Die folgenden Aufgaben sollen nach DIN EN und NA: bearbeitet werden.
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- Jobst Simen
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1 Prüfung Holzbu I vom Nme, Vornme: Mtr.-Nr.: Aufgbe 3 4 Summe Punkte /00 Die folgenen Aufgben sollen nch DIN EN un NA:03-08 berbeitet weren. Aufgbe (5 Punkte) Prüfen Sie für s rgestellte Kehlriegelch mit verschieblichem Kehlriegel, ob usreichene Sicherheit gegen Knicken besteht. Die Doppelsprren bestehen jeweils us zwei Querschnitten, ie nicht miteinner verbunenen sin. Der Bemessungswert er Druckkrft im Doppelsprren beträgt: 5 kn Nutzungsbeingungen: KLED kurz un NKL. Ermitteln Sie ie Knicklänge un führen Sie en Stbilitätsnchweis ) für s Knicken um ie y-achse (Ausweichen in z-richtung) unter Berücksichtigung, ss lle Doppelsprren in z-richtung in gleichen Abstänen gehlten sin, wie m rechten Sprren rgestellt ist b) für s Knicken um ie z-achse (Ausweichen in y-richtung) Prof. Rlf-W. Boenberg Prüfung Holzbu I vom /4
2 Aufgbe (0 Punkte) Ein Blken us Brettschichtholz GL8h ist in einer Lstkombintion urch einchsige Biegung un Zug un in einer neren Lstkombintion urch einchsige Biegung un Druck belstet. ühren Sie en Nchweis er Trgsicherheit in folgenen Schritten: ) Nchweis ss s Netto-Wierstnsmoment W y,n bezogen uf ie Schwerlinie es ungeschwächten Querschnittes berechnet weren rf (ie Bohrung in er Mitte rf hierbei vernchlässigt weren) b) Berechnung es Netto-Wierstnsmomentes Wy,n (ie Bohrung in er Mitte rf hierbei vernchlässigt weren) c) Berechnung er Nettoquerschnittsfläche A n un Nchweis er Trgsicherheit für ie Lstkombintion M 6,3 knm un 4 kn (Zug) y, ) Berechnung er Nettoquerschnittsfläche A n un Nchweis er Trgsicherheit für ie Lstkombintion M 6,3 knm un 70 kn (Druck) y, Nutzungsbeingungen: KLED mittel un NKL. /4 Prüfung Holzbu I vom Prof. Rlf-W. Boenberg
3 Aufgbe 3 (30 Punkte) An einen horizontlen Blken wir mit zwei ußen liegenen Sthlblechen un profilierten Nägeln er Trgfähigkeitsklsse 3 ein senkrechter Stb ngehängt. ) Überprüfen Sie ie Anornung er Nägel im Holz nur in er oberen Gruppe. b) Ermitteln Sie für einen Ngel en Bemessungswert er mx. ufnehmbren Krft x,r für Benspruchung in Richtung er Ngelchse (Herusziehen). Die Versgensrt es Kopfurchziehens ist nicht mßgeblich. c) Ermitteln Sie für einen Ngel en Bemessungswert er mx. ufnehmbren Krft v,r,joh für Benspruchung rechtwinklig zur Ngelchse (Johnsen-Anteil für Abscheren). Die ußenliegenen Bleche sin ls ick nzunehmen. ) Ermitteln Sie für einen Ngel en Bemessungswert er mximl ufnehmbren Krft v,r (Abscheren) unter Berücksichtigung er Trgfähigkeit uf Herusziehen. Ermitteln Sie für ie obere Gruppe ie mx. ufnehmbre Krft us ieser Trgfähigkeit er Nägel. e) Ermitteln Sie ie mx. ufnehmbre Zugkrft us em Trgsicherheitsnchweis er Zugspnnungen für s untere Holz unter Berücksichtigung er besoneren Regeln für Zugverbinungen. Alle Nägel sin profilierte Nägel er Trgfähigkeitsklsse 3, 4,6 mm, nicht vorgebohrt. KLED mittel un NKL ( k mo 0,80 ) Prof. Rlf-W. Boenberg Prüfung Holzbu I vom /4
