Klausuraufschrieb. )(: )( $!) $ 0!( $ 12!)!( 23- Kosinussatz : 45# $ 6. wegen gleichschenkligem Trapez )(77,8 $ 05,6 $ 12 7,8 5, ,8 )(11,41
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- Volker Siegel
- vor 5 Jahren
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1 Lösung W1b/2003 Lösungslogik In nebenstehender Grafik sind aus Übersichtsgründen nur die Werte 1; 3; 5 und 7 dargestellt. Der jeweilige Winkel ergibt sich aus dem über. Tabelle und Schaubild siehe. bis : ; tan ,0 14,0 26,6 36,9 45,0 51,3 56,3 60,3 30 : ,3! "# 4 2,34,6 & 60 : ,9! "# 4 6,913,8 & Lösung W4a/2003 Lösungslogik (einfach) Die Strecke () errechnet sich mit dem Kosinussatz über!(,!) und dem Winkel. Danach lässt sich mit dem Sinussatz der Winkel * ermitteln. Berechnung von! dann über den *. Berechnung von +. Berechnung von ( mit dem Satz des Pythagoras. Berechnung, als Abstand des Punktes von, mit -.+. )(: )(!) 0!( 12!)!( 23- Kosinussatz : 45# 6 45# 5, 115,8 )(77,8 05,6 12 7,8 5, ,8 )(11,41 wegen gleichschenkligem Trapez
2 *: Realschulabschluss Trigonometrie (Wahlteil ohne e-aufgaben) von :; 89:= "< < -.* 89:= < : * "B "!) 89:>,?!) 7,80,6155 Sinussatz,!!( *5,6 37,98 4,37 +: + 1*115,8 137,98 77,82! (: ( C! 0!( 74,37 05,6 Satz des Pythagoras (7,10,: -.+ BD ( B, ( -.+7,1 -.77,82 6,94 Die Strecke! ist etwa 4,42E lang. Der Abstand des Punktes von (F beträgt 6,92E. Lösungslogik (umständlich) Berechnung von G)!& über den -.H. Berechnung G! über den Satz des Pythagoras im Dreieck!)G. Berechnung G( aus G!0!(. Berechnung )( über den Satz des Pythagoras im Dreieck G(). Berechnung von * über den. Berechnung von! über den * Berechnung von ( über den Satz des Pythagoras im Dreieck!(. Berechnung von über die Winkelsumme im Viereck. Berechnung von +. Berechnung von, über den -.+. G): -.H I< "< G)!) -.H7,8 -.64,2 7,0225 G!: G! C!) 1G) 77,8 17,0225 G!3,3948 G(: G(G!0!(3,394805,68,9948!) Satz des Pythagoras )(: )( C G) 0G( 77, ,9948 Satz des Pythagoras )(11,41 *: * I<,#> 0,7807 I?,JJ? *tan 0,780737,98! : * "B "!!( *5,6 37,98 4,37!
3 (: ( C! 0!( 74,37 05,6 Satz des Pythagoras (7,1033 : 45# 6 45# 5, 115,8 wegen gleichschenkligem Trapez +: +1*115,8 137,98 77,82,: -.+ BD ( B, ( -.+7,1 -.77,82 6,94 Die Strecke! ist etwa 4,42E lang. Der Abstand des Punktes von (F beträgt 6,92E. Lösung W3a/2004 Lösungslogik (einfach) Berechnung von F über 23-H. Berechnung von. Berechnung von () mit dem Kosinussatz. Berechnung von! "<B aus der Summe von F und! BK< abzüglich! K<. (): () C F) 0(F 12 F) (F 23- Kosinussatz F: 23-H K< F; 23-H BK F K<, 4,91 MN86 MN844, (F: (F F 4,91 : 90 0H90 033,4 123,4 ()74,1 04, ,1 4, ,4 7,94! "<B :! "<B! "K< 0! BK< 1! K<! "K< :! "K< F 4,91 24,11 2E! BK< :! BK< F F) -.H trigonometrischer Flächeninhalt! BK< 4,91 4,1 -.33,4 5,54 2E! K< :! K< F F) -. trigonometrischer Flächeninhalt.! BK< 4,91 4, ,4 8,40 2E! "<B :! "<B 24,1105,5418,4021,25 2E Die Strecke () ist 7,9 2E lang. Die Fläche des Vierecks!() beträgt 21,3 2E.
