Modul Stochastik in der Grundschule: Zufall und Wahrscheinlichkeit

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1 Wahrscheinlichkeit (GS) Modulhandbuch Modul Stochastik in der Grundschule: Zufall und Wahrscheinlichkeit Von Elke Binner und Marianne Grassmann erstellt im Kurs Inhaltsbereiche der Mathematik unter fachdidaktischer Perspektive: Stochastik in der Grundschule (6- jährige Grundschule). Möglicher Ablauf des Moduls Sandwich- Phasen Baustein 1 Zufall und Wahrscheinlichkeit 1: Die Teilnehmenden untersuchen Zufallserscheinungen, erwerben ein Verständnis vom Phänomen Zufall und erschließen sich den klassischen Wahrscheinlichkeitsbegriff. Damit wird Vorwissen der Lehrpersonen reaktiviert, Wissen erweitert und Denk- /Arbeitsweisen werden bewusst gemacht. Die bewusste Reflexion des eigenen Lernens bildet die Brücke zur Gestaltung von Lehr- /Lernprozessen mit Grundschulkindern. Die Teilnehmenden erhalten Anregungen und erarbeiten gemeinsam Beispiele für eine Erprobung im Unterricht im Rahmen einer Professionellen Lerngemeinschaft (PLG). Für die Kommunikation/den Austausch wird eine Moodle- Arbeitsplattform eingerichtet. Distanzphase: Selbststudium/Nacharbeit: Selbstlernplattform PriMakom, Fachauftrag für fachliche Vertiefung Unterrichtserprobung (auch kollegiale Hospitation): Dokumentation in einem Erfahrungsbericht Reflexion: Fachlicher Auftrag Lösungswege besprechen, fachliche Nachfragen klären Arbeit im Tandem (PLG) Unterrichtserprobung: Aufgabe, Ziele/Anforderungen, Inhalte, Methoden, Schwierigkeiten/Impulse, Schülerlösungen Baustein 2 Zufall und Wahrscheinlichkeit 2: Die Untersuchung von verschiedenen Zufallsgeneratoren bietet den Zugang zur inhaltlichen Erweiterung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs (Statistische Wahr- scheinlichkeit). Die Teilnehmenden ermitteln, interpretieren und schätzen Wahrscheinlichkeiten auf der Grundlage von Häufigkeiten. Es werden Wege aufgezeigt, erprobt und reflektiert, um die Entwicklung von stochastischen Denk- und Arbeitsweisen bei Kindern zu ermöglichen. Die Chancen für die Arbeit in heterogenen Lerngruppen werden an Schülerlösungen exemplarisch diskutiert: Individuelle Zugänge und Vorgehensweisen, Ent- wicklung prozessbezogener Kompetenzen, Sprachentwicklung. Die Teilnehmenden erhalten Anregungen und erarbeiten gemeinsam Beispiele für eine Erprobung im Unterricht (PLG). Für die Kommunikation/Austausch wird Moodle genutzt. Distanzphase: Selbststudium/Nacharbeit: Selbstlernplattform PriMakom, Literaturhinweise. Konzeptionelle Überlegungen zur weiteren Arbeit an der Schule/im Netzwerk/ in der Region (PLG)

2 Wahrscheinlichkeit (GS) Modulhandbuch Zielgruppe und Ziele Hintergrund Grundidee des Moduls Praktizierende Mathematik- Lehrpersonen der Grundschule und der Eingangsstufe der Sek I (auch fachfremd Unterrichtende und Berufseinsteigende) Die Teilnehmenden: vertiefen und erwerben grundlegendes Wissen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung. entwickeln ein Verständnis zu stochastischen Denk- und Arbeitsweisen und zu der Ausgestaltung stochastischer Bildung im Mathematikunterricht. lernen mit und voneinander in einer Professionellen Lerngemeinschaft (PLG). Die im Mathematikunterricht der Grundschule tätigen Lehrpersonen hatten in ihrer Ausbildung keine oder nur in einem geringen Umfang Lehrveranstaltungen zur Stochastik. Durch KMK- Bildungsstandards und landesspezifische Curricula gibt es auch zu diesem Inhaltsbereich verbindliche Vorgaben für den Kompetenzerwerb von Schülerinnen und Schülern. Studien zeigen, dass