Fachhochschule Hannover Radioökologie und Strahlenschutz Fachbereich Maschinenbau SS14 Zeit: 90 min. Name:...Vorname:...Mtrl. Nr:...

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1 Fachhochschule Hannover Radioökologie und Strahlenschutz Fachbereich Maschinenbau SS14 Zeit: 90 min Prof. Dr. U. J. Schrewe Hilfsmittel: diverse nlagen ame:...vorname:...mtrl. r: Beschreiben Sie das Strahlungsspektrum schwarzer Körper? Skizzieren Sie die spektrale Intensität di/d als Funktion der Wellenlänge. 2. Beschreiben Sie das Strahlungsspektrum von Gasentladungsröhren? Was sind die Besonderheiten des Lichtspektrums einer Wasserstofflampe? 3. Ordnen Sie die genannten elektromagnetischen Strahlungsarten nach aufsteigender Wellenlänge (es reicht, Kurzbezeichnungen zu verwenden). Radarstrahlung (R), Röntgenstrahlung(XR), IR-Strahlung (IR), UKW, Mikrowellen (MW), UV-Strahlung (UV), sichtbares Licht (SL), -Strahlung (γ) < XR < UV < SL < IR < R = MW <UKW 4. Wie ist die "relative tommasse" rel definiert? Welche relative tommasse hat das Element Kalium? Bestimmen Sie die Zahl der Kaliumatome in der Masse 1 kg. rel rel m u tom 1 39,0983 Kalium g mol 1kg 1 kg enthält n , kg mol 25,5766 mol n 6, mol 25,5766 mol 1, Seite 1 Klausur SS14 RSV

2 5. Wie ist die Größe mass ess m (Z,)c 2 definiert? In welcher Einheit wird die Größe üblicherweise in Tabellen angegeben? m (, ) (, ) Z c m Z u c Einheit: 1 kev Bestimmen Sie mit Hilfe der Tabelle im nhang die mass ess - Werte von 40 r, 40 K und 40 Ca und vergleichen Sie die Werte. Welche Radioaktivitätseigenschaften von 40 K lassen sich ableiten? r : m c 35039,89602 kev 40 2 K : m c 33535,205 kev 40 2 Ca : m c 34846,275 kev 40 2 Da die mass ess Werte für 40 r und 40 Ca kleiner sind als der Wert für 40 K, kann 40 K durch EC+ß + in 40 r und durch ß- Zerfall in 40 Ca zerfallen. 7. Beschreiben Sie die Zerfallseigenschaften des 40 K anhand der Information in nlage Bestimmen Sie die Bindungsenergie B(Z,) und die Bindungsenergie pro ukleon B(Z,)/ für 40 K. Masse des 40 K : m( Z, ) u m Z, (1) Bindungsenergie: B( Z, ) Z m ( Z) m m( Z, ) (2) Einsetzen von (1) in (2) : B( Z, ) Z m ( Z) m m m Z, für m H und n H n (3) H n u m gilt: mh u m, H und mn u m, n. (4) Setze (4) in (3) : B( Z, ) Z u m ( Z) u m u m Z,, H, n Es folgt : B( Z, ) Z m m m Z,, H, n B( Z, ) 19 7, , ,205 B( Z, ) 341,523 MeV MeV Bindungsenergie pro ukleon: B( Z, ) 341,523 MeV 8,538 MeV Welche (exakte) Masse hat ein neutrales 40 K tom? Geben Sie das Ergebnis als Energie 2 mc in der Einheit ev oder Vielfache von ev an. Masse des 40 K m( Z, ) u m Z, Seite 2 Klausur SS14 RSV

3 40931, ,535, , Exakt: MeV c MeV c 10. Im Gartenbau und in der Landwirtschaft werden Kalidüngersorten mit einem Gewichtsanteil von 60% K 2 O verwendet. Welche Gesamtaktivität besitzt ein Gebinde, das 50 kg enthält? Der 50 kg Sack Kalidünger soll zu 60% aus K 2 O bestehen, also beträgt die Masse des K 2 O insgesamt 30 kg. Der Massenanteil des Kaliums beträgt: 2 r K 239,0983 0, K 1 O 239, ,994 r Gesamtmasse Kalium: m( K) 0, kg 24,91kg Gesamtmasse 40 K: Zahl der 40 K tome: ktivität: r 40 m( K) 0, ,91kg 2,914 g 2,914 g ( K) 4, g ln 2 T / 2 22 ln 24,4 10 7, , , s 755kBq 11. Wie groß ist der relative nteil des Isotops 40 K im natürlichen Isotopengemisch heute? Wie groß war der relative nteil des Isotops 40 K vor 4,5 Milliarden Jahren, zum Zeitpunkt, als die Erde entstand? Verhältnis der Zahl der 40 K tome heute zur Zahl der 40 K tome vor 4, Jahren s K 0 9 ln24,510 a 9 1,27710 a 1 e 0, ,5025 Es gilt heute: Vor 4,5 Milliarden Jahren galt: x R 40 K 40 K 0, Daraus folgt: R 11, , , R 40 11,5025 K 11,5025 0, , , K Relativer nteil des 40 K vor 4,5 Milliarden Jahren: 0,1344% 0, Bei der medizinischen Positronenemissionstomographie (PET) verwendet man das radioaktive Isotop 11 C, dass durch Bestrahlung von 12 C mit 1 H + -Ionen hergestellt wird. Wie lautet die Reaktionsgleichung? Berechnen Sie die Reaktionsenergie (Q-Wert). C H C H Seite 3 Klausur SS14 RSV

