Kurzfassung. Einleitung. T. Buschmann 1, F. Marlow 1, H. Milke 1 und T. Sahlbach 1

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1 Hybride Modellierung von wasserbaulichen Anlagen Vergleichende Untersuchung von physikalischen und numerischen 3D-Modellen zur Optimierung der Bauwerke T. Buschmann 1, F. Marlow 1, H. Milke 1 und T. Sahlbach 1 1 Hochschule für Technik, Wirtschaft und Kultur Leipzig, Institut für Wasserbau und Siedlungswasserwirtschaft, Karl-Liebknecht-Str. 132, D Leipzig, GERMANY milke@iws.htwk-leipzig.de Kurzfassung Im Rahmen der Planung zweier Hochwasserschutzanlagen wurden am Institut für Wasserbau und Siedlungswasserwirtschaft (IWS) an der Hochschule für Technik, Wirtschaft und Kultur Leipzig hydraulische Untersuchungen durchgeführt. Die Bewertung und Optimierung der wasserbaulichen Anlagen erfolgte dabei unter Verwendung hybrider Modelle. Im Ergebnis konnte festgestellt werden, dass dieser Ansatz wesentliche Vorteile aufweist. Sowohl der zeitliche Aufwand konnte reduziert als auch der Erkenntnisgewinn für komplexe Strömungsvorgänge konnte am numerischen Modell mit Hilfe der an beliebigen Punkten zur Verfügung stehenden Ergebniswerte erhöht werden. Sind jedoch lediglich geringfügige Umbaumaßnahmen zur Optimierung zu erwarten, empfiehlt sich möglicherweise die alleinige physikalische Untersuchung. Festzuhalten bleibt, dass, egal wie groß der Aufwand zur Bauwerksmodifikation im Modell ist, das große Optimierungs- und Einsparpotential den Einsatz physikalischer bzw. hybrider Modelle rechtfertigt und erfordert. Einleitung Gegenwärtig können bereits eine Vielzahl wasserbaulicher Fragestellungen mit Hilfe numerischer Modelle (1D, 2D und 3D) beantwortet werden, nicht zuletzt aufgrund der in den letzten Jahren enorm gestiegenen Rechenleistung. Während 1D- und 2D-Modelle wegen der vernachlässigten Raumrichtungen komplexe Strömungsvorgänge nur bedingt abbilden können, erfordern 3D-Modelle eine breite Datengrundlage zur Validierung der vielfältigen Modellparameter. Physikalische Modelle können aufgrund ihrer hohen Zuverlässigkeit diese Datengrundlage liefern und sind zur Absicherung der Numerik erforderlich. Zum Aufzeigen wasserbaulicher Probleme und zur Optimierung von Wasserbauwerken bedient man sich immer häufiger sogenannter Hybridmodelle [1], [2], die die Vorteile numerischer und physikalischer Modelle in sich vereinen. Oft ist zur Bewertung wasserbaulicher Anlagen die Untersuchung mehrerer Varianten erforderlich. Während Veränderungen der Bauwerksgeometrie rechnergestützt relativ schnell durchgeführt werden können, kann die alleinige physikalische Untersuchung aufgrund der Umbaumaßnahmen sehr kosten- und zeitintensiv werden. Zudem treten in numerischen Modellen keine Maßstabseffekte auf, da sie im Gegensatz zu physikalischen Modellen im Maßstab 1 : 1 erstellt werden können. Unter Beachtung eines geeigneten Maßstabes und Modellgesetzes bieten physikalische Modelle hingegen den großen Vorteil der Anschaulichkeit und liefern zudem Ergebnisse hoher Genauigkeit. Nachfolgend sollen die Anwendungsmöglichkeiten hybrider Modelle an zwei Beispielen vorgestellt werden.