4 Lösungslogik (umständlich) Berechnung von F!( über den 23-H. Berechnung von &) über den -.H. Berechnung von & über den H. Berechnung von &F aus Differenz von F und &. Die rote Fläche lässt sich jetzt berechnen aus: Fläche Rechteck!,& 0 Fläche Dreieck &)0 Fläche Dreieck (),. Berechnung der Strecke () über den Satz des Pythagoras. F: 23-H K< BK F K<, 4,91 MN86 MN844, &): -.H O< K< &)F) -.H4,1 -.33,4 2,257 &: H BO O< F; 23-H F) & O< PQ:6,> PQ:44, 3,423 &F: &F F1 & 4,9113,4231,487! "<B :! "<B! "DOB 0! BO< 0! <D! "DOB :! "DOB &!(1,4882 4,917,307! BO< :! BO< & &) 1,4882 2,2571,6794 ); H! <D :! <D &F R!(0&)S "<B :! "<B 7,30701, ,266321,2527 (): ()C&F 0R!(0&)S Satz des Pythagoras ()73,423 0@4,911202,0257A 7,9435 Die Strecke () ist 7,9 2E lang. Die Fläche des Vierecks!() beträgt 21,3 2E. Lösung W4b/2005 Lösungslogik (einfach) Das Viereck!) & ist ein Trapez mit den beiden parallelen Seiten!) und & und der Höhe T. Berechnung von!f über -.. Berechnung von &F aus Differenz von!f und!&. Berechnung von T über -.. Berechnung von!) über den zweiten Strahlensatz.! "<BO R!)0& S T!F: -. K "K!F K 89:= 89: 20,15!F; -.
5 &F: &F!F1!& 20,1517,113,05 T: -. U!& "O T!& -.7, ,93!): "< OB "K OK!) OB >,#!F 20,157,72 OK 4,#>! 4,9331,35!F (2. Strahlensatz) Das Viereck!) & hat eine Fläche von 31,4 2E. Lösungslogik (umständlich) Berechnung von!f, &F und T wie in Lösungslogik (einfach), dann: Berechnung von!( über. Berechnung von &, über. Berechnung von, aus Differenz von &, und &. Berechnung Winkel * über. Berechnung von )( über *. Berechnung von!) aus Differenz von!( und )(.!F, &F und T siehe Lösung (einfach).!(: K!(; "!( K 14,4974 PQ:= PQ: &,: DK KU &,; OD OD &, KU,J4 9,3923 PQ:= PQ:,:, &,1& 9,392315,04,3923 *: * BD,4J4 0,4843 KU,J4 *tan 0,484325,84 )(: * < (F K )((F *14 25,84 6,78!):!)!(1)(14,497416,787,72! 4,9331,35 Das Viereck!) & hat eine Fläche von 31,4 2E. Lösung W1a/2006 Lösungslogik Berechnung von über die Winkelsumme im Viereck. Berechnung von!, über -.V. Berechnung von G( über Berechnung von )F. Berechnung von GF über den Satz des Pythagoras.
