Einführung Point Cloud Library

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Einführung Point Cloud Library"

Transkript

1 Fakultät Umweltwissenschaften / Professur für Photogrammetrie Professur für Geoinformationssysteme Einführung Point Cloud Library

2 Inhalt 1. Was ist PCL? 2. Was kann PCL? 3. Wie funktioniert PCL? 4. Module 5. Klassen 6. Klassen-/Funktionsverkettung 7. Point Cloud Data (PCD) 8. Workflow 9. Beispiele TU Dresden, Folie 2

3 1. Was ist PCL? Open-Source-Framework zur 3D/4D Punktwolken- /Geometrienprozessierung C++ Libraries Plattformunabhängig Standalone Ansammlung umfangreicher Module/Libraries TU Dresden, Folie 3

4 TU Dresden, Folie 4

5 Quelle: An Entwicklung beteiligt Quelle: Finanzielle Unterstützer TU Dresden, Folie 5

6 2. Was kann PCL? Filterung Oberflächenkonstruktion Schätzverfahren Model fitting Erkennung von Ausreißern Rauschminderung Segmentierung Objekterkennung Visualisierung Punktwolkenregistrierung TU Dresden, Folie 6

7 3. Wie funktioniert PCL? Allgemeingültige und wiederverwendbare Prozesse in Moulen mit diversen Klassen/Funktionalitäten Verwendung gängiger APIs und Libraries: Eigen (Matrizen, Vektoren, Lineare Algebra) FLANN (Fast Library for Approximate Nearest Neighbors) Qhull (konvexe Hülle, Delaunay Triangulation, Voronoi ) OpenMP (Thread Multiprocessing) Usw. TU Dresden, Folie 7

8 Einfacher Programmablauf: 1. Prozessobjekt erstellen 2. Input setzen 3. Parameter setzen 4. Ausführen TU Dresden, Folie 8

9 TU Dresden, Folie 9

10 TU Dresden, Folie 10

11 4. Module TU Dresden, Folie 11

12 Common: Grundlagen Gemeinsam genutzte Datenstruktur und Methoden PointCloudClass Punkttypen Distanzberechnung etc IO: Input/Output Lesen/Schreiben der Punktwolke in Point Cloud Data TU Dresden, Folie 12

13 Filter: Statistische Ausreißerverfahren TU Dresden, Folie 13

14 Features: Schätzfunktionen Normalen-, Krümmungsberechnung K-Nachbarschaften TU Dresden, Folie 14

15 KDTree: Nachbarschaftssuche K-dimensionaler Baum zur Raumpartitionierung Splittet entlang der Dimension Binärbaum TU Dresden, Folie 15

16 OCTree 8er Baum (nicht binär) Splittet entlang des Punktes Ebenso Raumteilung TU Dresden, Folie 16

17 Registration: Punktwolken verbinden Transformation TU Dresden, Folie 17

18 Sample Consensus: Template Objekte für Abgleich Auffinden geometrischer Formen (Zylinder, Kugel etc.) Z.B. mit Hilfe von RANSAC Modeldetektion + Parameter (Plane Fitting: Türen, Wände TU Dresden, Folie 18

19 Segmentation: Clusterbildung Auffinden isolierter Regionen Geeignet zur Vorprozessierung TU Dresden, Folie 19

20 TU Dresden, Folie 20

21 5. Klassen VoxelGrid Grid über Punktwolke -> mehrere Punkte durch Schwerpunkt ersetzen OutlierRemoval Ausreißer über durchschnittliche Entfernungen finden SACSegmentation Detektieren von Modellen (RANSAC) TU Dresden, Folie 21

22 EuclideanClusterExtraction Clustersuche BoundaryEstimation Oberflächenpunkte in Abhängigkeit vom Winkelkriterium finden ConcaveHull TU Dresden, Folie 22

23 PlaneWithPlaneIntersection Schnittgeraden finden LineWithLineIntersection Schnittpunkte finden TU Dresden, Folie 23

24 6. Klassen-/Funktionenverkettung TU Dresden, Folie 24

25 7. Point Cloud Data (PCD) TU Dresden, Folie 25

26 8. Workflow Punktwolke (CSV->PCD) Randpunkte aller Flächen Voxel Grid BoundaryEstimation OutlierRemoval PlaneSegmantation Segmentation EuclideanClusterExtraction TU Dresden, Folie 26

27 Randpunkte aller Flächen SACSegmantion(Line) Concave Hull Punkte OutlierRemoval Koeffizienten LineIntersection Signifikante Punkte für Fläche (zu viele Punkte + Konkavproblem) Signifikante Punkte für Fläche (zu viele Punkte) Signifikante Punkte für Fläche (wenige Punkte, jedoch Geometrieverlust möglich TU Dresden, Folie 27

28 9. Beispiele TU Dresden, Folie 28

29 Punktwolke (CSV->PCD) pcl::voxelgrid<sensor_msgs::pointcloud2> sor; //1. Objekt erstellen sor.setinputcloud (cloud_input); //2. Input setzen sor.setleafsize (0.25f, 0.25f, 0.25f); //3. Parameter setzen sor.filter (*cloud_output); //4. Ausführen Voxel Grid TU Dresden, Folie 29

30 pcl::statisticaloutlierremoval<pcl::pointxyz> sor; //1. Objekt erstellen sor.setinputcloud (cloud); //2. Input setzen sor.setmeank (50); //3.Parameter setze, Nachbaranzahl + Schwellenwert sor.setstddevmulthresh (1.0); sor.filter (*cloud_filtered); //4.Ausführung OutlierRemoval TU Dresden, Folie 30

31 pcl::sacsegmentation<pcl::pointxyz> seg; //1. Objekt erstellen //Input wird später hinzugefügt //3.Parameter setzen, Modelltyp, Methode, Schwellenwert seg.setmodeltype (pcl::sacmodel_plane); seg.setmethodtype (pcl::sac_ransac); seg.setdistancethreshold (0.5);... SACSagmentation TU Dresden, Folie 31

32 ... nr_points = (int) cloud ->points.size (); while (cloud ->points.size () > 0.01 * nr_points) { } seg.setinputcloud (cloud); //2.Input setzen seg.segment (*inliers, *coefficients); //4.Ausführen SACSagmentation TU Dresden, Folie 32

