Ernst Wamer. Das Berechnen von Zahnradern und Getriebe-Verzahnungen Springer Basel A G

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Götz Frei
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1 Ernst Wamer Das Berechnen von Zahnradern und Getriebe-Verzahnungen 1981 Springer Basel A G

2 «technica»-reihe Nr. 22 Sonderdruck aus «technica», Nummern 19/1979, 24/1979, 1/1980, 5/1980, 8/1980, 11/1980, 14/1980, 20/1980, 21/1980, 25/26/1980, 1/1981, 5/1981, 8/1981, 11/1981, 12/1981, 14/1981, 15/16/1981. Umschlag Das Titelbild zeigt ein Paar einsatzgehärteter Walzwerk-Getrieberäder, deren Zahnflanken den typischen MAAG-Schliff zeigen und deren Zahngrund mit einer Protuberanz versehen ist. (Nach MAAG-Zahnräder AG, CH-8023 Zürich). Anschrift des Autors: E. Widmer Sonnenrain 54 CH-8700 Küsnacht CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek Widmer, Ernst: Das Berechnen von Zahnrädern und Getriebe- Verzahnungen / Ernst Widmer. - Basel ; Boston ; Stuttgart : Birkhäuser, (Technica-Reihe ; Nr. 22) ISBN NE:GT Die vorliegende Publikation ist urheberrechtlich geschützt. Alle Rechte, insbesondere das der Übersetzung in andere Sprachen, vorbehalten. Kein Teil dieses Buches darf ohne schriftliche Genehmigung des Verlags in irgendeiner Form - durch Fotokopie, Mikrofilm oder andere Verfahren - reproduziert oder in eine von Maschinen, insbesondere Datenverarbeitungsanlagen, verwendbare Sprache übertragen werden Springer Basel AG Ursprünglich erschienen bei Birkhäuser Verlag Basel 1981 ISBN ISBN (ebook) DOI /

3 Inhaltsverzeichnis 1. Allgemeines iiber Verzahnungen Verwendete Symbole Begriffe Der Modul Der Eingriffswinkel Das Bezugsprofil Die Form des Bezugsprofils Herstellung von Zahnradern Stimrader... " Null-Verzahnung Verschiedene Modulgrossen Profilverschobene Verzahnungen Wahl der Profilverschiebungsfaktoren Die V-Null-Verzahnung Getriebemoglichkeiten Das V-Korrektursystem (V-Getriebe) Die V-Verzahnung V -Verzahnung, Achsabstand wahlbar V-Verzahnung, Achsabstand gegeben Die Zahnstange Zahnstangentrieb mit Profilverschiebung des Ritzels... " Der Oberdeckungsgrad e(eingriffsdauer)... " Oberdeckungsgrad fur N ull-getriebe..., Dberdeckungsgrad fur V-Null-Getriebe Dberdeckungsgrad fur V -Verzahnungen Fur Zahnstange und Rad (ohne Profilverschiebung) Fur Zahnstange und Rad (mit Profilverschiebung). " Die Innenverzahnung Innengetriebe mit V-Null-Verzahnung Stimrader mit schragen Zahnen Wahl des Schragungswinkels p Breitenverhiiltnis K der Ritzel Fraserwahl und ideelle Zahnezahl Schragstirnradberechnungen V-Null-Schragverzahnung Schragverzahnte V-Getriebe Berechnungsbeispiel fur ein schragverzahntes V-Getriebe mit wahlbarem Lauf-Achsabstand a' Wechselrader-Berechnungen dito mit Taschenrechner Das Stirnschraubgetriebe Schraubenraderberechnungen Ersatz eines geradverzahnten durch ein schragverzahntes Stirnradgetriebe Diametral- und Circular-Pitch-Zahnrader Zahnformfrasersatz beim Diametral-Pitch-System Ersatz von geradverzahnten Diametral-Pitch-Radern durch eine metrische Schragverzahnung... " Das Schneckengetriebe Selbsthemmung und Wirkungsgrad Selbsthemmung im Stillstand Selbsthemmung aus dem Lauf Herstellen von Schneckengetrieben Die Spiralschnecke Die Evolventenschnecke Wahl der Zahnformzahl ZF Ersatz eines Spiral-Schneckengetriebes durch ein Evolventen-Schneckengetriebe bei gegebenem Achsabstand Profilverschiebung an Schneckengetrieben Flankenspiel und Achsabstandtoleranzen von.... Schneckengetrieben Montagehinweise Lagerung der Schneckenradwelle Lagerung der Schneckenwelle Austauschbarkeit Behelfsmassige Schneckenradherstellung auf einer Universa1frasmaschine Behelfsmassige Herstellung eines Schneckenrad-Abwa1zfrasers Das Hohiflanken-Schneckengetriebe Wirkungsgrad 1'/ Das Kegelradgetriebe Geradzahn-Kegeirader V-Null-Kegelradgetriebe Differential-Kegelrader Montagehinweise fur Kegelrader BeheIfsmassige Kegelradherstellung auf der Universalfrasmaschine Rollenketten-Antriebe Einflussgrossen zur Ketten- und Kettenradberechnung Kettengeschwindigkeit Achsabstand a und Gliederzahl X Dbersetzung Kettenraderberechnungen Anordnung der Kettenrader Lebensdauer und Nachspannung der Kette Schwingungen Bestimmung der Ketten1angung Rollenketten mit Kunststoffg1eitlagern Das Zahnkettengetriebe Bestimm ung der Raddimensionen von HDL-Zahnkettenradern Nachspannung der Zahnketten Zeichnerische Ermittlung der Ketteniange in Drei- und Mehreckstrieben Biflex-Zahnkettengetriebe Bestimmung der Raddimensionen von Biflex-Zahnkettenradern

