Eignungstest TG-MA110. Lösungssatz TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ 3 MATHEMATIK. Name: Datum: Punkte: Note: Klassenschnitt:

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1 Eignungstest Name: Datum: Punkte: Note: Klassenschnitt: TG-M0 Selbsteinschätzung: (freiwillig) Lösungssatz Prüfungsinhalt llgemeines rithmetik Geometrie Überlegungsaufgaben Wichtig! Bei jeder ufgabe muss der Lösungsweg ersichtlich sein. Formeln, Wertegleichung und Einheiten müssen ersichtlich sein. Jedes Resultat ist doppelt zu unterstreichen. Seite von

2 Bundespräsidenten 008 Pascal Couchepins 009 Beitrittsjahr der Kantone zur Eidgenossenschaft 9 Uri 9 Schwyz 9 Obwalden 9 Nidwalden Luzern 5 Zürich 5 Zug 5 Glarus Seite von

3 LLGEMEINES llgemeines (). Ist die Schweiz Mitglied der Europäischen Union? a) Ja b) Nein X. Nenne die 5 Kontinente der Erde: ) Europa ) merika ) sien 4) frika 5) ustralien. Welches Metall ist schwerer? a) Eisen 7,7kg / dm b) Gold X 9,kg / dm 4. Wo befindet sich das Kantons- oder Regionalspital ihres Wohnkantons?. 5. In welchem Jahr schloss sich Ihr Wohnkanton der Schweizerischen Eidgenossenschaft an? Beitrittsjahr 5 Wohnkanton Glarus 6. uf was für ein Papierformat ist dieser Text geschrieben (nicht die Masse angeben)? Format 4 7. Was ist eine Okarina? a) eine Pflanze b) ein Musikinstrument X c) ein Fisch 8. Wie heisst der derzeitige Bundespräsident der Eidgenossenschaft? Herr Pascal Gusepin 9. Wie viele Mitglieder hat die Regierung ihres Wohnkantons und wie heissen diese (Parteizugehörigkeit)? nzahl Kanton 0. Wie heisst der Gründer des Roten Kreuzes? Henri Dunant, veranlasst den bschluss der Genfer Konvention.. Wie hoch ist die erlaubte max. Fahrgeschwindigkeit auf den schweizerischen utobahnen? () v 0 km/h Seite von

4 LLGEMEINES. In welches Meer mündet die Rhone? Mittelmeer. Den Haag ist die Hauptstadt welches Landes? Den Haag ist der Regierungssitz von Holland. Hauptstadt ist msterdam. 4. Wie lautet die chemische Formel für Wasser? H 0 5. In welcher Einheit wird der atmosphärische Druck gemessen? [N/m ][Pa] oder [bar] Pa Pascal 6. Wie heissen die Halbkantone (Hauptorte wenn möglich) in der Schweiz? Obwalden (Sarnen), Nidwalden (Stans) Baselland (Liesthal), Baselstadt (Baselstadt penzell usserrhoden (Herisau), penzell Innerrhoden (penzell) 7. Ein Schnellzug verbindet Genf und Lausanne mit Paris. Wie heisst er? TGV (Train à Grande Vitesse Hochgeschwindigkeitszug) 8. Mit welcher Telefonnummer alarmiert man die Feuerwehr? Nummer 8 9. Mit welchem lter ist man in der Schweiz stimmberechtigt? 8 0. Nenne die drei grössten Flughäfen in der Schweiz: Zürich Genf Basel, Lugano Seite von