sich Probleme bei Leistungen in den Schülergruppen zeigen, die von Lehrpersonen unterrichtet werden, die über keine fundierte Ausbildung in Mathematik verfügen (vgl. Stanat et al. 2012). Schwerpunkt ist das Herausarbeiten grundlegender Arbeitsweisen in der Wahrschein- lichkeitsrechnung. Es geht um das Erkennen und Analysieren von Erscheinungen mit Zufallscharakter, das Aufgreifen und Erschüttern/Überwinden von Fehlvorstellungen und das Ermitteln und Interpretieren von Wahrscheinlichkeiten. Es werden grund- schulspezifische Zugangsweisen herausgearbeitet. Im Sinne eines Spiralprinzips wird ausgehend vom Schuleingang die Kompetenzentwicklung in der Primarstufe und der Übergang in die Sekundarstufe thematisiert. Die fachdidaktische Perspektive greift in diesem Zusammenhang den Umgang mit Hetero- genität auf, thematisiert die Entwicklung prozessbezogener mathematischer Kompetenzen, deren Bedeutung für die Unterrichtsgestaltung und die individuelle Förderung aller Kinder. Die Teilnehmenden werden von Anfang an aktiv einbezogen. Zunächst setzen sie sich selbst als Lernende mit mathematischen Inhalten, Konzepten und Prozessen auseinander. In Fortführung sind sie dann als Lehrende gefordert, mathematische Lehr- Lern- Prozesse im Mathematikunterricht einer sechsjährigen Grundschule zu verstehen und zu gestalten. Diese beiden Rollen werden den Teilnehmenden bewusst gemacht, um die Phasen des eigenen fachlichen Lernens von der fachdidaktischen Aufbereitung der Inhalte für die Arbeit mit den Kindern abzugrenzen. Das Modul ist bewusst für Lehrpersonen ganz unterschiedlicher Ausbildungsstände konzipiert worden. Damit trägt es der Heterogenität der im Mathematikunterricht an einer (6- jährigen) Grundschule tätigen Lehrpersonen Rechnung. Es hat sich bewährt, die teilnehmenden Lehrpersonen im Kurs anzuregen, als Professionelle Lerngemeinschaften (PLG) zu arbeiten. Mit PLG- Arbeit kann Schulentwicklung in besonderer Weise realisiert werden. Die teilnehmenden Schultandems erarbeiten gemeinsam die Umsetzung von Ideen aus der Fortbildung in ihrem eigenen Unterricht und regen dadurch auch Unterrichtsentwicklung in der eigenen Fachgruppe an. Die erprobten Unterrichtsbeispiele (Erfahrungsbericht, Aufgaben und Schülerlösungen) können nach Abschluss des Moduls in Form einer Aufgabensammlung den Teilnehmenden zur Verfügung gestellt werden

3 Wahrscheinlichkeit (GS) Modulhandbuch Verfügbare Bausteine Baustein 1 Zufall und Wahrscheinlichkeit 1 Die teilnehmenden Lehrerinnen und Lehrer erhalten Gelegenheit, sich zum curricularen Themenfeld Daten, Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit" konkret: Zufall und klassische Wahrscheinlichkeit fachlich zu qualifizieren, die Relevanz dieser mathematischen Inhalte und der stochastischen Denk- und Arbeitsweisen für die Grundschule auszuloten und die fachdidaktische Umsetzung im eigenen Unterricht und an der Schule gemeinsam zu erarbeiten. Baustein 2 Zufall und Wahrscheinlichkeit 2 Die teilnehmenden Lehrerinnen und Lehrer erhalten Gelegenheit sich zum curricularen Themenfeld Daten, Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit" konkret: Wahrscheinlichkeiten ermitteln und interpretieren fachlich zu qualifizieren, die Relevanz dieser mathematischen Inhalte und stochastischer Denk- und Arbeitsweisen für die Grundschule auszuloten und die fachdidaktische Umsetzung im eigenen Unterricht und an der Schule gemeinsam zu erarbeiten. Baustein 3 Professionelle Lerngemeinschaft (PLG) Das Konzept und das Verständnis von PLGen bestimmt integrativ die Modulgestaltung.