4 Q m m m m , 6C6, 1H0, 6C5, 1H1 Q , , ,72 kev Q1 16,50MeV Reaktion ist endotherm. Möglich ist auch: C H C H n Q m m m m m , 6C6, 1H0, 6C5, 1H0, 0 n1 Q , , , ,31 kev Q2 18,72 MeV Reaktion ist endotherm. 13. ehmen Sie an. dass bei der Produktion des 11 C in der MHH eine ktivität von 1,2 GBq erzeugt wird. Die Verarbeitung zu einem medizinischen Diagnostikum dauert 35 Minuten. Welche ktivität steht für die Diagnose beim Patienten zur Verfügung? 0 ln 2 t T1/2 () t e ln s 20,3860 s ( t) 1,2 GBq e 0,3649 GBq 365MBq 14. Welche Strahlung des 11 C wird bei der PET-Methode verwendet? Welche Strahlungseigenschaften werden verwendet? Verwendet wird die ß+-Strahlung, bzw. die Vernichtungsstrahlung, die nach einer Reaktion von Positron und Elektron ausgesandt wird. 15. Die Energie von Sternen stammt aus Kernfusionsreaktion. Welche Elementumwandlungen liefern den Hauptbeitrag der Energieproduktion in unserer Sonne? Beschreiben Sie den in der Sonne ablaufenden Kernreaktionszyklus. Warum kann man diesen Zyklus nicht auch auf der Erde zur Energieerzeugung verwenden. H H H e 1,19MeV; 10 a H H He 5,49MeV; 10s He He He H H 12,85MeV; 10 a ,72 H He e MeV Vier Wasserstoffatome werden in ein 4 He tom verwandelt, wobei zusätzlich 2 Elektronen, 2 eutrinos und zwei Gamma-Quanten entstehen. Die gesamte frei werdende Energie ist 26,72 MeV pro Reaktionszyklus. llerdings bleibt nur ein kleinerer Betrag von 26,21 MeV in der Sonne, der Rest verlässt als kinetische Energie der eutrinos die Sonne. Seite 4 Klausur SS14 RSV

5 Der Zyklus kann nicht auf der Erde zur Energieerzeugung eingesetzt werden, weil die Zeitkonstanten viel zu lang sind, um tatsächlich einen Reaktionszyklus ausbilden zu können. 16. Warum gibt es in den meisten der heutigen Kernspaltungsreaktoren ein achwärmeproblem? Wodurch entsteht die achwärme? Worin besteht das Problem? Welche technischen Gegenmaßnahmen gibt es? Welche quantitativen ussagen können Sie zum achwärmeproblem bei einem Leistungsreaktor mit P el = 1200 MW machen? achwärme entsteht unvermeidbar durch die radioaktiven Spaltprodukte. Die Halbwertszeiten der Spaltprodukte bestimmen die bklingkurve der Wärmeproduktion und sind durch physikalische-technische Maßnahmen nicht beeinflussbar. Die achwärme muss bei einem Leichtwasserreaktor aktiv aus dem Reaktorgefäß entfernt werden (aktive Kühlungseinrichtungen) Bei einem 1200 MW el Reaktor, der etwa 4000MW thermische Leistung hat, beträgt die achwärmeproduktion einige Minuten nach dem usschalten knapp 100 MW, nach 100 Tagen ist sie auf 2-3 MW abgeklungen. ach dieser Zeit reicht normalerweise auch eine passive Kühlung. 17. Mit welchen Reaktionsgleichungen können Sie die α-, β - -, β + - und EC-Radioaktivität beschreiben? Unter welchen Bedingungen tritt eine EC-Umwandlung, unter welchen Bedingungen ein β + -Zerfall auf? -Zerfall: E1 E2 He Q 4 4 Z Z Zerfall: Z E1 Z 1E3 1 e Q -Zerfall: Z E1 Z 1E4 1 e Q EC Zerfall: E1 e 1E4 1 Q Z Z EC Es muss gelten: Q Q 1022keV EC 18. Beschreiben Sie, was mit den Reaktionsprodukten der α-, β - -, β + - und EC-Radioaktivität nach deren bbremsung in Materie passiert. Welche Konsequenzen ergeben sich für den praktischen Strahlenschutz? α-teilchen werden zu neutralen He-tomen. In gekapselten Quellen baut sich ein Gasdruck auf, der die Quellen beschädigen kann. β - -Strahlung wird zu normalen Elektronen in der Materie, β + -Strahlung zerstrahlt nach der bbremsung mit Elektronen der Materie zu zwei Vernichtungsquanten mit der Energie 511 kv. Seite 5 Klausur SS14 RSV

