Dirk W. Hoffmann. Einführung. in die Informations. und Codierungstheorie. ^ Springer Vieweg
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1 Dirk W. Hoffmann Einführung und Codierungstheorie in die Informations ^ Springer Vieweg
2 Inhaltsverzeichnis 1 Geschichte der Nachrichtentechnik Von Fackeln und Feuern der Antike Fackelpost des Agamemnon Synchrontelegraf des Aineias Fackelcode des Polybios Das mechanische Internet Semaphoren-Telegraf von Claude Chappe Klappentelegrafen Elektrische Nachrichtenübertragung Nadeltelegrafen Der Morse-Telegraf Mission Transatlantik Von der Telegrafie zur Telefonie Suche nach dem harmonischen Telegrafen Drahtlos durch den Äther Von der Röhre zum Supercomputer Informations- und Codierungstheorie Übungsaufgaben 74 2 Mathematische Grundlagen Motivation Modulare Arithmetik Algebraische Strukturen Gruppen Körper Ringe Ideale Endliche Körper HO Polynomringe HO Konstruktion endlicher Körper Schnelles Rechnen in endlichen Körpern Vektorräume Generatormatrizen Orthogonalräume Übungsaufgaben 151
3 j o Inhaltsverzeichnis 3 Codierungen, Codes und Information Motivation Definition und Eigenschaften Längenvariable Codes Präfixfreie Codes Kraft'sche Ungleichung Blockcodes Zeichencodes Zahlencodes Lineare Codes Der Übertragungskanal Kanalkapazität Kapazität des Mörse-Kanals Der Informationsbegriff Übungsaufgaben Quellencodierung Motivation Die Informationsquelle Gedächtnislose Quellen Markov-Quellen Datenkompression Entropiecodierungen Shannon-Codierung Fano-Codierung Huffman-Codierung Decodierung präfixfreier Codes Arithmetische Codierung Substitutionscodierungen Lempel-Ziv-77-Kompression LZSS-Kompression Lempel-Ziv-78-Kompression Lempel-Ziv-Welch-Kompression Burrows-Wheeler-Transformation Move-to-front-Codierung Übungsaufgaben Grenzen der Quellencodierung Motivation Entropie, Information, Redundanz Blockweise Codierung 309
4 Inhaltsverzeichnis Das Quellencodierungstheorem Übungsaufgaben Kanalcodierung Motivation Prüfziffercodes Erkennung von Einzelfehlern Erkennung von Vertauschungsfehlern Prüfziffercodes aus der Praxis Fehlererkennung und -korrektur Hamming-Distanz Code-Distanz Lineare Kanalcodes Syndromdecodierung Hamming-Codes Zyklische Codes Codierung Hardware-Implementierung BCH-Codes Vandermonde-Matrizen Reed-Solomon-Codes Codierung Rechnen in endlichen Körpern Berlekamp-Welch-Algorithmus Reed-Solomon-Codes unter der Lupe Cross-interleaved Reed-Solomon Code Hadamard-Codes Simplex-Codes Reed-Muller-Codes Reed-Muller-Codes erster Ordnung Reed-Muller-Codes höherer Ordnung Faltungscodes Viterbi-Algorithmus Übungsaufgaben Grenzen der Kanalcodierung Motivation Was kostet die Fehlerkorrektur? Singleton-Schranke MDS-Codes Perfekte Codes 498
5 12 Inhaltsverzeichnis 7.3 Golay-Codes Zyklischer Golay-Code Erweiterter Golay-Code Ternärer Golay-Code Restfehlerwahrscheinlichkeit Restfehler bei der Fehlererkennung Restfehler bei der Fehlerkorrektur Das Kanalcodierungstheorem Inhaltliche Aussage Beweisskizze Übungsaufgaben Leitungscodierung und Modulation Motivation Leitungscodierungen Bitcodierungen Blockcodes MMS43-Codierung RLL-Codierungen Externe Resynchronisation Bit Stuffing Scrambler Modulationsverfahren Digitale Modulation Kombinierte Modulationsverfahren Multiplexverfahren Frequenzmultiplexverfahren Raummultiplexverfahren Zeitmultiplexverfahren Codemultiplexverfahren Spreizcodes OVSF-Codes Pseudozufallsfolgen Gold-Folgen Kasami-Folgen Übungsaufgaben 610 Literaturverzeichnis 627 Namensverzeichnis 631 Sachwortverzeichnis 633
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