Einführung Computersysteme Dr. Michael Zwick

Transkript

1 Einführung Computersysteme Dr. Michael Zwick

2 Vorlesung, Übung & Fragestunde Dr.-Ing. Michael Zwick Raum Z945 (089)

3 Modul Computertechnik Computersysteme V/Ü/P = 2/1/0 (Mi, 13:15-14:45 Uhr; Do, 11:30-12:00 Uhr) keine feste Trennung zwischen V und Ü freiwillig: Fragestunde; Donnerstags 16:45-18:15 im Raum Z945 bzw Tutorium; Termine werden noch bekanntgegeben Programmierpraktikum C V/Ü/P = 0/2/2 Ü: Audimax P: Eikon Rechnerräume; Termine lt. Anmeldung (nächste Woche) 3

4 Lehrkonzept Konstruktivistischer Ansatz: Sie müssen das Wissen durch Beschäftigung mit dem jeweiligen Problem selbst generieren/konstruieren Selbst mit dem Problem beschäftigen Problemstellung in ihren persönlichen Wissenskontext einbetten Versuchen, das Problem mit Hilfe ihres bisherigen Wissens zu verstehen Selbst versuchen, das Problem zu lösen => Problem richtig verstehen Problem selbst lösen oder Lösung nachvollziehen Inquiry-based Learning / fragenbasiertes Lernen 4

5 Bachelor Elektrotechnik und Informationstechnik Stand: Stundenplan 2. Fachsemester SS 2016 Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik Von Bis Montag Dienstag Mittwoch Donnerstag Freitag Von Bis 08:00 08:15 08:00 08:15 08:15 08:30 Algorithmen und Elektrizität und Analysis 2 Algorithmen und 08:15 08:30 08:30 08:45 Datenstrukturen Magnetismus (Vexler) Datenstrukturen 08:30 08:45 08:45 09:00 (Lasser) (Wachutka) (Lasser) 08:45 09:00 09:00 09: :00 09:15 09:15 09:30 09:15 09:30 09:30 09:45 09:30 09:45 09:45 10:00 09:45 10:00 10:00 10:15 Analysis 2 Schaltungstechnik 2 Algorithmen und Elektrizität und 10:00 10:15 10:15 10:30 (Vexler) (Joham) Datenstrukturen Magnetismus 10:15 10:30 10:30 10:45 (Lasser) (Wachutka) T2 10:30 10:45 10:45 11: :45 11:00 11:00 11:15 11:00 11:15 11:15 11:30 11:15 11:30 11:30 11:45 Schaltungstechnik 2 Computertechnik 11:30 11:45 11:45 12:00 (Joham) (Zwick) 11:45 12:00 12:00 12: Audimax 12:00 12:15 12:15 12:30 T7 T3 12:15 12:30 12:30 12:45 12:30 12:45 12:45 13:00 12:45 13:00 13:00 13:15 13:00 13:15 13:15 13:30 13:15 13:30 13:30 13:45 Analysis2 Computertechnik Schaltungstechnik 2 13:30 13:45 13:45 14:00 (Vexler) (Zwick) (Joham) 13:45 14:00 14:00 14:15 T8 T4 14:00 14:15 14:15 14: Audimax :15 14:30 14:30 14:45 14:30 14:45 14:45 15:00 14:45 15:00 15:00 15:15 15:00 15:15 15:15 15:30 Elektrizität und Programmierpraktikum 15:15 15:30 15:30 15:45 Magnetismus (Zwick) 15:30 15:45 15:45 16:00 T5 T9 (Wachutka) 15:45 16:00 16:00 16: Audimax 16:00 16:15 16:15 16:30 16:15 16:30 16:30 16:45 16:30 16:45 16:45 17:00 16:45 17:00 17:00 17:15 17:00 17:15 17:15 17:30 17:15 17:30 17:30 17:45 T6 T10 T11 T1 17:30 17:45 17:45 18: :45 18:00 18:00 18:15 18:00 18:15

6 Bewertung Bewertung: 1 Endnote 50% schriftliche Prüfung Computersysteme 50% Programmierprüfung im Eikon Notenbonus 0,3, wenn alle Hausaufgaben des Programmierpraktikums zu 80% erledigt wurden Prüfung Voraussichtlicher Termin (Stand 08. April): , Computersysteme: 08:00-09:15 Uhr (Audimax, 1200, N1189) Programmierprüfung: Im Anschluss (7 Termine zu je 45 Minuten: 10:00 Uhr, 11:00 Uhr, 12:00 Uhr, ) Keine Hilfsmittel erlaubt

7 Webseite Skript, Mitschrift Zusatzmaterial Infos, Ankündigungen,...

8 für Modul

9 Abstraktions-Ebenen Algorithmus Interpretierte Sprache Interpreter Compilierbare Hochsprache Hardwarenahe Sprache Befehlssatz Mikroarchitektur Digitale Logik Transistoren Masken-Layout/Halbleiter 9

10 Abstraktions-Ebenen Algorithmus a b = a 1 b 1 + a 2 b a n b n Interpretierte Sprache Interpreter Compilierbare Hochsprache Hardwarenahe Sprache Befehlssatz Mikroarchitektur Digitale Logik Transistoren Masken-Layout/Halbleiter 10