33 ClusterExtraction TU Dresden, Folie 33

34 BoundaryEstimation TU Dresden, Folie 34

35 ConcaveHull Signifikante Punkte für Fläche TU Dresden, Folie 35

36 SACSegmentation (Line) pcl::sacsegmentation<pcl::pointxyz> seg; //1. Objekt erstellen //Input wird später hinzugefügt //3.Parameter setzen, Modelltyp, Methode, Schwellenwert seg.setmodeltype (pcl::sacmodel_line); seg.setmethodtype (pcl::sac_ransac seg.setdistancethreshold (0.5); nr_points = (int) cloud ->points.size (); while (cloud ->points.size () > 0.01 * nr_points) { seg.setinputcloud (cloud); //2.Input setzen seg.segment (*inliers, *coefficients); //4.Ausführen } OutlierRemoval LineIntersection TU Dresden, Folie 36

37 OutlierRemoval LineIntersection Signifikante Punkte für Fläche Signifikante Punkte für Fläche TU Dresden, Folie 37

38 ConcaveHull Variante SACSegmentation Punkte-Variante SACSegmentation Koeffizienten-Variante TU Dresden, Folie 38

39 TU Dresden, Folie 39

Point Cloud Library. Tutorial / Einführung. Für das Modul. Objekterkennung und Geodatenfusion. Fragen an : danilo.schneider@tu-dresden.

Point Cloud Library. Tutorial / Einführung. Für das Modul. Objekterkennung und Geodatenfusion. Fragen an : danilo.schneider@tu-dresden. Tutorial / Einführung Für das Modul Objekterkennung und Geodatenfusion Point Cloud Library Fragen an : danilo.schneider@tu-dresden.de stephan.maes@tu-dresden.de bernd.grafe@tu-dresden.de 1 Inhalt: 1. Was

Mehr

Voronoi-Diagramme. Dr. Martin Nöllenburg Vorlesung Algorithmische Geometrie INSTITUT FÜR THEORETISCHE INFORMATIK FAKULTÄT FÜR INFORMATIK

Voronoi-Diagramme. Dr. Martin Nöllenburg Vorlesung Algorithmische Geometrie INSTITUT FÜR THEORETISCHE INFORMATIK FAKULTÄT FÜR INFORMATIK Vorlesung Algorithmische Geometrie INSTITUT FÜR THEORETISCHE INFORMATIK FAKULTÄT FÜR INFORMATIK Martin Nöllenburg 29.05.2011 Das Postamt-Problem b(p, q) = {x R 2 : xp = xq } p q h(p, q) h(q, p) = {x :

Mehr

Voronoi-Diagramme INSTITUT FÜR THEORETISCHE INFORMATIK FAKULTÄT FÜR INFORMATIK. Dr. Martin Nöllenburg Vorlesung Algorithmische Geometrie

Voronoi-Diagramme INSTITUT FÜR THEORETISCHE INFORMATIK FAKULTÄT FÜR INFORMATIK. Dr. Martin Nöllenburg Vorlesung Algorithmische Geometrie Vorlesung Algorithmische Geometrie INSTITUT FÜR THEORETISCHE INFORMATIK FAKULTÄT FÜR INFORMATIK Martin Nöllenburg 03.06.2014 1 Das Postamt-Problem b(p, q) = {x 2 R 2 : xp = xq } p q h(p, q) h(q, p) = {x

Mehr

Geradenarrangements und Dualität von Punkten und Geraden

Geradenarrangements und Dualität von Punkten und Geraden Vorlesung Algorithmische Geometrie von Punkten und Geraden INSTITUT FÜR THEORETISCHE INFORMATIK FAKULTÄT FÜR INFORMATIK Martin Nöllenburg 12.06.2012 Dualitätsabbildung Bisher haben wir Dualität für planare

Mehr

Geradenarrangements und Dualität von Punkten und Geraden

Geradenarrangements und Dualität von Punkten und Geraden Vorlesung Algorithmische Geometrie von Punkten und Geraden INSTITUT FÜR THEORETISCHE INFORMATIK FAKULTÄT FÜR INFORMATIK Martin Nöllenburg 12.06.2012 Dualitätsabbildung Bisher haben wir Dualität für planare

Mehr

Bildverarbeitung/Mustererkennung: Zusammenfassung und Ausblick

Bildverarbeitung/Mustererkennung: Zusammenfassung und Ausblick Bildverarbeitung/Mustererkennung: Zusammenfassung und Ausblick D. Schlesinger TUD/INF/KI/IS D. Schlesinger () BV/ME: Zusammenfassung 1 / 6 Organisatorisches Es gibt keine Scheine und keine bestanden Abschlüsse

Mehr

Robotersteuerung. VL Mikrorechentechnik 2. SS 2013 Professur für Prozessleittechnik

Robotersteuerung. VL Mikrorechentechnik 2. SS 2013 Professur für Prozessleittechnik Robotersteuerung VL Mikrorechentechnik 2 SS 2013 Professur für Prozessleittechnik Übersicht Design eines endlichen Zustandsautomaten für die Steuerung eines Roboters C++ Konzepte: shared memory boost::interprocess

Mehr

Bachelorarbeit. Torge Hinrichs. Identifikation geometrischer Objekte in 3D - Punktwolken. Fakultät Technik und Informatik Studiendepartment Informatik

Bachelorarbeit. Torge Hinrichs. Identifikation geometrischer Objekte in 3D - Punktwolken. Fakultät Technik und Informatik Studiendepartment Informatik Bachelorarbeit Torge Hinrichs Identifikation geometrischer Objekte in 3D - Punktwolken Fakultät Technik und Informatik Studiendepartment Informatik Faculty of Engineering and Computer Science Department

Mehr

Bildverarbeitung Herbstsemester. Binärbildanalyse

Bildverarbeitung Herbstsemester. Binärbildanalyse Bildverarbeitung Herbstsemester Herbstsemester 2010 2012 Binärbildanalyse 1 Inhalt Einführung Partikelfilterung und -analyse Auffinden von Regionen und Konturen Gruppenarbeit Erkennung von geometrischen

Mehr

Tipps & Tricks. Neues, Nützliches und Praktisches. Christian Dahmen con terra GmbH

Tipps & Tricks. Neues, Nützliches und Praktisches. Christian Dahmen con terra GmbH Tipps & Tricks Neues, Nützliches und Praktisches Christian Dahmen con terra GmbH 1 Qualitätssicherung von Geodaten Qualitätssicherung von Geodaten Mit FME lassen sich einfache und komplexe Prüfroutinen

