristische (maßgebende) Spannweite definiert (in der Regel Achsenmaße Bauteilachsen). Die Darstellung in Farben ergibt meistens einen guten Übersicht (5 Farben für 5 Bauteiltypen: Decke, Unterzug (Überzug), Wand, Stütze, Fundament). Planinhalt: Sämtliche tragenden und aussteifenden Elemente, das sind: Decken, Unterzüge (Überzuge), Wände, Stützen, Fundamente, Podeste, Laufplatten, Treppenhäuser, Seile, etc. Alle charakteristische Dimensionen sind zu bemaßen. Hierzu können auch Bauteilachsen bemaßt werden (meistens zu empfehlen), wenn eine entsprechende Dimensionsangabe des Bauteils in der Bauteilliste vorgenommen wird (kann auch mithilfe einer Legende erfolgen bei wenigen Bauteilen). In der Bauteilliste sind min. 3 Angaben von Bauteilen notwendig: Bezeichnung (Name Durchnummerierung), Dimensionen und Baustoff anzugeben. Höhenkote der Rohdeckenunterkante (RDUK) und Unterzugsunterkante (UZUK) bzw. kotenmäßige Festlegung von geneigten Flächen sind in Schnitten anzugeben. Durchbrüche (für Installationen, Stiegen etc.) sind mit entsprechendem Symbol gekennzeichnet. Türund Fensterdurchbrüche in Wänden werden nur als solche eingezeichnet, falls die Scheibenwirkung der Wand empfindlich gestört ist. Treppenläufe und Rampen sind mit Kennzeichnung der Neigung durch einen Pfeil in aufsteigender Richtung darzustellen. Trennfugen (Setzungs, Dehnungs, Arbeitsfugen) sind als dünne, strichpunktierte Linien mit Symbol/Beschriftung darzustellen. Außenbegrenzung des Gebäudes ist als eine dünne, durchgezogene Linie anzugeben. Ein und Ausgangsbereich ist mit einem Pfeil als solchen zu kennzeichnen. Geländesituation ist durch markieren Geländekoten anzugeben. Bauteilbezeichnung und Nummerierung Die Bauteilbezeichnung und Nummerierung kann nach EN ISO erfolgen (gute Empfehlung). Die Vorgaben dieser Norm ermöglichen eine sinnvolle Vereinheitlichung der Bezeichnungen. Stützen, Decken, Wände, Träger etc. erhalten eine Hauptbezeichnung aus vier alphanumerischen Stellen. Der Bauteil wird durch einen entsprechenden Buchstaben gekennzeichnet, wobei die Abkürzungen den englischen Bezeichnungen entsprechen: Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 6

8 Stütze C (Column) Deckenplatte S (Slab) Wand W (Wall) Träger B (Beam) Fundament F (Foundation) Die erste Ziffer der Bezeichnung gibt die Stockwerknummer an, die beiden letzten Ziffern sind fortlaufende Nummern. Beispiel: C 201 Stütze Nr. 1 im Stockwerk 2 Beispiel: Rasterbezeichnung nach EN ISO 8560 Bezeichnung der tragenden Teile im Schnitt und Rasterbezeichnung nach EN ISO Die Zeichenarbeit und Kommunikation auf der Baustelle wird im Bauwesen i. A. vereinfacht, wenn die Lage der Bauteile/Einbauten mithilfe eines Rasters festgelegt wird (oft gute Empfehlung). Die Bezeichnung der Rasterlinien erfolgt für die (im Plan) vertikalen durch Nummern, die von links nach rechts ansteigen, für die (im Plan) horizontalen durch Buchstaben, die von unten nach oben ansteigen. Jedes Stockwerk wird durch ganzzahlige Nummern in steigender Reihenfolge gekennzeichnet, beginnend mit 1 in der untersten Ebene, die allgemein genutzt werden kann (Abb.1.2). Null bezeichnet jene Ebene, die unmittelbar unter dieser untersten Ebene liegt. Nummerierung von Stockwerken und Übergang zwischen Stockwerken (aus EN ISO ) Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 7

9 Der Übergang von einem Stockwerk zum nächsten wird am tragenden Deckenelement eingetragen. D. h. die tragende Decke 2 ist dem Stockwerk 2 zugeordnet (Abb.1.2). Ein Beispiel für einen Tragwerksplan (Positionsplan) zeigt folgende Darstellung (Abb.1.3), wobei der Übersichtlichkeit halber die Kotierung nicht dargestellt ist. Tragwerksplan Positionsplan (wegen Übersichtlichkeit nur Geschoßdecke über dem 2. Geschoß S201 und dazugehörende Unterzügen, Wänden, Stützen dargestellt) Eurocode und OIB Richtlinie Unterlagen für Vorbemessung Die Eurocode (EC 0) und OIB Richtlinie (RL 1) geben Prinzipien und Anforderungen für allgemeine Tragwerksplanung (Tab.1.4). EN 1990 EC 0 EN 1991 EC 1 EN 1992 EC 2 EN 1993 EC 3 EN 1994 EC 4 EN 1995 EC 5 EN 1996 EC 6 EN 1997 EC 7 EN 1998 EC 8 Eurocode: EC 0 bis EC 9 Grundlagen der Tragwerksplanung Einwirkungen auf Tragwerke Entwurf, Berechnung und Bemessung von Stahlbetonbauten Entwurf, Berechnung und Bemessung von Stahlbauten Entwurf, Berechnung und Bemessung von Stahl Beton Verbundbauten Entwurf, Berechnung und Bemessung von Holzbauteilen Entwurf, Berechnung und Bemessung von Mauerwerksbauten Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben 6 OIB Richtlinien Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 8 OIB RL RL 1 RL 2 RL 3 RL 4 RL 5 RL 6 Inhalt Mechanische Festigkeit und Standsicherheit Brandschutz Hygiene, Gesundheit und Umweltschutz Nutzungssicherheit Schallschutz Energieeinsparung und Wärmeschutz kostenfrei in Internet alle OIB RL

10 EN 1999 EC 9 Entwurf, Berechnung und Bemessung von Aluminiumkonstruktionen Anmerkung: 10 Eurocode (58 Teilnormen) haben über Seiten! Tab. 1.4: Nationale Festlegungen zu den Eurocodes ÖNORM EN 199x x x Nationales Vorwort (National Foreword) ÖNORM B 199x x x National festgelegte Kenngrößen (Nationally Determined Parameters NDP) Erläuterungen (Comments) Weitere Anwendungsregeln (Further Rules of application) Jede Berechnung, Vordimensionierung oder Abschätzung eines reellen oder geplanten Bauwerks basiert auf einer schrittweisen Vereinfachung des Systems, wobei in den meisten Fällen eine Auflösung der räumlichen (komplexen) Strukturen in rechnerisch einfach erfassbare, möglichst zweidimensionale Strukturen angestrebt wird. Grenzzustände Ein Bauwerk muss die Anforderungen der Tragfähigkeit und der Gebrauchstauglichkeit erfüllen. Zustände, bei deren Überschreitung das Tragwerk die Entwurfsanforderungen nicht mehr erfüllt, werden Grenzzustände genannt. Laut Eurocode gib es 3 Grenzzustände: Grenzzuständen der Tragfähigkeit GZ1 (ULS) Sie berücksichtigen: den Verlust des Gleichgewichts des Gesamttragwerkes oder einzelner Bauwerksteile (Gleiten, Umkippen, kinematische Kette), Querschnittsversagen (Bruch oder bruchnaher Zustand von Bauteilen) und Stabilitätsversagen (Knicken, Beulen, ). Grenzzuständen der Gebrauchstauglichkeit GZ2 (SLS) Sie berücksichtigen: Verformungen, Durchbiegungen, Schwingungen, Rissbildungen, Verlust der Beständigkeit, visuelle Beeinträchtigungen Grenzzuständen der Dauerhaftigkeit GZ3 (DLS) Sie berücksichtigen: Grenzzustände der Einwirkungen auf die Umwelt und Grenzzustand der Ein wirkungen der Umwelt auf Baustoffe, Inventar, Bewohner. Sicherheitskonzepte Sicherheitsphilosophie Bis zum Ende des 20. Jahrhunderts haben wir ein sog. Globales Sicherheitskonzept (eine Zahl) gehabt (Deterministisches Sicherheitskonzept). Im 21. Jahrhundert wurde mit den Eurocoden (zurzeit über Seiten) ein sog. Teilsicherheitskonzept (mehrere Zahlen) eingeführt. Auf einer Seite der Gleichung haben wir die Teilsicherheitszahlen (Teilsicherheitsbeiwerte) für Einwirkungen (Lasten), auf der andern Seite die Teilsicherheitszahlen für Materialien (Baustoffe). Wir multiplizieren (erhöhen) die definierten charakteristischen Lasten mit den Teilsicherheitszahlen und erhalten sog. Designlasten (Bemessungslasten). Auf der zweiten Seite vermindern wir, durch das Dividieren mit Teilsicherheitszahlen, die festgelegten Materialfestigkeiten. Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 9

11 2 Einwirkungen und Lastableitung Oft vorkommende lastableitende Bauteile Decke, Unterzug, Stütze und Wand Am häufigsten vorkommende lastableitende Bauteile sind Decken, Unterzüge (Überzuge), Stützen, Wände und Fundamente. Diese 5 Bauteiltypen können mit 5 Farben in Tragwerksplänen dargestellt werden (guter Übersicht). Gleiches gilt für restliche Bauteile. Stützen werden parallel zu ihrer Achse (meistens vertikal) durch eine Einzellast in kn belastet. Wände werden meistens durch eine gleichmäßig verteilte Linienlast in kn/m belastet. Außenwände haben eine schützende Funktion von Außeneiflüssen (Schall, Wärme, Feuchte, Brandschutz, ec.). Wenn die Spannweite oder hohe Lasten eine Linienauflagerung der Decke erfordern, kann diese mit einer Wand oder durch einen Unterzug und einzelne Stützen gelöst werden Rahmen Ein Rahmen entsteht durch die Verbindung von Balken (Stiel) und Stützen zu eine Einheit. bigeweiche Ecke (Gelenk) bigesteife Ecke ( wie ein Stück) Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 10

12 2.1.3 Aussteifungselemente Die Aussteifungselemente dienen hauptsächlich zur Ableitung horizontalen Lasten. Horizontale Lasten entstehen aus: Erdbeben, Wind, Anprall, Kran und Erddruck. Aussteifungselemente sind: Scheiben, Fachwerke, Verbände, Rahmen und eingespannte Stützen Gründung (Fundamente) Die Gründung hat die Funktion die aus dem Bauwerk kommenden Lasten in den Baugrund abzuleiten. Die großen Lasten müssen über Gründungskörper auf eine größere Fläche verteilt werden. Abhängig von der Tiefe des tragfähigen Boden gibt es Flach und Tiefgründungen. Die Gründungssohle muss immer in frostfreier Lage sein. Lasteinflussflächen Die Aufteilung erfolgt nach folgendem einfachen Schema: Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 11

13 Die Belastung eines Trägers (Unterzug unter der Decke, Überzug über der Decke) durch aufliegende/unterliegende Decken errechnet sich aus der Deckenlast mal Lasteinflussbreite zuzüglich Trägereigengewicht. q = q D x b 2 + g B q Trägergesamtlast [kn/m], (Fläche x Wichte) q D Deckeneinheitslast (Eigengewicht der Decke inkl. Aufbau, Nutzlast, Trennwandzuschlag) [kn/m²] b 2 Einflußbreite des Trägers [m] g B Trägereigengewicht [kn/m], (Fläche x Wichte) Die Ermittlung der Lasteinflussfläche erfolgt i.d.r. nach der geometrischen Gegebenheiten des Tragwerks. Eine Deckenplatte, die z. B. symmetrisch auf zwei zueinander parallele Träger aufgelagert ist, verteilt ihre Last gleichmäßig auf die beiden Träger. Umrechnung für Lasten auf schräge Flächen Umrechnung für die Lastarten Eigengewicht (g), Wind (w), Schnee (s) und Nutzlast (p) auf schrägen Flächen Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 12

14 Nutzlasten Nutzlasten sind veränderliche Einwirkungen (Belastungen), die auf Grund der bestimmungsgemäßen Nutzung des Bauwerks zu erwarten sind (übliche Belastung durch Menschen, Möbel, Geräte u. dgl.). Leichte Trennwände zählen wegen der Möglichkeit des Versetzens zu den veränderlichen Einwirkungen und werden als gleichmäßig verteilter Zuschlag zur Nutzlast hinzugerechnet (siehe EN 1991, Teil 2 1). Ihrer Nutzung entsprechend sind die Bauteile sowohl mit den Flächenlasten als auch den Einzellasten (an ungünstigster Stelle situiert) zu bemessen. Grundsätzlich ist die ungünstigste Nutzungskategorie zuzuordnen. Kann die Deckenkonstruktion eine Querverteilung der einwirkenden Lasten gewährleisten, darf das Eigengewicht versetzbarer Trennwände im Rechenmodell durch eine gleichförmig verteilte Flächenlast, die dann als Nutzlast gilt ersetzt werden. Leichte Trennwände zählen wegen der Möglichkeit des Versetzens zu den veränderlichen Einwirkungen und werden als gleichmäßig verteilter Zuschlag zur Nutzlast hinzugerechnet (Tab.2.1; ÖNORM EN ). Kann die Deckenkonstruktion eine Querverteilung der einwirkenden Lasten gewährleisten, darf das Eigengewicht versetzbarer Trennwände im Rechenmodell durch eine gleichförmig verteilte Flächenlast (Tab.2.1), die dann als Nutzlast gilt, ersetzt werden. Nutzlastzuschlag für versetzbare Trennwände Trennwand nach Eigengewicht q k [kn/m²] Eigengewicht 1,0 kn/m 0,50 Eigengewicht 2,0 kn/m 0,80 Eigengewicht 3,0 kn/m 1,20 Ansätze für Nutzlasten nach EN 1991 Nutzungskategorien q k [kn/m²] Q k [kn] A Wohnflächen A1 Räume in Wohnungen Decken 2,0 2,0 und häusern, Zimmer in Treppen in Wohnhäusern 3,0 2,0 Hotels und Herbergen, Balkone (Loggien) 4,0 2,0 Küchen, Toiletten A2 nicht ausbaubare, begehbare Dachböden 1) 1,5 2,0 B Büroflächen B1 Büroflächen in bestehenden Gebäuden 2,0 2,0 C Flächen mit Personenansammlungen (außer Kat. C1 A, B und D) C2 B2 Büroräume in Bürogebäuden 2) 3,0 3,0 C3 Flächen mit Tischen u. dgl., z.b. in Schulen, Cafés, 3,0 3,0 Restaurants, Speisesälen, Lesezimmern, Empfangräumen 3) Flächen mit fester Bestuhlung 4) 5), z.b. in Kirchen, 4,0 4,0 Theatern, Kinos, Konferenzräumen, Vorlesungssälen, Versammlungshallen, Wartezimmern, Bahnhofswartesälen Flächen (Decken, Treppen, Zugangsflächen sowie Balkone und Loggien) ohne Hindernisse für die Beweglichkeit von Personen Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 13

