Drehmomentwellenberechnung

Transkript

1 Telemetrie-esstechnik chnorrenberg Drehmomentwellenberechnung 1.) Berechnung er mpfinlichkeit von Torsionsmessstellen Die mit er Torsion einer Welle gesetzmäßig verbunenen Dehnungen uf er Wellenoberfläche lssen sich mit Dehnungsmessstreifen ermitteln. D weren vorzugsweise ort eingesetzt, wo s Zwischenschlten eines Drehmomentufnehmers nicht möglich ist (zur Untersuchung bestehener nlgen, ntriebswellen, Prüfstäne, chiffspropeller etc.). Bil 1: Whetsone sche Brückenschltung Die essung von Drehmomenten erfolgt urch eine geschickte Kombintion verschieener Dehnungsmessungen uf er Oberfläche er urch s Drehmoment belsteten Welle. Nch einer kurzen Rechnung knn bei beknntem Wellenmteril irekt us en esswerten s belstene oment ermittelt weren. Bil 2: essung von Torsion mit D Beschränkungen für en instz er D ergeben sich im llgemeinen nur bei hohen Temperturen n er essstelle oer nicht usreichenen Pltzverhältnissen. Zur rmittlung er günstigsten Lge für ie D-essstellen geht mn zurück in ie T Telemetrie-esstechnik chnorrenberg Hbichtweg 0, D-5129 Bergisch Glbch, Tel: , Fx: , obil: Internet: -il: [email protected]

2 Telemetrie-esstechnik chnorrenberg Torsionstheorie. Die Betrchtung soll uf ie Torsion von Wellen mit Kreisquerschnitt beschränkt bleiben. Bil: chemtische Drstellung eines tbes mit ngreifenem Drehmoment Bei beknntem Wellenmteril un vorgegebenen geometrischen bmessungen erhält mn eine Gleichung zur Bestimmung es Torsionsmomentes t : Torsionsmoment (Nm) G: chubmoul (N/m 2 ) I P : polres Flächenträgheitsmoment (m ) t = G I P 2ε r Der chubmoul G ist eine terilkonstnte un steht in irektem Zusmmenhng mit en terilkonstnen (lstizitätsmoul) un µ (Poissonzhl) G = 2 (1 + μ) : lstizitätsmoul (kn/mm 2 ), 210 für µ: Poisson=0,28 Für einen kreisförmigen Querschnitt lässt sich s Integrl es Flächenträgheitsmoment I P uflösen zu I P = π 2 ( r r ) i Drus ergibt sich ie Dehnung ε zu ε 1 π r r = ri t G T Telemetrie-esstechnik chnorrenberg Hbichtweg 0, D-5129 Bergisch Glbch, Tel: , Fx: , obil: Internet: -il: [email protected]

3 Telemetrie-esstechnik chnorrenberg Beispiel Berechnung von Dehnung (µm/m) un D-Brückenempfinlichkeit (mv/v): Vorgben: welle mit =210kN/mm 2, Wellenurchmesser =0mm; Poisson µ=0,28, D-Vollbrücke, k-fktor=2, Drehmoment: 1000Nm Berechnung er Dehnung: 1 r t ε = = = 119,7 π r r G, ,0125 μ i m / m 210 G = = = 82,0125 (fester Wert für konstntes un µ) 2 (1 + μ) 2,56 Berechnung er mpfinlichkeit er D-Vollbrücke:: 6 = U = ε k U = 119, = 2299,μV / V = 2,299mV / V U U 1 = k ( ε1 ε 2 + ε ε ) = k ε U =1V (Brückenversorgung) 2.) Vereinfchte Berechungen er Brücken-mpfinlichkeit Folgene vereinfchte Formeln gelten für welle, Vollbrücke un k-fktor 2,0 Berechnung er mpfinlichkeit bei Vollwelle: = 62,1 Berechnung er mpfinlichkeit bei Hohlwelle: tmx I k = ( = mpfinlichkeit in mv/v = mximles Torsionsmoment in Nm = Durchmesser er Welle = ußenurchmesser er Hohlwelle = Innenurchmesser er Hohlwelle = k-fktor, Korrekturfktor es D I 62,1 ) T Telemetrie-esstechnik chnorrenberg Hbichtweg 0, D-5129 Bergisch Glbch, Tel: , Fx: , obil: Internet: -il: [email protected]

4 Telemetrie-esstechnik chnorrenberg Beispiel Berechnung er D-mpfinlichkeit, bei einer welle mit =0mm, =210000N/mm 2 un einem Drehmoment von 1000Nm: 1000 = 62,1 = 62,1 = 2,mV / V Berechnung es Drehmomentes einer welle mit =0mm, -oul=210000n/mm 2, bei einer usgngsspnnung er pplizierten D-Vollbrücke von 2,mV/V: = = 2, = 1000Nm 62,1 62,1 U =1V (Brückenversorgung).) Drehmomentwellenberechnung mit Klkultionssoftwre it Hilfe einer kleinen Klkultionssoftwre können ie Torsion er Welle un ie mpfinlichkeit er essbrücke bei vorgegebenem Drehmoment berechnet weren. Ds Wellenmteril wir us einer Liste gewählt un ie vorgegebenen Konstnten für -oul un Poissonzhl genutzt oer es weren Werte in ie Feler mnuell eingetrgen. nschließen wir s mximl zu erwrtene Drehmoment (Nm), er ußen- un Innenurchmesser (mm) er Welle sowie er k-fktor er essbrücke eingegeben. Nch einem Klick uf Berechnen weren Dehnung un usgngsspnnung ls rgebnisse ngezeigt. - teril er Welle uswählen: elsthl G-5 (=210000) - Wellenurchmesser eingeben: 0 mm - K-Fktor er essbrücke wählen: 2 (Vollbrücke) - mx. zu erwrtenes Drehmoment eintrgen: 1000 Nm - Berechnen nklicken T Telemetrie-esstechnik chnorrenberg Hbichtweg 0, D-5129 Bergisch Glbch, Tel: , Fx: , obil: Internet: -il: [email protected]

5 Telemetrie-esstechnik chnorrenberg essergebnisse: - Dehnung: 119,7µm/m - D-Brückenusgngsspnnung: 2.299mV/V Bei einem Drehmoment von 1000Nm entsteht eine Dehnung von 119,7µm/m un eine Differenzspnnung m usgng er D-Vollbrücke von 2,mV/V. Hinweis: Die ermittelte Brücken-mpfinlichkeit sollte ls Kennwert uf er Welle notiert weren. T Telemetrie-esstechnik chnorrenberg Hbichtweg 0, D-5129 Bergisch Glbch, Tel: , Fx: , obil: Internet: -il: [email protected]