... "" 20.6 cm 2 'o. b Mógliche Lósungen: Geometrische Kôrper: 5a Der Kegel und die Kugel Seiten 120, 121

Transkript

1 Gomtrisch Kôrpr: 5a Dr Kgl und di Kugl Sitn 120, a,b F-B flach str Kgl D -A mittlrr Kgl C-E hbchstr Kg l Kgl aus B und F: S 7r Z. 7r. 2 2 = , also S "" 20.6 cm 2 'o. 8 'o c: Kgl aus A und D: S 7r l. 7r. 2 2 = , also S 16.5cm 2 "" 4 c'l Kgl aus E und C: S 7r l. 7r. 2 2 = , also S "" 9.4 cm a Móglich Lósung: 2... c'l (\) I.t) von vorn von rchts von obn 8 r r r r b Móglich Lósungn: Arbitshft I, Kapitl 5 - Gomtrisch Kórpr: 5a Dr Kgl und di Kugl 101

2 Sitn 121, r h m V a 2m gm m m 3 b 3.6 m 7.7 m 8.5 m m 3 45 m 60 m 75 m m 3 d 37 m m m m dm 5dm dm 150 dm 3.J Kglvolumn 1.4 V"" 160.6m 3 80% von m 3 "" m m 3 = ml = i i = di 1.5 Volumn ds Würfls: V = 1000 m 3 a - mit Kantnlang 10 m: - prozntualr Antil: -52.4% - mit Kantn lang k: b - mit Kantnlang 10 m: V =.i7r ' - prozntualr Antil : -6.2% also V "" m3 - mit Kantn lang k: V = 7r' ()2. k = k mit Kantnlang 10 m: V = r r' , also V "" m 3 - prozntualr Antil: -76.2% - mit Kantn lang k: 102 Arbitshft I. Kapitl 5 - Gomtrisch Kbrpr: 5a Dr Kgl und di Kugl

3 Sitn 122, 123, 124 d - mit Kantnlang 10 m: Pyramidngrundsit: prozntualr Antil: -21.4% v = 17r' l. (J2. 5 also V "" m ' - mit Kantnlang k: Pyramidngrundsit: 1.6 V = 7r' = k ca In Das Volumn btragt ungfahr 57.4 m Sih Losung untr «Extras» l Dr vrandrlich Kgl 1.8 Sih Losung untr «Extras» L I Sktglasfüllung 1.9 a- b Kglvolumn: V = l. 7r. r 2. h 3 Pyramid G): Sitnlang: r 12 V = l. (r 12)2. h = l. r 2. h 3 3 Antil in Proznt: l.. r 2. h -:;-'3'----- = k "" 64 % 111'. r 2. h " 3 - : V = l. 6. (. 13). h = J3 r 2. h 342.J3. r 2. h Antil in Proznt: -:;-'2'---- = _3J3_3 "" 111'. r 2. h 211' 3 83% 1.10 Zum Tüftln : a Móglich Bgründung: In Gdankn halbirt man dn Zylindr. In jdr Halft bfindt sih inr dr bidn Kgl. Das Volumn jds Kgls btragt in Drittl ds Volumns ds Tilzylindrs. Dahr btragt das Volumn dr bidn Kgl insgsamt in Drittl ds Volumns ds gsamtn Zylindrs. Es blibn 66% ds Zylindrs übrig. Arbitshft I, Kapitl 5 - Gomtrisch Ki:irpr: 5a Dr Kgl und di Kugl 103

4 Sitn 124, 125 b Für inn Zylindr mit Radius r und Hbh h: 1.11 a, b Moglich Skizz: 50cm A (7r r ). i = , also A "" 3560 m dm 2 = 0.35 m 2 d Zum Tüftln: r r 1 = ----::-27r ---'= m 27r lZ.Q. 360 r 2 = -----::c 2-7r ---=-="'- = m h , also h "" 35.3 m 2.1 Radius r Durchmssr d VolumnV a 7m 14 m m 3 b 4m 4.2 dm 8 m -268 m dm dm 3 d 60 mm m 120 mm mm m 1000 m 3 f -2.3 m -4.7 m 54 m 3 l Kuglvolumn 104 Arbitshft I, Kapitl 5 - Gomtrisch Kiirpr: 5a Dr Kgl und di Kugl

