Herausforderungen bei der Modellierung eines Kraftwerksparks als MINLP-Modell

Größe: px

Ab Seite anzeigen:

Download "Herausforderungen bei der Modellierung eines Kraftwerksparks als MINLP-Modell"

Daniela Esser
vor 6 Jahren
Abrufe

1 Herausforderungen bei der Modellierung eines Kraftwerksparks als MINLP-Modell 9. ÖGOR - IHS Workshop und ÖGOR-Arbeitskreis "Mathematische Ökonomie und Optimierung in der Energiewirtschaft Sebastian Ritter, Sabine Ritter, Steffi Naumann, Peter Bretschneider Wien, 6. März 2014 Fraunhofer IOSB -AST

2 Inhalt Kurzvorstellung Fraunhofer IOSB Motivation Aufgabenstellung Optimierungsmodell & Modellierung Variantenrechnungen & Systemkonfiguration Vorstellung der Ergebnisse Fazit

3 Fraunhofer IOSB - Übersicht Lemgo Hauptstandort Karlsruhe Ilmenau Ettlingen Peking Betriebshaushalt 2013: 41 Mio. Stammpersonal: 413 davon Wissenschaftler/Ingenieure: 271 Wissenschaftliche Hilfskräfte: 140

4 Motivation Modell-Typ MIP für Kraftwerkseinsatzplanung weit verbreitet (Hohe Performance, gute Konvergenz) High-Performance-Solver für MIP ausgereift Für MIP-Modelle Vereinfachungen erforderlich (z. B. stückweise Linearisierung der Wirkungsgrade) Einige mathematische Zusammenhänge nicht abbildbar Performance der NLP-Solver in den letzten Jahren gestiegen Ziel: Kurzfrist-Rechnungen als MINLP-Modell

5 Aufgabe Kraftwerkseinsatzplanung im Kurzfristbereich: Raster: 1 Stunde Horizonte: 24, 48, 72, 96 Stunden Optimale Ergebnisse für: Strom- und Wärmeerzeugung Primärenergiebezug Energievermarktung

6 Optimierungsmodell GuD-Anlage: Elektrische Leistung: 200 MW Thermische Leistung: 225 MW Heißwasserkessel: Thermische Leistung: 300 MW Vorgegebener zu deckender Wärmebedarf Spotmarktbewertung der elektrischen Erzeugung Erdgas als Primärenergieträger

7 NLP-Gleichungen GuD-Anlage Primärenergieverbrauch je Tastschritt: P E, H, ϑ V = a + be + ce 2 + dh + eh 2 + feh + gϑ V Thermische Erzeugung je Tastschritt: H Q, ϑ V, ϑ R = Q(ϑ V ϑ R ) P H E ϑ V ϑ R Q a g Primärenergie Thermische Erzeugung Elektrische Erzeugung Vorlauftemperatur Rücklauftemperatur Mengenstrom Parameter

8 NLP-Gleichungen HWK Primärenergieverbrauch je Tastschritt: P H, ϑ V = a + dh + eh 2 + gϑ V Thermische Erzeugung je Tastschritt: H Q, ϑ V, ϑ R = Q(ϑ V ϑ R ) P H ϑ V ϑ R Q a g Primärenergie Thermische Erzeugung Vorlauftemperatur Rücklauftemperatur Mengenstrom Parameter

9 Lastbereich GuD abhängig von ϑ V E [MW] C 120 C H [MW]

10 Kosten und Nebenbedingungen Kostenterme in Zielfunktion: Erdgaskosten CO 2 -Kosten Anfahrkosten Betriebskosten Weitere Beschränkungen: Thermischer Gradient Elektrischer Gradient

11 MINLP-Modell Ganzzahliger Anteil durch Binärvariablen: Schaltung der Polygone abhängig von ϑ V Schaltung der Wertebereiche (z. B. ϑ V, E, H, Q ) Nichtlinearer Anteil: Primärenergieverbrauch P E, H, ϑ V Thermische Erzeugung H Q, ϑ V, ϑ R P Primärenergie ϑ V Vorlauftemperatur H Thermische Erzeugung ϑ R Rücklauftemperatur E Elektrische Erzeugung Q Mengenstrom

12 E [MW] E [MW] Betrachtete Varianten 1. Feste Vorlauftemperatur (1 Polygon) & verschiedene Berechnungshorizonte 2. Variable Vorlauftemperatur (10 Polygone) & verschiedene Berechnungshorizonte 3. Variable Vorlauftemperatur (20 Polygone) & verschiedene Berechnungshorizonte C H [MW] 100 C 120 C H [MW]

13 Systemkonfiguration Hardware: Intel Xeon X GHz, 40 GB Ram Modellierungssprache: GAMS (64 Bit, v24.2) Solver: AlphaECP (v ) Baron (v ) - Global Optimization Solver Lindo (v ) - Global Optimization Solver Erforderlicher MIP-Subsolver: Cplex Abbruchschranke: 0,01 % Modus: 1 Thread

14 Modellkennzahlen: ϑ V fest Modell: ϑ V fest, 1 Polygon Variables Nonlinear Variables Binary Variables Constraints Nonzeros 24 h h h h

15 Modellkennzahlen: ϑ V variabel Modell: ϑ V variabel, 10 Polygone Modell: ϑ V variabel, 20 Polygone Variables Variables Nonlinear Variables Nonlinear Variables Binary Variables Binary Variables Constraints Constraints Nonzeros 24 h h h h Nonzeros 24 h h h h