4 Aufgbe 4 (5 Punkte) Der in er nchstehenen Zeichnung ist s Mittelfel eines Durchlufträgers rgestellt. Der Träger wir urch eine Gleichstreckenlst us Win sowie urch eine Zugkrft belstet. Ds mximle Moment beträgt M 786,9 knm. ühren Sie en Nchweis er Kippstbilität für KLED kurz un NKL. 4/4 Prüfung Holzbu I vom Prof. Rlf-W. Boenberg
5 Lösung er Prüfung Holzbu I Bchelorstuiengng vom Aufgbe 5 fc,0,,5,9 4,5 N/mm A mm c,0, 4,36 N/mm ) Knicken um y (Ausweichen in z-richtung, lso senkrecht zur Zeichnungsebene) Knickfigur nur m rechten Sprren rgestellt! iy 0, ,34 mm, l s,0.588 mm 4 lef,y.588 y 9,6 i 7,34 ef,y y y b) Knicken um z (Ausweichen in y-richtung er Stäbe, lso in er Zeichnungsebene) iz 0, ,58 mm s 4, 45 0, 7 s 0, 7 6,35 4, 445, 0 lef,z sz, mm l ef,z z iz 63,58 99,9 mßgeblich kc,y 0,306 k c,y c,0, f c,0, 4,36 0,98 0,3064,5 Prof. Rlf-W. Boenberg Lösung er Prüfung Holzbu I vom / Stn /4
6 Aufgbe 0 f 6,3 N/mm c,0, kh,y kh,t, 036 f m,,036 7, 7,8 N/mm f,036,0,4 N/mm t,0, ) Nchweis ss s Netto-Wierstnsmoment W y,n bezogen uf ie Schwerlinie es ungeschwächten Querschnittes berechnet weren rf A mm A mm bei Biegung liegen nur Bohrungen in er Zugzone A , 07 0,0 W rf für Schwerlinie es ungeschwächten Querschnitts berechnet A y,n weren b) Berechnung es Netto-Wierstnsmomentes W y,n 3 I y,n , 0 0, ,778 0,033 0 mm I y,brutto Steinernteil Anteil Steinernteil vernchlässigbr I y,schwächung W y,n I I, z h Rn 0 4,90 0 mm 9 y,n y,n 6 3 c) Nchweis er Trgsicherheit für Zug+Biegung An mm bei Zugbelstung liegen lle 3 Bohrungen in er Zugzone t,0, An M 6,30 3,60 N/mm 6 y, m,y,,7 N/mm 6 Wy,n 4,90 0 f t,0, t,0, m,y, 3,60,7 0, 90 0, 73, 00 f,4 7,8 m, ) Nchweis er Trgsicherheit für Druck un Biegung An mm bei Druckbelstung keine Schwächung zu berücksichtigen c,0, An ,57 N/mm c,0, m,y, 3,57,7 0, 9 0,73 0,76 f c,0, f m, 6,3 7,8 Prof. Rlf-W. Boenberg Lösung er Prüfung Holzbu I vom / Stn /4
7 Aufgbe 3 30 ) Überprüfung er Ngelnornung im oberen Holz 6 3,t 3,c 4,t 4,c 90 ; 4,6 mm Minestbstn vorhnen 0,7 5 5cos 3,5 6, mm 0 mm 0,7 5 3,5 6, mm 0 mm 5 sin 7 3, mm 35 mm 5 3 mm 5 mm b) Ermittlung Bemessungswert x,r (Herusziehen) t pen 50 mm 8 84, 6 36,8 mm keine Abminerung er Trgfähigkeit f x,k , N/mm 6 6 k 3 fx,k tpen x,rk min fhe,k f h x,k lef 7, 4, ,6 N nicht mßgeblich k 0,8.660,6.0 N mo x,rk x,r M, 3,3 c) Ermittlung Bemessungswert v,r,joh (Johnsen-Anteil Abscheren) treq, ,9 mm 50 mm lterntiv: Sthlblech-Holz