Kapitel 4. Grafiken in R. Vorlesung Programmieren in statistischer Software: R Sommersemester 2009

Transkript

1 Vorlesung Programmieren in statistischer Software: R Sommersemester 2009 Kapitel 4, von R bereitgestellte,, Christian Foliengestaltung von Martin Dörr

2 Inhalt dieses Abschnitts 1 Gruppierter

3 Gruppierter 4.3

4 Die von R erfolgt in ein sogenanntes Gerät Ein Gerät ist zum Beispiel ein Fenster auf dem Bildschirm oder eine Datei Es stehen dabei zum Beispiel folgende Geräte zur Verfügung: bitmap(), jpeg(), pdf(), pictex(), png(), bzw. postscript(), xfig(), x11(), X11(), quarz(). Unter Windows(TM) gibt es auch noch bmp() und win.metafile(). Beispiel: x11() öffnet ein Grafikfenster auf dem Bildschirm und dev.off() schließt das Fenster wieder. Gruppierter 4.4

5 Beispiel zur : Zeichnen der Dichte der Standard Normalverteilung auf dem Bildschirm > x11() > curve(from=-3, to=3, dnorm(x), ylab="dichte der N(0,1)-Verteilung") Gruppierter 4.5

6 x Beispiel zur : Zeichnen der Dichte der Standard Normalverteilung in eine Datei Statt auf dem Bildschirm, lassen wir uns die Grafik direkt in ein gewünschtes Dateiformat ausgeben, zum Beispiel PDF oder Postscript. > pdf("dichten01.pdf") > curve(from=-3, to=3, dnorm(x), ylab="dichte der N(0,1)-Verteilung") > dev.off() Die Datei dichten01.pdf wird dabei im aktuellen Arbeitsverzeichnis angelegt, welches man mit dem Befehl getwd() herausfinden kann. Sie können das Ergebnis mit dem Acrobat Reader betrachten. Die Postscript Version geht ganz analog: > postscript("dichten01.ps") > curve(from=-3, to=3, dnorm(x), ylab="dichte der N(0,1)-Verteilung") > dev.off() Gruppierter Dichte der N(0,1) Verteilung x Dichte der N(0,1) Verteilung

7 Typischer Ablauf Allgemeines Vorgehen: Erzeugen der Grafik auf dem Bildschirm, bis diese den eigenen Wünschen entspricht, danach Ausgabe in das gewünschte Dateiformat durch einfaches Abändern des Ausgabegeräts. Eine Liste der aktuell geöffneten Geräte erhält man mit dev.list(). Mit dev.set() läßt sich ein Gerät für die nächsten Zeichenoperationen auswählen. Daneben gibt es die Befehle dev.copy() und dev.print(), siehe Online Hilfe. Gruppierter 4.7

8 R stellt eine Reihe von Standard zur Verfügung. Beispiele sind s und e. Für die folgenden Beispiele laden wir wieder den Mietspiegeldatensatz: > daten <- read.table(file= " header=true ) > attach(daten) Öffnen Sie einen Editor (zum Beispiel Wordpad), um die eingegebenen R Befehle speichern zu können! Gruppierter 4.8

9 Ein einfaches erhält man mit barplot(). Mit table() erzeugen wir die Häufigkeitsverteilung der Variablen rooms des Datensatzes. > table(rooms) rooms > barplot( table(rooms) ) Die Funktion barplot() nimmt also die Auszählung der Variablen rooms nicht selbst vor, sondern dies muss vorher durch die Funktion table() erledigt werden. Wie man sich in der Online Hilfe überzeugt, können der Funktion eine Reihe von Parametern übergeben werden. Als Beispiel schreiben wir folgenden Befehl in unseren Editor barplot(table(rooms),col="gray",border="blue", main=" für die Variable rooms", xlab="anzahl der Räume", ylab="absolute Häufigkeiten", ylim=c(0,800) ) Gruppierter und bringen diesen zur Ausführung durch Kopieren und Einfügen an der R Kommandozeile (oder durch den Befehl source(), wenn wir den Inhalt des Editorfensters in einer Datei im aktuellen Verzeichnis abgespeichert haben). 4.9

