Sessionsprüfung Winter 2017/18 Seite 1 von 11

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1 Sessionsprüfung Winter 2017/18 Seite 1 von 11 Aufgbe 1 - Multiple Choice-rgen zu Architektur und Trgwerk (c. 20 min.) Beurteilen Sie die folgenden Aussgen mit Richtig oder lsch. 1) Geometrische ormen der Lstbtrgung Tonnengewölbe Tonnengewölbe sind prinzipiell schlecht zur Lstbtrgung und sollten grundsätzlich vermieden werden. Tonnengewölbe eignen sich besonders gut für symmetrische Lstfälle. Der Lstbtrg des Eigengewichts eines Tonnengewölbes erfolgt primär in der Ebene des formgebenden Bogens. Tonnengewölbe leiten primär die Lst über Druck in die Auflger. Schle Schlen trgen in der Regel die Lst mit vergleichsweise hohem Mterileinstz b. In der Regel werden Schlen us Holz hergestellt, d sich die Rundung von Bumstämmen positiv uf die Lstbtrgung der Schle uswirkt. Schlen werden in der Regel für Trgwerke mit kurzen Spnnweiten verwendet. Der Entwurf und Bu von Schlen wurde erst durch den Einstz von modernen Computern rund um ds Jhr 2000 möglich. Prbolisches Hyperboloid Prbolische Hyperboloide sind gekennzeichnet durch mthemtisch negtive und positive Huptkrümmungsrichtungen. Ds Eigengewicht von prbolischen Hyperboloiden knn durch einen dreidimensionlen Kräfteverluf bgetrgen werden. Prbolische Hyperboloide können durch eine Aneinnderreihung von lineren Elementen erzeugt werden. elix Cndel weigerte sich bis zu seinem Tod, prbolische Hyperboloide in seinen Entwürfen nzuwenden. ltwerk In ltwerken treten lediglich Druckkräfte uf. Der Entwurf und Bu von ltwerken wurde erst durch den Einstz von modernen Computern rund um ds Jhr 2000 möglich. ltwerke können lediglich Horizontllsten btrgen. Öffnungen in ltwerken sind grundsätzlich nicht möglich. Hängenetz In Hängenetzen treten sowohl Zug- ls uch Druckkräfte uf. Hängenetze können mit Hilfe von nlogen Gleichgewichtsmodellen entworfen werden. Im ormfindungsprozess ht die Whl der Belstung Einfluss uf die resultierende Gleichgewichtsform. Hängenetze können uf symmetrische Lstfälle mit grossen Verformungen regieren.

2 Sessionsprüfung Winter 2017/18 Seite 2 von 11 Aufgbe 1 - ortsetzung 1b) Sthlprofile HEA- Profile HEA-Sthlprofile werden huptsächlich für Träger und Stützen eingesetzt. Wegen der reltiv breiten lnsche sind HEA-Profile uch für schiefe Benspruchungen (Biegung gleichzeitig um beide Achsen) geeignet. Ds Buen mit HEA-Profilen findet vor llem unter Wsser sttt, d dort ds Eigengewicht des Sthlträgers kleiner ist. HEA-Profile können lediglich Zugspnnungen ufnehmen. IPE- Profile IPE-Profile sind schlnker ls HEA-Profile. IPE-Profile werden huptsächlich ls einchsige Biegeträger verwendet. Wegen der geringen lnschbreite sind IPE-Profile ls Druckstäbe weniger gut geeignet. Die Demontge von Sthlbuten us IPE-Profilen ist in der Regel schwieriger ls von Sthlbetonbuten. Hohlprofile Hohlprofile finden huptsächlich Anwendung ls Stützen und ls Elemente von chwerkträgern. Hohlprofile können usschliesslich eine zentrische Belstung ufnehmen. Schrubverbindungen kommen bei Hohlprofilen grundsätzlich nie zum Einstz. Hohlprofile können lediglich Zugspnnungen ufnehmen. Rund- und Vierkntprofile Rund- und Vierkntprofile werden huptsächlich für die Überdchung von Turnhllen mit grossen Spnnweiten eingesetzt. Rund- und Vierkntprofile können lediglich Druckkräfte ufnehmen. Rund- und Vierkntprofie werden huptsächlich ls Hänge- und Zugstngen verwendet. Die Trgfähigkeit von Rund- und Vierkntprofilen wird durch die Einwirkung von grosser Hitze nicht beeinträchtigt. Kleinprofile Kleinprofile werden huptsächlich für die Überdchung von Turnhllen mit grossen Spnnweiten eingesetzt. Kleinprofile werden in der Regel nicht ls trgende Elemente eingesetzt, sondern bilden die Grundlge für llgemeine Schlosserrbeiten (Geländer, Vordächer). Kleinprofile können nicht geschweisst werden. Kleinprofile können Wind-, ber keine Schneelsten ufnehmen.

