Das Studienfach Mathematik wird in Kooperation folgender Partnereinrichtungen durchgeführt:

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1 C19 Studienfach Mathematik C19.1 Allgemeine Bestimmungen für das Studienfach Mathematik Das Studienfach Mathematik wird in Kperatin flgender Partnereinrichtungen durchgeführt: Jhannes Kepler Universität Linz Pädaggische Hchschule Oberösterreich Pädaggische Hchschule Salzburg Paris-Ldrn-Universität Salzburg Private Pädaggische Hchschule der Diözese Linz (1) Gegenstand des Studiums Die Abslventinnen und Abslventen haben die Bedeutung des Faches Mathematik für die Gesellschaft einzuschätzen gelernt und wissen mit der damit verbundenen Verantwrtung umzugehen. Über das Bachelrstudium hinaus können nun die erwrbenen Kenntnisse auf praktische Prblemstellungen angewandt werden. Die dafür ntwendigen Grundlagen aus der angewandten Mathematik und Fachdidaktik werden in den fachwissenschaftlichen bzw. fachdidaktischen Vertiefungsmdulen bereitgestellt. Im Rahmen vn Wahlfächern können die Studierenden ihr Wissen nach persönlichen Vrlieben abrunden der nch ffene Lücken schließen. Die Abslventinnen und Abslventen können nach Abslvierung des Masterstudiums Lehramt Studienfach Mathematik nun auch neue wissenschaftliche Erkenntnisse (fachwissenschaftliche swie fachdidaktische) eigenständig in ihre Prfessin übernehmen und umsetzen. (2) Fachspezifische Kmpetenzen (Learning Outcmes) Die flgenden Kmpetenzen haben die Abslventinnen und Abslventen am Ende des Studiums erreicht; sie werden in den Mdulbeschreibungen nicht nch einmal explizit erwähnt. Die Abslventinnen und Abslventen des Masterstudiums Lehramt Studienfach Mathematik - kennen Verfahren qualitativer und quantitativer empirischer Unterrichtsfrschung im Fach Mathematik und können Ergebnisse bei der Gestaltung vn Lernprzessen berücksichtigen - reflektieren die Rlle und das Bild der Wissenschaft Mathematik in der Gesellschaft - kennen und bewerten Knzepte vn mathematischer Bildung und die Bedeutung des Schulfaches Mathematik für die Gesellschaft und die Schulentwicklung - können die theretischen Grundlagen und methdischen Knzepte vn Diversität, Inklusin und Gender Studies und deren Relevanz für das Fach Mathematik erkennen und schulische Interaktinsprzesse danach ausrichten - können affektive und sziale Faktren gezielt zur Gestaltung des Unterrichtes einsetzen (z.b. Teamarbeit, Aufbau wertschätzender Beziehungen, Umgang mit Knflikten, Kmmunikatin mit Eltern) - beherrschen die Grundlagen wissenschaftlichen Arbeitens im Fach Mathematik und können diese vermitteln, damit eine krrekte Beurteilung schriftlicher Arbeiten vn Seiten der Lernenden (z.b. Vrwissenschaftliche Arbeit im Rahmen der Reifeprüfung) ermöglicht wird - können mathematische Frage- und Prblemstellungen eigenständig bzw. in Kperatin erkennen und bearbeiten - können praktische Fragestellungen mathematisch mdellieren und mit entsprechenden Mdellen bearbeiten

