B. Hofmann-Wellenhof, G. Kienast und H. Lichtenegger. GPS in der Praxis. Springer-Verlag Wien New York

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2 B. Hofmann-Wellenhof, G. Kienast und H. Lichtenegger GPS in der Praxis Springer-Verlag Wien New York

3 Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr. Bernhard Hofmann-Wellenhof Dipl.-Ing. Gerhard Kienast Univ.-Doz. Dipl.-Ing. Dr. Herbert Lichtenegger Abteilung fur Landesverrnessung und Landinforrnation Technische Universitiit Graz Graz, Osterreich Das Werk ist urheberrechtlich geschutzl Die dadurch begrundeten Rechte, insbesondere die der Ubersetzung, des Nachdruckes, der Entnahme von Abbildungen, der Funksendung, der Wicdergabe auf photomechanischem oder ahnlichem Wege und der Speicherung in Datenvcrarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, VOlbehalten Springer-Verlag/Wien Druck: Novographic, lng. Wolfgang Schmid, A-1230 Wien Gedruckt auf saurefreiem, chlorfrei gebreichtem Papier - TCF Mit 15 Abbildungen Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme Hofmann-Wellenhof, Bernhard: GPS in der Praxis 1 B. Hofmann-Wellenhof, G. Kienast und H. Lichtenegger. - Wien ; New York: Springer, 1994 NE: Kienast, Gerhard:; Lichtenegger, Herbert: ISBN-13: e-isbn-13 : DOl: /

4 Vorwort In Europa verlauft im Vergleich zu Nordamerika die Verbreitung von GPS, des Globalen Positionierungs-Systems, im AUtag der Praktiker deutlich langsamer. Die urspriingliche Zielsetzung bildet eine der Ursachen hierfiir: GPS wurde von den Amerikanern fiir militarische Anwendungen konzipiert und entwickelt. Die weltweite Navigation soute mit GPS ermoglicht werden. Sehr bald wurde aber auch die Anwendbarkeit fiir die genaue Positionierung oder Punktbestimmung erkannt. Einer der Autoren hatte zu Beginn der 80er Jahre die Gelegenheit, einen GPS-Forschungsaufenthalt bei der amerikanischen Vermessungsbehorde, dem National Geodetic Survey, zu verbringen, die sich damals bereits mit dem Einsatz von GPS fiir die Positionierung beschaftigte. Die Auswertung der Daten erfolgte noch in vielen Teilschritten nach einem riesigen FluBdiagramm, das mit zahlreichen Zusatzkommentaren und Farbmarkierungen eine unentbehrliche Hilfe fiir den Mann am Computer darsteute. Zu dies em Zeitpunkt war GPS in Europa noch weitgehend unbekannt. Auch heute noch ist der Praktiker in Europa vielfach skeptisch gegeniiber einem System, das in gewisser Hinsicht mit alten Traditionen bricht. Diese Vorbehalte souten jedoch durch die enorme Weiterentwicklung ausgeraumt sein, da sowohl die Geratetechnologie als auch die Software fiir die Auswertung stark verbessert wurden und die Verwendung von GPS wesentlich vereinfacht haben. Dieses Buch ist besonders an jene gerichtet, die eine praxisbezogene Beschreibung von GPS hinsichtlich der Beobachtung und der Auswertung suchen. Wenn wir von GPS fiir Praktiker sprechen, dann meinen wir damit jene Anwender, die Genauigkeiten von zumindest einem Meter und besser bis zur hochsten erreichbaren Genauigkeit von wenigen Zentimetern oder sogar Millimetern benotigen, wobei die Resultate aber nicht in Echtzeit erforderlich sind. Entsprechend der Ausbildung der Autoren sind die geodatischen Aspekte besonders beriicksichtigt. 1m ersten Kapitel wird elementar in das Prinzip von GPS eingefiihrt und eine Definition verschiedener Begriffe gegeben. Das zweite Kapitel deckt die wichtigsten Aspekte der Beobachtung beginnend von der Planung iiber die Durchfiihrung bis zur Berechnung der Basisvektoren abo Den Schwerpunkt des Buchs bildet das dritte Kapitel, das die Einbindung von GPS-Ergebnissen in das lokale Datum und die Kombination mit terrestrischen Daten beschreibt. Die dabei verwendete Ausgleichungsrech-