15 C3.1 Flächen mit mäßiger Personenfrequenz, z.b. in 4,0 4,0 Museen, Ausstellungsräumen u. dgl. sowie Zugangsflächen in Bürogebäuden C3.2 Flächen mit möglicher hoher Personenfrequenz, 5,0 5,0 z.b. Zugangsflächen in öffentlichen Gebäuden, Schulen und Verwaltungsgebäuden, Hotels, Krankenhäusern und Bahnhofshallen C4 Flächen mit möglichen körperlichen Aktivitäten, 5,0 4,0 z.b. Tanzsäle, Turnsäle, Bühnen C5 Flächen mit möglichem Menschengedränge, z.b. in Gebäuden mit öffentlichen Veranstaltungen, wie Konzertsälen, Sporthallen mit Tribünen, Terrassen und Zugangsbereiche und Bahnsteige Decken Treppen, Zugangsflächen Balkone (Loggien) 5,0 4,0 6,0 4,0 6,0 4,0 D Verkaufs flächen D1 Flächen in Einzelhandelsgeschäften 4,0 4,0 1) Ausbaubare Dachböden > Kat. C D2 Flächen in Kaufhäusern 5,0 5,0 2) Zugangsflächen, Treppen und Balkone in Bürogebäuden > Kat. C3.1 3) Empfohlen, Flächen mit Tischen der Kat. C3.1 zuzuordnen, wenn auf diese Flächen bei Entfernung der Tische Veranstaltungen mit mäßiger Personenfrequenz nicht auszuschließen sind (v.a. bei Schulen, Gaststätten usf). 4) In Räumen mit fester Bestuhlung sind freie Flächen (ohne Bestuhlung) mit > 25 m² Kat. C3.2 zuzuordnen. 5) Tribünen mit festen Sitzen > Kat. C2, ansonsten Kat. C5 Anmerkungen: Terrassen und widmungsgemäß begehbare Dächer sind mind. der Nutzungskategorie der anschließenden Räume zuzuordnen. Für Flächen mit Nutzung als Archiv oder Bibliothek ist Kat. E1.4 zu beachten. Nichtbefahrbare außerhalb der Gebäude liegende Flächen (z.b. Kellerdecken unter Höfen und Gärten) müssen je nach Personenfrequenz den entsprechenden Kategorien zugeordnet werden. Windlasten Windlasten sind veränderliche, zeitabhängige Einwirkungen. Die Windlasten nehmen mit der Höhe über dem Erdboden zu. Sie wirken auf die Außenflächen geschlossener Baukörper und infolge von Öffnungen auch auf innenliegende Flächen. Rechnerisch wird die Windbelastung angesetzt als Flächenlast in kn/m², die senkrecht auf die betrachtete Gebäudefläche wirkt, als Druck oder Sog. Der resultierende Druck/Sog auf ein Bauteil berechnet sich aus der Differenz des Außen und Innendruckes. Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 14

16 2.5.1 Windkräfte auf Dächern Die Windkräfte auf Dächern sind von der Dachneigung abhängig. Bei Flachdächern und bei leicht geneigten Dächern bis 25 entstehen abhebende Windsogkräfte. Auf die Sicherung gegen Sog ist besonders bei leichten Dächern zu achten. Die Dachschichten (Blech, Platten, ec.) sind mit ausreichenden Verbindungsmitteln auszuführen. Bei hölzernen Dächer sind sämtliche Teile wie Sparren, Pfetten, Pfosten usw. zugfest miteinander zu verbinden. Bei Steildächern entsteht auf der windzugewendeten Seite immer Druck, auf der windabgewendeten Seite immer Sog. Da die Windrichtung wechselt, werden beide Dachflächen auf Druck oder Sog beansprucht. Der ungünstigste Fall ist für die Bemessung der Bauteile maßgebend Winddruck auf Oberflächen Außendruck: Winddruck w e [kn/m²], der auf eine Außenfläche eines Bauwerks wirkt, Mit: q b,0 Bezugsstaudruck für mittlere Windgeschwindigkeiten [kn/m²] c e (z e ) Standortbeiwert, berücksichtigt die Geländerauigkeit (Geländekategorie), Topographie und Höhe z über GOK [ ] c pe Druckbeiwert für den Außendruck, gestaltabhängig [ ] Die resultierende Windkraft aus Außenwinddruck ergibt sich aus dem Strukturbeiwert und dem Außenwinddruck sowie der betrachteten Fläche:,, Strukturbeiwert Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 15

17 Außenwinddruck [kn/m²] Bezugsfläche [m²] Der Strukturbeiwert berücksichtigt das nicht gleichzeitige Auftreten von Spitzenwinddrücken auf der gesamten betrachteten Gebäudeoberfläche: Bei Gebäuden h < 15m gilt c s, c d = 1. Bei Fassaden und Dachelementen mit einer Eigenfrequenz f < 5Hz gilt c s, c de = 1. Bei Gebäuden in Skelettbauweise mit Wänden ausgesteift und h < 100m und h kleiner als das Vielfache der Gebäudetiefe, gilt c s, c d = 1 Kreisrunde Schornsteine h < 60m oder h < 6.5d gilt c s, c d = 1 Die resultierende Windkraft kann auch folgendermaßen ermittelt werden:, Gesamtwindkraft [kn], Strukturbeiwert > 0,85 Kraftbeiwert Gesamtlastbeiwerte cf für prismatische Baukörper (h/b)/(d/b) 0,20 0,70 1,00 2,00 5,00 0,5 1,05 1,15 1,05 0,95 0,95 2,0 1,15 1,25 1,15 1,00 0,95 5,0 1,30 1,55 1,35 1,10 0,95 Grundwerte von Basiswindgeschwindigkeit und Basisgeschwindigkeitsdruck für ausgewählte Orte Ort Seehöhe Basiswindgeschwindigkeit v b,0 [m/s] Basisgeschwindigkeitsdruck q b,0 [kn/m²] Ort Seehöhe Basiswindgeschwindigkeit v b,0 [m/s] Basisgeschwindigkeitsdruck q b,0 [kn/m²] Wien Burgenland Bezirke 151 Andau ,1 0,39 10, 11, 21, ,0 0,46 Eisenstadt ,6 0,38 alle übrigen 151 Jennersdorf ,4 0,31 Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 16

18 Grundwerte von Basiswindgeschwindigkeit und Basisgeschwindigkeitsdruck für ausgewählte Orte Ort Seehöhe Basiswindgeschwindigkeit v b,0 [m/s] Basisgeschwindigkeitsdruck q b,0 [kn/m²] Ort Seehöhe Basiswindgeschwindigkeit v b,0 [m/s] Basisgeschwindigkeitsdruck q b,0 [kn/m²] Bezirke ,1 0,39 St. Michael ,9 0,36 Steiermark Oberösterreich Bad Aussee ,2 0,26 Gosau ,1 0,33 Graz Zentrum ,4 0,26 Grein ,6 0,38 Hartberg ,6 0,29 Linz ,4 0,47 St. Nikolai/Sölktal ,4 0,37 Wels ,8 0,42 Salzburg Kärnten Oberndorf ,4 0,37 Heiligenblut ,1 0,36 Obertauern ,0 0,46 Klagenfurt ,6 0,19 Salzburg Zentrum ,1 0,39 Naßfeld ,3 0,43 Zell/See ,1 0,33 St. Andrä im Lavantal ,0 0,20 Niederösterreich Horn ,3 0,37 Hall in Tirol ,3 0,43 Mönichkirchen ,6 0,44 Innsbruck ,1 0,46 St. Pölten ,8 0,42 Lienz ,1 0,28 Schwechat ,0 0,46 St. Christoph/Arlb ,4 0,44 Vorarlberg Bregenz ,5 0,41 Gagellen ,3 0,37 Lustenau ,9 0,39 Zürs ,5 0,41 Tirol Windeinwirkungen werden als charakteristische Werte betrachtet, die aus der Basisgeschwindigkeit v b,0 und dem entsprechenden zugeordneten Staudruck ermittelt werden. Die Geländekategorien zur Ermittlung des charakteristischen Staudruckes sind in Fehler! Verweisquelle konnte nicht gefunden werden.4 zusammengestellt. In Österreich sind nur die Geländekategorien II bis IV maßgebend. Geländekategorien nach ÖNORM EN Kategorie Beschreibung des Geländes 0 See, Küstengebiete die der offenen See ausgesetzt sind I II III Seen, oder Gebiete mit niedriger Vegetation ohne Hindernisse gegen Windeinwirkung Gebiete mit niedriger Vegetation wie Gras und einzelnen Hindernissen (Bäume, Gebäude) mit Abständen von mind. 20 facher Hindernishöhe Gebiete mit gleichmäßiger Vegetation oder Bebauung mit einzelnen Objekten mit Abständen von weniger als der 20 fachen Hindernishöhe (z.b. Vorstadtgebiete, etc.) IV Gebiete in denen mindestens 15% der Oberfläche mit Gebäuden mit einer mittleren Höhe von 15 m bebaut sind. Es ist zwischen der Wirkung der Windkraft auf das Objekt (Umsturzsicherheit) und der Wirkung auf Objektteile, wie Wände oder Dächer, zu unterscheiden. Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 17

19 Schneelasten Schneelast entsteht wie Eigenlast durch die Erdanziehung und wirkt lotrecht von oben nach unten, auch bei geneigten Dächern. Der charakteristische Wert der Schneelast auf dem Boden s k ist abhängig von der Lage und Seehöhe und kann aus der Tabelle 2.4 entnommen werden. Die Schneelast ist als gleichmäßig verteilt bezogen auf die horizontale Projektion der Dachfläche anzunehmen und wird in ÖNORM EN geregelt. Die Schneelast auf Dächern wirkt senkrecht auf die horizontale Projektion der Dachfläche und ist folgendermaßen zu ermitteln: s i = i C e C t s k = i s k s i = i s k s i charakteristischer Wert der Schnee Last auf dem Dach (auf die Grundrissprojektion der Dachfläche bezogen) i... Formbeiwert der Schneelast entsprechend der vorliegenden Dachform C e... Umgebungskoeffizient (in Ö: C e = 1) C t... Temperaturkoeffizient (in Ö: C t = 1) s k... charakteristischer Wert der Schnee last auf dem Boden Der charakteristische Wert der Schneelast auf dem Dach s i ist abhängig von der Dachform i und dem charakteristischen Wert der Schneelast auf dem Boden s k. Die Formbeiwerte i sind abhängig von der Dachneigung. Sie gelten für Schnee, der am Abgleiten vom Dach nicht gehindert wird (anderenfalls darf der Formbeiwert nicht unter 0,8 liegen): Formbeiwerte i der Schneelast für flache und geneigte Dächer Dachneigung < < ,8 0, ,0 0,8 2 0,8 30 1,6 1,6 Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 18

20 Bei Satteldächern sind nach Abb. 2.6 verschiedene Lastbilder zu untersuchen, von denen das ungünstigste maßgebend ist. Lastbild stellt sich ohne Windeinwirkung ein, die Lastbilder b und c erfassen Verwehungs und Abtaueinflüsse. Letztere werden allerdings nur bei Tragwerken maßgebend, die empfindlich gegenüber ungleichmäßig verteilten Lasten sind. Bei Flach und Pultdächern ist im Allgemeinen der Ansatz einer auf der gesamten Dachfläche gleichmäßig verteilten Schneelast ausreichend. Für andere Dachformen sind die Formbeiwerte wie auch örtliche Effekte und Eislasten aus der ÖNORM EN und EN zu entnehmen. Die charakteristischen Schneelasten beziehen sich ausschließlich auf die Seehöhe des jeweiligen Ortes. In Tab. 2.5 werden für jedes Bundesland die charakteristischen Schneelasten s k für die Landeshauptstadt sowie jene Orte mit den lokalen Extremwerten angeführt. Wien ist dabei in drei Zonen eingeteilt, die signifikante Unterschiede in den Lastansätzen zeigen. Charakteristischer Wert der Schnee last auf dem Boden in [kn/m²] Ort/Bezirk Seehöhe s k Seehöhe s Ort/Bezirk k [m] [kn/m²] [m] [kn/m²] Burgenland Watzmanns 772 5,13 Andau, Rust 118 1,06 Wienerbruck 795 6,35 Bad Tatzmannsdorf 350 1,60 Zistersdorf 198 1,40 Eisenstadt 196 1,11 Güssing 225 1,75 Oberösterreich Jennerdorf 241 2,15 Gosau 779 6,20 Mattersburg 256 1,30 Grein 250 1,45 Neufeld/Leitha 231 1,28 Linz 260 1,45 Neusiedl/See 140 1,05 Oberpullendorf 254 1,45 Salzburg Oberwart 318 1,55 Oberndorf 394 1,65 Pinkafeld 400 1,70 Obertauern ,90 St. Michael im Bgld ,80 Salzburg Zentrum 436 1,75 Steinbrunn 241 1,29 Steiermark Kärnten Graz Zentrum 369 1,65 Klagenfurt 448 2,65 Hartberg 360 1,60 Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 19

21 Charakteristischer Wert der Schnee last auf dem Boden in [kn/m²] Ort/Bezirk Seehöhe s k Seehöhe s Ort/Bezirk k [m] [kn/m²] [m] [kn/m²] Nassfeld ,90 St Nikolai/Sölktal ,55 St Andrä 432 1,75 Tirol Niederösterreich Hall in Tirol 560 2,05 Bad Vöslau 277 1,50 Innsbruck 573 2,10 Baden 233 1,40 St. Christoph/Arlberg ,50 Bisamberg 192 1,38 Deutsch Wagram 160 1,10 Vorarlberg Gänserndorf 165 1,20 Bregenz 398 2,10 Gmünd 459 2,85 Lustenau 409 1,70 Haag 346 1,59 Zürs ,75 Hainburg/Donau 200 1,25 Hochstraß 559 3,08 Wien Hollabrunn 245 1,45 Innere Stadt (1) 171 1,36 Horn 309 1,55 Stephansplatz 171 1,36 Korneuburg 164 1,70 Leopoldstadt (2.) 160 1,09 Krems/Donau 232 1,40 Landstraße (3) 170 1,23 Langenlois 217 1,40 Wieden (4) 175 1,37 Lilienfeld 383 3,10 Margarethen (5) 175 1,37 Marchegg 148 1,20 Mariahilf (6) 175 1,37 Melk/Donau 215 1,40 Neubau 175 1,37 Mistelbach 218 1,40 Josefstadt (8) 179 1,37 Mönichkirchen 980 3,65 Alsergrund (9) 164 1,36 Moorbad Harbach 683 4,54 Favoriten (10) 244 1,30 Neunkirchen 365 1,60 Simmering (11) 169 1,10 Pottenstein 321 1,55 Meidling (12) 219 1,41 Puchberg/Schneeberg 580 2,10 Hietzing (13) 201 1,74 Reichenau/Rax 486 1,85 Penzing (14) 218 1,76 Reichharts 562 3,09 Rudolfsheim Fünfhaus (15) 216 1,41 Reith 818 6,56 Ottakring (16) 222 1,76 Retz 263 1,45 Hernals(17) 228 1,77 Scheibbs 324 1,95 Neuwaldegg 271 2,20 Schwechat 161 1,10 Währing (18) 178 1,37 Semmering ,65 Döbling (19) 251 1,81 St Pölten 265 1,45 Sievering 251 1,80 Stockerau 167 1,35 Brigittenau (20) 164 1,36 Tulln 177 1,35 Floridsdorf (21) 164 1,36 Türnitz 466 4,09 Donaustadt (22) 158 1,09 Waidhofen/Ybbs 358 2,40 Liesing (23) 196 1,73 Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 20