Mehr

Algorithmen und Datenstrukturen Bereichsbäume

Algorithmen und Datenstrukturen Bereichsbäume Algorithmen und Datenstrukturen Bereichsbäume Matthias Teschner Graphische Datenverarbeitung Institut für Informatik Universität Freiburg SS 12 Überblick Einführung k-d Baum BSP Baum R Baum Motivation

Mehr

Algorithmische Geometrie: Einstimmung

Algorithmische Geometrie: Einstimmung Algorithmische Geometrie: Einstimmung Nico Düvelmeyer WS 2009/2010, 20.10.2009 Überblick 1 Organisatorisches 2 Fachgebiet Typische Untersuchungsgegenstände Typische Anwendungsgebiete 3 Inhalte der Vorlesung

Mehr

Darstellungsarten für 3D-Körper. Boundary Representation (BRep):

Darstellungsarten für 3D-Körper. Boundary Representation (BRep): Darstellungsarten für 3D-Körper Boundary Representation (BRep): Darstellung eines (verallgemeinerten) Polyeders durch das System seiner Ecken, Kanten und Facetten Abspeichern durch (Teilgraphen des) vef-graphen

Mehr

Einleitung. Komplexe Anfragen. Suche ist teuer. VA-File Verfeinerungen. A0-Algo. GeVAS. Schluß. Folie 2. Einleitung. Suche ist teuer.

Einleitung. Komplexe Anfragen. Suche ist teuer. VA-File Verfeinerungen. A0-Algo. GeVAS. Schluß. Folie 2. Einleitung. Suche ist teuer. Anwendung Input: Query-Bild, Ergebnis: Menge ähnlicher Bilder. Kapitel 8: Ähnlichkeitsanfragen und ihre effiziente Evaluierung Wie zu finden? Corbis, NASA: EOS Bilddatenbank Folie Folie 2 Ähnlichkeitssuche

Mehr

Exascale Computing. = Exascale braucht Manycore-Hardware...und was für Software??? 46/58

Exascale Computing. = Exascale braucht Manycore-Hardware...und was für Software??? 46/58 Exascale Computing Die FLOP/s-Tabelle: Name Faktor erreicht heute Giga 10 9 1976 CPU-Kern Tera 10 12 1997 Graphikkarte (GPU) Peta 10 15 2009 Supercomputer Exa 10 18 2020(?) Der gegenwärtig schnellste Rechner

Mehr

Grundlagen zur Delaunay-Triangulierung und zur konvexen Hülle. zum Begriff des Voronoi-Diagramms (vgl. auch Vorlesung "Algorithmische Geometrie"):

Grundlagen zur Delaunay-Triangulierung und zur konvexen Hülle. zum Begriff des Voronoi-Diagramms (vgl. auch Vorlesung Algorithmische Geometrie): Grundlagen zur Delaunay-Triangulierung und zur konvexen Hülle zum Begriff des Voronoi-Diagramms (vgl. auch Vorlesung "Algorithmische Geometrie"): 1 Erzeugung des Voronoi-Diagramms (siehe Vorlesung "Algorithmische

Mehr

CPM: A Deformable Model for Shape Recovery and Segmentation Based on Charged Particles. Stefan Fleischer, Adolf Hille

CPM: A Deformable Model for Shape Recovery and Segmentation Based on Charged Particles. Stefan Fleischer, Adolf Hille CPM: A Deformable Model for Shape Recovery and Segmentation Based on Charged Particles Stefan Fleischer, Adolf Hille Gliederung des Vortrags Motivation Physikalische Modellgrundlagen CPM im Einzelnen Resultate

Mehr

Polygon Triangulation. robot.scr. "Art Gallery Problem" Sichtbarkeitspolygon. Algorithmische Geometrie - SS 99 - Th. Ottmann

Polygon Triangulation. robot.scr. Art Gallery Problem Sichtbarkeitspolygon. Algorithmische Geometrie - SS 99 - Th. Ottmann Polygon Triangulation "Art Gallery Problem" Sichtbarkeitspolygon robot.scr Triangulation simpler Polygone P w v u Satz: Triangulation existiert und besitzt n-2 Dreiecke Bew.: Induktion über n> 3. Suche

Mehr

LehrerInnenausbildung in der Sekundarstufe I? in der Sekundarstufe I? Wie viel Neues verträgt die Schule? Was braucht Sie?

LehrerInnenausbildung in der Sekundarstufe I? in der Sekundarstufe I? Wie viel Neues verträgt die Schule? Was braucht Sie? Prof. Mag. Alfred Koutensky 11. Fachgruppenkoordinator Internationale für Mathematik Tagung über Schulmathematik Kirchliche Pädagogische Hochschule in Wien Campus Strebersdorf Wie viel GEOMETRIE 1210 Wien,

Mehr

Geodatenbanksysteme in Theorie und Praxis

Geodatenbanksysteme in Theorie und Praxis Thomas Brinkhoff Geodatenbanksysteme in Theorie und Praxis Einführung in objektrelationale Geodatenbanken unter besonderer Berücksichtigung von Orade Spatial 3., überarbeitete und erweiterte Auflage @

Mehr

Algorithmen & Datenstrukturen 1. Klausur

Algorithmen & Datenstrukturen 1. Klausur Algorithmen & Datenstrukturen 1. Klausur 7. Juli 2010 Name Matrikelnummer Aufgabe mögliche Punkte erreichte Punkte 1 35 2 30 3 30 4 15 5 40 6 30 Gesamt 180 1 Seite 2 von 14 Aufgabe 1) Programm Analyse

Mehr

Kapitel 0. Einführung. 0.1 Was ist Computergrafik? 0.2 Anwendungsgebiete

Kapitel 0. Einführung. 0.1 Was ist Computergrafik? 0.2 Anwendungsgebiete Kapitel 0 Einführung 0.1 Was ist Computergrafik? Software, die einen Computer dazu bringt, eine grafische Ausgabe (oder kurz gesagt: Bilder) zu produzieren. Bilder können sein: Fotos, Schaltpläne, Veranschaulichung

Mehr

Geometrische Algorithmen Voronoi-Diagramme. Lernmodul 7: Geo-Algorithmen und -Datenstrukturen - Voronoi-Diagramme

Geometrische Algorithmen Voronoi-Diagramme. Lernmodul 7: Geo-Algorithmen und -Datenstrukturen - Voronoi-Diagramme Folie 1 von 32 Geometrische Algorithmen Voronoi-Diagramme Folie 2 von 32 Voronoi-Diagramme Übersicht Problemstellung Animation zur Konstruktion eines Voronoi-Diagramms Definition, Eigenschaften eines Voronoi-Diagramms

Mehr

Seminar Informationsintegration und Informationsqualität. Dragan Sunjka. 30. Juni 2006

Seminar Informationsintegration und Informationsqualität. Dragan Sunjka. 30. Juni 2006 Seminar Informationsintegration und Informationsqualität TU Kaiserslautern 30. Juni 2006 Gliederung Autonomie Verteilung führt zu Autonomie... Intra-Organisation: historisch Inter-Organisation: Internet

Mehr

Computergrafik - Projekt

Computergrafik - Projekt Computergrafik - Projekt SS 2012 M.Sc. Peter Salz Einführung Erweiterung der CG-Übungen Nicht nur akademische Beispiele Kerntechnologien der Computergrafik vertiefen C++ (Programmiersprache) OpenGL (Grafik-Framework,

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Vorwort...

