Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus:

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1 Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Mathematik: Bildungsstandards erfolgreich umsetzen - kompetenzorientierte Aufgaben Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de

2 Vorwort Sehr geehrte Kollegin und sehr geehrter Kollege, Die vorliegende Aufgabensammlung zielt darauf ab, Ihre Schülerinnen und Schüler auf die bevorstehende Bildungsstandards-Überprüfung in der 8. Schulstufe vorzubereiten. Die Beispiele in diesem Band wurden vorwiegend für die Lehrplaninhalte der 5. und 6. Schulstufe konzipiert. Gemäß den geforderten Inhalts-, Handlungs- und Komplexitätsbereichen wurde auch darauf geachtet, alle vorkommenden Antwortformate zu berücksichtigen. Die Inhaltsbereiche 1 4 (Zahlen und Maße, Variable und funktionale Abhängigkeiten, Geometrische Figuren und Körper, Statistische Darstellungen und Kenngrößen) sind nach Lerninhalten geordnet und in der Kopfzeile jeder Seite ersichtlich. Die Handlungsebenen 1 4 sowie die Komplexitätsstufen 1 3 sind mit den üblichen Kurzzeichen H1 bis H4, bzw. K1 bis K2 neben jeder Aufgabe notiert. H1 H2 H3 H4 K1 K2 K3 Handlungsebene 1 Darstellen und Modellbilden Handlungsebene 2 Rechnen und Operieren Handlungsebene 3 Interpretieren Handlungsebene 4 Argumentieren und Begründen Komplexitätsstufe 1 Einsetzen von Grundkenntnissen- und Fertigkeiten Komplexitätsstufe 2 Herstellen von Verbindungen Komplexitätsstufe 3 Einsetzen von Reflexionswissen, Reflektieren Hinweise zum Bearbeiten bzw. Lösen der Aufgaben: Die Verwendung des Taschenrechners ist erlaubt. Platz für die Bearbeitung der Aufgaben (Begründungen, Nebenrechnungen, Skizzen oder Antwortsätze) steht unmittelbar im Anschluss an die jeweilige Aufgabe zur Verfügung. Wichtige Begriffsklärungen: Die Komplexität einer Aufgabe ist kein Maß für die subjektiv empfundene Schwierigkeit der Aufgabe! Ob eine Aufgabe als schwierig oder leicht einzustufen ist, hängt vor allem vom Wissen und Können Ihrer Schülerinnen und Schüler ab und wird natürlich sehr stark davon beeinflusst, inwieweit die im Unterricht behandelten Inhalte an einen sogenannten kompetenzorientierten Unterricht heranreichen. Es gibt keine Hierarchie unter den Komplexitätsbereichen K1 K3 und die Kategorisierung ist zugegeben nicht immer treffsicher herzustellen. Gerade bei den eher offenen Antwortformaten kann es der Fall sein, dass die Qualität der Antwort den Komplexitätsgrad bestimmt. Im Lösungsheft werden bei solchen Aufgaben daher auch nur mögliche Beispielantworten angeführt. Brigitte Schobesberger 2 Bildungsstandards erfolgreich umsetzen

3 Inhalt Inhaltsbereich 1: Zahlen und Maße Natürliche Zahlen Teilbarkeit natürlicher Zahlen Bruchzahlen Dezimalzahlen Grundrechnungsarten Rechnen mit Größen Prozentrechnung 20 Inhaltsbereich 2: Variable und funktionale Zuordnungen Geschwindigkeit Zeit Weg Direkte Proportionalität/Indirekte Proportionalität Maßstab Rechnen mit Variablen 28 Inhaltsbereich 3: Geometrische Figuren und Körper Geometrische Grundbegriffe Symmetrie Winkel Umfang und Flächeninhalt Kongruente Dreiecke und Vielecke Körper 46 Inhaltsbereich 4: Statistik 51 Lösungen in der Heftmitte zum Herausnehmen Bildungsstandards erfolgreich umsetzen 3

4 1 Zahlen und Maße 1 Zahlen und Maße 1.1 Natürliche Zahlen 1 H3, K3 Welche Aussagen treffen zu? Nullen in der Stellenwerttafel kann man jederzeit weglassen. Die Ziffernsumme der Zahl 123 beträgt 6. Der Nachfolger von x lautet x + 1. Man kann beliebig viele Vielfache einer Zahl angeben. 2 Schreibe alle Zahlen auf, die auf Z (Zehner) gerundet 80 ergeben. 3 H1, K3 In der Abbildung kannst du erkennen, wie Mathias die Zahl 45 darstellt. Erkläre, was Mathias falsch gemacht hat 1.2 Teilbarkeit natürlicher Zahlen 4 H4, K1 Maria hat nicht recht, wenn sie behauptet: Je größer eine Zahl ist, umso mehr Teiler besitzt sie. Finde zwei geeignete Zahlen, an deren Teilermengen man Marias Irrtum erkennen kann Bist 1/2.indd 4 Bildungsstandards erfolgreich umsetzen :29

5 1.2 Teilbarkeit natürlicher Zahlen Sheldon (du kennst ihn vielleicht aus der Serie The Big-Bang Theorie ) soll die perfekte Zahl nennen. Er meint: Die perfekte Zahl ist eine ganz bestimmte Primzahl! Sie ist die 21. Primzahl und das Produkt ihrer Ziffern ist ebenfalls 21. Welche Zahl ist für Sheldon die perfekte Zahl? 5 Der ggt zweier natürlichen Zahlen lautet 5, ihr kgv beträgt 60. Für welche beiden natürlichen Zahlen trifft das zu? 6 H2, K4 Die 2b-Klasse diskutiert über Primzahlen. Welche Behauptungen treffen zu, welche nicht? Primzahlen haben genau zwei Teiler. Primzahlen können auch nur einen Teiler haben. Alle Primzahlen sind ungerade. Wenn eine Zahl nur durch 1 und sich selbst teilbar ist, dann ist das eine Primzahl. Trifft zu Trifft nicht zu 7 H4, K3 Lena soll das kleinste gemeinsame Vielfache der Zahlen 18 und 30 bilden. Dabei geht sie so vor: 8 H3, K3 Was denkst du über Lenas Vorgehensweise? Welchen Nachteil kann diese Methode haben? Bildungsstandards erfolgreich umsetzen 5

6 1 Zahlen und Maße 9 Das Produkt zweier natürlicher Zahlen beträgt 36. Welche der angeführten Zahlen kann keinesfalls Summe der beiden Zahlen sein? H2, K1 Wenn man die Zahl 30 in ihre Primfaktoren zerlegt, erhält man 30 = Aus welchen drei voneinander unterschiedlichen, natürlichen Zahlen kann das Produkt 30 noch gebildet werden? 11 Niclas hat Geburtstag und stellt fest: Wenn man mein Alter mit dem Alter meiner Mutter multipliziert, erhält man 420. Wie alt ist Niclas? 12 Aus einem rechteckigen Karton (36 cm x 60 cm) sollen möglichst große Quadrate geschnitten werden und zwar ohne Abfall! Kann das gelingen? Welche Seitenlänge hat dann so ein Quadrat? 6 Bildungsstandards erfolgreich umsetzen

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