11 Abstraktions-Ebenen Algorithmus Interpretierte Sprache Interpreter x = Vector[1,2,3,4]. inner_product ( Vector[10,20,30,40]) Compilierbare Hochsprache Hardwarenahe Sprache Befehlssatz Mikroarchitektur Digitale Logik Transistoren Masken-Layout/Halbleiter 11

12 Abstraktions-Ebenen Algorithmus Interpretierte Sprache Interpreter Compilierbare Hochsprache Hardwarenahe Sprache Befehlssatz Mikroarchitektur Digitale Logik Transistoren void main() { int w, x; const int n = 4; // Dim. int a[n] = {1,2,3,4}; int b[n] = {10,20,30,40}; } w = n; x = 0; while(w){ w = w - 1; x = x + a[w] * b[w]; } // dot product is // stored in x Masken-Layout/Halbleiter 12

13 Abstraktions-Ebenen Algorithmus Interpretierte Sprache Interpreter Compilierbare Hochsprache Hardwarenahe Sprache Befehlssatz Mikroarchitektur Digitale Logik Transistoren Masken-Layout/Halbleiter LOC Data_Segment N OCTA 4 ADR_A1 OCTA 1 OCTA 2 OCTA 3 OCTA 4 ADR_B1 OCTA 10 OCTA 20 OCTA 30 OCTA 40 u IS $1 v IS $2 w IS $3 x IS $4 y IS $5 z IS $6 LOC #100 Main SETL x,0 LDA u,adr_a1 LDA v,adr_b1 LDO w,n MUL w,w,8 Start BZ w,ende SUB w,w,8 LDO y,u,w LDO z,v,w MUL y,y,z ADD x,x,y JMP Start Ende TRAP 0,:HALT,0 13

14 Abstraktions-Ebenen Algorithmus Interpretierte Sprache MUL $X,$Y,$Z Z Interpreter Compilierbare Hochsprache ADD $X,$Y,$Z Z Hardwarenahe Sprache GO $X,$Y,$Z Z Befehlssatz SUB $X,$Y,$Z Z Mikroarchitektur Digitale Logik Transistoren Masken-Layout/Halbleiter SL JMP XYZ $X,$Y,$Z Z 14

15 Abstraktions-Ebenen Algorithmus Interpretierte Sprache Interpreter Mem.-Pulse Compilierbare Hochsprache Hardwarenahe Sprache Befehlssatz Mikroarchitektur PC Add Address 64 Instruction memory Instruction 32 Clk1 IR Reg.-Pulse X-Select Control unit Write Write Data $X Adr. $X Adr. $Y Adr. $Z 8 Reg.-Write WB-Select Mem.-Write Mem.-Mode ALU-Select Immediate Register file Data $X Data $Y Data $Z Clk2 Clk3 Clk WB MA EX $X $Y $Z Im. Op ALU WB MA $X ALU Res. Mode Data In Adr. Write Data Out Data memory X X X 8 8 WB Mem Data ALU Res. 0 1 Digitale Logik Transistoren Masken-Layout/Halbleiter

16 Abstraktions-Ebenen Algorithmus Interpretierte Sprache Interpreter Compilierbare Hochsprache Hardwarenahe Sprache Befehlssatz Mikroarchitektur Digitale Logik Transistoren Masken-Layout/Halbleiter 16

17 Abstraktions-Ebenen Algorithmus Interpretierte Sprache Interpreter Compilierbare Hochsprache Hardwarenahe Sprache A Vdd Befehlssatz Mikroarchitektur B Out Digitale Logik Transistoren Masken-Layout/Halbleiter 17

18 Abstraktions-Ebenen Vdd Algorithmus A Interpretierte Sprache Interpreter B Out Compilierbare Hochsprache Hardwarenahe Sprache Befehlssatz Mikroarchitektur Vdd Digitale Logik Transistoren A B Out Masken-Layout/Halbleiter GND 18

19 Abstraktions-Ebenen Algorithmus Interpretierte Sprache Interpreter Compilierbare Hochsprache Hardwarenahe Sprache Befehlssatz Mikroarchitektur Hardware/Software-Schnittstelle Digitale Logik Transistoren Masken-Layout/Halbleiter 19

20 Computersysteme Michael Zwick Technische Universität München

21 Inhalt 1 Motivation: Wie funktioniert ein Computer? Komponenten eines Computers Peripherie-Geräte und Netzteil Netzteil Grafikkarte DVD-ROM DVD-Brenner Festplatte Komponenten auf der Hauptplatine - Überblick Prozessor Arbeitsspeicher Busse GMCH = Graphics and Memory Controller Hub (B) ICH = Input/Output Controller Hub (C) SIO-Controller = Super Input/Output Controller (D) Von Neumann-Architektur Harvard-Architektur Vom Algorithmus zum Prozessor Abstraktionsebenen... 71

22 Inhalt 1 Aufgaben Wie funktioniert ein Computer 81 Netzteil Grafikkarten Optische Laufwerke Festplatte Prozessor Bussystem Rechner-Architekturen Darstellung von Zahlen und Zeichen Bits, Byte, Datenworte und Logikpegel Zeichen Zahlen Codierung von Festkommazahlen Vorzeichenlose Festkommazahlen Vorzeichenbehaftete Festkommazahlen Vorzeichen und Betrag Einer-Komplement Zweier-Komplement Codierung von Gleitkommazahlen nach IEEE Format von Gleitkommazahlen Rechnen mit Gleitkommazahlen Arithmetische Schaltungen Schaltungselemente Logikgatter Multiplexer Demultiplexer Decoder Speicherelemente: Flipflops und Register Halbaddierer (HA)...137