5 RITHMETIK UND LGEBR rithmetik und lgebra Führen Sie die nachstehenden Rechenoperationen aus. WICHTIG: Die Resultate sind doppelt zu unterstreichen! Sie erhalten je einen Punkt pro Teilaufgabe (Gesamtpunktzahl siehe Klammerwert unter der ufgabennummer). Rechnen Sie die nachfolgenden ufgaben von Hand auf der Rückseite aus (ohne Rechnungsweg je 0,5 Punkte bzug).. a) 8,5,85 + 8, 5 + 5, 85 b),5 46, , 65 c) d) 5 : Berechnen Sie die nachfolgenden Brüche (Resultate in Bruchform):. a) c) ,466 0, 75 Fassen Sie so weit wie möglich zusammen:. a) c) a c ad + b) + b d bdbc a c b d bd b) d) ac d) : ,77777, 6 5 a c ad b d bdbc a c ad : b d bc Exponentialschreibweise oder Umkehrung durch Überlegung im Kopf: 4. Kopfrechnen: 5. a) c) b) d) 6 0 '000' 000 a) '4' ' h 8'55' ' h + h '9' ' b) 47'8' ' h 54'' ' h h 5' 6' ' c) 4 6' ' 54 4' d) 7 0' 5' 4 45' Seite von 4

6 RITHMETIK UND LGEBR 6. Ergänze diese Zeilen: a),,4,7,,... 6,,9,7,46,. b),,5,7,...,,7,9,,9,. oder 9,,,5,7,9,,. c) 45, 45,45,... 45,54, 45 d) 5,0,5,0,... 5,0,5,40,45,. Berechnen Sie die nachfolgenden Brüche (Resultat in Bruchform): 7. a) +, b) , a) 4 0,08 b) , a) 4 0,08 b) , () a) a b a b b) e e d f d f c) g i h i g h Seite von 4

7 RITHMETIK UND LGEBR. Ein Wiederverkäufer erhält beim Verkauf von Ersatzteilen 5% des Einkaufpreises als Gewinn. Er verkauft ein Ersatzteil zum Preis von Fr Wie hoch ist der Einkaufspreis des Stückes (mit ngabe Lösungsweg)? x + 0, 5x. 00 x ( + 0,5) 8. 00,5x x 8.00,5 x,40 Fr. 8 X Einkaufspreis. Ich gab ¾ von meinem Geld aus, dann noch ¾ von dem was mir blieb und jetzt habe ich noch Fr Wieviel Geld besass ich (mit ngabe Lösungsweg)? x x x x x x x x x x 4 6 x 6 6 x X nfangsbetrag x 64,00 Fr.. Ein uto () fährt mit 00 Stundenkilometer von Lausanne nach Genf. Zur gleichen Zeit fährt ein Bus (B) von Genf nach Lausanne. Er fährt mit 80 Stundenkilometer. Welches Fahrzeug ist näher bei Genf im Moment wenn sie sich Kreuzen (mit ngabe Lösungsweg)? Beide Fahrzeuge sind beim Zusammentreffen gleich weit von Genf entfernt! Seite von 4

8 RITHMETIK UND LGEBR 4. Eine Schnecke kriecht an einer 5m hohen Mauer. m Tag kriecht Sie m hoch in der Nacht kriecht sie m hinunter. In wievielen Tagen erreicht die Schnecke den obersten Rand (mit ngabe Lösungsweg)? m 5 m. Tag. Nacht. Tag. Nacht. Tag m dritten Tag erreicht die Schnecke den oberen Rand der Mauer. 5. Eine Seerose verdoppelt täglich ihr Volumen. Zur Zeit bedeckt sie / des Teiches. Wieviele Tage benötigt sie, um den ganzen Teich zu bedecken (mit ngabe Lösungsweg)? usgangslage. Tag. Tag. Tag 4. Tag 5. Tag Es dauert fünf Tage bis der gesamte See mit der Seerose bedeckt ist! Seite 4 von 4

9 GEOMETRIE Geometrie Führen Sie die nachstehenden Rechenoperationen aus. WICHTIG: Die Resultate sind doppelt zu unterstreichen! Sie erhalten je vier Punkt pro ufgabe (siehe Klammerwert unter der ufgabennummer).. Die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks beträgt 54m. Die Fläche des Hypothenusenquadrates beträgt 5m. Berechnen Sie x und y. 9 m > g h x h > 54 9 x h m y 5m > y 5m 5 m Seite von 0

10 0 mm GEOMETRIE. Wie gross ist das Gewicht einer Eichenholztischplatte mit einem Durchmesser von 00mm. Die Dicke der Platte beträgt 0mm. Die Dichte (Volumenmasse) des Holzes wird mit 0,95 kg/dm angenommen. h 0, dm, d, 0dm kg dm, ρ 0,95 ( dm) π d π, dm 4 4 V h, dm 0, dm,9 dm kg m V ρ,9 dm 0,95 dm m, kg Seite von 0