5 Sit a- b Volumn Zylindr: v 7f ( ) Volumn Bail: v = 4 17f Antil in Proznt: "" 66.7% 3 Hinwis: Ein Kugl füllt zwi Drittl ds umgbndn Zylindrs aus. Also fülln auh di vir Tnnisball zwi Drittl ds umgbndn Zylindrs aus.... c1) ro I.t) a- b Volumn dr halbkuglfbrmign Shal: 2 I = 2 dm 3 v = l. 17f. r3 = 2m r "" dm d "" 1.97 dm = 19.7 m 2.4 a- b Radius dr Shal: Volumn dr Shal: l. 17f. r 3 = 27Tr Volumn dr Kugl: Antil in Proznt: V 'V -. K' S % Arbitshft I, Kapitl 5 - Gomtrisch Kórpr: 5a Dr Kgl und di Kugl 105

6 Sitn 126, a b Kuglradius: H6h dr Skulptur: h = 4r = 2.5 m, also r = m Anzahl Kuglachtl:.l+l+l+'± =.lq Volumn dr Sku lptur: V =. 1rr3 = 1r' = , also V "" 1.3 m 3 Gwicht dr Skulptur: G = = , also G "" 1764 kg 2.6 a - b Anordnung A Kuglradius: r = 2 Kug lvolumn: V = 1r. ()3 Antil in Proznt: 3 'S3 6. 7r. S3 6 = "" 52.4% Anordnung B Kug lrad iu s: r = 4 Kuglvolumn: V = 8 1r. (%)3 Antil in Proznt: 3 'S3 6. = 7r. S3 6 = "" 52.4% Anordnung Kuglradius: r r. Kuglvolumn: 4 (S)3 S3 V = r ' Antil in Proznt: 'S3 6. = "" 52.4% 106 Arbitshft I, Kapitl 5 - Gomtrisch Kiirpr: 5a Dr Kgl und di Kugl

7 Sitn 127,128 - d Zum Tüft/n: Anordnung D nthalt 4 3 = 64 Kugln mit Radin r =. Anordnung E nthalt 53 = 125 Kugln mit Radin r s 10 ' Anordnung F nthalt 6 3 = 216 Kugln mit Radin r Es rgibt sih bi jdr Anordnung drslb prozntual Antil von ungfahr 52.4%. M6g/ich Bgründung: Für n Kugln nbninandr btragt das Volumn: s 12 '... al (tj IJ') v = n 3. 7r. (2 S n)3 =. S3, unabhangig davon, wlh natürlih Zahl für n ingstzt wird. 2.7 Hinwis: Bim abgbildtn kuglf6rmign Gfass wurd dr obrst Til abgshnittn, damit Wassr ingfüllt wrdn kann. Di folgndn L6sungn ghn jdoh von inr vollstandign Kugl aus. a Wi hoh stht das Wassr bi halbr Gfassh6h? Wi hoh wird das Wassr sthn, wnn di ganz Kugl gfüllt ist? W i vil Wassr ist bi halbr H6h ingfüllt? Wlhs Volumn nthalt di ganz Kugl? 7m 14 m 700 ml = 0.7 I 1400 m l = 1.4 I b Starkst Stigung dr Füllh6h: Shwahst Zunahm dr Füllh6h: von O ml auf 50 m l (rstr Einfüllshritt) von 650 ml auf 700 m l (Itztr Einfüllshritt) E 14 QJ.r: 'o 12.r: y Wassrfüllung ins kuglformign Gfasss '::J u Wassrvolumn [ml] M6g/ich Bgründungn: - Di starkst Zunahm (grün markirt) rfolgt dort. wo das Gfass am «shmalstn» ist. - Di shwahst Zunahm (rot markirt) rfolgt dort, wo das Gfass am «britstn» ist. Arbitshft I, Kapitl 5 - Gomtrisch Ki:irpr: 5a Dr Kgl und di Kugl 107