4 Wahrscheinlichkeit (GS) Baustein 1 Steckbrief Stochastik in der Grundschule: Zufall und Wahrscheinlichkeit 1 Von Elke Binner und Marianne Grassmann erstellt im Kurs Inhaltsbereiche der Mathematik unter fachdidaktischer Perspektive: Stochastik in der Grundschule Grundidee des Bausteins Zielgruppe und Ziele Hintergrund Die Teilnehmenden untersuchen Zufallserscheinungen, erwerben ein Verständnis vom Phänomen Zufall und erschließen sich den klassischen Wahrscheinlichkeitsbegriff. Damit wird Vorwissen der Lehrpersonen reaktiviert, Wissen erweitert und Denk- /Arbeitsweisen werden bewusst gemacht. Die bewusste Reflexion des eigenen Lernens bildet die Brücke zur Gestaltung von Lehr- /Lernprozessen mit Grundschulkindern. Es werden fachdidaktische Wege aufgezeigt und diskutiert, Zufall und Wahrscheinlichkeit im Unterricht der Grundschule propädeutisch einzubinden. Praktizierende Mathematik- Lehrpersonen der Grundschule und der Eingangsstufe der Sek I (auch fachfremd Unterrichtende und Berufseinsteigende): reflektieren und erweitern ihr Verständnis von Wahrscheinlichkeit, vertiefen und erwerben grundlegendes Wissen dazu, entwickeln ein Verständnis zu stochastischen Denk- und Arbeitsweisen und der Linien- führung stochastischer Bildung im Mathematikunterricht, lernen mit und voneinander in einer Professionellen Lerngemeinschaft (PLG). Die im Mathematikunterricht der Grundschule tätigen Lehrpersonen hatten in ihrer Ausbildung keine oder nur in einem geringen Umfang Lehrveranstaltungen zur Stochastik. Durch KMK- Bildungsstandards und landesspezifische Curricula gibt es auch zu diesem Inhaltsbereich verbindliche Vorgaben für den Kompetenzerwerb von Schülerinnen und Schülern. Studien zeigen, dass sich Probleme bei den Leistungen in den Schülergruppen zeigen, die von Lehrpersonen unterrichtet werden, die über keine fundierte Ausbildung in Mathematik verfügen (vgl. Stanat et al. 2012). Struktur und Kernaktivitäten Aufgaben fordern die Teilnehmenden heraus, sich selbst mit zentralen Ideen des inhaltlichen Schwerpunkts auseinanderzusetzen. Die Teilnehmenden untersuchen beispielhaft Zufallserscheinungen, erwerben ein Verständnis vom Phänomen Zufall und erschließen sich den klassischen Wahrscheinlichkeitsbegriff. Diese Arbeitsphase gibt einen Einblick in die Vorkenntnisse und Vorerfahrungen der Teilnehmenden und liefert Daten- material, das im weiteren Arbeitsprozess genutzt werden kann. Das Arbeiten wird zielbezogen reflektiert und es wird ein zusammenfassender/ergänzender Input gegeben, um die wesentlichen und zentralen Ideen hervorzuheben. In dieser ersten Veranstaltungsphase arbeiten die Teilnehmenden in der Rolle des Mathematik- Lernenden. Die Reflexion über das selbsterlebte Lernen in Mathematik ist eine Brücke zum Nachdenken über Lehr- Lern- Prozesse der Schülerinnen und Schüler. Dieser Rollenwechsel vom Lernenden zum Lehrenden/Lernbegleitenden wird bewusst vollzogen. Es werden die fachlichen Inhalte in Bezug zu den curricularen Anforderungen gestellt. Die Aufgaben der eigenen Lernphase liefern den mathematischen Kerninhalt, um Aufgaben für Schülerinnen und Schüler anforderungsbezogen für verschiedene Jahrgangstufen zu entwickeln. Die Teilnehmenden sind gefordert, einen möglichen Unterrichtseinsatz zu planen, ihre Lösungserwartungen anzugeben, zu erwartende Schwierigkeiten zu benennen und ihre Reaktionen darauf zu beschreiben. Die Arbeitsergebnisse sind Grundlage für einen Austausch zwischen den Teilnehmenden. Es werden Möglichkeiten für Aufgabenvariationen ergründet, um im Sinne von kumulativem Lernen Aufgabenstellungen den Anforderungen für verschiedene Jahrgangsstufen anzu- passen und ein Spektrum von Gestaltungswegen aufzuzeigen. Ziel dieser zweiten Arbeitsphase ist, dass die Teilnehmenden durch ihre Arbeitsergebnisse Anregungen für eine Erprobung im Unterricht erhalten.