t req 0 46,0 mm 50 mm v,r,joh N ) mximl ufnehmbre Krft v,r us Ngeltrgfähigkeit oben v,r v,e v,r 0,5 x,r 0,5.0 v,r,joh min.35, min.35, 55,5.57 N kjoh v,r,joh 0,50.35, v,e v,r n m p n m p nm p v,e v,e v,r ,9 kn e) mximl ufnehmbre Krft us Holztrgfähigkeit unten mx bh ; 80 mm ft,0,, 0,, N/mm An A mm f t,0, n t,0, A mx f A f t,0, t,0, n mx, N 4,9 kn Prof. Rlf-W. Boenberg Lösung er Prüfung Holzbu I vom / Stn /4
8 Aufgbe 4 5 h600 mm f,5, 5, 0 N/mm f,5 6, 0 8, 0 N/mm m, t,0, 3 A mm W 43, 0 mm 6 9 m, M 786,9 0 8, N/mm W 43, 0,30, 60 z l ef l mm z 600 0,8659,30, 60 l l h ,0566 0,888 b 80 ef rel,m m kcrit 0,894 Einchsige Biegung un Zug: k crit m,y, f m,y, k crit m, f m, 8, 0,8 0,894 5,0 Prof. Rlf-W. Boenberg Lösung er Prüfung Holzbu I vom / Stn /4
9 Prüfung Holzbu I vom Berechnungen müssen nch DIN EN un NA:03-08 urchgeführt weren! Nme, Vornme: Mtr.-Nr.: Aufgbe 3 4 Summe Punkte /00 Aufgbe (0 Punkte) Ein unter 40 us er Senkrechten geneigter chwerkstb us Brettschichtholz ist m Schnittpunkt einer horizontlen Betonpltte un einer senkrechten Brettschichtholzstütze ufgelgert. Berechnen Sie ie mximle Trgfähigkeit es nchfolgen rgestellten Auflgers in folgenen Schritten ) mximler Bemessungswert er horizontlen Auflgerkrft H unter er Vorussetzung, ss bei er Berechnung nch b) ie Auflgerkrft V mit kc,90, 0 berechnet wir b) mximler Bemessungswert er vertiklen Auflgerkrft V mit kc,90, 0 Nutzungsbeingungen: KLED mittel un NKL. Prof. Rlf-W. Boenberg Prüfung Holzbu I vom / Stn /3
10 Aufgbe (5 Punkte) Prüfen Sie für s System, ob unter er gegebenen Lst usreichene Sicherheit gegen Biegeknicken besteht. Ermitteln Sie ie Knicklängen un führen Sie en Stbilitätsnchweis ) für s Knicken es Systems urch Knicken er linken Stütze um ie y-achse (Ausweichen in z-richtung) b) für s Knicken es rechten Stiels Nutzungsbeingungen: KLED kurz un NKL. /3 Prüfung Holzbu I vom Prof. Rlf-W. Boenberg
11 Aufgbe 3 (35 Punkte) An einen einteiligen horizontlen Blken ist ein einteiliger geneigter Zugstb urch ein innenliegenes Sthlblech un Stbübel/Pssbolzen ngeschlossen. Der Bemessungswert er Zugkrft beträgt: 60 kn. ühren Sie en Nchweis er Trgfähigkeit in folgenen Schritten: ) Überprüfen Sie ie Anornung er Stbübel/Pssbolzen im geneigten Zugstb. b) Überprüfen Sie ie Anornung er Stbübel im horizontlen Blken. c) ühren sie en Nchweis er Trgfähigkeit er Verbinungsmittel im geneigten Zugstb. Die Zugtrgfähigkeit er Pssbolzen soll nicht berücksichtigt weren. ) ühren sie en Nchweis er Trgfähigkeit er Verbinungsmittel im horizontlen Blken. Nutzungsbeingungen: KLED kurz un NKL kmo 0,90. Aufgbe 4 (0 Punkte) ) ühren Sie en Trgsicherheitsnchweis er Zugspnnungen für s Holz es geneigten Zugstbs us er Aufgbe 3 für KLED kurz un NKL unter Berücksichtigung er besoneren Regeln für Zugverbinungen. b) Die rei Pssbolzen im geneigten Zugstb us er Aufgbe 3 sin zusätzlich uf Herusziehen belstet. Berechnen Sie en Bemessungswert er Zugkrft müssen. t,, ie iese rei Pssbolzen zusmmen ufnehmen Prof. Rlf-W. Boenberg Prüfung Holzbu I vom /3