8 Sitn 128,129 Fortstzung ds Graphn sih Diagramm Sit 107. Móg/ich Antwortn: - Bi x = 1400 ml ist das Gfass vollstandig gfüllt. - Dr Graph ist punktsymmtrish bzüglih ds Punkts (700 ml/7 m). d Sih Lbsung untr «Extras» ;_..J Kug/gfass 2.8 a v =. 111"r 3 _11"()2. = i1i"r 3 b d V =. 111"r 3-11"()2. = im3 2.9 Zum Tüft/n: a- b Raumdiagonal im Würfl: 2r Würflkant: Würflvolumn: Vw = () 3 = 3r3 Kuglvolumn: V K = 111"r 3 Antil in Proznt: 8r 3. 4 m % = 13: 7r "" 2r a Volumn Fass: V= (2.11". (5.;5 ) ". (6 2 ' n 7.8 = Das Volumn ds Fasss btragt ungfahr 222 m 3. b a V = 7rr rr 2 + 7rr 2. h = 1I"r 2 h 6 Das Rsultat ist xakt. b V a 2 + 4a 2 + a 2. a = a 3 6 Das Rsultat ist xakt. V = ab + 4ab + ab. = ab Das Rsultat ist xakt. 6 d V = G + 4G + G. h = G h Das Rsultat ist xakt. 6 Di Dkflah ist nul!. Dr Radius auf halbr Hbh ist, also Das Rsultat ist xakt. f Grund- und Dkflah sind null, also Das Rsultat ist xakt. 108 Arbitshft I. Kapitl 5 - Gomtrisch K6rpr: 5a Dr Kgl und di Kugl

9 Sitn 130, a Moglich Antwort: Dr Bruch ist das arithmtisch Mittl dr schs Ourschnitt. Hinwis: Dr Ourschnitt auf mittlrr H6h wird virfach gzahlt. Wil di dri Ourschnittsflachn untrschidlich gwichtt wrdn, wird diss arithmtisch Mittl oft als «gwichtts arithmtischs Mittl» bzichnt. b Moglich Antwort: Das Volumn ins K6rprs brchnt sich als durchschnittlich Ourschnittsflach mal H6h.... al LI) 3.4 Zum Tüftln: Dr Radius dr Krisflach ds Zylindrs auf halbr H6h: R + r also 2 ' =.b.(1fr 2 + 1f(R + r)2 + 1fr2) 6 = 7l'h(R 2 + R 2 + 2Rr + r 2 + r 2 ) 6 Hinwis: 7l'h(R 2 + Rr + r 2 ) 6 Di kplrsch Fassrgl lifrt auch hir das xakt Rsultat Radius r Durhmssr d Obrflahninhalt S a 8m 16 m m 2 b 4m 8m m dm 2.8 dm dm 2 d 95mm 190 mm mm m -7.8 m 1000 m 2 f m m 25 m a S = 9 41f. 9 2 = , also S "" 9161 m 2 Es sind ungfahr 9161 m 2 zu putzn. b Dis ntspricht ungfahr 4580 Fnstrn. Arbitshft l, Kapitl 5 - Gomtrisch K6rpr: 5a Dr Kgl und di Kugl 109

10 Sit a Âhnlichkitsfaktor zwischn - dn Radin: 4 - dn Obrflachninhaltn: 4 2 = 16 - dn Volumn: 4 3 = 64 b Obrflachninhalt: Kugl mit r 1 m : S = m 2 Kug l mit r = 4 m: S = m 2 Übrprüfn ds Âhnlichkitsfaktors: : = 16 Dr Faktor ist richtig. Volumn: Kugl mit r 1 m : V Kugl mit r = 4 m : V = m m 3 Übrprüfn ds Âhnlichkitsfaktors: : = 64 Dr Faktor ist richtig. 5.4 a S = r = , also S "" 38 m 2 Di Obrflach allr Lungnblaschn btragt ungfahr 38 m 2 b r "" J! = , also r "" 1.7 m Di Kugln müssn inn Radius von ungfahr 1.7 m Radius habn. 110 Arbitshft I, Kapitl 5 - Gomtrisch K6rpr: 5a Dr Kgl und di Kugl

