10. Übung Grundlagen der analogen Schaltungstechnik

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Jutta Gärtner
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1 . Übung Grundlagen der analogen Schaltungstechnik

2 Schaltung Netzwerk & Ersatzschaltbilder ( Views ) Schaltung Schaltbild/Schaltplan/Schematic Arbeitspunktersatzschaltbild Kleinsignalersatzschaltbilder

3 Diodenschaltung: Erklärung Großsignal-, Linearisierung, Kleinsignalverhalten V 2 R V. id.8 sig VDC DC=5 + - OFFSET=V AMPLITDE=3V f= D DGST ud ud T id g( ud) IS e I S T 5 26mV sig V ( Amplitude) 3 V ( Amplitude) sig

4 Ende 9. Übung

5 Festlegung des Arbeitspunktes einer PN-Diode einfaches Beispiel R I D I D M D D M Fixatormodell : R I D D R I D Bem.: Sind weitere Widerstände in der Schaltung enthalten, werden Zusatzbedingungen benötigt D I Q: Prof. Mathis, ni Hannover 5

6 Linearisiertes Großsignalersatzschaltbild Taylorreihe & linearisiertes Großsignalersatzschaltbild: df ( x) fx ( ) fx ( ) ( x x ) dx xx Beispiel: Diode VA nvt i g( v) IS e gv ( ) IA ( v VA) v i I GV Gv mit A A I G IS nv vv T A e VA nv T und v i I A VA nvt I A IS e i g( v) ~ G V A I ( g( V ) ) A GVA I A gv ( ) v i v G vv A I 6

7 Das Arbeitspunkt-Kleinsignal-Konzept bei PN-Dioden Arbeitspunkt-Modell: Fixator I i (, I) u I Linearisiertes Großsignal-Modell: Leitwert & Stromquelle v i gd g D I Kleinsignal-Modell: Leitwert di d ( ) I I AP I I I g A P D i dg ( AP ) d G D u dg d ( )

8 Großsignal vs. Linearisierung & Kleinsignal

9 WS/2 Eigenfrequenz

10 Berechnung der Resonanzfrequenz H( j) CR C CL H( j) C C L CL C R L 3/2 H( j) i i,,, C L C L C L C L

11 Güte vs. Resonanzüberhöhung, Fahrstrahl Im{s} Polstelle j w w - 4 Q 2 Re{s} 25 2 H s Q 2 Bode Diagramm s s 2 2 Q w 2Q Solvew w, Q j j 2Q 2Q 2Q 4Q 2 Amplitude (db) Frequenz (Hz) Q 5 Q 2 Q.8 Q

12 Eigenfrequenz, Resonanzfrequenz, Cut-Off- oder Grenzfrequenz Resonanzfrequenz: Das Maximum (= die Peakfrequenz) der Übertragungsfunktion (d.h. partikuläre Lösung, KWSR) Eigenfrequenz: Frequenz der Eigenschwingung des homogenen Systems (Imaginärteil des Eigenwerts, d.h. Nullstelle des charakteristischen Polynoms der DGL), bisweilen wird darunter auch der gesamte Eigenwert (d.h. Real- und Imaginärteil) oder dessen Betrag verstanden. Cut-Off-Frequenz: Grenzfrequenz eines Filters, normalerweise ist das die 3dB Eckfrequenz. Das ist aber nicht immer so, bei einem Bandpass kann es die Resonanzfrequenz (Peakfrequenz) sein, da diese den Bandpass charakterisiert

13 Eigenfrequenz (hom.) vs. Resonanzfrequenz (part.) Hwbetr Abs Numerator Hw ComplexExpand Abs Denominator C 2 R 2 w 2 CLw 2 2 Hw ComplexExpand resfreq Solve DHwbetr, w, w w, w 2LCR2 2 C L, w 2L CR2 2 C L Hs_ s C R s C CRs C L s 2 sl Together Solve C R s C L s 2 s sol, s CR C 4 L CR2 2 C L 2 L C R2 2 C L, s, C R C 4 L C R2 2CL CR C 4 L CR2 2 C L. R., C, L N , sol 2 L C R2 2 C L, C R C 4 L C R2 2CL. R, C, L N.777,

14 Filterfunktionen Tiefpass und Bandpass 2.Ordnung Tiefpass 2.Ordnung Bandpass 2.Ordnung Resonanzfrequenz (Peak im Frequenzgang): Polstellen: Maximum der Übertragungsfunktion: Bem.: H ist nur ein konstanter Faktor, nicht mit H(s) verwechseln) 4

15 Kleinsignal-Ersatzschaltbilder 3.Übung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik

16 Zusammenfassung Kernschaltungen: Source-, Drain- und Gate-Schaltung bzw. Emitter-, Kollektor-, Basis-Schaltung ohne Eingangsspannungsteiler Nur g m bzw. g m -r DS Modell, für Bipolar: r DS r CE setzen) Source (Emitter)-Schaltung Drain (Kollektor)-Schaltung Gate (Basis)-Schaltung DD DD R D r out DD R D r out D D S r out b const D S S out in R i in R S R S out in I AP out v u gmrd g R m r r g R R out DS m s D S Anm. für r out S&G-Schaltung: v u gmrs < g R m rout RS rds g g m S m r in v u gmrd g R m r r g R R out DS m i D i gmri Ri g g r g R R r g R DS m x x DS m x m v i 6 m

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