12 Lösung er Prüfung Holzbu I vom (nch DIN EN un NA:00-) Aufgbe 0 c,, A f ef c,,, 0 A f c,, ef c,, ) mximler Bemessungswert er horizontlen Auflgerkrft H -us Druckspnnungsnchweis n chwerkstb GL3h kc,90, GL 3h: f 5, 3 N/mm c,50, Aef cos mm mx H , N 964,9 kn -us Druckspnnungsnchweis m senkrechten Holzträger GL4h kc,90, GL 4h: f,9 N/mm c,90, Aef mm mx H 83.60, N 533,3 kn mx H 533,3 kn ist mßgeblich b) mximler Bemessungswert er vertiklen Auflgerkrft V kc,90, 0 40 GL 3h: f 4, 3 N/mm c,40, Aef sin mm mxv , N 688,0 kn Prof. Rlf-W. Boenberg Lösung er Prüfung Holzbu I vom / Stn /4
13 Aufgbe 5 fc,0,,57,8 0,0 N/mm ) Knicken es Systems urch Knicken er linken Stütze um ie y-achse 4 A mm c,0, 5,47 N/mm h N , 00 N i h i Iy 9,7 0 mm E N/mm, ,men M E 6 0,men M I , , 00 0 hk ,5 0 lef h3, mm iy 0, ,9 mm 3,07 l 9.6 3,9 ef y iy 80,9 kc,y 0,74 c,0, 5,47 0,998 k f 0,74 0,0 c,y c,0, b) Knicken er rechten Stütze A mm c,0, 7,35 N/mm iy iz 0, ,8 mm lef,y sy, mm lef,y y 5,9 i 57,8 y kc,y 0,874 k c,y c,0, f c,0, 7,35 0,4 0,874 0,0 Prof. Rlf-W. Boenberg Lösung er Prüfung Holzbu I vom / Stn /4
14 Aufgbe ) Überprüfung er Anornung er SDü im geneigten Zugstb 3,t 3,c 4,t 4,c Vorschrift bei 0 minestens mm bei 6 mm vorhnen mm 3 cos mx 7 ;80 mm b) Überprüfung er Anornung er SDü im horizontlen Blken 3,t 3,c 4,t 4,c Vorschrift bei 40 minestens mm bei 6 mm vorhnen mm 3cos 4,53 7, mx sin ;3 3,9 5, c) Nchweis er Trgfähigkeit er Verbinungsmittel im geneigten Zugstb 0 t,req, 08, 0 89,5 8, 7 mm 95 mm 3 v,r v,r,joh,5,08,0 0,6,93 kn Trgfähigkeitsnchweis für eine Scherfläche eines VM in Lstrichtung N 8,89 kn nm p 33 v,e n n n 0: 3 ef 0,706 v,e 8,89 0,69,0,93 v,r v,e un cos 8,89 cos 0 0,97,0 n n 0,706,93 ef ) Nchweis er Trgfähigkeit er Verbinungsmittel im horizontlen Blken 40 v,r t,req,08,0 99,8 9, mm 95 mm 3 v,r v,r,joh,5, 08, 0 9,5,59 kn Trgfähigkeitsnchweis für eine Scherfläche eines VM in Lstrichtung N 0,0 kn nm p 4 v,e v,e v,r 0,0 0,86,59 Trgfähigkeitsnchweis für eine Scherfläche eines VM für ie Krftkomponente in serrichtung v,e cos 0,0 cos 40 0,80 n n 0,85,59 3 ef v,0,r Prof. Rlf-W. Boenberg Lösung er Prüfung Holzbu I vom / Stn /4
15 Aufgbe 4 0 ) Nchweis er Trgfähigkeit es geneigten Zugstbs unter Berücksichtigung er besoneren Regeln für Zugverbinungen mx bh ; 00 mm ft,0,,,5, 0 4,9 N/mm 4 An mm t,0, 5,54 N/mm ,54 0,56 4,9 b) Zugkrft in en uf Herusziehen benspruchten Bolzen 0, kn (Zugkrft in er einseitig benspruchten Lsche) t 95 mm n 3 80 mm t N 5,8 kn n 3 80 t, Prof. Rlf-W. Boenberg Lösung er Prüfung Holzbu I vom / Stn /4