2 (3) Allgemeine Bestimmungen für das Studienfach Mathematik a) Im Mdul M M 2 sind Lehrveranstaltungen im Ausmaß vn mindestens 7 ECTS aus dem Wahlfachangebt für das Lehramtsstudium im Studienfach Mathematik zu abslvieren. Die aufgelisteten Lehrveranstaltungen werden nur fallweise angebten und andernfalls durch andere Lehrveranstaltungen ersetzt (siehe lit. b). Lehrveranstaltungen, die bereits im Rahmen des Bachelrstudiums Lehramt im Mdul B 9 gewählt wrden sind, können nicht nch einmal ausgesucht der angerechnet werden. b) Die Curricular- bzw. Studienkmmissin und das Hchschulkllegium können Lehrveranstaltungen, die im Mdul M M 2 nicht angeführt sind, als Wahlfachangebte definieren, sfern diese der fachwissenschaftlichen bzw. fachdidaktischen Berufsbildung entsprechen. (4) Masterarbeit Wird die Masterarbeit im Studienfach Mathematik verfasst, gelten flgende Bestimmungen: a) Das Thema der Masterarbeit ist einem der im Lehramtsstudium Studienfach Mathematik festgelegten Mdule zu entnehmen. Die der der Studierende ist berechtigt, das Thema vrzuschlagen der das Thema aus einer Anzahl vn Vrschlägen der zur Verfügung stehenden Betreuerinnen und Betreuer auszuwählen. b) Die Lehrveranstaltung SE Seminar zur Masterarbeit für LA-Mathematik (4 ECTS) im Mdul M M 4.1 ist bzw. die Lehrveranstaltungen SE Seminar 1 zur Masterarbeit für LA-Mathematik (2 ECTS) und SE Seminar 2 zur Masterarbeit für LA-Mathematik (2 ECTS) im Mdul M M 4.2 sind parallel zur Masterarbeit zu abslvieren. C19.2 Mdulübersicht Im Flgenden sind die Mdule und Lehrveranstaltungen des Masterstudiums Lehramt, Studienfach Mathematik, aufgelistet. Die Zurdnung zur Semesterflge ist eine Empfehlung und stellt sicher, dass die Abflge der Lehrveranstaltungen ptimal auf das Vrwissen aufbaut und der Jahresarbeitsaufwand 60 ECTS-Anrechnungspunkte nicht überschreitet. Mdule und Lehrveranstaltungen können auch in anderer Reihenflge abslviert werden, sfern keine Vraussetzungen festgelegt sind. Die detaillierten Beschreibungen der Mdule inkl. der zu vermittelnden Kenntnisse, Methden und Fertigkeiten finden sich im Abschnitt Mdulbeschreibungen. Masterstudium Lehramt Studienfach Mathematik Mdul Lehrveranstaltung SSt. Typ ECTS Semester mit ECTS I II III IV Mdul M M 1: Fachdidaktik Mathematik im LA-Master M M 1.1 Fachdidaktisches Seminar 2 SE 2 2 M M 1.2 Fachdidaktisches Prjekt 2 IP 2 2 M M 1.3 Gesellschaftliche Bezüge der Mathematik: Eine der flgenden Lehrveranstaltungen ist zu wählen M M Geschichte der Mathematik 2 UV 2 2 M M Philsphie der Mathematik 2 UV 2 2 M M Gendersensibler Mathematikunterricht 2 UV 2 2

3 Summe Mdul M M Mdul M M 2: Vertiefungsmdul Mathematik im LA-Master M M 2.1 Angewandte Mathematik 3 VO 3 3 M M 2.2 Angewandte Mathematik 1 UE 2 2 M M 2.3 Wahlfächer Lehrveranstaltungen im Ausmaß vn mindestens 7 ECTS aus dem Wahlfachangebt für das Lehramtsstudium im Studienfach Mathematik Summe Mdul M M Summe gesamt Mdul M M 3: FD-Begleitung zum Masterpraktikum M M 3.1 FD-Begleitung zum Masterpraktikum (Teil der PPS) 3 PS 3 3 Summe Mdul M M Wird die Masterarbeit im Studienfach Mathematik verfasst, s muss eines der beiden Mdule M M 4.1 und M M 4.2 abslviert werden. Mdul M M 4.1: Masterarbeit und Begleitung M M Seminar zur Masterarbeit für LA-Mathematik 3 SE (4) (4) M M Masterarbeit (20) (20) Oder: Mdul M M 4.2: Masterarbeit und Begleitung M M Seminar 1 zur Masterarbeit für LA-Mathematik 2 SE (2) (2) M M Seminar 2 zur Masterarbeit für LA-Mathematik 2 SE (2) (2) M M Masterarbeit (20) (20) Summe Mdul M M 4.1 bzw. M M (24) (0-2) (22-24)