6 Berechnung von über den. Berechnung von. Berechnung von )& über den : !,: -.V "D "B!,! -.V8, ,58 G(: -. 4 I K G((F , ,42 )F: )F!(1!,1G(12,215,5812,424,2 GF: GF C (F 1G( 74,7 12,42 GF 16,23364,03! (F : "I "I,, 2,4268 : , ,39 )&: 4 <O )F <K )& )F 4 4,2 22,39 1,73 Die Strecke )& ist 1,72E lang. Lösung W4b/2006 Lösungslogik (einfach) Berechnung von F( über die Flächenformel des Dreiecks!(F. Berechnung von!( über den Satz des Pythagoras. Berechnung von X(0,5!(. Berechnung von * über den -.. Berechnung der Fläche des Dreiecks X() 4! "K. Berechnung von () über den Sinussatz. Satz des Pythagoras! Y< :! Y<! 4 "K 34,511,5 2E 4 F(:! "K!F F( F( " Z[ "K 4,> >,? 11,9 2;!F!(:!( C!F 0F( 75,8 111,9 Satz des Pythagoras!(7175,2513,24 X( X(0,5!(0,5 13,246,62 *: -.* "K >,? 0,4381 " 4,
7 ():! Y< X( () -.* trigonometrischer Flächeninhalt 11,5 6,62 () A (),> 7,923 5,5 89:5 Die Länge der Strecke () beträgt 7,92E. Lösungslogik (umständlich) Berechnung von F(,!(, X(, * und! Y< wie in Lösungslogik (einfach). Berechnung von T über -.*. Berechnung von () über die Flächenformel des Dreiecks! Y< T (). F(,!(, X(, * und! Y< wie in Lösung (einfach). T: -.* U Y X( TX( -.*6, ,0 2,9020 ():! Y< T () 11,5 2,902 () 2; 2,902 (),> 7,9256,J# Die Länge der Strecke () beträgt 7,92E. Lösung W1a/2007 Lösungslogik Berechnung von H über die Ergänzungswinkel (Das Dreieck!(F ist gleichschenklig). Berechnung von +. Berechnung von!f (F über 23-. Berechnung von!& über 23-. Berechnung von &( als Differenz von!( und!&. Berechnung von )F als Differenz von!f und!). Berechnung von F über 23-H. Berechnung von ( als Differenz von F und F(. Berechnung! OB mit dem trigonometrischen Flächeninhalt.! OB &( ( -.+ trigonometrischer Flächeninhalt H: H : *: * !F: 23- #,> " "K!F; 23-!F #,> " MN8= MN8>?
8 !&: 23- "<!&; 23- "O!& "< 4,5 6,79 MN8= MN8>? &(: &(!(1!& 1016,793,21 )F: )F!F1!)9,4413,65,84 F : 23-H <K F ; 23-H KB F <K >,? 13,32 MN86 MN85 (: (F 1!F 13,3219,443,88! OB :! OB 3,21 3, ,28 Das Dreieck (& hat eine Fläche von 5,3 2E. Lösung W4a/2007 Lösungslogik Berechnung von! "DO aus 80 % des Rechtecks!(F). Berechnung von &, über die Flächenformel Trapez. Berechnung von &]. Berechnung von G über den ersten Strahlensatz.! "DO :! "DO 0,8!( (F 0, ,4. &,:! "DO R!(0&,S (F 3 2; 3?,? 60&, 16 4 &,?,? 163,6 4 &]: &] 0,5 &, 0,5 3,61,8 G: BI4 O^ BI4 BI Z _,? BI 4 3; 1,8 G13A1,8 G 3 G191,8 G 11,8 G; 09 1,2 G 9 :1,2 G J, 7,5 Der Abstand des Punktes zur Strecke!( beträgt 7,5 2E.
Aufgabe W1b/2006. Gegeben ist das rechtwinklige Trapez. Zeigen Sie ohne Verwendung gerundeter Werte, dass gilt:.