11 GEOMETRIE. Berechnen Sie die schraffierte Oberfläche. R0 a a 0 60 R0 R 0mm, R 0mm a 40 mm, a 0mm Äusserer Teil: ( R ) + a π [ 0mm] π + 40mm 8, ( ) [ ] mm Innerer Teil: ( R ) + a π [ 0mm] π + 0 mm 557, ( ) [ ] mm Schraffierter Teil: 67, mm 8, mm 557, mm Seite von 0

12 GEOMETRIE 4. Berechnen Sie die Oberfläche des schraffierten Sektors (Resultat in cm ). Masse in mm D 0cm 4 D π 4 ( 0cm) π 76,7 cm Seite 4 von 0

13 0 0 GEOMETRIE 5. Berechnen Sie das Volumen des gezeichneten Skizze - Kubus (Resultat in mm ). 40 Grosser Kubus (V ): b 00 mm, h 00mm l 400 mm, V b h l 00mm 00 mm 400 m V 4'000' 000 mm usschnitt (V ): b 00 mm, h 00 mm l 400 mm, V b h l 00mm 00 mm 400 m V 4'000' 000mm Gezeichneter Körper: V V V 4'000'000 mm 4'000' 0 V 0'000'000 mm Grosser Kubus (V ): b 00 mm, h 00mm, l 400 mm V b h l 00mm 00 mm 400 mm V 4'000' 000 mm usschnitt (V ): b 00 mm, h 00 mm, l 400mm V b h l 00mm 00 mm 400 mm V 4'000' 000mm Gezeichneter Körper: V V V 4'000'000 mm 4'000' 000mm V 0'000'000 mm Seite 5 von 0

14 GEOMETRIE 6. Berechnen Sie die Fläche des schraffierten Teiles (Resultat in mm ). R5 ½ Kreis 0 90 b 0 mm, c 50 mm ( 50mm) ( 0mm) mm a c b 40 Kreisfläche: ( R π ) ( 5mm) ) 98, mm π 75 Dreieckfläche: a b mm Schraffierte Fläche: mm 98,75 mm 600mm 8, 75 Seite 6 von 0

15 50dm 4m GEOMETRIE 7. Wieviele m beträgt die Oberfläche dieses Geländes? 0,87km 50m a 5m, b 870m, c 4m, d 40 m a d 5m 50m 66' 50 m ( b d ) c ( 870m 50m) 4m ' m 940 Gelände-Fläche: 90 66'50m + '940m 80' m Seite 7 von 0

16 GEOMETRIE 8. a) Welche Höhe hat die Seite H dieses Dreiecks? b) Wie gross ist die Oberfläche? a 40m, b H, c 60m Hb a) Berechnung der Höhe h mit dem Satz von Pythagoras: ( 60m) ( 40m) 44, m H c a 7 b) Oberfläche: a H 40m 44,7m 894,4m Seite 8 von 0

17 GEOMETRIE 9. Die Seitenlängen sind in mm. a) Was hat dieses Stück für ein Volumen? b) Wieviel wiegt dieses Stück aus Kupfer, wenn das spezifische Gewicht von Kupfer 8,9 kg/dm beträgt? 50 a 0mm, b 0mm, c 50mm d 50m, e 00mm, f 70mm a) Volumenberechnung: V a 0 mm ( e c) f ( 00mm 50mm) 05'000 mm 70mm V c d f 50 mm 50mm 70mm 55'000 mm V V V + V 60'000 mm 05'000 mm 60cm + 55'000 mm 0,60 dm b) Gewichtsberechnung: kg m V ρ 0,60 dm 8,9 dm m 5,607 kg Seite 9 von 0

18 GEOMETRIE 0. Der Radius dieses Kreises beträgt 00mm. Berechnen Sie: a) den Kreisumfang. b) die Kreisfläche. R00 a) Kreisumfang: U U U r π 00mm π 68, mm b) Kreisfläche: r d π π 4 ( 00mm) '46mm π Seite 0 von 0