Inhaltsverzeichnis. Vorwort... Vorwort... V 1 Einleitung... 1 1.1 Geoinformationssysteme und -dienste... 1 1.1.1 Geoinformationssysteme... 1 1.1.2 Offene Geoinformationssysteme... 4 1.1.3 Geodienste... 5 1.2 Datenbanksysteme... 7 1.2.1

Mehr

Scannen ohne Scanner: Bildbasierte 3D Punktwolken Grundlagen, Anwendungen und Erfahrungen

Scannen ohne Scanner: Bildbasierte 3D Punktwolken Grundlagen, Anwendungen und Erfahrungen Scannen ohne Scanner: Bildbasierte 3D Punktwolken Grundlagen, Anwendungen und Erfahrungen Heinz Jürgen Przybilla Gliederung Einleitung Grundlagen Dense Image Matching / Structure from Motion Systeme Anwendungen

Mehr

Zwischenvortrag zum Entwicklungsstand der Bachelor-Arbeit. Direct 3D-Output für ein Rendering Framework

Zwischenvortrag zum Entwicklungsstand der Bachelor-Arbeit. Direct 3D-Output für ein Rendering Framework Zwischenvortrag zum Entwicklungsstand der Bachelor-Arbeit Direct 3D-Output für ein Rendering Framework von Benjamin Betting unter der Betreuung von Daniel Schiffner 1 Gliederung Kapitel I und II: Motivation,Einführung,Grundlagen

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Vorwort... 5 Grußwort von Safe Software Inc... 13 Über den Herausgeber... 14 Über die Autoren... 14 1 Einleitung...

Inhaltsverzeichnis. Vorwort... 5 Grußwort von Safe Software Inc... 13 Über den Herausgeber... 14 Über die Autoren... 14 1 Einleitung... Vorwort... 5 Grußwort von Safe Software Inc.... 13 Über den Herausgeber... 14 Über die Autoren... 14 1 Einleitung... 17 1.1 Zu diesem Buch... 17 1.1.1 Wie ist dieses Buch aufgebaut?... 17 1.1.2 Auf welcher

Mehr

PostGIS für Einsteiger

PostGIS für Einsteiger PostGIS für Einsteiger Astrid Emde Harald Schwenk FOSSGIS 2015 Münster 1 1/ / Astrid Emde, Bonn Projektleitung und umsetzung im Bereich Web GIS Projekte mit PostgreSQL/PostGIS, MapServer, GeoServer, QGIS,

Mehr

Intel Cluster Studio. Michael Burger FG Scientific Computing TU Darmstadt michael.burger@sc.tu-darmstadt.de

Intel Cluster Studio. Michael Burger FG Scientific Computing TU Darmstadt michael.burger@sc.tu-darmstadt.de Intel Cluster Studio Michael Burger FG Scientific Computing TU Darmstadt michael.burger@sc.tu-darmstadt.de 19.03.13 FB Computer Science Scientific Computing Michael Burger 1 / 30 Agenda Was ist das Intel

Mehr

Intergraph Geospatial World Tour SMARTERDECISIONS

Intergraph Geospatial World Tour SMARTERDECISIONS Intergraph Geospatial World Tour Bern, 7. März 2013 SMARTERDECISIONS MFB-GeoConsulting Company profile Solutions in Geographic Imaging Innovative, individualisierte Dienstleistungen für die Geodaten-Verarbeitung:

Mehr

Was ist das i3mainz?

Was ist das i3mainz? Laserscanning zur drei- dimensionalen Objekterfassung: Grundlagen und Anwendungen Andreas Marbs i3mainz - Institut für Raumbezogene Informations- und Messtechnik FH Mainz - University of Applied Sciences

Mehr

(1) Geometrie. Vorlesung Computergraphik 3 S. Müller U N I V E R S I T Ä T KOBLENZ LANDAU

(1) Geometrie. Vorlesung Computergraphik 3 S. Müller U N I V E R S I T Ä T KOBLENZ LANDAU (1) Geometrie Vorlesung Computergraphik 3 S. Müller KOBLENZ LANDAU KOBLENZ LANDAU Organisatorisches Vorlesung CG 2+3 Die Veranstaltung besteht aus 2 Teilen, wobei in der Mitte und am Ende eine Klausur

Mehr

Einführung in COM. 04.04.2006 Seite 1

Einführung in COM. 04.04.2006 Seite 1 Einführung in COM 04.04.2006 Seite 1 Ziele Sie kennen die Funktion der Registry für COM Sie können die Struktur eines COM-Objekts erklären Sie können erklären, wie ein remote-server gestartet wird 04.04.2006

Mehr

Datenhaltung für Android Model First. 30.03.2011 Christian Ingenhaag, Frederik Götz, Carl Steeg

Datenhaltung für Android Model First. 30.03.2011 Christian Ingenhaag, Frederik Götz, Carl Steeg Datenhaltung für Android Model First 30.03.2011 Christian Ingenhaag, Frederik Götz, Carl Steeg Agenda Datenhaltung in Android Motivation / Projektziele Projekt Umsetzung Stand der Entwicklung Fazit 2 Datenhaltung

Mehr

Axel Haller, Symposium 25-26 März 2010 Engineering Workflow: Potential und Praxis bei der Integration von Verfahrenstechnik und Automation

Axel Haller, Symposium 25-26 März 2010 Engineering Workflow: Potential und Praxis bei der Integration von Verfahrenstechnik und Automation Axel Haller, Symposium 25-26 März 2010 Engineering Workflow: Potential und Praxis bei der Integration von Verfahrenstechnik und Automation March 25, 2010 Slide 1 Agenda Die Problematik Das Lösungsmittel