Realschulabschluss Trigonometrie (Wahlteil nur e-aufgaben) von 2003-2009 7 Aufgaben im Dokument Aufgabe W4b/2003 Im nebenstehenden Dreieck ist der Mittelpunkt von. Zeigen Sie ohne Verwendung gerundeter
Aufgabe W1b/2003. Aufgabe W4a/2003. Aufgabe W3a/2004. Realschulabschluss Trigonometrie (Wahlteil ohne e-aufgaben) von
8 Aufgaben im Dokument Aufgabe W1b/2003 Die Punkte 4 0 und 0 bilden mit dem Koordinatenursprung ein rechtwinkliges Dreieck. Der Punkt ist auf der Achse beweglich. Der Innenwinkel des Dreiecks bei wird
Lösungslogik. Berechnung von als Ergänzungswinkel im. Dreieck 2. Berechnung von 1 aus der Differenz von 1 und 1. Berechnung von als Ergänzungswinkel
Lösung W1a/2008 Lösungslogik Berechnung von als Ergänzungswinkel im Dreieck. Berechnung von. Berechnung von über den. Berechnung von über den Satz des Pythagoras. Berechnung von über. Berechnung von über
Klausuraufschrieb : : : 3,5 ' ( ') # * Satz des Pythagoras +5 (3,5 6,1 5. Satz des Pythagoras : ' ( ' () #
Lösung Aufgabe W1a/2003 Berechnung der Teilstrecke über die halbe Diagonale des großen Quadrates. Berechnung der Teilstrecke über die halbe Diagonale des kleinen Quadrates. Berechnung der Teilstrecke über
9, Im Dreck gilt: Berechnen Sie den Umfang des Dreiecks. Lösung: 27,9. und. Tipp: Dreimal Sinussatz für,
Aufgabe P1/2014 Im Viereck sind gegeben 3,2 5,8 54,6 Berechnen Sie den Umfang des Dreiecks Lösung 17,4 14 Aufgaben im Dokument Aufgabe P2/2014 Das Dreieck und das Dreieck überdecken sich teilweise Es gilt
Berechnen Sie die Länge von % im Körper. Tipp: Berechnung von % über den Kosinussatz. Lösung: (=69,1 ) %=8,3
Aufgabe W1a/2003 Zwei Quadrate mit den Seitenlängen 10,0 bzw. 7,0 werden wie rechts skizziert aneinandergelegt. und sind die Mittelpunkte der Diagonalen. ist der Mittelpunkt der Strecke. Berechnen Sie
Aufgabe W4b/2010. Im Quadrat gilt:. 66,0 97,0 6,3 4,1 Berechnen Sie den Umfang des Vierecks. Lösung: 17,6.
Realschulabschluss Trigonometrie (Wahlteil ohne e-aufgaben) von 2008-2015 9 Aufgaben im Dokument Aufgabe W1a/2008 Gegeben ist das Trapez. Es gilt 8,0 4,2 41,0 Berechnen Sie den Winkel. Lösung 59,5. Aufgabe
6,46 A 3, ,46 3,23 112,5 68, ,1345 8,2544 Das Volumen der Pyramide beträgt 69,1 D. Die Strecke ist 8,3 D lang.
Lösung W2b/2003 Volumen der Pyramide über (quadratische Pyramide). Berechnung des Innenwinkels und des Fünfecks. Berechnung von über den. Hieraus folgt. Berechnung der Strecke (entspricht der halben Diagonalen
1. Satz des Pythagoras Ist im rechtwinkligen Dreieck die Hypothenuse (= längste Seite) und und die beiden Katheten, so gilt: bzw. bzw. bzw.
Themenerläuterung In diesem Kapitel bekommst du Zeichnungen von zusammengesetzten Figuren aus Dreiecken, Quadraten, Rechtecken, Parallelogrammen, Trapezen und eventuell Kreisbögen. Einige Streckenlängen
329 (Volumen der Pyramide) 7,0
7 Aufgaben im Dokument Aufgabe W2b/2003 Die vier dunkel eingefärbten Teilflächen eines regelmäßigen Fünfecks mit der Seitenlänge 7,6 bilden den Mantel einer quadratischen Pyramide. Berechnen Sie das Volumen
Abschluss Realschule BW 2005 Lösung W1a/2005 Lösungslogik Für die Strecke : Berechnung des Spitzenwinkels über die Ergänzungswinkel.
Abschluss Realschule BW 2005 Lösung W1a/2005 Für die Strecke : Berechnung des Spitzenwinkels über die Ergänzungswinkel. Berechnung von über den. Berechnung von aus der Differenz von und. Berechnung von
+,,-'. 0, 12, ,76
Lösung W1a/2017 Der Abstand von zur Strecke ist der kürzeste Abstand (Senkrechte auf ). ist so lang wie.. Berechnung der Strecke über den. Berechnung des Abstandes über. Der Winkel ist (wegen des gleichschenkligen
!( :!( 4? 6 2 2<> 2 !1 :!1 2< D2 2 2? 3 !1 2<> 2 (1 : (1 3 3? 3? 3 3<> 2E2< > ? 3 q.e.d. = C
Lösung W1a/007 Berechnung von über die Ergänzungswinkel (Das Dreieck ist gleichschenklig). Berechnung von. Berechnung von über. Berechnung von über. Berechnung von als Differenz von und. Berechnung von
: /1 4 ; /1. : 40 (gleichschenkliges Dreieck )
Lösung W1a/2011 (einfach) Bestimmung von,, und. Berechnung von über den Sinussatz. Berechnung von über den Sinussatz. Berechnung von über den trigonometrischen Flächeninhalt. : 40 (gleichschenkliges Dreieck)
Bestimmen Sie die Definitions- und Lösungsmenge der Gleichung:
Aufgabe W1a/2005 Für die quadratische Pyramide gilt: =5,6 =65,0. = =3,0 Berechnen Sie die Länge sowie den Flächeninhalt des Vierecks. Lösung: =2,8 =13,6 Aufgabe W1b/2005 Gegeben ist das rechtwinklige Trapez.
