Seilvorspannung PFEIFER Seilbau

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1 Seilvorspannung Seilbau Seilbau-Technik-Info Nr SEIL- UND HEBETECHNIK GMBH DR.-KARL-LENZ-STRASSE 66 D MEMMINGEN TELEFON +49 (0) TELEFAX +49 (0) cablestructures@pfeifer.de INTERNET

2 Seilvorspannung Die hier vorliegende Infoschrift widmet sich dem Thema Seile. Zugglieder dieser Art sind hervorragend in leichten, filigranen Tragwerken einsetzbar. Sie bilden die Grundlage für transparentes, leichtes und resourcensparendes Bauen. Unter Zugglieder werden konfektionierte Systeme verstanden, die aus Seilen oder Stäben bestehen. -Zugglieder sind bauaufsichtlich zugelassen. > PE-Seilzugglieder aus offenen Spiralseilen aus Edelstahl: Z > PG aus offenen Spiralseilen und PV aus vollverschlossenen Seilen mit GALFAN-verzinkten Drähten: Z > ZSS feuerverzinkte Zugstabsysteme: Z und nach der europäischen Zulassung (European technical approval) ETA-04/0039 Mit dieser umfangreichen Produktpalette und der Fähigkeit besondere auftragsbezogene Sonderteile anzubieten, richten wir uns konsequent auf die Anforderungen der Architekten und Planer aus. Die Anwender erhalten vorkonfektionierte, einfach zu installierende Produkte. Fallweise bedürfen diese Zugglieder jedoch einer speziellen Betrachtung. Dies trifft besonders zu, wenn die Seile vorgespannt verwendet werden. Für umfangreichere Berechnungen mit komplexen Seilsystemen empfehlen wir den Einsatz von auf dem Markt befindlichen Stab-Statikprogrammen. Hier wollen wir im Anschluss auf eine besondere Anwendung hinweisen, die Seilsysteme mit Zusatzlasten betrifft. Die Infoschrift 1/2011 soll Ihnen als nützliche Unterlage dienen und die allgemein verfügbare Literatur ergänzen. Alle Infoschriften können im Internet unter auch heruntergeladen werden. Gerne nehmen wir auch Ihre Themenvorschläge für zukünftige Infoschriften entgegen. Ermittlung der Seilkräfte mit einem Seilspannungsmessgerät der Firma Seil- und Hebetechnik GmbH 2

3 Seilvorspannung Die hier aufgezeigten Formeln gelten nur, solange alle Seile unter Last stehen! Ein Spiralseil PG 55 mit zwei Gabelfittingen vom Typ 980 wird zunächst im oberen Festpunkt A eingehängt. Mit Hilfe einer, bei Festpunkt B angebrachten, hydraulischen Spannvorrichtung wird das Seil so weit gedehnt, bis auch der untere Gabelfitting im Punkt B befestigt werden kann. Im Seil wirkt nun die Vorspannkraft FV (Bild 1). Seildaten (-Katalog Seite 3 / 42): Größe PG 55 (D = 24,4 mm) Grenzzugkraft 326 kn Metallischer Seilquerschnitt A = 347mm² E- Modul E = 160kN/ mm² a) Seil ohne Zusatzlast In Analogie zu Petersen Stahlbau (3. Auflage) S. 518 / 519 gilt: Der Ausdruck (E * A) / L kann als Federkonstante C des Seiles angesehen werden. C = (E * A) / L (1) Die Seildehnung für eine bestimmte Vorspannkraft errechnet sich nach der Formel: L = FV / C (2) Beispiel 1 Seillänge: Vorspannkraft: C = (E * A) / L = 5,55 kn/mm gemäß (1) L = FV / C = 18 mm gemäß (2) Das Seil wird unter Vorspannkraft um 18mm gedehnt. Das bedeutet, um im Seil eine Vorspannkraft von 100 kn zu erreichen, muss das Seil um 18mm kürzer gefertigt werden (Seilkriechen nicht berücksichtigt). Bild 1 3