22 Mustertabelle für Lastaufstellung Objekt: Ständige Lasten Beispiel für die Lastaufstellung für ein Muster Flachdach Flachdach Dicke Wichte Charakteristische Last Teilsicherheitsbeiwert Bemessungslast [cm] [kn/m³] [kn/m²] [ ] [kn/m²] 1 Substrat / Begrünung 8,0 18,00 1,44 1,35 1,94 2 Wurzelschutz 0,5 20,00 0,10 1,35 0,14 3 Abdichtung 1,0 20,00 0,20 1,35 0,27 4 Wärmedämmung (EPS W) 16,0 2,00 0,32 1,35 0,43 5 Gefällebeton in m. 8,0 22,00 1,76 1,35 2,38 6 Stahlbetondecke 20,0 25,00 5,00 1,35 6,75 7 Spachtelung 0,5 18,00 0,09 1,35 0,12 8 Aufbau g k2 = 3,82 g d2 = 5,16 Tragkonstruktion g k1 = 5,09 g d1 = 6,87 g k = 8,91 g d = 12,03 Veränderliche Lasten Charakteristische Last Teilsicherheitsbeiw. (inkl. ψ) Bemessungslast [kn/m²] [ ] [kn/m²] 1 Schnee 1,36 1,5 2,04 2 Nutzlast / Instandsetzungsarbeiten 1,00 1,5 1,50 3 p k = 2,36 p d = 3,54 q k = g k +p k = 11,27 q d = g d +p d = 15,57 Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 21

23 3 Decken Allgemeines Decken sind meist horizontale Bauteile welche den Raumabschluss nach oben und unten Bilden. Geschoßdecken bilden gleichzeitig die begehbare Fläche für das Geschoß. Decken leiten die Lasten i.d.r. sowohl als Platten (vertikale Lasten) als auch als Scheiben (horizontale Lasten) ab. Decken werden abhängig vom der Richtung der Lastabtragung (Lastableitung) als einachsig oder als mehrachsig gespannten Platten bezeichnet. Eine zweiachsige Tragwirkung kann sich nur bei Platten mit einem Längen zu Breitenverhältnis von maximal 2:1 einstellen, da sich das Material sonst durch die auftretenden Verformungen der Mitwirkung entzieht. Darstellung Statisches Modell Einachsig gespannte Decke: zweiseitig gelagert (einachsige Tragwirkung durch Stützungsart, Abb. 3.1 links) vierseitig gelagert, Seitenverhältnis: lx : ly > 2 (einachsige Tragwirkung durch Seitenverhältnis, Abb. 3.2 rechts) Abb.3.1. Einachsig gespannte Decke Zweiachsig gespannte Decke: vierseitig gelagert, Seitenverhältnis: lx : ly 2 (Abb. 3.2 links) dreiseitig gelagert (Abb. 3.2 rechts ) Abb.3.2. Zweiachsig gespannte Decke Auskragende Decke: Auskragung bei einseitig gespannte Decke (Abb. 3.3 links ) Auskragung bei zweiseitig gelagerte Decke (Abb. 3.3 rechts ) Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 22

24 Abb.3.3. Auskragende Decke Voraussetzungen für die Anwendung der Vordimensionierungsformeln: ausreichende Aussteifung der Gebäude Verkehrslast bis 5,00 kn/m² Deckenspannweiten bis 8,0 m Geschosshöhe bis 4,0 m Holzdecken Im modernen Wohnungsbau kommen neben Stahlbeton und Ziegelfertigteildecken zunehmend Geschoßdecken aus Holz zum Einsatz. Holzdecken werden immer häufiger auch in Massivbauten mit Ziegel oder Stahlbetonwänden eingebaut, nicht nur in reinen Holzhäusern. Man unterscheidet drei Bauarten von Geschoßdecken aus Holz: Holzbalkendecken Decken in Tafelbauweise und Massivholzdecken Holzbalkendecken Die Balken (Träme Tramdecken) werden bei modernen Decken oft enger als bei den alten Systemen gelegt, wodurch mit kleineren, wirtschaftlicheren Balkenquerschnitten gearbeitet werden kann. Kleinere Balkenquerschnitte haben insbesondere auch den Vorteil, dass sie rascher auf die, laut ÕNORM B 2215 Zimmermeisterarbeiten vorgeschriebene Einbau Holzfeuchtigkeit von max. 18 % herabgetrocknet werden können. Tab.3.1: Bemessung neuer Holzbalkendecken Deckenbalken aus Nadelholz (Fichte, Tanne, Kiefer),Genormte Querschnitt; Belastung q=2,5/3,0 kn/m², σ zul =11,5 N/mm², E= N/mm²; Durchbiegung f zul l/300 Balkenabstand [cm] b/h [cm] F[cm²] W[cm³] Zulässige lichte Spannweite in m 8/ ,43 3,00 2,85 2,72 2,62 8/ ,92 3,43 3,26 3,11 2,99 8/ ,90 4,28 4,07 3,89 3,74 10/ ,70 3,23 3,07 2,94 2,82 10/ ,23 3,69 3,51 3,35 3,23 12/ ,49 3,92 3,73 3,56 3,43 Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 23

25 12/ ,74 5,88 5,59 5,35 5,14 12/ ,30 6,38 6,06 5,79 5,57 14/ ,73 4,13 3,92 3,75 3,61 14/ ,32 4,65 4,41 4,22 4,06 14/ ,91 5,16 4,90 4,69 4,51 14/ ,50 5,68 5,39 5,16 4, Decken in Tafelbauweise Im Zuge der sich immer weiter verbreitenden Fertigbauweisen werden Decken zunehmend als vorgefertigte Tafelelemente hergestellt und montiert. Holztafeln im Sinne von ÖNORM B 2320 Wohn häuser aus Holz Technische Anforderungen sind Verbundkonstruktionen unter Verwendung von Rippen aus Holz und/oder anderen geeigneten Plattenwerkstoffen, die ein oder beidseitig angeordnet sind. Diese Balkenplankungen können je nach gewähltem Material entweder als mittragend oder nur aussteifend gerechnet werden. ÖNORM B 2320 erläutert im Anhang die Berechnung von Holzhäusern in Tafelbauweise. Für die Vorbemessung sind die Angaben von Hersteller ausreichend Massivholzdecken Die Bauweise der Massivholzdecken gewinnt zunehmend an Bedeutung, da die im Sägewerk entstehenden Nebenprodukte Seitenbretter in wirtschaftlicher Weise zu hochwertigen Konstruk tionen verarbeitet werden können. Vollholzbalken werden üblicherweise mit Abmessungen von mm Höhe hergestellt. Es werden vor allem zwei Bauarten unterschieden: Decken aus Vollholzträgern Decken aus Hohlkastenträgern Für die Vorbemessung sind die Angaben von Hersteller ausreichend. Stahlbetondecken Ortbetondecken Als Ortbetonplattendecken werden Decken bezeichnet, welche In Situ auf der Baustelle hergestellt werden. Abb.3.4. Ortbetondecke Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 24

26 Mindestdicke von Platten gemäß ÖNORM B ; 2011 dazu kommen die Anforderungen aus Standsicherheit, Dauerhaftigkeit, Ausführbarkeit, Schallschutz, Brandschutz, Feuchteschutz, Bauteilaktivierung (Wärme, Kälte, Speichermasse) Ortbetonplatte generell: 7cm befahrbare Ortbetonplatten: 12cm Ortbetonplatten mit dynamischer Beanspruchung : 12cm Ortbetonplatten mit dynamischer Beanspruchung und Aussparungen: 12cm Überwiegend Vorkommende Deckendicke in Wohn und Bürobau bewegt sich zw. 16 und 30 cm. Für die Vordimensionierung (Vorbemessung) einer Ortbetonplattendecke sind im Normalfall nicht die Tragsicherheitsnachweise maßgebend, sondern die Nachweise der Gebrauchstauglichkeit (Begrenzung der Verformungen). Der Nachweis der Begrenzung der Verformungen ist erbracht, wenn die Biegeschlankheit von Stahlbetondecken, also das Verhältnis von Stützweite l zu statischer Nutzhöhe d, gemäß der nachstehenden Tabelle aus ÖNORM EN , 12/2011 oder ÖNORM B , 12/2011 gewählt wird. Tab.3.2: Biegeschlankheit von Stahlbetonbauteilen ohne Normalkraft gemäß ÖNORM B , 12/2011 (Tabelle 11), Statisches System frei drehbar gelagerter Einfeldträger gelenkig gelagerte einachsig gespannte Platte gelenkig gelagerte zweiachsig gespannte Platte Endfeld eines Durchlaufträger oder einer einachsig gespannten durchlaufenden Platte Endfeld einer zweiachsig gespannten Platte, die kontinuierlich über die längere Auflagerseite durchläuft Mittelfeld eines Balkens oder einer einachsig oder zweiachsig gespannten Platte Platte, die ohne Unterzüge auf Stützen gelagert ist (Flachdecke) (auf Grundlage der größeren Spannweite) Beton hoch Beton gering beansprucht ƍ = 1,5% beansprucht ƍ = 0,5% Kragträger 7 10 Bewehrungsgrad As / (b[cm] d[cm]) = [%] ANMERKUNG 1: Die angegebenen Werte befinden sich in der Regel auf der sicheren Seite, und genauere rechnerische Nachweise führen häufig zu dünneren Bauteilen. ANMERKUNG 2: Für zweiachsig gespannte Platten ist in der Regel der Nachweis auf Grundlage der kürzeren Stützweite durchzuführen. Bei Flachdecken ist in der Regel die größere Stützweite zugrunde zu legen. ANMERKUNG 3: Die für Flachdecken angegebenen Grenzen sind weniger streng als der zulässige Durchhang von 1/250 der Stützweite. Erfahrungsgemäß ist dies ausreichend. Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 25

27 3.4.2 Einachsig gespannte Decke Anwendungsbereich: l < 7 (8) m (wirtschaftlich) Abb.3.5. Einachsig gespannte Decke, als Einfelddecke oder als durchlaufende Decke Die Durchbiegungen bei eine durchlaufende Decke sind kleiner als bei einer Einfelddecke bei gleicher Spannweite. Daher sollte immer die Möglichkeit einer durchlaufenden Decke genutzt werden, wenn sie vom Grundriss her vertretbar ist. Die Bemessung in statischer Hinsicht erfolgt wie bei Einfeldträgern, wobei die Platte wie ein 1,0 m breiter Träger behandelt wird. Für die Ermittlung der notwendigen Hauptbewehrung in Spannrichtung ist die Tragfähigkeitsnachweis erforderlich Zweiachsig gespannte Decke Anwendungsbereich: l 8 (9) m, Wirtschaftlich für e = lmax/lmin < 1,4 Abb.3.6. vierseitig gelagerte, zweiachsig gespannte Decke, als Einfelddecke oder als durchlaufende Decke Bei zweiachsig oder kreuzweise gespannten Decken werden beide Richtungen für die Lastabtragung herangezogen. Die Biegemomente werden verringert Die zweiachsig gespannte Decke wird in beiden Richtungen durch ein Biegemoment beansprucht und damit ein Bewehrungsersparnis erzielt. Es sollte daher immer die Möglichkeit einer zweiachsigen durchlaufenden Decke genutzt werden, wenn sie vom Grundriss her vertretbar ist. Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 26

28 Zweiachsig gespannte Platten sind nur bis zu einem Verhältnis der längeren Seite zur kürzeren Seite 2:1 sinnvoll, bei größeren Seitenverhältnissen wirkt die Decke wie eine einachsig gespannte Decke Flach und Pilzdecken Stahlbetonplatten können als punktförmig unmittelbar auf den Stützen aufgelagert sein. Man unterscheidet punktgestützte Decke in Flach und Filzdecken. Flachdecke: Die Deckenlast ist bei einer punktgestützten Decke direkt in die Stützen ohne Unterzügen eingeleitet. Deswegen sollten die Rand und Eckstützen um mindestens den Stützendurchmesser d st nach innen gerückt werden, um eine einwandfreie Lasteinleitung zu ermöglichen. Überschlägige Vorbemessung nach Abb.3.7 für verschiedene Nutzlasten und Bewehrungsarten oder Faustformel: l l hflachdecke bis Abb.3.7. Abschätzung der Plattendicke bei Flachdecken bei verschiedenen Nutzlastanteilen g2 + q und schlaffer sowie vorgespannter Ausführung [Pauser] Bei Flachdecken besteht wegen der direkten Eintragung der Deckenlasten in die Stützen die Gefahr des "Durchstanzens". Im Versagensfall einer Flachdecke würde die stütze wegen der hohen Schubspannungen einen kegelförmigen Bereich aus der Platte herausdrücken. Den Durchstanzkegel kann man einer steifen Stahlplatte zwischen Stütze und Decke vergrößern (Abb. 3.8[S1]). Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 27

29 Abb.3.8. Durchstanzen bei einer Flachdecke Pilzdecke: Durch eine Verstärkung der Decke im Bereich der Stützen mit einem geneigten oder rechtwinkligen Pilzkopf wird die hohe Schubspannung im Stützenbereich abgemindert. Abb.3.9. Übliche Formen der Pilzdecke Überschlägige Vorbemessung nach Faustformel: h 08, h Pilzdecke Flachdecke Plattenbalkendecken Abb Plattenbalkendecke, zweiseitiger und einseitiger Plattenbalken Die Deckenplatte ist quer zu den Balken gespannt und trägt ihre Lasten über Biegung von Balken zu Balken. Die Plattenbalken wirken zusammen mit der Deckenplatte ebenfalls auf Biegung quer zur Deckenspannrichtung. Der Bereich der Platte, der bei der Aufnahme der Betondruckkräfte mitwirkt, wird als mitwirkende Plattenbreite b m bezeichnet. Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 28