3 Sessionsprüfung Winter 2017/18 Seite 3 von 11 Aufgbe 2 - Kräfteverluf in Konsole (c. 25 Min.) Gegeben sind drei Konsolen us Sthlbeton mit den äusseren Lsteinwirkungen. Zeichnen Sie in die jeweilige Drstellung des Lgeplns einen möglichen qulittiven inneren Kräfteverluf (ohne Kräftepln) und die Auflgerkräfte (Richtung und Grösse im Verhältniss zu ) für den jeweils ngegebenen Lstfll ein. Verwenden Sie die rben rot für Zug, blu für Druck und grün für die Auflgerkräfte. Hinweis: Die Lstübertrgung zwischen den Subsystemen erfolgt über horizontl verschiebliche Gelenke. Konsole 1 b/2 b Konsole 2 Subsystem 2 Subsystem 1 b/2 b/2 b Konsole 3 Subsystem 2 Subsystem 1 b/2 b/2 b

4 Sessionsprüfung Winter 2017/18 Seite 4 von 11 Aufgbe 3 - Qulittiver Kräfteverluf in Trgwerken (c. 35 Min.) Bei drei verschiedenen Trgwerken us Sthlbeton sind die äusseren Lsteinwirkungen gegeben. Zeichnen Sie qulittiv in die jeweilige xonometrische Drstellung einen möglichen inneren Kräfteverluf und die Auflgerkräfte für den jeweils ngegebenen Lstfll ein. Deckenspiegel und Schnitt sollen einzig zum besseren Verständnis der Geometrie dienen. Verwenden Sie die rben rot für Zug, blu für Druck und grün für die Auflgerkräfte. Trgwerk Deckenspiegel Schnitt 1-1 Axonometrie Trgwerk Deckenspiegel Schnitt 2-2 Axonometrie