11 Gomtrisch Kõrpr: 5b Rglmassig Kõrpr Sit a b c. :0 :::.::: cl 'ijj tj) :('0 E cl a:.c Ln 1.2 Arbitsh!t I, Kapitl 5 - Gomtrisch Korpr: 5b Rglmiissig Korpr 111

12 Sit a b B d B A 1.4 a Moglich Antwort: Wnigr als dri glichsitig Drick bildn kin raumlich Eck. Schs glichsitig Drick bildn i n bn Figur, da di Winklsumm btragt. Mhr als schs glichsitig Drick, di in inr Eck zusammnstossn, übrlappn sich. b Moglich Antwort: Wnigr als dri Ouadrat bildn kin raumlich Eck. Vir Ouadrat bildn i n b n Figur, da di Winklsumm btragt. Mhr als vir Ouadrat, di in inr Eck zusammnstossn, übrlappn sich. Wnigr als dri rglmassig Fünfck bildn kin raumlich Eck. Mhr als dri rglmassig Fünfck, di in inr Eck zusammnstossn, übrlappn sich. Moglich Antwort: Wnigr als dri rglmassig Schsck bildn kin raumlich Eck. Dri rglmassig Schsck bildn i n bn Figur, da di Winklsumm rgibt. Mhr als dri rglmassig Schsck, di in inr Eck zusammnstossn, übrlappn sich. d Moglich Antwort: Schon dri disr rglmassign Vilck, di in inr Eck zusammnstossn, übrlappn sich, da di Winklsumm grbssr als ist. Moglich Antwort: Ein raumlich Eck kann nur aus dri, vir odr fünf glichsitign Drickn, dri Ouadratn odr dri rglmassign Fünfckn gbildt wrdn. Dis rgibt fünf vrschidn Mbglichkitn. 112 Arbitshft I, Kapitl 5 - Gomtrisch Kbrpr: 5b Rglmassig Kbrpr

13 Sitn 134, a Hbh inr Pyramid ds Oktadrs: h =.J36-18 =.Jf8 = 3..J2 Volumn ds Oktadrs: V = J2 = 72.J2 = Das Volumn ds Oktadrs btragt ungfahr cm 3 b Radius dr Umkugl: Volumn dr Umkugl: V = 11r. (3..J2)3 = 72..J2. 1r = Das Volumn dr Umkugl btragt ungfahr cm n Jr 72 n = 1r Di Umkugl ist 1r-mal grbssr als das Oktadr. 2.1 a Sicht auf in F/ach Sicht auf in Eck Sicht auf in Kant... a>... c. :0 a> cl '(ji (/) :(0 E cl a> a: J:l Lt) b Sicht auf in F/ach Sicht auf in Eck Sicht auf in Kant Sicht auf in F/ach Sicht auf in Eck Sicht auf in Kant Arbitshft l, Kapitl 5 - Gomtrisch Kbrpr: 5b Rglmiissig Kbrpr 113

14 Sitn 136, Kbrpr Anzahl Flachn Anzahl Kantn Anzahl Eckn f k a Oktadr 8 8 3:2 = :4 = 6 b Ttradr 4 4 3: 2 = 6 4 3:3 = 4 Dodkadr : 2 = : 3 = 20 d Ikosadr : 2 = : 5 = Arbitshft I, Kapitl 5 - Gomtrisch Kórpr: 5b Rglmassig Kórpr