16 Variantenvergleich: 24 h und 96 h Modell für 24 h Variables Nonlinear Variables Binary Variables Constraints Nonzeros 1 Polygon Polygone Polygone Modell für 96 h Variables Nonlinear Variables Binary Variables Constraints Nonzeros 1 Polygon Polygone Polygone

17 Datenvorgaben: Bsp. 1 Tag MWh/h /MWh Wärmeprognose Spotmarktpreis

18 Datenvorgaben: Bsp. 4 Tage MWh/h /MWh Wärmeprognose Spotmarktpreis

19 Ergebnisse: ϑ V fest, 1 Polygon Horizont Solver Objective Best possible Abs. Gap Time [sec] 24 h AlphaECP h Baron h Lindo h AlphaECP h Baron h Lindo h AlphaECP h Baron h Lindo h AlphaECP h Baron h Lindo

20 Ergebnisse: ϑ V fest, 1 Polygon Horizont Solver Objective Best possible Abs. Gap Time [sec] 24 h AlphaECP h Baron h Lindo h AlphaECP h Baron h Lindo h AlphaECP h Baron h Lindo h AlphaECP h Baron h Lindo

21 Ergebnisse: ϑ V variabel, 10 Polygone Horizont Solver Objective Best possible Abs. Gap Time [sec] 24 h AlphaECP h Baron h Lindo h AlphaECP h Baron h Lindo h AlphaECP h Baron h Lindo h AlphaECP h Baron h Lindo

22 Ergebnisse: ϑ V variabel, 20 Polygone Horizont Solver Objective Best possible Abs. Gap Time [sec] 24 h AlphaECP h Baron h Lindo h AlphaECP h Baron h Lindo h AlphaECP h Baron h Lindo h AlphaECP h Baron h Lindo

23 Baron vs. Lindo: ϑ V variabel, 10 P, 24 h [MWh/h] Baron: [MWh/h] Lindo: E_GuD H_HWK H_GuD E_GuD H_HWK H_GuD

24 Analyse der Rechenzeiten je Horizont ϑ V fest, 1 Polygon ϑ V variabel, 10 Polygone ϑ V variabel, 20 Polygone [s] AlphaECP Baron Lindo [s] AlphaECP Baron Lindo [s] AlphaECP Baron Lindo

25 Analyse der Objectives ϑ V fest, 1 Polygon (Objective offset) AlphaECP Baron Lindo ϑ V variabel, 10 Polygone (Objective offset) AlphaECP Baron Lindo [ ] [ ] [ ] ϑ V variabel, 20 Polygone (Objective offset) AlphaECP Baron Lindo

26 Ergebnisse: Wirkungsgrad für GuD Gesamtwirkungsgrad GuD [%]

27 Herausforderungen: Globale Optima der verschiedenen Solver können sich unterscheiden Rechenzeiten der einzelnen Solver variieren stark zueinander und in Abhängigkeit der Komplexität des Modells Solververgleich erforderlich! Genaue Analyse des Anwendungsfalls für Auswahl eines Solvers notwendig Anteil der Binärvariablen Anteil der Nichtlinearen Variablen

28 Solververgleich: AlphaECP: Stärken bei Varianten mit hohem Anteil Binärvariablen (gute Lösungen und kurze Rechenzeiten) Beste Lösungen im Vergleich Baron: Lange Rechenzeiten bei Varianten mit hohem Anteil Binärvariablen Sonst kurze Rechenzeiten und gute Lösungen

29 Solververgleich: Lindo: Stärken bei Varianten mit geringem Anteil Binärvariablen (gute Lösungen und sehr kurze Rechenzeiten) Mit zunehmender Modellkomplexität unterscheidet sich angegebenes globales Optimum von denen anderer Solver

30 Fazit: Kraftwerkseinsatzplanung mit MINLP-Modell im Kurzfristbereich für gewähltes Beispiel möglich Rechenzeiten für Horizont bis 72 h mit allen betrachteten Solvern für untersuchte Varianten akzeptabel (max. 2 Stunden) Detaillierungsgrad! Bei richtiger Wahl des geeigneten Solvers ist sehr gute Performance mit guten Lösungen möglich

31 Ausblick: Kraftwerkseinsatzplanung meist mit höherer Anzahl Anlagen erforderlich als im untersuchten Beispiel Variante mit 3 GuD-Anlagen mit jeweils 10 Polygonen und 1 HWK für 24 h Horizont: Anzahl Binärvariablen: 912 Anzahl Nichtlineare Variablen: Anzahl Nonzeros: Rechenzeit mit AlphaECP: s

32 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! Sebastian Ritter Tel.: +49 (0) Fraunhofer IOSB, Institutsteil Angewandte Systemtechnik Am Vogelherd Ilmenau

Ähnliche Dokumente

Hybride Ansätze zur Preismodellierung im Kontext der Kraftwerksbewertung ÖGOR - IHS Workshop und ÖGOR-Arbeitskreis

Hybride Ansätze zur Preismodellierung im Kontext der Kraftwerksbewertung ÖGOR - IHS Workshop und ÖGOR-Arbeitskreis "MATHEMATISCHE ÖKONOMIE UND OPTIMIERUNG IN DER ENERGIEWIRTSCHAFT" Oliver Woll Christoph