5 Sessionsprüfung Winter 2017/18 Seite 5 von 11 Aufgbe 4 - Lsten und Dimensionierung (c. 20 Min.) Lösen Sie die folgenden Aufgben und beurteilen Sie die Aussgen mit Richtig oder lsch. Hinweis: lls zum Lösen einer Teilufgbe ein Ergebnis us einer vorherigen Teilufgbe notwendig ist und Sie dieses Ergebnis nicht erhlten konnten, so treffen Sie hierfür eine Annhme und kennzeichnen Sie diese. 4) Eigenlst Multiple- Choice Die Eigenlst ht keinen Einfluss uf die Verformung von Buteilen. Der Lstbeiwert von ständig wirkenden Lsten γ G ist Berechnung Eine Geschossdecke mit der Abmessung 3m x 4m besteht us trgenden Holzpneelen (Stärke: 150 mm; spezifisches Gewicht 8.0 kn/m 3 ) und drn befestigten serzementpltten (chrkteristischer Wert der Eigenlst der kompletten Abhängung 1.5 kn/m 2 ). Die Decke ist n ihren lngen Seiten uf jeweils einem durchlufenden Sthlträger (chrkteristischer Wert der Eigenlst des Sthlträgers 0.4 kn/m) gelgert. Bestimmen Sie die komplette uf die Sthlträger wirkende Eigenlst uf Bemessungsniveu in kn/m (inklusive der Eigenlst der Sthlträger). 4b) Veränderliche Lst Multiple- Choice In der Regel sind bei konventionellen Hochbuten die Nutzlsten gegenüber den Eigenlsten gering. Trgende Buteile übernehmen lediglich die Abtrgung von Eigenlsten. Nutzlsten müssen über ndere Buteile bgetrgen werden. Der Lstbeiwert von veränderlichen Lsten γ Q ist 1.5. Nutzlsten können im Gegenstz zu Schneelsten ls ständige Lsten ngesehen werden. Berechnung Zusätzlich zu den Eigenlsten wirkt uf die Geschossdecke us 1) eine Nutzlst mit einem chrkteristischen Wert von 1.5 kn/m 2. Bestimmen Sie die komplette uf die Sthlträger wirkende veränderliche Lst uf Bemessungsniveu in kn/m. 4c) Dimensionierung Multiple- Choice Die Dimensionierung von Buteilen beinhltet den Nchweis der Trgsicherheit und der Gebruchstuglichkeit. Prinzipiell können Buteile mit grösseren Eigenlsten uch grössere Nutzlsten ufnehmen. Eine Überdimensionierung knn den euerwiderstnd eines Buteils erhöhen. Die Dimensionierung eines Buteils ist immer unbhängig von der Lst, die uf ds Buteil wirkt. Berechnung Eine Stütze us Sthl (f s,d = 224 N/mm 2 ) wird mit 100 kn (Bemessungsniveu) belstet. Bestimmen Sie die nötige Querschnittsfläche in mm 2 der Stütze ohne Berücksichtigung von möglichem Knicken.

6 Sessionsprüfung Winter 2017/18 Seite 6 von 11 Aufgbe 4 - ortsetzung 4d) Kritische Länge einer Stütze Multiple- Choice Die kritische Länge einer Stütze ist bhängig vom Mteril der Stütze. Ab einer Stützenlänge von 5m sind die Auflgerbedingungen der Stütze für deren kritische Länge nicht mehr relevnt. Die kritische Länge einer Stütze ist bhängig von den zugehörigen Auflgerbedingungen. Diese werden durch Beiwerte von 0.5, 0.7, 1 oder 2 bei der Berechnung der kritischen Länge einer Stütze berücksichtigt. Nur exkt vertikl usgerichtete Stützen können knicken. Schräge Stützen knicken nie. Berechnung Die Stütze von 4c) ht eine Länge von 4m und ist oben eingespnnt und unten gelenkig gelgert. Bestimmen Sie die kritische Länge l cr der Stütze. 4e) Knicknchweis Berechnung Um die Stütze us 4c) und 4d) so schlnk wie möglich uszuführen, schlägt der Buherr vor, die Stütze us einem qudrtischen Sthlvollprofil mit einer Kntenlänge von 5.6 cm uszuführen. Knn die Stütze die Lst von 100 kn (Bemessungsniveu) ufnehmen, ohne dss ein Knickversgen eintritt? Tbelle Knickkurven von Sthlstützen

7 Sessionsprüfung Winter 2017/18 Seite 7 von 11 Aufgbe 5 - Abtrgung von Vertiklkräften (c. 60 Min.) Gegeben ist der Entwurf eines Trgwerks us Sthlbeton für ein erienhus. In den nchfolgenden Zeichnungen sind usschliesslich die Trgelemente (Subsysteme) eingezeichnet, die zur Abtrgung der Vertiklkräfte notwendig sind. Im olgenden soll der quntittive innere Kräfteverluf mittels Kräftepln für die drei Subsysteme (A, B, C) ermittelt werden. Hinweis: Die Übertrgung von Kräften von einem Subsystem zum benchbrten ist dbei konsequent zu verfolgen. Sie erfolgt über punktuelle Zwischenuflger. Ansicht B 1 1 Ansicht B Ansicht A Ansicht A Axonometrie Grundriss EG Subsystem A Ansicht A Subsystem B Subsystem C Subsystem B Blickrichtung Teilufgbe 5b Blickrichtung Teilufgbe 5c Subsystem C Subsystem A Blickrichtung Teilufgbe 5 Ansicht B Grundriss 1.OG Schnitt 1-1

8 Sessionsprüfung Winter 2017/18 Seite 8 von 11 5) Subsystem A Unten drgestellt ist die Aussennsicht des Subsystems A. Dieses wird mit einer Streckenlst von q = 70 kn/m belstet, welche oberhlb des Subsystems ngreift. Allfällige weitere Einwirkungen können vernchlässigt werden. Ermitteln Sie für ds Subsystem A die Auflgerkräfte und einen möglichen quntittiven inneren Kräfteverluf mit Hilfe des Kräfteplns. Verwenden Sie dfür die rben rot für Zug, blu für Druck und grün für die äusseren Kräfte. Hinweis: Vorgeschlgener Mssstb für Kräftepln: 1cm = 100 kn q = 70 kn/m 3.7 m 14.3 m 3.7 m

9 Sessionsprüfung Winter 2017/18 Seite 9 von 11 5b) Subsystem B Unten drgestellt ist die Aussennsicht des Subsystems B. Dieses wird belstet mit den zwei Punktlsten, welche von den Subsystemen A eingeleitet werden. Allfällige weitere Einwirkungen können vernchlässigt werden. Ermitteln Sie für ds Subsystem B die Auflgerkräfte und einen möglichen quntittiven inneren Kräfteverluf mit Hilfe des Kräfteplns. Verwenden Sie dfür die rben rot für Zug, blu für Druck und grün für die äusseren Kräfte. Hinweis 1: Die Punktlsten von den Subsystemen A us Aufgbe 5 müssen hinzugefügt werden. Hinweis 2: Vorgeschlgener Mssstb für Kräftepln: 1cm = 200 kn

10 Sessionsprüfung Winter 2017/18 Seite 10 von 11 5c) Subsystem C Unten drgestellt ist die Aussennsicht des Subsystems C. Dieses wird teilweise mit einer Streckenlst von q = 100 kn/m belstet, welche oberhlb des Subsystems ngreift, sowie mit der Punktlst welche vom Subsystem B eingeleitet wird. Allfällige weitere Einwirkungen können vernchlässigt werden. Ermitteln Sie für ds Subsystem C die Auflgerkräfte und einen möglichen quntittiven inneren Kräfteverluf mit Hilfe des Kräfteplns. Verwenden Sie dfür die rben rot für Zug, blu für Druck und grün für die äusseren Kräfte. Hinweis 1: Die Punktlst von Subsystem B us Aufgbe 5b muss hinzugefügt werden. Hinweis 2: Vorgeschlgener Mssstb für Kräftepln: 1cm = 100 kn q = 100 kn/m 3.7 m 11 m 2 m

11 Sessionsprüfung Winter 2017/18 Seite 11 von 11 Aufgbe 6 - Abtrgung von Horizontlkräften (c. 20 Min.) Gegeben ist ein Trgwerk us Sthlbeton für den Entwurf eines Pvillons. Untersuchen Sie quntittiv die Abtrgung der Horizontlkrft H = 300 kn bis in ds undment unterhlb der trgenden Struktur. Entwickeln Sie dzu einen möglichen quntittiven Verluf der inneren Kräfte in der Pltte sowie in den weiteren Buteilen und ermitteln Sie die Auflgerkräfte mit Hilfe eines Kräfteplns. Ermitteln Sie mit Hilfe des Kräfteplns die Werte ller Kräfte. Verwenden Sie dfür die rben rot für Zug, blu für Druck und grün für die äusseren Kräfte. Hinweis: Vorgeschlgener Mssstb für Kräftepln: 1cm = 100 kn 300 kn Axonometrie 300 kn 1 1 Grundriss 1.OG Schnitt 1-1 Treppe links Treppe rechts