30 Abb Geometrie einer typischen Plattenbalkendecke Überschlägige Vorbemessung nach Faustformel: li,unt. li,unt. h h h oder genauer h 12, l i,unt. g q mit b 20cm, 3 2 li,unt. Unterzugslänge Übliche Abmessungen: Deckenspannweite Unterzugslänge Lichter Balkenabstand: Plattendicke: l i = 7 bis 14 m l Platte = 1,20 bis 4,50 m h f 7cm (bis 12 cm) Rippendecken Bei Rippendecken ist in der Druckzone die Decke vorhanden, während die Zugzone zur Gewichtsverminderung bis auf einzelne Rippen für die Aufnahme der konzentrierten Biegezugbewehrung ausgespart wird. Die Achsenabstände der Rippen sind übliherweise zwieschen cm. Abb Geometrie einer typischen Rippeendecke Überschlägige Vorbemessung nach Faustformel: li l h i Wirtschaftlich bis h = 50 cm, Spannweite 7 bis 14 m Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 29

31 3.4.7 Kassettendecke Um bei zweiachsig gespannten Decken Gewicht zu sparen, wenn bei großen Spannweiten die Plattendicken zu groß werden, bietet sich analog zur einachsig gespannten Rippendecke oder Plattenbalkendecke eine Kassettendecke an. Abb Geometrie einer typischen Kassettendecke Überschlägige Vorbemessung nach Faustformel: h l i Hohldielen Die Hohldielen sind mit der EN 1168 geregelt. Für Hohldielen ist charakteristisch das große Gewichtsersparnis durch Anordnung von Hohlkörpern. Die vorgespannten Hohldielen werden gegenwärtig häufiger eingesetzt als die schlaff bewehrte. Bei den vorgespannten Hohldielen besteht die Bewehrung ausschließlich aus vorgespannten Litzen. Größe Nachteil von Hohldielen ist Schallschutz, wegen fehlende Masse. Abb Hohldiele (Hohlplatte), 1:Hohlraum, 2: Steg und Anschluss Regelbreite: 1,20 m Elementdicken: 16, 20, 26.5, 32, 40, 45, 50 cm Elementlänge: max. 18 m (22 m) Spannbetongüte: C 50/60, C 60/75 Vergußbeton: C 25/30 Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 30

32 Statisches System: einachsig gespanntes Einfeldträgersystem Durch Fugenverguss und Rostausbildung kann man eine Scheibenwirkung der Decke erreichen. Kappen (meistens aus Kunststoff) an den Hohlraumenden verhindern das Einfließen von Beton beim Betonieren des Rostes (Ringanker). Auskragungen sind bis 1,20 m möglich. Spannweiten bis 22 m sind möglich, im Hallenbau werden sie als massive Eindeckung für Binderabstände bis 10 m ohne Pfetten eingesetzt. Wesentlich ist die Beachtung der Querverteilungswirkung bei höheren, ungleich verteilten Lasten, wie z.b. bei Hochregallagern, bei Hubstaplerbetrieb, bei Parkdecks etc. (Abb.3.15). Eine biegesteife Kopplung der Elemente ist nicht möglich. Abb Querverteilungszahlen von 1,20 m breiten Hohldielen [Pauser] Eine grobe Vordimensionierung der Hohldielen bietet Abb.3.16Abb Für genauere Dimensionierungen sind die Vorbemessungshilfen der Hersteller heranzuziehen (z.b. Oberndorfer). Abb Höhe und Eigengewicht g 1 von vorgespannten Hohldielen abhängig von der Stützweite und von g2 + q (g2 Aufbau, q Verkehrslast) [Pauser] Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 31

33 3.4.9 Elementdecken (Teilmontagendecke) Oft werden die Deckenelemente verwendet, die auf der Baustelle mit einer Ortbetonschicht zu einer Massivdecken ergänzt werden. In den 4 6 cm dicken Deckenelementen ist die erforderliche Bewehrung in Längs und Querrichtung vorhanden. Die vorgefertigten Deckenelemente dienen als Schalung für den Ortbeton und müssen nur in bestimmten Abständen unterstützt werden. Die Vorbemessung ist genau wie bei einer Ortbetondecke. Abb Elementendecke und Stoß zweie Elementendecke Vollmontagedecken Der Vorteil von Vollmontagedecken liegt v.a. in der unterstützungsfreien Montage. Zur längsseitigen Querkraftübertragung sind nur sehr geringe Ortbetonmengen erforderlich. Einige Varianten von Vollmontagedecken: Vollplatte aus Stahlbeton (bis ca. 6 m Länge verwendbar), Porenbetonplatte (v.a. für Halleneindeckungen), Hohldiele, Trogplatte gestürzt (für eine ebene Untersicht), Doppelstegplatte (auch TT Platte und π Platte genannt), Doppelstegplatte mit Aufbeton, usw. Die Dimensionen sind laut Herstellerangaben zu wählen. Verbunddecken Trapezblechverbunddecken Verbunddecken bestehen aus einem durch Kaltwalzen profilierten, verzinkten Stahlblech, auf das der Beton aufgebracht wird, der nach dem Erhärten mit dem Stahlblech in schubfester Verbindung steht. Auf Grund der üblichen Brandschutzanforderungen kommen im Hochbau nur wenige Ausführungsmöglichkeiten in Betracht, wobei die Verbunddecke aus wirtschaftlichen Überlegungen meist bevorzugt wird. Die Dimensionen sind laut Herstellerangaben zu wählen Slim Floor Decken Die Slim Floor Decke ist nach ihrer Wirkungsweise eine Unterzugsdecke in Verbundkonstruktion, besitzt aber durch die deckengleichen Träger im fertigen Zustand die Vorteile einer Flachdecke. Als Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 32

34 Haupttragsystem werden die sogenannten Slim Floor Träger zur Lastabtragung herangezogen. In Querrichtung kommen vorgefertigte Deckenelemente (Element, Profilblech oder Hohldiele) oder Ortbeton in herkömmlicher Schalung zur Ausführung. Die Dimensionen sind laut Herstellerangaben zu wählen. Abb Deckengleicher Unterzug in Stahlbetonausführung und Hohldielen Abb Varianten deckengleicher Unterzüge mit Stahlträgern Füllkörperdecke Füllkörperdecken bestehen aus deckengleichen Trägern, zwischen denen Füllkörper eingehängt werden. Die im Bereich des Trägers entstehenden Fugen müssen mit Ortbeton vergossen werden, allenfalls ist auch ein Aufbeton notwendig. Das Material der Füllkörper reicht von gebranntem Material (Ziegel) bis zu Porenbeton. Die Dimensionen sind laut Herstellerangaben zu wählen. Holz Beton Verbunddecken Der Schwerpunkt der Anwendung von Holz Beton Verbunddecken liegt in der Revitalisierung von Bauten, da der Erhalt von bestehender Bausubstanz einen hohen Stellenwert in der modernen Stadtplanung besitzt. In den folgenden Abbildungen zeigen typischen Aufbauten für Holz Beton Verbunddecken: Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 33

35 Belag Estrich Trennlage Trittschalldämmung Aufbeton Dippelbaum, verdübelt Putzträger (Schilfrohre) Putz Abb Dippelbaumdecke mit Aufbeton im Verbund 4 Treppen Treppen aus Ortbeton und Fertigteiltreppen Treppen und Aufzüge sind die vertikalen Verbindungen zwischen den verschiedenen Ebenen eines Gebäudes und sollen die sichere Erreichbarkeit der Geschosse sicherstellen. Sie sollen daher bequem zu begehen sein und die zu erwartende Anzahl der Bewohner oder Nutzer eines Gebäudes auch in Zeiten hohen Bedarfs aufnehmen können. Treppen sind meistens Fluchtwege, die besonderen Auflagen unterliegen. Abb Bezeichnungen (Grundriss, Schnitt/Ansicht nach B 5371) Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 34

36 Tab.4.1. Mindestbreiten von Treppenläufen und Stufenhöhe/Stufenauftritt nach OIB RL 4 Treppenarten Nutzbare lichte Treppenlaufbreite in cm Haupttreppen Im Freien 120 Allgemeine Höchstens 3 Geschosse 120 Gebäudetreppen Oder > 3 Geschosse mit Aufzug Geschosse ohne Aufzug 120 Wohnungstreppen 90 Nebentreppen 60 Treppenart Stufenhöhe Stufenauftritt Haupttreppen Im Freien Allgemeine Höchstens Gebäudetreppen 3 Geschosse Oder > Geschosse mit Aufzug 3 Geschosse ohne Aufzug Wohnungstreppen Nebentreppen Tab.4.2. Stahlbetontreppen: grobe Vorbemessung (Beton mindestens C 25/30) System 1. Laufplatten liegen auf den quergespannten Podest auf (oder 3seitig gelagerten) Stützweite l 3,0 bis 4,0 m rechnet bis etwa 1/3 der Podestbreite Geb. Typ Lauf WH BH, GH, Sch d [cm] Podest 2 cm dicker als Lauf Podest Balken 2. Laufplatte spannt sich über Podest hinweg bis zur Wand Stützweite l 4,5 bis 5,0 WH BH, GH, Sch Läufe (und Podeste) liegen auf Podestbalken auf; meistens im Fertigteilbau Stützweite l 3,0 bis 4,0 m WH BH, GH, Sch b/d 12/20 Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 35

37 4. Treppenläufe und Zwischenpodest freitragend; Auflager am An und Austritt WH BH, GH, Sch Wendeltreppe mit großem Treppenauge Auflager nur am Kopf und am Fuß der Laufplatte H 3,5m R 3,0m GH Sch Wendeltreppe mit kleinem Treppenauge Auflager nur am Kopf und Fuß r = 0,5m, R = 3,0m WH GH Abkürzungen: WH Wohnhaus, BH Bürohaus, GH Geschäftshaus, Sch Schule Holztreppen Holztreppen dürfen als Haupttreppe nur in Einfamilienhäusern und Wohnhäusern mit maximal 2 Geschoßen, sonst nur als Nebentreppe verwendet werden. Sie werden aus Vollholz oder Holzwerk stoffen hergestellt. Nach der Konstruktion von Holztreppen unter scheidet man in: eingeschobene Treppen halbgestemmte Treppen eingestemmte Treppen aufgesattelte Treppen Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 36

38 Stahltreppen Stahltreppen werden vorwiegend im Gewerbe und Industriebau eingesetzt. Als Nebentreppen in Wohngebäuden werden Stahltragwerke mit Stufen aus Holzwerkstoffen; aus Kunst oder Steinplatten sowie Glas hergestellt. In Österreich finden Stahltreppen wegen der rigorosen Brandschutzbedingungen relativ wenig Verwendung. Fahrtreppen (Rolltreppen) Fahrtreppen werden sind in der ÖNORM EN 115 geregelt. Für die Bemessung der Auflagerkonstruktion ist vor allem der Auflagerabstand I, maßgebend. Die Konstruktion ist für das Eigengewicht der Rolltreppe und eine Nutzlast von 5 kn/m² auszulegen. Die Belastungsfläche ist der Auflagerabstand multipliziert mit der Nennbreite der Stufen. Die Nennbreite der Stufen ist das maßgebende Kriterium für die Kapazität von Rolltreppen. Die Stufenbreite bewegt sich zwischen 58 und max. 110 cm. 5 Träger Unterzug Balken Stahlbetonträger Bei Ortbetonträgern wird aus schalungstechnischen Gründen die Rechteckform bevorzugt. Die folgenden Angaben zur Vordimensionierung von Unterzügen gelten für Rechteckquerschnitte, Plattenbalken und Überzuge. Die Höhe eines Stahlbetonträgers wird aufgrund der höheren Lasten (im Vergleich zu Platten) oft auf Grund der vorhandenen Schnittkräfte bestimmt. Die zulässige Schlankheit nach ÖNORMEN EN und B ist meistens maßgebend. Abb.5.1. Plattenbalken, Überzug, Rechteckquerschnitt Voraussetzungen für die Anwendung der Vordimensionierungsformeln: ausreichende Aussteifung der Gebäude Nutzlasten bis 5 kn/m2 Trägerspannweiten bis ca. 10,0 m Geschosshöhe bis 4,0 m Vereinfacht wird für die statische Nutzhöhe angenommen: d h 5cm Dabei ist h die Trägerhöhe (gesamte Höhe) in [cm] d die wirksame Höhe (statische Höhe) in [cm] Das Höhen/Breiten Verhältnis liegt meist bei: 15 3 h, b Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 37

39 Für Träger und Unterzüge, die nur Lasten aus einem (darüber liegenden) Geschoß abtragen müssen beträgt die Trägerhöhe üblicherweise: li l h i für Einfeldträger l l h für Durchlaufträger Die Vorbemessung des Trägers kann Innerhalb des im folgenden Diagramm grau angelegten Bereiches frei gewählt werden. Die Breite b des Querschnitts sollte ungefähr bei h/2 liegen. Abb.5.2. Diagramm zur Vorbemessung des Einfeldträgers aus Stahlbeton Grenzschlankheit Um sich den Nachweis der Durchbiegungsberechnung zu ersparen soll die Schlankheit l/d (l Stützweite bzw. Kraglänge, d Nutzhöhe) nach ÖN B :2011 Tabelle 11, nicht überschritten werden: l / d Tabellenwerte Tab.5.1. Biegeschlankheit von Stahlbetonbauteilen ohne Normalkraft gemäß ÖNORM B , 12/2011 (Tabelle 11), Statisches System frei drehbar gelagerter Einfeldträger gelenkig gelagerte einachsig gespannte Platte gelenkig gelagerte zweiachsig gespannte Platte Endfeld eines Durchlaufträger oder einer einachsig gespannten durchlaufenden Platte Beton hoch Beton gering beansprucht ƍ = 1,5% beansprucht ƍ = 0,5% Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 38

40 Endfeld einer zweiachsig gespannten Platte, die kontinuierlich über die längere Auflagerseite durchläuft Mittelfeld eines Balkens oder einer einachsig oder zweiachsig gespannten Platte Platte, die ohne Unterzüge auf Stützen gelagert ist (Flachdecke) (auf Grundlage der größeren Spannweite) Kragträger 7 10 Bewehrungsgrad As / (b[cm] d[cm]) = [%] Bei Plattenbalken oder I Profilen, bei denen das Verhältnis von mitwirkender Breite zu Stegbreite (b eff /b w ) den Wert 3 übersteigt, sind die Tabellenwerte mit 0,8 zu multiplizieren Geschoßhoher Stahlbetonträger In bestimmten Situationen (z.b. Auskragungen) kann es sinnvoll sein, tragende Betonwände als geschoßhöhe Betonbalken heranzuziehen (Stahlbetonwand). Hierbei entspricht die Balkenhöhe der Geschoßhöhe. Geschoßhoher Stahlbetonträger benutzt man hauptsächlich zur Abfangung großer Lasten. Abb.5.3. Wandartige Träger für Öffnungen und Auskragungen Wandartige Träger wirken nicht wie Balken auf Biegung. Die Last wird über einen Druckbogen (Beton) und ein Zugband (Betonstahl) abgetragen. Öffnungen in wandartigen Trägern dürfen weder das Zugband noch den Druckbogen durchschneiden Stahlbeton Fertigteilträger Fertigteile werden im Betonbau meist aus wirtschaftlichen Gründen (Zeitersparnis, große Zahl gleicher Bauteile, hohe Betongüte und Fertigungsgenauigkeit bei Werksfertigung) eingesetzt. Bei der Dimensionierung kann von einfeldrigen Rechteck bzw. Plattenbalkenquerschnitten (T Träger) ausgegangen werden. Wesentlich ist v.a. die Berücksichtigung der Auflagerungssituation. Die Vorbemessung kann laut Angaben von Hersteller erfolgen. Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 39

