Systemdokumentation - Rückprojektion mit mehreren Spiegeln

Transkript

1 Systemdokumentation - Rückprojektion mit mehreren Spiegeln Robert Priewasser dm05022 Semesterprojekt Betreuer: DI(FH) Peter Brandl WS 05/06 Digitale Medien in Hagenberg

2 Inhaltsverzeichnis 1 Umsetzung Entwicklungsumgebung Shockwave3D pmodel fmmodel und smmodel tmodel Views GUI Menü Sliders und QuickTransform Buttons Spiegeln hinzufügen und entfernen Vektoren Berechnung Darstellung Spiegelung der Vektoren Ausgabefenster Projected Area Bounding Box Probleme bei der Umsetzung 10 i

3 Kapitel 1 Umsetzung 1.1 Entwicklungsumgebung Bei der Entwicklung der Software-Simulation im Zuge dieses Semesterprojekts mussten bezüglich der Wahl der Entwicklungsumgebung einige Punkte beachtet werden: Es müssen mathematische Berechnungen im dreidimensionalen Raum durchgeführt werden Es muss eine korrekte und informative Darstellung möglich sein Es soll ein umfangreiches und userfreundliches GUI geschaffen werden Nach Berücksichtigung dieser Punkte standen drei Umgebungen zur Auswahl: OpenGL, Virtools und Director mit Shockwave3D. Die Wahl fiel wegen ausreichender 3D-Darstellungsmöglichkeiten, einfacher GUI-Programmierung und der Web-Publizierungsmöglichkeit auf Macromedia Director MX mit Shockwave3D. 1.2 Shockwave3D Bei Director MX ist es möglich, Shockwave3D-Castmembers einzufügen. Diese stellen eine komplette 3D-Welt dar, in der einige Primitive wie Würfeln, Kugeln, und Zylinder erstellt und bearbeitet werden können. Die Sicht auf diese 3D-Welt erfolgt über eine Kamera, deren Eigenschaften ebenfalls verändert werden können. Um beispielsweise einen Würfel zu erstellen, muss zuerst eine ModelResource angelegt werden, welche die Art des Objekts (cube) und dessen Dimensionen beschreibt. Diese ModelResource wird dann einer Funktion übergeben, die daraus ein Model generiert, welches transformiert, texturiert und geshadet werden kann. 1

4 KAPITEL 1. UMSETZUNG 2 Abbildung 1.1: Model für den Projektor mit angehängtem Model für die Linse. Abbildung 1.2: Model für einen Spiegel pmodel Für den Projektor wurden ein Cube Model namens pmodel und ein Cylinder Model namens lmodel für die Linse erstellt. Das lmodel wurde dem pmodel als child hinzugefügt, dadurch macht es alle Transformationen mit, die das pmodel macht fmmodel und smmodel Als Spiegel wurden ebenfalls Cube Models verwendet, in x- und y-richtung entsprechend skaliert. Die Software-Simulation sieht eine Verwendung von maximal zwei Spiegeln vor, diese Einschränkung kann jedoch relativ problemlos aufgehoben werden. Die beiden Spiegel-Models wurden fmmodel und smmodel für first mirror model und second mirror model genannt tmodel Das Model für den Tisch ist den Spiegel-Models ähnlich. Es besteht auch aus einem cube model mit der entsprechenden Skalierung und wurde tmodel

5 KAPITEL 1. UMSETZUNG 3 Abbildung 1.3: Model für den Tisch. genannt Views Es entstand die Idee, nicht nur eine 3D-Ansicht des Setups bereitzustellen, sondern auch eine Draufsicht und eine noch wichtigere Seitenansicht. So können die Auswirkungen von Parameteränderungen besser interpretiert werden. Die Oberfläche der Software sollte der des 3D Studios ähnlich sein. Im linken oberen Fenster ist nun die 3D-Ansicht zu sehen, rechts daneben die Seitenansicht und rechts unten die Draufsicht (Abb. 1.4). Ursprünglich war für das linke untere Fenster die Frontansicht geplant, diese wurde jedoch nach der Erkenntnis deren Sinnlosigkeit durch ein Informationsfenster ersetzt. Mehr zum Informationsfenster gibt es in Abschn Das Seitenansichts- und das Draufsichtfenster sind eigenständige Shockwave3D-Castmembers, in denen das Gleiche dargestellt wird wie im 3D-Fenster, es gibt jedoch zwei wesentliche Unterschiede: die Projektionseigenschaft der Kamera wurde beim 3D-Fenster auf perspective und bei den beiden anderen auf orthographic gestellt, außerdem wurde die Kamera bei den beiden orthographischen Fenstern um den jeweils entsprechenden Winkel um die Szene gedreht. Jede der drei Ansichten ist als Objekt einer Klasse world definiert, diese Klasse enthält neben einigen anderen Variablen auch eine für das Shockwave3D-Castmember und Funktionen zum Zeichnen der Models und der Vektoren (mehr zu den Vektoren in Abschn. 1.5). In der Hauptanwendung (ein Moviescript) werden die drei Objekte der Klasse world in einem Array verwaltet. Soll z. B. der Projektor gezeichnet werden, wird in einer Schleife für jede der drei Welten die drawprojecor()-funktion aufgerufen.

