Kerne und Teilchen. Physik VI

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1 Kerne und Teilchen Physik VI Vorlesung # Guido Drexlin, Institut für Experimentelle Kernphysik Eigenschaften stabiler Kerne - Big Bang Nukleosynthese - Bestimmung des Materiegehalts W b - Anzahl der Teilchengenerationen - Kernfusion in Sternen, Supernovae & r-prozess Nukleonen - grundlegender Aufbau KIT University of the State of Baden-Württemberg and National Large-scale Research Center of the Helmholtz Association

2 Vorlesung am Donnerstag, den 6. Mai 2010 wird verlegt auf Mittwoch, 12. Mai :00-15:30 Otto-Lehmann-Hörsaal Evaluation des SFB/TR27 am KIT G. Drexlin VL06

3 Yukawa-Potenzial & Kernreaktionen Nukleon-Nukleon-Wechselwirkung vermittelt durch den Austausch von massebehafteten Mesonen (, r, s, w) mit Reichweite < 2 fm Yukawa-Potenzial : V Yukawa ( r) g s 1 r e m c r Kernreaktionen: elastisch/inelastisch, Aufstellung eines Modells - Erhaltungsgrößen E tot, p tot, L tot - Parität P mit P A P a (-1) l a = P B P b (-1) l b Kernreaktionen: endotherm/exotherm, Reaktions-Q-Wert Inelastische Reaktionen für angeregte Kernniveaus A* ma mb Ethres Q - Schwellenenergie E m 2 b mb thres : pick-up G. Drexlin VL06

4 Fusionsreaktionen & Tunneleffekt Fusionsreaktionen: hohe Coulomb-Barriere selbst bei leichten Kernen V C ~ 5 MeV Fusion von Kernen basiert daher auf dem quantenmechanischen Tunneleffekt Wahrscheinlichkeit für Transmission T: T G(E) e mit Gamow-Faktor G Fusionsreaktionen finden statt im engen Gamov-Fenster E 0 ± ½ DE 0 ultra-relativistische Schwerionen- Reaktion (ALICE am LHC, FAIR): Suche nach dem Quark-Gluon-Plasma Maxwell-Boltzmann Energieverteilung e -E/kT Gamov Peak V C Tunnelwahrscheinlichkeit e -be-½ kt E G. Drexlin VL06

5 Protonen Elemententstehung Kernfusion: Big Bang (bis 7 Li), Sterne (bis 56 Ni), r- und s-prozess: Riesen, SNae t = 3 min. unbekannte Kerne Big Bang Supernovae rote Riesen Neutronen G. Drexlin VL06

6 Elementhäufigkeit t = 3 min. SNae I, II Big Bang rote Riesen ~2% Metalle durch: - Kernfusion - r-prozess - s-prozess G. Drexlin VL05

7 Primordiale Nukleosynthese - Historie 1940: Gamov und Alpher alle Elemente entstehen im frühen Universum durch Neutroneinfang & ß-Zerfall 1957: Fowler et al. schwere Elemente nur in Sternen 1964: Hoyle et al. He-4 Produktion ist primordial 1965: J. Peebles erste moderne BBN Berechnung 1970: H. Reeves Deuterium zur Messung der Baryonendichte 1977: Schramm et al. BBN beschränkt die Anzahl der n Generationen (Link: Teilchenphysik-Kosmologie) 1992: COBE Satellit misst erstmals Temperatur-Fluktuationen bei der 3 K Hintergrundstrahlung (heißer Urknall) 2003: WMAP misst präzise den Baryonenanteil W b aus der Analyse von Schallwellen in der CMB Resultate in guter Übereinstimmung mit BBN G. Drexlin VL06

8 Primordiale Nukleosynthese - Grundlagen die BBN (Big Bang Nukleosynthese): - beschreibt die Entstehung der leichten Elemente (D, 3 He, 4 He, 7 Li) in den ersten drei Minuten nach den Urknall (die thermonukleare Explosion des Universums) im Intervall T = K - sagt die beobachteten Häufigkeiten der leichten Elemente korrekt voraus (Variation über 10 Größenordnungen!) - ist ein wesentlicher Stützpfeiler der Big Bang Theorie - ermöglicht einen Einblick in die Physik des frühen Universums - wesentliche Motivation: genaue Bestimmung der Baryonendichte W b bzw. des Verhältnisses (Baryonen/Photonen) - ist ein guter Testfall für neue Theorien (Anzahl n Generationen, sterile Neutrinos, neuartige Teilchen - Gravitinos): Astroteilchenphysik - ist wichtiger Teil der Nuklearen Astrophysik (+ Elementsynthese in Sternen) G. Drexlin VL06