Aufgabe W2a/2004 = 2. Zeichnen Sie ein Schrägbild des Körpers mit dem Dreieck maßgerecht für =
Aufgabe W1a/2004 Ein Körper besteht aus zwei quadratischen Pyramiden mit gemeinsamer Grundfläche. Die Skizze zeigt den Diagonalschnitt des Körpers. Gegeben sind: =12,4 =52,8 Das Volumen der unteren Pyramide
1. Satz des Pythagoras Ist im rechtwinkligen Dreieck die Hypothenuse (= längste Seite) und und die beiden Katheten, so gilt: bzw. bzw. bzw.
Themenerläuterung Bei diesem Thema werden die unterschiedlichsten Körper vorgegeben wie Würfel, Prisma, Zylinder, Kegel und Pyramide. Auf den Außenflächen bzw. in den Körpern befinden sich Strecken, deren
Aufgabe W1b/2017. Aufgabe W2a/ ,5. Lösung: Abstand von 5,2. Gegeben sind ein rechtwinkliges Trapez ABCD und ein regelmäßiges Sechseck.
Aufgabe W1a/2017 Das rechtwinklige Dreieck ABD und das gleichschenklige Dreieck ABC haben die Seite gemeinsam. Es gilt: 7,2 3,0 42. Berechnen Sie den Abstand des Punktes von sowie den Winkel. Lösung: Abstand
Klausuraufschrieb. : 60 wegen gleichseitigem Dreieck das Dreieck ist rechtwinklig !
Hinweis zum Lösungsteil In den Graphiken stellen grüne Linien, Werte und Flächen vorgegebene Werte, rote Linien, Werte und Flächen gesuchte Werte und blaue Linien, Werte und Flächen zu ermittelnde Zwischenwerte
Klausuraufschrieb. Berechnung von über den Satz des Pythagoras. Berechnung von als Differenz von und. Berechnung von als Differenz von und.
Lösung W1a/2012 Berechnung von über. Berechnung von über die Flächenformel des Trapezes. Bestimmung von. Berechnung von über die Flächenformel des Trapezes. Berechnung von über den Satz des Pythagoras.
Bestimmen Sie die Definitions- und Lösungsmenge der Gleichung: 1 = R\4 ; 5; 6 = { 3}
Aufgabe W1a/007 Gegeben ist das gleichschenklige Dreieck und das rechtwinklige Dreieck. Es gilt: = = 10,0 = 3,6 = 58,0 Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks. Lösung: = 5,3. Tipp: Trigonometrischer
Aufgabe W2a/ Berechnen Sie die Länge. 28,8
4 Aufgaben im Dokument Aufgabe W2a/2014 Eine regelmäßige achtseitige Pyramide hat die Grundkante 12,0. Berechnen Sie die Länge. Diese Pyramide hat das Volumen 836. Berechnen Sie die Länge. Tipp: Kosinussatz
=329 (Volumen der Pyramide) =7,0
Aufgabe W1a/2011 Im Dreieck gilt: =10,8 =40,0 =58,0 = Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks. Lösung: =19,3. Tipp: Zweimal Sinussatz für und dann trigonometrischen Flächeninhalt. Aufgabe W1b/2011
Aufgabe W2a/2014 Eine regelmäßige achtseitige Pyramide hat die Grundkante 12,0 Berechnen Sie die Länge!". Diese Pyramide hat das Volumen 70,1
Aufgabe W2b/2003 Die vier dunkel eingefärbten Teilflächen eines regelmäßigen Fünfecks mit der Seitenlänge 7,6 bilden den Mantel einer quadratischen Pyramide. Berechnen Sie das Volumen der Pyramide. Der
Die Oberfläche des zusammengesetzten Körpers beträgt 748,5 ;<.
