Bildverarbeitung Herbstsemester. Binärbildanalyse

Transkript

1 Bildverarbeitung Herbstsemester Herbstsemester Binärbildanalyse 1

2 Inhalt Einführung Partikelfilterung und -analyse Auffinden von Regionen und Konturen Gruppenarbeit Erkennung von geometrischen Objekten Hough-Transformation für Geraden 2

3 Lernziele Sie kennen die Prozesskette der Partikelanalyse und verstehen die einzelnen Arbeitsschritte. Sie sind in der Lage, je ein Verfahren zur Regionenmarkierung und Konturenfindung selber zu implementieren. Sie können eine Vielzahl von Eigenschaften und Merkmalen von binären Regionen aufzählen. Sie verstehen die Formeln zur Merksmalunterscheidung und können diese auch anwenden. Sie kennen die Hough-Transformation für Geraden und Kreise und sind in der Lage, diese in einer höheren Programmiersprache selber zu implementieren. 3

4 Partikelanalyse Ziel der Partikelanalyse Erkennung von Partikeln Partikel: Bildbestandteil mit bestimmten Eigenschaften typische Eigenschaften Position, Fläche, Form, Typisches Einsatzgebiet Auszählen von einer grossen Anzahl von Kleinstpartikeln unter dem Mikroskop Prozesskette Binärbild Entfernen von Objekten an Bildrändern Ausfüllen von Löchern Partikel- Filterung Partikel- Analyse 4

5 Partikelfilterung Vorverarbeitung Partikel entfernen, welche den Bildrand berühren Partikel vollständig ausfüllen Filterung Partikel werden nach parametrisierbaren Eigenschaften untersucht Hervorhebung/Unterdrückung von Partikeln Eigenschaften Grösse, Position Form, Hüllkurve 5

6 Partikelanalyse Auswertung der gefilterten Partikel Typische Messwerte Anzahl Partikel Durchschnittsgrösse, Varianz Durchschnittsform, Varianz Schwierigkeiten Überlagerung von Partikeln 6

7 Realisierung von Partikelfiltern Teilprobleme Auffinden von Bildregionen (Partikeln) in Binärbildern Ausfüllen von Bildregionen Formmerkmale bestimmen und speichern Geometrische Eigenschaften bestimmen Umfang, Fläche, Kompaktheit/Rundheit, Bounding-Box, konvexe Hülle Statistische Eigenschaften bestimmen Schwerpunkt, Momente, (normalisierte) zentrale Momente Momentbasierte geometrische Merkmale bestimmen Orientierung, Exzentrizität, invariante Momente Projektionen bestimmen Topologische Merkmale bestimmen 7

8 Auffinden von Regionen Bild I( u, v) Region zusammenhängender Bildbereich Zusammenhang: gemäss 4er- oder 8er-Nachbarschaft Ziele auffinden, zählen bzw. markieren aller Regionen Algorithmen 0 1 2,3,... Flood Filling Hintergrund Vordergrun d Markierung Sequentielle Regionenmarkierung 8

9 Flood Filling 3 Varianten rekursiv meist untauglich, weil die Stackgrösse nicht ausreicht iterativ mit Stack: depth-first wie rekursiv, aber mit eigenem Stack iterativ mit Queue: breadth-first oft am speichereffizientesten 9

10 Rekursives Flood Filling FloodFill(I, u, v, label) if (u,v) is within image boundaries I(u,v) = 1 then I(u,v) := label FloodFill(I, u + 1, v, label) FloodFill(I, u, v + 1, label) FloodFill(I, u, v 1, label) FloodFill(I, u 1, v, label) endif end 10

11 Auffinden von Konturen Ausgangslage Ziel binäre Bildregionen sind identifiziert ein Randpunkt der Region ist bekannt Extraktion der Kontur als geordnete Folge von Pixeln z.b. zur Messung des Umfangs Traditioneller Ansatz Konturverfolgung (z.b. immer möglichst weit rechts dem Rand entlang laufen) 11