4 b) Aufbringen einer Zusatzlast Z Auf der freien Seillänge wird nun eine Zusatzlast Z in Seilrichtung eingeleitet (Bild 2). Dies kann z. B. über eine entsprechende Seilklemme geschehen. Das Seil wird nun gedanklich als ein Seilsystem betrachtet. Der obere Abschnitt LT wirkt dabei als Tragseil, der untere Abschnitt LS als Spannseil. Bezeichnungen: LT LS E- Modul Tragseil: ET E- Modul Spannseil: ES met. Seilquerschnitt Tragseil AT met. Seilquerschnitt Spannseil AS Zusatzlast Z Bild 2 Federkonstante für Tragseil (3) Federkonstante für Spannseil: (4) Dehnung des Tragseiles durch FV: (5) Dehnung des Spannseiles durch FV: (6) Solange das untere Seil (Spannseil) nicht schlaff wird, gilt: Kraft im Tragseil: (7) Durch Einsetzen von (3 / 5) und (4 / 6) in (7) erhält man: (8) Für ET * AT = ES * AS (Tragseil und Spannseil gleich) erhält man durch Vereinfachen: (9)) Kraft im Spannseil: FS = FT Z (10) 4

5 Beispiel 2a Gesamte Seillänge: Seilvorspannung Zusatzlast: LT = 4000mm LS = L LT = 6000 mm Z = 50kN Beispiel 2b (wie Beispiel 2a, jedoch Z greift weiter unten an) Gesamte Seillänge: LT = 7000mm LS = L LT = 3000 mm Seilvorspannung Zusatzlast: Z = 50kN Seildehnungen aus Vorspannkraft FV (ohne Berücksichtigung von Z): CT = (ET * AT) / LT = 13,88 kn/mm gemäß (3) CS = (ES * AS) / LS = 9,25 kn/mm gemäß (4) LT = FV / CT = 7,2 mm gemäß (5) LS = FV / CS = 10,81 mm gemäß (6) Seildehnungen aus Vorspannkraft FV (ohne Berücksichtigung von Z): CT = (ET * AT) / LT = 7,93 kn/mm gemäß (3) CS = (ES * AS) / LS = 18,51 kn/mm gemäß (4) LT = FV / CT = 12,61 mm gemäß (5) LS = FV / CS = 5,4 mm gemäß (6) Durch die Vorspannung von 0 auf 100 kn dehnt sich das 4000 mm lange Tragseil um 7,2mm und das 6000mm lange Spannseil um 10,81mm. Durch die Vorspannung von 0 auf 100 kn dehnt sich das 7000 mm lange Tragseil um 12,61 mm und das 3000 mm lange Spannseil um 5,4 mm Durch die Krafteinleitung von Z ergeben sich folgende, neue Seilkräfte: Durch die Krafteinleitung von Z ergeben sich folgende, neue Seilkräfte: = 130kN gemäß (9) = 115kN gemäß (9) Im Tragseil steigt die Kraft von 100 kn auf 130 kn FS = FT Z = 80 kn gemäß (10) Im Spannseil fällt die Kraft von 100 kn auf 80 kn Im Tragseil steigt die Kraft von 100 kn auf 115 kn FS = FT Z = 65 kn gemäß (10) Im Spannseil fällt die Kraft von 100 kn auf 65 kn 5

6 c) Unterschiedliche Seile Tragseil und Spannseil bestehen aus zwei getrennten Seilstücken mit unterschiedlichem Durchmesser (Bild 3). Seildaten (-Katalog Seite 3 / 42): Tragseil Spannseil Größe PG 55 (D = 24,4 mm) PG 25 (D = 17 mm) Grenzzugkraft 326 kn 158 kn Metallischer Seilquerschnitt A = 347 mm² A = 168 mm² E- Modul E = 160 kn/mm² E = 160 kn/mm² Bild 3 Beispiel 3 (wie Beispiel 2a jedoch Tragseil PG 55 und Spannseil PG 25) Durch die Krafteinleitung von Z ergeben sich folgende, neue Seilkräfte: Gesamte Seillänge: LT = 4000mm LS = L LT = 6000 mm Seilvorspannung Zusatzlast: Z = 50kN Seildehnungen aus Vorspannkraft FV (ohne Berücksichtigung von Z): = 137,8 kn gemäß (8) Im Tragseil steigt die Kraft von 100 kn auf 137,8 kn FS = FT Z = 87,8 kn gemäß (10) Im Spannseil fällt die Kraft von 100 kn auf 87,8 kn CT = (ET * AT) / LT = 13,88 kn/mm gemäß (3) CS = (ES * AS) / LS = 4,48 kn/mm gemäß (4) LT = FV / CT = 7,2 mm gemäß (5) LS = FV / CS = 22,32 mm gemäß (6) Durch die Vorspannung von 0 auf 100 kn dehnt sich das 4000 mm lange Tragseil (PG55) um 7,2 mm und das 6000 mm lange Spannseil (PG25) um 22,32 mm 6

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