Statisches System der Balkenlage über EG (BL ü EG)

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Gitta Bach
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1 Statischer Nachweis der Balkenlage über EG Nutzungsvereinbarung Der Raum im OG soll für eine Personenbelegung von rund 50 Personen ausgelegt werden. Die Räumlichkeiten werden als Versammlungsfläche betrachtet. In der SIA 261:2003 Tabelle 8 sind unter der Kategorie C die Versammlungsflächen aufgeführt. Gewählt wird C1: Flächen mit Tischen und Bestuhlung qk = 3 kn/m2. Visuelle Beurteilung des IST-Zustandes Die Balkenlage weist im Bereich des Dachvorsprungs und den Auflagern keine visuellen Mängel auf. Es sind keine Risse ersichtlich welche auf eine Überbelastung zurückzuführen sind. Augenscheinlich ist jedoch die Verformung. Die Durchbiegung der Balken ist gegen oben und misst rund 30mm in der Balkenmitte. Daraus ergibt sich ein w = l/180. Prüfung der Balkenlage über EG Für die Beurteilung der Tragsicherheit sowie der Gebrauchstauglichkeit der Balkenlage werden zwei Horizontalschnitte durch die Tragkonstruktion betrachtet. Schnitt 1 (S1) wird zwischen den beiden mittleren Stuhlsäulen betrachtet und der Schnitt 2 (S2) befindet sich zwischen den beiden Stuhlsäulen im östlichen Teil. Der Unterschied dieser zwei Schnitte ist das Sprungmass der Balkenlage. Statisches System der Balkenlage über EG (BL ü EG) Als Grundlage für die Berechnung der Balkenlage müssen die Lasten errechnet und definiert werden. Die Einzellast F1 setzt sich zusammen aus der Dachlast der Balkenlage über OG und der Aussenwand im OG. Die Nutzlast qk wurde definiert und die Eigenlast gk wird errechnet. Anhand des oben ersichtlichen Systems wird die Balkenlage nachgewiesen. Die Last F1 ist die Kombination aus folgenden Lasten: -Dach -Balkenlage über OG -Aussenwand OG

2 Lastzusammentragung für Laufmeterlast F1 auf Vorsprung bei BL ü EG Dach Einwirkungen: Eigengewicht: Biberschwanzziegel (Einfachdeckung inkl. Lattung) Konstruktion gk = 0.5 kn/m2 = 0.1 kn/m2 = 0.6 kn/m2 Schnee: h0 = 410m.ü.M sk aus Tabelle SIA 261 = 0.95kN/m2 Dachformbeiwert = 0.35 qks= sk x ϕ = 0.95 x 0.35 = 0.34 kn/m2 Wind : qp0 aus SIA 261 Anhang E = 0.9 kn/m2 ch mit Geländekat. III aus SIA 261 Figur 4 = 1.0 kn/m2 qp = qp0 x ch = 0.9 x 1.0 = 0.9 kn/m2 Aussen und Innendruckbeiwerte aus SIA 261 Tabelle 43: Cpe = 0.55 Cpi = 0.35 qkw = qp (Cpe + CPi) = 0.81 kn/m2 Alle Lasten in Grund gk grund =!" #$%&' qks immer im Grund qkw grund = qkw winkelrecht = 0.88kN/m2 = 0.34kN/m2 = 0.81kN/m2 Tragsicherheit: Fall I q`d = ( ɣg x gk + ɣq1 x qks + ψ0 x qkwind) x a = (1.35 x x x 0.81) x 1.0 = 2.21kN/m1 Fall II q`d = ( ɣg x gk + ɣq1 x qkw + ψ0 x qks) x a = (1.35 x x (1- () )0.34) x 1.0 = &*) 2.69kN/m1

3 Statisches System für Dach Als Laufmeterlast für die Last F1 werden alle Auflagerlasten summiert und zur Vereinfachung gleichmässig in den Obergurt der Wand eingeleitet. Last F1d Dach im Fall I (Leiteinwirkung Schnee) Last F1d Dach im Fall II (Leiteinwirkung Wind) Last F1d Dach im Fall II (Ohne Nuztlast) = 10.1 kn/m1 = 12.43kN/m1 = 5.41 kn/m1 Balkenlage über OG Einwirkungen: Eigengewicht gk: Balkenlage mit Bretterboden = 0.2kN/m2 Nutzlast qk: definiert mit Sicherheit 1.5 = 0.5kN/m2 Spannweite: =6.2m Last Fd BL = 3.16 kn/m1 Wand OG Eigengewicht: Bohlenständer mit ein genuteten Brettern = 1.9kN/m1 Last Fd W = 2.57kN/m1 F1 Lasten Leiteinwirkung Schnee Last F1 (Fall 1) = F1d + Fd BL + Fd W = Leiteinwirkung Wind Last F1 (Fall 2) = F1d + Fd BL + Fd W = Ohne Leiteinwirkung Last F1 (Fall 3) = F1d + Fd BL + Fd W = = 15.83kN/m1 = 18.16kN/m1 = 11.14kN/m1

4 Bemessung Balkenlage über EG Einwirkungen Eigengewicht: Felder Parkett mit Eichenfries = 0.2 kn/m2 Balkenlage Fi (260x200) = 0.06 Schiebboden = 0.12 kn/m2 gk = 0.38kN/m2 Nutzlast: qk = 3kN/m2 Balkensprung S1: Balkensprung S2: Holz: Schnitt 1 Schnitt 2 F1d (Fall 1): F2d (Fall 2): F3d (Fall 3): 1300mm 1160mm C24 a=1300mm a=1160mm = kn/m1 = 18.16kN/m1 = 11.14kN/m1 Statisches System Für die Tragsicherheit und die Gebrauchstauglichkeit wird Fall 3 massgebend. Die Tragsicherheit ist in jedem Fall gewährleistet. Wenn die Balkenlage mit einer Nutzlast von 3 kn/m2 berechnet wird, dann muss bei grosser Personenbelegung mit leichtem Schwingen der Balkenlage gerechnet werden. Der Nachweis wurde beim Schnitt 1 mit dem grösseren Balkensprungmass durchgeführt. Somit erübrigt sich die Prüfung bei Schnitt 2 mit dem kleineren Sprung. Fazit: Die Berechnungen zeigen auf, dass die Dimensionierung der bestehenden Balkenlage für die Tragsicherheit und die Gebrauchstauglichkeit gewährleistet ist. Es müssen keine Ertüchtigungsmassnahmen an der Balkenlage vorgenommen werden. Berechnung Balkenlage Fall 3 (Nutzlast 3kN/m2)

5 Berechnung Balkenlage Schwingen

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