16 Prüfung Holzbu I vom Berechnungen müssen nch DIN EN un NA:03-08 urchgeführt weren! Nme, Vornme: Mtr.-Nr.: Aufgbe 3 4 Summe Punkte /00 Aufgbe (0 Punkte) Ein Einfelblken us Brettschichtholz GL8h ist n seiner Oberknte urch eine Gleichstreckenlst un zwei Einzellsten in Auflgernähe belstet. q 5,5 kn/m 4,4 kn 07,6 kn,, ühren Sie en Nchweis er Schubspnnung n en Auflgern in folgenen Schritten: ) mit er vollen Querkrft n en Auflgern b) mit er Querkrft n en Auflgern unter Ausnutzung er möglichen Reuzierungen Die Nutzungsklsse ist NKL un KLED ist kurz. Prof. Rlf-W. Boenberg Prüfung Holzbu I vom / Stn /4
17 Aufgbe (5 Punkte) Prüfen Sie für en rgestellten symmetrischen Dreigelenkrhmen mit nchgiebigen Rhmenecken, ob unter er gegebenen Lst usreichene Sicherheit gegen Biegeknicken besteht. Die Dchneigung beträgt 7. Die Drehfeer-Steifigkeit er nchgiebigen Rhmenecken beträgt 0 K 4, 0 Nmm. Ermitteln Sie ie Knicklängen für Rhmenknicken un führen Sie en Stbilitätsnchweis in folgenen Schritten ) Knicken er Stützen um ie y-achse (Ausweichen in z-richtung) mit er Druckkrft NS 0 kn b) Knicken er Riegel um ie y-achse (Ausweichen in z-richtung) mit er Druckkrft N R 45 kn Hinweis: ein Nchweis er Knickstbilität um ie jeweilige z-achse (Ausweichen in y-richtung) ist nicht erforerlich. Nutzungsbeingungen: KLED kurz un NKL. /4 Prüfung Holzbu I vom Prof. Rlf-W. Boenberg
18 Aufgbe 3 (35 Punkte) An einen einteiligen horizontlen Träger ist ein zweiteiliger geneigter Zugstb urch Pssbolzen ngeschlossen. Der Bemessungswert er Zugkrft beträgt: 0 kn. ühren Sie en Nchweis er Trgfähigkeit in folgenen Schritten: ) Überprüfen Sie ie Anornung er Pssbolzen im geneigten Zugstb. b) Überprüfen Sie ie Anornung er Pssbolzen im horizontlen Träger. c) Ermitteln Sie ie Minestholzicken t,req, t,req sowie ie Trgfähigkeit v,r je Scherfuge. Die Zugtrgfähigkeit er Pssbolzen muss hierbei berücksichtigt weren. ) ühren sie en Nchweis er Trgfähigkeit er Verbinungsmittel im geneigten Zugstb. e) ühren sie en Nchweis er Trgfähigkeit er Verbinungsmittel im horizontlen Träger. Nutzungsbeingungen: KLED mittel un NKL k. mo 0,80 Prof. Rlf-W. Boenberg Prüfung Holzbu I vom / Stn /4
19 Aufgbe 4 (0 Punkte) In er nchfolgenen Zeichnung ist er geneigte Zugstb us er Aufgbe 3 rgestellt. ür ie uge I-I soll ie Trgfähigkeit in folgenen Schritten ermittelt weren: ) Bestimmen Sie ie Minestnzhl er Querschnittsschwächungen us Bohrungen für ie Pssbolzen, ie gleichzeitig in uge I-I zu berücksichtigen sin. Die Abstäne er Mittelpunkte er Bohrungen von uge I-I in serrichtung können er Zeichnung zu entnommen weren. b) Ermitteln Sie en Mximlwert er Trgfähigkeit für s Holz es geneigten Zugstbes us er Aufgbe 3 für KLED mittel un NKL unter Berücksichtigung er besoneren Regeln für Zugverbinungen. 4/4 Prüfung Holzbu I vom Prof. Rlf-W. Boenberg