6 KAPITEL 1. UMSETZUNG 4 Abbildung 1.4: Die drei Ansichten des Setups und das Informationsfenster. Abbildung 1.5: Die Hauptmenüleiste. 1.4 GUI Menü Als Menü dient eine Leiste rechts neben den Grafikfenstern mit vier Hauptmenüpunkten: Projector Properties, Camera Properties, Table Properties und Mirror Properties (Abb. 1.5). Durch einen Klick auf einen der Punkte werden unter der Hauptleiste weitere Interaktionsmöglichkeiten geboten. Die Interaktionsmöglichkeiten werden in der Userdokumentation behandelt, in diesem Dokument wird nur auf die technische Umsetzung eingegangen.

7 KAPITEL 1. UMSETZUNG 5 Abbildung 1.6: Sliders und QuickTransform Buttons Sliders und QuickTransform Buttons Zur Parameteränderung wurden einerseits Schieberegler mit nebenstehender Textanzeige, andererseits QuickTransform Buttons gewählt. Auf den Schiebereglern liegt jeweils ein Script, das bei Ziehen des Reglers dessen Position verarbeitet und die entsprechenden Funktionen (z. B. moveprojector(transformvector)) aufruft. Wird einer der Quick- Transform Buttons aktiviert, hat der User die Möglichkeit, direkt in eines der orthographischen Fenster zu klicken und das jeweilige Model durch Mousedragging zu bewegen, rotieren oder skalieren (Skalierung ist über Quick- Transform Buttons nur bei Spiegeln oder beim Tisch möglich, weil der Projektor in drei Dimensionen skaliert werden kann) Spiegeln hinzufügen und entfernen Unter dem Menüpunkt Mirror Properties findet sich die Möglichkeit, via Klick auf den addmirror Button einen Spiegel hinzuzufügen (geht zwei mal) oder die Spiegel via Klick auf den removemirror Button wieder zu entfernen (Abb. 1.6). Durch das Hinzufügen eines Spiegels wird einiges verändert: der Projektor und der/die Spiegel werden standardmäßig so in Form gebracht, dass ein sinnvolles Setup entsteht, bei dem der User nicht mehr so viel ändern

8 KAPITEL 1. UMSETZUNG 6 Abbildung 1.7: Initialisierung der Vektoren. muss, um seinen Vorstellungen näherzukommen. Auf der Berechnungsseite fallen jetzt natürlich Reflektionen an, die im Abschnitt über die Vektoren (Abschn. 1.5) behandelt werden. 1.5 Vektoren Um den Weg des Lichts aus der Linse bis zur Tischfläche zu beschreiben, wurden vier Vektoren verwendet (bei einem Setup mit einem Spiegel werden es acht, mit zwei Spiegeln sechzehn), jeweils für den linken oberen, den rechten oberen, den linken unteren und den rechten unteren Strahl Berechnung Diese vier Vektoren werden im Code durch Objekte der Director-Klasse vector dargestellt. Sie werden bei der Inititalisierung auf Werte gesetzt, die in Abb. 1.7 zu sehen sind. Die Werte für lensoffset und throwratio sind über das GUI einstellbar. lensoffset beschreibt eine Verschiebung der Linse nach unten oder oben, wodurch das projizierte Bild ebenfalls nach unten oder oben wandert, aber nicht verzerrt wird. throwratio beschreibt das Verhältnis zwischen dem Abstand von Linse zur Projektionsfläche und der Breite der Projektionsfläche. Angenommen die throwratio hat den Wert 1.0 und der lensoffset ist 0.0, werden die Vektoren in der Form gebildet, dass ein 4:3 Bild projiziert wird, dessen Breite genauso groß ist wie der Abstand zur Linse. Die Vektoren werden geändert, sobald die throwratio oder der lensoffset verändert werden, oder sobald der Projektor rotiert wird. Sie werden bei jedem Zeichnen-Durchgang neu gesetzt, zuerst werden sie wie bei der Initialisierung unter Einbeziehung der throwratio oder des lensoffsets verändert, danach unterziehen sie sich der Multiplikation mit der Rotationsmatrix des Projektors. Somit sind die Vektoren immer am aktuellen Stand, sie können nun also gezeichnet werden.