Lösung W1a/2004 Zur Beachtung: die Skizze zeigt den Diagonalschnitt, nicht den Parallelschnitt. Berechnung von über den und daraus. Berechnung von über den Satz des Berechnung der Kantenlänge der quadratischen
Themenerläuterung. Die wichtigsten benötigten Formeln
Themenerläuterung In diesem Kapitel bekommst du Zeichnungen von zusammengesetzten Figuren aus Dreiecken, Quadraten, Rechtecken, Parallelogrammen, Trapezen und eventuell Kreisbögen. Einige Streckenlängen
'4% : '4% () trigonometrischer Flächeninhalt '4% 6,868 ()110,46 22,096
Aufgabe W1a/2014 Im Rechteck sind gegeben: =6,8 =4,2 =25,0 = Berechnen Sie die Länge. Lösung: =5,8 Tipp: Kosinussatz für. Aufgabe W1b/2014 Gegeben ist das Dreieck. ist der Mittelpunkt von. Weisen Sie ohne
Tipp: Kosinussatz für Pyramidenkante.
3 Aufgaben im Dokument Aufgabe W2b/2014 Aus einer Kreisfläche werden die Mantelflächen einer quadratischen Pyramide und eines Kegels ausgeschnitten. Der Kreis hat den Radius 20. Berechnen Sie die Differenz
Klausuraufschrieb. Das Dreieck ist gleichschenklig. Deswegen gilt. : * : 3 49, Satz des Pythagoras 10,73043,2757
Lösung W1a/2016 Wegen mit einem Abstand von 9 lässt sich die Strecke über den berechnen. Wegen ist das Dreieck gleichseitig. Damit ist. Darüber berechnen wir die Strecke über den. Wir berechnen die Strecke
Abschluss Realschule BW 2004 Aufgabe P1/2004 Im Viereck sind gegeben:
Abschluss Realschule BW 2004 Aufgabe P1/2004 Im Viereck sind gegeben: 10,7 5,5 9,6 48,2 Berechnen Sie den Winkel. Wie groß ist der Flächeninhalt des Dreiecks? Lösung: 42 21,9 Tipp: Sinussatz und trigonometrischen
Aufgabe W1b/ ,0 11,6 54,0. sowie den Abstand des Punktes zur Strecke. Gegeben ist das Dreieck ABC. Es gilt: Berechnen Sie den Winkel
Aufgabe W1a/2018 Gegeben ist das Dreieck ABC. Es gilt: 12,0 11,6 54,0 Berechnen Sie den Winkel sowie den Abstand des Punktes zur Strecke. Lösung: 62,5 Abstand von 5,9. Aufgabe W1b/2018 Im rechtwinkligen
Tipp: Strecke % über den
Aufgabe W1a/2010 Im Quadrat gilt: =66,0 =97,0 =6,3 =4,1 Berechnen Sie den Umfang des Vierecks. Lösung: =17,6. Aufgabe W1b/2010 Im Dreieck liegt das gleichseitige Dreieck. Der Mittelpunkt der Strecke wird
1. Satz des Pythagoras Ist im rechtwinkligen Dreieck die Hypothenuse (= längste Seite) und und die beiden Katheten, so gilt: bzw. bzw. bzw.
Themenerläuterung Im Kapitel Zusammengesetzte Körper geht es um die Berechnung von Volumen und Oberfläche von zusammengesetzten Körpern aus z.b. Würfeln, Quadern, Pyramiden, Kegeln, Halbkugeln usw. Es
Aufgabe P3/2008 6,6 10,8 47,0 132,0 8,4 10,2. Im Viereck sind bekannt:
Aufgabe P1/2008 Gegeben sind das Rechteck und das gleichschenklige Dreieck. Es gilt: 38,0 5,4 4,2 Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks. Lösung: 5,1. Tipp: Trigonometrischen Flächeninhalt für das
Aufgabe W2a/2016. Aus einer Kreisfläche wird die Mantelfläche einer regelmäßigen, fünfseitigen Pyramide ausgeschnitten.