Mehr

Methoden zur systematischen Erfassung und Entwicklung produktbegleitender Dienstleistungen in produzierenden Unternehmen

Methoden zur systematischen Erfassung und Entwicklung produktbegleitender Dienstleistungen in produzierenden Unternehmen Fakultät Maschinenwesen CIMTT Zentrum für Produktionstechnik und Organisation, Professur für Arbeitswissenschaft Methoden zur systematischen Erfassung und Entwicklung produktbegleitender Dienstleistungen

Mehr

Conservative Volumetric Visibility with Occluder Fusion

Conservative Volumetric Visibility with Occluder Fusion Conservative Volumetric Visibility with Occluder Fusion Worum geht es? Ausgangspunkt komplexe Szene, wie Städte, Straßenzüge, etc. Ziel effiziente Berechnung von nicht sichtbaren Regionen Begriffe / Definitionen

Mehr

Algorithms for Regression and Classification

Algorithms for Regression and Classification Fakultät für Informatik Effiziente Algorithmen und Komplexitätstheorie Algorithms for Regression and Classification Robust Regression and Genetic Association Studies Robin Nunkesser Fakultät für Informatik

Mehr

Apollo Überblick. Klaus Kurz. Manager Business Development. 2007 Adobe Systems Incorporated. All Rights Reserved.

Apollo Überblick. Klaus Kurz. Manager Business Development. 2007 Adobe Systems Incorporated. All Rights Reserved. Apollo Überblick Klaus Kurz Manager Business Development 1 Was ist Apollo? Apollo ist der Codename für eine plattformunabhängige Laufzeitumgebung, entwickelt von Adobe, die es Entwicklern ermöglicht ihre

Mehr

ICEM Shape Design (ISD) in der Fahrzeugkonstruktion - Neue Ansätze und Möglichkeiten

ICEM Shape Design (ISD) in der Fahrzeugkonstruktion - Neue Ansätze und Möglichkeiten ICEM Shape Design (ISD) in der Fahrzeugkonstruktion - Neue Ansätze und Möglichkeiten Folie 1 Agenda 1. Ibo Kompetenzaussage 2. Computer Aided Design(CAD) versus Styling (CAS) 3. ICEM Surf versus ICEM Shape

Mehr

Direkte Bestimmung von Zylindern aus 3D-Punkten ohne Nutzung von Oberflächennormalen

Direkte Bestimmung von Zylindern aus 3D-Punkten ohne Nutzung von Oberflächennormalen Direkte Bestimmung von Zylindern aus 3D-Punkten ohne Nutzung von Oberflächennormalen Christian BEDER und Wolfgang FÖRSTNER Zusammenfassung Die automatische Extraktion von Zylindern aus 3D-Punktwolken ist

Mehr

Manipulation binärer Bäume Binäre Bäume II

Manipulation binärer Bäume Binäre Bäume II Fakultät Informatik Lehramt Seminar Algorithmierung Programmierung III Kay Strobach Manipulation binärer Bäume Binäre Bäume II Dresden, 26.10.2006 Gliederung Suchen in Bäumen Hinzufügen von Blättern und

Mehr

Teil 1: Modellierung. Einleitung. 3D Szene Inhalt. Objekte und ihre Beschreibung

Teil 1: Modellierung. Einleitung. 3D Szene Inhalt. Objekte und ihre Beschreibung Objekte und ihre Beschreibung Einleitung Computergraphik: 3D sehr wichtig photo-realistic rendering Computer-Animation, Modellierung Visualisierung, Virtual Reality Ansatz: per rendering wird eine 3D-Szene

Mehr

Geodatenbanksysteme in Theorie und Praxis

Geodatenbanksysteme in Theorie und Praxis 2008 AGI-Information Management Consultants May be used for personal purporses only or by libraries associated to dandelon.com network. Thomas Brinkhoff Geodatenbanksysteme in Theorie und Praxis Einführung

Mehr

Musterlösung zu Serie 14

Musterlösung zu Serie 14 Dr. Lukas Meier Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung FS 21 Musterlösung zu Serie 14 1. Der Datensatz von Forbes zeigt Messungen von Siedepunkt (in F) und Luftdruck (in inches of mercury) an verschiedenen

Mehr

1. Übung zu "Numerik partieller Differentialgleichungen"

1. Übung zu Numerik partieller Differentialgleichungen 1. Übung zu "Numerik partieller Differentialgleichungen" Simon Gawlok, Eva Treiber Engineering Mathematics and Computing Lab 22. Oktober 2014 1 / 15 1 Organisatorisches 2 3 4 2 / 15 Organisatorisches Ort:

Mehr

Programmieren. Aufgabe 1 (Eine erste Datenstruktur)

Programmieren. Aufgabe 1 (Eine erste Datenstruktur) Prof. Dr. S.-J. Kimmerle (Vorlesung) Dipl.-Ing. (FH) V. Habiyambere (Übung) Institut BAU-1 Fakultät für Bauingenieurwesen und Umweltwissenschaften Herbsttrimester 2016 Aufgabe 1 (Eine erste Datenstruktur)

Mehr

2D - Plotten / Visualisierung

2D - Plotten / Visualisierung Fakultät Maschinenwesen Institut für Verarbeitungsmaschinen und mobile Arbeitsmaschinen 2D - Plotten / Visualisierung mit numpy und matplotlib 06.06.2011 Sebastian Voigt Wie was wo warum? Visualisierung

Mehr

3D-Erfassung, Modellierung & Visualisierung des Kaiserdoms zu Königslutter durch terrestrisches Laserscanning 1/ 30

3D-Erfassung, Modellierung & Visualisierung des Kaiserdoms zu Königslutter durch terrestrisches Laserscanning 1/ 30 Th. Kersten, M. Lindstaedt & K. Mechelke 3D-Erfassung, Modellierung & Visualisierung des Kaiserdoms zu Königslutter durch terrestrisches Laserscanning 1/ 30 4. er Anwenderforum für Terrestrisches Laserscanning

Mehr

ChangePoint-Analysen - ein Überblick

ChangePoint-Analysen - ein Überblick ChangePoint-Analysen - ein Überblick Gliederung Motivation Anwendungsgebiete Chow Test Quandt-Andrews Test Fluktuations-Tests Binary Segmentation Recursive circular and binary segmentation algorithm Bayesscher