5 Wahrscheinlichkeit (GS) Baustein 1 Steckbrief Die Fortbildung will, über die Nachhaltigkeit bei der einzelnen Lehrkraft hinaus, Impulse für die Fachgruppe Mathematik der Schule geben. Dazu sollen die Teilnehmenden in einem ersten Schritt bestehende Arbeitszusammenhänge an ihrer Schule in den Blick nehmen. Die Aussagen dazu sind Teil der Reflexionsphase zu Beginn des Bausteins 2. Es werden Gelingensbedingungen und Hemmnisse für Lehrendenkooperation herausgestellt und Wege zur Ausgestaltung aufgezeigt. Verfügbares Material Präsentation: DZLM- Wahrscheinlichkeit GS- BS1- Folien.ppt Material für die Arbeitsphase: AB- Auftrag 1- W- 2.pdf AB- Auftrag 1- Z- 3.pdf AB- Auftrag 2.pdf AB- Auftrag 2- Erwartungen.pdf AB- Auftrag 2- Ergebnisse.pdf AB- Auftrag 2- Würfeln.pdf Materialliste.doc Material für die Praxisphase: AB- Praxis- Fachl Auftrag- Wahrsch.doc AB- Praxis- Erfahrungsbericht.doc AB- Praxis- Arbeit im Tandem.doc Außerdem notwendig: Laptop, Beamer Namensschilder Pinnwände, Flipchart, Moderationsmaterial, Stifte Beispiel mögliche Zeitstruktur für einen 3 Stunden- Block Zeit Phase / Aktivität Sozialform Material / Medien 15 min Begrüßung Einführung in die Fortbildung PL Pinnwände, Beamer, Laptop, Arbeitstische 20 min Einführung Zufall und Wahrscheinlichkeit Auftrag 1 Wahrscheinlich Zufall? Rolle von Wahrscheinlichkeitsaussagen Schwierigkeiten mit dem Zufall Begriff einführen, klären PL ppt- Folien 4 11 AB- Auftrag 1- W- 2.pdf AB- Auftrag 1- Z- 3.pdf 30 min Auftrag 2 Noten ermitteln durch Münzwurf Erwartungen, Grundvoraussetzungen, Prognosen begründen experimentelle Phase Vergleich: Ergebnisse mit Erwartungen und Prognosen ppt- Folien 12/13 AB- Auftrag 2.pdf AB- Erwartungen.pdf AB- Ergebnisse.pdf 15 min Reflexion des Arbeitens stochastische Arbeitsweisen, stochastisches Denken in der GS entwickeln PL ppt- Folie 14/15 AB- Auftrag 2- Würfeln.pdf

6 Wahrscheinlichkeit (GS) Baustein 1 Steckbrief 20 min Ergebnisse des Versuchs untersuchen Muster entdecken Darstellungen nutzen und vergleichen klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff Wahrscheinlichkeitsaussagen treffen und begründen 10 min Input Zufall und Wahrscheinlichkeit Grundbegriffe, Produkt- und Summenregel Fehlvorstellungen, Phänomen Zufall Wahrscheinlichkeit und Chancen /PL ppt- Folien PL ppt- Folien min Auftrag 3 Würfel untersuchen Zufall und Wahrscheinlichkeit in der Grundschule ppt- Folien min Vorbereitung Eigenarbeitszeit/Praxisphase fachliche Vertiefung, fachdidaktischer Auftrag, Unterrichtserprobung 10 min Zusammenfassung und Feedback Reflexion über die eigenen Rollen: Lerner/Lehrperson Reflexion über die Arbeitsformen PL/ ppt- Folien AB- Praxis- Fachl Auftrag- Wahrsch.doc Erfahrungsbericht.doc Arbeit im Tandem.doc Quelle und Nutzungsrechte Dieser Baustein wurde von den oben genannten Autorinnen und Autoren im Deutschen Zentrum für Lehrerbildung Mathematik (DZLM) als Bestandteil des Intensivkurses Inhaltsbereiche der Mathematik unter fachdidaktischer Perspektive: Stochastik in der Grundschule entwickelt. Es kann, soweit nicht anderweitig gekennzeichnet, unter der Creative Commons Lizenz BY- SA: Namensnennung Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4.0 International weiterverwendet werden. Das bedeutet: Alle Folien und Materialien können, soweit nicht anders gekennzeichnet, für Zwecke der Aus- und Fortbildung genutzt und verändert werden, wenn die Quellenhinweise mit DZLM, Projektname und Autorinnen und Autoren aufgeführt bleiben sowie das bearbeitete Material unter der gleichen Lizenz weitergegeben wird. ( Bildnachweise und Zitatquellen finden sich auf den jeweiligen Folien bzw. Zusatzmaterialien. Literaturbezug Eichler, A., Vogel, M. (2012). Leitidee Daten und Zufall. Springer Spektrum Kütting, H., Sauer, M. J. (2011). Elementare Stochastik. Mathematische Grundlagen und didaktische Konzepte. Spektrum Akademischer Verlag Neubert, B. (2012). Leitidee: Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit. Mildenberger

7 Wahrscheinlichkeit (GS) Baustein 2 Steckbrief Stochastik in der Grundschule: Zufall und Wahrscheinlichkeit 2 Von Elke Binner und Marianne Grassmann erstellt im Kurs Inhaltsbereiche der Mathematik unter fachdidaktischer Perspektive: Stochastik in der Grundschule Grundidee des Bausteins Zielgruppe und Ziele Die Untersuchung von verschiedenen Zufallsgeneratoren bietet den Zugang zur inhaltlichen Erweiterung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs (Statistische Wahrscheinlichkeit). Die Teil- nehmenden ermitteln, interpretieren und schätzen Wahrscheinlichkeiten auf der Grundlage von Häufigkeiten. Es werden Wege aufgezeigt, erprobt und reflektiert, um die Entwicklung von stochastischen Denk- und Arbeitsweisen bei Kindern zu ermöglichen. Praktizierende Mathematik- Lehrpersonen der Grundschule und der Eingangsstufe der Sek I (auch fachfremd Unterrichtende und Berufseinsteigende): reflektieren und erweitern ihr Verständnis von Wahrscheinlichkeit, vertiefen und erwerben grundlegendes Wissen dazu. entwickeln ein Verständnis zu stochastischen Denk- und Arbeitsweisen und der Linienführung stochastischer Bildung im Mathematikunterricht. lernen mit und voneinander in einer Professionellen Lerngemeinschaft (PLG). Hintergrund Struktur und Kernaktivitäten Die im Mathematikunterricht der Grundschule tätigen Lehrpersonen hatten in ihrer Ausbildung keine oder nur in einem geringen Umfang Lehrveranstaltungen zur Stochastik. Durch KMK- Bildungsstandards und landesspezifische Curricula gibt es auch zu diesem Inhaltsbereich verbindliche Vorgaben für den Kompetenzerwerb von Schülerinnen und Schülern. Studien zeigen, dass sich Probleme bei den Leistungen in den Schülergruppen zeigen, die von Lehrpersonen unterrichtet werden, die über keine fundierte Ausbildung in Mathematik verfügen (vgl. Stanat et al. 2012). Die Reflexion der Praxisphase nimmt drei Bereiche in den Blick: Zunächst stehen Arbeits- zusammenhänge an den Schulen im Mittelpunkt. Es werden Gelingensbedingungen und Hemmnisse für Lehrendenkooperation herausgestellt. Merkmale erfolgreich erlebter Lehrendenkooperation werden festgehalten. Sie sind Ausgangspunkt, um sich am Ende der Fortbildung über Wege zur bzw. über eine weitere qualitative Ausgestaltung der Zusammenarbeit von Lehrpersonen