10 Beispiel : Fortsetzung Absolute Häufigkeiten für die Variable rooms Anzahl der Räume Gruppierter 4.10

11 Beispiel : Fortsetzung Man erkennt, dass bei der Skalierung der Grafik die Schriftgröße sehr (zu) klein werden kann. Man kann dies beispielsweise durch Änderung des globalen Grafikparameters cex ändern (character extension) > cex.alt <- par("cex") > par(cex=2) barplot(table(rooms),col="gray",border="blue", main=" für die Variable rooms", xlab="anzahl der Räume", ylab="absolute Häufigkeiten", ylim=c(0,800) ) > par(cex=cex.alt) Gruppierter 4.11

12 Beispiel : Fortsetzung für die Variable rooms Absolute Häufigkeiten Anzahl der Räume Gruppierter Zu beachten ist, dass par() innerhalb der Geräteauswahl verwendet werden muss: pdf("barplot2.pdf") par(cex=2) barplot(table(rooms),col="gray",border="blue", main=" für die Variable rooms", xlab="anzahl der Räume", ylab="absolute Häufigkeiten", ylim=c(0,800) ) dev.off() 4.12

13 Noch ein Wir verwenden die Datei VADeaths: VADeaths barplot(vadeaths, beside=t, legend=t, ylim=c(0,99), ylab="tote pro 1000", main="sterberaten in Virginia 1940") Sterberaten in Virginia 1940 Tote pro Gruppierter Rural Male Rural Female Urban Male Urban Female 4.13

14 pie(table(rooms), clockwise=t) Gruppierter

15 Einen kann man mit dem Befehl boxplot() erstellen. Als Beispiel erstellen wir einen der Variable nmqm (Nettomiete pro qm): boxplot(nmqm, main=" der Nettomiete pro qm", col="lightgray", border="red") der Nettomiete pro qm Gruppierter 4.15

16 Gruppierter R erlaubt auch die einfache Erstellung gruppierter s. D.h. wir wollen eine 5 Punkte Zusammenfassung der Verteilung einer Variable innerhalb der Kategorie einer zweiten (Faktor )Variable. Mit dem folgenden Befehl erhalten wir einen der Nettomiete pro qm aufgeschlüsselt nach der Anzahl der Zimmer: > boxplot(nmqm ~ rooms, main="nettomiete pro qm nach Anzahl der Zimmer", xlab="anzahl der Zimmer", ylab="nettomiete pro qm")+ + + Nettomiete pro qm nach Anzahl der Zimmer Nettomiete pro qm Gruppierter Anzahl der Zimmer 4.16

17 Das Kommando pairs() erlaubt die einfache Erstellung einer Matrix. Im folgenden werden die Nettomiete und die Wohnfläche in xy Diagrammen dargestellt: > pairs( cbind(nm,wfl), labels=c("nettomiete", "Wohnfläche") ) Nettomiete Gruppierter Wohnfläche

18 (conditional plots) erlauben die Darstellung zweier Variablen gegeben eine dritte oder eine dritte und eine vierte Variable. Im folgenden erhält man ein von Nettomiete und Wohnfläche getrennt für jede Ausprägung der Anzahl der Zimmer (1 bis 6): > coplot( nm~wfl as.factor(rooms), panel= panel.smooth ) Given : as.factor(rooms) Gruppierter nm wfl 4.18

19 0 1 Simultane Betrachtung von vier Variablen: > coplot( nm~wfl as.factor(rooms) * as.factor(badextra), panel= panel.smooth ) Given : as.factor(rooms) Gruppierter nm wfl 4.19