9 Nukleosynthese zeitliche Einordnung Galaxien Quasare erste Sterne 3 Mrd. Jahre 1 Mrd. Jahre 100 Mio. Jahre Entkopplung CMBR Jahre Materie dominiert Jahre Nukleosynthese 3 min. T= MeV e+-e - Zerstrahlung 1 s Baryonenerzeugung Radius Universum Große Vereinheitlichung Planck Epoche G. Drexlin VL06

10 Nukleosynthese zeitliche Einordnung Galaxien 3 Mrd. Jahre Quasare 1 Mrd. Jahre erste Sterne 100 Mio. Jahre Entkopplung CMBR Jahre the elements were cooked in less time than it takes to cook a dish of duck and rost potatoes Materie dominiert Jahre Nukleosynthese e+-e - Zerstrahlung 3 min. 1 s Radius Universum Baryonenerzeugung Große Vereinheitlichung Planck Epoche G. Gamov G. Drexlin VL06

11 Nukleosynthese Grundlagen Quark-Gluon Plasma Nukleonen n/p ~1/7 Deuterium-Bildung Helium-Bildung Photodesintegration Coulombwall Hadronisation: Protonen Neutronen g g g g g g T = K obere Grenze Fusionsreaktionen 2 ( Z 1) e r 2 V C T = K untere Grenze G. Drexlin VL06

12 Haupt-Reaktionen im BBN-Netzwerk in den ersten 3 Minuten werden in der BBN aus p und n 3 H, 3 He, 4 He, 7 Li und 7 Be in über >100 n p Pfaden erzeugt, 12 Pfade dominieren: n 5 Deuterium Tritium p Z Helium-4 N G. Drexlin VL06

13 Reaktions-Netzwerk: alle möglichen Pfade (a,g) ß - -Zerfall (d,g) (p,g) A (n,g) ß + -Zerfall Reaktionskanäle (d,n) (t,n) A (d,p) Z (p,a) (n,p) N (n,a) G. Drexlin VL06

14 LUNA - Messung von Wirkungsquerschnitten Experimente der Nuklearen Astrophysik messen die Wirkungsquerschnitte der einzelnen Reaktionspfade Problem: BBN findet bei sehr kleinen Energien < 0.1 MeV statt, daher extrem kleine Wirkungsquerschnitte (~10-11 b) astrophysikalischer s-faktor S(E) hier dargestellt: stellares Gamow-Fenster bei BBN ~ 100 kev LUNA: 400 kv Beschleuniger (Ionen) im LNGS Untergrundlabor mit fensterlosen Gastargets & Detektorsystemen zum Nachweis der Reaktionsprodukte S( E) s ( E) exp( 2 ) E 2 Z1Z 2e v G. Drexlin VL06

15 rel. Massenanteil Nukleosynthese Modellrechnungen BBN wird in detaillierten Modellrechnungen untersucht, dabei Variation von Dichte W b der Baryonen, Neutronlebensdauer t n, Anzahl N n der n Generationen dann: Vergleich der Rechnungen mit Beobachtungen Zeit [s] Protonen Neutronen 4 He 4 He ~ H/ 1 H ~ 10-5 Ende der Nukleosynthese: Energie der Nukleonen ist zu gering, um durch den Coulombwall zu tunneln! 10-8 Neutronen Li/ 1 H ~ Temperatur [K] G. Drexlin VL06

16 BBN - keine schweren Elemente BBN: keine schwereren Elemente als 7 Li und 9 Be, da Z1 Z2 - rasches Anwachsen der Coulomb-Barrieren V C 1/ 3 A - die Elemente mit A = 5-8 extrem instabil sind ( 8 Be) - die Dichte für die Tripel-Alpha-Reaktion 3a 12 C* (s.u.) nicht hoch genug ist alle schwereren Kerne werden in Sternen gebildet Fusion in Sternen: pp-fusion CNO-Fusion Tripel-a-Reaktion Kernschalenbrennen s-prozess (slow, wenige Neutronen) r-prozess (rapid, viele Neutronen) G. Drexlin VL06