23 4 3.3 Volladdierer (VA) Ripple-Carry-Addierer/Subtrahierer Carry-Look-Ahead Einstufige Carry-Look-Ahead-Schaltung Kaskadierung von Carry-Look-Ahead-Schaltungen Addition und Subtraktion von Gleitkommazahlen Kombinatorischer Multiplizierer Sequentieller Multiplizierer Multiplexer-basierte Implementierung der Steuerung ROM-basierte Implementierung der Steuerung Multiplikation vorzeichenbehafteter Zahlen Multiplikation von Gleitkomma-Zahlen Subtraktion Allgemein Halb-Subtrahierer Voll-Subtrahierer Ripple-Borrow-Subtrahierer Division Allgemein Kombinatorischer Dividierer Sequentieller Dividierer Implementierung des Zustandsautomaten mit Multiplexern Implementierung des Zustandsautomaten mit Speicherbausteinen Prozessor-Datenpfad Vom zu lösenden Problem abhängige Schaltung Universalrechner: Schaltung unabhängig vom Problem Allgemein Beispiel-Schaltung Aufgaben Verständnisfragen Programmieraufgaben Quadratische Gleichung Kugelvolumen

24 5 4.3 Assembler Assembler als leicht verständliche hardwarenahe Sprache Definition einer Assembler-Sprache für den Universalrechner Assembler als Übersetzer Befehlssätze und deren Klassifikation 215 Befehlssatz Klassifikation nach Komplexität CISC = Complex Instruction Set Architecture RISC = Reduced Instruction Set Architecture Klassifikation nach Verortung der Operanden Register-Speicher-Architektur Register-Register-Architektur/Load-Store-Architektur Klassifikation nach der Anzahl der Operanden Drei-Adress-Maschine Zwei-Adress-Maschine Ein-Adress-Maschine/Akkumulator-Maschine Null-Adress-Maschine/Stack-Maschine MMIX-Prozessor Programmiermodell Register Allzweckregister Spezialregister Verständnisfragen/Aufgaben Allgemein Allzweckregister Spezialregister Speicher Wortbreiten Ausrichtung der Daten im Speicher - Alignment Big- und Little Endian Speicherorganisation Text-Segment: Programme und Interrupt-Vektoren Daten-Segment Pool-Segment Stack-Segment

25 6 Betriebssystem-Segment Virtueller Speicher Aufgaben Verständnis Speicher Alignment Big- und Little-Endian Speicherorganisation Virtueller Speicher MMIX-Programme Aufbau Assembler- und Loader-Befehle Der IS-Befehl Der GREG-Befehl Der LOC-Befehl Die Befehle BYTE, WYDE, TETRA und OCTA Aufgaben Übersetzungsprozess Befehlswort Aufgaben MMIX Befehle Definitionen Register-Register-Befehle Hardware Arithmetische Befehle auf Festkommazahlen Direktoperand in Register schreiben Umwandlung Gleitkommazahl $ Festkommazahl Arithmetische Befehle auf Gleitkommazahlen Schiebe-Befehle Logische Operationen auf Bit-Ebene Register-Speicher-Befehle Daten vom Speicher in ein Register laden Daten vom Register in den Speicher schreiben (speichern) Adressen in ein Register laden Zugriff auf Spezialregister Verzweigungsbefehle Unbedingte Verzweigung Bedingte Verzweigungen

26 7 Befehle für Funktionsaufrufe Namensräume - der PREFIX-Befehl Funktionsaufrufe Wert-Übergabe und Referenz-Übergabe Aufrufkonventionen Parameterübergabe auf dem Stack beim MMIX Aufgaben Beispielprogramm: Quadratische Gleichung Pipelining Pipelining-Datenpfad Pipelining-Konflikte Datenkonflikte Erkennen von Datenkonflikten Auflösen von Datenkonflikten durch Einfügen von NOP-Befehlen Auflösen von Datenkonflikten mittels Befehlsumstellung Auflösen von Datenkonflikten durch Stalls Auflösen von Datenkonflikten durch Forwarding-Pfade Strukturkonflikte Steuerungskonflikte Cache Motivation Speicher-Hierarchien Begriffsklärungen Cache-Hit, Hit-Time und Hit-Rate Cache-Miss, Miss-Time und Miss-Rate Verdrängungsstrategien Schreibstrategien Aufgaben Direkt-Abgebildeter Cache Voll-Assoziativer Cache Set-Assoziativer Cache Pipelining 4