5 VI nung wird in ihren Grundzugen erklart. Bei allen weiteren Formelsystemen wird jedoch eine Herleitung nur dann auszugsweise gebracht, wenn sie fur das Verstandnis wesentlich ist. 1m allgemeinen werden aber die Formeln ohne Herleitung und ohne Literaturhinweise in einer bereits fur die Anwendung vorbereiteten Form prasentiert. Allerdings empfehlen wir in einem Abschnitt uber Literatur solche Quellen, die eine Grundlage fur die Formelsysteme bildeten. Weiters enthiiit dieser Abschnitt Angaben uber GPS-Literatur neueren Datums. Die Formelsysteme der in Europa gebrauchlichsten Abbildungen werden im Anhang angegeben und durch numerische Beispiele erganzt. Die Problematik der Transformation des geodiitischen Datums ist fur Nordamerika nicht relevant, da das nordamerikanische Datum mit dem GPS Datum fur praktische Zwecke identisch ist. Hauptsachlich aus diesem Grund haben wir uns entschlossen, das Buch in Deutsch zu schreiben. Wir hoffen aber trotzdem, die n6rdlichen Lander in Europa, deren Bewohner meist uber ausgezeichnete Sprachkenntnisse aus Deutsch verfugen, ansprechen zu k6nnen. Und selbst die Liinder mit Sprachen romanischen Ursprungs sollten keine Schwierigkeiten haben, die zur Anwendung vorbereiteten Formelsysterne zu verwenden. Wir k6nnen und wollen keinerlei Firmen- oder Produktempfehlung geben, da je nach Anwendung und Genauigkeitsanforderung verschiedene Produkte sowohl hinsichtlich der GPS-Empfanger als auch der Software fur die Auswertung in Frage kommen. Der Praktiker mufi also, dies set zen wir voraus, diese Wahl nach den fur ihn relevant en Erfordernissen und Kriterien treffen oder bereits getroffen haben. Daher bauen wir bei der Beschreibung der Auswertung auf GPS-Ergebnissen auf, die von der entsprechenden Software in Form von Punkten und Vektoren im geozentrischen System geliefert werden. Un sere Zielsetzung fur dieses Buch kann in einem Satz subsumiert werden: Wir versuchen, dem Praktiker ein Handbuch fur den taglichen Gebrauch zur Verfugung zu stellen. Unser Dank gilt den Herren Ernst Mosor (Wien), Konrad Rautz (Graz), Boris Schukoff (Graz) und Thomas Wunderlich (Wien) fur die Korrektur des Manuskripts und zahlreiche Verbesserungsvorschlage. Juni 1994 B. Hofmann-Wellenhof G. Kienast H. Lichtenegger

6 Inhaltsverzeichnis 1 Einfiihrung Zielsetzung von GPS Raumsegment Satelliten Signal Kontrollsegment Kontroll- und Monitorstationen SA (Selective Availability) A-S (Anti-Spoofing) Benutzersegment Empfanger Mefigrofien Beobachtung Beobachtungsverfahren Einzelpunktbestimmung Differentielles GPS (DGPS) Relative Punktbestimmung Statische Methode Kinematische Methode Pseudokinematische Methode Planung Vorplanung Wahl des Beobachtungsverfahrens Wahl der Empfanger Punktauswahl Einsatzplanung Messung Vorbereitung Antennenaufstellung Initialisierung Durchfiihrung Erganzende Arbeiten Vorauswertung Datentransfer Berechnung der Basisvektoren Qualitatskontrollen

7 Vlll 3 Auswertung Koordinatensysteme Kartesische und ellipsoidische Koordinaten Kartesische Koordinaten und Tangentialkoordinaten Ellipsoidische und ebene Koordinaten Ellipsoidische und orthometrische Hohen Grundziige clef A-usgleichungsrechnuhg Vermittelnde Ausgleichung N umerisches Beispiel Fehlerfortpflanzungsgesetz Geodatisches Datum Definition Transformation des Datums Dreidimensionales Datum Lagedatum Hohendatum Netzbildung Korrelationen Ausgleichung Numerische Beispiele Transformation von GPS-Netzen in das Landessystem (Numerische Beispiele) Dreidimensionale Transformation mit Vollpafipunkten Zweidimensionale Transformation mit LagepaJ3punkten Eindimensionale Transformation mit Hohenpafipunkten Kombination von GPS mit terrestrischen Messungen Einfiihrung Darstellung der MeJ3grofien Strecken Azimute Richtungen Zenitdistanzen Ellipsoidische Hohenunterschiede Basisvektoren Ausgleichung N umerisches Beispiel... 82

8 ix Anhang 1: Ellipsoide 89 Al.1 Bessel-Ellipsoid Al.2 Internationales Ellipsoid (Hayford-Ellipsoid) Al.3 Krassowsky-Ellipsoid AlA Geodatisches Referenzsystem 1980 (GRS-80) Al.5 World Geodetic System 1984 (WGS-84) Anhang 2: Abbildungen Ellipsoid f-+ Ebene 93 A2.1 Meridianbogenaufgaben Meridianbogenlange B( t.p) aus der Breite t.p. 93 Breite t.p aus der Meridianbogenlange B( t.p) 94 A2.2 GauB-Kriiger-Abbildung (Transversale Mercator-Abbildung).. 96 GauB-Kriiger-Abbildung vom Ellipsoid in die Ebene GauB-Kriiger-Abbildung von der Ebene auf das Ellipsoid A2.3 UTM-System UTM-Abbildung vom Ellipsoid in die Ebene UTM-Abbildung von der Ebene auf das Ellipsoid A2A Konforme Lambert-Abbildung Konforme Lambert-Abbildung vom Ellipsoid in die Ebene Konforme Lambert-Abbildung von der Ebene auf das Ellipsoid 107 A2.5 Stereographische Abbildung Stereographische Abbildung vom Ellipsoid in die Ebene Stereographische Abbildung von der Ebene auf das Ellipsoid 112 A2.6 Schweizer Projektionssystem (Konforme Doppelprojektion) Schweizer Projektionssystem - Abbildung vom Ellipsoid in die Ebene Schweizer Projektionssystem - Abbildung von der Ebene auf das Ellipsoid A2.7 Soldner-Abbildung (Ordinatentreue Abbildung) U mrechnung von geographischen Koordinaten in Soldner-Koordinaten U mrechnung von Soldner-Koordinaten in geographische Koordinaten Literatur Glossar Sachverzeichnis