17 Häufigkeit relativ zu H He-4 Massenanteil BBN - Resultate Anteil an kritischer Dichte [%] Baryonendichte [10-31 g cm -3 ] die Kombination experimenteller Resultate von D, 3 He, 4 He und 7 Li ergibt im Rahmen der systematischen Fehler konsistente Resultate (Konkordanz): Bestimmung des Baryonen-Photonen-Verhältnisses da N(g) bekannt ist aus der Hintergrund- Strahlung (CMBR), ergibt sich für die Baryonendichte W b : W b die Baryonen (Protonen & Neutronen) tragen nur zu ~ 4-5 % zur gesamten Energiedichte W tot im Universum bei (dunkle Energie & dunkle Materie) G. Drexlin VL06

18 Kerne pro Wasserstoff Masse Baryonendichte der BBN und der CMBR die Dichte W b der baryonischen Materie kann nicht nur durch die BBN bestimmt werden, sondern auch durch die kosmische Hintergrundstrahlung CMBR Analyse der Schallwellen 10 W b l (l+1) C l W b = ± G. Drexlin VL Multipol l Baryonendichte [ g cm -3 ]

19 BBN und die Anzahl der n Generationen N n BBN erlaubt Tests fundamentaler Physik enge Wechselbeziehung zwischen Kosmologie, Kernphysik und Teilchenphysik Frage: wie viele Teilchengenerationen gibt es im Universum? N = 3,. Schramm et al. leiten aus BBN ( 4 He-Rate) erste Obergrenzen ab für N n : 1977: N n < : N n < 4 N n (BBN) = 2.4 ± 0.4 David Schramm heutiger Wert grundlegende Idee: 4 He-Rate ist abhängig von der Expansionsrate des Universums bei T=1 MeV, d.h. von der Energiedichte aller relativistischen Teilchen: Photonen, Elektronen & Neutrinos n µ n e n t G. Drexlin VL06

20 BBN und die Anzahl der n Generationen Teilchenphysik: Bestimmung der Anzahl der n Generationen aus der unsichtbaren Zerfallsbreite des schweren Z 0 Bosons der elektroschwachen Kraft am LEP- e - e + - Speicherring (CERN), Reaktion: e + + e - Z 0 Breite: G inv (Z 0 n n) = N n (174 ± 11) MeV direkt aus Z 0 Breite: N n = 2.92 ± 0.06 Breit-Wigner Resonanzkurve indirekt aus Fits an gesamte LEP Daten: N n = ± gute Übereinstimmung BBN und LEP Daten G. Drexlin VL06

21 Kernfusion in Sternen Sonne als typischer Hauptreihenstern bezieht Energie aus Kernfusion: Energieerzeugung: H-Fusion 4 H 4 He + 2 e n e Energietransport innen: radiativ (lokales Strahlungsgleichgewicht) Energietransport außen: konvektiv G. Drexlin VL06

22 Sterne: Kernfusion von 1 H zu 4 He Hauptreihensterne: Fusionsenergie DE = J = MeV p p p p langsamster Reaktionsteil C.F. von Weizsäcker CNO-Zyklus (1938) e + n e e + n e d p p d g g 3 He 3 He p 4 He p langsamster Reaktionsteil wichtig für schwere Sterne (T z > K) pp-i Kette: 4p 4 He + 2 e n e CNO-Zyklus: 4p 4 He+ 2 e n e G. Drexlin VL06

23 Heliumbrennen bei Roten Riesen nach Verbrauch des H im Kern: Tripel-a-Reaktion 3 a 12 C (He-Brennen) 4 He + 4 He + 95 kev 8 Be + g 8 Be + 4 He 12 C MeV [F. Hoyle: Vorhersage einer 12 C Resonanz!] Tripel-Alpha Reaktion Energiegewinn durch He-Fusion: DE = 2.4 MeV Hauptreihe: pp-fusion Roter Riese: 3a-Prozeß Hülle G. Drexlin VL06

24 Elementsynthese in massereichen Sternen 1957: B 2 FH G. Drexlin VL06

25 Elementsynthese in massereichen Sternen Kernfusionsreaktionen in massereichen Sternen führen zu Elementen der 56 Fe- Gruppe, stark ansteigende Coulomb-Barrieren der Kerne: fortschreitende Reaktionsschritte erfolgen mit höheren Zentral-Temperaturen T = 10 7 K T > 10 9 K G. Drexlin VL06