15 Sitn 137, a- b Sitn lang ds Oktadrs: J Hbh ds Oktadrs: J2 Volumn ds Oktadrs: v = 2.. ( ). 10 = Das Volumn btragt ungfahr cm 3. Antil in Proznt: : 8000 = "" 16.7% 6 d- 3.3 Zum Tüft/n: M6g/ich Bgründung: Di Grundflach dr Pyramid (halbs Oktadr) ist halb so gross wi di Würflflach. In dr Forml ds Pyramidnvolumns tritt dr Faktor t auf, also ist das Volumn dr Pyramid t ds halbn Würflvolumns. Dis gilt für bid Pyramidn in dn bidn Würflhalftn, also ist das Volumn ds Oktadrs t ds Würflvolumns.... Q.... :0 cl '(ij (/) :«1 E ã) cl r::.c I.t) Arb itshft I, Kapitl 5 - Gomtri sch Kiirpr: 5b Rglmiissig Kiirpr 115

16 Sit Arbitshft I, Kapitl 5 - Gomtrisch Kiirpr: 5b Rglmassig Kiirpr

17 Sit c.. :0 :::.:::: o) 'iii n :11:1 E o) a:.o LO 3.6 a Sih L6sung untr «Extras» ;.a..j Ori platonisch Korpr Arbitshft I. Kapitl 5 - Gomtrisch Kórpr: 5b Rglmiissig Kórpr 117

18 Sitn 140, 141 b 4.1 a von vorn von rchts von obn b von vorn von rchts von obn 118 Arbitshft I, Kapitl 5 - Gomtrisch Kórpr: 5b Rglmiissig Kórpr

19 Sitn 141, 142, a b :(0 E ã) c') a::.q Ln c. :0 c') ;; CJ) Hinwis: Di Kbrpr sind vrklinrt abgbildt. Sih Lbsung untr «Extras» Das Rhombndodkadr Arbitshft I, Kapitl 5 - Gomtrisch Kiirpr: 5b Rglmiissig Kiirpr 119

20 Sit 143 d Zum Tüft/n: Qurschnitt durch Würfl und Oktadr: Mit Ahnlichkitsübrlgungn odr mit dm Satz von Pythagoras lasst sich di H6h dr aufgstztn Pyramidn brchnn. Volumn ds Kuboktadrs: Das Volumn ds Rhombndodkadrs ist dopplt so gross wi das Würflvolumn. Anmrkung: Man kann s/h das Rhombndodkadr a/s Würf/ m/t 6 «ausgk/apptn» Pyramidn vorstlln. \ / / /... \ 1/, ",'" / / / / / / / / 120 Arbitshft I, Kapitl 5 - Gomtrisch Kiirpr: 5b Rglmiissig Kiirpr

21 I Gomtrish Kõrpr: S Dr Fussball Sitn 144, a 4 Punkt b Würfl a Flachn in inr Eck: D vil l8l wnig Vilck : Flachn : l8l glich gross D viln D vrschidn gross l8l wnign Kantn: D viln l8l wnign b Korpr Anzahl Flachn Vilck ahnlich Flachn (Form pro Eck gross (ja/nin)? und Anzahl, total) Anzahl Kantn 80 Drick, Dodkadr simum 5 nin 92 Flachn total 12 Fünfck ( ) : 2 = Fünfck, 20 Schsck ( ) : 2 Ikosadrstumpf 3 ja 32 Flachn 0 Dodkadrstumpf 3 nin 32 Flachn 12 Zhnck, 20 Drick = 90 Kantn ( ) : 2 = Ouadrat, 8 Schsck, 6 Achtck ( ) : 2 Kuboktadrstumpf 3 nin 26 Flachn 12 Fünfck, Rhombnikosidodkadr 4 ja 62 Flachn 20 Drick, 300uadrat Ikos idodkadrstumpf 3 nin 62 Flachn 12 Zhnck, 20 Schsck, 300uadrat = 72 Kantn ( ) : 2 = 120 Kantn ( ) : 2 = 180 Kantn Arbitshft I, Kapitl 5 - Gomtrisch Kiirpr: 5c Dr Fussball 121