zu verständigen. Im zweiten Teil erfolgt eine fachinhaltliche und fachdidaktische Reflexion der Beiträge der Unterrichtserprobungen. Der Erfahrungsaustausch in Jahrgangsstufen wird von den Lehr- kräften sehr geschätzt. Im Plenum werden dann wesentliche Diskussionsschwerpunkte zusammengetragen und Merkmale eines modernen Mathematikunterrichts herausgestellt. Die Verständigung zum fachlichen Auftrag wird genutzt, um wesentliche Inhalte aus Baustein 1 zu wiederholen und bildet eine Brücke zur inhaltlichen Weiterführung des Themas in dieser Fortbildung. Aufgaben fordern die Teilnehmenden heraus, sich selbst mit zentralen Ideen des inhaltlichen Schwerpunkts auseinanderzusetzen. Die Teilnehmenden erweitern ihr inhaltliches Verständnis vom Wahrscheinlichkeitsbegriff (klassischer und statistischer). Sie ermitteln, interpretieren und schätzen Wahrscheinlichkeiten auf der Grundlage von Häufigkeiten. Das Arbeiten wird zielbezogen reflektiert und ein zusammenfassender bzw. ergänzender Input gegeben, um die wesentlichen und zentralen Ideen hervorzuheben. In dieser ersten Veranstaltungsphase arbeiten die Teilnehmenden in der Rolle des Mathematik- Lernenden. Die Reflexion über das selbsterlebte Lernen in Mathematik ist eine Brücke zum Nachdenken über Lehr- Lern- Prozesse der Schülerinnen und Schüler. Dieser Rollenwechsel vom Lernenden zum Lehrenden/Lernbegleitenden wird bewusst vollzogen. Es werden die fachlichen Inhalte in Bezug zu den curricularen Anforderungen gestellt.

8 Wahrscheinlichkeit (GS) Baustein 2 Steckbrief Die Aufgaben der eigenen Lernphase liefern den mathematischen Kerninhalt, um Aufgaben für Schülerinnen und Schüler anforderungsbezogen für verschiedene Jahrgangstufen zu entwickeln. Die Teilnehmenden sind gefordert, einen möglichen Unterrichtseinsatz zu planen, ihre Lösungserwartungen anzugeben, zu erwartende Schwierigkeiten zu benennen und ihre Reaktionen darauf zu beschreiben. Die bereits für die Praxisphase erarbeiteten Aufgaben für Schülerinnen und Schüler werden um Aufgabenstellungen erweitert, die ein Schätzen von Wahrscheinlichkeiten auf der Grundlage von Häufigkeiten fordern. Lehrkräften brachten wiederholt zum Ausdruck, dass das Erweitern des vorhandenen Aufgabenpools und der Austausch dazu vielfältige Anregungen für den weiteren Unterricht geben. Die Fortbildung will über die Nachhaltigkeit bei der einzelnen Lehrkraft hinaus Impulse für die Fachgruppe Mathematik der Schule geben. Ausgehend von der Reflexionsphase zu Beginn der Veranstaltung werden nochmals beispielhaft Gelingensbedingungen für erfolgreich erlebte Lehrendenkooperation benannt und Wege aufgezeigt und diskutiert, um Hemmnisse zu überwinden. Verfügbares Material Präsentation: DZLM- Wahrscheinlichkeit GS- BS2- Folien.ppt Material für die Reflexionsphase: AB- Praxis- Fachl Auftrag- Wahrsch.doc AB- Praxis- Erfahrungsbericht.doc AB- Praxis- Arbeit im Tandem.doc Material für die Arbeitsphase: AB- Auftrag 1- Wahrsch begr.pdf AB- Auftrag 1- Wahrsch begr_leer.pdf AB- Auftrag 4- Wahrsch veransch.doc Außerdem notwendig: Laptop, Beamer Namensschilder Pinnwände, Flipchart, Moderationsmaterial, Stifte

