Simulation technischer Systeme

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1 Simulation technischer Systeme SS 2004 Herbert Praehofer Institut für Systemwissenschaften Johannes Kepler Universität Linz copyright: Herbert Praehofer, Universität Linz, Adelinde Uhrmacher, Universität Rostock Definition Simulation (Computersimulation): Definition (J. Banks: Handbook of Simulation, Wiley, 1998): Simulation ist die Nachbildung der Operation eines realen Systems über die Zeit. Es beinhaltet die Generierung eines virtuellen Zustandsverhaltens und die Beobachtung dieses Verhaltens, um damit Rückschlüsse auf das reale System zu ziehen. Merkwörter: Nachbildung eines Systems zeitliches Verhalten Beobachtung und Auswertung des Verhaltens Rückschlüsse auf das reale System *

2 Der modellbasierte Problemlösungsprozess Simulation ist eine modellbasierte Methode Umsetzung Eingriffe künstlich, natürlich existent oder geplant reales System Lösung in der Realität Modellierung Abstraktion Idealisierung Vereinfachung Übertragung formal oder sprachlich, gedanklich Modell Lösung im Modell Problemlösen im Modell Analytisch, Experimentell, Interpretation + Der modellbasierte Problemlösungsprozess (2) Modellierung: Für ein reales System, das künstlich oder natürlich, bereits existent oder erst geplant sein kann, wird ein Modell gebildet. Dies erfolgt durch Vereinfachung, Idealisierung und Abstraktion, d.h. durch die Konzentration auf die wesentlichen Aspekte im System. Das Modell kann formal definiert sein oder auch nur gedanklich oder sprachlich vorliegen. Problemlösen im Modell: Es erfolgt die Lösung der Aufgabe mittels des Modells in der Modellwelt. Für die Problemlösung können mathematische Verfahren und Theorien dienen, sie kann aber durch Experimentieren mit dem Modell erfolgen. Übertragung der Lösung: Die Lösung in der Modellwelt wird auf die Realität übertragen, d.h. für das reale System geeignet interpretiert. Man erhält eine Problemlösung für das reale System. Implementierung der Lösung: Die Lösung wird im realen System implementiert.,

3 Simulation als experimentelle Problemlösungsmethode Simulation ist eine modellbasierte Problemlösungsmethode Simulationsprogramm ist ein ausführbares Modell des Systems Simulation ist eine experimentelle Problemlösungsmethode Problemlösen erfolgt durch Experimentieren mit dem Modell Damit gilt: 1. Simulationsprogramme sind immer vereinfachte, idealisierte aber ausführbare Modelle eines Systems Frage wie weit kann man vereinfachen Frage der Gültigkeit des Modells 2. Mit Simulation lassen sich nur Experimente durchführen und somit keine allgemeingültigen Aussagen über ein System treffen keine Aussagen über globale Optima möglich Aussagen über die Güte einer Lösung schwierig - Warum Simulation? Mathematische Lösungsverfahren stehen nicht zur Verfügung mathematische Lösungsverfahren existieren nicht mathematische Lösungsverfahren würden eine zu starke Vereinfachung notwendig machen genaue Systemmodelle sind zu komplex für mathematische Lösungsverfahren Experiment am realen System nicht möglich oder nicht sinnvoll zu kostspielig zu zeitaufwendig zu schwierig (z.b. Beobachtung dauert zu lange oder ist schwierig) zu risikoreich Experiment irreversibel Merke: Bei vielen wirklich komplexen Problemstellungen ist Simulation die einzig verfügbare Methode!!!.

4 Schwierigkeiten beim Einsatz der Simulationsmethode Gültigkeit eines Simulationsprogramms (= Modellvalidität ) Wie weit ist Simulationsprogramm und somit das zugrundeliegende Modell für die Problemstellung gültig und einsetzbar? Wie weit kann ein Modell für eine bestimmte Problemstellung vereinfacht werden? Was ist der gültige Einsatzbereich für ein existierendes Simulationsprogramm? Komplexität des Modells Größe der Modelle Genauigkeit der Modelle Ausführung des Simulationsprogramms Korrektheit und Genauigkeit der Simulationsergebnisse (z.b. numerische Fehler) Performanz der Simulation Laufzeit Speicherbedarf Größe der simulierbaren Modelle / Fragestellungen Simulation wird wegen seiner Universalität bei den unterschiedlichsten Fragestellungen eingesetzt. Folgende grundsätzliche Klassen von Fragestellungen werden unterschieden: Prüfen von Hypothesen Vorhersage Verbesserung und Optimierung Entwurf Prototyping Steuerung Lehre und Ausbildung Unterhaltung 0

5 Bandbreite der Simulation Physikalische Systeme Elektronik und Digitaltechnik Computersysteme und Netzwerke Telekommunikation Mechanische Systeme Mechatronische Systeme Fertigungsstrassen, Transport und Logistik Umweltsysteme und Wetter Wirtschafts und soziale Systeme Militär uvm. 1 Beispiel Simulation: Ozonentwicklung im oö Raum 2

6 Beispiel Simulation: Motorsimulation Modelica non-causal oo physical modeling Trainingssimulator für eine Papiermaschine *

7 Beispiel Simulation: Airport Terminal + Beispiel Simulation: U-Bahnsystem von St. Petersburg,

8 Beispiel Simulation: Cellular Phones - Beispiel Simulation: QoS eines Rechnerverbunds.

9 Beispiel Simulation: Verkehr / Beispiel aktuelle Simulationsanwendung Z.B. aktuelles Forschungsprojekt der Daimler/Chrysler Gruppe Ziel: Integration der verschiedenen Simulationsprojekte mittels HLA 0