41 Spannbetonträger Spannbetonträger werden im Hochbau fast ausschließlich vorgefertigt. Sie zeichnen sich durch eine geringe Bauhöhe und Durchbiegung aus. Die maximale Stützweite eines Spannbetonträgers mit Rechteckquerschnitt kann grob abgeschätzt werden mit: b h l zul 01, q 3 oder, 2 b Breite [dm] h Höhe [dm] q charakteristische Trägerlast [kn/m] 1 2 für die Breite des Trägers gilt: b ( bis ) h 2 3 Die Vorbemessung kann laut Angaben von Hersteller erfolgen. Stahl Beton Verbundträger Stahl Beton Verbundträger nützen die Vorteile von Beton und Stahl, indem der Stahlträger in der Zugzone und der Betonträger in der Druckzone des Trägers angeordnet wird, was durch die Einbindung der Geschoßdecke (als Teil der Betondruckzone des Verbundträgers) zu einer Optimierung der Querschnittshöhe führt. Wesentlich für das Funktionieren des Verbundträgers ist eine entsprechende schubfeste Verbindung von Stahlträger und Betondecke. Er zeichnet sich weiters durch eine hohe Tragfähigkeit bei geringer Konstruktionshöhe und geringer Durchbiegung aus. Im Stahlhochbau werden Verbundträger meist gemeinsam mit einer Profilblechverbunddecke oder einer Fertigteildecke verwendet. Diese Konstruktionsart wird meist bei Nutzlasten über 5,0 kn/m² gewählt. Die Vorbemessung kann laut Angaben von Hersteller erfolgen. Holzträger Holzträger aus Vollholz VH Überschlägige Dimensionierung von Unterzügen aus Holz (unter Holzbalkendecken in Wohngebäuden für Vollholz (VH): DVH L E BVH L E Tab.5.2. Tragfähigkeitsnachweise im Standardfall für Holzbalken NH C24, NKL 1+2, einfeldrig, mit Gleichlast Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 40

42 Rechteck b/h [mm/mm] Abstand der seitl. Abstützung für den Kippnachweis e seitl < TSNW für Biegebeanspr. Erfüllt, wenn M sd 60/240 2,00 m 8,5 knm 15,9 kn 80/160 5,40 m 5,0 knm 14,2 kn 80/240 3,60 m 11,3 knm 21,2 kn 100/240 6,80 m 9,8 knm 22,1 kn 120/240 8,10 m 17,0 knm 31,9 kn TSNW für Schubbeanspr. erfüllt, wenn V d Holzträger aus Brettschichtholz BSH Brettschichtholz besteht aus mindestens 3 faserparallel verleimten Brettlamellen. In der Regel werden BSH Bauteile auf Biegung beansprucht, so dass die höchsten Spannungen in der Zug und Druckzone auftreten. Beim Biegeträger (Binder) werden daher die hochwertigen Lamellen in die Randzonen gelegt. Die Vorbemessung kann entweder nach den einfachen Faustformeln, nach Tabellenwerte aus der Literatur oder nach Vorbemessungsprogrammen erfolgen. Abb.5.4. Vorbemessung von Brettschichtholzbindern (b=20 cm) nach Pierer. D 095, D BSH BBSH 18 cm VH Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 41

43 5.4.3 Holz Fachwerkkonstruktionen Die Knotenausbildungen sollen bei Holzfachwerken möglichst einfach und damit kostengünstig gestalten werden. In der Regel werden Druckdiagonalen (steigen bei Einfeld Fachwerken vom Auflager zur Mitte hin an) bevorzugt, da der Anschluss von Zugstäben größere Probleme bereitet. Abb.5.5. Holzfachwerkkonstruktion und Binderauflager auf zweiteiliger Holzstütze (Stöcher) Stahlträger Die Vorbemessung kann laut Angaben von Hersteller erfolgen. Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 42

44 6 Stützen Stützen sind stabförmige Bauteile, die in Längsrichtung meisten durch Druckkraft belastet werden. Bei Rahmentragwerken können die Stützen auch als aussteifende Elemente wirken. Unterschieden wird aus konstruktiver Sicht generell zwischen 2 folgenden Typen: Stützen im unverschieblichen System Die horizontalen Kräfte werden dabei im Gebäude durch die Scheiben oder Kernen abgetragen. Stützen im verschieblichen System Diese müssen neben der Abtragung der Vertikallasten auch noch Horizontalkräfte in den Boden ableiten. Dies führt zu Stützenkopfverschiebungen und zu einem Zusatzmoment aus Last, weshalb ihre statische Effizienz geringer ist als die der Stützen mit unterbundener Kopfauslenkung. Da letztere mit der dritten Potenz der Höhe eines Druckglieds anwächst, finden solche Systeme meist nur bei Hallen und Objekten mit max. 3 bis 5 Geschoßen Anwendung. Schlankheit und Knicklänge von Einzeldruckgliedern (Stütze) Die Schlankheit wird mit folgender Gleichung definiert: s k λ Schlankheit [ ], i s k Knicklänge [m] i Trägheitsradius um die Knickachse [m]; (Rechteckquerschnitt: i = 0,289 Seitenlänge, Kreisquerschnitt: i = 0,25 Durchmesser) Generell gilt im Geschoßbau bei Verwendung von Pendelstützen: s k = Geschoßhöhe = Systemlänge der Stütze l sk l sk l 2 sk l 2 sk 2 l Fall 3 Fall 4 Fall 1 Fall 2 Abb.6.1 Beispiele verschiedener Knickfiguren und der entsprechenden Knicklängen von Einzelstützen Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 43

45 Holzstützen Mit der Normalkraft und der Knicklänge kann die erforderliche Querschnittsfläche einer Holzstütze (Vollholz, Brettschichtholz) mit quadratischem Grundriss folgendermaßen grob abgeschätzt werden: s A k erf NStütze N Stütze A erf Querschnittsfläche der Holzstütze [mm²] N Stütze charakter. Stützenlast [kn] s k Knicklänge [m] Abb.6.2 Abb. aus Entwurfshilfen für Architekten und Bauingenieure Schneider, Widjaja Berlin, 2012 Legende: NKL Nutzungsklassen KLED Klassen der Lasteinwirkung k mod Modifizierung der Baustoffeigenschaften Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 44

46 Tab.6.1. Tab. aus Entwurfshilfen für Architekten und Bauingenieure Schneider, Widjaja Berlin, 2012 Quadratstützen Werte liegen überhalb der Schlankheit λmax=150 Werte liegen überhalb der Schlankheit λmax=150 Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 45

47 Rechteckstützen Werte liegen überhalb der Schlankheit λmax=150 Quadratstützen aus BSH Werte liegen überhalb der Schlankheit λmax=150 Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 46

48 Stahlstützen Abb.6.3 Abb. aus Entwurfshilfen für Architekten und Bauingenieure Schneider, Widjaja Berlin, 2012 Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 47

49 Tab.6.2. Tab. aus Entwurfshilfen für Architekten und Bauingenieure Schneider, Widjaja Berlin, 2012 HEA Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 48

50 Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 49

51 HEB Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 50

52 Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 51

53 HEM Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 52

54 Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 53

55 IPE Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 54

56 Kreisförmige Hohlprofile Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 55

57 Quadratische Hohlprofiele Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 56

58 Stahlbetonstützen Mindestabmessungen für Stützen aus Ortbeton Für Stützen aus Ortbeton gelten die Mindestabmessungen in Tabelle 6.1. Tab.6.3. Mindestabmessungen für Stützen aus Ortbeton nach ÖNORM B , 2011 (Tabelle 14) Zeile Querschnittsform Ortbeton, stehend hergestellt 1 Vollquerschnitt 20 2 Aufgelöster Querschnitt, z. B. T oder L Form (Flansch und Stegdicke) 3 Hohlquerschnitt (Wandungsdicke) 12 cm 14 Beträgt die freie Flanschbreite (z.b. Länge a ) mehr als das 5fache der kleinsten Flanschdicke (z.b. Breite b ), so ist der Flansch als Wand nach ÖNORM EN :2011, Abschnitt 9.6 zu behandeln. Dies gilt auch für Wandungen (z.b. Wanddicke) von Hohlquerschnitten, wenn die Breite die 10fache kleinste Wandungsdicke übersteigt. Voraussetzungen für die Anwendung der Vordimensionierungsformeln: Seitenverhältnis b/h: 4 Querschnitt allgemein: 20cm Gesamthöhe (Länge): l 3h Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 57

59 Tab.6.4. Tab. aus Entwurfshilfen für Architekten und Bauingenieure Schneider, Widjaja Berlin, 2012 Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 58

60 Abb.6.4 Zulässige Belastung von Stützen mit quadratischen und rundem Querschnitt (ρ = 3%) in einem unverschieblichen System [Pauser] Schleuderstützen Schleuderbeton ist eine stark verdichtete, hochfeste Betonart mit geringem Wasser Zement Wert. Die Verdichtung wird durch längs rotierende runde Hohlkörper geleistet. Schleuderbeton ist ein stark komprimiertes Material. Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 59

61 Tab.6.5. Tab. aus Entwurfshilfen für Architekten und Bauingenieure Schneider, Widjaja Berlin, 2012 Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 60

62 Verbundstützen Um sehr hohe Stützenlasten aufnehmen zu können oder um möglichst geringe Stützenabmessungen zu erhalten, sind Verbundstützen aus Stahlbauprofilen und Beton oder Sonderlösungen möglich, die allerdings teurer als konventionelle Stahlbetonstützen sind. Werden Stahlstützen mit Beton ummantelt oder gefüllt, entstehen Verbundstützen, bei denen sowohl das Stahlprofil als auch der Betonquerschnitt einen Teil der Last übernimmt. Verbundstützen sind schlank und besitzen eine große Steifigkeit. Gebräuchliche Querschnitte sind: einbetonierte (ummantelte Stahlprofile) ausbetonierte Hohlprofile zusammengesetzte Walzprofile mit Betonkern Die Tragfähigkeit eines einbetonierten Stahlprofils wird durch die mitwirkende Betonummantelung gesteigert. Abb.6.5 Abb. aus Entwurfshilfen für Architekten und Bauingenieure Schneider, Widjaja Berlin, 2012 Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 61

63 Tab.6.6. Tab. aus Entwurfshilfen für Architekten und Bauingenieure Schneider, Widjaja Berlin, 2012 Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 62

64 Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 63

65 Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 64

66 7 Wände Alle seitlichen Begrenzungsflächen von Räumen oder Baukörpern heißen Wände. Gemeinsam mit der Decke bzw. mit dem Dach und dem Boden bilden und definieren die Wände den architektonischen Raum. Man unterscheidet grundsätzlich in: Tragende Wände und Nichttragende Wände Das Zusammenwirken Decke/Wand innerhalb der Tragstruktur bewirkt für beide Bauteile Beanspruchungen als Scheibe wie auch als Platte. Eine Zusammenstellung der Angaben zur Bemessung und Konstruktion von Mauerwerksbauten (vereinfachte Berechnungsmethoden für unbewehrte Mauerwerksbauten nach ON EN und ON B ) findet sich in ON Regel Dies ON Regel enthält die vereinfachten Berechnungsmethoden der EN , mit denen die Bemessung und Konstruktion der folgenden unbewehrten Mauerwerkswände, Mantelbetonwände und unbewehrten Betonwände unter den folgend aufgelisteten definierten Anwendungsbedingungen festgelegt werden: vertikal und durch Windkräfte sowie Erdbeben beanspruchte Wände; Wände unter Einzellasten; Wandscheiben; Kellerwände, beansprucht durch horizontalen Erddruck und vertikale Lasten; horizontal, jedoch nicht vertikal beanspruchte Wände; Wände aus Mauerwerk Die Vorbemessung hängt von der Steinart und Mörtel. Die Vorbemessung kann laut Angaben von Hersteller erfolgen. Betonwände Mindestdicke von Betonwänden Laut ÖNORM B , 2011 werden für Betonwände folgende Mindestdicke festgelegt: 1. Wände, die als Druckglied wirken (tragende Wände), müssen im Allgemeinen eine Mindestdicke von 12 cm aufweisen. Für werksmäßig hergestellte Wände gilt eine Mindestdicke von 10 cm. 2. Für werksmäßig hergestellte Fassadenelemente gilt eine Mindestdicke von 7 cm. 3. Wände, die nur zur Aussteifung der tragenden Wände dienen, müssen mindestens 8 cm dick sein. 4. Die Standsicherheit, Dauerhaftigkeit, Ausführbarkeit sowie Schall oder Brandschutz können größere Wanddicken als die genannten Mindestdicken erfordern. Die Mindestdicke einer tragenden Stahlbetonwand z.b. der Feuerwiderstandsklasse REI 90 betrögt 15 cm bei einseitiger und 18 cm bei beidseitiger Brandbeanspruchung. Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 65

67 8 Steildächer 8.1 Zu berücksichtigende Einwirkungen Folgende Einwirkungen sind in der Vorbemessung jedenfalls zu berücksichtigen: Eigenlast (Eindeckung, Latten, Sparren, Dämmung, Sperr und Dichtungsbahnen, Putz) Schneelasten Windkräfte In manchen Fällen ist die Befestigung von Dachaufbauten (Parabolantennen, etc.) ebenfalls bereits in der Vorbemessung zu berücksichtigen. Holzdächer Sparrendächer Typische Anwendung: Dachneigung 20 Hausbreite < 10 m, mit Vollholz Hausbreite > 10 m, Sonderkonstruktionen z.b. Leimholzbinder, DSB Binder sind möglich Es ist besonders auf die Aufnahme der horizontalen Auflagerkäfte zu achten! Sparrendach Sparrenabstand: 60 e 90cm Sparrenhöhe d s/24+2 (cm) Sparrenbreite b e/10 8 cm Dachneigung: Spannweite l 8(10)m Windrispen (Holz): 4/10 cm Windrispen (Stahl): 2/40 mm Abb. 8.1: Vordimensionierung eines Sparrendachs [Widjaja] Kehlbalkendach Typische Anwendung: Dachneigung 20 Hausbreite < 14 m, mit Vollholz Hausbreite > 14 m, Sonderkonstruktionen z.b. Leimholzbinder; DSB Binder Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 66

68 Empfehlung für Höhenlage der Kehlbalken: h /h 06, 08, Kehlbalkendach, verschieblich u Sparrenabstand: 60 e 90cm Sparrenhöhe: d s/24+4 (cm) Sparrenbreite: b e/8 8 cm Dachneigung: Spannweite l 12(14)m Windrispen : siehe oben Kehlbalkendach, unverschieblich Sparrenabstand: 60 e 90cm Sparrenhöhe: d s/24+4 (cm) Sparrenbreite: b e/8 8 cm Dachneigung: Spannweite: l 12(14)m Windrispen (s. oben) Details Kehlbalkendach Kehlbalkenhöhe: d k l k /20 (mit Lastanteil Spitzboden) Kehlbalkenbreite: b k e/8 (einteilig) b k e/16 (zweiteilig) Kehlbalkenbreite: b k e/8 (einteilig) b k e/16 (zweiteilig) Pfettendach Typische Anwendungen: Dachneigung: beliebig Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 67