4 C19.3 Mdulbeschreibungen Die Learning Outcmes in den Mdulbeschreibungen sind zu einem grßen Teil wrtident dem Dkument Standards für die Lehrerbildung im Fach Mathematik Empfehlungen der GDM, DMV, MNU, Juni 2008 entnmmen. Mdulbezeichnung Fachdidaktik Mathematik im LA-Master Mdulcde M M 1 Arbeitsaufwand gesamt Learning Outcmes Mdulinhalt Lehrveranstaltungen 6 ECTS Die Abslventinnen und Abslventen des Masterstudiums Lehramt Studienfach Mathematik - können Unterschiede bzw. Zusammenhänge zwischen Teildisziplinen der Fachdidaktik Mathematik (Fachwissenschaft, Unterrichtsmethden, Pädaggik, Psychlgie ) erkennen und diese Unterschiede/Zusammenhänge explizit machen - können die Bedeutung der Fachdidaktik Mathematik anhand vn Genese, Erkenntnisbereichen, zentralen Knzepten und Anwendungsperspektiven darstellen - beherrschen die lehrplanmäßige und situatinsgerechte Planung des Mathematikunterrichts - entwickeln selbst und erprben neuartige methdische Lehr-Lern-Frmen im Mathematikunterricht - können relevante Lernumgebungen für das Unterrichtsfach Mathematik zielgruppengerecht und mehrperspektivisch gestalten - können Unterrichtsmedien und -technlgien adressatengerecht im Mathematikunterricht einsetzen (Einsatz vn fachspezifischer Sftware z.b. Tabellenkalkulatin, CAS, dynamische Gemetriesftware) - können den Leistungsstand und Lernprzess vn Lernenden genau einschätzen und dementsprechend den Unterricht anpassen - können differenzierende und individualisierende Unterrichtsfrmen im Hinblick auf den Mathematikunterricht planen und umsetzen - können fachdidaktische Frage- und Prblemstellungen aus dem Gebiet der Mathematikdidaktik auf wissenschaftlichem Niveau eigenständig/in Kperatin erkennen und bearbeiten - können wissenschaftliche mathematische Inhalte in klar strukturierter, vereinfachter aber nicht verfälschter Frm darstellen - können für abstrakte mathematische Begriffe einfache, mtivierende (Anwendungs-) Beispiele erstellen - können die Wichtigkeit und Bedeutung der Mathematik in verschiedensten Lebensbereichen darstellen Kmpetenzrientierung, Bildungsstandards, Reife- und Diplmprüfung, Diagnse der Leistungen der Lernenden, Fördermöglichkeiten, Leistungsbewertung, Unterrichtsprinzipien, Lehrpläne Mathematik, Schulbücher, Technlgieeinsatz im Unterricht, Fachsprache, Evaluierungsmöglichkeiten, Reflexin des Unterrichts, kllegiale Hspitatin M M 1.1 SE Fachdidaktisches Seminar (2 ECTS) (DI) (SP) (MP) M M 1.2 IP Fachdidaktisches Prjekt (2 ECTS) (DI) (SP) (MP) M M 1.3 UV Gesellschaftliche Bezüge der Mathematik (2 ECTS): Eine Lehrveranstaltung aus der flgenden Liste: M M UV Geschichte der Mathematik (2 ECTS) M M UV Philsphie der Mathematik (2 ECTS) M M UV Gendersensibler Mathematikunterricht (2 ECTS) (DI)

5 Prüfungsart Mdulteilprüfung/ Lehrveranstaltungsrientierter Prüfungstyp Mdulbezeichnung Vertiefungsmdul Mathematik im LA-Master Mdulcde M M 2 Arbeitsaufwand gesamt Learning Outcmes 12 ECTS Die Abslventinnen und Abslventen des Masterstudiums Lehramt Studienfach Mathematik - beschreiben an Beispielen, wie empirisch gewnnene Daten und numerische Rechnungen mit Fehlern behaftet sind, und schätzen deren Auswirkungen bei Mdellierungen ein - verwenden Methden (z.b. Iteratinsverfahren) zur systematischen Verbesserung vn Näherungswerten und erläutern die damit verbundenen Fragen (Schnelligkeit, Stabilität) - nutzen Sftware (CAS, Tabellenkalkulatin, Gemetriesftware, Simulatinssftware) zur Darstellung und Explratin mathematischer Mdellierungen und als heuristisches Werkzeug zur Lösung vn Anwendungsprblemen - nutzen mathematische Sftware zum Nachzuvllziehen vn Sätzen der linearen Algebra anhand vn Beispielen und als Werkzeug bei der Lösung vn Anwendungsprblemen - reflektieren Fragen der Umsetzung numerischer Verfahren mithilfe vn Technlgie (z.b. Kmplexität, Genauigkeit) - beschreiben exemplarisch Mdellbildungsprzesse in