2 Hochwasserentlastung HRB Oberbobritzsch Etwa 30 km südwestlich von Dresden befindet sich der Standort für die Neuerrichtung des Hochwasserrückhaltebeckens (HRB) Oberbobritzsch. Für das als Grünbecken geplante HRB ist zum Absperren des Talquerschnittes ein etwa 16 m hoher Erddamm aufzuschütten. Der mögliche Rückhalt umfasst ein Volumen von etwa 4,8 Mio. m³. Die Hochwasserentlastung (HWE) erfolgt als Schachtüberfall in Form eines Trichters mit Ablaufstollen und anschließender Energieumwandlungsanlage und Beruhigungsstrecke. Da die hydraulischen Verhältnisse im Bereich der geplanten Bauwerke aufgrund der Komplexität rechnerisch nur näherungsweise zu bestimmen sind, wurden Versuche zum Nachweis der Wirksamkeit anhand eines physikalischen Modells beauftragt. Ziel der Modelluntersuchung ist es, die Leistungsfähigkeit und Zuverlässigkeit der Gesamtanlage und speziell der HWE zu erfassen, zu bewerten, bestehende Probleme aufzuzeigen und Vorschläge zur Optimierung abzuleiten. Neben der Errichtung des physikalischen Modells wurde ein numerisches 3D-Modell der HWE erstellt. Mit Hilfe dieses hybriden Modells sollten eventuell erforderliche Lösungen zur Bauwerksoptimierung effizienter erarbeitet werden. Physikalisches Modell Das physikalische Modell wurde mit den Abmessungen von etwa 10 x 3,40 m im Maßstab 1 : 20 errichtet. Neben dem Absperrdamm und den Betriebseinrichtungen sind etwa 120 m der Bobritzsch als Nachlaufstrecke im Unterstrom abgebildet. Das Hauptaugenmerk der physikalischen Versuche liegt auf der Bewertung der Hochwasserentlastungsanlage. Die Untersuchungen erfolgen dabei für die Abflusszustände BHQ 1 (34,5 m³/s), BHQ 2 (94,0 m³/s) und PMF (119,0 m³/s). Da im Ablaufstollen der HWE von einem Freispiegelabfluss auszugehen ist, wurde bei der Modellerstellung bewusst auf die Stollendecke verzichtet. Hierdurch ist die bestmögliche Messung von Wassertiefen und Fließgeschwindigkeiten gegeben. Zusätzlich kann das Strömungsbild sehr gut erfasst und mit den Ergebnissen der Kalibrierungsrechenläufe verglichen werden. Des Weiteren bietet sich die Möglichkeit der visuellen Beurteilung des Luftmanagements im Einlauftrichter bzw. dem anschließenden Krümmer. Bei den durchgeführten Versuchen handelt es sich weitestgehend um Strömungen mit freier Oberfläche, weshalb die Umrechnung aller relevanten Parameter auf dem Froude'schen Modellgesetz beruht. Schachtüberfall Ablaufstollen HWE Absperrdamm BA 2 DN 1200 Ökodurchlass geschlossen Tosbecken HWE Tosbecken BA Unterlauf Bobritzsch Abbildung 1: Physikalisches Modell HRB Oberbobritzsch

3 Numerisches Modell Da der Untersuchungsschwerpunkt auf der Leistungsfähigkeit der HWE liegt, bildet das numerische Modell den Trichter, die Dammgeometrie in unmittelbarer Trichternähe, den Krümmer und den Ablaufstollen bis zum Anschluss an die Energieumwandlungsanlage im Maßstab 1 : 1 ab. Das aus knapp Knoten bestehende Modell ist in Abbildung 2 zu sehen. Die stationäre Simulation erfolgte mit ANSYS-CFX 14. Dabei wurde das inhomogene Multiphase-Modell mit dem Free-Surface-Transfermodell verwendet. Als Turbulenzmodell erwies sich das k-epsilon Standardmodell als geeignet. Am Einlauf mit einem Radius von 20 m um die Trichterachse wurde der zu simulierende Abfluss durch die HWE, die im numerischen Modell den einzigen Ablauf bildet, als Randbedingung vorgegeben. Die Auslaufrandbedingung am Stollenende ist zweigeteilt in einen Auslass mit schießendem Abfluss und eine Öffnung im Bereich der Luftphase, die eine Rückströmung von Luft in den Stollen erlaubt. Die Wasserstände am Ein- und Auslauf stellen sich damit selbstständig aus der Simulation ein. Ergebnisse Die Kalibrierung und Validierung des numerischen Modells erfolgte durch den Vergleich mit den Ergebnissen des physikalischen Modells. In Abbildung 3 ist ein Foto des Abflusszustandes im Stollen bei BHQ 1 neben dem Wasserspiegel aus der Simulation zu sehen. In beiden Fällen ist das Kreuzmuster deutlich zu erkennen. Abbildung 2: Numerisches Modell HWE Oberbobritzsch Abbildung 3: Kreuzmuster im Ablaufstollen; links: phys. Modell; rechts: num. Modell Abbildung 4 zeigt ein Foto des Trichtereinlaufes bei BHQ 2 im Vergleich mit dem entsprechenden Ergebnis der numerischen Simulation. Hier ist besonders die Ausbildung der Strömungsröhre im Trichter zur Dammseite hin hervorzuheben, die sowohl im physikalischen als auch im numerischen Modell auftritt.