12 Kombination Regionenmarkierung und Konturenfindung 3 Fälle A: Übergang vom Hintergrund auf ein nicht markiertes Vordergrundpixel B: Übergang vom Vordergrund auf ein nicht markiertes Hintergrundpixel C: Übergang vom Vordergrund auf ein nicht markiertes Vordergrundpixel 12

13 Gruppenarbeit Aufgabe eine der folgenden 10 Eigenschaften bzw. Merkmale bearbeiten und in 5 Minuten präsentieren Eigenschaften / Merkmale Umfang, Fläche, Rundheit, konvexe Hülle, Schwerpunkt, Momente, normalisierte zentrale Momente, Orientierung, Exzentrizität, topologische Merkmale Vorgehensweise Teambildung: 3 bis 4 Personen Stoff bearbeiten (ca. halbe Buchseite): 40 Minuten individuell den Stoff bearbeiten in der Gruppe Verständnis prüfen Präsentation vorbereiten (maximal 2 Folien) Kurzpräsentation: 10 mal 5 Minuten 1 Person aus dem Team spricht 13

14 Geometrische Objekte Ausgangslage Ziel binäres Kantenbild Erkennung von geometrischen Objekten im gegebenen Kantenbild Verfahren Pattern Matching (Pattern [Matrix] enthält das gesuchte Objekt) Korrelation zwischen Bildausschnitt und Pattern bestimmen beliebige Pattern können gesucht werden nicht invariant gegen lineare Abbildungen Hough-Transformation zeitaufwändiges Verfahren invariant gegen lineare Abbildungen 14

15 Hough-Transformation (HT) Erkennung von Geraden Einführung ins Verfahren Verbesserung des Ansatzes Abschätzung des Aufwandes Erkennung von Kreisen/Ellipsen Flexibilität des Verfahrens verstehen 15

16 HT für Geraden (1) Grundidee wir gehen durch alle Kantenpixel in einem binären Kantenbild ein solches Kantenpixel entspricht einem Punkt im Bildraum durch einen solchen Punkt im Bildraum können unendlich viele verschiedene Geraden (Geradenschar) im Bildraum laufen diese Geradenschar kann durch eine einzige Gerade im Parameterraum repräsentiert werden liegen mehrere Punkte im Bildraum auf derselben Geraden im Bildraum, so schneiden sich die entsprechenden Geraden im Parameterraum in einem einzigen Punkt 16

17 HT für Geraden (2) Bildraum Gerade g: y = k x + d alle Punkte auf g haben die gleichen Parameter k und d Geradenschar G 0 durch Bildpunkt p 0 = (x 0, y 0 ) Geraden g j G 0, k j, d j : y 0 = k j x 0 + d j Parameterraum Gerade M 0 : d = -x 0 k + y 0 die Geradenschar G 0 entspricht der Gerade M 0 17

18 HT für Geraden (3) Wie findet man die Geraden im Bildraum? Einführung eines 2D-Akkumulator- Arrays für den Parameterraum für jeden Bildpunkt p i wird eine Gerade M i im Akkumulatorarray "gezeichnet" eine Akkumulatorzellen enthält den Wert N, wenn N Parametergeraden durch diese Zelle gezeichnet werden und somit N Bildpunkte auf der gleichen Geraden im Bildraum liegen die Akkumulatorzellen mit den höchsten Werten entsprechen den wahrscheinlichsten Geraden im Bildraum 18

19 Besserer Parameterraum a) Bisherige Parametrisierung Senkrechte Geraden Parameter k = b) Hess'sche Normalform einer Geraden 19

20 Parameterraum Beispiel Applet Wertebereiche für ein Bild der Grösse M x N r max r 0 r max wobei r max 1 2 M 2 N 2 20

21 Beispiel 21

22 Algorithmus FindMaxLines (schwierigster Teil) Schwellwert-Operation gefolgt von Closing-Operation Non-Maximum Suppression gefolgt von Schwellwert-Op. 22

23 Resultate 23