verschiedenen Prblemfeldern und realen Kntexten, beispielsweise physikalische und weitere naturwissenschaftliche Mdelle Netzwerke und Graphen Optimierung (Lineare Optimierung, ptimale Steuerungen) Nachrichtenübermittlung (Kryptgraphie) Finanz- und Versicherungswesen - beschreiben anhand vn Beispielen mathematisches Mdellieren als einen mehrstufigen Przess, der vn einer realen Situatin über ein reales Mdell (unter mehreren möglichen) zu einem mathematischen Mdell führt, das wiederum in der Realität geprüft wird - wenden mathematische Denkmuster und Darstellungsmittel auf praktische Prbleme an - reflektieren die spezifischen Möglichkeiten (z.b. Prgnsen) und Grenzen (z.b. Verkürzungen) mathematischen Mdellierens - können Querverbindungen zwischen mathematischen Fachinhalten, fachdidaktischen Anliegen und der Schulpraxis herstellen und dies anhand knkreter Aufgabenstellungen dkumentieren - beherrschen die Grundlagen wissenschaftlichen Arbeitens im Fach Mathematik und können diese vermitteln, damit eine krrekte Beurteilung schriftlicher Arbeiten vn Seiten der Lernenden im Rahmen der Reife- und Diplmprüfung ermöglicht wird - können praktische Fragestellungen mathematisch (gemetrisch, stchastisch, statistisch, ) mdellieren und mit entsprechenden Mdellen bearbeiten - beschreiben spezifische Erkenntnisweisen des Faches Mathematik und grenzen sie gegen die anderer Fächer ab - verfügen über theretische Knzepte zu zentralen mathematischen Denkhandlungen wie Begriffsbilden, Mdellieren, Prblemlösen und

6 Argumentieren - können Mathematikunterricht gezielt für bestimmte Zielgruppen (Inklusin, Gender, Schultyp) auf Grundlage fachdidaktischer Frschungsergebnisse planen und gestalten - können fachdidaktische Frschungsfragen frmulieren und diese anhand vn Verfahren qualitativer und quantitativer empirischer Unterrichtsfrschung im Fach Mathematik untersuchen Mdulinhalt Lehrveranstaltungen Prüfungsart Einführung in verschiedene Anwendungsgebiete der Mathematik (Mdellierung über Differentialgleichungen), Therie der Differentialgleichungen, einfache Typen vn Differentialgleichungen, Lösungsverfahren für Differentialgleichungen, lineare Differentialgleichungen, Systeme vn Differentialgleichungen, Methden der numerischen Mathematik (z.b. Newtn-Verfahren, Numerik vn Differentialgleichungen,...), Gesellschaftliche Bezüge der Mathematik, Vertiefung in ausgewählten Themen der Fachmathematik, Vertiefung in ausgewählten Themen der Schulmathematik, Vertiefung in ausgewählten Themen der fachdidaktischen Frschungsmethdik M M 2.1 VO Angewandte Mathematik (3 ECTS) M M 2.2 UE Angewandte Mathematik (2 ECTS) M M 2.3 Wahlfächer (7 ECTS) Abslvierung vn Lehrveranstaltungen aus dem Wahlfachangebt für das Lehramtsstudium im Studienfach Mathematik im Ausmaß vn mindestens 7 ECTS. Mdulteilprüfung/ Lehrveranstaltungsrientierter Prüfungstyp Mdulbezeichnung FD-Begleitung zum Masterpraktikum Mdulcde M M 3 Arbeitsaufwand gesamt Learning Outcmes Mdulinhalt Lehrveranstaltungen 3 ECTS Die Abslventinnen und Abslventen des Masterstudiums Lehramt Studienfach Mathematik - können die Wirksamkeit des Einsatzes vn Unterrichtsmedien und -technlgien aus der Sicht der FW, FD, BW und PPS bewerten, insbesndere auf den Gebieten vn fachspezifischer Sftware - beherrschen die fachbezgene Sprache mündlich swie schriftlich sicher und fehlerfrei und können diese situatinsgemäß einsetzen - können vielfältige Methden der Differenzierung und Individualisierung zur