Zahlengerade und Größenvergleich
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- Wilfried Ziegler
- vor 6 Jahren
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1 Johanna Harnischfeger (Hg.), Heiner Juen (Hg.) Zahlengerade und Größenvergleich Fertige Unterrichtsstunde zum Thema rationale Zahlen Nach der Lernmethodik von Dr. Heinz Klippert Downloadauszug aus dem Originaltitel: Mathematik Ganze Zahlen Rationale Zahlen
2 Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte (einschließlich aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Internet oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfolgt.
3 LS 8 Ganze Zahlen und rationale Zahlen LS 8 Zahlengerade und Größenvergleich in Q Zeit Lernaktivitäten Material Kompetenzen 1 EA 15 Die S lesen den Text, markieren wichtige Stellen, strukturieren ihn und fertigen Spickzettel an. GA 1 Die S vergleichen, diskutieren und verbessern ihre Ergebnisse. 3 PL 5 Per Los wird ein S ermittelt, um den Text vorzutragen. 4 LV 5 Der L hält einen Vortrag über die Zahlbereichserweiterung von Z auf Q. 5 PA/ HA 1 Die S festigen die Informationen, indem sie die Aufgaben M1.A-7 lösen. M1.A1, DIN-A6-Blätter zum Anfertigen der Spickzettel M1.A-7 einen Text lesen wesentliche Inhalte markieren Schlüsselwörter finden strukturieren einen Spickzettel erstellen zusammenfassen präsentieren aktiv zuhören Gelerntes überprüfen Erläuterungen zur Lernspiralee In dieser Spirale informieren sich die S mithilfe eines Textes über die geschichtliche Entstehung der negativen Zahlen. Der Zahlbereich wird auf die Menge der rationalen Zahlen erweitert. Zum Ablauf im Einzelnen: 1. Arbeitsschritt: In Einzelarbeit lesen die S einen Text über die Entstehungsgeschichte der negativen Zahlen. Sie markieren wichtige Begriffe, fe, strukturan.. Arbeitsschritt: In Zufallsgruppen (die Rückseiten der Spickzettel können dazu vorher vom L markiert ieren den Text und fertigen Spickzettel werden) tauschen sich die S aus und überprüfen ihre Ergebnisse. se. Sie dürfen dabei nur die Spickzettel verwenden. 3. Arbeitsschritt: Ein per Los ermittelter S trägt das Gelesene ene vor. Die anderen en korrigieren ihre Spickzettel gegebenenfalls. eb enfal 4. Arbeitsschritt: tt: Der L hält einen Vortrag über die Zahlbereichserweiterung von der Menge der ganzen n Zahlen auf die Menge der rationalen Zahlen. Die S schreiben sich Notizen auf und stellen Fragen. 5. Arbeitsschritt: In Partnerarbeit werden die zugehörigen Aufgaben auf M1 gelöst. Alle Aufgaben, die von den S aus Zeitgründen nicht bearbeitet werden, können als Hausaufgaben gestellt werden. Notizen: 1 Klippert
4 Ganze Zahlen und rationale Zahlen LS 8.M1 8 Rationale Zahlen A1 Aus der Geschichte der negativen Zahlen Die negativen Zahlen waren bereits fester Bestandteil der indischen und der chinesischen Mathematik des 6. Jh. n. Chr. Ihre Einführung verdanken sie den Kaufleuten, die als ursprüngliche Bezeichnung das Wort Schulden verwendeten. Beim Skat kommt noch heute der Begriff Miese vor. Die Chinesen hatten zwei Sorten von Zahlenstäben zum Rechnen: Rote für die positiven Zahlen und schwarze für die negativen. Der indische Mathematiker ARYABHATA (um 5) war einer der Ersten, der in seinen Schriften mit negativen Zahlen operierte. Die Araber, von denen unsere heutigen Ziffern abstammen, lehnten die negativen Zahlen jedoch ab. So kam es, dass diese Zahlen außerhalb Chinas bis zum 16. Jahrhundert kaum bekannt waren. Als die Produktion und der Handel im 15. und 16. Jh. in Europa einen raschen Aufschwung nahmen, insbesondere nach der Entdeckung Amerikas, gehörten die negativen Zahlen zum normalen Handwerkszeug eines Buchhalters. Diese führten bereits Rechenoperationen mit negativen Zahlen also mit Schulden aus. Doch immer noch lehnten führende Mathematiker (z. B. VIETA) negative Zahlen