20 Lösung er Prüfung Holzbu I vom (nch DIN EN un NA:00-) Aufgbe 0 fv,,5,54, 73 N/mm ) mit er vollen Querkrft n en Auflgern V 0,5q l 0,55,56 57,5 kn q V,, 4,4 07,6 50,0 kn V Vq V 57, ,5 kn f v,,5 V, , 40 A,96 unzulässig f,5,54, 73 v, b) mit er Querkrft n en Auflgern unter Ausnutzung möglichen Reuzierungen x mm Entfernung er mßgeblichen Stelle von er Auflgermitte Vq,re 57,5 5,5,0 99,75 kn V,re, 07,6 kn Vre V,re Vq,re 99, 75 07, 6 07,35 kn f v,, 5 Vre, , 7 A, 0 zulässig f, 73, 73 v, Prof. Rlf-W. Boenberg Lösung er Prüfung Holzbu I vom / Stn /4
21 Aufgbe 5 fc,0,,56,3 8,3 N/mm E.600 N/mm 0,men A mm I y,s Iy,R 39,8 0 mm 6 4 E I E I E I R S 0,men M S.600,3 39, 80 3,90 Nmm ) Knicken er Stützen um ie y-achse 6 4 EI s S 4 S h K 3 EI R E I E I S R N N R S s h 3 3, S ,0 33, ,49 3,86 lef S h3, mm iy 0, ,9 mm l ,0 ef y iy 80,9 kc,y 0, c,0, 4,37 N/mm k c,y c,0, f c,0, 4,37, 05 0,7 8,3 unzulässig b) Knicken er Riegel um ie y-achse R h S s E I E I R S NS NR R ,86, lef R s, mm l ,4 ef y iy 80,9 kc,y 0, c,0, 4,86 N/mm k c,y c,0, f c,0, 4,86,05 unzulässig 0,5 8,3 Prof. Rlf-W. Boenberg Lösung er Prüfung Holzbu I vom / Stn /4
22 Aufgbe ) Überprüfung er Anornung er PB im geneigten Zugstb 3,t 3,c 4,t 4,c Vorschrift bei 0 minestens mm bei 0 mm vorhnen mm 3 cos mx 7 ;80 mm b) Überprüfung er Anornung er PB im horizontlen Träger 3,t 3,c 4,t 4,c Vorschrift bei 55 minestens mm bei 0 mm vorhnen mm 3 cos 4,47 8, mx 7 ;80 mm mx sin ;3 3,638 7, c) Ermittlung er erforerlichen Minestholzicken un Trgfähigkeit v,r je Scherfuge 3 t,req,04, ,4 mm 0 mm 3 t,req,04,0 0 96,9 mm 0 mm 3 v,r,joh,04,0 9,9 0,34 kn, 5, 5 0,34,9 kn 3 v,r v,r,joh ) Nchweis er Trgfähigkeit er Verbinungsmittel im geneigten Zugstb Trgfähigkeitsnchweis für eine Scherfläche eines VM in Lstrichtung nm p 34 v,e n n n N 8,75 kn 0: 3 ef 0,706 v,e 8,75 0,96, 0 n n 0,706,9 3 ef v,r e) Nchweis er Trgfähigkeit er Verbinungsmittel im horizontlen Träger Trgfähigkeitsnchweis für eine Scherfläche eines VM in Lstrichtung v,e 8,75 0,68,9 v,r Trgfähigkeitsnchweis für eine Scherfläche eines VM für ie Krftkomponente in serrichtung 55 : 4 0,878 (Interpoltion) n nef n 3 v,e cos 8,75 cos55 0,44 n n 0,878,9 ef v,r Prof. Rlf-W. Boenberg Lösung er Prüfung Holzbu I vom / Stn /4
23 4 Aufgbe 4 0 ) Minestnzhl er Querschnittsschwächungen us Bohrungen 3cos mm 4 Minestnzhl er Querschnittsschwächungen = b) Mximlwert er Trgfähigkeit für s Holz es geneigten Zugstbes mx bh ; 330 mm ft,0,, 06 0, 0,8 N/mm 4 An mm 3 3 A mx f A t,0, n 3 t,0, n 3 ft,0, 3 ft,0, mx 0, N 50,4 kn 3 Prof. Rlf-W. Boenberg Lösung er Prüfung Holzbu I vom / Stn /4