69 Hausbreite: beliebig Strebenloses Pfettendach Sparrenabstand: 60 e 90cm Sparrenhöhe: d s/24 (cm) Sparrenbreite: b e/8 8 cm Dachneigung 35 Details (Last aus Dach ohne ausgebautem Spitzboden) Pfettenhöhe: ( 45 ) d p l p /24+a/30 ( 15 ) d p l p /24+a/50 Pfettenbreite: b p l p /40+a/50; b p 0,5 0,7d p Details (Last aus Dach mit ausgebautem Spitzboden) Pfettenhöhe: d p l p /24+ (a 1 +a 2 )/30 Pfettenbreite: b p l p /24+ (a 1 +a 2 )/50 Säule (quadratisch): d St (6.N) 1/2 (N in kn) Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 68

70 9 Fundamente Durch die Fundamente werden die Lasten des Bauwerks auf den tragfähigen Baugrund übertragen. Um eine Weiterleitung von vertikalen und horizontalen Kräften in den Boden zu ermöglichen, sind Fundamentkonstruktionen erforderlich, die die auftretenden Kräfte über eine größere Fläche in den Baugrund ableiten. Die Solle des Fundaments muss in frostfreier Tiefe (min 0,8m) sein. Je nach Lage des tragfähigen Baugrunds ist eine Flach oder Tiefgründung auszuführen. Die wichtigsten Arten von Flachgründungen sind: Einzelfundamente (unter Stützen = Punktlasten) Streifenfundamente (Stützenreihen oder Wänden = Linienlasten) Plattenfundamente (die zunehmend auch bei kleineren Objekten zur Anwendung kommen) Einzelfundamente Einzellasten aus Stützen können gut durch Einzelfundamente aufgenommen werden. Abb.9.1 Einzelfundamente (übliche Ausführung ohne oder 1 bis 2 Stufen) Vorbemessung für quadratisches Einzelfundament (b f = a) mit zentrischer Belastung: a m 12, F kn zul kn / m² a b df m, m 2 Dicke unbewehrt: st 05 a b df m, m 6 Dicke bewehrt: st 05 Köcher und Blockfundamente Fertigteilstützen im Gewerbe und Industriebau werden i.d.r. in Köcher oder Blockfundamenten fundiert. Die Lasteintragung aus der Stütze in das Fundament ist vom Zusammenwirken von Köcherwand und Stütze abhängig. Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 69

71 Abb.9.2 Köcherfundament (links) und Blockfundament (recht) Streifenfundamente Unter tragenden Wänden und engen Stützenreihen kommen die Streifenfundamenten zur Anwendung. Abb.9.3 Streifenfundament (60 gilt allgemein) Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 70

72 Wenn b F nicht zu groß ist, kann ein unbewehrtes Betonfundament geplant werden. Die notwendige Dicke d F des Fundaments ist vom zulässigen Winkel α abhängig: je höher die Betonqualität, umso kleiner darf α bzw. d F sein. Vorbemessung für zentrische Last: 12, N kn / m b m Dicke unbewehrt: df m 06, ( b b w) 05, m kn / m² zul b b df m, m 6 Dicke bewehrt: w 05 Plattenfundamente Unter einer Fundamentplatte versteht man eine unter dem gesamten Bauwerk oder Teilen davon durchgehende Sohlplatte mit oder ohne Tragbalken unter den Stützen. Die Plattengründungen werden oft bei Bauwerken angeordnet, bei denen die Belastung relativ gleichmäßig verteilt ist und relativ klein ist. Fundamentplatten stellen eine herstellungstechnisch einfache und oft wirtschaftliche Gründungsart dar. Sie ist notwendig wenn: Die Bauwerkslast sehr hoch oder der Baugrund sehr schlecht ist, so dass der gesamte Bauwerksgrundriss als Fundamentfläche zur Sicherung gegen Grundbruch erforderlich bzw. das Bauwerk gegen Grundwasser abzudichten ist, Große Horizontalkräfte in der Gründungssohle zu übertragen bzw. Unterschiedliche Setzungen zu erwarten sind. Abb.9.4 M Verlauf und Bewehrung bei Fundamentplatte mit und ohne Verstärkungen Vorbemessung der Fundamentplatte: d cm 8bis10 Anzahl der Geschosse oder H Objekt cm d cm 30cm 30 Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 71

73 10 Hallentragwerke Im diesen Kapitel werden einfache Tragsysteme für Hallen (Gewerbe Industrie und Sporthallen) behandelt. Oft vorkommende Systeme sind: Rahmentragwerke (Zweigelenkrahmen, Dreigelenkrahmen, Eingespannte Rahmen, Fachwerksrahmen, usw.) Binder auf im Fundament eingespannten oder gelenkig gelagerten Stützen (Einfache Binder, Unterspannte Binder, Binder als ebene Fachwerkskonstruktionen, Dreigurtbinder, usw.). Materialwahl Hinsichtlich der Materialwahl für das Primärtragwerk können folgende Anhaltspunkte festgehalten werden: Holz: Besonders für leichte Bauten (Lagerhallen, Verkaufshallen) geeignet, bevorzugt als Fachwerkssysteme mit holzsparenden Knoten oder als Leimbinder auf Stahlbetonstützen ausgeführt. Stahl: Flexibel, leicht anpassbar. Es können hohe Einzellasten angebracht werden. Bevorzugte Systeme: Rahmentragwerke, Fachwerkskonstruktionen, Raumfachwerke. Stahlbeton: Meist in FT Bauweise als System von Bindern auf eingespannten massivstützen, widerstandsfähig gegen chemische Angriffe, wenig flexibel, hohes Transportgewicht Übersicht zur Vorbemessung Zur groben Vorbemessung können die Angaben aus folgender Zusammenstellung herangezogen werden, wobei darauf hinzuweisen ist, dass die Schneelasten einen wesentlichen Einflussfaktor darstellen und daher die Dimensionen bei höheren Schneelasten entsprechend größer zu wählen sind. Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 72

74 System Vordimensionierung System Vordimensionierung Einfeldträger (Hallentragwerk) aus BSH H l/17 10 l 35m Durchlaufträger (Hallentragwerk) aus BSH Ausnutzung nur in Feldmitte H l/20 10 l 30m Durchlaufträger mit Vouten (Hallentragwerk) aus BSH H l/16 h l/22 10 l 35m Vouten ziehen Schnittkräfte (M,V) an Zweigelenk oder Dreigelenk Stabzug (mit Zugband oder Widerlagern) Unterspannter Hallenträger, Holz Kragträger aus BSH h s s h 1/18 s 1/20 l=15 50 m h bis H l/40 5 l 20m Genauere Bemessung siehe TW/BKL H l k /10 h H/3 5 l k 25m Fachwerkbinder aus Kantholz a= 4 10 m h l/9 l= 5,0 20m Satteldachfachwerk (angehobene Traufe) aus Holz Pultdachfachwerk aus Holz a= 4 10 m = 3 8 h l/12 l = 7,5 35 m a= 4 10 m = 3 80 h l/10 l = 7,5 20 m Stahl Vollwandträger für Hallen (bevorzugt IPE Träger) h l/30 l/20 3<l<20m Installationsführung in Stegdurchbrüchen Unterspannte Stahl Vollwandträger für Hallen (IPE) H l/12 h l/50 l/35 6<l<60m Genauere Bemessung siehe TW/BKL Unterspannte Stahl Vollwandträger für Hallen (IPE) H l/12 h l/50 l/35 6<l<60m Zugfeste Verankerung wegen Windsog Genauere Bemessung siehe TW/BKL Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 73

75 System Vordimensionierung System Vordimensionierung Dreieckfachwerk aus Holz Fachwerkträger aus Stahl a= 4 10 m = h l/10 l = 7,5 30 m a= 5 10 m h l/15 l/10 l = 8 75 m Abb.10.1 Vordimensionierung von Bindern aus Holz und Stahl und von Fachwerksbindern und rahmen im Hallenbau (nach Widjaja) System Vordimensionierung System Vordimensionierung Zweigelenk oder Dreigelenkrahmen aus BSH h 1/15(s o +s u ) 1/20(s o +s u ) l= m h s s s s Zweigelenkfachwerkrahmen aus Kantholz a= 5 10 m h s/10 l = m Mehrfeldrahmen aus Holz h 1/20 l l = m Dreigelenkfachwerkrahmen aus Kantholz a= 5 10 m h s/10 l = m Stahlrahmen aus Vollprofilen Fachwerksrahmen aus Stahl h 5 l 45m Bei maßgebenden Horizontallasten (Wind, Kranbahn) ist die Einspannung der Stützen von Vorteil h 8 l 60m Lastangriffe nur in Fachwerksknoten, Optimierung hinsichtlich des Materialeinsatzes und Transportes Abb.10.2 Vordimensionierung von einfachen Rahmen im Hallenbau (nach Widjaja) Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 74

76 System Vordimensionierung System Vordimensionierung Trägerrost aus BSH Trägerrost aus Stahl h 10 l 25m l max /l min 1,5 Bei weitgespannten Systemen mit Überhöhung herzustellen h 10 l 70m l max /l min 1,5 Bei weitgespannten Systemen mit Überhöhung herzustellen Raumfachwerk aus Holz Fachwerkträgerrost aus Stahl h 16 l max /l min 1,5 Die Knoten können wie im Stahlbau als Systemknoten ausgeführt werden h 10 l 90m l max /l min 1,5 Bei weitgespannten Systemen mit Überhöhung herzustellen Trägerrost aus Stahl Raumfachwerk aus Stahl h 10 l 70m l max /l min 1,5 Bei weitgespannten Systemen mit Überhöhung herzustellen h 20 l 120 l max /l min 1,5 Bei weitgespannten Systemen mit Überhöhung herzustellen Abb.10.3 Vordimensionierung von Trägerrosten und von Raumfachwerken im Hallenbau (nach Widjaja,) System Vordimensionierung Dreigelenkbogen aus BSH H l/40 20 l 100 m f/l>1/7 Bogen aus Stahl h=l/70 l/50 25 l 70 m H/l>1/8 Fachwerkbogen aus Stahl Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 75

77 System Vordimensionierung h=l/50 l/30 40 l 120 m H/l>1/8 Vorteil: Öffnungen in Querrichtung, einfacher Transport und Montage Abb.10.4 Vordimensionierung von Bogenkonstruktionen [Widjaja] System Vordimensionierung Seilbinder (Jawerth Binder) H u H o l/18 l/10 40 l 150 m Spreitzbinder H l/10 l/5 t l/ l 150m Seilnetz t l/10000 l/ l 150m Abb.10.5 Vordimensionierung von Seiltragwerken [Widjaja] System Vordimensionierung System Vordimensionierung Kugelschale aus Beton Konoidschale (Als Regelfläche) aus Beton H l/6 l/4 35 l 60m d=6 12cm H l/4 l/3 12 l 20m b=6 12cm d=6 12cm Tonnenschale aus Beton Hyparschale (als Regelfläche) aus Beton H l/15 l/10 20 l 45m b=8 15cm d=6 9cm H l/5 l/4 40 l 60m b=0,7 l l d=7 10cm Hyparschale (als Translationsfläche) aus Beton Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 76

78 System Vordimensionierung System Vordimensionierung H l/5 l/4 40 l 60m b=0,7l lcm d=7 10cm Abb.10.6 Vordimensionierung von Schalenkonstruktionen [Widjaja] Abb.10.7 Vertikale Lastableitung bei einem einfachen Rahmensystem ohne lastverteilenden Pfetten (links); vertikale Lastableitung bei einem einfachen Rahmensystem mit lastverteilenden Pfetten (rechts) (nach Kindmann und Krahwinkel) Abb.10.8 Abtragung seitlicher Windkräfte ohne Wandriegel (links); Abtragung seitlicher Windkräfte mit Wandriegel (rechts) (nach Kindmann und Krahwinkel) Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 77

79 11 Bauteil und Gebäudeaussteifungen Horizontale Einwirkungen Horizontale Einwirkungen werden unterteilt in: veränderliche Einwirkungen: Wind, der quasistationär mittels Ersatzkräfte in den Deckenebenen modelliert wird; außergewöhnliche Einwirkungen: Wind, der instationär wirkt (meist aus Versuchen im Windkanal ermittelt), Erdbeben (aus quasistationären Modellen oder dynamischen Berechnungsmethoden). Aufnahme von Horizontalkräften Die Aufnahme und Ableitung der Horizontalkräfte kann bei üblichen Hochbauten (Wohn und Verwaltungsbauten mit weniger als 10 Geschoßen) durch folgende Konstruktionselemente erfolgen: einen Erschließungskern, der aus einzelnen Tragwänden oder aus einem geschlossenen Kern besteht, Aussteifungswände (Scheiben), Rahmentragwerke oder Fachwerkskonstruktionen (bzw. Windverbände) werden meist im Stahlhochbau und Verbundbau verwendet. Weiter unterscheidet man zwischen vertikalen und horizontalen Aussteifungselementen: Vertikale Aussteifungselemente: Stützen, Wände, Scheiben Horizontale Aussteifungselemente: Geschossdecken, Scheiben, Fachwerke, Rahmen, Abb.11.1 Möglichkeiten der Aussteifung eines Tragwerkes (Engel) Die Windlast wirkt als horizontale FlächenIast[kN/m²] senkrecht auf die Fassade. Die Fassade verteilt diese Windlasten als senkrecht stehende Plate jeweils auf die darüber und darunterliegende Geschossdecke. Die Geschossdecken werden dann aus der Fassade durch eine horizontal wirkende Gleichlast [kn/m] belastet. Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 78

80 Abb.11.2 Aussteifung von Gebäuden mit Deckenscheiben Die Geschossdecken dienen dabei als horizontale Aussteifungselemente, sie verbinden sämtliche vertikalen Aussteifungselemente miteinander und verteilen die Horizontallasten auf die vertikalen Aussteifungselemente. Die vertikalen Aussteifungselemente leiten die Lasten zum Fundament weiter. Anordnung der aussteifenden Elemente im Grundriss Da Wandscheiben, Fachwerke (Windverbände) und Rahmen ihre aussteifende Wirkung nur in ihrer Ebene entwickeln und quer dazu günstigstenfalls als weiche, eingespannte Stützen wirken, sollen in folgenden Überlegungen alle angesprochenen Aussteifungselemente als (aussteifende) "Scheiben" bezeichnet werden. Abb.11.3 Aussteifungselemente als aussteifende Scheiben" Die Frage ist: wie viele Scheiben sind erforderlich, um ein Tragwerk ausreichend zu stabilisieren? Über diese Frage, wieviele Scheiben und wo diese Scheiben günstig anzuordnen sind, sollte man sich in einer möglichst frühen Phase des Entwurfsprozesses Klarheit verschaffen, weil sie z.b. auf die Raumaufteilung und Fassadengestaltung sowie auf die Ausbildung und Dimensionierung dieser aussteifenden Bauteile entscheidende Bedeutung hat. Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 79