27 8

28 9

29 10

30 1 Motivation: Wie funktioniert ein Computer? In diesem Kapitel geben wir Ihnen eine kleine Einführung in den Vorlesungsstoff der Computertechnik. Dieses Kapitel ist jedoch mehr als nur eine Einführung. Es dient als Überblick über den Aufbau und die Funktionsweise gängiger Arbeitsplatzrechner. Während dieses Kapitel dabei einen kompletten PC betrachtet, fokussieren die restlichen Kapitel fast ausschliesslich auf den Prozessor. Ziel dieses Kapitel ist es, Ihnen das Umfeld von Prozessoren und die Interaktion von Prozessoren mit diesem Umfeld näherzubringen. Wenn Sie verstanden haben, welche Aufgabe Prozessoren in diesem Umfeld haben, dann kennen Sie automatisch auch das Funktionsvermögen von Prozessoren, wissen also, was so ein Prozessor eigentlich können muss. Dies ist die Voraussetzung für die restlichen Kapitel dieses Skripts, in denen wir uns einen eigenen Prozessor zusammenbauen werden. 1.1 Komponenten eines Computers In diesem Kapitel öffnen wir einen gewöhnlichen Arbeitsplatzrechner und schauen uns einmal an, was da alles drinnen steckt. Dabei werden wir die zutage tretenden Komponenten hinsichtlich Funktion und Aufbau untersuchen. Nachdem wir uns bis zu den auf der Hauptplatine befindlichen Komponenten vorgearbeitet haben, werden wir durch eine Abstraktion (Verstecken von Details) die prinzipielle Funktionsweise des PCs zu erläutern. Nach dieser Abstraktion werden wird wieder detailreicher, wenn wir das reale (nicht abstrahierte) Zusammenspiel der einzelnen Komponenten betrachten. Nachfolgende Abbildung zeigt den Arbeitsplatzrechner, den wir im Folgenden zerlegen werden. Abb. 1: Computer-Arbeitsplatz 11

31 Wir schrauben die Seitenverkleidung ab Abb. 2: Öffnen eines Computers und identifizieren die dann erscheinenden Komponenten. DR NT DB DL GK FP FW Abb. 3: Geräte in einem Computer 12

32 1.1.1 Peripherie-Geräte und Netzteil Netzteil Das mit NT gekennzeichnete Gerät ist das Netzteil. Es dient zur Stromversorgung des PCs. Abb. 4: Computer-Netzteil Computernetzteile wandeln die aus der Steckdose kommenden 230 V Wechselspannung in folgende Gleichspannungen um: +3,3 V und +5 V für das Mainboard (die grosse grüne Platine) und die darauf befindlichen bzw. damit verbundenen elektrischen Bauteile. +12 V für die Motoren der Laufwerke und Lüfter. -5 V und -12 V, die heutzutage meist gar nicht mehr verwendet werden, sondern zumeist nur noch aus Gründen der Kompatibilität zu älteren Geräten vorhanden sind (z.b. -5 V und -12 V für den ISA-Bus, der in der heutigen Zeit fast nur noch in der Industrie zur Maschinensteuerung (z.b. CNC-Fräßmaschine) verwendet wird oder -5 V zur ±5 V-Versorgung älterer FloppyController, die zur Verstärkung des Lesesignals noch Operationsverstärker ohne Ladungspumpe einsetzen). Insbesondere der hohe Stromverbrauch des Hauptprozessors und der Grafikkarte erfordern die Bereitstellung hoher Ströme. Nachfolgende Abbildung zeigt eine typische Aufteilung der Leistung auf die +3,3 V, +5V und +12 V Leitungen. Die Leitung mit der Bezeichnung +5 VSB (SB = Standby) dient zur Versorgung bestimmter Rechner-Komponenten im Standby-Modus (z.b. Arbeitsspeicher). 13

33 Ausgangsspannung +3,3 V +5 V +5 VSB +12 V Strom (max.) 26 A 42 A 2,5 A 18 A Leistung (max.) 220 W 12,5 W 216 W max. Gesamtleistung 450 W Abb. 5: Typische Ausgangsleistung eines ATX-Netzteils Aufgrund dieser hohen Ströme erfolgt die Spannungsreduktion von 230 V auf die gewünschten Ausgangsspannungen nicht durch einen gewöhnlichen Transformator, sondern durch den Einsatz eines Schaltnetzteils. In PCs eingesetzte Schaltnetzteile haben oft folgenden Aufbau: 230 V ~ Gleichrichter Schalter Leistungs- = ~ HF-Trafo ~ = V = Gleichrichter Tiefpass- Filter Potentialtrennung Regler Abb. 6: Prinzip-Aufbau eines Schaltreglers 7 = 6 Eine mögliche Zuordnung der Komponenten ist in nachfolgender Abbildung angegeben Abb. 7: Identifizierung von Schaltregler-Komponenten 14