24 Prüfung Holzbu I vom.. 05 Berechnungen müssen nch DIN EN un NA:03-08 urchgeführt weren! Nme, Vornme: Mtrikelnr.: Aufgbe 3 4 Summe Punkte /00 Aufgbe (5 Punkte) Ein Blken us Brettschichtholz GL4h ist urch einchsige Biegung un Normlkräfte belstet. Der Querschnitt besteht us mehr ls 4 Lmellen (ufeinner geklebte Brettlgen). ) Berechnen Sie ie mximl ufnehmbre Zugkrft, wenn er Querschnitt urch folgene Momente belstet ist: M y, 30, knm M 0 z, b) Berechnen Sie ie mximl ufnehmbre Druckkrft, wenn er Querschnitt urch folgene Momente belstet ist: M y, 0 M 0,6 knm z, Die Nutzungsklsse ist NKL un KLED ist lng. Prof. Rlf-W. Boenberg Prüfung Holzbu I vom.. 05 /4
25 Aufgbe (5 Punkte) Prüfen Sie für s System, ob unter er gegebenen Lst usreichene Sicherheit gegen Biegeknicken besteht. Ermitteln Sie ie Knicklängen un führen Sie en Stbilitätsnchweis ) für s Knicken es Systems urch Knicken er linken Stütze um ie y-achse (Ausweichen in z-richtung) b) für s Knicken es rechten Stiels Nutzungsbeingungen: KLED kurz un NKL. /4 Prüfung Holzbu I vom.. 05 Prof. Rlf-W. Boenberg
26 Aufgbe 3 (35 Punkte) An einen einteiligen geneigten Träger ist ein zweiteiliger horizontler Zugstb urch Bolzen ngeschlossen. Der Bemessungswert er Zugkrft beträgt: 35 kn. ühren Sie en Nchweis er Trgfähigkeit in folgenen Schritten: ) Überprüfen Sie ie Anornung er Bolzen im zweiteiligen horizontlen Zugstb. b) Überprüfen Sie ie Anornung er Bolzen im einteiligen geneigten Träger. c) Ermitteln Sie ie Minestholzicken t,req, t,req sowie ie Trgfähigkeit v,r je Scherfuge. ) Berechnen Sie en Bemessungswert er Belstung je Scherfläche eines Verbinungsmittels un führen Sie en Nchweis er Trgfähigkeit er Verbinung. e) ühren Sie en Trgfähigkeitsnchweis für ie Krftkomponente in serrichtung im zweiteiligen horizontlen Zugstb. f) ühren sie en Trgfähigkeitsnchweis für ie Krftkomponente in serrichtung im einteiligen geneigten Träger. Nutzungsbeingungen: KLED mittel un NKL k. mo 0,80 Prof. Rlf-W. Boenberg Prüfung Holzbu I vom /4
27 Aufgbe 4 (5 Punkte) In er nchfolgenen Zeichnung ist er zweiteilige horizontle Zugstb us er Aufgbe 3 rgestellt. ür ie uge I-I soll ie Trgfähigkeit in folgenen Schritten ermittelt weren: ) Bestimmen Sie ie Minestnzhl er Querschnittsschwächungen us Bohrungen für ie Bolzen, ie gleichzeitig in uge I-I zu berücksichtigen sin. Die Abstäne er Mittelpunkte er Bohrungen von uge I-I in serrichtung können er Zeichnung zu entnommen weren. b) Ermitteln Sie en Mximlwert er Trgfähigkeit für s Holz es zweiteiligen horizontlen Zugstbes unter Berücksichtigung er besoneren Regeln für Zugverbinungen. NKL un KLED mittel 4/4 Prüfung Holzbu I vom.. 05 Prof. Rlf-W. Boenberg