Mehr

Algorithmische Geometrie 7. Punktsuche

Algorithmische Geometrie 7. Punktsuche Algorithmische Geometrie 7. Punktsuche JProf. Dr. Heike Leitte Computergraphik und Visualisierung Inhaltsverzeichnis 1. Einführung 2. Konvexe Hülle 3. Schnitte von Liniensegmenten 4. Schnitte planarer

Mehr

12. Modelle für 3D-Objekte und -Szenen

12. Modelle für 3D-Objekte und -Szenen 12. Modelle für 3D-Objekte und -Szenen Modell: Abbild der Realität, welches bestimmte Aspekte der Realität repräsentiert (und andere ausblendet) mathematische Modelle symbolische Modelle Datenmodelle Experimentalmodelle

Mehr

P2P-Netzwerke für dynamische 3D-Szenen

P2P-Netzwerke für dynamische 3D-Szenen P2P-Netzwerke für dynamische 3D-Szenen Projektgruppe im WS 2003/2004 High Performance = Innovative Computer Systems + Efficient Algorithms Jens Krokowski 1 Problemstellung hochdynamische 3D-Szene Spieler/Objekte

Mehr

OpenGL. (Open Graphic Library)

OpenGL. (Open Graphic Library) OpenGL (Open Graphic Library) Agenda Was ist OpenGL eigentlich? Geschichte Vor- und Nachteile Arbeitsweise glscene OpenGL per Hand Debugging Trend Was ist OpenGL eigentlich? OpenGL ist eine Spezifikation

Mehr

buildm Erarbeitung eines deskriptiven Metadatenschemas für digitale Gebäudeinformationen im EU-Projekt DURAARK

buildm Erarbeitung eines deskriptiven Metadatenschemas für digitale Gebäudeinformationen im EU-Projekt DURAARK buildm Erarbeitung eines deskriptiven Metadatenschemas für digitale Gebäudeinformationen im EU-Projekt DURAARK Konferenz Langzeitzugriff auf Sammlungs- und Multimediadaten Berlin, 25. Juni 2015 Michael

Mehr

Geraden und Ebenen. 1 Geraden. 2 Ebenen. Thérèse Tomiska 2. Oktober Parameterdarstellung (R 2 und R 3 )

Geraden und Ebenen. 1 Geraden. 2 Ebenen. Thérèse Tomiska 2. Oktober Parameterdarstellung (R 2 und R 3 ) Geraden und Ebenen Thérèse Tomiska 2. Oktober 2008 1 Geraden 1.1 Parameterdarstellung (R 2 und R 3 ) a... Richtungsvektor der Geraden g t... Parameter X = P + t P Q P Q... Richtungsvektor der Geraden g

Mehr

Liniensegmentschnitt. Doppelt verkettete Kantenliste. Überlagerung von 2 ebenen Graphen. Boolsche Operatoren für einfache Polygone (LEDA)

Liniensegmentschnitt. Doppelt verkettete Kantenliste. Überlagerung von 2 ebenen Graphen. Boolsche Operatoren für einfache Polygone (LEDA) Liniensegmentschnitt Motivation, Überlagerung von Karten, Problemformulierung Ein einfaches Problem und dessen Lösung mit Hilfe des Sweep-Line Prinzips Output-sensitiver Liniensegmentschnittalgorithmus

Mehr

Algorithmische Modelle als neues Paradigma

Algorithmische Modelle als neues Paradigma Algorithmische Modelle als neues Paradigma Axel Schwer Seminar über Philosophische Grundlagen der Statistik, WS 2010/11 Betreuer: Prof. Dr. Thomas Augustin München, den 28. Januar 2011 1 / 29 LEO BREIMAN

Mehr

Wiederholung ADT Menge Ziel: Verwaltung (Finden, Einfügen, Entfernen) einer Menge von Elementen

Wiederholung ADT Menge Ziel: Verwaltung (Finden, Einfügen, Entfernen) einer Menge von Elementen Was bisher geschah abstrakter Datentyp : Signatur Σ und Axiome Φ z.b. ADT Menge zur Verwaltung (Finden, Einfügen, Entfernen) mehrerer Elemente desselben Typs Spezifikation einer Schnittstelle Konkreter

Mehr

Einführung in die Gitterfreien Methoden

Einführung in die Gitterfreien Methoden Einführung in die Gitterfreien Methoden Domenik Beres October 22, 2013 Domenik Beres Einführung in die Gitterfreien Methoden October 22, 2013 1 / 40 Inhaltsverzeichnis 1 Was versteht man unter Datenapproximation?

Mehr

Das Mathematikabitur. Abiturvorbereitung Geometrie. Autor: Claus Deser Abiturvorbereitung Mathematik 1

Das Mathematikabitur. Abiturvorbereitung Geometrie. Autor: Claus Deser Abiturvorbereitung Mathematik 1 Das Mathematikabitur Abiturvorbereitung Geometrie Autor: Claus Deser Abiturvorbereitung Mathematik 1 Gliederung Was sind Vektoren/ ein Vektorraum? Wie misst man Abstände und Winkel? Welche geometrischen

Mehr

Kap. 4.2: Binäre Suchbäume

Kap. 4.2: Binäre Suchbäume Kap. 4.2: Binäre Suchbäume Professor Dr. Lehrstuhl für Algorithm Engineering, LS11 Fakultät für Informatik, TU Dortmund 11. VO DAP2 SS 2009 26. Mai 2009 1 Zusätzliche Lernraumbetreuung Morteza Monemizadeh:

Mehr

Lagebeziehung von Ebenen

Lagebeziehung von Ebenen M8 ANALYSIS Lagebeziehung von Ebenen Es gibt Möglichkeiten für die Lagebeziehung zwischen zwei Ebenen. Die Ebenen sind identisch. Die Ebenen sind parallel. Die Ebenen schneiden sich in einer Geraden Um

Mehr

3D-Algebra Version 2

3D-Algebra Version 2 3D-Algebra Version 2 Fakultät für Mathematik und Informatik Datenbanksysteme für neue Anwendungen FernUniversität in Hagen 19.November 2015 c 2015 FernUniversität in Hagen Das Ziel Repräsentation von Punkten,

Mehr

Algorithmische Geometrie 3. Schnitte von Liniensegmenten

Algorithmische Geometrie 3. Schnitte von Liniensegmenten Algorithmische Geometrie 3. Schnitte von Liniensegmenten JProf. Dr. Heike Leitte Computergraphik und Visualisierung Inhaltsverzeichnis 1. Einführung 2. Konvexe Hülle 3. Schnitte von Liniensegmenten 4.