22 Sit 146 Móg/ich Antwort: Ikosadrstumpf Hinwis: Dr Ikosadrstumpf wird tatsachlich oft für Fussball vrwndt. 3.2 Hrstllungszit: s = s 180 min = 3 h Di Hrstllung daurt 3 h. 3.3 a Móg/ich Bgründung: Jd Dricksit wird in dri glich lang Tilstrckn untrtilt. Bi jdr Eck wird in glichsitigs Drick abgschnittn (all Winkl 60 ). Di Innnwinkl ds Schscks sind al l 120, wil si di Winkl auf 180 rganzn. Di Sitn ds Schscks sind all glich lang, wil di Sitn ds grossn Dricks gdrittlt wurdn und di Strckn auf dm grossn Drick glich lang sind wi di Sitn ds Schscks, di nicht auf dm grossn Drick lign. 122 Arbitshft I, Kapitl 5 - Gomtrisch Kórpr: 5c Dr Fussball

23 Sit 147 b (tj..c CIl CIl ::s LL.... CJ I.t) Arbitshft l, Kapitl 5 - Gomtrisch K6rpr: 5c Dr Fussball 123

24 Sitn 148, a, b 4.3 a Es ntstht in Dodkadr. b 8 Turbinn, 6 Propllr Anzahl Kantn: = 30 Dr platonisch Kbrpr hat 30 Kantn. Kontroll : : 2 = 30 Kantn.I 124 Arbitshft I, Kapitl 5 - Gomtrisch Korpr: 5c Dr Fussball

25 I Gomtrisch Kõrpr: 5d Übrblick und Anwndungn Sitn 150, von vorn von rchts von obn 2.1 a Korpr A V = 2a 3 Korpr B V = 27rr 3 Korpr V.Bh 3 3 b Korpr A a = Korpr B r = 27f Korpr h = 14 - V = 6 13 S 2. h = 313 S 2. h 4 2 2V h = 313s2 S = 313h Arbitshft I, Kapitl 5 - Gomtrisch Kbrpr: 5d Übrblick und Anwndungn c: (I) cl c: "c c: (1). c: «"c c:.!:! ::c... (I).Q ::::::1 125 "c Ln

26 Sit a M6g/ich Antwort: Brchnung dr Gr6ss ds Hypotnusnquadrats im rchtwinklign Drick (Satz von Pythagoras). Skizz: b M6g/ich Antwort: Brchnung ds Volumns inr Kugl mit Radius r. Skizz: M6g/ich Antwort: Brchnung ds Flachninhalts ins Trapzs mit dn parallln Sitn a und und dr H6h h. Skizz: A. a d M6g/ich Antwort: Brchnung ds Umfangs ins Rchtcks mit dn Sitn a und b. Skizz: b a M6g/ich Antwort: Brchnung ds Volumns ins Kgls mit dm Grundkrisradius r und dr H6h h. Skizz: h f M6g/ich Antwort: Brchnung ds Obrflachninhalts ins Quadrs mit dn Kantn a, b und c. Skizz: g- a b 126 Arbitshft I, Kapitl 5 - Gomtrisch K6rpr: 5d Übrblick und Anwndungn

27 Sitn 152, a, : 80 (J) (J) O y.v /. '/ V O /" / /.. / / / / Volumn [cm 3 J / x b Móg/ich Bschribung: Di Punkt lign ungfahr auf inr Gradn durch dn Nullpunkt. Móg/ich Bschribung: Di Stigung dr Gradn btragt ungfahr 1.2. Wil zur Brchnung dr Stigung di Mass durch das Volumngtilt wird, ntspricht di Stigung dr Dicht ds Matrials (Gramm pro Ku bi kz nti m t r). d Móg/ich Antwortn: -. K6rpr aus Eisn: - K6rpr aus Styropor: Di Grad war stilr als di gzichnt Grad. Di Grad war wnigr stil als di gzichnt Grad. Hinwis: Bid Gradn würdn durch dn Nullpunkt vrlaufn dm = 1000 = m 3 Arbitshft I, Kapitl 5 - Gomtrisch Kó rpr: 5d Übrbl ick und Anwndungn 127 c1l o'l ::I " c1l <t " ::I.:.::.!:.o... c1l.o :::> In