bis ins 16. Jh. als absurde Zahlen ab. Erst Ende des 17. Jh. wurden die letzten Vorbehalte gegen die Anerkennung ennung der negativen Zahlen als vollwertige Zahlen fallengelassen. Der Mathematiker LEONHARD EULER ( ) setzte e sich besonders s für die Verbreitung der negativen Zahlen ein. Heute werden sie weltweit verwendet. Wenn in der Finanzwelt Milliarden iarden von Aktien den Besitzer wechseln, werden die Geldwerte elektronisch zwischen den Bankkonten als positive und negative e Zahlen übertragen. In der Navigation, im Ingenieurwesen und in der Wissenschaft werden durch die Angabe des Nullniveaus positive und negative Bereiche eiche festgelegt. a) Markiere entsprechende Textstellen so, dass der geschichtliche Werdegang der negativen Zahlen auf einen en Blick zu erkennen n ist. b) Unterstreiche Informationen, die dir zusätzlich wichtig erscheinen mit einem dünnen roten Stift. c) Fertige einen Spickzettel an, mit dessen Hilfe du den Inhalt des Textes wiedergeben kannst. Information: Die Menge der rationalen Zahlen Alle positiven und negativen n Bruchzahlen, einschließlich der Null, bilden zusammen die Menge der rationalen Zahlen Q. Auch die rationalen Zahlen kann man entlang einer Zahlengeraden anordnen: Bei positiven Zahlen kann man das Pluszeichen weglassen! Beispiele: +1,74 m = 1,74 m + _ 3 4 = _ , , , negative rationale Zahlen positive rationale Zahlen
5 LS 8.M1 Ganze Zahlen und rationale Zahlen A Fasst noch einmal zusammen, welche Zahlenmengen ihr bisher kennengelernt habt. Notiert zu jeder Zahlenmenge einige Zahlenbeispiele. Tragt die Mengenbezeichnungen in die Abbildung ein: Nun könnt ihr euer Wissen an den folgenden Aufgaben testen. A3 Welche Zahlen sind markiert? a) b),9; c) ,6,5,4,3,,1 d) e) A4 Mit Hilfe des Thermographen ist es möglich, den zeitlichen Verlauf der Temperatur sichtbar zu machen C 3 1 Montag Dienstag Welche Informationen kann man dem Diagramm entnehmen?
6 Ganze Zahlen und rationale Zahlen LS 8.M1 A5 Setzt ein: > oder <? a) 3,5 3,45 b),8,7 c) +56,9 +54,8 d),1,5 A6 Schreibt die Angaben mit Vorzeichen. a) 17,3 C unter dem Gefrierpunkt b) 31,6 C über dem Gefrierpunkt c) 58,78 m unter dem Meeresspiegel d) 465,75 Schulden A7 Erinnert euch nun an das Koordinatensystem. a) In welchem der 4 Quadranten liegt der angegebene e Punkt jeweils? Füllt die Tabelle aus. Punkt Quadrant Punkt Quadrant ( 3,4 6,5) (15 1) (,6 4,) ( 15,9 3,3) (17 19) ( 1 3) ( 6,5) ( 3,9 ) (15,7 4) ( 9,8 1,3) Wie groß legt ihr ein Koordinatensystem an, in das ihr die oben angegebenen Punkte einzeichnen wollt? x-achse: y-achse: b) Die Punkte A,B, und C sind Eckpunkte eines Rechtecks. Bestimmt den fehlenden Punkt D. A (3 ); B ( 1,5 3,5); C (,5,5) 4 y x
7 Individuelle Förderung bei gleichzeitiger Lehrerentlastung Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel Ganze Zahlen Rationale Zahlen Über diesen Link gelangen Sie direkt zum Produkt: Weitere Downloads, E-Books und Print-Titel des Programms ms von Klippert Medien finden Sie unter ww.k 16 Klippert Medien AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werks ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlags. Sind Internetadressen in diesem Werk angegeben, wurden diese vom Verlag sorgfältig geprüft. Da wir auf die externen Seiten weder inhaltliche noch gestalterische Einflussmöglichkeiten haben, können wir nicht garantieren, dass die Inhalte zu einem späteren Zeitpunkt noch dieselben sind wie zum Zeitpunkt der Drucklegung. Der Persen Verlag übernimmt deshalb keine Gewähr für die Aktualität und den Inhalt dieser Internetseiten oder solcher, die mit ihnen verlinkt sind, und schließt jegliche Haftung aus. Autoren: Johanna Harnischfeger (Hg.), Heiner Juen (Hg.) Illustrationen: Andreas Florian, Lübeck; Uwe Alfer, Waldbreitbach
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