Mehr

R-Baum R + -Baum X-Baum M-Baum

R-Baum R + -Baum X-Baum M-Baum R-Baum und Varianten R-Baum R + -Baum X-Baum M-Baum staab@uni-koblenz.de 1 R-Baum R-Baum: Guttman 1984 Erweiterung B-Baum um mehrere Dimensionen Standardbaum zur Indexierung im niedrigdimensionalen Raum

Mehr

(Pro-)Seminar Robotik

(Pro-)Seminar Robotik (Pro-)Seminar Robotik Themenvorstellung Frank Neuhaus, Viktor Seib, Nicolai Wojke {fneuhaus vseib nwojke}@uni-koblenz.de Institut für Computervisualistik Universität Koblenz-Landau 18. April 2012 F. Neuhaus,

Mehr

Kollisionserkennung

Kollisionserkennung 1 Kollisionserkennung von Jens Schedel, Christoph Forman und Philipp Baumgärtel 2 1. Einleitung Wozu wird Kollisionserkennung benötigt? 3 - für Computergraphik 4 - für Simulationen 5 - für Wegeplanung

Mehr

Geodatenbanksysteme in Theorie und Praxis

Geodatenbanksysteme in Theorie und Praxis Themas Brinkheff Geodatenbanksysteme in Theorie und Praxis Einführung in objektrelationale Geodatenbanken unter besonderer Berücksichtigung von Grade Spatial 2., überarbeitete und erweiterte Auflage @

Mehr

Graphdurchmusterung, Breiten- und Tiefensuche

Graphdurchmusterung, Breiten- und Tiefensuche Prof. Thomas Richter 18. Mai 2017 Institut für Analysis und Numerik Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg thomas.richter@ovgu.de Material zur Vorlesung Algorithmische Mathematik II am 18.05.2017 Graphdurchmusterung,

Mehr

Praxisorientierte. Weiterbildung KURSE 2014. dynelytics AG SCHNECKENMANNSTRASSE 25 CH-8044 ZÜRICH

Praxisorientierte. Weiterbildung KURSE 2014. dynelytics AG SCHNECKENMANNSTRASSE 25 CH-8044 ZÜRICH KURSE 2014 Praxisorientierte Weiterbildung dynelytics AG SCHNECKENMANNSTRASSE 25 CH-8044 ZÜRICH TELEFON (+41) 44 266 90 30 FAX (+41) 44 266 90 39 E-MAIL INFO@DYNELYTICS.COM Dynelytics IBM SPSS-Kurse 2014

Mehr

Grundlagen der 3D-Modellierung

Grundlagen der 3D-Modellierung April 28, 2009 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 2 Direkte Darstellungsschemata 3 Indirekte Darstellungsschemata 4 Parametrische Kurven und Freiformflächen 5 Abschluss Motivation Vom physikalischen Körper

Mehr

Geometrie 1. Roman Sommer. Informatik 2 Programmiersysteme Martensstraße Erlangen

Geometrie 1. Roman Sommer. Informatik 2 Programmiersysteme Martensstraße Erlangen Geometrie 1 Roman Sommer Informatik 2 Programmiersysteme Martensstraße 3 91058 Erlangen Grundlagen Punkte, Vektoren Schreibweise: Skalar: Vektor: Komponente: Punkt: (spitzer) Winkel zw. zwei Vektoren:

Mehr

Textmining Klassifikation von Texten Teil 1: Naive Bayes

Textmining Klassifikation von Texten Teil 1: Naive Bayes Textmining Klassifikation von Texten Teil 1: Naive Bayes Dept. Informatik 8 (Künstliche Intelligenz) Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (Informatik 8) Klassifikation von Texten 1: Naive

Mehr

GDV III - Geometric Computing detaillierterer Überblick 20.10.08 Dr. Dietmar Hildenbrand

GDV III - Geometric Computing detaillierterer Überblick 20.10.08 Dr. Dietmar Hildenbrand GDV III - Geometric Computing detaillierterer Überblick 20.10.08 Dr. Dietmar Hildenbrand Interactive Graphics Systems Group (GRIS) Technische Universität Darmstadt Heutige Themen Überblick über Ray-Tracer

Mehr

Konstruktion Mobiler Roboter 716.091

Konstruktion Mobiler Roboter 716.091 Konstruktion Mobiler Roboter 716.091 Clemens Mühlbacher Institut für Softwaretechnologie 1 vergangene KMR Prokjekte http://www.youtube.com/v/wu7zyzja89i&feature=youtu.be WS 2011/2012 Conference Robot 2

Mehr

Einführung in Support Vector Machines (SVMs)

Einführung in Support Vector Machines (SVMs) Einführung in (SVM) Januar 31, 2011 Einführung in (SVMs) Table of contents Motivation Einführung in (SVMs) Outline Motivation Vektorrepräsentation Klassifikation Motivation Einführung in (SVMs) Vektorrepräsentation

Mehr

1. Einfach verkettete Liste unsortiert 2. Einfach verkettete Liste sortiert 3. Doppelt verkettete Liste sortiert

1. Einfach verkettete Liste unsortiert 2. Einfach verkettete Liste sortiert 3. Doppelt verkettete Liste sortiert Inhalt Einführung 1. Arrays 1. Array unsortiert 2. Array sortiert 3. Heap 2. Listen 1. Einfach verkettete Liste unsortiert 2. Einfach verkettete Liste sortiert 3. Doppelt verkettete Liste sortiert 3. Bäume

Mehr

Übung Computergrafik 3

Übung Computergrafik 3 Übung Computergrafik 3 1.Übungsblatt: Geometrie Stephan Groß (Dank an Irini Schmidt und Jakob Bärz) Institut für Computervisualistik Universität Koblenz-Landau 6. Juli 2011 Aufgabe 1: Fragezeichen Gegeben:

Mehr

Event-basierte Visualisierung zeitabhängiger Datensätze

Event-basierte Visualisierung zeitabhängiger Datensätze Fakultät Informatik, Institut für Software- und Multimediatechnik, Professur für Computergrafik zeitabhängiger Datensätze Florian Weidner Dresden, 3. Jun 2013 (Betreut von Dr. Sebastian Grottel) Gliederung