20 Hierzu stehen die Befehle hist() und, nach Laden der MASS Bibliothek mittels library(mass), die Funktion truehist() zur Verfügung. Beispiele anhand von Nettomiete pro qm und Anzahl der Zimmer: par( mfrow=c(2,2) ) hist(nmqm) truehist(nmqm) hist(rooms) truehist(rooms) Histogram of nmqm Frequency Gruppierter nmqm nmqm Histogram of rooms Frequency rooms rooms 4.20

21 Gruppierter 4.21 Normal QQ-Plot # Daten n <- 200 x <- rnorm(n=n) y <- rt(n=n, df=6) z <- rt(n=n, df=2) w <- exp(rnorm(n=n)) # Referenzverteilung ist Normalverteilung par( mfrow=c(2,2) ) qqnorm(x) qqnorm(y) qqnorm(z) qqnorm(w) Normal Q Q Plot Theoretical Quantiles Sample Quantiles Normal Q Q Plot Theoretical Quantiles Sample Quantiles Normal Q Q Plot Sample Quantiles Normal Q Q Plot Sample Quantiles

22 Die Funktion curve() haben wir bereits kennengelernt. Sie erlaubt das Zeichnen von Funktionen. Beispiel: curve(x^4, from=-1, to=1, col="blue", ylab=expression(paste("blau: ", x^4, " rot: ", x^2)) ) curve(x^2, from=-1, to=1, add=true, col="red" ) Blau: x 4 rot: x Gruppierter x 4.22

23 contour() für Höhenlinien dotchart() für sog. Dotcharts (Ersatz für e) image(), Bilder, mit Farben als dritter Dimension mosaicplot(), Mosaikgrafiken zur (mehrdimensinalen) Darstellung kategorialer Variablen (Kontingenztafeln) persp(), perspektivische Oberflächen über der xy Ebene qqplot(), allgemeiner QQ Plot scatterplot3d() im Zusatzpaket scatterplot3d Gruppierter 4.23

24 y Beispiel: Dichte der bivariaten Normalverteilung Wir nehmen an: µ = (0, 0) und σ1 2 = σ2 2 = 1 und ρ = 0. Im folgenden erzeugen wir ein Gitter der xy Ebene, anschliessend wird die Dichte der bivariaten Normalverteilung (dmvnorm()) an jeder Stelle des Gitters ausgewertet. library(mvtnorm) x <- seq(from=-2, to=2, by=0.1) y <- x z <- matrix(nrow=length(x), ncol=length(y), data=0 ) for ( i in 1:nrow(z) ) for ( j in 1:ncol(z) ) z[i,j] <- dmvnorm( cbind( x[i], y[j] ) ) image(x,y,z) Gruppierter x 4.24

25 Beispiel Fortsetzung: Dichte der bivariaten Normalverteilung contour(x,y,z) Gruppierter

26 Beispiel Fortsetzung: Dichte der bivariaten Normalverteilung persp(x, y, z, theta = 30, phi = 30, expand = 0.5, col = "lightblue") z Gruppierter y x 4.26

27 Es gibt eine große Zahl von Parametern Die Erklärung jedes einzelne Parameters würde den Rahmen dieses Kurses sprengen Der Befehl par() ohne Argumente liefert eine Übersicht über alle Grafikparameter und ihre Voreinstellung Die Parameter von par() können verändert werden. Wir haben bereits kennengelernt: par(cex=2) für eine global größere Schrift und par( mfrow=c(2,2) ), um 4 in einem Gerät in der Anordnung einer 2 2 Matrix zu plotten (multi figure). Nützliche Befehle sind zum Beispiel points() und lines() axis() zur Veränderung der Achsenbeschriftungen legend() zum Anbringen von Legenden Innerhalb der : xlim, ylim zur Festlegung der Skala arrows() zum Zeichnen von Pfeilen text() und mtext() zum Beschriften außerhalb und innerhalb der Grafik Gruppierter 4.27