34 Der in Abb. 6 gezeigte Schaltregler funktioniert wie folgt: Die Netzspannung (230 V Wechselspannung, 50 Hz) wird an einen Gleichrichter (1) angelegt, der daraus eine Gleichspannung generiert. Über einen Leistungsschalter (2) wird diese Spannung der Primärseite eines HF-Trafos (3) zugeführt. Der Leistungsschalter sorgt durch permanentes Ein- und Ausschalten dafür, dass die am HF-Trafo angelegte Spannung mit einer Frequenz von ca khz ein- und ausgeschaltet wird. Der HF-Trafo (3) überträgt die an der Primärseite angelegte Spannung auf seine Sekundärseite. Der Gleichrichter (4) erzeugt aus der sekundärseitigen Wechselspannung wieder einen rein positiven Spannungsverlauf, der durch das Tiefpassfilter (5) auf einen Mittelwert gebracht wird. Dieser Mittelwert entspricht der aktuellen Ausgangsspannung. Die Ausgangsspannung dient als Eingang für den Regler (6), der zur Aufgabe hat, die Ausgangsspannung auf einem bestimmten Niveau zu halten. Dies erreicht der Regler durch Änderung des An-/Aus-Verhältnisses des Signals, das den Leistungsschalter steuert. Die Ausgangsspannung des Schaltnetzteils ist dabei lediglich abhängig vom Tastverhältnis (Verhältnis der An-/Aus-Zeit) des Signals, das den Leistungsschalter ein- bzw. ausschaltet. Die Potentialtrennung (7), die in der Regel durch Optokoppler erreicht wird, verhindert, dass die 230 V Netzspannung über den Regelkreis zum Ausgang des Netzteils gelangt. Zwar müssen in Schaltreglern auch Trafos eingesetzt werden, diese können jedoch wesentlich kleiner gebaut werden, da sie durch die Verwendung einer hohen Frequenz ( khz statt 50 Hz Netzfrequenz) wesentlich mehr Leistung (proportional zur Frequenz) übertragen können und die Windungsanzahl somit gering bleiben kann. Wenige Windungen auf der Sekundärseite geringer Innenwiderstand der Sekundärseite in der Sekundärseite wird wenig Leistung in Wärme umgewandelt guter Wirkungsgrad. Nachfolgend angegebene Steckerbelegung eines ATX-Netzteils zeigt, dass aufgrund der hohen Strombelastung bei +3,3 V und +5 V diese Spannungen über mehrere Kontakte parallel übertragen werden. +3,3 V ,3 V -12 V ,3 V GND 13 3 GND PS_ON V GND 15 5 GND GND V GND 17 7 GND -5 V 18 8 PW_OK +5 V VSB +5 V V Abb. 8: Steckerbelegung eines (ATX-) Netzteils Die Signale PS_ON und PW_OK haben folgende Funktion: PS_ON ist die Abkürzung für Power supply on. Dieses Signal ist ein Eingangs-Signal und dient dazu, das Netzteil einzuschalten. Die Leitung PS_ON muss dabei auf Masse (GND für engl. Ground) gelegt werden. PW_OK ist die Abkürzung für Power ok. Dieses Signal liegt beim Einschalten des Netzteils auf Masse und wechselt auf einen Pegel von etwa 5 V, wenn sich die vom Netzteil gelieferte Spannung nach dem Einschalten stabilisiert hat. PW_OK ist auf der Hauptplatine mit dem Taktgeber des Prozessors verbunden und sorgt über die Reset-Leitung dafür, dass der Prozessor erst dann mit der Abarbeitung von Befehlen beginnt, wenn sich die Versorgungsspannung stabilisiert hat. Auf diese Weise wird verhindert, dass der Prozessor in einen undefinierten Zustand gerät. 15

35 Grafikkarte Die in Abb. 3 auf Seite 12 mit GK gekennzeichnete Einsteck-Platine ist die Grafikkarte. Anschluss für den Stecker für zusätzliche Stromversorgung Monitor (DVI) Speicherchips mit Kühlkörper BIOS Anschluss für den Monitor (VGA) GPU mit Kühlkörper (GPU = Graphics AGP-Anschluss Processing Unit) (Verbindung zum Prozessor) Abb. 9: Grafikkarte Die Grafikkarte besteht aus folgenden Komponenten: GPU (Graphics Processing Unit): Der Prozessor der Grafikkarte. Die GPU implementiert die von der Grafikkarte bereitgestellten Funktionen: + Kommunikation mit dem PC-Prozessor (hier über AGP) + Ansteuerung der Speicherchips + RAMDAC Wandlung der digitalen Bildinformationen in analoge Bildschirm-Signale (s.u.) + Kommunikation mit dem Monitor (über VGA oder DVI) + Beschleunigung von 3D-Funktionen Speicherchips, um Bilddaten und sonstige anfallende Daten abspeichern zu können BIOS (Basic Input Output System), um die Grafikkarte auch schon vor dem Laden von Grafikkartentreibern verwenden zu können (s.u.) AGP-Anschluss (oder auch PCI-Express) zur Kommunikation mit dem PC-Prozessor VGA- bzw. DVI-Anschluss zur Kommunikation mit dem Monitor 16