28 Sitn 153, 154, a Volumn: V = = 94.5 Mass: m = V. P = = Di Waag zigt ungfi=ihr 255 g an. b von vorn von rchts von obn 4.2 a Volumn: V = = Mass: m = V. P = = Di Waag zigt ungfi=ihr 1102 g an. b von vorn von rchts von obn 4.3 a V (5X)3 - (2X)3 = 117x 3 b V (3m)3 - m. m 3m = 24 m 3 V = k3 _l. k 2. k = lk d V = 8y. 18y. 14y - 2. (2y. 5y. 14y) 1736y3 128 Arbitshft I, Kapitl 5 - Gomtrisch Kórpr: 5d Übrblick und Anwndungn

29 Sitn 156, Hinwis: Bi jdr Muld müssn di für di Volumnbrchnung nótign Wrt ausgwahlt wrdn. Es gibt dabi vrschidn Móglichkitn. a Prisma mit trapzfórmigr Grundflach (paralll Sitn 2.04 m und 3.50 m, Hóh 0.90 m) und dr Hóh 1.55 m (arithmtischs Mittl von 1.40 m und 1.70 m): Volumn: V = 20\ = Di Muld fasst ungfahr 4 m 3 b Zwi Prismn mit Trapzn als Grundflach: - Trapz bim Prisma untn mit parallln Sitn 3.5 m/2.04 m und Hóh 0.93 m - Trapz bim Prisma obn mit parallln Sitn 3.5 m/2.04 m und Hóh 1.4 m m Bid Prismn habn di Hóh 1.55 m (arithmtischs Mittl von 1.4 m und 1.7 m). Volumn: V = (2.0\ ( )) = Di Muld fasst ungfahr 6 m 3. Hinwis: Kürzr Brchnungsmóglichkit: V = Zwi Prismn mittrapzn als Grundflach: - Trapz bim Prisma untn mit parallln Sitn 4.73 m/2.24 m und Hóh 1.3 m - Trapz bim Prisma obn mit parallln Sitn 4.73 m/4.02 m und Hóh 1.7 m -1.3 m Bid Prismn habn di Hóh 1.95 m (arithmtischs Mittl von 1.75 m und 2.05 m). Volumn: V = (4.73; ; ) = Di Muld fasst ungfahr 12 m a - Radius ds Grundkriss: R Hóh dr Kuglkapp: h Forml für di Kuglkapp: - Für das Salzlagr gilt: h = 31 m R = 46.5 m Volumn Gbaud: V =. 31. ( ) = Das Gbaud hat in Volumn von ungfahr m 3. Arbitshft I, Kapitl 5 - Gomtrisch Kéirpr: 5d Übrblick und Anwndungn 129 (1) c'l :I "c (1) s: <t "c :I.!::!..c... (1)..c :;:) "c In

30 Sitn 157, 158 b Volumn ds Sa lzs: m = m 3 Mass ds Salzs: m = V P = m ; = t m Es kbnnn ungfi:ihr t Salz glagrt wrdn. - Volumn dr zylindrfbrmign Hall: V = 1f = Ein zylindrfbrmig Hall hi:itt in Volumn von ungfi:ihr m 3. - Antil in Proznt: : % = % Dr Antil btri:igt ungfi:ihr 57%. 6.3 Volumn dr bidn Til 0: V = = Volumn V = = 15.0 Volumn Til 0): V = 18 = 99 O 2.. Volumn Prisma, ohn Til 0): V = Volumn Sockl : V = ( ) = Volumn total: V = = Dr Brücknpfilr hat in Volumn von ungfi:ihr 400 m Arbitshft I, Kapitl 6 - Training und Stratgi: 6a Widrholung und Vrtifung