28 Lösung er Prüfung Holzbu I vom.. 05 (nch DIN EN un NA:00-) Aufgbe 5 ) mximl ufnehmbre Zugkrft ft,0,, 047 0,8750, 9, 34 N/mm fm,y, kh,y fm,, 0470,8754,8 3,56 N/mm 3 An mm Wy 4,33 0 mm 6 f t,0, m,y, Zug un einchsige Biegung um ie y-achse t,0, fm,y, t,0, m,y, A n m,y, m,y, ft,0, A n t,0, m,y, t,0, m,y, m,y, f f f f f m,y, , 0 4,330 m,y, 6,97 0,54 f 3,56 3,56 0,549, N 30, 4 kn b) mximl ufnehmbre Druckkrft f m,z,, f, 0,8754,8 5,54 N/mm m, fc,0, 0,8754,8,95 N/mm Wz,05 0 mm 6 c,0, m,z, f c,0, f m,z, Druck un einchsige Biegung um ie z-achse A f A f f f f f m,z, c,0, m,z, n m,z, m,z, c,0, n c,0, m,z, t,0, m,z, m,z, 6 6 0,6 0,050 m,z, 5,7 0,33 f 5,54 5,54 0, 33, N 73, 96 kn Prof. Rlf-W. Boenberg Lösung er Prüfung Holzbu I vom.. 05 / Stn /4
29 Aufgbe 5 fc,0,,5 4,8 6,7 N/mm ) Knicken es Systems urch Knicken er linken Stütze um ie y-achse 4 4 A mm c,0, 3, 9 N/mm 6.00 h N i, 05 N h I y E i ,56 0 mm 6 4 0,men M N/mm, 3 E 6 0,men M I , hk 3.900, , 05 3, 090 lef h3, mm iy 0, , 6 mm l.05 ef y iy 98,6,66 kc,y 0, 43 c,0, 3, 9 0,97 k f 0,43 6,7 c,y c,0, b) Knicken er rechten Stütze A mm c,0, 3,85 N/mm iy iz 0,8980 5,0 mm lef,y sy, mm lef,y y 75,0 i 5,0 y kc,y 0,596 k c,y c,0, f c,0, 3,85 0,39 0,5966,7 Prof. Rlf-W. Boenberg Lösung er Prüfung Holzbu I vom.. 05 / Stn /4
30 Aufgbe ) Überprüfung er Anornung er Bolzen im horizontlen Zugstb Vorschrift bei 0 minestens mm bei 4 mm vorhnen mm 3,t 3,c 4,t 4,c 4 cos mx 7 ;80 mm b) Überprüfung er Anornung er Bolzen im geneigten Träger Vorschrift bei 65 minestens mm bei 4 mm vorhnen mm 3,t 3,c 4,t 4,c 4 cos 06, , : 6sin ) 54, 5 60 mx sin ; 3 9, ,0 80 c) Ermittlung er erforerlichen Minestholzicken un Trgfähigkeit v,r je Scherfuge k,08 k,054 t,req,08, ,3 mm 0 mm t,req,08,0548 4,7 mm 40 mm 3 v,r,joh,08,0543,04 4,87 kn, 5, 5 4, 87 8, 59 kn 3 v,r v,r,joh ) Bemessungswert er Belstung je Scherfläche eines VM un Nchweis er Trgfähigkeit er Verbinung nm p N 3,5 kn v,e v,e v,r 3,5 0,7 8,59 e) Trgfähigkeitsnchweis für ie Krftkomponente in serrichtung im zweiteiligen horizontlen Zugstb n n n 0 : 3 ef 0,706 v,e cos 3,5cos0, 0 n n 0,706 8,59 3 ef v,r f) Trgfähigkeitsnchweis für ie Krftkomponente in serrichtung im einteiligen geneigten Träger v,e cos 65Nchweis für Bolzen nicht mßgeblich n n 5 ef v,r Prof. Rlf-W. Boenberg Lösung er Prüfung Holzbu I vom.. 05 / Stn /4
31 Aufgbe 4 5 ) Minestnzhl er Querschnittsschwächungen us Bohrungen 4cos mm 3 Minestnzhl er Querschnittsschwächungen = b) Mximlwert er Trgfähigkeit für s Holz es geneigten Zugstbes mx bh ; 450 mm ft,0,, 030, 0, 4 N/mm 3 An mm A mx f A t,0, n 3 t,0, n 3 ft,0, 3 ft,0, mx, N 793,6 kn 3 Prof. Rlf-W. Boenberg Lösung er Prüfung Holzbu I vom.. 05 / Stn /4
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C mit folgenden Werten gegeben:
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