Schaltungstechnik 1 (Wdh.)

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1 Grundlagenorientierungsprüfung für Elektro- und Informationstechnik Schaltungstechnik 1 (Wdh.) Univ.-Prof. Dr. techn. Josef A. Nossek Freitag, den Uhr Name: Vorname: Matrikel-Nr.: Hörsaal: Platz-Nr.: Dieses Aufgabenheft hat 17 Seiten. Die Gesamtzahl der Punkte beträgt 90. Als Unterlagen für die Prüfung sind maximal 5 beliebig beschriebene Blätter DIN A4 erlaubt. Taschenrechner und Mobiltelefone sind nicht zugelassen. Mit * gekennzeichnete Aufgaben sind ohne Kenntnis des Ergebnisses der vorhergehenden Teilaufgaben lösbar. Es werden nur solche Ergebnisse gewertet, bei denen der Lösungsweg erkennbar ist! Technische Universität München Lehrstuhl für Netzwerktheorie und Signalverarbeitung Univ.-Prof. Dr.techn. Josef A. Nossek

2 2 Aufgabe 1 Stromspiegel (11 Punkte) Gegeben sei das folgende nichtlineare Zweitor: i 1 i 2 u 1 u 2 Durch die äußere Beschaltung des Zweitors sei sichergestellt, daß sich beide Transistoren im Vorwärtsbetrieb befinden und identische Eigenschaften haben. a)* Zeichnen Sie das Großsignal-Ersatzschaltbild des npn-transistors im Vorwärtsbetrieb. b) Zeichnen Sie das Ersatzschaltbild des Zweitors unter Verwendung des Transistor-Ersatzschaltbildes aus Teilaufgabe a).

3 Name:... Matrikel-Nr.:... 3 Im folgenden soll die Leitwertsbeschreibung des Zweitors bestimmt werden. Hinweis: Verwenden Sie das Ersatzschaltbild aus Teilaufgabe b). c) Bestimmen Sie i 1 in Abhängigkeit von u 1. d) Bestimmen Sie i 2 in Abhängigkeit von u 1.

4 4 Aufgabe 2 Nichtlineares Zweitor (14 Punkte) Gegeben sei die Hybridbeschreibung eines nichtlinearen Zweitors Z: ] u 1 = i 2 ( ) i U T ln 1 Is +1. β β+2 i 1 a)* Wie lautet allgemein die Widerstandsbeschreibung eines nichtlinearen Zweitors? Existiert die Widerstandsbeschreibung für das betrachtete Zweitor? Begründen Sie Ihre Antwort. b)* Geben Sie eine implizite Beschreibung f(u, i) des Zweitors an.

5 Name:... Matrikel-Nr.:... 5 c)* Die Parameterdarstellung des betrachteten Zweitors kann unter Verwendung von Funktionen u 1 (c 1 ), u 2 (c 2 ), i 1 (c 1 ) und i 2 (c 1 ) wie folgt angegeben werden: { [u1 F = (c 1 ) u 2 (c 2 ) i 1 (c 1 ) i 2 (c 1 ) ] } T : c1,c 2 R Vervollständigen Sie die Parameterbeschreibung. Geben Sie dazu je eine mögliche Funktion u 1 (c 1 ), u 2 (c 2 ), i 1 (c 1 ) und i 2 (c 1 ) an. d)* Geben Sie die um den Arbeitspunkt (u A, i A ) linearisierte Hybridbeschreibung des Zweitors an.

6 6 Aufgabe 3 Differenzverstärker Gegeben sei die folgende Schaltung: (35 Punkte) u x i d1 R u out R i d2 u y U 0 u gs1 u gs2 u 1 u 2 I B Die beiden Transistoren T 1 und T 2 haben die gleichen Eigenschaften. Der Ausgang der Schaltung sei unbelastet. Beide Transistoren werden im Sättigungsbereich betrieben. Im Sättigungsbereich gelte i di = 1 2 β(u gsi U th ) 2, i =1, 2. a)* Um welchen Transistor-Typ handelt es sich bei T 1 und T 2? Geben Sie jeweils an, ob es sich um einen n-kanal oder einen p-kanal Transistor handelt und ob ein Verarmungs- oder ein Anreicherungs-Typ vorliegt. b)* Handelt es sich bei der gegebenen Schaltung um eine CMOS-Schaltung? Begründen Sie Ihre Antwort.

7 Name:... Matrikel-Nr.:... 7 c)* Geben Sie u out in Abhängigkeit von u x und u y an. d) Geben Sie u out in Abhängigkeit von i d1 und i d2 an. e) Geben Sie u out in Abhängigkeit von u gs1 und u gs2 an. Die Differenz-Eingangsspannung u d sei definiert als u d = u 1 u 2. f)* Geben Sie u d in Abhängigkeit von u gs1 und u gs2 an.