6 19. Beschreiben Sie die spektralen Energieverteilungen (Spektren) der α-, β - -, β + - und EC- Radioaktivität. -Zerfall: Diskrete Spektren -Zerfall: -Zerfall: EC Zerfall: Kontinuierliche Spektren Kontinuierliche Spektren eutrino hat diskretes Spektrum 20. uf welche Weise kann man experimentell die Ladungsart (positiv, negativ und neutral) von Elementarteilchen bestimmen? blenkung in magnetischen Feldern: us der blenkungsrichtung kann auf das Ladungsvorzeichen geschlossen werden. 21. Beschreiben Sie die Eigenschaften eines Geiger-Müller-Zählrohrs, insbesondere die Unterschiede zum Proportionalzählrohr und zur Ionisationskammer. Bei einer Gasentladungsröhre entsteht bei sehr hohen Gasverstärkungen ein Plateau., h.h. die Gasverstärkung ist als Funktion der Speisespannung in einem geswissen Bereich näherungsweise konstant. Dieser Bereich wird Geiger-Müller-Bereich genannt. Ursache ist, dass die Ladungslawine keine Ladungsvermehrung mehr erzeugen kann, weil keine tome mehr verfügbar sind. 22. In den drei natürlichen Zerfallsreihen von 235 U, 238 U und 232 Th entstehen radioaktive Isotope des Elementes Radon. Welches Radonisotop aus diesen Zerfallsreihen hat die längste Halbwertszeit? Welche radioökologische Bedeutung haben die Radon-Isotope und deren Folgeprodukte? Zerfallsreihe des 238 U: 222 Rn mit T1/2 3,825 s Zerfallsreihe des 235 U: Zerfallsreihe des 232 Th: 219 Rn mit T1/2 3,96 s 220 Rn mit T1/2 55,6 s Die Radonisotope und ihre Folgeprodukte erzeugen die Radioaktivität in der tmosphäre. 23. In einem Vorlesungsversuch wurde die Schwächung von -Strahlung der Energie E 662keV (137 Cs) in luminium untersucht. bsorberdicke E = 661,6 kev x / cm / 10 s 0, , Die Untergrundzählrate betrug 25 Ereignisse in einer Messzeit von 10 s. Ohne bsorber wurden drei Messungen durchgeführt, die 9415, 9517 und 9602 Ereignisse in 10 s lieferten. Bestimmen Sie den Schwächungskoeffizienten µ, den Massenschwächungskoeffizienten Seite 6 Klausur SS14 RSV

7 und den Wirkungsquerschnitt. (Dichte Blei l 2,699 g cm , g mol ), rel. tommasse: rel,l 26,98 g mol 1, vogadro Zahl: Bestimmung von µ: Massenschwächungskoeffizient: Wirkungsquerschnitt: z2 u z1 u ln ln 0,1938 cm z z 0 u 0 u ,270cm 0,07181cm g 3 11,3 g cm rel 26,98 g mol 0,07181cm g , mol rel ,21 10 cm 24. Schätzen Sie anhand der Information der nlagen 1 und 2 die Schichtdicke z aus luminium, die mindestens erforderlich ist, um die - / + -Strahlung des 40 K vollständig abzuschirmen. 2 1 Die maximale Energie der ß - -Strahlung ist ca kev und damit erheblich höher als die Maximalenergie der ß + -Strahlung (Q EC = 1504 kev, E ß+,max = ( ) kev = 482 kev). Eine ß- Strahlung in luminium hat eine Reichweite von circa cm =3 mm. 25. Wie groß ist die Halbwertsdicke von luminium für die γ-strahlung des 40 K mit höchster Energie? Wie dick müsste eine bschirmung aus luminium sein, um die Strahlungsintensität auf 1/10 zu reduzieren? Beim 40K Zerfall wird -Strahlung der Energie E 1461keV ausgesandt. E / MeV mü/rho ln E ln(mü/rho) 1,250E+00 5,500E-02 0,2231-2,9004 1,500E+00 5,010E-02 0,4055-2,9937-1,461E+00 5,078E-02 0,3791 2, Massenschwächungskoeffizient: , cm g Schwächungskoeffizient: 1 1 1, cm Halbwertsdicke: ln(2) d1/2 5,057 cm Zehntelwertsdicke: ln(10) d1/10 16,8cm Seite 7 Klausur SS14 RSV

