Klausur "Informatik I" vom Teil "Rechnerstrukturen"

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1 Seite 1 von 6 Seiten Klausur "Informatik I" vom Teil "Rechnerstrukturen" Aufgabe 1: Binäre Informationsdarstellung (18 Punkte) 1.1 Gleitkommazahlen: Gegeben sei eine 8-bit Gleitkommazahl-Darstellung b[0..7]. Eine Zahl z = m * 2 e werde dabei dargestellt mittels zweier Ganzzahlen m und e, die beide jeweils im Zweierkomplement dargestellt werden; m wird in b[7..3] abgelegt, e in b[2..0]. Das höchstwertige Bit ist jeweils links (b[7] bzw. b[2]). a) Wandeln Sie die folgenden beiden Dezimalzahlen in diese Darstellung: (4P) 137,5 * 10-2 : -10,625 * 10-1 : b) Addieren Sie die beiden Zahlen in dieser binären Darstellung und (4P) wandeln Sie das Ergebnis auch in eine Dezimalzahl: + = c) Geben Sie für diese Darstellung die folgenden Werte als Dezimalzahl- (6P) Ausdrücke an: Minreal = Maxreal = Smallreal = 1.2 Bitmuster: Gegeben seien zwei 8 Bit breite binäre Zweierkomplementzahlen m und (4P) e mit -2 4 m < 2 4 und -2 2 e < 2 2. Geben Sie einen Ausdruck aus Bitmuster-Operationen (AND, OR, SHIFT, Konstanten) an, der ein Bitmuster g der Länge 8 Bit liefert, das die Zahl z = m * 2 e in der Gleitkommazahlendarstellung von Aufgabe 1.1 darstellt. g =

2 Klausur "Informatik I" vom , Teil "Rechnerstrukturen" Seite 2 von 6 Seiten Aufgabe 2: Schaltnetzentwurf (18 Punkte) Es soll ein Baustein MX Multiplexer entwickelt werden. Er habe drei Eingänge e1, e2 und s sowie einen Ausgang a mit a = if s then e2 else e Tragen Sie unten rechts die Wertetabelle für das Schaltnetz ein! (4P) s e2 MX a e1 a: e1 s e2 Index s e2 e1 a Entwickeln Sie eine minimale disjunktive Form für die Schaltfunktion a per (2P) KV-Diagramm! Verwenden Sie dazu das Diagramm oben! Geben Sie unten das Ergebnis a an! a = 2.3 Für das aus dem Skript bekannte Fehlermodell ("höchstens eine Unterbrechung je Baustein") soll eine minimale Testmenge bestimmt werden. a) Ableitungen der Funktion nach den Argumenten (6P) Geben Sie die Ableitungen in minimaler disjunktiver Form an! a e1 = a e2 = a s = b) Geben Sie für jedes Argument die Menge der Testpaare an! (3P) für e1: für e2: für s: c) Geben Sie nun eine minimale Testmenge an! (3P)

3 Klausur "Informatik I" vom , Teil "Rechnerstrukturen" Seite 3 von 6 Seiten Aufgabe 3: Schaltwerkentwurf - Mealy-Automatenentwurf (16 Punkte) e "011"? a Beipiel-Ein- und Ausgabe-Folgen: e: a: Es soll ein synchroner Baustein 011-Detektor entworfen werden. Er habe (neben Takt- und Rücksetzeingang) einen binären Eingang e sowie einen binären Ausgang a. Der Ausgang a soll immer genau dann eine 1 liefern, wenn am Eingang e gerade die letzte 1 der Folge "011" anliegt. 3.1 Entwerfen Sie dazu einen Mealy-Automaten mit den drei Zuständen f-, f0 (7P) und f01. Dabei sei f- der Startzustand. E =..., A=..., Z = {f-, f0, f01} Zustandsübergangsdiagramm: f- f0 f Geben Sie eine binäre Zustandscodierung an! (1P) f-: f0: f01: 3.2 Tragen Sie für diese Codierung die Zustandsübergangs- und die Ausgabefunktion (8P) in die Wertetabelle unten ein! Index e z1 z0 z1 z0 a

4 Klausur "Informatik I" vom , Teil "Rechnerstrukturen" Seite 4 von 6 Seiten Aufgabe 4: Schaltwerkentwurf - Schaltungsentwurf (16 Punkte) Im folgenden soll die Schaltung eines synchronen Schaltwerk-Bausteins entworfen werden. Gegeben ist die Wertetabelle der Zustandsübergangs- und der Ausgabefunktion des Mealy- Automaten zu diesem Baustein. Index e z1 z0 z1 z0 a D1 D Ansteuertabelle D-Flipflop z z D Vervollständigen Sie zunächst oben rechts die Ansteuertabelle des D-Flipflops! (2P) Hilfe: Das D-Flipflop übernimmt die Eingabe als Zustand. 4.2 Das Schaltwerk soll mit Hilfe zweier Master-Slave-D-Flipflops realisiert werden. (4P) Tragen Sie in die oben links vorgegebene Wertetabelle die beiden Spalten für die Ansteuerfunktionen ein! 4.3 Geben Sie die Ansteuerfunktionen und die Ausgabefunktion in (6P) minimaler disjunktiver Form an! D1 = D0 = a = 4.4 Geben Sie zu diesem Baustein den entsprechenden Mealy-Automaten an! (4P) E = {0, 1}, A = {0, 1}, Z = {00, 01, 10} Zustandsübergangsdiagramm:

5 Klausur "Informatik I" vom , Teil "Rechnerstrukturen" Seite 5 von 6 Seiten Aufgabe 5: Von-Neumann-Architektur / Registertransferebene (16 Punkte) Gegeben sei ein einfacher Prozessor (1-Adressmaschine) mit folgendem Aufbau und Arbeitsspeicheranschluss. 1 6 Befehlszeiger i Akkumulator Befehlsregister Steuerwerk Speicheradressreg. r, w Interner Bus Arbeitsspeicher Rechenwerk Einzelne Buchstaben und Ziffern stehen für einzelne Registertransfer-Schritte:! "! #! $! %!! "! $! % #! & " & ' ' # & ' ' ( ) * * # +, -. / ' 0 " & ' ' # & ' ' ( 0 / ' 0 Sie sollen unten Abläufe auf Registertransferebene durch entsprechende Folgen von Ziffern und Buchstaben angeben : ; < 9 = A B C 9 >D D? EF G G H 4 H I 7 4 H I A J? > B C? 9 K = 9? I I 9? L 7 A J? > B C? 9 M? I? N O P! 5.1 Geben Sie eine Schrittfolge für die Befehlsholphase des Prozessors an! (2P) 5.2 Nehmen Sie an, die Befehlsholphase sei gerade beendet und habe folgenden (5P) Befehl eingelesen: & Q R S T U V W W X V Y V Z [ \ ] ^ _ ` V U a b T V b c d e U ] Y Y W a U ^ f g h i j k l i m n o h h i p q j r n j m i s q t 3 Geben Sie eine Schrittfolge zur Ausführung dieses Befehls an! 5.3 Nehmen Sie an, die Befehlsholphase sei gerade beendet und habe folgenden (3P) Befehl eingelesen:! Q R S T U V W W X V Y V Z [ \ ] ^ _ ` V U a b T V b c d e U ] Y Y W a U ^ f g o u o m q o h i m v r n t 3 Geben Sie eine Schrittfolge zur Ausführung dieses Befehls an! 5.4 Nehmen Sie an, die Befehlsholphase sei gerade beendet und habe folgenden (6P) Befehl eingelesen:! w x * Q R S T U V W W X V Y V Z [ \ ] ^ _ ` V U a b T V b c d e U ] Y Y W a U ^ f g h i j k l i m n j m i s q t y T ] V z { } W ` U d b e a T U V W W V W ~ [ [ ] \ S } } d V U Y { e X a U V U T V b Geben Sie eine Schrittfolge zur Ausführung dieses Befehls an! Speicherdatenreg. Prozessorstatusreg. Hilfsregister a, b

6 Klausur "Informatik I" vom , Teil "Rechnerstrukturen" Seite 6 von 6 Seiten Aufgabe 6: Maschinentypen und Operandenzugriffsarten (16 Punkte) Gegeben sei folgende Zuweisung: A := 3 * C - (A + B) * Sie soll jeweils in möglichst kurze Befehlsfolgen für verschiedene Maschinentypen überführt werden. Die Maschinen unterstützen Lade-, Speichere-, Addiere-, Subtrahiere- und Multipliziere-Befehle mit den Operandenzugriffsarten Speicher direkt (für Zugriffe auf Variablen wie A, B, C) und Sofortoperand (für Zugriffe auf Konstanten wie 3, 100 und 255). Notieren Sie in Ihren Lösungen die Befehle als Zuweisungen, z.b : =? 9 5 F G G H :. Bei Bedarf können Sie Hilfsvariablen H1, H2,.. verwenden. 6.1 Geben Sie eine Befehlsfolge für eine 3-Adressmaschine an! (4P) 6.2 Geben Sie eine Befehlsfolge für eine 1-Adressmaschine an! (4P) 6.3 Gegeben sei folgendes 80x86-Assemblerprogramm. (8P) Welche Inhalte liegen in den Registern ax, bx, cx und dx vor, wenn die Ausführung die Stelle hier erreicht?.model tiny.code org 100h ax =... bx =... cx =... dx =... start: mov ax, 10 mov dx, ax mov bx, 0h push bx mov bx, 20 call Tp inc dx pop bx hier: Tp PROC mov cx, ax add cx, bx ret Tp ENDP end start

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