8 8 g) Bestimmen Sie u out für den Fall u d =0. h)* Geben Sie u gs1 in Abhängigkeit von i d1 an. i) Bestimmen Sie für den Fall u d =0die Spannung u gs1 in Abhängigkeit von I B.

9 Name:... Matrikel-Nr.:... 9 Im Arbeitspunkt u d =0gilt in linearer Näherung für die Transistoren i di = g m u gsi, i =1, 2. j) Bestimmen Sie g m in Abhängigkeit von I B. k)* Geben Sie das Kleinsignal-Ersatzschaltbild des im Sättigungsbereich betriebenen Transistors T 1 an.

10 10 l) Zeichnen Sie das Kleinsignal-Ersatzschaltbild der gesamten Schaltung. m) Bestimmen Sie u out in Abhängigkeit von i d1.

11 Name:... Matrikel-Nr.: n) Bestimmen Sie u d = u 1 u 2 in Abhängigkeit von i d1. o) Bestimmen Sie u out in Abhängigkeit von u d.

12 12 Aufgabe 4 Operationsverstärker (30 Punkte) Es soll das in Bild 1 gezeigte, streng lineare Viertor untersucht werden. C D u 3 G/2 G/2 u G/2 G/2 A G G B u 1 u 2 Bild 1. Lineares Viertor beschaltet mit zwei idealen Spannungsquellen. Es besteht aus zwei idealen Operationsverstärkern und sechs linearen Leitwerten. Die beiden Eingangstore (A,B) sind mit idealen Spannungsquellen mit den Quellenspannungen u 1 und u 2 beschaltet. An den beiden Ausgangstoren (C,D) können die Spannungen u 3, beziehungsweise u 4 abgegriffen werden. Die Operationsverstärker werden im streng linearen Bereich betrieben. Die mit Kreisen umschlossenen Zahlen bedeuten Knotennummern. a)* Geben Sie die Spannungsdifferenz zwischen den Knoten 2 und 3 an!

13 Name:... Matrikel-Nr.: Die Schaltung aus Bild 1 soll zunächst mit Hilfe der Knotenspannungsanalyse untersucht werden. b)* Zeichen Sie zunächst ein Nullor Ersatzschaltbild der Schaltung aus Bild 1. Nehmen Sie dabei eine Quellenwandlung vor so dass keine idealen Spannungsquellen im Ersatzschaltbild vorkommen. Übernehmen Sie die Knotennummerierung aus Bild 1. Hinweis: Es ist zweckmäßig vor der Quellenwandlung eine Verdoppelung der Spannungsquellen gemäß folgender Abbildung vorzunehmen: a c a c u u u b Bild 2. Quellenverdoppelung b

14 14 c) Geben Sie die Knotenleitwertmatrix an, welche sich ohne Nullatoren und Noratoren ergeben würde. d) Nach Hinzunahme der Nullatoren und Noratoren, kann für die Knotenspannungen folgendes lineare Gleichungssystem angeschrieben werden: Y k u k1 u k4 = u 1 + u 2 u 1 /2 G, u k5 u 2 /2 worin u ki, die Spannung an Knoten i bedeutet. Geben Sie die Knotenleitwertmatrix Y k an.

15 Name:... Matrikel-Nr.: e) Bestimmen Sie die Ausgangsspannungen u 3 und u 4. Hinweis: /2 0 = 1/ /

16 16 Im folgenden soll der Einfluss von nicht verschwindenden Eingangsströmen der Operationsverstärker untersucht werden. Zu diesem Zwecke wird den Eingängen der weiterhin als ideal angenommenen Operationsverstärker jeweils eine Stromquelle mit dem Quellenstrom i M,bzw.i P zugeschaltet, wie in Bild 4 dargestellt ist. Die Eingangsspannungen sind im folgenden auf u 1 = u 2 =0Vgesetzt. 1 i y i P i P u 3 G/2 G/2 u 4 2 i x i M i M G/2 G G G/2 Bild 4. Untersuchung des Einflusses von Eingangsströmen der Operationsverstärker. f)* Nehmen Sie zunächst an, dass i P =0gilt. Geben Sie für diesen Fall die Knotenspannungen u k1 und u k2, sowie die Ströme i x und i y zufolge des Stroms i M an.

17 Name:... Matrikel-Nr.: g) Welche Ausgangsspannung u 3 ergibt sich für den Fall i P =0? h)* Nehmen Sie nun an, dass i M =0gilt. Geben Sie die Spannung u k1 und die daraus resultierende Ausgangsspannung u 3 zufolge des Strom i P an. i) Zeigen Sie durch Überlagerung (Addition) der Ergebnisse aus den Teilaufgaben g und h, dass die Eingangsströme keinen Einfluss auf die Ausgangsspannung u 3 haben, solange i M = i P gilt. 90