81 Abb.11.4 Drei aussteifenden vertikalen Scheiben im Grundriss für eine horizontale Scheibe (Decke) Da Die "Scheiben" können die Kräfte nur in ihrer Ebene aufnehmen und so wirken sie wie einwertige verschiebliehe Auflager. Es sind drei verschibliche Auflager erforderlich, um eine Horisontale Scheibe unverschieblieh mit der darunterliegenden verikalen Scheiben zu verbinden. Die Notwendigkeit der drei aussteifenden Scheiben im Grundriss ist auch aus folgender Überlegung ersichtlich: Abb.11.5 Stabile und instabile Lage im Bezug auf horisontale Kraft Stabilität ist nur gegeben, wenn die Horizontallast in der Scheibenebene angreift. Ist die Horizontallast seitlich versetzt oder greift sie quer zur Scheibenebene an, ist das Tragwerk nicht ausgesteift. Abb.11.6 Stbile und labile Lage zwei paralelle vertikale Scheibe im Bezug auf horisontale Kraft Die Stabilität ist bei beliebigem Lastangriff parallel zu den beiden Längsscheiben gegeben. Greift die Horizontallast quer zu den beiden Längsscheiben on, dann ist das System instabil. Abb.11.7 Stabile und labile Lage zwei rechtwinklig angeordneten aussteifenden Scheiben im Bezug auf horisontale Kraft Das System mit zwei rechtwinklig angeordneten aussteifenden Scheiben ist nur stabil, wenn die Horizontallost jeweils in einer der Scheibenebenen angreift. Bei einem Lastangriff außerhalb der Scheibenebenen kann das entstehende Verdrehungsmoment nicht aufgenommen werden. Zur Aufnahme eines Momentes ist immer ein Kräftepaar aus zwei entgegengesetzt gerichteten Kräften erforderlich. Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 80

82 Abb.11.8 Stabiles System mit drei aussteifenden Scheiben Mit drei aussteifenden Scheiben wird das System bei beliebig gerichteter Lasteinwirkung stabilisiert. Mit drei Scheiben kann jedes Verdrehungsmoment aufgenommen werden. Zwei Bedingungen zur Anordnung der drei aussteifenden Scheiben im Grundriss sind immer zu beachten: die Wirkungslinien der aussteifenden Scheiben dürfen nicht parallel sein. die Wirkungslinien der drei aussteifenden Scheiben dürfen keinen gemeinsamen Schnittpunkt hoben. Aussteifung bei Hallen Die Hallen besitzen in der Regel keine horizontale und vertikale Scheibe, so dass die Erreichung von solchen besondere Aufmerksamkeit bekommt. Die Hallen müssen in Querrichtung wie auch in Längsrichtung Aussteifung bekommen. In Längs und Querrichtung muss die Halle, wenn keine aussteifende Deckenscheibe vorhanden ist, durch mindestens einen in der Dachebene liegenden Fachwerkverband in beiden Richtungen ausgesteift werden, der die Horizontalkräfte in je zwei vertikale Aussteifungselemente in den Längswänden und Querwende einleitet. Dabei sind alle Stützen oben und unten gelenkig angeschlossen und sind nur durch Vertikallasten beansprucht. Abb.11.9 Minimalaussteifung für eine Halle ohne Dachscheibe Minimalaussteifung: Zwei sich kreuzende horizontale Verbände in der Dachebene Je zwei vertikale Verbände in den Giebel und Längswänden Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 81

83 Während die Aussteifung im Stahl und Holzbau hauptsächlich mit Verbänden erfolgt, werden Hallen im Stahlbetonfertigteilbau vorwiegend mit in beiden Richtungen eingespannten Stützen ausgesteift. Da wie bei der Aussteifung mit Rahmen können hindernde Verbände oder Wandscheiben in der Halle entfallen. Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 82

84 12 Quellenverzeichnis [1] Korjenic S, Melber C.: Handbuch Stahlbetontragwerke nach EUROCODE 2, ÖNORM EN :2011/2007 und ÖNORM B : 2011/2007, Verlag Horn, [2] Taheri, A., Korjenic S., Kolbitsch A.: Sanierung einzelner gebrochener Steinstufen, 2. Auflage, Fachbuch für Steinstufensanierung, AV Akademikerverlag, 2012 [3] Bachmann, H.: Hochbau für Ingenieure. Stuttgart: Teubner, [4] Bergmeister, K.: Tragverhalten und Modellierung von Platten. In: Beton Kalender 2007: Verkehrsbauten Flächentragwerke. Berlin: Ernst & Sohn, [5] Beyer, K.: Die Statik im Stahlbetonbau. 6. Auflage Berlin: Springer, 1956 [6] Czerny, F.: Tafeln für Rechteckplatten und Trapezlatten. Betonkalender 85 (1996), Teil 1. Berlin: Ernst u. Sohn, [7] Engel, H.: Tragsysteme Structure Systems, Ostfildern Ruit: Verlag Gerd Hatje, 1997 [8] Friedrich, R.: Vereinfachte Berechnung vierseitig gelagerter Rechteckplatten nach der Bruchlinientheorie. In: Beton und Stahlbetonbau 90 (1995), S [9] Gekeler, E.W.: Mathematische Methoden zur Mechanik; ein Handbuch mit Matlab Experimenten. 2. Auflage. Heidelberg, Dordrecht, New York, London: Springer, [10] Girkmann, K.: Flächentragwerke, 6. Auflage. Wien: Springer Verlag, [11] Goris, A: Stahlbeton Praxis nach DIN 1045 neu, Band 1 Grundlagen, Bemessung, Beispiele. Berlin Bauwerk, [12] Hahn, J.: Durchlaufträger, Rahmen, Platten und Balken auf elastischer Lagerung. 14. Auflage. Düsseldorf: Werner Verlag, [13] Hake, E., Meskouris, K.: Statik der Flächentragwerke. Berlin, Heidelberg, New York: Springer Verlag, [14] Heller, H.: Padia 1 Grundlagen Tragwerkslehre. Berlin: Ernst & Sohn, [15] Herzog, M.: Die Bruchlast ein und mehrfeldriger Rechteckplatten aus Stahlbeton nach Versuchen. In: Beton und Stahlbeton 71 (1976), S [16] Herzog, M.: Vereinfachte Schnittkraftermittlung für umfanggelagerte Rechteckplatten nach der Plastizitätstheorie. In: Beton und Stahlbeton 85 (1990), S [17] Herzog, M.: Vereinfachte Stahlbeton und Spannbetonbemessung, 4 Teile. In: Beton und Stahlbeton 90 (1995). [18] Hirschfeld, K.: Baustatik Theorie und Beispiele, 4. Auflage. Berlin, Heidelberg, New York: Springer Verlag, [19] Krauss, F., Führer, W.: Jürges, T.: Tabellen zur Tragwerklehre. 11. Auflage. Köln: Verlagsgesellschaft R. Müller, 2010 [20] Leonhardt, F.: Spannbeton für die Praxis. Berlin, München, Düsseldorf: Ernst & Sohn, [21] Liew, K.M., Peng, L.X., Kitipornchai, S.: Geometric non linear analysis of folded plate structures by the spline kernel particle method. In: Int. J. Numer. Meth. Engng 2007:71: [22] Mang, H.: Flächentragwerke. In: Der Ingenieurbau Grundwissen: Rechnerorientierte Baumechanik. Berlin : Ernst & Sohn, [23] Marti, P.: Baustatik; Grundlagen, Stabtragwerke, Flächentragwerke. Berlin: Ernst und Sohn, 2012 [24] Meskouris, K.(et al.): Baustatik in Beispielen. Berlin, Heidelberg: Springer, [25] Moussavi, F.: The Function of Form: Actar and Harvard University, Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 83

85 [26] Pieper, K., Martens, P.. Durchlaufende vierseitig gestützte Platten im Hochbau. In: Beton und Stahlbeton 61 (1966), und in: Beton und Stahlbeton 62 (1976). [27] Potucek, W.:(Hrsg.): Eurocode 2 Praxisbeispiele; Konstruktion und Bemessung von Stahlbetonund Spannbetontragwerken des Hochbaus. Wien: Austrian Stadards plus GmbH [28] Rosman, R.: Gegliederte Wandscheiben mit stufen artig veränderlichen Querschnittswerten. Berlin, München: Ernst & Sohn, [29] Rosmann, R.: Statik und Dynamik der Scheiben systeme des Hochbaues. Berlin, Heidelberg, New York: Springer, 1968 [30] Schlaich, J., Bergemann, R.: leicht weit, light structures. München, Berlin, London, New York: Prestel [31] Schmitz, U., P.: Statik (Scheiben). In: Stahlbetonbau aktuell, Praxishandbuch Berlin: Bauwerk, [32] Schmitz, U., P.: Statik (Stabtragwerke, Plattentrag werke). In: Stahlbetonbau aktuell, Praxishandbuch Berlin: Bauwerk, [33] Schneider K.J. (et al.): Baustatik kompakt; statisch bestimmte und statisch unbestimmte Systeme. 6. Auflage. Berlin: Bauwerk, [34] Schneider, K.J., Volz, H. (Hrsg.): Entwurfshilfen für Architekten und Bauingenieure Faustformeln für Tragkonstruktionen, Tragfähigkeitstafeln, Bauwerksaussteifung. Berlin: Bauwerk, [35] Stiglat, K., Wippel, H.: Massive Platten Ausgewählte Kapitel der Schnittkraftermittlung und Berechnung. In: Betonkalender 1997, Teil I, Beton kalender 2000, Teil II. [36] Stiglat, K., Wippel, H.: Platten. Dritte Auflage. Berlin, München: Ernst & Sohn, 1983 [37] Stoiser, H.: Zur Gültigkeit der Dreischübegleichung in der Gelenksfaltwerksthheorie. In: Stahlbeton und Baustatik Aktuelle Probleme. Wien: Springer [38] Theimer, O.F.: Hilfstafeln zur Berechnung wandartiger Stahlbetonträger, 5. Auflage., Berlin, München, Düsseldorf: Verlag W. Ernst und Sohn 1975 [39] Widjaja, E. (Hrsg.): Baustatik einfach und anschaulich: baustatische Grundlagen, Faustformeln, neue Wind und Schneelasten. Berlin: Bauwerk, [40] Zilch, K., Zehetmaier, G.: Bemessung im konstruktiven Betonbau. 2. Auflage. Heidelberg, Dordrecht, London, New York: Springer, [41] Leicher, Gottfried W.: Tragwerkslehre in Beispielen und Zeichnungen, Düsseldorf: Werner, 2002 Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 84

86 13 Musterbeispiele Musterbeispiel 1 Allgemeine Planungsgrundlage Auf einem vorgegebenen Grundstück ist unter Berücksichtigung des städtebaulichen Umfelds für das bestehende Schulgebäude der Neubau des Oberstufen Schultrakts zu planen. Die übrigen Baukörper sind zu erhalten und bei der Planung zu berücksichtigen. Die Planungsaufgabe umfasst sowohl die Erstellung eines Gebäudeentwurfs, der sich gestalterisch und funktionell in die bestehende Bebauung eingliedert, als auch die Entwicklung einer geeigneten Baukonstruktion. Der Schultrakt soll für 120 Schüler konzipiert werden. Der ganztägige Unterricht findet im Kurssystem statt. Hierfür sind die im Raumprogramm angeführten Fach und Gruppenräume vorzusehen, die in geringem Umfang auch von den Schülern der Mittelstufen Jahrgänge genutzt werden. Für die Durchführung dieser Planung wurden die techn. Bauvorschriften von Wien herangezogen. Die Grundstücksfläche beträgt ca m². Das Gelände ist leicht geneigt. Der aktuell höchste Grundwasserstand liegt bei 6 m Tiefe. Unter der Mutterbodendecke steht zunächst feinkörniger Sand an, der nach der Tiefe zu mittel bis grobkörnig wird. Ab etwa 5,0 m ist mit einer Geröllschicht, darunter mit hartem Geschiebemergel zu rechnen. Die Sande sind mitteldicht gelagert und bilden einen tragfähigen Baugrund. Bauwerksgliederung Der bestehende Schulbau gliedert sich funktionell und konstruktiv in vier Bereiche: Baukörper I Oberstufe (Neubau) Baukörper II Aula, Verwaltung (Bestand) Baukörper III Mittelstufe (Bestand) Baukörper IV Turnhalle (Bestand) Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 85

87 Städtebauliche Situation Abbildung 1: Städtebaulicher Rahmenplan Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 86

88 Lageplan Kanal Ufer Parkanlage Wohnhäuser 4650 Schulgarten Buschkrugallee Sportflächen 39.5 Turnhalle Schultrakt Oberstufe 52.5 Bauklasse 3 Offene Bauweise Gemischtes Baugebiet Schultrakt Mittelstufe Aula Vorplatz Verwaltung 38.4 PKW- und Fahrrad- Stellplätze Haarlemer Straße Maßstab 1:1.500 (Maße in m) m Raumentwurf Im Rahmen des Vorentwurfs wurden für alle Geschoße entsprechende Entwurfsskizzen angefertigt. Nachfolgend sind exemplarisch die Entwurfsskizzen des Erdgeschoßes und des 2.Obergeschoßes dargestellt. Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 87

89 Entwurfsskizze Erdgeschoss 4.50m 12.50m 8.00m Unterrichtsräume Verkehrsflächen Stiegen 750 Kunstunterricht m GF: 93,75 m² Luftraum Glasfassade Sammlung GF: 30,00 m² m Kunstunterricht GF: 80,00 m² m Sammlung GF: 30,00 m² 375 Sammlung GF: 30,00 m² m 52.50m 4500 a Kunstunterricht GF: 80,00 m² m a Sammlung GF: 30,00 m² m Naturwissenschaften GF: 80,00 m² m Maßstab 1:250 (Maße in cm) m Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 88

90 Entwurfsskizze 2. Obergeschoss 4.50m 12.50m 8.00m Unterrichtsräume Verkehrsflächen Stiegen Kleiner 750 Mehrzweckraum GF: 93,75 m² m Luftraum Glasfassade Sammlung GF: 60,00 m² m 1500 Musik Fachraum GF: 90,00 m² m m 52.50m a Musik Fachraum GF: 90,00 m² m a 2250 Kursraum GF: 48,00 m² m Kursraum GF: 40,00 m² m Ruheraum GF: 32,00 m² 400 Maßstab 1:250 (Maße in cm) m Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 89