Aufgabe W1a/2016 Die Eckpunkte des Vierecks ABCD liegen auf den Parallelen g und h. Die Parallelen haben einen Abstand von 9,0. Es gilt: 10,4 70. Berechnen Sie den Umfang des Vierecks. Lösung: 39,5 Aufgabe
Aufgabe W2a/2012 =2 21. Das Dreieck und haben die Seite gemeinsam. Zeigen Sie ohne Verwendung gerundeter Werte, dass gilt:
Aufgabe W1a/2012 Vom Trapez sind bekannt =9,2 =4,8 =4,0 =70 Ein Punkt liegt auf. ie Strecke halbiert die Trapezfläche. Berechnen Sie die Länge. Lösung =5,4 Aufgabe W1b/2012 as reieck und haben die Seite
Themenerläuterung. Die wichtigsten benötigten Formeln
Themenerläuterung Ähnlich dem Kapitel Quadratische Pyramiden geht es in diesem Kapitel um regelmäßige Pyramiden mit anderen Grundflächen als einem Quadrat. Es kommen dreiseitige, fünfseitige, sechsseitige
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14,8 12,3 67,75 8, , ,0 ; 2 2 8, ,67 )* +! 8,23 )*36 6,66 . /0' 1 ' 1 9, , /0' 5 67,69338,45
Hinweis zu den Lösungen In den Graphiken stellen grüne Linien, Werte und Flächen vorgegebene Werte, rote Linien, Werte und Flächen gesuchte Werte und blaue Linien, Werte und Flächen zu ermittelnde Zwischenwerte
Die Ankathete ist die Kathete, die an dem Winkel, um den es geht, anliegt.
Themenerläuterung Ähnlich dem Kapitel Quadratische Pyramiden geht es in diesem Kapitel um regelmäßige Pyramiden mit anderen Grundflächen als einem Quadrat. Es kommen dreiseitige, fünfseitige, sechsseitige
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6,5 32,35 4,1165. = 3 : = 3 3,52,5964,116510,2125 Der Winkel ist 32,4 groß, der Umfang des Dreiecks beträgt 10,2 >.
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Klausuraufschrieb. Berechnung von 0 über den Sinus. Berechnung von über den Sinus. Berechnung von über den Ergänzungswinkel
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Lösungen IV ) β = 54,8 ; γ = 70,4 106) a) 65 b) 65 (115?) d) 57,5
(Stark 7 S. 6ff) Lösungen IV. a) gleichschenklig 0) a) () α = β = 6,7 () β = 7,8 ; γ = 4,4 () α = 4 ; γ = (4) α = β = (80 γ)/ b) 79,6 und 0,8 oder 0, und 0, c) α = β = 64 ; γ = d) gleichschenklig; zwei
Die Oberfläche des zusammengesetzten Körpers beträgt 748,5 ;<.
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Die nach oben geöffnete Normalparabel verläuft durch die Punkte 1 5 und Die Parabel hat die Gleichung 2. Besitzen die beiden Parabeln
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Trigonometrische Berechnungen
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Lösung P1/2018 tan im Dreieck Berechnung von über Satz des Pythagoras Berechnung von als Ergänzungswinkel zu 90 von cos im Dreieck Berechnung von über Berechnung von : tan tan,4 tan2 6,9117 : 14,6,97,6
Lösung P2/2017. Lösungslogik. : 3 410,65 5,8 Satz des Pythagoras 479,78258,93 : 8,933,155,78 : 10,656,65,7823,03 Der Umfang des Dreiecks beträgt 23 7.
Berechnung von über den. Wegen ist 2. Berechnung von über den cos. Berechnung von über den Satz des Pythagoras. Berechnung von über den Satz des Pythagoras. Berechnung von. :,, 0,87879 # $,, %28,5 : 2
Ein Beispiel: In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Hypotenuse halb so lang wie die Hypotenuse.
Item 2 Schreibe so viele Verallgemeinerungen (Sätze, Definitionen, Eigenschaften, Folgerungen) wie du kannst auf, die mit rechtwinkligen Dreiecken zu tun haben. Ein Beispiel: In einem rechtwinkligen Dreieck
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