26 Kernschalenbrennen - I innere Zwiebelschalenstruktur eines massereichen Sterns M > 10 M Wasserstoffbrennen 4 He 14 N 22 Ne 4 He 4 p + 2 e - 4 He + 2 n e Heliumbrennen (3a) (T = K) 4 He + 4 He + 4 He 12 C + g 16 O 24 Mg 32 S 16 O 28 Si 56 Ni roter Überriese C Ne 4 He 1 H Kohlenstoffbrennen (T = K) 12 C + 4 He 16 O + g 16 O + 4 He 20 Ne + g 12 C + 12 C 24 Mg + g 12 C + 12 C 23 Mg + n 12 C + 12 C 23 Na + p 12 C + 12 C 20 Ne + 4 He 12 C + 12 C 16 O He G. Drexlin VL06

27 Kernschalenbrennen - II innere Zwiebelschalenstruktur eines massereichen Sterns M > 10 M 4 He 24 Mg 28 Si 56 Ni 22 Ne 16 O 14 N 32 S 16 O 4 He C Ne 4 He T > 10 9 K: Photodesintegration von Kernen Neutrinokühlung 1 H Neonbrennen (T = 10 9 K) 20 Ne + g 16 O + 4 He 20 Ne + 4 He 24 Mg + g 20 Ne + n 21 Ne + g 21 Ne + 4 He 24 Mg + n Sauerstoffbrennen (T = K) 16 O + 16 O 32 S + g 16 O + 16 O 31 S + n 16 O + 16 O 31 P + p 16 O + 16 O 28 Si + 4 He 16 O + 16 O 24 Mg He Siliziumverschmelzen (T > K) 28 Si + g 24 Mg + 4 He 28 Si + 4 He 32 S + g 32 S + 4 He 36 Ar + g 52 Fe + 4 He 56 Ni + g G. Drexlin VL06

28 SNII Elementsynthese im r-prozess nach dem Kernkollaps einer Supernova entsteht eine nach außen laufende Schockwelle Fluss F n : n/cm 2 n G. Drexlin VL06 r-prozess a,n Saat in der Schockwelle existiert ein extrem hoher Neutronenfluss: neutronen-reiche Bereich bei R = 10 3 km ist ein möglicher Ort für den r-prozess rapid neutron capture

29 3. Nukleonen Nukleonen sind gebundene Systeme aus Quarks und Gluonen - die innere Struktur der Nukleonen lässt sich durch Streuung von Elektronen an Protonen oder Neutronen untersuchen - da Nukleonen mit r ~ 0.87 fm kleiner als Kerne sind, benötigt man relativistische Teilchen mit ß ~ 1 bzw. Energie-Masse Verhältnis E/m >> 1 - tiefinelastische Streuexperimente haben einen komplexen inneren Aufbau des Nukleons enthüllt, bestehend aus: - 3 Valenzquarks qqq: Proton: up-up-down uud Neutron: up-down-down udd - Seequarks: _ virtuelle Quark-Antiquark Paare: uu, dd, ss, - Gluonen Wolke aus masselosen QCD Feldbosonen G. Drexlin VL06

30 3.1 Aufbau und Wechselwirkung Nukleonen sind baryonische qqq-bindungszustände mit S P = ½ + Leptonen alle Teilchen, die nicht stark wechselwirken Baryonen qqq Zustände Hadronen Mesonen _ qq Zustände alle stark wechselwirkenden Teilchen (QCD) q _ = Quark q = Antiquark Protonmasse Proton MeV up-quark ~ MeV down-quark ~ 3 7 MeV - L 0 Lambda (uds) m = MeV - S + Sigma (uus) m = MeV _ - + Pion (ud) _ m = MeV - K + Kaon (us) m = MeV G. Drexlin VL06

31 Struktur des Nukleons zur Untersuchung der inneren Struktur der Nukleonen benutzt man Elektronen in immer höheren Energiebereichen kleiner Impulstransfer: - Proton erscheint strukturlos - exponentiell abfallende Ladungsverteilung mittlerer Impulstransfer: - Proton hat innere Struktur: Partonen manifistieren sich - 3 Valenzquarks hoher Impulstransfer: - Proton hat komplexe innere Struktur: 3 Valenzquarks, Seequarks, Gluonen G. Drexlin VL06