4 Dammlage Dammlage Abbildung 4: Ausbildung einer Strömungsröhre im Trichter bei BHQ 2 ; links: phys. Modell; rechts: num. Modell Weiterhin wurden Wasserstände im Stollen (siehe Abbildung 5) und an einigen Punkten auf der Wasserseite des Damms (siehe Abbildung 6) verglichen. Dabei handelt es sich um die Überfallhöhe und den bereits abfallenden Wasserspiegel direkt am Trichterrand sowie den Punkt, an dem das Wasser im Trichter zusammenschlägt, relativ zur Trichteroberkante. Ab einem Durchfluss in der Größenordnung des BHQ 2 kommt es zu einem Einstau im Trichter, wodurch dessen Leistungsfähigkeit jedoch nicht beeinträchtigt wird. Der Einstau ist an dem starken Anstieg des Zusammenschlagpunktes im Trichter bei PMF (119 m³/s) zu erkennen. Auch dieser Punkt stellt sich in der Simulation wie im physikalischen Modell ein. Abbildung 5: Wasserstände im Stollen Abbildung 6: Wasserstände auf der Wasserseite des Damms relativ zur Trichteroberkante Der Vergleich zeigt, dass die auftretenden Strömungsphänomene und die sich einstellenden Wasserstände im numerischen Modell sehr gut abgebildet werden können. Hochwasserrückhalt im Haselbacher See An der Landesgrenze zwischen den Freistaaten Sachsen und Thüringen etwa 30 km südlich von Leipzig liegt der Haselbacher See. Unmittelbar westlich dieses Tagebaurestsees verläuft die Schnauder. Zum Schutz der am Unterlauf liegenden Ortslagen und Gewerbestandorte ist bei Hochwasser die Überleitung von Schnauderwasser in den Haselbacher See geplant. Dabei ist für den Hochwasserrückhalt die Nutzung einer zusätzlichen Speicherlamelle von etwa 1 m

5 vorgesehen, wodurch ein Rückhaltevolumen von etwa 3,25 Mio. m³ aktiviert wird. Zur Umsetzung des Bauvorhabens wurde in der Vorplanung eine Lösung entwickelt, bei der das Wasser ab einem HQ 10 durch ein Absperrbauwerk in der Schnauder zurückgestaut und gleichzeitig über 3 unterirdisch vorgetriebene Stahlbetonrohre der Nennweite DN 2000 in den Tagebaurestsee abgeschlagen wird. Um mögliche Probleme bei der Großausführung zu vermeiden, erfolgte die Untersuchung der Anlage in einem physikalischen Modell. Zur Entwicklung evtl. erforderlicher Optimierungen wurde parallel ein numerisches Modell erstellt. Physikalisches Modell Für die hydraulischen Untersuchungen wurde ein Modell, basierend auf dem Froude'schen Modellgesetz, im Maßstab 1 : 14,29 errichtet. Dieses umfasst das Absperrbauwerk, das Einlaufbauwerk incl. der Überleitungen sowie etwa 100 m des Oberlaufes der Schnauder. Überleitungen zum Tagebaurestsee Wehranlage Einlaufbauwerk Schnauder Abbildung 7: Physikalisches Modell Hochwasserrückhalt im Haselbacher See Während der Untersuchungen des Planzustandes konnten im Einlaufbereich der Überleitungen stark ausgebildete Wirbel (siehe Abbildung 8) beobachtet werden, deren Auswirkungen bis zur Sohle des Fließgewässers festzustellen waren, wodurch zum einen mit Auskolkung und Erosion zu rechnen ist. Zum anderen ist davon auszugehen, dass bewegliche Anlagenteile in starke Vibrationen versetzt werden. Darüber hinaus gingen die hohen Einlaufverluste beim