19 ÜBERLEGUNGSUFGBEN Überlegungsaufgaben Führen Sie die nachstehenden Rechenoperationen aus. WICHTIG: Die Resultate sind doppelt zu unterstreichen! Sie erhalten je vier Punkt pro ufgabe (siehe Klammerwert unter der ufgabennummer).. Welche Vorrichtung ist am wenigsten haltbar, oder welche Vorrichtung kann das kleinste Gewicht tragen? B C D Mit der Vorrichtung B kann das kleinste Gewicht getragen werden! Seite von 0

20 ÜBERLEGUNGSUFGBEN. Wie gross ist die benötigte Plastikoberfläche in mm, cm und dm, um dieses Rohr anzufertigen (lle Rechnungsoperationen hier aufführen)? h 6cm r 6cm Mantelfläche: M M M M M M U h r π h 60mm π 60mm 5'76,8 mm '57,68 cm,5768 dm Seite von 0

21 ÜBERLEGUNGSUFGBEN. Wie viele Vierecke sind in dieser Figur enthalten? Es sind sechs ( )eindeutige Vierecke vorhanden und sieben versteckte Vierecke zu erkennen! Seite von 0

22 ÜBERLEGUNGSUFGBEN 4. Eine Uhr ist stehen geblieben; die Zeiger zeigen 0.5 Uhr an. Wie oft zeigt diese Uhr im Laufe eines Tages die genaue Uhrzeit an? Die Uhr zeigt während eines Tages zweimal die richtige Zeit an. Einmal am Morgen und einmal am bend! Seite 4 von 0

23 5 m ÜBERLEGUNGSUFGBEN 5. Ordnen Sie die untenstehenden Figuren je nach Länge des Umfanges. 5 m 5 m 5 m 5 m ❹ Umfang Dreieck: ❷ Umfang Quadrat: ❸ Umfang Kreis: U U D D s 5m 5m U U Q Q 4 s 4 5m 0m U U K K d π 5m π 5,7m S 5 m ❶ Umfang chteck: U U 8 s 8 4,4 m,4 m Seite 5 von 0

24 ÜBERLEGUNGSUFGBEN 6. Verbinde diese Punkte mit 4 geraden Strichen, ohne den Bleistift vom Papier abzuheben (Jeder Punkt darf nur einmal berührt werden) Lösung: Seite 6 von 0

25 ÜBERLEGUNGSUFGBEN 7. Paul ist -mal so alt wie sein Bruder Roger. In Jahren hat Paul nur noch die doppelte nzahl von Jahren als sein Bruder Roger. Wie alt sind Paul und Roger (Lösungsweg angeben)? P Paul; RRoger Gleichung ): Gleichung ): P R Paul ist dreimal so alt wie Roger! P + R In drei Jahren ist Paul nur noch doppelt so alt wie Roger! Gleichung ) in ) einsetzen und die Lösung ergibt: Heute: In drei Jahren Paul 9 Jahre Paul Jahre Roger Jahre Roger 6 Jahre Seite 7 von 0

26 ÜBERLEGUNGSUFGBEN 8. Wie viele Dreiecke hat es in dieser Figur? Es sind vier direkte ( )und fünf versteckte Dreiecke vorhanden! Seite 8 von 0

27 5 m ÜBERLEGUNGSUFGBEN 9. Ordnen Sie die untenstehenden Figuren je nach der Grösse der Oberfläche. 5 m 5 m 5 m 5 m ❸ Oberfläche Dreieck: ❶ Oberfläche Quadrat: ❷ Oberfläche Kreis: D D g h 5 4, m 0,85 m Q s 5 5m d π ( 5m) K 4 4 Q 5m K 9,65 m π Seite 9 von 0

28 R ÜBERLEGUNGSUFGBEN 0. Wieviele kleine Würfel enthält jede Figur? () 54 Würfel 0 Würfel () Zeichne in unterstehende Figur die nötigen Hilfslinien ein, um den Flächeninhalt zu berechnen (nicht rechnen). Lösung: Seite 0 von 0