36 Die Grafikkarte hat im wesentlichen zwei Aufgaben: Sie dient als Schnittstelle zwischen Computer und Bildschirm. Sie beschleunigt grafikrelevante Berechnungen (insbesondere 3D-Berechnungen). Als Schnittstelle zwischen Computer und Bildschirm übersetzt die Grafikkarte die Daten, die der Prozessor liefert, in Signale, die der Bildschirm zur Anzeige benötigt. Die Grafikkarte verfügt über einen sog. Grafik-Speicher (oft auch Video-Speicher genannt). In diesen Speicher schreibt der Prozessor die Daten, die er als Bild angezeigt bekommen will. Die Grafikkarte liest diese Daten aus und erzeugt aus diesen Daten die entsprechenden Bildschirm-Signale. Die einzelnen Byte im Video-Speicher werden direkt auf Pixel 1 -Farben abgebildet. Die Farbe eines einzelnen Pixels ergibt sich dabei aus der Kombination eines roten (R), grünen (G) und blauen (B) Bildschirmpunkts. Nachfolgende Abbildung zeigt, wie die im Video-Speicher abgelegten Byte der Intensität (Helligkeit) der jeweiligen Bildschirmpunkte (Grundfarben) zugeordnet werden. Video-Speicher in der Grafikkarte Bildschirm pro Grundfarbe 1 Byte 24 Bit Farbtiefe 0x3F 0x00 0x78 0xFF 0xE8 1 Pixel R G B R G B R 0B R G B R G R G B R G B R B R G B R G Abb. 10: Abbildung der im Video-Speicher abgelegten Werte auf die Intensität von Bildschirm-Punkten Durch Ändern einzelner Byte im Grafik-Speicher kann der Prozessor die Intensität jedes rot (R)-, grün (G)- oder blau (B)-Anteils eines Pixels ändern. Soll ein Pixel beispielsweise Rot erscheinen, werden den zugehörigen drei Byte im Grafik-Speicher die Werte R = 0xFF, G = 0x00, B = 0x00 zugeordnet. Grün entspricht dann R = 0x00, G = 0xFF, B = 0x00 und ein dunkles Grau etwa R = 0x60, G = 0x60, B = 0x60. Zum Verständnis der Umwandlung der im Grafik-Speicher der Grafikkarte abgelegten Byte in ein Bildschirm-Signal ist es sinnvoll zu wissen, wie diese Bildschirmsignale überhaupt aussehen. Bildschirm-Signale, die aus dem DVI-Anschluss kommen, sind digital und können in der Regel nur von TFT-Bildschirmen verwendet werden. Die Signale, die aus dem VGA (Video Graphics Array)-Anschluss einer Grafikkarte kommen, sind analog und so aufgebaut, dass sie sich sehr leicht von einem Röhrenmonitor verarbeiten lassen. Aus diesem Grund schauen wir uns erst einmal kurz an, wie ein Röhrenmonitor funktioniert (auch wenn diese gerade von TFT-Bildschirmen vom Markt gedrängt werden). 1 Pixel ist ein aus picture element zusammengesetztes Kunstwort und bezeichnet die Punkte, aus denen gerasterte Bilder aufgebaut sind. Die Farbe eines Pixels wird dabei aus den drei Grundfarben rot, grün und blau zusammengemischt. 17

37 Ein (Farb-)Röhrenmonitor enthält drei Kathoden, die jeweils einen Elektronenstrahl aussenden. Jeder Elektronenstrahl (und somit jede Kathode) ist dabei für eine der drei Grundfarben (RGB) zuständig. Die drei Elektronenstrahlen können in der Röhre durch sog. Ablenkspulen derart abgelenkt werden, dass der Auftreffpunkt der Elektronenstrahlen auf der Bildschirmvorderseite horizontal und vertikal verschoben werden kann. Durch Anlegen einer geeigneten Spannung kann man den Elektronenstrahl somit an einer beliebigen Stelle auf der Vorderseite der Bildröhre auftreffen lassen. Abb. 11: Durch geeignete Spannungen an den Ablenkspulen kann der Auftreffpunkt der drei Elektronenstrahlen beliebig in horizontaler und vertikaler Richtung verschoben werden. Um aus den Elektronenstrahlen Farben erzeugen zu können, sind innen auf der Bildschirmvorderseite abwechselnd phosphorhaltige Stoffe aufgebracht, die bei Elektronenbeschuss entweder Rot, Grün oder Blau leuchten. Damit die Elektronenstrahlen immer nur die drei zu einem bestimmten Pixel gehörigen Punkte treffen und nicht auch noch benachbarte, ist zwischen den Kathoden und der fluoreszierenden Schicht noch eine Lochblende eingebaut. Kathoden 3 Elektronenstrahlen Lochblende R G B R G B R B R G B R G R G B R G B R Spulen zur Ablenkung der Elektronenstrahlen Fluoreszierende Schicht B R G B R G Abb. 12: Die von den Kathoden abgegebenen drei Elektronenstrahlen werden von Spulen abgelenkt und treffen dann auf eine Lochblende, welche die Elektronenstrahlen genau auf die rot, grün oder blau fluoreszierenden Punkte des gewünschten Pixels fokussiert. 18

38 Führt man die drei Elektronenstrahlen wie in nachfolgender Abbildung angegeben über den Bildschirm, werden alle rot, grün und blau fluoreszierenden Punkte von den zugehörigen Elektronenstrahlen getroffen. In Abb. 13: Weg der drei Elektronenstrahlen über den Monitor An den Ablenkspulen zur horizontalen Ablenkung muss also eine periodisch ansteigende Spannung (Sägezahn) Hsync anliegen, so dass die drei Elektronenstrahlen von links nach rechts wandern. Hat Hsync einen bestimmten negativen Wert, dann befindet sich der Elektronenstrahl ganz links. Hat Hsync einen bestimmten positiven Wert, dann befindet sich der Elektronenstrahl ganz rechts. Bei den Ablenkspulen zur vertikalen Ablenkung muss ebenfalls eine von einem bestimmten negativen Wert bis zu einem bestimmten positiven Wert ansteigende Spannung Vsync angelegt werden, so dass die drei Elektronenstrahlen von oben nach unten wandern. Vsync muss dabei jedoch eine um die Anzahl der Bildzeilen niedrigere Frequenz als Hsync haben. So gelangen die drei Elektronenstrahlen erst dann am unteren Ende der Bildröhre an, wenn alle Zeilen von links nach rechts durchlaufen wurden. Nachfolgende Abbildung zeigt die von einem VGA-Anschluss gelieferten Signale. Hsync und Vsync sind dabei die gerade besprochenen Spannungen zur Positionierung der drei Elektronenstrahlen, R, G, und B sind die Spannungen, welche die Strahlungsintensität der zugehörigen Kathoden und damit die Intensität jeder Pixel-Grundfarbe steuern. R G B Hsync Vsync t 1. Zeile 2. Zeile letzte Zeile 1. Zeile Abb. 14: Signale am VGA-Anschluss 1. Bild 2. Bild 19