9 KAPITEL 1. UMSETZUNG 7 Abbildung 1.8: Funktion Spiegelung eines Vektors Darstellung Leider gibt es im Director nicht die Möglichkeit, Objekte der Klasse vector in einem Shockwave3D-Fenster darzustellen. Deshalb wurde für jeden Vektor ein langgezogenes cylinder model erstellt, das dann nach den Werten des zugehörigen Vektors rotiert und transliert wird Spiegelung der Vektoren Wird dem Setup ein Spiegel hinzugefügt, müssen die Vektoren an diesem gespiegelt werden. Dazu wird eine Funktion aufgerufen, der der zu spiegelnde Vektor und das Spiegel-Model übergeben wird. Nach den Berechnungen in Abb. 1.8 gibt diese Funktion den gespiegelten Vektor zurück. Das cylinder model für diesen gespiegelten Vektor muss jetzt nur noch an die richtige Stelle transliert werden, nämlich an den Schnittpunkt zwischen dem ursprünglichen Vektor und der Spiegelfläche. Dieser Schnittpunkt wird durch die Berechnungen in Abb. 1.9 erhalten. Letztendlich werden die cylinder models noch in der Länge skaliert, und zwar auf einen Wert, der sich aus der Länge des Vektors zwischen dem Startpunkt und dem Schnittpunkt mit der Ebene ergibt. Zusätzlich wird noch überprüft, ob die Vektoren auch wirklich die Fläche des Spiegels schneiden, tun sie das nicht, werden sie rot texturiert anstatt dem üblichen blau. 1.6 Ausgabefenster Wie schon in Abschn. 1.3 erläutert, wurde auf eine Frontansicht verzichtet und stattdessen ein Informationsfenster in den linken unteren Bereich

10 KAPITEL 1. UMSETZUNG 8 Abbildung 1.9: Funktion zur Bestimmung des Schnittpunkts eines Vektors mit einer Ebene. gestellt. In diesem Informationsfenster werden Daten über die projizierte Fläche und über die Abmessungen der gesamten Konstruktion dargestellt Projected Area In diesem Bereich des Ausgabefensters wird die projizierte Fläche graphisch und textuell dargestellt (Abb oben). Zur graphischen Darstellung: Diese erfolgt ausnahmsweise in 2D-Director-Grafik. Unter Verwendung der Schnittpunkte zwischen dem Tisch-Model und den Vektoren, die den Tisch schneiden, werden mittels draw(point1, point2, color) die vier Linien gezeichnet, die die projizierte Fläche darstellen. Dadurch und durch die textuelle Ausgabe neben der Grafik kann man überprüfen, ob eine Trapezverzerrung vorliegt oder nicht Bounding Box Im unteren Bereich des Ausgabefensters wird das Rechteck dargestellt, das das Setup umgibt (Abb unten). Dazu werden von jedem Model im Setup die maximalen x- und y-koordinaten ermittelt, von all diesen werden anschließend noch einmal die Maxima herausgesucht. Die Differenz zwischen dem maximalen und dem minimalen x-wert ergibt die Breite der Bounding Box, die Distanz zwischen maximalem und minimalem y-wert die Höhe. Diese Informationen sind wichtig für die Konstruktion des Setups.

11 KAPITEL 1. UMSETZUNG 9 Abbildung 1.10: Ausgabefenster mit Informationen über die projizierte Fläche und die Bounding Box.

12 Kapitel 2 Probleme bei der Umsetzung Hauptsächlich entstanden Probleme bei der 3D-Programmierung mit Director Shockwave3D. Da es diese Umgebung noch nicht sehr lange gibt, gibt es auch wenige Menschen, die sich gut damit auskennen. Außerdem ist die Dokumentation dazu noch etwas spärlich, was auch von der Macromedia- Seite bestätigt wird. Es gibt nicht die umfassenden Möglichkeiten zur 3D- Programmierung, wie man sie z.b. von OpenGL gewohnt ist. Vor allem beim Einsatz objektorientierter Programmierung oder dem Einsatz von Funktionen zur Strukturierung kommen beim Director noch Performance-Schwierigkeiten dazu, die bei C++ oder Java nicht in diesem Ausmaß auftreten. Aufgrund des großen Umfangs und Rechenaufwands des Projekts musste deshalb in sehr zeitaufwendigen Schritten die Performance verbessert werden. Als weiteres Problem ist die Unterschätzung der mathematischen Problemstellungen anzuführen. Angefangen bei der grundsätzlichen Vektorrechnung über das Lösen von Gleichungssystemen (Vektor schneidet Ebene) bis hin zum räumlichen Vorstellungsvermögen musste viel Auffrischungszeit und -arbeit investiert werden. Zu guter Letzt kommt die Erkenntnis dazu, dass man bei diesem Projekt noch viel mehr hätte machen können, wäre nur die Zeit dazu gewesen. Zum Beispiel wäre es fein, wenn man die Daten des Projektors nicht selbst einstellen muss, sondern aus einer Liste einen Projektor und eine Linse auswählen kann, deren Daten dann aus einer Datenbank ausgelesen und in die Applikation eingebunden werden. Aus diesen Gründen wurde vom Betreuer und mir beschlossen, dieses Projekt im Sommersemester 2006 weiterzuführen. 10