10 Forresters World Model Strukturdiagramm Modell zur Vorhersage der Entwicklung der Welt in Parameter wie Bevölkerungsentwicklung wirtschaftliche Entwicklung Landwirtschaft Umweltbelastung Rohstoffe 1 2 große Gebiete der Simulation Es gibt 2 große Gebiete der Simulation, deren Methoden, Simulationssprachen und Anwendungen sich wesentlich unterscheiden: kontinuierliche Simulation - Modellierung mittels Differentialgleichungen - numerische Verfahren der Simulation - Anwendungsgebiete primär in den klassischen Naturwissenschaften und Technik diskrete Simulation - Modellierung mittels diskreter, ereignisorientierter Modellformalismen - Ereignislistenverfahren zur Simulation - Anwendungsgebiete primär bei der Leistungsanalyse von Systemen *2

11 Anwendungsgebiete der Simulation Diskrete Simulation Fertigungssysteme Transportsysteme Verkehrssysteme Betriebliche Abläufe Lagerbestandshaltung Computersysteme (Rechnerarchitektur) Kommunikationssysteme LAN Hardwareentwurf (Logik) Prozessdatenverarbeitung Kontinuierliche Simulation Physik Elektrotechnik Mechanik Regelungstechnik Roboter Chemie Wetter Physiologie Umweltsysteme Wirtschaft Sozialwissenschaften * Deduktive versus induktive Modellbildung Bei der Modellbildung unterscheidet man die folgenden grundlegenden Vorgehensweisen: deduktiv: Modellierung aufgrund von Kenntnissen und Einsicht über das System Gesetze und Prinzipien Grundlagen und Lehrmeinungen Wissen über Systemstruktur induktiv: aufgrund von Messdaten zur Identifikation und Validierung Beobachtungen, Messungen, Annahmen statistische Verfahren (Data Mining), Lernverfahren der KI *.

12 Deduktive Modellierung F(t) ausgehend von allgemein gültigen Gesetzen und Kenntnissen zu spezifischen Modellen! m x k d 2 d x dt m 2 # = F i i dx = v dt dv dt " 2 d x 1 = = 2 dt m ( F( t) 0,2* x 0.1* v) */ Induktive Modellierung von Beobachtungen über Modellannahmen und grundlegenden Modellierungsansätzen zu Theorien/Hypothesen in der Form von Modellen! " dx dt dy dt = b * x * y + a * x = c * x * y d * y " dx = 0.1* x * y * x dt dy = 0.01* x * y 0.02 * y dt *0

13 Grundlagen der Simulation: Modellformalismen Modellierung erfolgt in Modellformalismen damit verbunden sind grundlegende Simulationsansätze wichtiges Unterscheidungsmerkmal ist die Modellierung der Zeit Grundlegende Klasse von Modellformalismen und Simulationsansätze sind: Kontinuierliche Modellierung und Simulation Diskrete (getaktete) Modellierung und Simulation Diskrete (ereignisorientierte) Modellierung und Simulation Merke: Üblicherweise wird mit diskreter Simulation die diskrete ereignisorientierte Simulation verstanden!! +, Kontinuierliche Simulation q q(t i ) t i-2 t i-1 t i t i+1 t i+2 Modellformalismus: Differentialsysteme Modellierung von kontinuierlichen (stetigem) Verhalten Simulationszeit ist kontinuierlich Simulationsverfahren: numerische Integration kontinuierliches Verhalten muß diskretisiert werden (Stützpunkte) Rechnen von einem Stützpunkt zum nächsten +-

14 Diskrete schrittweise Simulation state change state at first time t 0... state at second time step t 1 t 2 t 3... t n Modellformalismus: Differenzensysteme und endliche Automaten Überführungsfunktionen definieren den Zustandsübergang von einem Zeitpunkt zum nächsten T Simulationsverfahren: zeitgetaktetes Verfahren (Time Slicing) Überführung aller Modellzustände in einem Takt +. Diskrete ereignisorientierte Simulation t 0 t 1 t 2... t n-1 t n T t 0 t 1 t 2 t 3 t n-1 t n T Ereignisse Modellformalismus: Diskrete Ereignissysteme (DEVS) Zustandsänderungen nur bei den Ereignissen für betroffene Zustände Ereignisse nur können immer auftreten (kein zeitlicher Takt) Zeitspanne zwischen den Ereignissen ist wesentlich Simulationsverfahren: Ereignislisten-Verfahren Springen von Ereignis zu nächstem Ereignis c 1 c 2 stückweis konstante Zustandswerte c 3 c 4 +/

15 Hybride oder kombinierte Modellierung und Simulation Kombination von kontinuierlicher Modellbildung und Simulation disreter ereignisorientierter Modellierung und Simulation Beispiel AnyLogic Kombination von Differentialgleichungen und Algebraischen Gleichungen UML Statecharts-Automatenbeschreibungen +0 Zusammenfassung Modellbildung und Simulation ist eine experimentelle Methode, die der Analyse dynamischer Systeme dient ein relativ alter Forschungsbereich der Informatik stark anwendungsorientiert strukturiert in kontinuierliche und diskrete Methoden und stark im Aufschwung begriffen Modellbildung und Simulation dient (je nach Anwendungsgebiet) dem Entwurf, der Unterhaltung, der Lehre, der Theoriebildung, der Vorhersage etc... Anforderungen an Modellbildung und Simulationsmethoden: eine adäquate Modellbeschreibung eine korrekte und effiziente Ausführung +1