91 Raumprogramm Raumbezeichnung Fläche [m²] Raumbezeichnung Fläche [m²] Kunstunterricht 89,17 Kleiner Mehrzweckraum 89,17 Sammlung 27,51 Sammlung 56,57 Kunstunterricht 77,11 Musik Fachraum 86,41 Sammlung 28,29 Musik Fachraum 86,41 Sammlung 28,29 Kursraum 47,73 Kunstunterricht 76,72 Kursraum 38,05 Sammlung 28,29 Ruheraum 26,42 Naturwissenschaften 74,79 Summe Klassenräume 430,76 Summe Klassenräume 430,17 Verkehrsflächen 107,42 Verkehrsflächen 107,42 Summe Erdgeschoss 537,59 Summe 2. Obergeschoss 538,18 1. Obergeschoss 3. Obergeschoss Raumbezeichnung Fläche [m²] Raumbezeichnung Fläche [m²] Sprachlabor 89,17 Naturwissenschaften 89,17 Sammlung 27,51 Sammlung 27,51 Informatik 76,52 Naturwissenschaften 76,52 Sammlung 28,29 Sammlung 28,29 Sammlung 28,29 Sammlung 28,29 Informatik 76,72 Naturwissenschaften 76,72 Sammlung 28,29 Sammlung 28,29 Informatik 74,79 Naturwissenschaften 74,79 Summe Klassenräume 429,58 Summe Klassenräume 429,58 Verkehrsflächen 121,83 Verkehrsflächen 104,82 Summe 1. Obergeschoss 551,41 Summe 3. Obergeschoss 534,40 Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 90

92 3D Modell Abbildung 2: Ansicht Frontseite Abbildung 3: Ansicht Rückseite Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 91

93 Tragwerkentwurf Erläuterung des statischen Grundkonzepts Für den Oberstufen Schultrakt wurde eine Stahlbeton Scheibenkonstruktion gewählt. Aufgrund der Mittelganganordnung ist die Flurwand als tragende Längswand in Massivbauweise ausgeführt. Die Querwände werden als nichttragende leichte Trennwände nachträglich eingebaut. Die einachsig gespannten Decken aus Ortbeton sind als durchlaufende Platten mit Auskragung im Gangbereich konzipiert. Sie sind einerseits auf der tragenden Mittelwand, andererseits auf zwischen quadratischen Stahlbetonstützen verlaufenden, einfeldrigen Überzügen aufgelagert. Der Achsabstand der Stützen beträgt 7,50 m in Längsrichtung. Das Tragwerk der westlichen Glasfassade wird als Pfosten Riegelkonstruktion ausgeführt. Die einfeldrigen Stahlriegel sind mittels Stahlträger an über alle Geschosse durchlaufende Stahlbetonstützen montiert. Abtragung der vertikalen Lasten: Die vertikalen Lasten werden über die Mittelwandscheibe und die Überzüge, die ihrerseits die Lasten an die Stahlbetonstützen weitergeben, abgeleitet. Abtragung der horizontalen Lasten, Aussteifung: Die vertikale Aussteifung erfolgt in Längsrichtung durch die mittige Wandscheibe und in Querrich tung durch an beiden Enden des Baukörpers orthogonal angeordnete Stahlbetonwände. Die hori zontalen Lasten werden an der Ostseite über die Fassade in die Deckenscheiben geleitet, die das horizontale Aussteifungssystem bilden. An der Westseite übernehmen die eingespannten Stützen die Windlasten und leiten sie in den Baugrund ab. Das Tragwerk des 1. und 2.OG sind identisch, die Darstellung des 1.OG entfällt daher. Tragwerksentwurf Schnitt a a m 4.50m 8.00m Tragende Wand Stütze Träger Glasfassade 1500 C01 B302 W301 W201 W101 S301 S201 S101 S001 C301 C201 C101 B301 B201 B101 B m 3.50m 3.50m Dach OG OG OG W001 C m Maßstab 1:250 (Maße in cm) m EG ±0.00 Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 92

94 Tragwerksentwurf Erdgeschoss m 4.50m 8.00m Tragende Wand Nichttragende Wand Träger Glasfassade W001 S m W001 H G 7.50m ±0.00 ±0.00 ± C01 C001 F 7.50m C01 C001 E m 90 C01 C001 D S001 a 7.50m a 1285 C01 C001 C 7.50m 90 C01 C001 B m Maßstab 1:250 (Maße in cm) m W A Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 93

95 Tragwerksentwurf 1. Und 2. Obergeschoss m 4.50m 8.00m Tragende Wand Nichttragende Wand Träger Glasfassade W m S ± W H G m 90 C01 C201 F 7.50m 1035 C01 C201 E m C01 C201 D S201 a 7.50m a 1445 C01 C201 C 7.50m C01 ± C201 B m Maßstab 1:250 (Maße in cm) m 260 W A Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 94

96 Tragwerksentwurf 3. Obergeschoss m Tragende Wand m 8.00m W301 H Nichttragende Wand Träger Glasfassade m S W G m 90 C01 B302 C301 F 7.50m 1035 C01 B302 C301 E ± m C01 B302 C301 D a S m a 1445 C01 B302 C301 C 7.50m C01 B302 C301 B m Maßstab 1:250 (Maße in cm) m 260 W A Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 95

97 Bauteilnummerierung Tabelle 1: Bauteilnummerierung Aufbauten Dächer, Decken, Böden Gruppen-Nr. Bauteil-Nr. Bezeichnung Außenbodenbeläge Dachaufbauten Geschoßdecken Erdberührte Fußböden Stiegen, etc. Wände, Fassaden Gruppen-Nr. Bauteil-Nr. Bezeichnung Außenwände tragend Außenwände nicht tragend Innenwände tragend Innenwände nicht tragend Fassaden Stützen Gruppen-Nr. Bauteil-Nr. Bezeichnung Außenstützen Innenstützen Bauteil-Bezeichnung S Decken - Slab W Wände - Wall B Träger - Beam C Stützen - Column Tabelle 1: Veränderliche Lasten gemäß ÖNORM B und EN Nutzlasten gemäß ÖNORM B und EN [kn/m²] 1.1 Flachdach: für Instandsetzungsarbeiten begehbar 0, Flachdach: begehbar (Pausenfläche, Flucht) 5, Decken: Klassenräume (incl. Zw.wandzuschlag 0,5 kn/m²) 4, Decken: Menschenansammlungen (Mzw.Saal, Bibliothek) 5, Stiegen, Gänge, Podeste 5,00 2 Schneelasten gemäß ÖNORM B und EN [kn/m²] 2.1 Nominelle Schneelast z.b. 0,75 3 Windlasten gemäß ÖNORM B und EN [kn/m²] 3.1 Winddruck, Wände z.b. 0, Winddruck, Dächer z.b. 0,20 Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 96

98 Aufbauten, Lastaufstellung 1.1 Flachdach Ständige Lasten [cm] [kn/m³] [kn/m²] [ ] [kn/m²] 1 Kies 6,0 23,00 1,39 1,35 1,88 2 Bituminöse Abdichtung (2lagig) 0,8 12,00 0,10 1,35 0,13 3 Dampfdruckausgleichsschicht Wärmedämmung (EPS) im Gefälle 22,0 0,50 0,11 1,35 0,15 5 Dampfsperre Dampfdruckausgleichsschicht Tragkonstruktion: Stahlbetonplatte (C35/45, BSt550) 35,0 25,00 8,75 1,35 11,81 8 Spachtelung g k = 10,35 g d = 13,97 Veränderliche Lasten Bauteil-Nr. Aufbauten Bauteil-Nr. Tragwerksentwurf 021 S301 Dicke Charakterist. Last [kn/m²] [ ] [kn/m²] 1 Nutzlast gem. Tabelle 3, Absatz 1.1* 5,00 1,5 7,50 2 Schneelast gem. Tabelle 3, Absatz 2* 0,75 1,5 1,13 3 Winddruck gem. Tabelle 3, Absatz 3.2* 0,20 1,5 0,30 4 *) für mehrere veränderliche Lasten ist der Teilsicherheitsbeiwert mit p k = 5,95 p d = 8,93 1,35 anzusetzen. Im Musterbeispiel wurde der Beiwert mit 1,5 angesetzt. Die Berechnungen liegen damit auf der sicheren Seite. q k =g k +p k = 16,30 q d =g d +p d = 22, Glasdach Veränderliche Lasten Wichte Charakterist. Last Bauteil-Nr. Aufbauten Bauteil-Nr. Tragwerksentwurf Charakterist. Last Bemessungslast Charakterist. Teilsicherheitsbeiwerlast Bemessungs- Dicke Wichte Ständige Lasten Last [cm] [kn/m³] [kn/m²] [ ] [kn/m²] 1 Dreifach Wärmeschutzglas beschichtet 2,8 3,00 0,09 1,35 0, (Xe) 2 Tragkonstruktion: Stahlprofile - - 2,00 1,35 2, g k = 2,09 g d = 2,82 Teilsicherheitsbeiwert Bemessungslast Teilsicherheitsbeiwert Bemessungslast Teilsicherheitsbeiwert [kn/m²] [ ] [kn/m²] 1 Nutzlast gem. Tabelle 3, Absatz 1.1* 0,50 1,5 0,75 2 Schneelast gem. Tabelle 3, Absatz 2* 0,75 1,5 1,13 3 Winddruck gem. Tabelle 3, Absatz 3.2* 0,20 1,5 0,30 4 *) für mehrere veränderliche Lasten ist der Teilsicherheitsbeiwert mit p k = 1,45 p d = 2,18 1,35 anzusetzen. Im Musterbeispiel wurde der Beiwert mit 1,5 angesetzt. Die Berechnungen liegen damit auf der sicheren Seite. q k =g k +p k = 3,54 q d =g d +p d = 5,00 Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 97

99 2.1 Geschoßdecken Klassenräume Bauteil-Nr. Aufbauten Bauteil-Nr. Tragwerksentwurf 041 S001-S201 Ständige Lasten Dicke [cm] [kn/m³] [kn/m²] [ ] [kn/m²] 1 Parkett 2,5 6,00 0,15 1,35 0,21 2 Zementestrich 6,0 20,00 1,20 1,35 1,62 3 PE-Folie Trittschalldämmung (TDPt) 3,0 2,00 0,06 1,35 0,09 5 Tragkonstruktion: Stahlbetonplatte 28,0 25,00 7,00 1,35 9,45 6 Spachtelung g k = 8,42 g d = 11,37 Veränderliche Lasten [kn/m²] [ ] [kn/m²] 1 Nutzlast gem. Tabelle 3, Absatz 1.3 4,50 1,5 6, p k = 4,50 p d = 6,75 Wichte Charakterist. Last Charakterist. Last q k =g k +p k = 12,92 q d =g d +p d = 18, Geschoßdecken Gänge Bauteil-Nr. Aufbauten Ständige Lasten 049 [cm] [kn/m³] [kn/m²] [ ] [kn/m²] 1 Steinplatten 2,0 27,00 0,54 1,35 0,73 2 Mörtelbett 2,0 21,00 0,42 1,35 0,57 3 Zementestrich 6,0 20,00 1,20 1,35 1,62 4 PE-Folie Trittschalldämmung (TDPt) 3,0 2,00 0,06 1,35 0,08 6 Tragkonstruktion: Stahlbetonplatte (C35/45, BSt550) 28,0 25,00 7,00 1,35 9,45 7 Spachtelung g k = 9,22 g d = 12,45 Veränderliche Lasten Dicke Charakterist. Last [kn/m²] [ ] [kn/m²] 1 Nutzlast gem. Tabelle 3, Absatz 1.5 5,00 1,5 7, p k = 5,00 p d = 7,50 Wichte Bauteil-Nr. Tragwerksentwurf S001-S201 Charakterist. Last Bemessungslast Teilsicherheitsbeiwert Bemessungslast Teilsicherheitsbeiwert Bemessungslast Teilsicherheitsbeiwert Teilsicherheitsbeiwert Bemessungslast q k =g k +p k = 14,22 q d =g d +p d = 19,95 Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 98

100 Bauteilliste Tabelle 4: Übersicht Bauteile Bauteil-Nr. Bauteil Baustoff Baustoffgüte Dimension Anmerkungen B 001 Überzug Stahlbeton C35/45, BSt cm UK +4,22m B 101 Überzug Stahlbeton C35/45, BSt cm UK +7,72m B 201 Überzug Stahlbeton C35/45, BSt cm UK +11,22m B 301 Überzug Stahlbeton C35/45, BSt cm UK +14,65m B 302 Primärträger Glasdach Stahl S235 IPE300 UK +14,72m C 01 Runde Außenstütze Stahlbeton C45/55, BSt550 Ø50cm - C 001 Quadrat. Außenstütze Stahlbeton C45/55, BSt cm - C 101 Quadrat. Außenstütze Stahlbeton C45/55, BSt cm - C 201 Quadrat. Außenstütze Stahlbeton C45/55, BSt cm - C 301 Quadrat. Außenstütze Stahlbeton C45/55, BSt cm - S 001 Geschoßdecke Stahlbeton C35/45, BSt550 h=28cm UK +4,22m S 101 Geschoßdecke Stahlbeton C35/45, BSt550 h=28cm UK +7,72m S 201 Geschoßdecke Stahlbeton C35/45, BSt550 h=28cm UK +11,22m S 301 Geschoßdecke Stahlbeton C35/45, BSt550 h=28cm UK +14,72m W 001 Massive Tragwand Beton C20/25, BSt550 h=20cm - W 101 Massive Tragwand Beton C20/25, BSt550 h=20cm - W 201 Massive Tragwand Beton C20/25, BSt550 h=20cm - W 301 Massive Tragwand Beton C20/25, BSt550 h=20cm - S 01 Stiegenlaufplatte Stahlbeton C20/25, BSt550 h=24cm - S 02 Stiegenlaufplatte Stahlbeton C20/25, BSt550 h=20cm - S 03 Stiegenlaufplatte Stahlbeton C20/25, BSt550 h=20cm - P 01 Stiegenpodest Stahlbeton C20/25, BSt550 h=24cm - P 02 Stiegenpodest Stahlbeton C20/25, BSt550 h=20cm - P 03 Stiegenpodest Stahlbeton C20/25, BSt550 h=20cm - F 01 Fundamentplatte Stahlbeton C20/25, BSt550 h=32cm - Tabellarische Übersicht qualitativ als Legende für den Tragwerksplan verwendbar. Aufbauten für ein Bauteil Bauteil 050: Aufbau (von oben nach unten) Steinplatten Mörtelbett Zementestrich PE-Folie Trittschalldämmung (TDPt) Wärmedämmung (MW-WD) Abdichtung: Bitumenbahn 1-lagig Fundamentplatte Stahlbeton (C35/45, BSt550) Sauberkeitsschicht PE-Folie Rollierung 2.0cm 2.0cm 4.0cm 0.02cm 3.0cm 5.0cm 40.0cm 10.0cm 0.02cm 15.0cm Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 99

101 Musterbeispiel 2 Beispiel eines Tragwerksplanes Werkhof Tragwerksplan: Grundriss EG mit Bauteilliste, Entwurf des tragenden Systems Raster, Bauwerksfuge Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 100

102 Tragelemente Durchbrüche, Koten, Schnittführung Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 101

103 Treppenhaus Bauteilliste Vorbemessungshilfe für Architekturstudenten 102

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