9 Wahrscheinlichkeit (GS) Baustein 2 Steckbrief Beispiel mögliche Zeitstruktur für einen 3 Stunden- Block Zeit Phase/Aktivität Sozialform Material/Medien 15 min Begrüßung Reflexion zur Praxisphase Arbeit im Tandem oder mit Partnerinnen oder Partnern an der Schule Vorstellung der und Austausch zu den erprobten Unterrichtsbeispielen Austausch zum fachlichen Auftrag 15 min Auftrag 1 Kinderlösungen zum fachlichen Auftrag analysieren, verstehen und diskutieren PL Pinnwände, Beamer, Laptop, Arbeitstische ppt- Folien 4 9 AB- Praxis- Fachl Auftrag- Wahrsch Erfahrungsbericht Arbeit im Tandem ppt- Folien AB- Auftrag 1- Wahrsch begr.pdf AB- Auftrag 1- Wahrsch begr_leer.pdf 10 min Reflexion nutzen für Reaktivierung Inhalte BS1 Stochastische Arbeitsweisen, stochastisches Denken entwickeln, Phänomen Zufall, Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff 10 min Input: Erweiterung des Wahrscheinlichkeitsbegriffes statistische Wahrscheinlichkeit PL ppt- Folie PL ppt- Folie min Auftrag 2: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eine 6 zu werfen? Untersuchung von unterschiedlichen Wurfgeräten Anwendung/Abgrenzung klassischer und statistischer Wahrscheinlichkeitsbegriff 10 min Präsentation und Reflexion eigenes Vorgehen/Ergebnisse begründen, Gemeinsamkeiten/Unterschiede herausstellen PL PL ppt- Folie min Aufgabenvariationen Zufallsgeneratoren untersuchen Phänomen Zufall PL ppt- Folien min Input: Wahrscheinlichkeit und Chance PL ppt- Folie min Blackbox untersuchen Auftrag 3 ppt- Folie min Zusammenfassung Bezug zu Bildungsstandards und landesspezifische Curriculum- Reflexion PL ppt- Folien 29/30 30 min Lernumgebungen suchen und finden Lehrwerke untersuchen PL ppt- Folie min Transfer Zusammenarbeit ausgestalten PL/ ppt- Folie 37

10 Wahrscheinlichkeit (GS) Baustein 2 Steckbrief 10 min Feedback und Abschluss Reflexion über die eigenen Rollen: Lerner/Lehrperson Reflexion über die Arbeitsformen ppt- Folie 41 Material entsprechend der Feedbackmethode Quelle und Nutzungsrechte Dieser Baustein wurde von den oben genannten Autorinnen und Autoren im Deutschen Zentrum für Lehrerbildung Mathematik (DZLM) als Bestandteil des Intensivkurses Inhaltsbereiche der Mathematik unter fachdidaktischer Perspektive: Stochastik in der Grundschule entwickelt. Es kann, soweit nicht anderweitig gekennzeichnet, unter der Creative Commons Lizenz BY- SA: Namensnennung Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4.0 International weiterverwendet werden. Das bedeutet: Alle Folien und Materialien können, soweit nicht anders gekennzeichnet, für Zwecke der Aus- und Fortbildung genutzt und verändert werden, wenn die Quellenhinweise mit DZLM, Projektname und Autorinnen und Autoren aufgeführt bleiben sowie das bearbeitete Material unter der gleichen Lizenz weitergegeben wird. ( Literaturbezug Eichler, A., Vogel, M. (2012). Leitidee Daten und Zufall. Springer Spektrum Kütting, H., Sauer, M. J. (2011). Elementare Stochastik. Mathematische Grundlagen und didaktische Konzepte. Spektrum Akademischer Verlag Neubert, B. (2012). Leitidee: Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit. Mildenberger