28 Beispiel einer selbstgebauten Grafik Die Ausführung sollte schrittweise geschehen, um jeweils den Effekt jedes einzelnen Befehls auf die Grafik zu erkennen. par(cex=2) par(las=1) x <- seq(from=-1, to=1, by=0.01) y1<- x^2 y2<- x^4 matplot(x,y1, type="l", axes=false, main="beispiel", xlab="x", ylab=expression(paste("schwarz: ", x^2, " rot: ", x^4)) ) matlines(x,y2, type="l", col=2) axis(1, at=c(-1, 0, 1), labels=c("-1.0", "0.0", "1.0" ), col = "gold", lty = 1, lwd = 2 ) axis(2, at=c(0, 0.5, 1.0), labels=c("0.0", "0.5", "1.0" ), col = "blue", lty = 1, lwd = 2 ) legend(-0.5, 0.75, legend=c(expression(paste("y=",x^2)), expression(paste("y=",x^4)) ), col=c("black", "red"), lwd=2 ) box() Gruppierter Das Ergebnis ist die folgende Grafik: 4.28

29 Beispiel einer selbstgebauten Grafik Beispiel Schwarz: x 2 rot: x y=x 2 y=x 4 Gruppierter x 4.29

30 y Beispiel einer erweiterten Grafik n <- 100 x <- runif(n=n) a <- 3 b <- 2 y <- a + b*x + rnorm(n=n, mean=0, sd=0.1) plot(x,y) abline(a=a,b=b) abline(h=mean(y)) abline(v=mean(x)) mtext(paste("mittelwert von x"), side=1, at=mean(x) ) mtext(paste("mittelwert von y"), side=2, at=mean(y) ) text(0.2,4.5, "Wahre Regressionsgerade", pos=4) arrows(0.4, 4.4, 0.6, 4.2) Mittelwert von y Wahre Regressionsgerade Mittelwert von x Gruppierter 4.30

31 Die sogenannten Trellis (Cleveland, 1993) stehen nach Eingabe von library(lattice) zur Verfügung. Die Initialisierung erfolgt durch trellis.device() bzw. durch trellis.device(file="trellis1.pdf", device="pdf") wenn eine Dateiausgabe gewünscht wird. Es sind dann folgende Standard zur Verfügung: Gruppierter 4.31

32 Übersicht über Trellis, vgl. Ligges, U., p.167 barchart() bwplot() cloud() contourplot() densityplot() dotplot() histogram() levelplot() piechart() qq() splom() wireframe() xyplot() Punktwolke (3D) Höhenlinien Kerndichteschätzer Punktegrafiken Levelgrafiken QQ Plots e 3D Flächen Allgemeine Zeichenfunktion Gruppierter 4.32

33 Gruppierter 4.33 Beispiel 1 einer Trellis Grafik xyplot(nm~wfl as.factor(rooms), main="nettomiete versus Wohnfläche gegen Anzahl Zimmer" ) Nettomiete versus Wohnfläche gegen Anzahl Zimmer wfl nm

34 Gruppierter 4.34 Beispiel 2 einer Trellis Grafik xyplot( nm~wfl as.factor(rooms) * as.factor(badextra) ) wfl nm

35 Gruppierter 4.35 Beispiel 3 einer Trellis Grafik splom( cbind(nm,nmqm,wfl) ) Scatter Plot Matrix nm nmqm wfl

36 Gruppierter 4.36 Beispiel 3a einer Trellis Grafik super.sym <- trellis.par.get("superpose.symbol") trellis.device() #trellis.device(file="trellis3a.pdf", device="pdf", color=true) splom( ~cbind(nm,wfl, nmqm), groups=rooms, key=list( columns=6, points=list(pch = super.sym$pch[1:6], col = super.sym$col[1:6] ), text=list(c("1","2","3","4","5","6")) ) ) #dev.off() Scatter Plot Matrix nm wfl nmqm

37 Beispiel 4 einer Trellis Grafik aus der Online Hilfe data(volcano) ## 87 x 61 matrix wireframe(volcano, shade = TRUE, aspect = c(61/87, 0.4), light.source = c(10,0,10)) volcano column row Gruppierter 4.37