hundertjährigen Hochwasserereignis mit einer Erhöhung des Wasserspiegels um 40 cm über das vorgegebene Stauziel einher. Im Rahmen der Optimierung der Einlaufgeometrie zeichnete sich aufgrund des geringen Aufwandes in Verbindung mit einem vergleichsweise hohen Nutzen als Vorzugslösung der Einbau von Tauchwänden ab. Hierdurch konnte eine Reduzierung des Wasserspiegels um knapp 50 cm erzielt werden. Numerisches Modell Das numerische Modell zum Hochwasserrückhalt im Haselbacher See bildet in Fließrichtung der Schnauder den gleichen Bereich wie das physikalische Modell ab, ist allerdings deutlich breiter. Damit umfasst das numerische Modell im Maßstab 1 : 1 ein Volumen von etwa 140 m x 60 m x 25 m, das mit ca Knoten vernetzt wurde. Für die stationäre Simulation wurde das homogene Multiphase-Modell mit dem Free-Surface- Modell verwendet. Als Turbulenzmodell kam das Shear Stress Transport Modell zum Einsatz. Dem stromaufwärts gelegenen Einlauf steht ein Abfluss unterhalb des Absperrbauwerkes und durch die drei Überleitungen gegenüber. Die Abflüsse werden als Auslässe ohne Gegendruck modelliert, wodurch sie freie Abflüsse nachbilden.

6 Ergebnisse Die im physikalischen Modell beobachtete hochkomplexe Strömungssituation, besonders im Bereich der Rohreinläufe, lässt sich sehr gut im numerischen 3D-Modell abbilden (siehe Abbildungen 8 und 9). Die physikalische Modellierung bleibt dennoch unabdingbar, da die Numerik immer einer Kalibrierung auf Grundlage physikalischer Messungen bedarf. Abbildung 8: Wirbelausbildung am Rohreinlauf; links: phys. Modell; rechts: num. Modell Abbildung 9: Sohlnahe Stromlinien im Bereich des Rohreinlaufes; links: phys. Modell; rechts: num. Modell Für die Studie zur hydraulischen Untersuchung des Hochwasserrückhaltes im Haselbacher See war die Anwendung eines hybriden Modells nicht zwingend erforderlich, da die letztlich im physikalischen Modell umgesetzten Maßnahmen zur Bauwerksoptimierung mit geringem Aufwand abzuleiten und durchzuführen waren. Im Fall einer weiteren Optimierung, beispielsweise der Veränderung der Anströmungsrichtung der Überleitungen, empfiehlt sich jedoch der Ansatz eines hybriden Modells, da sich die Auswirkungen der Modifikationen im physikalischen Modell nicht bzw. nur sehr schwer ableiten lassen, d. h. das mögliche Optimierungspotential unvorhersehbar ist. Zudem sind physikalische Anpassungen mit weitaus höherem Zeit- und Kostenaufwand verbunden. Vor- und Nachteile der Modellierungsarten Genauigkeit Physikalische Modelle liefern unter Berücksichtigung des richtigen Ähnlichkeitsgesetzes sehr zuverlässige Ergebnisse. Die Kalibrierung, beispielsweise auf Grundlage von ein- bzw. zweidimensionalen Wasserspiegellagenberechnungen, ist dabei ohne viel Aufwand anhand von Wasserspiegeln möglich. Numerische Modelle wasserbaulicher Anlagen bedürfen immer einer Kalibrierung und Validierung auf Grundlage physikalischer Ergebnisse, sei es anhand eines zuvor kalibrierten physikalischen Modells oder eines bestehenden Bauwerkes. Sie sind demnach von zuverlässigen Messergebnissen abhängig.