Förderung vn Schülerinnen und Schülern in die Planung und Durchführung des Unterrichts einfließen lassen - können die Leistungen der Schüler/innen feststellen, bewerten, beurteilen und entsprechende individuelle Förderpläne entwickeln - kennen die Entwicklungen zu den Bildungsstandards, der Reife- und Diplmprüfung und jeweils aktueller bildungsplitischer Anliegen und können den Unterricht darauf ausrichten - können Ihren Unterricht befrschen und reflektieren - erstellen schultypengerechte Jahresplanungen Begleitung des PPS MA, Vertiefungen bei der methdisch-didaktischen Planung, Durchführung und Reflexin vn Unterricht an verschiedenen Schultypen, Leistungsfeststellung und -bewertung, Unterrichtsfrschung M M 3.1 PS FD-Begleitung zum Masterpraktikum (Teil der PPS) (3 ECTS) (DI) (SP) (MP)

7 Prüfungsart Mdulteilprüfung/ Lehrveranstaltungsrientierter Prüfungstyp Mdulbezeichnung Masterarbeit und Begleitung Mdulcde M M 4 Arbeitsaufwand gesamt Learning Outcmes Mdulinhalt 24 ECTS Die Abslventinnen und Abslventen des Masterstudiums Lehramt Studienfach Mathematik - können selbstständig ein vrgegebenes mathematisches Thema bearbeiten - wissen, wie man einen mathematischen Vrtrag aufbaut und welche technischen Hilfsmittel dazu verwendet werden können - können mathematische Texte selbstständig erstellen, wbei auf die in der mathematischen Cmmunity gebräuchlichen Frmen geachtet wird - können mathematische Quellen richtig zitieren - wissen grundsätzlich, wie eine eigenständige wissenschaftliche Arbeit erstellt wird Selbstständiges Erarbeiten vn mathematischen Themen inklusive der mündlichen und schriftlichen Präsentatin der Ergebnisse, Verfassung einer Masterarbeit, Vertiefung vn mathematischen Kenntnissen Lehrveranstaltungen Wahlpflichtmdul M M 4.1: M M SE Seminar zur Masterarbeit für LA-Mathematik (4 ECTS) M M Masterarbeit (20 ECTS) Wahlpflichtmdul M M 4.2: M M SE Seminar 1 zur Masterarbeit für LA-Mathematik (2 ECTS) M M SE Seminar 2 zur Masterarbeit für LA-Mathematik (2 ECTS) M M Masterarbeit (20 ECTS) Prüfungsart Mdulteilprüfung/ Lehrveranstaltungsrientierter Prüfungstyp C19.4 Wahlfachangebt Die flgenden Lehrveranstaltungen sind Teil des Wahlfachangebts in Mdul M M 2 Vertiefungsmdul Mathematik im Masterstudium Lehramt Studienfach Mathematik. Vertiefung Fachmathematik: Analysis III Cmputerrientierte Anwendungen Einführung in die lineare Optimierung Finanzmathematik Funktinentherie Graphentherie und Anwendungen Ingenieurmathematik Lgik Mathematische Mdelle in angewandten Wissenschaften Tplgie

8 Weitere fachwissenschaftliche Lehrveranstaltungen aus Mathematik. Vertiefung Schulmathematik und Fachdidaktik Mathematik: Schulmathematik Hetergenität und Gender (DI) Schulmathematik Analysis 2 Schulmathematik Gemetrie 2 Schulmathematik Wahrscheinlichkeitsrechnung & Statistik 2 Schulmathematik Algebraische Strukturen Zielgruppenrientierter Mathematikunterricht (DI) (SP) (MP) Prjektrientierter Mathematikunterricht (DI) (MP) Förderung mathematisch interessierter Schülerinnen und Schüler (DI) (SP) Mathematikunterricht in der HTL Mathematikunterricht in wirtschaftlichen Schulen Dynamische Mathematiksftware (MP) Simulatinen (Medienarbeit) (MP) Erstellen vn Übungs- und Prüfungsaufgaben (SP) (DI) Fachdidaktikwerkstatt (SP) (DI) (MP) Knzepte für Förderangebte (DI) Einführung in fachdidaktische Frschungsmethden (SP) Fachdidaktisches Frschungsdesign (SP) Weitere schulmathematische und fachdidaktische Lehrveranstaltungen.