4 12. Grundlagen der Zahnrad-Messtechnik Bestimmung der Evolventenfunktion mit dem Grundkreisradius rb = Bestimmungsgrossen am Einzelzahn fur Nullund V-Rader Berechnungsbeispiele zu Auffinden der radial en Profilverschiebung x. 111 an neuen oder abgenutzten Radern mit Hilfe der Zahnweitenmessung Zahnstangenmessung Die Werkzeugzustellung Das Messen der Zahnriider Bestimmung des Flankenspiels Abrunden und Entgraten der Ziihne Bestimmung der Zahndicke mit der Zahnmess-Schieblehre Ausmessen von Verzahnungswerkzeugen zur Bestimmung des Kopfspiels c bei beliebigem Eingriffswinkel a Bestimmung der Zahnweite Zahnweitenberechnung fur Schragstirnrader Messbarkeit von Schragverzahnungen Kugelmessung von Schragverzahnungen Rollenmessung von Aussen- und Innenverzahnungen lis Rechnungsgang fur eine profilverschobene Aussenverzahnung Bestimmung von Modul, Eingriffsteilung und Eingriffswinkel Anhang Die vier trigonometrischen Funktionen Anleitung zum Gebrauch der Tabellen 68 und Interpolation von trigonometrischen Werten, die zwischen 10' zu 10' Iiegen Aus einem gegebenen trigonometrischen Wert ist der dazugehorende Winkel zu bestimmen Berechnungsbeispiele mit dem Taschenrechner Faktorentabelle Literaturverzeichnis

5 Vorwort Diese Publikation will ein Hilfsmittel flir alle sein, die im allgemeinen Maschinenbau mit Zahnradem zu tun haben. Sie wendet sich also an Konstrukteure, Meister, Mechaniker und Reparateureo Bei der Behandlung des Stoffs wurde versucht, dem Praktiker das zu bieten, was er im normalen Betrieb taglich braucht. Darum wurde bewusst auf die Sprache der Werkstatt Rucksicht genommen und zugunsten einer leichtfasslichen Darstellung auf eine streng korrekte Terminologie verzichtet. Das Hauptstreben ging dahin, die wesentlichen Verzahnungsgesetze, die Bemessung des Zahns und der Radkorper, die Eigenschaften von Zahnradem und einfachen Getrieben, den Einbau und das Notwendigste uber die Zahnradmessung darzulegen. Besonders wichtig schien mir die Behandlung der profilverschobenen Verzahnungen zu sein, vor allem die V - Verzahnung. In dieser Hinsicht ist ein gewisser sorgfaltiger Rechenumfang immer erforderlich, denn schon manches Getriebe wurde durch diese Nutzanwendung in seinen Festigkeits- und Laufeigenschaften wesentlich verbessert. Die Berechnung der verschiedenen Zahnrader auf Tragfahigkeit, Biegebeanspruchung, Flankenpressung usw. konnte bei der festgelegten Zielsetzung nicht berucksichtigt werden. Eine solche Berechnung war kaum moglich, da Form und Belastbarkeit der Zahnrader immer dem Gebrauchszweck und den Einbauverhaltnissen angepasst werden mussen; diese muss der Konstrukteur, der die Verhaltnisse kennt, selbst durchflihren. Dieses schwierige Gebiet - insbesondere bei grossen Umfangsgeschwindigkeiten und unsicheren Berechnungsgrundlagen - erfordert in den meisten Fallen den Beizug eines Spezialisten und die Erfahrung, uber die nur einschlagige Zahnradhersteller verfligen. Da es sich bei Zahnradem urn eine bestimmte geometrische Formgebung handelt, konnte auf einzelne formelmassige Abhandlungen (Evolventengeometrie) nicht ganz verzichtet werden. Die Anforderungen flir das Verstandnis und die Anwendung dieser Formeln sind bewusst dem Bildungsgrad angepasst, den unsere guten Berufsschulen und Lehrinstitute vermitteln. Aus den sorgfaltig ausgewahlten Bildem, Zahlentafeln und den vielen Berechnungsbeispielen sollte es auch dem geschulten Praktiker moglich sein, flir einen vorliegenden Fall die Raddimensionen zu bestimmen. Mein besonderer Dank gebuhrt all jenen Firmen des In- und Auslandes, die mir freundlicherweise Berechnungsunterlagen und Bildmaterial zur Verfligung stellten. Der Verfasser

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