39 Zur Umwandlung der im Grafik-Speicher abgelegten Daten in die analogen Signale R, G und B verwenden Grafikkarten sog. RAMDACs. Diese RAMDACs wenden auf die im Grafik-Speicher (Grafik- RAM; RAM = Random Access Memory, s.u.) abgelegten Byte eine Digital-/Analog-Wandlung (DAC = Digital Analog Converter) an. Die Daten werden dabei byteweise ausgelesen und dann in die analogen Spannungen umgewandelt, die am VGA-Anschluss (vgl. Abb. 14) der Grafikkarte herauskommen. Nachfolgende Abbildung zeigt den Verlauf der Daten auf dem Weg vom Prozessor zum Bildschirm. Prozessor 0x3F 0x00 0x78 0xFF 0xE8 Video-Speicher auf der Grafikkarte Kabel bei Digital Cz. RAMDAC (für Rot) RAMDAC (für Grün) RAMDAC (für Blau) Digital-Analog-Wandler (RAMDAC) Abb. 15: Datenverlauf vom Prozessor zum Bildschirm VGA- Buchse c:\> + habel Bildschirm B. HDMD bei Analog ( VG A) Die Darstellung von Bildern auf dem Bildschirm funktioniert wie folgt: Der Prozessor schreibt die Farbwerte für die Pixel in den Video-Speicher. Die im Video-Speicher liegenden Daten werden permanent vom RAMDAC in VGA-Signale übersetzt und über die VGA-Buchse an den Bildschirm ausgegeben, der das Bild dann anzeigt. Das am Bildschirm angezeigte Bild bleibt solange dasselbe, bis der Prozessor andere Werte in den Video-Speicher der Grafikkarte schreibt. Die Daten, die der Prozessor in den Video-Speicher schreibt, müssen jedoch erst berechnet werden, was im Vergleich zu den von der Grafikkarte auszuführenden Aktionen (Auslesen der Daten aus dem Grafik-Speicher und Wandlung durch die RAMDACs [und der Darstellung am Bildschirm]) relativ lange dauert. Nehmen Sie an, auf den Bildschirm soll eine Linie mit einer bestimmten Dicke und einer bestimmten Länge gezeichnet werden, wie z.b. die nachfolgend abgebildete Linie. ' In ) Abb. 16: Linie ( xz, yz) Um im Grafik-Speicher für jedes Pixel die Intensität der drei Grundfarben Rot, Grün und Blau ablegen zu können, muss der PC-Prozessor zunächst berechnen, welche Pixel beim Zeichnen der Linie mit welcher Farbe eingefärbt werden müssen. 20

40 Ausgehend von einer mathematischen Beschreibung der Linie, z.b. der Geradengleichung y = mx + t, kann man bestimmen, welche Pixel von der Linie überhaupt getroffen werden. Nachfolgende Abbildung zeigt, wie ein kurzer Ausschnitt der Linie auf den Pixeln 2 zu liegen kommt. Farbpunkte auf dem Bildschirm einzelne Pixel zu zeichnende Linie Abb. 17: Ausschnitt der Linie Für alle Pixel, die von der Linie berührt werden, muss der Prozessor jetzt berechnen, zu welchem Teil die Pixel von der Linie bedeckt werden. Bedeckt die Linie den Pixel vollständig, wird er schwarz eingefärbt, d.h. im Grafik-Speicher werden an der entsprechenden Speicherstelle für Rot, Grün und Blau jeweils die Werte 0 eingetragen. Bedeckt die Linie die Pixel nur zu 40 Prozent, so trägt die Farbe der Linie (hier schwarz) auch nur zu 40 Prozent zur Farbe des Pixels bei. Die restlichen 60 Prozent der Farbe des Pixels entsprechen der ursprünglichen Farbe des Pixels (bei uns also der Farbe weiss). Mit RGB schwarz = (0, 0, 0) und RGB weiss = (255, 255, 255) ergibt sich damit für die neue Farbe RGB neu = (0, ,6 255, 0, ,6 255, 0, ,6 255), also der neue Farbwert RGB neu = (153, 153, 153). Die Pixel-Darstellung der Linie ergibt sich damit wie folgt: offen I 1 Abb. 18: Pixeldarstellung der Linie Der Übergang von der Darstellung Linie mit y = mx + t in die Pixeldarstellung wird in der Computergrafik als rendern bezeichnet. Das Vorgehen, von der Linie berührte Pixel nicht einfach in der Farbe der Linie darzustellen, sondern die Farbe des Pixels aus dem prozentualen Anteil der Überdeckung zu Mischen, wird Antialiasing genannt. = SX 2 Im obersten linken Pixel ist noch einmal dargestellt, wie die Pixel auf dem Bildschirm durch rote, grüne und blaue Punkte erzeugt werden. 21

