Wählerstromanalyse. Einfluss der Gemeindecluster auf das Ergebnis. Thomas Ledl Universität Wien. Österreichische Statistik-Tage 23.

Transkript

1 Wählerstromanalyse Einfluss der Gemeindecluster auf das Ergebnis Thomas Ledl Universität Wien Österreichische Statistik-Tage 23. September 2009

2 Wählerstromanalyse LTW Vorarlberg 2009

3 Behalteraten: VP: 98% GR: 84% FP: 80% SP: 67% Wählerstromanalyse LTW Vorarlberg 2009

4

5

6 Zusammenfassung/ Ausblick Für den Statistiker interessant, da viele unverzerrter Daten Prognoseunterschiedeverschiedener Hochrechnungsmodelle sind für den Konsumenten irrelevant Wählerstromanalysen liefern teilweise massive Unterschiede Das Multinomialmodellscheint den anderen Modellen in der Hochrechnung leicht überlegen zu sein Über Clustereinteilungen muss verstärkt nachgedacht werden

7 Inhalt: Grundproblem und Modellübersicht Homogenität der Wählerströme Clusteranalyse Zusammenfassung Links und Quellen

8 Inhalt: Grundproblem und Modellübersicht Homogenität der Wählerströme Clusteranalyse Zusammenfassung Links und Quellen

9 Wählerstromanalyse Übergangsverhalten in Stimmabgaben zwischen zwei aufeinanderfolgenden politischen Wahlen Ziel: x% der Wähler von Partei A i bei der letzten Wahl haben bei der aktuellen Wahl für Partei B j entschieden Berücksichtigung aller Wahlentscheidungen (auch Nichtwählen) Datengrundlage: Vollständig ausgezählte Stimmen aller Parteien auf Gemeindeebene (+Wahlkarten, Briefwähler) Keine Befragungen

10 Datengrundlage

11 Datengrundlage 121 Bezirke (84 Bezirke, 15 Statutarstädte, Wien wird in 23 Bezirke geteilt) Insgesamt 2379 Gemeinden In 82 Bezirken gibt es genug Gemeinden für eine separate Wählerstromanalyse

12 Anzahl Gemeinden pro Bezirk B K NÖ OÖ S St T V W

13 Wählerstromanalyse u u y y β Multivariate lineare Regression (soz.: ökologische Regression ) mit Restriktionen Y=Xβ+u folgendermaßen: + = NJ J N N IJ J I NJ J N N u u u u u X X X y y y y y β β β β β

14 Wählerstromanalyse zentrale Fragen Welche VC-Matrix? Welche Gebiete mit gleichem Übergangsverhalten?

15 Wählerstromanalyse VC( u) = Ω = Σ e e N n= 1 n n t n Σ n = ? Σ n 1/ Sn / S n 0 0 = / S n Σn = I gegeben durch kjn ni ij ij falls I i= 1 * und σ = X P P falls j k kjn i= 1 * 2 σ X ( P P ) j = k ni ij ik

16 Modell F( β ) = ( y Xβ )' Ω( β ) 1 ( y Xβ ) Min! Ω hängt vom gesuchten Parametervektor β ab Ω ist singulär, im allgemeinen mit Rangdefizit N Restriktionen für β F(β) ist nicht quadratisch, aber konvex Schrittweise quadratische Optimierung mit Ω(β) fix führt nicht zum Optimum Funktionswertberechnung: Moore-Penrose-Inverse für jede Gemeinde separat

17 Wahlergebnisse NRW06, NRW08

18

19 Wählerströme absolut

20 Wählerströme absolut

21 Wählerströme absolut

22 Wählerströme absolut

23 Inhalt: Grundproblem und Modellübersicht Homogenität der Wählerströme Clusteranalyse Zusammenfassung Links und Quellen

