Übung Integrierte Schaltungen 4. Übung: Kapazitäten, Arbeitspunkt, Kleinsignalverhalten

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1 Übung Integrierte Schaltungen 4. Übung: Kapazitäten, Arbeitspunkt, Kleinsignalverhalten

2 Organisatorisches Termine: lehrangebot_ws/is_ue/

3 Kleinsignalersatzschaltbild Kapazitäten im MOSFET C Inversion C GS /C GD =C G C Verarmung C GB =C G C G C OX -3-2 U FB U G [V] 0 2 U T

4 Kleinsignalersatzschaltbild NMOS-Technologie Kleinsignalersatzschaltbild: U GS u G C GD C GD u D C DB u S C GS U DS u D u G r 0 gm u GS U GS C GS gm u GS a gm u BS U DS r 0 u B C SB a gm u BS u S U BS U BS C GB C SB C DB u B

5 Aufgabe 1: Kleinsignalersatzschaltbild NMOS-Technologie Inverter mit passiver Last: gegeben: Gegebene Konstanten: Beweglichkeit Oxiddicke Dielektrizitätskonstante relative Dielektrizitätszahl von SiO 2 Kanalweite Kanallänge Schwellenspannung

6 Aufgabe 1: Kleinsignalersatzschaltbild DC-Arbeitspunkt Arbeitspunkt des Inverters: Aufgabe: U GS = 5 V, U DS = 3 V, U SB = 0 V a) In welchem Kennlinienbereich des Transistors befindet sich der Arbeitspunkt? b) Berechnen Sie die flächenspezifische Oxidkapazität c OX, den Verstärkungsfaktor β n und die Steilheit gm des Transistors. c) Mit Hilfe des Lastwiderstandes wird die Spannung U DS eingestellt. Wie groß ist R LAST für U DS = 3 V zu wählen, wenn eine Betriebsspannung von U DD = 10 V zur Verfügung steht? d) Geben Sie das Kleinsignalersatzschaltbild für den Inverter im oben angeführten Arbeitspunkt für kleine Frequenzen an. e) Berechnen Sie die Spannungsverstärkung des Inverters für kleine Frequenzen. Erscheint die berechnete Verstärkung sinnvoll anwendbar?

7 Aufgabe 2: Kleinsignalersatzschaltbild DC-Arbeitspunkt Arbeitspunkt des Inverters: Aufgabe: U GS = 2 V, U DS = 3 V, U SB = 0 V a) In welchem Kennlinienbereich des Transistors befindet sich der Arbeitspunkt? b) Berechnen Sie die Steilheit gm des Transistors. c) Mit Hilfe des Lastwiderstandes wird die Spannung U DS eingestellt. Wie groß ist R Last zu wählen, wenn eine Betriebsspannung von U DD = 10 V zur Verfügung steht? Die Kannallängenmodulation des verwendeten Transistors sei dabei vernachlässigbar.

8 Aufgabe 3: Kleinsignalersatzschaltbild hohe Frequenzen Arbeitspunkt des Inverters wie in Aufgabe 2: Aufgabe: U GS = 2 V, U DS = 3 V, U SB = 0 V a) Zeichnen Sie das Kleinsignalersatzschaltbild im gegebenen Arbeitspunkt. Dabei sollen die effektiven Kapazitäten C GS = c OX W L und C GD = 2/3 c OX W L angenommen werden. Bulk-Kapazitäten sollen vernachlässigt werden. Die Kanallängenmodulation des verwendeten Transistors ist wieder zu vernachlässigen. b) Berechnen Sie analytisch die Spannungs-Übertragungsfunktion des Inverters. c) Wie groß ist die Spannungsverstärkung A V für kleine Frequenzen? Vergleichen Sie sie mit der in Aufgabe 1 berechneten Verstärkung. d) Ermitteln Sie die Nullstellen und Polstellen der Übertragungsfunktion.

9 Lösung Aufgabe 1 a) Es gilt: Der Transistor befindet sich im linearen Bereich. b) mit c)

10 Lösung Aufgabe 1 d) Bei kleinen Frequenzen können die Kapazitäten vernachlässigt werden. Bei Handrechnungen werden die Kapazitäten C DB und C SB vernachlässigt. Es gilt für den Transistor T 1 : U SB = konst. = 0 V e) Kirchhoffsches Gesetz: Im Triodenbereich erhält man keine ausreichende Verstärkung!

11 Lösung Aufgabe 2 a) Es gilt: Der Transistor befindet sich im Sättigungsbereich. b) mit

12 Lösung Aufgabe 3 a) weil entfällt r 0 somit G C GD D u IN C GS gm u GS C Last R Last u OUT S b) Kirchhoffsche Gesetze: 1.) 2.) c) aus b) folgt für kleine Frequenzen: - mit aktiver Last:

13 Lösung Aufgabe 3 d) Pol- und Nullstellen: - Nullstellen: - Polstellen: Übertragungsfunktion im s-bereich: - Nullstelle: - Polstelle:

14 Lösung Aufgabe 3 Frequenzgang: mit: