7. Schulstufe. Mathematik 6. Im Herbst auf der. einzusetzen. Überblick Aufgabenpaket mit Ansichtsexemplar und Detailinformationen

Transkript

1 Mathematik 6 Überblick Aufgabenpaket mit Ansichtsexemplar und Detailinformationen Informelle messung, 2018 Sekundarstufe 1 Im Herbst auf der 7. Schulstufe einzusetzen.

2 Eingliederung der Aufgaben ins modell In der folgenden Abbildung sind alle Aufgaben der IKM 2018 (Mathematik 6) im modell eingegliedert. 1 1 Jeder Inhalts- und wird von je 6 Items unterschiedlicher abgedeckt. Eine mittlere des Aufgabenpakets von ungefähr 50 % wird angestrebt und kann in den einzelnen Bereichen leicht abweichen. 1

3 Überblick Aufgabenpaket mit Ansichtsexemplar und Detailinformationen Liebe Schülerin! Lieber Schüler! Mit der Informellen messung (IKM) möchte deine Lehrerin/dein Lehrer herausfinden, was du schon kannst. Es folgen nun Aufgaben aus dem Bereich Mathematik. Du hast 40 Minuten Zeit, um die Aufgaben in Ruhe zu lösen. Während der Bearbeitung kannst du auf einem Zettel Notizen machen. Du darfst einen Taschenrechner verwenden. Brüche kannst du mithilfe / eingeben, z. B: 1/2. Wenn du eine Aufgabe nicht vollständig bearbeitest, wird sie als falsch gewertet. Zum Ändern der Aufgabe musst du einfach eine neue Antwort anklicken bzw. hinschreiben. Mit den beiden Pfeilen kommst du zur nächsten oder zur vorherigen Aufgabe: Damit du weißt, wie die Aufgaben aussehen, folgen nun ein paar Beispiele: Beispiel 1: Bei dieser Art von Aufgabe gibt es vier Antwortmöglichkeiten, aber nur eine richtige Antwort. 2

4 Beispiel 2: Beispiel 3: Um die IKM zu beginnen, klicke rechts oben auf IKM starten. Viel Erfolg! :) Hinweis: Das BIFIE ermittelt die Rechteinhaber/innen des verwendeten Materials, um die Rechte einzuholen und die Quellen entsprechend auszuweisen. Hinweise auf fehlende Quellen und Urheber/innen werden vom BIFIE jederzeit entgegengenommen, um Rechte entsprechend klären zu können. 3

5 1. Aufgabe: Proportion_Schulweg Referenzwert 3 86 % leicht H3 2 Interpretieren I2 Variable, funktionale Abhängigkeit Die Schülerinnen und Schüler können grafisch dargestellte Strukturen und (funktionale) Zusammenhänge beschreiben und im jeweiligen Kontext deuten. 2 Vergleiche: 3 Die angeführten Referenzwerte sind Lösungshäufigkeiten, die im Zuge einer IKM-Pilotierung ermittelt wurden. In den Pilotierungen bearbeiten mindestens 120 Schüler/innen in ganz Österreich die Aufgaben. Die Schulen werden dabei zufällig ausgewählt. Aus den erfassten Schülerantworten gewinnt das BIFIE Erkenntnisse über die Eignung der Aufgaben und die Lösungshäufigkeiten. Diese Informationen dienen als Grundlage für die Erstellung der Aufgabenpakete. 4

6 2. Aufgabe: Bruchrechnen_gemischte Zahl Referenzwert 86 % leicht H1 Darstellen, Modellbilden I1 Zahlen und Maße Die Schülerinnen und Schüler können gegebene arithmetische Sachverhalte in eine (andere) mathematische Darstellung übertragen. 5

7 3. Aufgabe: Statistik_Haarfarbe Referenzwert 70 % leicht H2 Rechnen, Operieren I4 Statistische Darstellung und Kenngrößen Die Schülerinnen und Schüler können einfache Operationen und Manipulationen in und mit statistischen Daten durchführen. 6

8 4. Aufgabe: direktes Verhältnis_Tankfüllung Referenzwert 65 % mittel H2 Rechnen, Operieren I2 Variable, funktionale Abhängigkeiten Die Schülerinnen und Schüler können elementare Rechenoperationen mit Variablen und Termen durchführen lösen. 7

9 5. Aufgabe: Dreieck_Winkelüberlegung Referenzwert 59 % mittel H3 Interpretieren I3 Geometrische Figuren und Körper Die Schülerinnen und Schüler können geometrische Figuren und Eigenschaften/Beziehungen beschreiben und im jeweiligen Kontext deuten. 8

10 6. Aufgabe: Seitenlängen_Umfang Referenzwert 53 % mittel H1 Darstellen, Modellbilden I3 Geometrische Figuren und Körper Die Schülerinnen und Schüler können gegebene geometrische Sachverhalte in eine (andere) mathematische Darstellung übertragen. 9

11 7. Aufgabe: Kreisdiagramm_Hausübung Referenzwert 51 % mittel H3 Interpretieren I4 Statistische Darstellung und Kenngrößen Die Schülerinnen und Schüler können Werte aus statistischen Grafiken ablesen Zusammenhänge erkennen und diese im jeweiligen Kontext deuten. 10

12 8. Aufgabe: Gleichungen_grafische Darstellungen Referenzwert 45 % mittel H1 Darstellen, Modellbilden I2 Variable, funktionale Abhängigkeiten Die Schülerinnen und Schüler können gegebene algebraische Sachverhalte in eine andere mathematische Darstellung übertragen. 11

13 9. Aufgabe: Teilbarkeitsregeln_424 Referenzwert 38 % mittel H4 Argumentieren, Begründen I1 Zahlen und Maße Die Schülerinnen und Schüler können mathematische Begründungen angeben, die für oder gegen eine arithmetische Eigenschaft/Beziehung sprechen. 12

14 10. Aufgabe: arithmetisches Mittel_Lernzeit Referenzwert 27 % schwierig H2 Rechnen, Operieren I4 Statistische Darstellung und Kenngrößen Die Schülerinnen und Schüler können einfache Operationen mit statistischen Daten durchführen. Bewertungshinweise 2,5; 2 h 30 min 13

15 11. Aufgabe: Diagramm_Schokolade Referenzwert 24 % schwierig H1 Darstellen, Modellbilden I4 Statistische Darstellung und Kenngrößen Die Schülerinnen und Schüler können gegebene statistische Sachverhalte (Daten) in eine (andere) mathematische Darstellung übertragen. 14

16 12. Aufgabe: Fläche_Zinne Referenzwert 16 % schwierig H2 Rechnen, Operieren I3 Geometrische Figuren und Körper Die Schülerinnen und Schüler können elementare Rechenoperationen im Zusammenhang mit geometrischen Figuren durchführen. Bewertungshinweise 18 15

17 13. Aufgabe: Proportionalität_Auffüllung Referenzwert 10 % schwierig H3 Interpretieren I2 Variable, funktionale Abhängigkeiten Die Schülerinnen und Schüler können tabellarisch dargestellte Strukturen und (funktionale) Zusammenhänge beschreiben und im jeweiligen Kontext deuten. 16

18 14. Aufgabe: Bruchzahlen_Additionsregel Referenzwert 16 % schwierig H2 Rechnen, Operieren I1 Zahlen und Maße Die Schülerinnen und Schüler können elementare Rechenoperationen mit konkreten Zahlen und Größen durchführen umrechnen. 17

19 15. Aufgabe: Gleichung_Rechengesetze Referenzwert 27 % schwierig H4 Argumentieren, Begründen I2 Variable, funktionale Abhängigkeiten Die Schülerinnen und Schüler können mathematische Begründungen angeben, die für oder gegen einen bestimmten algebraischen Lösungsweg sprechen. Bewertungshinweise Als richtig zu bewerten sind alle Antworten, aus denen hervorgeht, dass die Umformungsregel nicht richtig angewendet wurde. 18

20 16. Aufgabe: Prozentrechnung_Bruch in Prozent Referenzwert 36 % mittel H3 Interpretieren I1 Zahlen und Maße Die Schülerinnen und Schüler können Rechenoperationen im jeweiligen Kontext deuten. 19

21 17. Aufgabe: relative Häufigkeit_rote Kugeln Referenzwert 41 % mittel H4 Argumentieren, Begründen I4 Statistische Darstellung und Kenngrößen Die Schülerinnen und Schüler können Begründungen angeben, die für oder gegen die Verwendung einer bestimmten Interpretation statistischer Daten sprechen. 20

22 18. Aufgabe: Massenmaße_Viertel Butter Referenzwert 58 % mittel H2 Rechnen, Operieren I1 Zahlen und Maße Die Schülerinnen und Schüler können Maßeinheiten umrechnen. 21

23 19. Aufgabe: Rechtecke_Flächenvergleich Referenzwert 59 % mittel H4 Argumentieren, Begründen I3 Geometrische Figuren und Körper Die Schülerinnen und Schüler können mathematische Argumente nennen, die für oder gegen eine geometrische Eigenschaft/Beziehung sprechen. 22

24 20. Aufgabe: Term_Zahlenrätsel Referenzwert 61 % mittel H1 Darstellen, Modellbilden I2 Variable, funktionale Abhängigkeiten Die Schülerinnen und Schüler können gegebene algebraische Sachverhalte in eine mathematische Darstellung übertragen. 23

25 21. Aufgabe: Körper_Kochtopf Referenzwert 63 % mittel H1 Darstellen, Modellbilden I3 Geometrische Figuren und Körper Die Schülerinnen und Schüler können gegebene geometrische Sachverhalte in eine andere mathematische Darstellung übertragen. 24

26 22. Aufgabe: Winkelsumme_Dreieck Referenzwert 64 % mittel H4 Argumentieren, Begründen I3 Geometrische Figuren und Körper Die Schülerinnen und Schüler können mathematische Begründungen angeben, die für oder gegen eine geometrische Eigenschaft sprechen. Bewertungshinweise Als richtig zu bewerten sind alle Antworten, aus denen hervorgeht, dass die Winkelsumme im Dreieck 180 beträgt. 25

27 23. Aufgabe: Zeitmaße_Bruchzahlen Referenzwert 70 % leicht H4 Argumentieren, Begründen I1 Zahlen und Maße Die Schülerinnen und Schüler können mathematische Begründungen angeben, die für oder gegen eine arithmetische Eigenschaft sprechen. Bewertungshinweise Als richtig zu bewerten sind alle Antworten, aus denen hervorgeht, dass die Zeitangaben falsch umgewandelt wurden. Ebenfalls als richtig zu bewerten sind Antworten, die eine korrekte Umwandlung einer der beiden Angaben beinhaltet. 26

28 24. Aufgabe: Diagramm_Spielstand-Schach Referenzwert 86 % leicht H3 Interpretieren I4 Statistische Darstellung und Kenngrößen Die Schülerinnen und Schüler können Werte aus statistischen Grafiken ablesen. 27