7 Bewertung der Ergebnisse Im Rahmen physikalischer Untersuchungen können Probleme visuell sehr leicht und schnell aufgezeigt werden, während in numerischen Modellen lange Auswertungen und aufwendige Visualisierungen erforderlich sind. Andererseits bietet ein kalibriertes numerisches Modell den Vorteil, dass Ergebnisse ohne eine Beeinflussung durch die Messtechnik auch an physikalisch schlecht zugänglichen Stellen gewonnen werden können. Dadurch werden sehr detaillierte Einblicke in die Strömungsvorgänge gewährt. Aufwand Der Aufwand für Modifikationen im physikalischen Modell hängt stark von der Art der Veränderung ab. Handelt es sich um eine geringfügige Anpassung, wie beispielsweise die Modifikation der Störkörper in einem Tosbecken, kann diese mit geringem Kostenaufwand in kurzer Zeit erfolgen. Grundlegende Veränderungen können hingegen mit erheblichem Aufwand verbunden sein. Dies kann die erneute Herstellung modifizierter Teile und deren Austausch oder den Neubau ganzer Modellbereiche bedeuten. Durch geometrische Anpassungen im kalibrierten numerischen Modell können die Auswirkungen baulicher Maßnahmen mit einiger Sicherheit vorausgesagt werden. Geometrische Veränderungen lassen sich im numerischen Modell schnell und ohne Materialkosten vornehmen. Erfordert die neue Geometrie eine andere Struktur des Rechennetzes, muss dieses zumindest teilweise neu erstellt werden, wenn nicht, lässt sich das Rechennetz in sehr kurzer Zeit anpassen. Am Beispiel des HRB Oberbobritzsch ist in der nachfolgenden Tabelle der Versuch unternommen worden, anhand von zwei Umbauvarianten den Aufwand und die Kosten im physikalischen und im numerischen Modell gegenüber zu stellen. Die angesetzten Kosten sind dabei lediglich im Sinne einer vergleichenden Bewertung zu betrachten und nicht als Absolutwerte eines Angebotes. Tabelle 1: Aufwand und Kosten für Bauwerksmodifikationen an den Modellen Physikalisches Modell Numerisches Modell Aufwand Stundensatz Kosten Aufwand Stundensatz Kosten [h] [ /h] [ ] [h] [ /h] [ ] Modellerstellung Vorhaltung Labor Soft- / Hardware inkl und Messtechnik Softwarelizenz Modellerstellung Modellerstellung Material Kalibrierung Summe Summe Umbaumaßnahme 1 - Modifikation der Störkörper im Tosbecken (Beispiel für einfache Änderung) Vorhaltung Labor Geometrie- und Netzanpassung Ausbau, Herstellen Störkörper, Einbau Modellkonfiguration Material Rechenzeit Summe Summe Umbaumaßnahme 2 - Modifikation der Trichtergeometrie (Beispiel für aufwendige Änderung) Vorhaltung Labor Geometrie- und Netzanpassung Ausbau, Herstellen Trichter, Einbau Modellkonfiguration Material Rechenzeit Summe Summe In Tabelle 1 sind zunächst die Erstellungskosten der jeweiligen Modelle aufgeführt, wobei der Aufwand als auch die Kosten für die physikalische Modellierung erwartungsgemäß deutlich höher ausfallen. Betrachtet man die Umbaumaßnahme 1, fällt auf, dass sich die Kosten für die Anpassung beider Modelle nur unwesentlich voneinander unterscheiden. Demzufolge wäre die Erstellung eines zusätzlichen numerischen Modells selbst bei mehreren Umbauten mit