8 nlage 1: Zerfallsschemata des 40 K nlage 2. Reichweite von -Strahlung in Materie bb.1 Reichweite (CSD Range) von -Strahlung in Materie Dichte: ir kg m, Tissue 1,060 g cm, l 2,699 g cm, Cu g cm 3 8,960. Seite 8 Klausur SS14 RSV

9 nlage 3 Mass attenuation coefficient / Massenschwächungskoeffizient Dichte des luminium: 2,699 g cm -3 Mass ttenuation Coefficient for luminium Energy µ/ Energy µ/ Energy µ/ (MeV) (cm 2 /g) (MeV) (cm 2 /g) (MeV) (cm 2 /g) 1,00E-03 1,19E+03 3,00E-02 1,13E+00 1,00E+00 6,15E-02 1,50E-03 4,02E+02 4,00E-02 5,69E-01 1,25E+00 5,50E-02 1,56E-03 3,62E+02 5,00E-02 3,68E-01 1,50E+00 5,01E-02 K 1,56E-03 3,96E+03 6,00E-02 2,78E-01 2,00E+00 4,32E-02 2,00E-03 2,26E+03 8,00E-02 2,02E-01 3,00E+00 3,54E-02 3,00E-03 7,88E+02 1,00E-01 1,70E-01 4,00E+00 3,11E-02 4,00E-03 3,61E+02 1,50E-01 1,38E-01 5,00E+00 2,84E-02 5,00E-03 1,93E+02 2,00E-01 1,22E-01 6,00E+00 2,66E-02 6,00E-03 1,15E+02 3,00E-01 1,04E-01 8,00E+00 2,44E-02 8,00E-03 5,03E+01 4,00E-01 9,28E-02 1,00E+01 2,32E-02 1,00E-02 2,62E+01 5,00E-01 8,45E-02 1,50E+01 2,20E-02 1,50E-02 7,96E+00 6,00E-01 7,80E-02 2,00E+01 2,17E-02 2,00E-02 3,44E+00 8,00E-01 6,84E-02 Quelle: Seite 9 Klausur SS14 RSV

10 = = n ,3171 n 0 H , , , , , , # H 1 He , , , , , , , ,203 He 2 Li # 25323, , , , , , , , # Li 3 Be # 18374, , , , , , , , , # 57678# Be 4 B # 27868, , , , , , , , , , ,816 B 5 C , , , , , , , , , ,178 C , , , , , , , , , ,129 7 O , , , , , , , , ,462 O 8 F # 16775, , , , ,386-17,404-47,551 F 9 Mass ess values in kev Mass ess = m c 2 = (m (Z, ) - *u)*c 2 in kev e , , , , , , ,715 e 10 = , , , , , ,85358 a , , , , , ,567 Mg 12 = # 18183# 6769,57-56, ,172 l 13 u = 1, kg # 23772# 10754, , ,632 Si 14 B # 59364# u c 2 = 931, MeV # 18872# 10973# -717,03 P 15 C , , # 53281# # 17543# 4073,203 S , , , # 47543# 56504# # 13143# Cl 17 O , , , , # 35713# 44954# 53850# # r 18 F , , , , , , # 40296# 48903# 56289# = e , , , , , , , , # 37278# 45997# 53121# 25 = a , , , , , , , , , , # 39582# 47953# a 11 Mg , , , , , , ,38-954, , , # 21424# 29249# Mg 12 l , , , , , , , , , , , , ,594 l 13 Si , , , , , , , , , , , , ,205 Si 14 P , , , , , , , , , , , , ,838 P 15 S , , , , , , , , , , , , ,105 S 16 Cl # -7067, , , , , , , , , , , ,99 Cl 17 r # -2200, , , , , , , , , , , ,808 r 18 K # 6763# -1481# , , , , , , , , , ,606 K 19 Ca # 4602# -6439, , , , , , , , , ,95 Ca 20 Sc # 2841# -4937# , , , , , , , ,115 Sc 21 Ti # 1500# -8850, # , , , , , ,394 Ti 22 V # -205# -8169# # , , , , ,385 V 23 = = nlage 4: Mass Excess Table: G. udi,.h. Wapstra and C. Thibault, Seite 10 Klausur SS14 RSV

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