24 Homogenität der Cluster? Prüfung durch separate Schätzung der Wählerströme in den einzelnen Bezirken

25 Homogenität? Übergang SPÖ 2006 zu SPÖ 2008 Schätzun ng Ktn OÖ Stmk Vbg Bgld NÖ Sbg T Bezirke

26 Homogenität? Übergang ÖVP 2006 zu ÖVP 2008 Schätzun ng Ktn OÖ Stmk Vbg Bgld NÖ Sbg T Bezirke

27 Homogenität? Übergang GR 2006 zu GR 2008 Schätzun ng Bgld Ktn NÖ OÖ Sbg Stmk T Vbg Bezirke

28 Homogenität? Übergang FPÖ 2006 zu FPÖ 2008 Schätzun ng Ktn OÖ Stmk Vbg Bgld NÖ Sbg T Bezirke

29 Homogenität? Übergang SPÖ 2006 zu FPÖ 2008 Schätzun ng Bgld Ktn NÖ OÖ Sbg Stmk T Vbg Bezirke

30 Homogenität? Übergang ÖVP 2006 zu BZÖ 2008 Schätzun ng Bgld Ktn NÖ OÖ Sbg Stmk T Vbg Bezirke

31 Homogenität? Übergang SPÖ 2006 zu SPÖ 2008 Schätzun ng SP hoch SP niedrig Bezirke

32 Homogenität? Übergang ÖVP 2006 zu ÖVP 2008 Schätzun ng SP hoch SP niedrig Bezirke

33 Homogenität? Übergang GR 2006 zu GR 2008 Schätzun ng SP hoch SP niedrig Bezirke

34 Homogenität? Übergang FPÖ 2006 zu FPÖ 2008 Schätzun ng SP hoch SP niedrig Bezirke

35 Homogenität? Übergang SPÖ 2006 zu FPÖ 2008 SP hoch SP niedrig Bezirke Schätzung

36 Homogenität? Übergang ÖVP 2006 zu BZÖ 2008 SP hoch SP niedrig Bezirke Schätzung

37 Inhalt: Grundproblem und Modellübersicht Homogenität der Wählerströme Clusteranalyse Zusammenfassung Links und Quellen

38 Clusteranalyse Neuwirth(1981): Cluster der Stimmenanteile und der Stimmanteilsveränderungen über mehrere Wahlen Methode A: Clusteringvon Gemeinden mit ähnlichen Übergangsmatrizen Problem: adäquates Distanzmaß Methode B: Clusteringnach der Residuenquadratsumme Umgruppieren Vergleich des ClusteringsNRW06-08, NRW08-EU09 (Einteilung, Kreuzvalidierung, Vergleich Residuenquadratsumme)

39 Clusteranalyse Berechne Residuenquadratsumme im Falle der Bundesländereinteilung Wähle zufällig einen Bezirk ( ohne Zurücklegen ) und prüfe, ob dieser bei Zuordnung zu einem anderen Cluster den Funktionswert verringert wenn ja: Zuordnung zu jenem Cluster, der am meisten verbessert Führe dies für alle 121 Bezirke durch Nächster Durchlauf der 121 Bezirke Ende, sobald in einem Durchlauf keine Cluster- Änderung passiert

40 Einteilung Bundesländer B K NÖ OÖ S St T V W

41 Einteilung neu: NRW06-08 B K NÖ OÖ S St T V W

42 Residuenquadratsumme Residuenquadratsumme ,4% Iteration

43 Einteilung neu: NRW08-EU09 B K NÖ OÖ S St T V W

44 Residuenquadratsumme Residuenquadratsumme ,4%: Iteration

45 Einteilung neu: NRW02-06 B K NÖ OÖ S St T V W

46 Residuenquadratsumme Residuenquadratsumme ,1% Iteration

47 Residuenquadratsumme Wählerübergänge NRW06 - NRW BL BL, optimiert BL, optimiert BL, optimiert SP-Anteil NRW02 Clustereinteilung

48 Residuenquadratsumme Wählerübergänge NRW08 - EU BL BL, optimiert BL, optimiert BL, optimiert SP-Anteil NRW02 Clustereinteilung

49 Zusammenfassung Cluster (1) Wien: Bezirke 10,11,21,22 (die 4 Top-SP-Gemeinden) Wien: Bezirke 4,8,13,18,19 (5 der 6 Top-VP Gemeinden) Wien: Bezirke 2,12,14,15,16,20 (ebenfalls ähnliches Wahlverhalten) NÖ: Bezirke 5,15,16,19,21 (Amstetten, Baden, Melk, Mistelbach, St. Pölten) sind jeweils zusammen NÖ: Bezirke 9,10,11,22,25 (Gmünd, Hollabrunn, Horn, Waidhofen/Thaya, Zwettl) NÖ: Statutarstädte(Krems, St.Pölten, Waidhofen/Ybbs, Wiener Neustadt) kapseln sich jeweils vom Cluster ab

50 Zusammenfassung Cluster (2) Salzburg: Salzburg Stadt kapselt sich jeweils von Salzburg ab OÖ: Bezirke Linz-Land, Steyr-Land, Wels-Land Tirol, Vorarlberg, Kärnten bei NRW homogen Burgenland, Steiermark? Zu wenige Cluster?

51

52 15 Cluster B K NÖ OÖ S St T V W

53 Vergleich: 15er-Cluster mit Bundesländer-Cluster NRW06 NRW08

54

55 Vergleich: 15er-Cluster mit Bundesländer-Cluster NRW08 EU09

56

57 Inhalt: Grundproblem und Modellübersicht Homogenität der Wählerströme Clusteranalyse Zusammenfassung Links und Quellen

58 Zusammenfassung Angaben auf 1000 Stimmen genau nicht zweckmäßig Interpretiert werden kann üblicherweise eine Rangreihe der großen Wählerströme Homogenitätsannahme nur bei Großparteien annähernd erfüllt (Abhängigkeiten, Multikollinearität) Ziel: Konsistente Clustereinteilungen durch Langzeituntersuchungen (mehrere Wahlübergänge) Sowohl Geographie als auch ähnliche Parteianteile, die Cluster definieren Mehrere, differenzierte Cluster?

59 Links und Quellen

60 R Through Excel: A Spreadsheet Interface for Statistics, Data Analysis, and Graphics (Use R) (Paperback)

61 Danke für Ihre Aufmerksamkeit!