Mehr

tfacet: Hierarchisch-facettierte Exploration semantischer Daten mit Hilfe bekannter Interaktionskonzepte

tfacet: Hierarchisch-facettierte Exploration semantischer Daten mit Hilfe bekannter Interaktionskonzepte IVDW-Workshop 2011, Berlin (6. Oktober) Institut für Visualisierung und Interaktive Systeme tfacet: Hierarchisch-facettierte Exploration semantischer Daten mit Hilfe bekannter Interaktionskonzepte Philipp

Mehr

Ideen der Informatik. Maschinelles Lernen. Kurt Mehlhorn Adrian Neumann Max-Planck-Institut für Informatik

Ideen der Informatik. Maschinelles Lernen. Kurt Mehlhorn Adrian Neumann Max-Planck-Institut für Informatik Ideen der Informatik Maschinelles Lernen Kurt Mehlhorn Adrian Neumann Max-Planck-Institut für Informatik Übersicht Lernen: Begriff Beispiele für den Stand der Kunst Spamerkennung Handschriftenerkennung

Mehr

Diagnose- und Testfunktionen in CANoe.J1939

Diagnose- und Testfunktionen in CANoe.J1939 Diagnose- und Testfunktionen in CANoe.J1939 V0.05 2008-03-06 Agenda > CANoe Test Feature Set Diagnose mit CANoe Slide: 2 Notwendigkeit von Tests? Ausgangssituation Heute Komplexität der Software in Steuergeräten

Mehr

ODM. ww w. syn t egris.de

ODM. ww w. syn t egris.de ODM ww w. syn t egris.de ODM - Oracle Data Modeler AGENDA Allgemeine Informationen Versionierung Repository anlegen Geschäftliche Informationen erfassen Workflows erstellen Versionierung Modelle abgleichen

Mehr

Projektplan. Änderungskontrolle, Prüfung, Genehmigung

Projektplan. Änderungskontrolle, Prüfung, Genehmigung Projektplan Ergebnisabkürzung Klassifizierung * Status ** Projektname *** Projektabkürzung Projektleiter Autor Initiale Auftraggeber / Sponsor Betreuer (Fachdozent) PM-Coach Webseite PL Nicht klassifiziert

Mehr

5.10. Mehrdimensionale Extrema und Sattelpunkte

5.10. Mehrdimensionale Extrema und Sattelpunkte 5.1. Mehrdimensionale Extrema und Sattelpunkte Zur Erinnerung: Eine Funktion f von einer Teilmenge A des R n nach R hat im Punkt a ein (strenges) globales Maximum, falls f( x ) f( a ) (bzw. f( x ) < f(

Mehr

Felder. November 5, 2014

Felder. November 5, 2014 Felder Universität Bielefeld AG Praktische Informatik November 5, 2014 Felder: Datenstrukturen mit konstantem Zugriff Felder nennt man auch, Vektoren, Matrizen,... Konstanter Zugriff heisst: Zugriff auf

Mehr

Seminar Werkzeuggestütze. tze Softwareprüfung. fung. Slicing. Sebastian Meyer

Seminar Werkzeuggestütze. tze Softwareprüfung. fung. Slicing. Sebastian Meyer Seminar Werkzeuggestütze tze Softwareprüfung fung Slicing Sebastian Meyer Überblick Einführung und Begriffe Static Slicing Dynamic Slicing Erweiterte Slicing-Techniken Fazit 2 Was ist Slicing?? (I) Program

Mehr

Langzeitarchivierung wissenschaftlicher 3D-Daten

Langzeitarchivierung wissenschaftlicher 3D-Daten Langzeitarchivierung wissenschaftlicher 3D-Daten 3D-Daten und das EU-Projekt DURAARK Bibliothekssymposium Wildau, 09. September 2014 Michael Panitz (LUH) Michelle Lindlar (LUH) Peter Löwe (LUH) 1 / 21

Mehr

Kapitel 11* Grundlagen ME. Aufbau eines ME-Systems Entwicklung eines ME-Systems. Kapitel11* Grundlagen ME p.1/12

Kapitel 11* Grundlagen ME. Aufbau eines ME-Systems Entwicklung eines ME-Systems. Kapitel11* Grundlagen ME p.1/12 Kapitel 11* Kapitel11* Grundlagen ME p.1/12 Grundlagen ME Aufbau eines ME-Systems Entwicklung eines ME-Systems Kapitel11* Grundlagen ME p.2/12 Aufbau eines ME-Systems (1) on line Phase digitalisiertes

Mehr

Algorithmen und Programmierung

Algorithmen und Programmierung Prof. Andreas Goerdt TU Chemnitz M. Pippig, M. Riedel, U. Schönke Wintersemester 2003/2004 1. Aufgabe: Algorithmen und Programmierung Der erste Teil der Invariante 9. Übung Lösungsvorschläge ggt(a,b) =

Mehr

Pareto optimale lineare Klassifikation

Pareto optimale lineare Klassifikation Seminar aus Maschinellem Lernen Pareto optimale lineare Klassifikation Vesselina Poulkova Betreuer: Eneldo Loza Mencía Gliederung 1. Einleitung 2. Pareto optimale lineare Klassifizierer 3. Generelle Voraussetzung

Mehr

Folge 19 - Bäume. 19.1 Binärbäume - Allgemeines. Grundlagen: Ulrich Helmich: Informatik 2 mit BlueJ - Ein Kurs für die Stufe 12

Folge 19 - Bäume. 19.1 Binärbäume - Allgemeines. Grundlagen: Ulrich Helmich: Informatik 2 mit BlueJ - Ein Kurs für die Stufe 12 Grundlagen: Folge 19 - Bäume 19.1 Binärbäume - Allgemeines Unter Bäumen versteht man in der Informatik Datenstrukturen, bei denen jedes Element mindestens zwei Nachfolger hat. Bereits in der Folge 17 haben

Mehr

Landmarkenbasierte Kartierung und Lokalisierung

Landmarkenbasierte Kartierung und Lokalisierung Landmarkenbasierte Kartierung und Lokalisierung Inhalt 1. Kartierung Wiederholung Probleme Vergleich 2. Lokalisierung Wiederholung Fortsetzung Partikelfilter Zusammenfassung der Vorgehensweise Quellen

Mehr

4. Jeder Knoten hat höchstens zwei Kinder, ein linkes und ein rechtes.

4. Jeder Knoten hat höchstens zwei Kinder, ein linkes und ein rechtes. Binäre Bäume Definition: Ein binärer Baum T besteht aus einer Menge von Knoten, die durch eine Vater-Kind-Beziehung wie folgt strukturiert ist: 1. Es gibt genau einen hervorgehobenen Knoten r T, die Wurzel

Mehr