41 Die für die Render-Vorgänge benötigten Berechnungen werden von optimierten Assembler-Routinen durchgeführt, die im Betriebssystem verankert sind. Diese Routinen können über die Schnittstelle des Betriebssystems aufgerufen werden, so dass jeder Programmierer Linien, Kreise, aber auch einzelne Punkte auf dem Bildschirm zeichnen kann. Obwohl die Render-Vorgänge bereits als optimierter Assembler-Code geschrieben sind, dauert deren Ausführung (im Vergleich zur Darstellung der im Video-Speicher abgelegten Daten auf dem Bildschirm) relativ lange. Würden die langsamen Render-Vorgänge direkt auf dem Grafik-Speicher ausgeführt werden, dann würden Objekte bereits dann auf dem Bildschirm erscheinen, wenn sie noch gar nicht fertig berechnet sind, was vom Betrachter insbesondere bei bewegten Objekten als sehr störend empfunden würde (flickern). Aus diesem Grund wird beim Rendern nicht direkt in den Grafik-Speicher, sondern in einen sog. Back- Buffer gerendert, der ebenfalls auf der Grafikkarte zu finden ist. Ist das Bild fertig gerendert, werden Grafik-Speicher und Back-Buffer vertauscht. Dabei werden die in den Puffern enthaltenen Daten jedoch nicht kopiert, sondern es wird den RAMDAC-Bausteinen einfach mitgeteilt, dass sich der Grafik- Speicher jetzt an einer anderern Adresse befindet. Der ehemalige Grafik-Speicher wird dann automatisch zum Back-Buffer. * 0x4C 0x38 0x79 0x00 0xFE RAMDAC (für Rot) RAMDAC (für Grün) RAMDAC (für Blau) wird gerade erstellt und im Anschluss dargestellt c:\> 0x3F 0x00 0x78 0xFF 0xE8 wird gerade dargestellt Prozessor Front- und Back-Buffer Digital-Analog-Wandler (RAMDAC) VGA- Buchse Bildschirm Abb. 19: Front- und Back-Buffer Um das Verhältnis von Grafik-Speicher und Back-Buffer zu verdeutlichen, wird der Grafik-Speicher auch oft Front-Buffer genannt. 22

42 Zu Beginn dieses Abschnitts hatten wir erwähnt, dass die Grafikkarte nicht nur als Schnittstelle zwischen Computer und Bildschirm dient, sondern auch 3D-Berechnungen beschleunigt, worauf wir im Folgenden kurz eingehen werden. In der 3D-Computergrafik (wie z.b. bei PC-Spielen) werden Objekte bzw. deren Oberflächen durch Polygone (z.b. Dreiecke) modelliert (vgl. nachfolgende Abbildung). Abb. 20: Modellierung von Objekten durch Polygone (Daten für die Grafikkarte) Diese Modellierung wird vom PC-Prozessor durchgeführt. Wenn sich beispielsweise in einem PCSpiel Personen bewegen, berechnet der PC-Prozessor permanent die Positionierung der verschiedenen Polygone. Die Polygone haben natürlich ganz bestimmte Oberflächeneigenschaften wie Farbe, Struktur etc. Diese Oberflächeneigenschaften übergibt der Prozessor zusammen mit den 3DKoordinaten der berechneten Polygonpunkte der Grafikkarte, die die aktuelle Szene dann in ein normales Bild umwandelt (vgl. nachfolgende Abbildung). Abb. 21: Von der Grafikkarte erzeugtes Bild Die Grafikkarte initialisiert dabei jedes Polygon mit der zugehörigen Oberfläche (Struktur und Grundfarbe). Anschliessend berechnet die Grafikkarte für jede Polygon-Position die gerade aktuellen Lichtverhältnisse der Umgebung und ändert das Erscheinungsbild der Polygone dementsprechend. Ausserdem berechnet die Grafikkarte, welche Polygone von anderen verdeckt werden und wandelt so das dreidimensionale Bild in ein zweidimensionales Bild um. Im Anschluss rendert die Grafikkarte die Polygone, d.h. sie erzeugt aus den Polygonen die Farbwerte der einzelnen Pixel, die sie dann in den Back-Buffer überträgt. Zur Darstellung des Bilds auf dem Bildschirm müssen dann nur noch Front- und Back-Buffer umgeschaltet werden. 23

43 Xzsef 31 Zzä rz, gzizz : Yt I

44 Die Berechnungen zur Oberflächenstrukturierung, Beleuchtung und Verdeckung sind sehr aufwendig. Ohne Grafikbeschleunigung müssten diese Berechnungen alle vom PC-Prozessor ausgeführt werden. Mit Grafikbeschleunigung kann die Arbeit des PC-Prozessors auf die Berechnung der Polygon- Positionen beschränkt bleiben, da die Grafikkarte den Rest erledigt. Da die Grafikkarte auf diese Art von Berechnungen spezialisiert ist, kann sie diese wesentlich schneller ausführen als der PC- Prozessor. Darüber hinaus arbeitet die Grafikkarte parallel zum Prozessor, so dass die Grafikkarte beispielsweise ein Bild rendern kann, während der PC-Prozessor gerade die Polygon-Positionen des nächsten Bildes berechnet. 24