8 einem solch geringen Aufwand unwirtschaftlich. Die physikalische Anpassung der Umbaumaßnahme 2 hingegen ist gegenüber der numerischen mit einem sehr hohen Aufwand verbunden. Die Kosten für einen Umbau betragen etwa im Vergleich zur numerischen Untersuchung, die nur ca. 11 % der Kosten verursacht. Berücksichtigt werden müssen jedoch auch die Erstellungskosten für das numerische Modell, die für die Anpassungen in der Numerik inkl. Kalibrierung schon bei zwei Umbauten/ Modifizierungen bei etwa liegen. Damit wäre der Schwellenwert für eine wirtschaftlich vertretbare hybride Modellierung nahezu erreicht. Folglich ist der hybride Ansatz vor allem in Erwartung vieler Variantenuntersuchungen eine gute und effiziente Alternative zur rein physikalischen Modellierung. da hier zusätzlich die Vorteile des numerischen Modells genutzt werden können. Selbst im Fall der abschließenden physikalischen Untersuchung zur Absicherung der numerischen Vorzugsvariante könnte sich das hybride Modell als rentabel erweisen, da zur Bauwerksoptimierung nicht selten eine Reihe mehrerer Anpassungen erforderlich ist. Schlussfolgerungen Anhand der zwei Beispiele Hochwasserrückhalt im Haselbacher See und Hochwasserentlastung HRB Oberbobritzsch konnte gezeigt werden, dass dreidimensionale numerische Modelle auch hochkomplexe Strömungsvorgänge sehr detailgenau nachbilden können. Aufgrund der vielfältigen Modellparameter bedürfen diese jedoch stets einer Validierung auf Basis verlässlicher Vergleichsdaten. Physikalische Modelle bieten diese geforderte Zuverlässigkeit und sind somit zum Nachweis wasserbaulicher Planungen unerlässlich. Die Durchführung von Variantenuntersuchungen zur Anlagenoptimierung kann im physikalischen Modell unter Umständen jedoch so hohe Kosten verursachen, dass die zusätzliche Erstellung eines numerischen Modells zur Untersuchung von Modifikationen die kosteneffizientere Variante darstellt. Zusammen mit den detaillierten Einblicken, die numerische Modelle ermöglichen, liegt hier die große Stärke des hybriden Ansatzes. Ob die Erstellung hybrider Modelle kostengünstiger oder die Umbaumaßnahmen im Rahmen des physikalischen Modells erfolgen können, ist dabei je nach Projekt und zu erwartendem Optimierungspotential abzuwägen. Gegenwärtig kann auf physikalische Modelle zur Schaffung zuverlässiger Ergebnisse im Rahmen der Validierung nicht verzichtet werden. In Zukunft ist jedoch zu erwarten, dass numerische Modelle immer häufiger und mit wachsendem Erfahrungsschatz auch selbstständig zum Einsatz kommen. Danksagung Unser Dank gilt den Betrieben Elbaue/Mulde/Untere Weiße Elster und Freiberger Mulde/Zschopau der Landestalsperrenverwaltung des Freistaates Sachsen für die Möglichkeit der Durchführung der Untersuchungen und der Freigabe zur Veröffentlichung der Daten. Quellenverzeichnis [1] Aigner, D. (1999). Das Regenüberlaufbauwerk Dresden-Johannstadt, numerische und physikalische Modellversuche. Wasserbauliche Mitteilungen der Universität Dresden, Heft 17, Institut für Wasserbau und Technische Hydromechanik. Dresden. [2] Speerli, J., Stucki, A., Herzog, B., Bettler, M., Semler, F. (2010). Vergleich von hydraulischen und numerischen Modellierungen am Beispiel des Hochwasserschutzprojektes Nidlaubach. Wasserbau in Bewegung von der Statik zur Dynamik, Technische Universität München, Berichte des Lehrstuhls und der Versuchsanstalt Wasserbau und Wasserwirtschaft, Nr München.